2017年4月闵行区中考数学、语文、英语二模试卷及答案
则 BF = DE = 1.6（米）．
∴ CF = 8 -1.6 = 6.4 （米）．,,,,,,,,,,,,,,,,
（
2 分）
在 Rt△AEF 中，由题意，得 t a n CEF
∴
CF EF
6. 4 8 （米）． ,,,,,,,,,,,,,,,
0. 8 0. 8
即得 BD = 8 （米）．
t a n CF EF
4．某居民小区开展节约用水活动， 户数统计如下表所示： 节水量（立方米）
3 月份各户用水量比 2 月份有所下降， 不同节水量的
1
2
3
户数
20
120
60
那么 3 月份平均每户节水量是
（ A ） 1.9 立方米； （ B） 2.2 立方米： （C） 33.33 立方米；
rr r
5．如图，已知向量 a 、 b 、 c ，那么下列结论正确的是
第 5页 共 8页
BC 12
22．解：（1）由题意，得
． ,,,,,,,,,,,,,,,,,
（
1.6 2.4
解得 BC = 8 ．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
答：旗杆高度为 8 米．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
2 分）
（1 分） （1 分）
（ 2）如图， DE⊥ AC，且 DE = 1.6（米）．过点 E 作 EF⊥ BC，垂足为点 F．
∵ ∠ C = 90°，∴ ∠ BED =∠ C． 又∵ ∠ DBE =∠ ABC，∴ △ BDE ∽△ ABC．,,,,,,, （
2 分）
∴
BD
BE ，即得
BD BC
B E A．,B,,,,,,,,
AB BC
∵ 点 E 为边 AB 的中点，∴ A B 2 B E．
∴ B D B C 2 B2 ．E ,,,,,,,,,,,,,,,,,,
（1 分） （2 分）
24．解：（1）由抛物线 y x2 (1 m ) x 3 m 经过点 A（ 1 ， 0），
A
F
E
C
D
B
（第 23 题图）
第 3页 共 8页
24．（ 本题共 3 小题，其中每小题各 4 分，满分 12 分） 如图， 在平面直角坐标系 xOy 中， 抛物线 y x 2 (1 m ) x 3 m 经过点 A（ 1 ，0），
且与 y 轴相交于点 B．
（ 1）求这条抛物线的表达式及点 B 的坐标；
么恰好排列成“创建文明城市”的概率是
▲．
14．某校随机抽取 80 名同学进行关于“创全”的调查问卷，通过调查发现其中
76 人对
“创全”了解的比较全面，由此可以估计全校的
1500 名同学中，对于“创全”了解
的比较全面的约有
▲ 人．
15．在梯形 ABCD 中， AD // BC， E、F 分别是边 AB、 CD 的中点．如果 AD = 6，
（
．0.,,8 （ 1 分） 2 分）
答：此时小明与旗杆之间的距离为 8 米． ,,,,,,,,,,,
（1 分）
23．证明：（ 1）∵ AF // BC，∴ ∠ AFE =∠BDE ． ,,,,,,,,,,,,
（
∵ 点 E 是边 AB 的中点，∴ AE = BE． ,,,,,,,,, （
1 分） 1 分）
间的距离．
C
B
A
（第 22 题图）
23．（本题共 2 小题，其中第（ 1）小题 5 分，第（ 2）小题 7 分，满分 12 分） 如图，在△ ABC 中，∠ C = 90 °，点 D 为边 BC 上一点，点 E 为边 AB 的中点，过点
A 作 AF // BC，交 DE 的延长线于点 F ，联结 BF ． （ 1）求证：四边形 ADBF 是平行四边形； （ 2）当∠ ADF =∠ BDF 时，求证： BD BC 2BE 2 ．
分别在边 AD 、BC 上，且 BF = 2DE ，联结 FE．FE 的延长线与 CD 的延长线相交于点 P．
设 DE = x， PE y ． EF
（ 1）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出函
数的定义域；
A
（ 2）当以 ED 为半径的⊙ E 与以 FB 为半
径的⊙ F 外切时，求 x 的值；
（ 3）当△ AEF ∽△ PED 时，求 x 的值．
x
（ 1）求点 A 的坐标；
3 倍．
（ 2）设一次函数 y kx b （ b 0 ）的图像经过点 A，且与 y 轴相交于点 B．如果
OA = AB，求这个一次函数的解析式．
22．（本题共 2 小题，其中第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 6 分，满分 10 分）
小明与班级数学兴趣小组的同学在学校操场上测得旗杆
▲ ．
10．方程 4 3 x 1 的解是
▲ ．
11．如果关于 x 的方程 x2 2( m 3) x m2 0 有两个不相等的实数根，那么 m 的取值
范围是 ▲ ． 12．将抛物线 y x 2 3 x 1 向下平移 2 个单位，那么所得抛物线的表达式为
▲．
13．将分别写有“创建” 、“文明”、“城市”的三张大小、质地相同的卡片随机排列，那
（ D） 66.67 立方米．
r
c
r
b
r
a
（第 5 题图）
（ D）如果圆心到一条直线的距离等于半径长，那么这条直线是圆的切线．
二、填空题： （本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）
7．计算： 2 3
▲ ．
8．在实数范围内分解因式： a3 4a2 ▲ ．
第 1页 共 8页
9．函数 y x 的定义域是 x2
4a2 ．
2．下列二次根式中，与 2 是同类二次根式的是
（A） 1 ； 2
（B） 4 ；
（ C） 12 ；
3．已知 a > b，且 c 为非零实数，那么下列结论一定正确的是 （A ） ac bc ； （ B） ac 2 bc 2 ； （ C） ac bc ；
（ D） 24 ． （ D） ac 2 bc 2 ．
（
（ 2）当 x = 0 时，得 y k x b ．b
∴ 点 B 的坐标为 B（ 0， b）．,,,,,,,,,,,,,,,
（
由 OA = AB，利用两点间的距离公式，
得
22 62
22 +b( 6．2) ,,,,,,,,,,,,,,,
（
解得 b1 12 ， b 2 0 （不合题意，舍去） ． ,,,,,,,,,,
P
E
D
B
F
C
（第 25 题图）
A
D
B
C
（备用图）
第 4页 共 8页
闵行区 2016 学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷 参考答案及评分标准
一、选择题： （本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1． C； 2． A ； 3．D ； 4． B ； 5． D； 6．D ．
二、填空题： （本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 7． 2 3 ； 8． a2 ( a 4) ； 9． x 2 ； 10． x = 1 ；11． m
（
2
20．解：由②得 ( 2x y ) ．4
即得 2x y 2 ， 2x y 2 ．,,,,,,,,,,,,,,,,
原方程组化为
y 2 x 6, y 2x 6 , ,,,,,,,,,,,,,,,,,,
2x y 2； 2x y 2 .
