10道二元一次方程组应用题及答案
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5÷9×x+4÷9×y=50 3÷5×x+2÷5×y=48.6 化简方程组得： 5x+4y=450 3x+2y=243 解这个方程组得： x=36 y=67.5 3：甲、乙两地相距24千米，公共汽车和直达快车在8：45从甲、乙两地相向开出，这两辆 车都在8：52到达中途A处。有一次，直达快车晚开8分钟，两车则在8：58相遇途中B处，求 这两车的速度。
8.一百文钱买一百只鸡。大鸡每只8文钱，小鸡一文钱买三只，三文钱买一只中鸡，请问大、 小鸡各几只？ 解：设大鸡买了x只，小鸡买了y只，中鸡买了z只 x+y+z=100 8x+y÷3+3z=100 9：ab两种桌椅。a型一桌2椅0.5立方米。b型一桌3椅0.7立方米。有木料302立方米。a+b=500 套,共1250名学生有多少种方案？
1：某校为同学们安排宿舍。若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间 只住4人，且两间宿舍没人住。求该年级同学人数和宿舍间数。 （解：设年级人数是x人，宿舍是y人） 解：设年级人数是x人，宿舍是y人） 5y-x=-4 6(y-2)-x=2 解这个方程组得： y=18 x=94 2：用A、B两种原料配制两种油漆，已知甲种油漆含A、B两种原料之比为5：4，每千克50元， 乙种油漆含A、B两种原料之比为3：2，每千克48.6元，求A、B两种原料每千克的价格分别 是多少元。 （解：设A种原料每千克x元，B种原料每千克y元）
7.为庆祝“六• 一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演。甲、乙两所学校共92人（其中甲 校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装 厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 1套至45套 46套至90套 90套及以上 每套服装的价格 60元 50元 40元 如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元。 （1） 如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？ （2） 甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？ （3） 如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计 一种最省钱的购买服装方案。 答（1）：解：设甲校参加演出x人，乙校y人 x+y<=92 x>y 所以y<46 46<x<90 所以 60y+50x=5000 分类讨论就行了
（解：设直达快车每小时x千米，公共汽车每小时y千米） 7÷60×x+7÷60×y=24 13÷60×y+5÷60×x=24
4.要用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需取多 少千克？ （解：设含药30%的药水x千克，含药75%的药水y千克） x+y=18 30%有效成分=x×30% 75%有效成分=y×75% 50%有效×成分=18×50% 所以30%x+7×5%=18×50% 0.3x+0.75y=9 x+y=18 0.3x+0.3y=5.4 所以0.75y-0.3y=9-5.4 0.45x=3.6 x=8 y=10 所以30%取8千克，75%取10千克
5.一列快车长70千米，慢车长80千米，若两车同时相向而行，快车从追上慢车到完全离开 慢车为20秒，若两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为4秒，求两车每小时各行多少千 米。 （解：设快车每小时行x千米，慢车每小时行y千米）
6.李阳以两种方式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得 利息43.92元。已知这两种储蓄的年利率和是3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？ 注：公民所交利息所得税=利息金额*20% （解：设2000元的年利率是x，1000元的年利率是y） x+y=3.24% (2000x+1000y)×(1-20%)=43.92
=a=, =b= 240，260； 241，25Fra Baidu bibliotek； 242，258； 243，257； 244，256； 245，255；
246，254； 247，253； 248，252； 249，251； 250，250。 10：修200米的路，工期50天，甲、乙两队合作了30天后，乙队休息10天，甲队加快速度， 每天多修0.6千米，10天后乙队回来，为了保证工期，甲队速度不变，乙队每天比原来多修 0.4千米，结果如期完成。。 设甲原计划每天修X千米，乙原计划每天修Y米： （X+Y）*50=200 ……（1） （X+Y）*30+(X+0.6)*10+（X+Y+0.4)*10=200 ……（2） 由（1）得：X+Y=4即5X+5Y=20……（3） 由（2）得：50X+40Y=190即5X+4Y=19……（4） 由（3）-（4）得：Y=1 X=4-Y=3
【解】根据题意要求可以得到：
①a+b=500；②0.5a+0.7b≤302；③2a+3b≥1250.
