综合单位线法计算流域出口洪水过程
§45单位线法推求流域出口洪水过程工程水文学
§45单位线法推求流域出口洪水过程工程水文学单位线法是流域洪水计算方法的一种常用方法，利用单位线来推算出流域洪水的产流过程。
单位线法的基本原理是假设单位面积流域产流过程与单位线相似，通过将单位线与设计降雨进行卷积运算，可以得到流域的洪峰流量和洪水过程。
下面将详细介绍单位线法的推算流程。
单位线法推求流域出口洪水过程的步骤如下：1.收集流域的基本资料：包括流域面积、长度、坡度、土地利用类型、土壤类型以及流量观测点的流量历时等。
这些资料是推算洪水过程所必需的。
2.统计分析设计雨量：通过历史降雨数据统计分析平均年雨量和频率分析，确定设计雨量。
设计雨量是指在一定平均年降雨频率下，流域内所接受的最大雨量。
3.绘制单位线图：单位线图描述了单位线的形状和时间分布，是单位线法的基础。
单位线图一般以时间为横轴，单位线值为纵轴进行绘制。
单位线的形状可以根据经验公式或者历史洪水资料进行确定。
4. 单位线图与设计雨量进行卷积运算：将单位线图与设计雨量进行卷积运算得到洪水过程。
卷积运算的结果即为流域洪水过程的单位线值。
单位线值是单位为m³/s每mm的流量，表示每单位时间单位面积的径流量。
5.根据经验参数调整单位线值：根据与流域特征相近的已知流域洪水资料或者经验参数，对单位线值进行调整。
这是为了修正单位线与实际流域特征之间的差异。
6.单位线乘以设计雨量的加权面积值：将单位线值与设计雨量的加权面积值相乘，可以得到相对于单位面积的流量过程。
加权面积值可以通过流域面积与单位线的降雨历时之积来计算。
7.洪峰流量的计算：将相对于单位面积的流量过程乘以流域的面积，即可得到流域出口的洪峰流量。
洪峰流量也可以通过流域面积和单位线的洪峰流量之积来计算。
8.绘制流域出口洪水过程曲线：将流域出口的洪水过程根据时间进行绘制，可以得到洪水过程曲线。
洪水过程曲线描述了洪水的变化规律，是洪水预报和防洪设计的重要依据。
单位线法是流域洪水计算的一种简单而常用的方法，但也有其局限性，主要是对流域属性的表示不够准确。
单位线法推求流域出口洪水过程
qi Q1i
10 R S ,1
， qi
Q1i RS ,1
10
10 RS ,1
10 q0= RS ,1 Q1-0 ,
10 q1= RS ,1 Q1-1,
10 q2= RS ,1 Q1-2,
q3=
10 RS ,1
Q1-3……
倍比假定：如果单位时段内的净雨不是一个单位而是k个单位，则形成的流
量过程是单位线纵坐标的k倍。
流量m3/s 10mm
△t
Qm
流量m3/s
19.7mm
Qm×19.7/10 k
△t
Qm
Q×19.7/10
Q
时间h 时间h
2. 叠加假定：若流域上有一次降雨，净雨由几个单位时段 的净雨（假设为RS,1,RS,2）组成，该降雨在出口形成的 地面径流过程等于它们各自在出口形成的过程相叠加
Q0 0 Q1 Q11 Q2 Q12 Q21 Q3 Q13 Q22
§8-6 单位线法计算流域出口洪水过程
一. 单位线定义与基本假定 （一）定义：单位时段内、分布均匀的单位地面净雨，在流
域出口断面形成的地面径流过程，如图8-15。
·单位时段 t ： t =（1/3～1/2）tr， 常选 1，3，6，12，24h
·单位净雨深：10mm
图8-16
（二）两项基本假定
1.倍比假定：同一流域上有2场净雨，历时相同（假设都
五、应用单位线推求洪水过程
1. 应用净雨（产流）计算方法由降雨推求净雨过程 2. 根据降雨情况选择相应的单位线，由倍比假定推求各时段
净雨的地面径流过程，将它们叠加-20(a),不同时段净雨深的单位线不同，雨强大，流量大、汇流快、单 位线峰高、峰现时间提前。应分析不同雨强度的单位线，预报或设计时，根据 雨强选相应的单位线
暴雨流量计算方法和步骤汇总
暴雨流量计算方法和步骤汇总
一、设计频率确定：
设计频率是暴雨流量计算的基础，可以根据所在地的降雨资料和工程
的要求来确定，常见的设计频率有2年、5年、10年、20年等。
二、计算降雨量：
根据设计频率和所在地的降雨统计资料，可以推测出相应的设计雨量。
常见的推测方法有平均降雨强度法、杰森定律法和个例法等。
三、确定流域面积：
流域面积是指暴雨流量计算的范围，一般是指水流汇集的区域。
可以
通过地理信息系统（GIS）或测算方法来确定。
四、计算时程单位线：
时程单位线是描述雨水径流随时间的变化规律的曲线，可以通过统计
降雨资料和水文资料，使用时程单位线法计算出来。
时程单位线反映的是
单位面积上的径流量随时间的变化规律。