解得原方程组的解是
x1 1, y1 4；
x2
2, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
△ ADE 沿直线 DE 翻折，点 A 的对应点 A′在边 AB 上，联结 A′C．如果 A′C = A′A， 那么 BD = ▲ ．
A
O
A
D
B
C
B
（第 16 题图）
D
（第 17 题图）
三、解答题： （本大题共 7 题，满分 78 分）
19．（本题满分 10 分）
1
计算： 18 9 2
2 1 4 1． 21 8
B
CC
A
（第 18 题图）
20．（本题满分 10 分） y 2x 6 ,
解方程： 4 x2 4x y y2 4.
第 2页 共 8页
21．（本题共 2 小题，其中第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 6 分，满分 10 分）
在直角坐标系
xOy 中，函数 y
12 （ x> 0 ）的图像上点
A 的纵坐标是横坐标的
EF = 10，那么 BC =
▲ ．
16．如图， 已知在⊙ O 中，半径 OC 垂直于弦 AB，垂足为点 D．如果 OC = 13，AB = 24，
那么 OD = ▲ ．
17．如图，在△ ABC 中，点 D 在边 AC 上，∠ ABD =∠ ACB．如果 S ABD 4 ， S BCD 5 ，
CD = 5 ，那么 AB = ▲ 米． 18．如图， 在 Rt△ ABC 中，∠ C = 90o，AC = 8，BC = 6，点 D、E 分别在边 AB、AC 上．将
1 分）
（ 2）∵ ∠ ADF =∠ BDF ，∠ AFD =∠ BDF ，∴ ∠ ADF =∠ AFD ．
∴ AD = AF ．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
（
1 分）
又∵ 四边形 ADBF 是平行四边形，
∴ 四边形 ADBF 是菱形． ,,,,,,,,,,,,,,,,
（1 分）
∴ DF ⊥ AB，即得 ∠ BED = 90 °．
rr r
rr r
（ A ） a+b c ；
（ B） b c a ；
闵行区2017年中考语文二模+答案
闵行区2017年初三语文二模试题2017.04一、文言文（40分）（一）默写（15分）1. ，为伊消得人憔悴。
（《蝶恋花》）2.山河破碎风飘絮，。
（《过零丁洋》）3.几处早莺争暖树，。
（《钱塘湖春行》）4. ，不逾矩。
（《孔孟论学》）5. ，竭其庐之入。
（《捕蛇者说》）（二）阅读下面两首作品，完成第6-7题（4分）如梦令昨夜雨疏风骤，浓睡不消残酒。
试问卷帘人，却道海棠依旧。
知否，知否？应是绿肥红瘦。
四块玉·别情自送别，心难舍，一点相思几时绝？凭阑袖拂花雪。
溪又斜，山又遮，人去也！6.《如梦令》的作者是___________。
“瘦”在词中的意思是______________________。
（2分）7.下列理解正确的一项是（）（2分）A.“如梦令”和“四块玉”是词牌名，《别情》是题目。
B.“绿肥红瘦”和“花雪”都运用了比喻的修辞手法。
C.“知否”和“人去也”都表达了对对方的批评和责怪。
D.这两首作品都抒写了女子心中细腻、真切、感伤之情。
（三）阅读下文，完成8--10题（9分）刿论战①十年春，齐师伐我。
公将战，刿请见。
其乡人曰：“肉食者谋之，又何间焉？”刿曰：“肉食者鄙，未能远谋。
”乃入见。
问：“何以战？”公曰：“衣食所安，弗敢专也，必以分人。
”对曰：“小惠未徧，民弗从也。
”公曰：“牺牲玉帛，弗敢加也，必以信。
”对曰：“小信未孚，神弗福也。
”公曰：“小大之狱，虽不能察，必以情。
”对曰：“忠之属也。
可以一战。
战则请从。
”②公与之乘，战于长勺。
公将鼓之。
刿曰：“未可。
”齐人三鼓。
刿曰：“可矣。
”齐师败绩。
公将驰之。
刿曰：“未可。
”下视其辙，登轼而望之，曰：“可矣。
”遂逐齐师。
③既克，公问其故。
对曰：“夫战，勇气也。
一鼓作气，再而衰，三而竭。
彼竭我盈，故克之。
夫大国，难测也，惧有伏焉。
吾视其辙乱，望其旗靡，故逐之。
”8.下列加点字与“忠之属也”的“属”意思相同的一项是（）（2分）A.诏令徒属曰B.神情与、黄不属C.属予作文以记之D.有良田、美食、桑竹之属9.用现代汉语翻译下面的句子。
【数学】上海市闵行区2017届高三4月教学质量检测(二模)试题
上海市闵行区2017届高三4月教学质量检测（二模）数 学 试 卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果． 1. 方程()3log 212x +=的解是 ． 2. 已知集合{}{}11,1,0,1,M x x N =+≤=-则MN = ．3. 若复数122,2z a i z i =+=+（i 是虚数单位），且12z z 为纯虚数，则实数a = ．4.直线23x y ⎧=-⎪⎨=⎪⎩（t 为参数）对应的普通方程是 ．5. 若()1(2),3nnn x x ax bx c n n -*+=++++∈≥N ，且4b c =，则a的值为 ．6. 某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的侧面积是 ．7.若函数()2()1xf x x a =+-在区间[]0,1上有零点，则实数a 的取值范围是 ．8.在约束条件123x y ++-≤下，目标函数2z x y =+的最大值为 ． 9.某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是13，则这名学生在上学的路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是 ．10.已知椭圆()222101y x b b+=<<，其左、右焦点分别为12F F 、，122F F c =．若此椭圆上存在点P ，使P 到直线1x c=的距离是1PF 与2PF 的等差中项，则b 的最大值为 ．11.已知定点(1,1)A ，动点P 在圆221x y +=上，点P 关于直线y x =的对称点为P '，向量AQ OP '=，O 是坐标原点，则PQ 的取值范围是 ．12.已知递增数列{}n a 共有2017项，且各项均不为零，20171a =，如果从{}n a 中任取两项,i j a a ，当i j <时，j i a a -仍是数列{}n a 中的项，则数列{}n a 的各项和2017S =___．二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．13.设a b 、分别是两条异面直线12l l 、的方向向量，向量a b 、的夹角的取值范围为A ，12l l 、所成的角的取值范围为B ，则“A α∈”是“B α∈”的 ( ) (A) 充要条件 (B) 充分不必要条件 (C) 必要不充分条件 (D) 既不充分也不必要条件 14.将函数sin 12y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭图像上的点,4P t π⎛⎫⎪⎝⎭向左平移(0)s s >个单位，得到点P '，若P '位于函数的图像上，则 ( )(A) 12t =，s 的最小值为6π(B) t =s 的最小值为6π (C) 12t =，s 的最小值为12π(D) 2t =，s 的最小值为12π 15.某条公共汽车线路收支差额y 与乘客量x 的函数关系如下图所示（收支差额=车票收入-支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议(Ⅰ)不改变车票价格，减少支出费用；建议(Ⅱ)不改变支出费用，提高车票价格，下面给出的四个图形中，实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则 ( )(A) ①反映了建议（Ⅱ），③反映了建议（Ⅰ） (B) ①反映了建议（Ⅰ），③反映了建议（Ⅱ） (C) ②反映了建议（Ⅰ），④反映了建议（Ⅱ） (D) ④反映了建议（Ⅰ），②反映了建议（Ⅱ） 16.