2013年物理高考热点预测复习课件：4.9带电粒子在组合场、复合场中的运动
2
运动，设经过时间t2到达极板
偏转距离 d
l 2
d 2
R R 2 6
1 d at 2 2 2
l′= v0 t 2
解得l′=
l 所以，该粒子打在极板上距N端的距离Δl=l-l′= 2
mv0 答案：(1) qR
2 mdv 0 (2) 2 ql
l (3) 2
【热点考向2】带电粒子在复合场中的运动
(1)第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小。 (2)带电质点在第四象限空间运动过程中的最小速度。
【解析】(1)质点从P2到P3的运动过程中，重力与电场力平衡， 洛伦兹力提供向心力。则qE=mg
mg q
解得E=
在第二象限内从P1到P2的运动过程是只在重力作用下的平抛运
1 2 动，即h= gt ， 2h=v0t,vy=gt 2
(3)如图乙所示，有
qλv0B=m
tanθ=
v 0
R1
3d
2
2 R1 3d
2
2 y1= R1 R1 3d 2
y2=ltanθ
y=y1+y2 得 y d(5 25 2 9) 答案：(1)kg (2)
kv 0 5d
3l 25 2 9
(3)d（5 25 2 9）
第9讲 带电粒子在组合场、复合场中的运动
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【考纲资讯】
带电粒子在匀强电场中的运动 带电粒子在匀强磁场中的运动 Ⅱ Ⅱ
质谱仪和回旋加速器的基本原理
Ⅰ
【考情快报】 1.考查带电粒子在组合场、复合场中的运动问题，题型一般为
计算题，往往与各种运动规律及动能定理相联系，但偶尔也会
以选择题的形式出现。 2.预计2013年高考对该知识内容的考查主要是： (1)考查带电粒子在组合场中的运动问题； (2)考查带电粒子在复合场中的运动问题；
块带电金属板MN、PQ平行正对，极板长度为l，板间距离为d，
板间存在着方向竖直的匀强电场。一质量为m且电荷量为q的粒 子(不计重力及空气阻力)以速度v0从A处沿y轴正向进入圆形匀 强磁场，并沿x轴正向离开圆形匀强磁场，然后从两极板的左 端沿中轴线CD射入匀强电场，恰好打在上板边缘N端。求：
(1)匀强磁场的磁感应强度大小B。
①
所以q=
②
(2)墨滴进入电场和磁场共存区域后，受重力、电场力和洛伦 兹力作用，但重力和电场力平衡，合力等于洛伦兹力，墨滴做
匀速圆周运动，设圆周运动半径为R，
2 v0 有 qv0 B m R
③
因为墨滴垂直打在下板，墨滴在该区域完成一个四分之一圆周 运动，根据几何关系可知，半径R=d
v0 U gd 2
速度最小，也就是说最小速度vmin是v在水平方向的分量，则
vmin=vcos45°=
2gh
方向沿x轴正方向。
mg 答案：(1) q
m 2g q h
(2) 2gh 方向沿x轴正方向
【热点考向3】电磁场技术的应用 【典题训练3】(2012²天津高考)对铀235的进一步研究在核能 的开发和利用中具有重要的意义。如图所示，质量为m、电荷
量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，
其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感 应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动，离子行
(3)考查以带电粒子在组合场、复合场中的运动规律为工作原
理的仪器在科学领域、生活实际中的应用。
【体系构建】
【核心自查】
1.“磁偏转”和“电偏转”的区别
磁 偏 转 受力 qvB (1)v垂直于B时，F=____ (2)v不垂直于B时， qvBsinα F=_________(α 是v与B 的夹角)，F是变力，只 改变v的方向 圆周运动 匀速_________，且 r=
O′O进入两金属板之间，其中速率为v0的颗粒刚好从Q点处离开磁
场，然后做匀速直线运动到达收集板。重力加速度为g，PQ=3d， NQ=2d，收集板与NQ的距离为l，不计颗粒间相互作用。求: (1)电场强度E的大小； (2)磁感应强度B的大小； (3)速率为λ v0(λ >1)的颗粒打在收集板上的位置到O点的距 离。
④
联立②③④式得B=
⑤
(3)根据题设，墨滴运动轨迹如图所示，设圆周半径为R′,则 有
2 v0 qv0 B m R
⑥
由图示几何关系得 R 2 d 2 (R 1 d) 2
2
⑦
得R′=
5 d 4
⑧
4v0 U 5gd 2 v0 U (2) 2 gd 4v0 U (3) 5gd 2
(2)两极板间匀强电场的场强大小E。
(3)若粒子以与y轴正向成θ =30°从A处进入圆形匀强磁场，如 图所示，且d= l表示)
4R 试确定该粒子打在极板上距N端的距离。(用 ， 3
【解析】(1)由几何关系知，粒子在磁场中做圆周运动的半径 r=R
2 v0 由洛伦兹力提供向心力得 qv0 B m r
【借题发挥】带电粒子在复合场中运动的处理方法 (1)弄清复合场的组成特点。
(2)正确分析带电粒子的受力及运动特点。
(3)画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律。 ①若只有两个场且正交。例如，电场与磁场中满足qE=qvB或重 力场与磁场中满足mg=qvB或重力场与电场中满足mg=qE，都表 现为匀速直线运动或静止，根据受力平衡列方程求解。
【借题发挥】带电粒子在组合场中运动的处理方法 不论带电粒子是先后在匀强电场和匀强磁场中运动，还是先后
在匀强磁场和匀强电场中运动。解决方法如下：
(1)分别研究带电粒子在不同场中的运动规律，在匀强磁场中 做匀速圆周运动，在匀强电场中，若速度方向与电场方向在同 一直线上，则做匀变速直线运动，若进入电场时的速度方向与 电场方向垂直，则做类平抛运动。根据不同的运动规律分别求
r m
电 偏 转
θ < 。 在相等的 时间内偏转的角
2
度往往不相等 增大 动能不断_____且 越快 增加得越来_____ 合成 运动的_____与分解，
平抛运动的相关规律
动能
变化 处理 方法
不变 动能_____
半 结合圆的几何关系及___ 径 ___、周期公式解决
2.复合场中粒子重力是否考虑的三种情况 (1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般 电场力 太小 情况下与_______或磁场力相比_____，可以忽略；而对于一些实 际物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应当考虑其重力。 (2)题目中有明确说明是否要考虑重力的。 运动 (3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与_____分 析时，根据运动状态可确定分析出是子在两极板间做类平抛运动
