10道二元一次方程组应用题及答案

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5÷9×x+4÷9×y=50 3÷5×x+2÷5×y=48.6 化简方程组得: 5x+4y=450 3x+2y=243 解这个方程组得: x=36 y=67.5 3:甲、乙两地相距24千米,公共汽车和直达快车在8:45从甲、乙两地相向开出,这两辆 车都在8:52到达中途A处。有一次,直达快车晚开8分钟,两车则在8:58相遇途中B处,求 这两车的速度。
8.一百文钱买一百只鸡。大鸡每只8文钱,小鸡一文钱买三只,三文钱买一只中鸡,请问大、 小鸡各几只? 解:设大鸡买了x只,小鸡买了y只,中鸡买了z只 x+y+z=100 8x+y÷3+3z=100 9:ab两种桌椅。a型一桌2椅0.5立方米。b型一桌3椅0.7立方米。有木料302立方米。a+b=500 套,共1250名学生有多少种方案?
1:某校为同学们安排宿舍。若每间宿舍住5人,则有4人住不下;若每间住6人,则有一间 只住4人,且两间宿舍没人住。求该年级同学人数和宿舍间数。 (解:设年级人数是x人,宿舍是y人) 解:设年级人数是x人,宿舍是y人) 5y-x=-4 6(y-2)-x=2 解这个方程组得: y=18 x=94 2:用A、B两种原料配制两种油漆,已知甲种油漆含A、B两种原料之比为5:4,每千克50元, 乙种油漆含A、B两种原料之比为3:2,每千克48.6元,求A、B两种原料每千克的价格分别 是多少元。 (解:设A种原料每千克x元,B种原料每千克y元)
7.为庆祝“六• 一”儿童节,某市中小学统一组织文艺汇演。甲、乙两所学校共92人(其中甲 校人数多于乙校人数,且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出,下面是某服装 厂给出的演出服装的价格表: 购买服装的套数 1套至45套 46套至90套 90套及以上 每套服装的价格 60元 50元 40元 如果两所学校分别单独购买服装,一共应付5000元。 (1) 如果甲、乙两校联合起来购买服装,那么比各自购买服装共可以节省多少钱? (2) 甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出? (3) 如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出,请你为两所学校设计 一种最省钱的购买服装方案。 答(1):解:设甲校参加演出x人,乙校y人 x+y<=92 x>y 所以y<46 46<x<90 所以 60y+50x=5000 分类讨论就行了
(解:设直达快车每小时x千米,公共汽车每小时y千米) 7÷60×x+7÷60×y=24 13÷60×y+5÷60×x=24
4.要用含药30%和75%的两种防腐药水,配制含药50%的防腐药水18千克,两种药水各需取多 少千克? (解:设含药30%的药水x千克,含药75%的药水y千克) x+y=18 30%有效成分=x×30% 75%有效成分=y×75% 50%有效×成分=18×50% 所以30%x+7×5%=18×50% 0.3x+0.75y=9 x+y=18 0.3x+0.3y=5.4 所以0.75y-0.3y=9-5.4 0.45x=3.6 x=8 y=10 所以30%取8千克,75%取10千克
5.一列快车长70千米,慢车长80千米,若两车同时相向而行,快车从追上慢车到完全离开 慢车为20秒,若两车相向而行,则两车从相遇到离开时间为4秒,求两车每小时各行多少千 米。 (解:设快车每小时行x千米,慢车每小时行y千米)
6.李阳以两种方式分别储蓄了2000元和1000元,一年后全部取出,扣除利息所得税后可得 利息43.92元。已知这两种储蓄的年利率和是3.24%,问这两种储蓄的年利率各是百分之几? 注:公民所交利息所得税=利息金额*20% (解:设2000元的年利率是x,1000元的年利率是y) x+y=3.24% (2000x+1000y)×(1-20%)=43.92
=a=, =b= 240,260; 241,25Fra Baidu bibliotek; 242,258; 243,257; 244,256; 245,255;
246,254; 247,253; 248,252; 249,251; 250,250。 10:修200米的路,工期50天,甲、乙两队合作了30天后,乙队休息10天,甲队加快速度, 每天多修0.6千米,10天后乙队回来,为了保证工期,甲队速度不变,乙队每天比原来多修 0.4千米,结果如期完成。。 设甲原计划每天修X千米,乙原计划每天修Y米: (X+Y)*50=200 ……(1) (X+Y)*30+(X+0.6)*10+(X+Y+0.4)*10=200 ……(2) 由(1)得:X+Y=4即5X+5Y=20……(3) 由(2)得:50X+40Y=190即5X+4Y=19……(4) 由(3)-(4)得:Y=1 X=4-Y=3
【解】根据题意要求可以得到:
①a+b=500;②0.5a+0.7b≤302;③2a+3b≥1250.
由①得b=500-a,代入②得0.5a+0.7(500-a)≤302,即可得 a≥240;
代入③得2a+3*(500-a)≥1250,即可得 a≤250。
所以240≤a≤250,则共有方案11种,全部方案列表于下:
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