设函数()y f x =的定义域是R ，对于以下四个命题：sin 2y x=（1）若()y f x =是奇函数，则(())y f f x =也是奇函数； （2）若()y f x =是周期函数，则(())y f f x =也是周期函数； （3）若()y f x =是单调递减函数，则(())y f f x =也是单调递减函数； （4）若函数()y f x =存在反函数1()y f x -=，且函数1()()y f x f x -=-有零点，则函数()y f x x =-也有零点． 其中正确的命题共有 ( ) (A)1个 (B) 2个 (C) 3个(D) 4个三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤．17.（本题满分14分，本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分） 直三棱柱111C B A ABC -中，底面ABC 为等腰直角三角形， AC AB ⊥，2==AC AB ，41=AA , M 是侧棱1CC 上一点，设h MC =．（1）若C A BM 1⊥，求h 的值；（2）若2h =，求直线1BA 与平面ABM 所成的角．18.（本题满分14分，本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分） 设函数()2xf x =，函数()g x 的图像与函数()f x 的图像关于y 轴对称． （1）若()4()3f x g x =+，求x 的值；（2）若存在[]0,4x ∈，使不等式(+)(2)3f a x g x --≥成立，求实数a 的取值范围．19.（本题满分14分，本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分） 如图所示，PAQ ∠是某海湾旅游区的一角，其中120=∠PAQ ，为了营造更加优美的旅游环境，旅游区管委会决定在直线海岸AP 和AQ 上分别修建观光长廊AB 和AC ，其中AB 是宽长廊，造价是800元/米，AC 是窄长廊，造价是400元/米，两段长廊的总造价为120万元，同时在线段BC 上靠近点B 的三等分点D 处建一个观光平台，并建水上直线通道AD （平台大小忽略不计），水上通道的造价是1000元/米．(1) 若规划在三角形ABC 区域内开发水上游乐项目，要求ABC △的面积最大，那么AB 和AC 的长度分别为多少米？(2)在(1)的条件下，建直线通道AD 还需要多少钱？20. (本题满分16分，本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分)设直线l 与抛物线24y x =相交于不同两点A B 、，与圆()()22250x y rr -+=>相切于点M ，且M 为线段AB 的中点．(1) 若AOB △是正三角形（O 为坐标原点），求此三角形的边长； (2) 若4r =，求直线l 的方程；(3) 试对()0,r ∈+∞进行讨论，请你写出符合条件的直线l 的条数（只需直接写出结果）．21.(本题满分18分，本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分6分)已知()y f x =是R 上的奇函数，(1)1f -=-，且对任意(),0x ∈-∞，()11x f x f x x ⎛⎫= ⎪-⎝⎭都成立． (1) 求12f ⎛⎫- ⎪⎝⎭、13f ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值；(2) 设1()()n a f n n*=∈N ，求数列{}n a 的递推公式和通项公式；(3) 记121321n n n n n T a a a a a a a a --=++++，求1limn n nT T +→∞的值．参考答案一. 填空题1．4x =； 2．{1,0}-； 3．1； 4．10x y +-=； 5．16； 6．； 7．1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦； 8．9； 9．29； 1011．； 12．1009；二. 选择题13．C ； 14．A ； 15．B ； 16．B ． 三. 解答题17．[解]（1）以A 为坐标原点，以射线AB 、AC 、1AA 分别为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系，如图所示，则)0,0,2(B ,)4,0,0(1A ，)0,2,0(C ，),2,0(h M),2,2(h -=，)4,2,0(1-=A由C A BM 1⊥得01=⋅A ，即0422=-⨯h 解得1=h ．(2) 解法一：此时(0,2,2)M()()()12,0,0,0,2,2,2,0,4AB AM BA ===-设平面ABM 的一个法向量为(,,)n x y z =由00n AB n AM ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩得00x y z =⎧⎨+=⎩所以(0,1,1)n =-设直线1BA 与平面ABM 所成的角为θ则11sin 2n BA n BAθ⋅===⋅所以sinarc θ= 所以直线1BA 与平面ABM 所成的角为arc 解法二：联结1A M ，则1AM AM ⊥， 1,AB AC AB AA ⊥⊥，AB ∴⊥平面11AAC C1AB AM ∴⊥ 1A M ∴⊥平面ABM所以1ABM ∠是直线1BA与平面ABM 所成的角； 在1A BM Rt △中，11AM AB == 所以111sin 5A M A BM AB ∠===所以1A BM ∠= 所以直线1BA 与平面ABM 所成的角为arc 18．[解]（1）由()4()3f x g x =+得2423xx-=⋅+223240x x ⇒-⋅-=所以21x=-（舍）或24x=， 所以2x =（2）由()(2)3f a x g x +--≥得2223a xx +-≥2223a x x +≥+2232a x x -⇒≥+⋅而232xx-+⋅≥，当且仅当[]4232,log 30,4x x x -=⋅=∈即时取等号所以2a≥211log 32a ≥+． 19．[解]（1）设AB 长为x 米，AC 长为y 米，依题意得8004001200000x y +=， 即23000x y +=，1sin1202ABC S x y ∆=⋅⋅y x ⋅⋅=43y x ⋅⋅=28322283⎪⎭⎫ ⎝⎛+≤y x =2m 当且仅当y x =2，即750,1500x y ==时等号成立，所以当ABC △的面积最大时，AB 和AC 的长度分别为750米和1500米 （2）在(1)的条件下，因为750,1500AB m AC m ==． 由2133AD AB AC =+ 得222133AD AB AC ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭22919494+⋅+= 2244117507501500()15009929=⨯+⨯⨯⨯-+⨯250000= ||500AD ∴=，1000500500000⨯=元所以，建水上通道AD 还需要50万元． 解法二：在ABC ∆中， 120cos 222AC AB AC AB BC ⋅-+==7750=在ABD ∆中，ACAB AC BC AB B ⋅-+=2cos 222775075021500)7750(750222⨯⨯-+=772= 在ABD ∆中，B BD AB BD AB AD cos 222⋅-+=772)7250(7502)7250(75022⋅⨯⨯-+==500 1000500500000⨯=元所以，建水上通道AD 还需要50万元．