l=v0t
qE=ma
d 1 2 at 2 2
2 mdv 0 联立解得E= ql 2
(3)该粒子以与y轴正向成θ=30°从A处进入圆形匀强磁场做匀
速圆周运动，如图所示。
由几何关系可得：该粒子出磁场时速度方向与x轴正向平行， 且与x轴距离为 R ，然后平行于轴线CD进入匀强电场做类平抛
【典题训练2】(2012²浙江高考)如图所示，两块水平放置、 相距为d的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右侧 区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口 靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度 均为v0、带相等电荷量的墨滴。调节电源电压至U,墨滴在电场 区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区 域后，最终垂直打在下板的M点。
【热点考向1】带电粒子在组合场中的运动 【典题训练1】(2012²重庆
高考)有人设计了一种带电
颗粒的速率分选装置，其原 理如图所示。两带电金属板 间有匀强电场。方向竖直向 上，其中PQNM矩形区域内还 有方向垂直纸面向外的匀强磁场。一束比荷(电荷量与质量之比)
1 均为 的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线 k
解。
(2)带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系 来处理。
(3)注意分析磁场和电场边界处或交接点位臵粒子速度的大小
和方向，把粒子在两种不同场中的运动规律有机地联系起来。
【创新预测】 如图所示，在竖直平面 直角坐标系xOy内有半径 为R、圆心在O点、与xOy 平面垂直的圆形匀强磁 场，右侧水平放置的两
②三场共存时，合力为零，受力平衡，粒子做匀速直线运动。 其中洛伦兹力F=qvB的方向与速度v垂直。
③三场共存时，粒子在复合场中做匀速圆周运动。mg与qE相平
衡，有mg=qE，由此可计算粒子比荷，判定粒子电性。粒子在 洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，应用受力平衡和牛顿运动定
v2 4 2 律结合圆周运动规律求解，有qvB=mrω2= m mr 2 =ma。 r T
2 那么质点从P2点进入复合场时的速度为 v v0 v2 2 gh 方向 y
与x轴负方向成45°角，运动轨迹如图所示。
v2 质点在第三象限内满足qvB=m R
由几何知识可得：(2R)2=(2h)2+(2h)2
m 2g q h
所以B=
(2)质点进入第四象限，水平方向做匀速直线运动，竖直方向 做匀减速直线运动。当竖直方向的速度减小到零时,此时质点
联立②⑥⑧式得B′=
答案：(1)负电荷
mgd U
【拓展提升】 【考题透视】带电粒子在复合场中的运动问题是近几年高考的
热点，更是重点。分析近几年的高考试题，可发现对该考点的
考查有以下命题规律： (1)一般以计算题的形式考查，经常结合平抛运动、圆周运动 及功能关系进行综合考查，一般作为压轴题出现。 (2)有时也会以选择题的形式出现,结合受力分析考查运动规律。
【解题指导】解答本题需要把握以下两点： (1)在只有电场的区域中做直线运动，表明重力等于电场力；
运动，设经过时间t2到达极板
偏转距离 d
l 2
d 2
R R 2 6
1 d at 2 2 2
l′= v0 t 2
解得l′=
l 所以，该粒子打在极板上距N端的距离Δl=l-l′= 2
mv0 答案：(1) qR
2 mdv 0 (2) 2 ql
l (3) 2
【热点考向2】带电粒子在复合场中的运动
(1)第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小。 (2)带电质点在第四象限空间运动过程中的最小速度。
【解析】(1)质点从P2到P3的运动过程中，重力与电场力平衡， 洛伦兹力提供向心力。则qE=mg
mg q
解得E=
在第二象限内从P1到P2的运动过程是只在重力作用下的平抛运
1 2 动，即h= gt ， 2h=v0t,vy=gt 2
(3)如图乙所示，有
qλv0B=m
tanθ=
v 0
R1
3d
2
2 R1 3d
2
2 y1= R1 R1 3d 2
y2=ltanθ
y=y1+y2 得 y d(5 25 2 9) 答案：(1)kg (2)
kv 0 5d
3l 25 2 9
(3)d（5 25 2 9）
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带电粒子在匀强电场中的运动 带电粒子在匀强磁场中的运动 Ⅱ Ⅱ
质谱仪和回旋加速器的基本原理
Ⅰ
【考情快报】 1.考查带电粒子在组合场、复合场中的运动问题，题型一般为
计算题，往往与各种运动规律及动能定理相联系，但偶尔也会
以选择题的形式出现。 2.预计2013年高考对该知识内容的考查主要是： (1)考查带电粒子在组合场中的运动问题； (2)考查带电粒子在复合场中的运动问题；
块带电金属板MN、PQ平行正对，极板长度为l，板间距离为d，
板间存在着方向竖直的匀强电场。一质量为m且电荷量为q的粒 子(不计重力及空气阻力)以速度v0从A处沿y轴正向进入圆形匀 强磁场，并沿x轴正向离开圆形匀强磁场，然后从两极板的左 端沿中轴线CD射入匀强电场，恰好打在上板边缘N端。求：
(1)匀强磁场的磁感应强度大小B。
①
所以q=
②
(2)墨滴进入电场和磁场共存区域后，受重力、电场力和洛伦 兹力作用，但重力和电场力平衡，合力等于洛伦兹力，墨滴做
匀速圆周运动，设圆周运动半径为R，
2 v0 有 qv0 B m R
③
因为墨滴垂直打在下板，墨滴在该区域完成一个四分之一圆周 运动，根据几何关系可知，半径R=d
v0 U gd 2
速度最小，也就是说最小速度vmin是v在水平方向的分量，则
vmin=vcos45°=
2gh
方向沿x轴正方向。
mg 答案：(1) q
m 2g q h
(2) 2gh 方向沿x轴正方向
【热点考向3】电磁场技术的应用 【典题训练3】(2012²天津高考)对铀235的进一步研究在核能 的开发和利用中具有重要的意义。如图所示，质量为m、电荷