由①得b=500-a，代入②得0.5a+0.7(500-a)≤302，即可得 a≥240；
代入③得2a+3*(500-a)≥1250，即可得 a≤250。
所以240≤a≤250，则共有方案11种，全部方案列表于下：
8.一百文钱买一百只鸡。大鸡每只8文钱，小鸡一文钱买三只，三文钱买一只中鸡，请问大、 小鸡各几只？ 解：设大鸡买了x只，小鸡买了y只，中鸡买了z只 x+y+z=100 8x+y÷3+3z=100 9：ab两种桌椅。a型一桌2椅0.5立方米。b型一桌3椅0.7立方米。有木料302立方米。a+b=500 套,共1250名学生有多少种方案？
1：某校为同学们安排宿舍。若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间 只住4人，且两间宿舍没人住。求该年级同学人数和宿舍间数。 （解：设年级人数是x人，宿舍是y人） 解：设年级人数是x人，宿舍是y人） 5y-x=-4 6(y-2)-x=2 解这个方程组得： y=18 x=94 2：用A、B两种原料配制两种油漆，已知甲种油漆含A、B两种原料之比为5：4，每千克50元， 乙种油漆含A、B两种原料之比为3：2，每千克48.6元，求A、B两种原料每千克的价格分别 是多少元。 （解：设A种原料每千克x元，B种原料每千克y元）
7.为庆祝“六• 一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演。甲、乙两所学校共92人（其中甲 校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装 厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 1套至45套 46套至90套 90套及以上 每套服装的价格 60元 50元 40元 如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元。 （1） 如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？ （2） 甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？ （3） 如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计 一种最省钱的购买服装方案。 答（1）：解：设甲校参加演出x人，乙校y人 x+y<=92 x>y 所以y<46 46<x<90 所以 60y+50x=5000 分类讨论就行了
（解：设直达快车每小时x千米，公共汽车每小时y千米） 7÷60×x+7÷60×y=24 13÷60×y+5÷60×x=24
4.要用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需取多 少千克？ （解：设含药30%的药水x千克，含药75%的药水y千克） x+y=18 30%有效成分=x×30% 75%有效成分=y×75% 50%有效×成分=18×50% 所以30%x+7×5%=18×50% 0.3x+0.75y=9 x+y=18 0.3x+0.3y=5.4 所以0.75y-0.3y=9-5.4 0.45x=3.6 x=8 y=10 所以30%取8千克，75%取10千克
5.一列快车长70千米，慢车长80千米，若两车同时相向而行，快车从追上慢车到完全离开 慢车为20秒，若两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为4秒，求两车每小时各行多少千 米。 （解：设快车每小时行x千米，慢车每小时行y千米）
6.李阳以两种方式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得 利息43.92元。已知这两种储蓄的年利率和是3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？ 注：公民所交利息所得税=利息金额*20% （解：设2000元的年利率是x，1000元的年利率是y） x+y=3.24% (2000x+1000y)×(1-20%)=43.92
=a=, =b= 240，260； 241，25Fra Baidu bibliotek； 242，258； 243，257； 244，256； 245，255；
246，254； 247，253； 248，252； 249，251； 250，250。 10：修200米的路，工期50天，甲、乙两队合作了30天后，乙队休息10天，甲队加快速度， 每天多修0.6千米，10天后乙队回来，为了保证工期，甲队速度不变，乙队每天比原来多修 0.4千米，结果如期完成。。 设甲原计划每天修X千米，乙原计划每天修Y米： （X+Y）*50=200 ……（1） （X+Y）*30+(X+0.6)*10+（X+Y+0.4)*10=200 ……（2） 由（1）得：X+Y=4即5X+5Y=20……（3） 由（2）得：50X+40Y=190即5X+4Y=19……（4） 由（3）-（4）得：Y=1 X=4-Y=3
【解】根据题意要求可以得到：
①a+b=500；②0.5a+0.7b≤302；③2a+3b≥1250.
由①得b=500-a，代入②得0.5a+0.7(500-a)≤302，即可得 a≥240；
代入③得2a+3*(500-a)≥1250，即可得 a≤250。
所以240≤a≤250，则共有方案11种，全部方案列表于下：