解法三：以A 为原点，以AB 为x 轴建立平面直角坐标系，则)0,0(A ，)0,750(B )120sin 1500,120cos 1500( C ,即)3750,750(-C ，设),(00y x D由2CD DB =，求得⎪⎩⎪⎨⎧==325025000y x ，所以(D所以，22)03250()0250(||-+-=AD 500=1000500500000⨯=元所以，建水上通道AD 还需要50万元． 20．[解] (1)设AOB △的边长为a ，则A的坐标为1,)2a ±所以214,22a ⎛⎫±= ⎪⎝⎭所以a =此三角形的边长为 (2)设直线:l x ky b =+当0k =时，1,9x x ==符合题意当0k ≠时，224404x ky by ky b y x =+⎧⇒--=⎨=⎩222121216()0,4,42(2,2)k b y y k x x k b M k b k ∆=+>+=+=+⇒+11,AB CM AB k k k k⋅=-= 2223225CM k k k b k k b ∴==-⇒=-+- 22216()16(3)003k b k k ∴∆=+=->⇒<<4r ===()230,3k ∴=∉，舍去综上所述，直线l 的方程为：1,9x x ==(3)(][)0,24,5r ∈时，共2条；()2,4r ∈时，共4条；[)5,r ∈+∞时，共1条．21．[解]（1）对等式()11x f x f x x ⎛⎫= ⎪-⎝⎭， 令11(1)12x f f ⎛⎫=-⇒-=-=- ⎪⎝⎭所以112f ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭令1111222233x f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⇒-=-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭, 所以1132f ⎛⎫-=-⎪⎝⎭ （2）取1x n =-，可得111()()1f f n n n=--+， 即111()()1f f n n n=+， 所以11()n n a a n n*+=∈N 1(1)(1)1,a f f ==--=所以数列{}n a 的递推公式为1111,()n n a a a n n *+==∈N 故()13212211111111221!n n n n n a a a a a a a a a a n n n ---⋅⋅⋅⋅==⋅⋅⋅=--- 所以数列{}n a 的通项公式为1(1)!n a n =-． （3）由（2）1(1)!n a n =-代入121321n n n n n T a a a a a a a a --=++++得111110!(1)!1!(2)!2!(3)!3!(3)!(1)!0!n T n n n n n =+++++⋅-⋅-⋅-⋅--⋅ 1(1)!(1)!(1)!(1)!11(1)!1!(2)!2!(3)!3!(3)!(2)!1!n n n n n T n n n n n ⎡⎤----⇒=++++++⎢⎥-⋅-⋅-⋅--⋅⎣⎦ 101232111111112(1)!(1)!n n n n n n n n n n T C C C C C C n n ---------⎡⎤⇒=++++++=⎣⎦-- 12!nn T n +⇒= 则12lim lim 0n n n nT T n +→∞→∞==。
2017年上海市闵行区中考二模英语试题及答案
闵行区2017学年度第二学期九年级质量调研考试（二模）英语试卷（满分150分，完卷时间100分钟）考生注意：本卷有7大题，共94小题。
试题均采用连续编号，所有答案务必按照规定在答题卡上完成，做在试卷上不给分。
Part 1 Listening （第一部分听力）I. Listening comprehension (听力理解) (共30 分)A. Listen and choose the right picture. (根据你听到的内容，选出相应的图片) (6 分)1._____2.______3._______4.______5.______6.__________B. Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear. (根据你听到的对话和问题，选出最恰当的答案)：(8分)7. A) Canada. B) Australia. C) England.D) China.8. A) By bike. B) By underground. C) By bus.D) By car.9. A) The yellow one. B) The blue one. C) The brown one.D) The red one.10. A) Because she had a long walk. B) Because shewas ill.C) Because she slept too late. D) Because sheworked a lot.11. A) Two days. B) Three days. C) Five days.D) Ten days.12. A) In a supermarket. B) At school. C) In a restaurant. D) At home..13. A) Playing the guitar. B) Going jogging.C) Their hobbies. D) Their work.14. A) Move to a new flat right now. B) Go and jointhe people in the office.C) Find more people to help with the move. D) Move to a newplace at free time.C．Listen to the passage and tell whether the following statements are true or false. (判断下列句子是否符合你听到的短文内容，符合的用“T”表示，不符合的用“F”表示): (6分)15. Richard and his friends went on a picnic in a village this summer.16. They drew pictures, cooked food and climbed a hill in the morning.17. The girl picked flowers and the boys looked for some fruits in the forest.18. Richard succeeded in catching the beautiful bird he saw in the forest at last.19. When Richard was trying to find his way back, he saw a farmer growing vegetables.20. From the passage we know the farmer was unhappy to hear Richard’s words.D. Listen to the passage and fill in the blanks. (听短文填空，完成下列内容。
2017年上海市闵行区中考数学二模试题(解析版)
一、选择题
1.下列计算正确的是（ ）
A.（a2）3＝a5B.a2•a3＝a6
C.a5÷a3＝a2D.（a+2a）2＝4a2
【答案】C
【解析】
【分析】
分别根据幂 乘方运算法则、同底数幂的乘法和除法法则、合并同类项法则和积的乘方运算法则进行计算，即可得出答案.