量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，
其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感 应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动，离子行
(3)考查以带电粒子在组合场、复合场中的运动规律为工作原
理的仪器在科学领域、生活实际中的应用。
【体系构建】
【核心自查】
1.“磁偏转”和“电偏转”的区别
磁 偏 转 受力 qvB (1)v垂直于B时，F=____ (2)v不垂直于B时， qvBsinα F=_________(α 是v与B 的夹角)，F是变力，只 改变v的方向 圆周运动 匀速_________，且 r=
O′O进入两金属板之间，其中速率为v0的颗粒刚好从Q点处离开磁
场，然后做匀速直线运动到达收集板。重力加速度为g，PQ=3d， NQ=2d，收集板与NQ的距离为l，不计颗粒间相互作用。求: (1)电场强度E的大小； (2)磁感应强度B的大小； (3)速率为λ v0(λ >1)的颗粒打在收集板上的位置到O点的距 离。
④
联立②③④式得B=
⑤
(3)根据题设，墨滴运动轨迹如图所示，设圆周半径为R′,则 有
2 v0 qv0 B m R
⑥
由图示几何关系得 R 2 d 2 (R 1 d) 2
2
⑦
得R′=
5 d 4
⑧
4v0 U 5gd 2 v0 U (2) 2 gd 4v0 U (3) 5gd 2
(2)两极板间匀强电场的场强大小E。
(3)若粒子以与y轴正向成θ =30°从A处进入圆形匀强磁场，如 图所示，且d= l表示)
4R 试确定该粒子打在极板上距N端的距离。(用 ， 3
【解析】(1)由几何关系知，粒子在磁场中做圆周运动的半径 r=R
2 v0 由洛伦兹力提供向心力得 qv0 B m r
【借题发挥】带电粒子在复合场中运动的处理方法 (1)弄清复合场的组成特点。
(2)正确分析带电粒子的受力及运动特点。
(3)画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律。 ①若只有两个场且正交。例如，电场与磁场中满足qE=qvB或重 力场与磁场中满足mg=qvB或重力场与电场中满足mg=qE，都表 现为匀速直线运动或静止，根据受力平衡列方程求解。
【借题发挥】带电粒子在组合场中运动的处理方法 不论带电粒子是先后在匀强电场和匀强磁场中运动，还是先后
在匀强磁场和匀强电场中运动。解决方法如下：
(1)分别研究带电粒子在不同场中的运动规律，在匀强磁场中 做匀速圆周运动，在匀强电场中，若速度方向与电场方向在同 一直线上，则做匀变速直线运动，若进入电场时的速度方向与 电场方向垂直，则做类平抛运动。根据不同的运动规律分别求
r m
电 偏 转
θ < 。 在相等的 时间内偏转的角
2
度往往不相等 增大 动能不断_____且 越快 增加得越来_____ 合成 运动的_____与分解，
平抛运动的相关规律
动能
变化 处理 方法
不变 动能_____
半 结合圆的几何关系及___ 径 ___、周期公式解决
2.复合场中粒子重力是否考虑的三种情况 (1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般 电场力 太小 情况下与_______或磁场力相比_____，可以忽略；而对于一些实 际物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应当考虑其重力。 (2)题目中有明确说明是否要考虑重力的。 运动 (3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与_____分 析时，根据运动状态可确定分析出是子在两极板间做类平抛运动
l=v0t
qE=ma
d 1 2 at 2 2
2 mdv 0 联立解得E= ql 2
(3)该粒子以与y轴正向成θ=30°从A处进入圆形匀强磁场做匀
速圆周运动，如图所示。
由几何关系可得：该粒子出磁场时速度方向与x轴正向平行， 且与x轴距离为 R ，然后平行于轴线CD进入匀强电场做类平抛
【典题训练2】(2012²浙江高考)如图所示，两块水平放置、 相距为d的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右侧 区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口 靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度 均为v0、带相等电荷量的墨滴。调节电源电压至U,墨滴在电场 区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区 域后，最终垂直打在下板的M点。
【热点考向1】带电粒子在组合场中的运动 【典题训练1】(2012²重庆
高考)有人设计了一种带电
颗粒的速率分选装置，其原 理如图所示。两带电金属板 间有匀强电场。方向竖直向 上，其中PQNM矩形区域内还 有方向垂直纸面向外的匀强磁场。一束比荷(电荷量与质量之比)
1 均为 的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线 k
解。
(2)带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系 来处理。
(3)注意分析磁场和电场边界处或交接点位臵粒子速度的大小
和方向，把粒子在两种不同场中的运动规律有机地联系起来。
【创新预测】 如图所示，在竖直平面 直角坐标系xOy内有半径 为R、圆心在O点、与xOy 平面垂直的圆形匀强磁 场，右侧水平放置的两
②三场共存时，合力为零，受力平衡，粒子做匀速直线运动。 其中洛伦兹力F=qvB的方向与速度v垂直。
③三场共存时，粒子在复合场中做匀速圆周运动。mg与qE相平
衡，有mg=qE，由此可计算粒子比荷，判定粒子电性。粒子在 洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，应用受力平衡和牛顿运动定
v2 4 2 律结合圆周运动规律求解，有qvB=mrω2= m mr 2 =ma。 r T
2 那么质点从P2点进入复合场时的速度为 v v0 v2 2 gh 方向 y
与x轴负方向成45°角，运动轨迹如图所示。
v2 质点在第三象限内满足qvB=m R