五、单位线法计算：
单位线法是暴雨流量计算的常用方法，主要包括以下几个步骤：
1.将流域面积等分成若干小面积。
2.根据小面积的时程单位线和面积比例，计算每个小面积的单位线。
3.将各个小面积的单位线叠加，得到总的单位线。
4.根据总的单位线和设计雨量，计算出瞬时流量。
5.将瞬时流量积分得到单位时间内的总流量。
六、流量计算：
根据瞬时流量和计算时间间隔，可以计算出单位时间内的总流量。
可以使用Simpson法、矩形法等数值计算方法。
以上就是暴雨流量计算方法和步骤的汇总。
需要注意的是，在实际应用中还需考虑降雨的时空分布、流域的特性等因素。
同时，暴雨流量计算是一个复杂的过程，需要具备相关的水文学和水利工程知识。
水文学原理之单位线法
•
6.某流域根据三场雨强相同，但暴雨中心分别在 上、中、下游的洪水分析的三条6h10mm 单位线， 它们的洪峰流量分别为q上、q中、q下 ，则它们 b 之间一般应该[__ _] a、 q上>q中>q下 b、q上<q中<q下 c、 q上=q中=q下 d、q上>=q中>=q下 7.某流域根据暴雨中心都在中游，但三场净雨 强度分别为5、10、20mm/h的洪水分析出三条 6h10mm单位线，它们的单位线洪峰流量分别为 q5,q10,q20，则它们之间一般应[_ b ___] a、 q5>q10>q20 b、 q5<q10<q20 c、 q5=q10=q20 d、q5>=q10>=q20
10mm 流量m3/s
△t
时间h
倍比假定：如果单位时段内的净雨不是一个单位而是k个
单位，则形成的流量过程是单位线纵坐标的k倍。
流量m3/s
△t
10mm Qm
时间h 流量m3/s 19.7mm Qm×19.7/10
k
△t
Qm
Q×19.7/10 Q
时间h
叠加假定：如果净雨不是一个时段而是m个时段，则形成的流
径流量计算
地面径流
表层流径流
本次洪水形成
一次洪水流量过程
地下径流
前期洪水未退完的部分水量 割除 非本次降雨补给的深层地下径流
Q(m3/s) B
本次降雨形成的径流过程
H
前期 洪水 未退 完的 部分
C
I
A
E
F G
深层地下径流（基流）
D t(h)
基流的分割： 取历年最枯流量的平均值或本年汛前最枯流量用水 平线分割（ED线）。
暴雨流量计算方法和步骤
暴雨流量计算方法和步骤引言：暴雨流量是指暴雨期间单位时间内过一定涵容量的断面的径流量，是城市洪水灾害预测和防治中的重要参数。
暴雨流量计算是根据大气环流、降水形态、降水量、地表特征等因素，通过数学模型计算得出的。
本文将介绍暴雨流量计算的常用方法和步骤。
一、暴雨流量计算方法：1.单位线法：即根据不同暴雨频率及其历时，通过单位线方法揭示暴雨过程的时空分布规律和径流量的关系，然后通过设计频率的单位线乘以实际暴雨过程历时，即可计算出暴雨流量。
2.单位面积法：即根据暴雨产流过程的特点，将流域划分为一系列面积大小相等的单元，利用每个单元上的降雨量与径流量的关系，计算得到整个流域的暴雨流量。
3.经验公式法：通过历史洪水事件的统计数据和实测数据，寻找暴雨降雨量与洪水流量之间的经验公式，根据给定的暴雨降雨量，通过经验公式计算得出暴雨流量。
4.数学模型法：利用物理方程或统计模型等，通过观测数据拟合出洪水流量与降雨量之间的关系。
这种方法通常需要大量的观测数据和计算资源。
二、暴雨流量计算步骤：根据上述方法，暴雨流量计算通常包括以下步骤：1.收集数据：收集相关的气象数据、地形数据和水文数据等。
包括年降水量、暴雨频率、区域降水特征，流域面积、地形起伏以及土壤类型等信息。
2.预处理数据：对收集到的数据进行预处理和分析。
包括数据清洗、数据间的关系分析和处理，排除异常数据等。
3.选择计算方法：根据实际情况和相关要求，选择合适的计算方法。
比如单位线法适用于较大流域和流域面积分布均匀的情况，而单位面积法适用于小流域和流域面积分布不均匀的情况。
4.暴雨径流计算：根据选择的计算方法，进行暴雨径流计算。
如单位线法中，计算每个历时区间的单位线，再与实际降雨过程相乘得出单位线过程的流量，再将不同历时的单位线流量相加得到总的暴雨流量。
5.结果分析：对计算得到的暴雨流量进行分析和评估。
包括计算结果的合理性检验、灵敏性分析、计算误差的评估等。
6.结果应用：根据分析结果，对洪水防治、规划设计等工程提出建议和措施。
流域汇流单位线推求方法分析