【详解】解：A、（a2）3＝a6，所以此选项不正确；
【答案】1425
【解析】
【分析】
首先计算调查的80人中了解的比较全面的所占的百分比．再进一步估算全校1500名学生中了解的比较全面的人数即可．
【详解】解：根据题意知，全校的1500名同学中，对于“创全”了解的比较全面的约有 ×1500=1425（人），
故答案为1425．
【点睛】本题考查样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
16.如图，已知在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点D，如果OC＝13，AB＝24，那么OD＝_____．
【答案】5．
【解析】
【分析】
先根据垂径定理求出AD的长，再根据勾股定理即可求出OD的长．
【详解】解：∵OC⊥AB，AB＝24，∴ ，
在Rt△AOD中， ．
故答案为5．
【点睛】本题考查的是垂径定理和勾股定理，熟练掌握垂径定理是解答此题的关键．
【答案】 ．
【解析】
【分析】
方程有两个不相等的实数根就是方程根的判别式△＞0，由此可得关于m的不等式，解不等式即可得出m的取值范围．
【详解】解：∵关于x的方程x2﹣2（m+3）x+m2＝0有两个不相等的实数根，
上海市闵行区2017届高三数学4月质量调研考试(二模)试卷(含解析)
2016-2017年上海市闵行区高三4月质量调研考试（二模）数学一、填空题：共12题1．方程的解是.【答案】【解析】本题考查对数函数.,即,解得.即方程的解是.2．已知集合则. 【答案】【解析】本题考查集合的基本运算.由题意得;而,所以.3．若复数是虚数单位)，且为纯虚数，则实数= . 【答案】【解析】本题考查复数的概念与运算.=,其为纯虚数,所以,解得=1.4．直线(为参数)对应的普通方程是.【答案】【解析】本题考查直线的参数方程.削去参数,可得;即直线对应的普通方程是.5．若，且，则的值为.【答案】16【解析】本题考查二项式定理.展开式的通项公式,令,可得;令,可得;而,即,解得;即展开式的通项公式,令,可得.【备注】二项展开式的通项公式：.6．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积是.【答案】【解析】本题考查三视图,空间几何体的表面积.由三视图可得该空间几何体为圆锥;该几何体的侧面积.7．若函数在区间上有零点，则实数的取值范围是.【答案】【解析】本题考查函数与方程.因为函数在区间上有零点,则=,解得.即实数的取值范围是.8．在约束条件下，目标函数的最大值为.【答案】【解析】本题考查线性规划问题.画出可行域,如图四边形所示;,,,.当过点时,目标函数取得最大值.9．某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，则这名学生在上学的路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是.【答案】【解析】本题考查互斥事件的概率.由题意得所求的概率=.10．已知椭圆，其左、右焦点分别为.若此椭圆上存在点，使到直线的距离是与的等差中项，则的最大值为.【答案】【解析】本题考查椭圆的标准方程与几何性质,等差数列.由题意得:该椭圆为焦点在轴的椭圆,且;而到直线的距离是与的等差中项，所以到准线的距离,即;而,即,解得;而,所以,解得.即的最大值为.【备注】椭圆,,焦点..11．已知定点，动点在圆上，点关于直线的对称点为，向量是坐标原点，则的取值范围是.【答案】【解析】本题考查平面向量的数量积、平面向量的线性运算.令,而点关于直线的对称点为，所以,;而,所以;而,所以;所以,=;而动点在圆上,所以,所以,即,所以的取值范围是.12．已知递增数列共有项，且各项均不为零，，如果从中任取两项，当时，仍是数列中的项，则数列的各项和___.【答案】【解析】本题考数列的概念与求和.由题意得若,则,所以,且上述每项均在数列中;所以,,,,即=====1;所以,所以. 二、选择题：共4题13．设分别是两条异面直线的方向向量，向量的夹角的取值范围为所成的角的取值范围为，则“”是“”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】本题考查充要条件,两直线的位置关系.由题意得，;所以“”是“”的必要不充分条件.选C.14．将函数图象上的点向左平移个单位,得到点，若位于函数的图象上，则A.的最小值为B.的最小值为C.的最小值为D.的最小值为【答案】A【解析】本题考查三角函数的图象与性质.由题意得,排除B,D;平移后,而位于函数的图象上,所以,而,则的最小值为,排除C.选A.15．某条公共汽车线路收支差额与乘客量的函数关系如下图所示(收支差额车票收入支出费用)，由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议(Ⅰ)不改变车票价格，减少支出费用；建议(Ⅱ)不改变支出费用，提高车票价格，下面给出的四个图形中，实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则A.①反映了建议(Ⅱ)，③反映了建议(Ⅰ)B.①反映了建议(Ⅰ)，③反映了建议(Ⅱ)C.②反映了建议(Ⅰ)，④反映了建议(Ⅱ)D.④反映了建议(Ⅰ)，②反映了建议(Ⅱ)【答案】B【解析】本题考查函数的图像与性质.令车票价格为,支出费用为,则收支差额();若按建议(Ⅰ),令减少后的支出费用为,,则,则其对应的为图①;若按建议(Ⅱ),令提高后的车票价格为,,则,则其对应的为图③;所以①反映了建议(Ⅰ),③反映了建议(Ⅱ).选B.16．设函数的定义域是，对于以下四个命题：(1)若是奇函数，则也是奇函数；(2)若是周期函数，则也是周期函数；(3)若是单调递减函数，则也是单调递减函数；(4)若函数存在反函数，且函数有零点，则函数也有零点.其中正确的命题共有A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】本题考查函数的性质,函数与方程.(1)因为是奇函数,所以;则==,所以也是奇函数,即(1)正确；(2)因为是周期函数,所以;则=,所以也是周期函数,即(2)正确；(3)因为是单调递减函数,所以是单调递增函数,即(3)错误；(4)若函数存在反函数，且函数有零点，即与有交点,则交点一定在上,所以与亦有交点,即函数也有零点.(4)正确;所以正确的命题有(1)(2)(4),共有3个.选C.三、解答题：共5题17．直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，,是侧棱上一点，设.(1)若，求的值；(2)若，求直线与平面所成的角.【答案】(1)以为坐标原点，以射线、、分别为、、轴,建立空间直角坐标系，如图所示，则,由得，即解得.(2) 解法一：此时;设平面的一个法向量为由得,所以设直线与平面所成的角为,则,所以所以直线与平面所成的角为解法二：联结，则，平面,，平面，所以是直线与平面所成的角；在中，，所以所以所以直线与平面所成的角为【解析】本题考查线面垂直,空间向量的应用.(1)建立恰当的空间直角坐标系,，而，所以,解得.(2),求得平面的法向量,求得,所以直线与平面所成的角为.18．设函数，函数的图象与函数的图象关于轴对称.(1)若，求的值；(2)若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.【答案】(1)由得，所以(舍)或，所以.(2)由得，而，当且仅当时取等号所以，所以.【解析】本题考查指数函数、反函数.(1)由得,解得.(2)由得;而,所以，即.19．