由几何知识可得：(2R)2=(2h)2+(2h)2
m 2g q h
所以B=
(2)质点进入第四象限，水平方向做匀速直线运动，竖直方向 做匀减速直线运动。当竖直方向的速度减小到零时,此时质点
联立②⑥⑧式得B′=
答案：(1)负电荷
mgd U
【拓展提升】 【考题透视】带电粒子在复合场中的运动问题是近几年高考的
热点，更是重点。分析近几年的高考试题，可发现对该考点的
考查有以下命题规律： (1)一般以计算题的形式考查，经常结合平抛运动、圆周运动 及功能关系进行综合考查，一般作为压轴题出现。 (2)有时也会以选择题的形式出现,结合受力分析考查运动规律。
【解题指导】解答本题需要把握以下两点： (1)在只有电场的区域中做直线运动，表明重力等于电场力；
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高考物理一轮复习讲义带电粒子在复合场中的运动
课题：带电粒子在复合场中的运动知识点总结：一、带电粒子在有界磁场中的运动1．解决带电粒子在有界磁场中运动问题的方法可总结为：（1）画轨迹（草图）；（2）定圆心；（3）几何方法求半径．2．几个有用的结论：（1）粒子进入单边磁场时，进、出磁场具有对称性，如图2（a）、（b）、（c）所示．（2）在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出，如图（d）所示．（3）当速率一定时，粒子运动的弧长越长，圆心角越大，运动时间越长．二、带电粒子在有界磁场中运动的临界问题带电粒子刚好穿出或刚好不穿出磁场的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．这类题目中往往含有“最大”、“最高”、“至少”、“恰好”等词语，其最终的求解一般涉及极植，但关键是从轨迹入手找准临界状态．（1）当粒子的入射方向不变而速度大小可变时，由于半径不确定，可从轨迹圆的缩放中发现临界点．（2）当粒子的入射速度大小确定而方向不确定时，轨迹圆大小不变，只是位置绕入射点发生了旋转，可从定圆的动态旋转中发现临界点．三、带电粒子在叠加场中的运动1．带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类（1）磁场力、重力并存①若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题．（2）电场力、磁场力并存（不计重力的微观粒子）①若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．②若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题．（3）电场力、磁场力、重力并存①若三力平衡，一定做匀速直线运动．②若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动．③若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题．四、带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，除受场力外，还受弹力、摩擦力作用，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果．五、带电粒子在组合场中的运动带电粒子在组合场中的运动，实际上是几个典型运动过程的组合，因此解决这类问题要分段处理，找出各分段之间的衔接点和相关物理量，问题即可迎刃而解．常见类型如下：1．从电场进入磁场（1）粒子先在电场中做加速直线运动，然后进入磁场做圆周运动．在电场中利用动能定理或运动学公式求粒子刚进入磁场时的速度．（2）粒子先在电场中做类平抛运动，然后进入磁场做圆周运动．在电场中利用平抛运动知识求粒子进入磁场时的速度．2．从磁场进入电场（1）粒子进入电场时的速度与电场方向相同或相反，做匀变速直线运动（不计重力）．（2）粒子进入电场时的速度方向与电场方向垂直，做类平抛运动典例强化例1、在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图3所示．一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿－x 方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y 轴的交点C 处沿＋y 方向飞出．（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其荷质比q m ；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B ′，该粒子仍从A 处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B ′多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t 是多少？例2、真空区域有宽度为L 、磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向如图4所示，MN 、PQ 是磁场的边界．质量为m 、电荷量为＋q 的粒子沿着与MN 夹角为θ＝30°的方向垂直射入磁场中，粒子刚好没能从PQ 边界射出磁场（不计粒子重力的影响），求粒子射入磁场的速度大小及在磁场中运动的时间．例3、如图所示的直角坐标系xOy 中，x <0，y >0的区域内有沿x 轴正方向的匀强电场，x ≥0的区域内有垂直于xOy 坐标平面向外的匀强磁场，x 轴上P 点坐标为（－L,0），y 轴上M 点的坐标为（0，233L ）．有一个带正电的粒子从P 点以初速度v 沿y 轴正方向射入匀强电场区域，经过M 点进入匀强磁场区域，然后经x 轴上的C 点（图中未画出）运动到坐标原点O ．不计重力．求：（1）粒子在M 点的速度v ′；（2）C 点与O 点的距离x ；（3）匀强电场的电场强度E 与匀强磁场的磁感应强度B 的比值．例4、如图5所示，在NOQ 范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场Ⅰ，在MOQ 范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场Ⅱ，M 、O 、N 在一条直线上，∠MOQ ＝60°，这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B 。