ｉ ｓ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｅ ｄ ｂｙ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｐ ｌ ａ ｎ ｎ ｉ ｎ ｇ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｅｘ ｃ ｅ ｌ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗａ ｒ ｅ， ｉ ｓ ｐ ｕ ｔ ｆ ｏ ｒ ｗａ ｒ ｄ ． Ｃｏ ｍｐａ ｒ ｅ ｄ ｗｉ ｔ ｈ ｏ ｔ ｈ ｅ ｒ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ， ｉ ｔ ｈ ａ ｓ ｍａ ｎ ｙ ａ ｄ ｖ ａ ｎ ｔ ａ ｇ ｅ ｓ ，ｓ ｕ ｃ ｈ ａ ｓ ｒ ｅ ｌ ｉ ａ ｂ ｌ ｅ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ｓ ｕ ｐ ｐ ｏ ｒ ｔ ，ｓ ｉ ｍｐ ｌ ｅ ｏ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ，ａ ｎ ｄ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｔ ｅ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ．Ｔａ ｋ ｉ ｎ ｇ ａ ｃ ｔ ｕ ａ ｌ ｏ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ ｏ ｆ Ｅｘ ｃ ｅ ｌ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗａ ｒ ｅ ａ ｓ ａ ｎ ｅ ｘ ａ ｍｐ ｌ ｅ， ｔ ｈ ｅ ｕ ｎｉ ｔ ｈ ｙ ｄ ｒ ｏ ｇ ｒ ａ ｐ ｈ ｏ ｆ ａ ｒ ｅ ａ ｌ ｌｏ ｆ ｏ ｄ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎ ａ ｗａ ｔ ｅ ｓｈ ｒ ｅ ｄ ｉ ｓ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｅ ｄ， ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｍｅ ｅ ｔ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｑ ｕ ｉ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｓ ｏ ｆ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｃ ｙ ．Ｆ ｉ ｎ ａ ｌ ｌ ｙ， ｓ ｏ ｍｅ ａ ｔ ｔ ｅ ｎ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｔ ｈ ａ ｔ ｍｕｓ ｔ ｂ ｅ ｐ ａ ｉ ｄ ｔ ｏ ｔ ｈｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ａ ｎ ｄ ｒ ｅ ａ ｓ ｏ ｎ ａ ｂ ｌ ｅ ｓ ｕ ｇ ｇ ｅ ｓ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ａ ｒ ｅ ｐｕ ｔ ｆ ｏ ｒ ｗａ ｒｄ ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ： ｌｏ ｆ ｏ ｄ ｆ ｏ ｒ ｅ ｃ ａ ｓ ｔ ｉ ｎ ｇ；ｗａ ｔ ｅ ｒ ｓ ｈ ｅ ｄ ｃ ｏ ｎ ｌｕ ｆ ｅ ｎ ｃ ｅ；ｕ ｎ ｉ ｔ ｈ ｙ ｄｒ ｏ ｇ ｒ ａ ｐ ｈ；ｎ ｅ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｆ ａ ｌ ｌ ；Ｅｘ ｃ ｅ ｌ
小流域设计洪水计算(主讲推理公式法)
Qm——待求最大流量（m3/s）；
m——汇流参数； J——流域平均纵比降；
σ、λ ——反映沿流程水力特性的经验指数。对于一般 山区河道采用σ=1/3，λ=1/4。
WUHEE
将σ=1/3，λ=1/4代入（8-12）式得：
0.278
L 1/ 4 m J1/ 3Qm
将上式代入 Qm 0.278
Qm,p=C p· Fn
式中，Cp——随频率变化的综合系数；n ——经验指数；各省、 市水文手册中可查。
WUHEE
例如湖南、江西的Cp、n值表
WUHEE
二、多因素公式