如图所示，是某海湾旅游区的一角，其中，为了营造更加优美的旅游环境，旅游区管委会决定在直线海岸和上分别修建观光长廊和AC，其中是宽长廊，造价是元/米，是窄长廊，造价是元/米，两段长廊的总造价为120万元，同时在线段上靠近点的三等分点处建一个观光平台，并建水上直线通道(平台大小忽略不计)，水上通道的造价是元/米.(1)若规划在三角形区域内开发水上游乐项目，要求的面积最大，那么和AC 的长度分别为多少米？(2)在(1)的条件下，建直线通道还需要多少钱？【答案】(1)设长为米，长为米；依题意得，即，=当且仅当，即时等号成立，所以当的面积最大时，和AC的长度分别为750米和1500米(2)在(1)的条件下，因为.由得=，元所以，建水上通道还需要万元.解法二：在中，在中，=在中，元所以，建水上通道还需要万元.解法三：以A为原点，以AB为轴建立平面直角坐标系，则,即，设由，求得，所以所以，元所以，建水上通道还需要万元.【解析】本题考查解三角形,正余弦定理,三角形的面积公式.(1)设长为米，长为米；依题意得,=，即时等号成立，所以当的面积最大时，和AC的长度分别为750米和1500米;(2)由余弦定理得,,在中，,元,所以建水上通道还需要万元.20．设直线与抛物线相交于不同两点，与圆相切于点，且为线段的中点.(1)若是正三角形(为坐标原点)，求此三角形的边长；(2)若，求直线的方程；(3)试对进行讨论，请你写出符合条件的直线的条数(只需直接写出结果). 【答案】(1)设的边长为，则的坐标为所以所以此三角形的边长为.(2)设直线当时，符合题意当时，=，，，舍去综上所述，直线的方程为：(3)时，共2条；时，共4条；时，共1条.【解析】本题考查抛物线的标准方程,直线与圆锥曲线的位置关系.(1)设的边长为,由题意得解得.(2)当时，符合题意;当时，联立方程,套用根与系数的关系求得:,舍去;综上所述,直线的方程为.(3)时,共2条;时,共4条;时,共1条.21．已知是上的奇函数，，且对任意都成立.(1)求、的值；(2)设，求数列的递推公式和通项公式；(3)记，求的值.【答案】(1)对等式，令,所以令,所以(2)取，可得，即，所以而所以数列的递推公式为故所以数列的通项公式为.(3)由(2)代入得++++=则【解析】本题考查函数的性质,数列的通项与求和.(1)令;令,求得;(2)取得,而累乘得.(3)由(2)代入得,,所以.。
上海市闵行区2017届九年级4月质量调研(二模)英语试题及答案(word版)
闵行区2016-2017学年度第二学期初三年级学业质量调研英语学科试卷2017年4月(满分150分，考试时间：100分钟)考生注意：本卷有7大题，共94小题。
试题均采用连续编号，所有答案务必按照规定在答题纸上完成，做在试卷上不给分。
Part 1 Listening (第一部分听力）A.Listen and choose the right picture (根据你听到的内容，选出相应的图片）（6分）B.Listen to the dialogue and choose the best answer (根据你听到的对话和问题，选出最恰当的答案）（8分）（）7. A) Tonight. B) This afternoon.C) Tomorrow morning. D) Tomorrow evening.（）8. A) At the cinema. B) At the railway station.C) At the airport. D) At the restaurant.（）9. A) He's helping his brother work on the farm.B) He's living in a village with his brother.C) He's looking for a new house for his brother.D) He's trying to find a place to live in.（）10. A) John. B) Johnson. C) Ben. D) Peter（）11. A) Doctor and patient. B) Policewoman and driver.C) Husband and wife. D) Waiter and customer.（）12. A) Because there is someone in the house.B) Because there is something wrong with it.C) Because the man turned it on just now.D) Because the man forgot to turn it off when he left（）13. A) Once a day. B) Twice a day.C) Three times a day. D) Four times a day（）14. A) She wants more fish. B) She wants to leave now.C) She doesn't like the fish. D) She doesn't want to eat more.C. Listen to the passage and tell whether the following statements are true or false (判断下列句子是否符合你听到的短文内容，符合的用“T”表示，不符合的用“F”表示）（6分）（）15. Mr. Brown lived in a large house by himself.（）16. Mr. Brown was rich and money was his favorite.（）17. Mr. Brown was robbed on the way home in the afternoon.（）18. The robbers took him to the forest and left him some food and drink.（）19: The old woman helped Mr. Brown and shared her food with him.（）20. Mr. Brown would probably become a better manD. Listen to the passage and complete the following sentences (听短文，完成下列句子。
2017年闵行区中考数学二模试卷(解析版)
闵行区2017年中考二模数学试卷 2017.4.12一、选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分） 1、下列计算正确的是（ ）（A ）235()a a = （B ）236()a a = （C ）532a a a ÷= （D ）22(2)4a a a += 2、下列二次根式中，与2是同类二次根式的是（ ）（A ）12（B ）4 （C ）12 （D ）243、已知a b >，且c 是非零实数，那么下列结论一定正确的是（ ） （A ）ac bc < （B ）22ac bc < （C ）ac bc > （D ）22ac bc >4、某居民小区开展节约用水活动，3月份各户用水量比2月份有所下降，不同节水量的户数统计如下表所示：节水量（立方米）1 2 3 户数2012060那么3月份平均每户节水量是（ ）（A ）1.9立方米 （B ）2.2立方米 （C ）33.33立方米 （D ）66.67立方米 5、如图，已知向量a ，b ，c ,那么下列结论正确的是（ ）（A ）a b c += （B ）b c a += （C ）a c b += （D ）a c b +=- 6、下列关于圆的切线的说法正确的是（ ） （A ）垂直于圆的半径的直线是圆的切线 （B ）与圆只有一个公共点的射线是圆的切线 （C ）经过半径一端且垂直于半径的直线是圆的切线（D ）如果圆心到一条直线的距离等于半径长，那么这条直线是圆的切线二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、计算：32-= .8、在实数范围内分解因式：=-23a a . 