高考物理一轮复习第九章第3讲带电粒子在复合场中的运动课件
条直线上时，粒子做 □19 非匀 变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，
也不是抛物线。 (4)分阶段运动 带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域
发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成。
3．带电粒子在复合场中的运动分类
(1)静止或匀速直线运动
当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做
□15 匀速直线运动 。
(2)匀速圆周运动
当带电粒子所受的重力与电场力大小 □16 相等 ，方向□17 相反 时，带电粒 子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做 □18 匀速圆周 运动。
知识点
带电粒子在复合场中运动的应用实例 Ⅰ(一)电场、磁场
分区域应用实例
1．质谱仪
(1)构造：如图甲所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构
解析
3．(人教版选修 3－1·P100·例题改编)一个质量为 m、电荷量为 q 的粒子， 从容器 A 下方的小孔 S1 飘入电势差为 U 的加速电场，其初速度几乎为 0，然 后经过 S3 沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，最后打 到照相底片 D 上。
(1)求粒子进入磁场时的速率； (2)求粒子打在照相底片 D 上的点到 S3 的距离。
A．A 板是电源的正极 C．电源的电动势为 Bdv 答案 BC
B．B 板是电源的正极 D．电源的电动势为 qvB
答案
解析 根据左手定则，带正电粒子向下偏转，所以 B 板带正电，为电源 正极，A 错误，B 正确；最终带电粒子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡， 有 qvB＝qEd，解得 E＝Bdv，D 错误，C 正确。
答案 (1)
2qU 2 m (2)B
也不是抛物线。 (4)分阶段运动 带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域
发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成。
3．带电粒子在复合场中的运动分类
(1)静止或匀速直线运动
当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做
□15 匀速直线运动 。
(2)匀速圆周运动
当带电粒子所受的重力与电场力大小 □16 相等 ，方向□17 相反 时，带电粒 子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做 □18 匀速圆周 运动。
知识点
带电粒子在复合场中运动的应用实例 Ⅰ(一)电场、磁场
分区域应用实例
1．质谱仪
(1)构造：如图甲所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构
解析
3．(人教版选修 3－1·P100·例题改编)一个质量为 m、电荷量为 q 的粒子， 从容器 A 下方的小孔 S1 飘入电势差为 U 的加速电场，其初速度几乎为 0，然 后经过 S3 沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，最后打 到照相底片 D 上。
(1)求粒子进入磁场时的速率； (2)求粒子打在照相底片 D 上的点到 S3 的距离。
A．A 板是电源的正极 C．电源的电动势为 Bdv 答案 BC
B．B 板是电源的正极 D．电源的电动势为 qvB
答案
解析 根据左手定则，带正电粒子向下偏转，所以 B 板带正电，为电源 正极，A 错误，B 正确；最终带电粒子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡， 有 qvB＝qEd，解得 E＝Bdv，D 错误，C 正确。
答案 (1)
2qU 2 m (2)B
高三物理一轮复习带电粒子在复合场中的运动精品PPT课件
所以
vm=
mg
qB
E B
.
qE
答案：g－
mg E
m qB B
误区警示：受力分析的过程中很容易漏掉力或添加力，或者认为摩擦力与运动速度无关， 但是由于速度影响洛伦兹力，从而影响弹力，进而影响摩擦力.
针对训练 2－1：如图 8－4－12 所示，足够长的光滑绝缘斜面与水平面间的夹角为 α（sin α=0.6），放在水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度 E=50 V/m，方向水平向左，磁场 方向垂直纸面向外.一个电荷量 q=+4.0×10-2 C，质量 m=0.40 kg 的光滑小球，以初速度 v0=20 m/s 从斜面底端向上滑，然后又下滑，共经过 3 s 脱离斜面.求磁场的磁感应强度.（g 取 10 m/s2）
方法技巧：带电粒子分别在两个区域中做类平抛运动和匀速圆周运动，通过连接点的速度 将两种运动联系起来.
针对训练 1－1：如图 8－4－9 所示，在 x 轴上方有垂直于 xOy 平面向里的匀强磁场，磁感 应强度为 B；在 x 轴下方有沿 y 轴负方向的匀强电场，场强为 E.一质量为 m、电荷量为－q 的 粒子从坐标原点 O 沿着 y 轴正方向射出，射出之后，第三次到达 x 轴时，它与点 O 的距离为 L， 求此粒子射出时的速度 v 的大小和运动的总路程 s（重力不计）.
mg cos
故 B=
qv
E sin
v
0.40 10 0.8 4.0 10 2 10
T
50 0.6 10
T=5 T.
答案：5 T
类型三：带电粒子在复合场中的一般曲线运动 【例 3】 如图 8－4－13 所示，空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向（垂直纸面向里） 的匀强磁场，一粒子在电场力和洛伦兹力共同作用下，从静止开始自 A 点沿曲线 ACB 运动， 到达 B 点时速度为零，C 为运动的最低点，不计重力，则（ ）
高三物理二轮复习 专题三 电场和磁场 第3讲 带电粒子在组合场、复合场中的运动课件
由图可知发射方向在v1和v2之间的粒子轨迹弦长大于r，