Qm, p Ch24 , p F n Qm, p Ch24 , p f F
n
n Qm, p Ch24 J f F ,p
第八章
8.1 8.2 8.3 8.4 8.5
小流域设计洪水计算
概述 小流域设计暴雨计算 设计洪峰流量的推理公式 计算洪峰流量的地区经验公式 设计洪水过程线的推求
WUHEE
8.1
概述
一、小流域设计洪水特点 1. 缺少实测资料(流量和暴雨资料)。
中、小型水库，涵洞，城市和工矿区的防洪工程
a、由实测暴雨资料分析得到; b、从水文手册中的n值分区图上查取。 （2）Sp的计算 t· it,P=Pt,p=Sp· t1-n
a、地区水文手册中的Sp等值线图插取; b、由式（8-2）知：Sp=Pt,p· tn-1 ∵ P24,p已知（t=24h） ∴ Sp=P24,p· 24n2 -1
WUHEE
概化过程线法 概化线型有三角形、五边形和综合概化过程线等形式。 一、三角形概化设计洪水过程线 已知:设计洪峰流量Qm,p；P24,p
§4.5 单位线法推求流域出口洪水过程 工程水文学课件共26页文档
单位线是指，在给定的 流域上，单位时段内均匀 降落单位深度的地面净雨， 在流域出口断面形成的地 面径流过程线，称为单位 线。
单位净雨一般取10mm， 单位时段可取1、3、6、 12、24h等，依流域大小 而定 。
§4.5.1 单位线的基本概念
• 由于实际的净雨不一定正好是一个单位和一个时 段，所以分析使用时有如下两条假定。
倍比假定：如果单位时段内的净雨不是一个单位 而是k个单位，则形成的流量过程是单位线纵坐标 的k倍。
叠加假定：如果净雨不是一个时段而是m个时段， 则形成的流量过程是各时段净雨形成的部分流量 过程错开时段叠加。
§4.5.1 单位线的基本概念
• 根据上述假定，可以得到由单位线推求流域出口 断面流量过程线的表达式：
q1
Q1 h1 /10
120 15.7 /10
76.4m 3
/s
q2
Q2
h2 10
q1
h1 /10
275 5.9 76.4 10
15.7 /10
146m3 / s
q3
Q3
h2 10
q2
h1 /10
737 5.9 146 10
15.7 /10
415m3 / s
表4-7 单位线分析计算表
§4.5.2 单位线的推求
• 分析法的问题 实际上，流域汇流并非严格遵循倍比和叠加
假定，实测资料及推算的净雨量也具有一定的误 差。所以，分析法求出的单位线纵标有时会呈现 锯齿状，甚至出现负值。
§4.5.2 单位线的推求
• 对策： ✓ 可从后向前逆时序推算； ✓ 或对推算出的单位线作光滑修正； ✓ 保持单位线的总量为10mm。
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n=2.679(F/L2)-0.1221J-0.1134
四、综合瞬时单位线法推求设计洪水过程：步骤为 1）根据产流计算方法，由设计暴雨计算设计净雨
2）根据流域特征，由省、区水文手册查算 、m1',10 、n
3）按设计净雨计算m1、K(=m1/n) 4）按上节方法计算时段单位线 5）由设计净雨和时段单位线计算地面径流过程 6）计算地下径流 7）地面径流过程加地下径流，得设计洪水过程
§8-8 综合单位线法计算流域出口洪水过程
无资料流域洪水计算的主要方法之一
一. 综合瞬时单位线法基本概念
纳希瞬时单位线仅有两个参数n、K，它们与流域特征和净雨强度有着密切
的综合关系，这种综合关系式即反映了纳希瞬时单位线，称之为综合瞬时单位 线。由于
m1=nK, m2=1/n
(8-51、52)
m1、m2————纳希瞬时单位线的一阶、二阶原点矩，因此也常常对m1、m2 综合。 综合包括净雨强度影响和流域特征影响二个方面
该式应用时，当 i s ＜ i临 时按 i s 计算，≥ i临 时按 is = i临 计算。
与流域面积 F(km2)、河流坡降、河长等因素有关，各省、
区的水文手册中均有公式计算，例如四川省
=0.9813-0.2109lgF
三、
m' 1,10
及
n
的地区综合
例如四川省
m' 1,10
=1.3456F0.228J-0.1071(F/L2)-0.041
二、m1、m2的标准化与 的地区综合
m2 基本不受净雨强度影响，因此常常只对 m1 标准化和
对净雨强度影响指数 作地区综合。
净雨强度影响如式（8-49），取净雨强度 i s =10mm/h 的 m1
为标准化值，记为
m' 1,10
,
则有
m' 1,10
=a
10-
m1=
m' 1,10
(10/isFra bibliotek)(8-53)