9、 函数2-=x xy 的定义域是 .10、方程134=-x 的解是 .11、如果关于x 的方程()03222=++-m x m x 有两个不相等的实数根，那么取值m 范围是 . 12、将抛物线132++=x x y 向下平移两个单位，那么所得抛物线的表达式为 .13、将分别写有“创建”、“文明”、“城市”的三张大小、质地相同的卡片随机排列，那么恰好排列成“创建文明城市”的概率为 .14、某校随机抽取80名同学进行关于“创全”的调查问卷，通过调查发现其中76人对“创全”了解的比较全面，由此可以估计全校的1500名学生中，对于“创全”了解的比较全面的学生约有 人. 15、在梯形ABCD 中，BC AD //，F 、E 分别是变边CD AB 、的中点，如果6=AD ，10=EF ，那么=BC .16、如图，已知在圆O 中，半径OC 垂直于弦AB ，垂足为点D ，如果13=OC ，24=AB ，那么=OD .17、如图，在三角形ABC 中，点D 在边AC 上，∠=ABD ∠ACB ，如果,5,5,4===∆∆CD S ABD S BCD 那么=AB 米.18、如图，在︒=∠∆90C ABC Rt 中，，,6,8==BC AC 点上，、分别在边、AC AB E D 将翻折，沿直线DE ADE ∆点A 的对应点在边AB 上，联结C A '，如果==BD AA C A 那么,''.三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19.（本题满分10分） 计算：122111894821--+-+20.（本题满分10分）解方程：2226444y x x xy y -⎧⎨++=⎩＝21.（本题共2小题，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分）在直角坐标系xOy 中，函数()120y x x=>的图像上点A 的纵坐标是横坐标的3倍。
【上海闵行区】2017届高三4月质量调研考试(二模)数学年试题
=
1 2
（2π × 2） × √36 + 4 = 4√10π.
7．本题考查函数与方程.因为函数������（������）在区间[0，1]上有零点，则������（0）������（1）=（������ − 1）（2������ + 1） ≤
0，解得−
1 2
≤
������
≤
1.即实数������的取值范围是[−
2)!
1 2!(n
3)!
1 3!(n
3)!
…
(n
1 1)!0!
Tn
(n
1 [1 1)!
(n 1)! 1!(n 2)!
(n 1)! … 2!(n 3)!
(n 1)! 1] (n 2)!1!
Tn
1[ (n 1)!
0 n1
1
n1
2
9．本题考查互斥事件的概率.由题意得所求的概率������
=
（1
−
1 3
）
×
1=2.
39
10．本题考查椭圆的标准方程与几何性质，等差数列.由题意得:该椭圆为焦点在������轴的椭圆，且|������������1| +
|������������1|
=
2;而������到直线������
=
1������的距离是|������������1|与|������������2|的等差中项，所以������到准线������
≤
√3.
2
即������的最大值为√3.
2
【备注】椭圆������2
������2
+
������2 ������2
上海市闵行区2017年中考二模数学试卷(含答案)
闵行区2017学年第二学期九年级质量调研考试数 学 试 卷（考试时间100分钟，满分150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．在下列各式中，二次单项式是 （A ）21x +；（B ）213xy ；（C ）2xy ；（D ）21()2-．2．下列运算结果正确的是 （A ）222()a b a b +=+； （B ）2323a a a +=； （C ）325a a a ⋅=；（D ）112(0)2a a a-=≠． 3．在平面直角坐标系中，反比例函数(0)ky k x=≠图像在每个象限内y 随着x 的增大而减小，那么它的图像的两个分支分别在 （A ）第一、三象限； （B ）第二、四象限； （C ）第一、二象限；（D ）第三、四象限． 4．有9名学生参加校民乐决赛，最终成绩各不相同，其中一名同学想要知道自己是否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的 （A ）平均数；（B ）中位数；（C ）众数；（D ）方差． 5．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是 （A ）当AB = BC 时，四边形ABCD 是菱形； （B ）当AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是菱形； （C ）当∠ABC = 90o 时，四边形ABCD 是矩形；（D ）当AC = BD 时，四边形ABCD 是正方形．6．点A 在圆O 上，已知圆O 的半径是4，如果点A 到直线a 的距离是8，那么圆O 与直线a 的位置关系可能是（A ）相交； （B ）相离； （C ）相切或相交； （D ）相切或相离．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：21+2-= ▲ ．8．在实数范围内分解因式：243x -= ▲ ． 9211x -=的解是 ▲ ．10．已知关于x 的方程230x x m --=没有实数根，那么m 的取值范围是 ▲ ．11．已知直线(0)y kx b k =+≠与直线13y x =-平行，且截距为5，那么这条直线的解析式为 ▲ ．12．一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小杰过马路时，恰巧是绿灯的概率是 ▲ ．13．已知一个40个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别是10、5、7、6，第五组的频率是0.1，那么第六组的频数是 ▲ ．14．如图，已知在矩形ABCD 中，点E 在边AD 上，且AE = 2ED ．设BA a =uu r r ，BC b =uu u r r ，那么CE =uu u r▲ （用a r 、b r的式子表示）．15．如果二次函数2111y a x b x c =++（10a ≠，1a 、1b 、1c 是常数）与2222y a x b x c =++（20a ≠，2a 、2b 、2c 是常数）满足1a 与2a 互为相反数，1b 与2b 相等，1c 与2c 互为倒数，那么称这两个函数为“亚旋转函数”．请直接写出函数232y x x =-+-的“亚旋转函数”为 ▲ ．16．如果正n 边形的中心角为2α，边长为5，那么它的边心距为 ▲ ．（用锐角α的三角比表示） 17．如图，一辆小汽车在公路l 上由东向西行驶，已知测速探头M 到公路l 的距离MN 为9米，测得此车从点A 行驶到点B 所用的时间为0.6秒，并测得点A 的俯角为30o ，点B 的俯角为60o ．那么此车从A 到B 的平均速度为 ▲ 米/秒．3 1.732≈2 1.414≈） 18．在直角梯形ABCD 中，AB // CD ，∠DAB = 90o ，AB = 12，DC = 7，5cos 13ABC ∠=，点E 在线段AD 上，将△ABE 沿BE 翻折，点A 恰巧落在对角线BD 上点P 处，那么PD = ▲ ．