对应的发射方向分布的角度范围为：θ1＝2π－θ0⑤
由图可知Z粒子的发射速度与磁场左边界所夹角度范围内
发射的粒子轨迹弦长也大于r，所以有η＝θ1＋π θ⑥
解得η＝12
[答案]
(1)1.0×104 N/C
π 6
1 (2)2
2．(2015·郴州质检)如图所示，离子源 A 产生初速度为零、 带电量均为 e、质量不同的正离子被电压为 U0 的加速电场加速 后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板 HM 上的小孔 S 离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边 界 MN 进入磁感应强度为 B 的匀强磁场，已知 HO＝d，HS＝ 2d，∠MNQ＝90°。(忽略粒子所受重力)
[答案] C
2．在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD和倾斜轨道GH与 半径r＝494 m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水 平面的夹角θ＝ 37°。过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有 匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B＝1.25 T；过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方 向水平向右，电场强度E＝1×104 N/C。小物体P1质量m＝ 2×10－3 kg、电荷量q＝＋8×10－6 C，受到水平向右的推力F ＝ 9.98×10－3 N的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D 点后撤去推力。
解得离子在磁场中做圆周运动的半径
R＝2
mU0 eB2
(3)由(2)中R＝2
mU0 eB2
可知，质量为4m的离子在磁
场中的运动打在S1，其运动半径为R1＝2
4mU0 eB2
如图所示，根据几何关系，由 R′2＝(2R1)2＋(R′－R1)2 解得R′＝52R1 再根据12R1≤Rx≤52R1 解得m≤mx≤25m
对应的发射方向分布的角度范围为：θ1＝2π－θ0⑤
由图可知Z粒子的发射速度与磁场左边界所夹角度范围内
发射的粒子轨迹弦长也大于r，所以有η＝θ1＋π θ⑥
解得η＝12
[答案]
(1)1.0×104 N/C
π 6
1 (2)2
2．(2015·郴州质检)如图所示，离子源 A 产生初速度为零、 带电量均为 e、质量不同的正离子被电压为 U0 的加速电场加速 后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板 HM 上的小孔 S 离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边 界 MN 进入磁感应强度为 B 的匀强磁场，已知 HO＝d，HS＝ 2d，∠MNQ＝90°。(忽略粒子所受重力)
[答案] C
2．在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD和倾斜轨道GH与 半径r＝494 m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水 平面的夹角θ＝ 37°。过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有 匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B＝1.25 T；过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方 向水平向右，电场强度E＝1×104 N/C。小物体P1质量m＝ 2×10－3 kg、电荷量q＝＋8×10－6 C，受到水平向右的推力F ＝ 9.98×10－3 N的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D 点后撤去推力。
解得离子在磁场中做圆周运动的半径
R＝2
mU0 eB2
(3)由(2)中R＝2
mU0 eB2
可知，质量为4m的离子在磁
场中的运动打在S1，其运动半径为R1＝2
4mU0 eB2
如图所示，根据几何关系，由 R′2＝(2R1)2＋(R′－R1)2 解得R′＝52R1 再根据12R1≤Rx≤52R1 解得m≤mx≤25m
2013届高考物理一轮复习课件第九章专题9带电粒子在复合场中的运动
2．复合场中带电粒子在重力、电场力(为恒力时)、洛伦 兹力三个力作用下能做匀变速直线运动吗？
答案 不能．只要 v 发生改变，洛伦兹力就要发生变化，使粒子所受合力发生变 化，故而不能做匀变速直线运动．
基础再现· 深度思考
二、带电粒子在复合场中运动的应用实例 【知识梳理】 1．电视显像管 电视显像管是应用电子束 磁偏转
课堂探究· 突破考点
解析
专题9
q g (1)设物块质量为 m，带电荷量为 q，根据题中条件知 ＝k，E＝ 可得 qE＝mg m k
本 课 栏 目 开 关
即带电物块进入场区后恰好可在竖直平面内做匀速圆周运动，离开场区后做平抛运动．设物 mv1 2 块进入场区时速度为 v1，做圆周运动的轨道半径为 R，则有 qv1B＝ R v1 解得 R＝ kB 1 物块离开场区后做平抛运动，经时间 t 落到地面，则有 2R＝ gt2，L＝v1t 2 刚离开场区时距水平面的高度 h＝2R 3 kgBL2 联立解得 v1＝ 4 3 2gL2 h＝ k2B2 (2)设物块开始运动时的速度为 v0，加速度大小为 a，进入场区前所用时间为 t0，则－μmg＝ ma，解得 a＝－μg v1 2 －v0 2 ＝2aL 联立解得 v0＝
课堂探究· 突破考点
解析
专题9
(1)电子在第Ⅲ象限做类平抛运动，第一次到达 x 轴时，沿 y 轴方
向的分速度为 vy＝v0tan 45° 0 ＝v eE 设 OP＝h，a＝ ，则 m vy2＝2ah
2
①
本 课 栏 目 开 关
②
mv0 由①②联立解得 h＝ 2eE (2)解法一：设 CO 之间距离为 s， 1 则有 s＝v0t，h＝2vyt， mv0 2 联立解得 s＝ eE ， 2mv0 2 CD 之间距离为 2s＝ eE . mv2 2mv0 解法二：由 evB＝ R ，v＝ 2v0，得 R＝ eB ， 2 2mv0 CD 之间距离为 2R＝ eB .
带电粒子在复合场中的运动讲课文档
D.运动的速度为 E
B
答案 C 带电粒子在竖直平面内做匀速圆周运动,有mg=qE,求得电荷
量q= mg ,根据电场强度方向和电场力方向判断出粒子带负电,A错;由左
E
手定则可判断粒子沿顺时针方向运动,B错;由qvB=mvω得ω=qB =mgB =
m Em
gB ,则 E = g ,C对,D错。
E Bw
第10页，共54页。
洛伦兹力不做功,不改变带电 粒子的⑨ 速度大小
第3页，共54页。
二、带电粒子在复合场中运动的几种情况 1.当带电粒子所受合外力为零时,将处于① 静止 或 ② 匀速直线运动 状态。 2.当带电粒子做匀速圆周运动时,③ 洛伦兹力 提供向心力,其余各力 的合力必为零。
3.当带电粒子所受合力大小与方向均变化时,将做非匀变速曲线运动。 这类问题一般只能用能量关系来处理。
第22页，共54页。
1-2 (2019北京海淀期末,16)在科学研究中,可以通过施加适当的电场
和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如图所示,某时刻在xOy平面内 的第Ⅱ、Ⅲ象限中施加沿y轴负方向、电场强度为E的匀强电场,在第 Ⅰ、Ⅳ象限中施加垂直于xOy坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁 场。一质量为m,电荷量为q的带正电的粒子从M点以速度v0沿垂直于y 轴方向射入该匀强电场中,粒子仅在电场力作用下运动到坐标原点O且 沿OP方向进入第 Ⅳ象限。在粒子到达坐标原点O时撤去匀强电场(不 计撤去电场对磁场及带电粒子运动的影响),粒子经过原点O进入匀强 磁场中,并仅在磁场力作用下,运动一段时间从y轴上的N点射出磁场。 已知OP与x轴正方向夹角α=60°,带电粒子所受重力及空气阻力均可忽 略不计,求:
第17页，共54页。
图2 (3)电视机中显像管的电子束偏转是用磁场来控制的。如图3所示,有一 半径为r的圆形区域,圆心a与屏相距l,b是屏上的一点,ab与屏垂直。接 (1),从金属板小孔穿出的电子束沿ab方向进入圆形区域,若圆形区域内 不加磁场时,电子打在屏上的b点。为了使电子打在屏上的c点,c与b相
B
答案 C 带电粒子在竖直平面内做匀速圆周运动,有mg=qE,求得电荷
量q= mg ,根据电场强度方向和电场力方向判断出粒子带负电,A错;由左
E
手定则可判断粒子沿顺时针方向运动,B错;由qvB=mvω得ω=qB =mgB =
m Em
gB ,则 E = g ,C对,D错。
E Bw
第10页，共54页。
洛伦兹力不做功,不改变带电 粒子的⑨ 速度大小
第3页，共54页。
二、带电粒子在复合场中运动的几种情况 1.当带电粒子所受合外力为零时,将处于① 静止 或 ② 匀速直线运动 状态。 2.当带电粒子做匀速圆周运动时,③ 洛伦兹力 提供向心力,其余各力 的合力必为零。
3.当带电粒子所受合力大小与方向均变化时,将做非匀变速曲线运动。 这类问题一般只能用能量关系来处理。
第22页，共54页。
1-2 (2019北京海淀期末,16)在科学研究中,可以通过施加适当的电场
和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如图所示,某时刻在xOy平面内 的第Ⅱ、Ⅲ象限中施加沿y轴负方向、电场强度为E的匀强电场,在第 Ⅰ、Ⅳ象限中施加垂直于xOy坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁 场。一质量为m,电荷量为q的带正电的粒子从M点以速度v0沿垂直于y 轴方向射入该匀强电场中,粒子仅在电场力作用下运动到坐标原点O且 沿OP方向进入第 Ⅳ象限。在粒子到达坐标原点O时撤去匀强电场(不 计撤去电场对磁场及带电粒子运动的影响),粒子经过原点O进入匀强 磁场中,并仅在磁场力作用下,运动一段时间从y轴上的N点射出磁场。 已知OP与x轴正方向夹角α=60°,带电粒子所受重力及空气阻力均可忽 略不计,求:
第17页，共54页。
图2 (3)电视机中显像管的电子束偏转是用磁场来控制的。如图3所示,有一 半径为r的圆形区域,圆心a与屏相距l,b是屏上的一点,ab与屏垂直。接 (1),从金属板小孔穿出的电子束沿ab方向进入圆形区域,若圆形区域内 不加磁场时,电子打在屏上的b点。为了使电子打在屏上的c点,c与b相
高中物理二轮复习课件带电粒子在组合场复合场中的运动
带电粒子在匀强电场中运动
匀强电场
电场强度的大小和方向处处相同的电场。
带电粒子在匀强电场中的运动规律
带电粒子在匀强电场中受到恒定的电场力作用，做匀变速运动。若初速度方向 与电场力方向共线，则做匀变速直线运动；若初速度方向与电场力方向不共线 ，则做匀变速曲线运动（类平抛运动）。
带电粒子在点电荷电场中运动
解析：根据左手定则可知，洛伦兹力方向垂直于v和B所决定的平面，而电场力方 向与E方向共线。因此，洛伦兹力和电场力的合力方向不可能沿E或B方向。正确 答案为D。
06
带电粒子在复合场中运动分析
带电粒子在复合场中受力分析
电场力
带电粒子在电场中受到电场力作用，其大小与粒子所带电 荷量和场强有关，方向沿电场线方向或与电场线方向相反 。
备考建议与策略分享
系统复习基础知识
在备考过程中，要系统复习带电粒子在电场、磁 场、组合场和复合场中的运动相关基础知识，确 保对基本概念和规律有深入的理解。
关注实验操作和实验题
在实验操作和实验题方面，要关注实验原理、实 验步骤和实验数据处理等方面的内容。通过实验 操作练习和实验题训练，提高实验能力和实验题 解题水平。
02
混淆电场力和洛伦兹力
电场力和洛伦兹力的产生ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ件和方向容易混淆，需要注意区分。同时，
在处理组合场和复合场的问题时，要正确分析粒子的受力情况。
03
忽视粒子速度方向的变化
在处理带电粒子在磁场中的运动时，容易忽视粒子速度方向的变化，导
致错误判断粒子的运动轨迹。需要仔细分析粒子的初速度和受力情况，
确定粒子的运动轨迹。
构成的平面。
重力
对于质量较大的带电粒子，在重 力场中也会受到重力作用。
高考物理一轮复习课件带电粒子在复合场中的运动
典型例题解析与思路拓展
例题一
解析带电粒子在复合场中的受力 情况和运动轨迹，探讨速度变化
规律。
例题二
分析带电粒子在复合场中的能量 转化情况，理解能量守恒定律在
解题中的应用。
思路拓展
通过对比不同复合场的特点和规 律，总结归纳出一般性的解题方 法和技巧。同时，注意挖掘题目 中的隐含条件和信息，提高解题
的准确性和效率。
比，方向与电场强度的方向相同或相反。
02 03
洛伦兹力
带电粒子在磁场中运动时，会受到洛伦兹力的作用。洛伦兹力的大小与 电荷量、速度以及磁感应强度成正比，方向垂直于磁场方向和粒子运动 方向所构成的平面。
重力
在地球表面附近，带电粒子还受到重力的作用。重力的大小与粒子的质 量成正比，方向竖直向下。
运动轨迹与速度变化规律
洛伦兹力对带电粒子不做功，只改变粒子的运动 方向，不改变粒子的速率和动能。
霍尔效应及其应用实例
霍尔效应原理
当电流垂直于外磁场通过半导体时，载流子发生偏转，垂直于电流和磁场的方 向会产生一附加电场，从而在半导体的两端产生电势差。
霍尔效应应用实例
利用霍尔效应可以测量磁场、电流、电子浓度等物理量，在半导体技术、自动 化技术、检测技术等领域有广泛应用，如霍尔开关、霍尔传感器等。
实验步骤及注意事项说明
实验步骤
1. 准备实验器材，包括带电粒子源、电 场和磁场装置、测量仪器等。
2. 搭建实验装置，调整电场和磁场的强 度和方向。
实验步骤及注意事项说明
01
3. 释放带电粒子，观察其在复合 场中的运动情况。
02
4. 使用测量仪器记录实验数据， 包括粒子的运动轨迹、速度变化 等。
实验步骤及注意事项说明
物理高考热点预测复习课件带电粒子在组合场复合场中的运动[可修改版ppt]
(2)带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系 来处理。 (3)注意分析磁场和电场边界处或交接点位置粒子速度的大小 和方向，把粒子在两种不同场中的运动规律有机地联系起来。
【创新预测】 如图所示，在竖直平面 直角坐标系xOy内有半径 为R、圆心在O点、与xOy 平面垂直的圆形匀强磁 场，右侧水平放置的两 块带电金属板MN、PQ平行正对，极板长度为l，板间距离为d， 板间存在着方向竖直的匀强电场。一质量为m且电荷量为q的粒 子(不计重力及空气阻力)以速度v0从A处沿y轴正向进入圆形匀 强磁场，并沿x轴正向离开圆形匀强磁场，然后从两极板的左 端沿中轴线CD射入匀强电场，恰好打在上板边缘N端。求：
【热点考向1】带电粒子在组合场中的运动 【典题训练1】(2012·重庆 高考)有人设计了一种带电 颗粒的速率分选装置，其原 理如图所示。两带电金属板 间有匀强电场。方向竖直向 上，其中PQNM矩形区域内还 有方向垂直纸面向外的匀强磁场。一束比荷(电荷量与质量之比)
均为 1 的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线
【体系构建】
【核心自查】
1.“磁偏转”和“电偏转”的区别
受力 特征
磁偏转 (1)v垂直于B时，F=_q_v_B_ (2)v不垂直于B时， F=_q_v_B_s_i_n_α__(α是v与B 的夹角)，F是变力，只 改变v的方向
运动 规律
匀速_圆__周__运__动__，且
r= m v ，T= 2 m
qB
qB
电偏转
无论v是否与E垂 直，F=_q_E_，F是恒力
_类__平__抛__运动，满
足: vx=v0,vy= x=v0t,y= q E t 2
qE m
t
,
高考物理总复习 专题九 第3讲 带电粒子在复合场中的运动配套课件
第十五页，共48页。
解析：若同时增大 U 和 B，其他条件不变，虽然使得(shǐ de)电场
力与洛伦兹力均增大，但两者不一定相等，所以粒子可能做直
线运动，也可能做曲线运动，故 A 错误；若同时减小 d 和增大
v，其他条件不变，则会有电场力与洛伦兹力均增大，但两者不 一定相等，所以粒子可能做直线运动，故 B 正确；若粒子向下
功，洛－伦qE兹d力－不m做gd功＝(z12umòvg2bō－ng12)，mv根20 据动能定理得 解得 vb＝ v20－2qE＋mmgd.
第二十页，共48页。
图 D30
热点(rè diǎn) 1 带电粒子在组合场中的运动
组合(zǔhé)场是指电场与磁场同时存在，但各位于一定的区域内，
有明显的分界，并不重叠的情况.带电粒子在组合(zǔhé)场中的运动常
所以粒子首次从Ⅱ区离开时到出发点 P0 的距离为 s＝s1＋s2＝2 q2Emv20＋ 2qmBv0＝ 2qmv02Ev0＋B1.
第二十五页，共48页。
方法技巧：粒子垂直电场方向进入电场做类平抛运动，首 先对运动进行分解，在两个分运动上求出分位移和分速度，然 后再合成来解决问题.“切换”到偏转磁场时，运动的轨迹、性 质等发生变化，自然地，我们又把目光转向粒子在磁场中做匀 速圆周运动，可以根据进出(jìnchū)磁场的速度方向确定轨迹圆心，根 据几何关系求出轨道半径和运动时间.两场区“切换”时，抓住
a2v20＝2
2mv20 qE
第二十四页，共48页。
在磁场中做圆周运动，有 qvB＝mRv2
解得 R＝
5mv0 qB
粒子在电磁场运动过程如图 9-3-7 所示.在磁场中运动的位
移为
s2＝2Rsin α 且 α＝α1－α2＝α1－45°
解析：若同时增大 U 和 B，其他条件不变，虽然使得(shǐ de)电场
力与洛伦兹力均增大，但两者不一定相等，所以粒子可能做直
线运动，也可能做曲线运动，故 A 错误；若同时减小 d 和增大
v，其他条件不变，则会有电场力与洛伦兹力均增大，但两者不 一定相等，所以粒子可能做直线运动，故 B 正确；若粒子向下
功，洛－伦qE兹d力－不m做gd功＝(z12umòvg2bō－ng12)，mv根20 据动能定理得 解得 vb＝ v20－2qE＋mmgd.
第二十页，共48页。
图 D30
热点(rè diǎn) 1 带电粒子在组合场中的运动
组合(zǔhé)场是指电场与磁场同时存在，但各位于一定的区域内，
有明显的分界，并不重叠的情况.带电粒子在组合(zǔhé)场中的运动常
所以粒子首次从Ⅱ区离开时到出发点 P0 的距离为 s＝s1＋s2＝2 q2Emv20＋ 2qmBv0＝ 2qmv02Ev0＋B1.
第二十五页，共48页。
方法技巧：粒子垂直电场方向进入电场做类平抛运动，首 先对运动进行分解，在两个分运动上求出分位移和分速度，然 后再合成来解决问题.“切换”到偏转磁场时，运动的轨迹、性 质等发生变化，自然地，我们又把目光转向粒子在磁场中做匀 速圆周运动，可以根据进出(jìnchū)磁场的速度方向确定轨迹圆心，根 据几何关系求出轨道半径和运动时间.两场区“切换”时，抓住
a2v20＝2
2mv20 qE
第二十四页，共48页。
在磁场中做圆周运动，有 qvB＝mRv2
解得 R＝
5mv0 qB
粒子在电磁场运动过程如图 9-3-7 所示.在磁场中运动的位
移为
s2＝2Rsin α 且 α＝α1－α2＝α1－45°