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）120183(1)2cos45+821-+--+o．20．（本题满分10分）解方程组：221;20.y x x xy y -=⎧⎨--=⎩21．（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）已知一次函数24y x =-+的图像与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，以AB 为边在第一象限内作直角三角形ABC ，且∠BAC = 90o ，1tan 2ABC ∠=． （1）求点C 的坐标；（2）在第一象限内有一点M （1，m ），且点M 与点C 位于直线AB 的同侧，使得ABC ABM S S ∆∆=2， 求点M 的坐标．A BD （第14题图）E BCy ABD C（第18题图）AMN （第17题图） l22．（本题满分10分）为了响应上海市市政府“绿色出行”的号召，减轻校门口道路拥堵的现状，王强决定改父母开车接送为自己骑车上学．已知他家离学校7.5千米，上下班高峰时段，驾车的平均速度比自行车平均速度快15千米／小时，骑自行车所用时间比驾车所用时间多14小时，求自行车的平均速度？ 23．（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）如图，已知在△ABC 中，∠BAC =2∠C ，∠BAC 的平分线AE 与∠ABC 的平分线BD 相交于点F ，FG ∥AC ，联结DG ．（1）求证：BF BC AB BD ⋅=⋅； （2）求证：四边形ADGF 是菱形． 24．（本题满分12分，其中每小题各4分）如图，已知在平面直角坐标系xOy 中，抛物线22y ax x c =-+与x 轴交于 点A 和点B （1，0），与y 轴相交于点C （0，3）． （1）求抛物线的解析式和顶点D 的坐标； （2）求证：∠DAB=∠ACB ；（3）点Q 在抛物线上，且△ADQ 是以AD 为底的等腰三角形，求Q 点的坐标．25．（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分） 如图，已知在Rt △ABC 中，∠ACB = 90o ，AC =6，BC = 8，点F 在线段AB 上，以点B 为圆心，BF 为半径的圆交BC 于点E ，射线AE 交圆B 于点D （点D 、E 不重合）．（1）如果设BF = x ，EF = y ，求y 与x 之间的函数关系式，并写出它的定义域；（2）如果»»2EDEF =，求ED 的长； （3）联结CD 、BD ，请判断四边形ABDC 是否为直角梯形？说明理由．AE GCF D（第23题图）A B O Cxy （第24题图） DCC D闵行区2017学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．C ；2．C ；3．A ；4．B ；5．D ；6．D ．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．5； 8．23)(23)x x +（； 9．1x =； 10．94m <-； 11．153y x =-+； 12．512； 13．8； 14．13a b -r r ； 15．2132y x x =+-； 16．5cot 2α（或52tan α）；17．17.3； 18．212．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．解：原式=21122-+……………………………………（2分+2分+2分+2分）2=．……………………………………………………………………（2分） 20．解：由②得：20x y -=，+0x y =…………………………………………（2分）原方程组可化为120y x x y -=⎧⎨-=⎩，1y x x y -=⎧⎨+=⎩………………………………（2分）解得原方程组的解为21x y =-⎧⎨=-⎩，1212x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩…………………………………（5分）∴原方程组的解是21x y =-⎧⎨=-⎩，1212x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩……………………………………（1分）21．解：（1）令0y =，则240x -+=，解得：2x =，∴点A 坐标是（2，0）．令0x =，则4y =，∴点B 坐标是（0，4）．………………………（1分） ∴22222425AB OA OB ++=1分）∵90BAC ∠=o ，1tan 2ABC ∠=，∴5AC =．过C 点作CD ⊥x 轴于点D ，易得OBA DAC ∆∆∽．…………………（1分） ∴2AD =，1CD =，∴点C 坐标是（4，1）．………………………（1分） （2）11255522ABC S AB AC ∆=⋅=⨯=．………………………………（1分） ∵2ABM ABC S S ∆∆=，∴52ABM S ∆=．……………………………………（1分） ∵(1M ，)m ，∴点M 在直线1x =上； 令直线1x =与线段AB 交于点E ，2ME m =-；……………………（1分） 分别过点A 、B 作直线1x =的垂线，垂足分别是点F 、G ，∴AF +BG = OA = 2；……………………………………………………（1分）∴111()222ABM BME AME S S S ME BG ME AF ME BG AF ∆∆=+=⋅+⋅=+1152222ME OA ME =⋅=⨯⨯=…………………（1分） ∴52ME =，522m -=，92m =，∴(1M ，92）．……………………（1分）22．解：设自行车的平均速度是x 千米／时．………………………………………（1分）根据题意，列方程得7.57.51154x x -=+；……………………………………（3分）化简得：2154500x x +-=；………………………………………………（2分） 解得：115x =，230x =-；…………………………………………………（2分） 经检验，115x =是原方程的根，且符合题意，230x =-不符合题意舍去．（1分）答：自行车的平均速度是15千米／时．………………………………………（1分）23．证明：（1）∵AE 平分∠BAC ，∴∠BAC =2∠BAF =2∠EAC ．∵∠BAC =2∠C ，∴∠BAF =∠C =∠EAC ．…………………………（1分） 又∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD =∠DBC ．……………………………（1分） ∵∠ABF =∠C ，∠ABD =∠DBC ，∴ABF CBD ∆∆∽．…………………………………………………（1分） ∴AB BF BC BD=．………………………………………………………（1分） ∴BF BC AB BD ⋅=⋅．………………………………………………（1分） （2）∵FG ∥AC ，∴∠C =∠FGB ，∴∠FGB =∠F AB ．………………（1分）∵∠BAF =∠BGF ，∠ABD =∠GBD ，BF =BF ，∴ABF GBF ∆∆≌．∴AF =FG ，BA =BG ．…………………………（1分） ∵BA =BG ，∠ABD =∠GBD ，BD =BD ，∴ABD GBD ∆∆≌．∴∠BAD =∠BGD ．……………………………（1分） ∵∠BAD =2∠C ，∴∠BGD =2∠C ，∴∠GDC =∠C ，∴∠GDC =∠EAC ，∴AF ∥DG ．……………………………………（1分） 又∵FG ∥AC ，∴四边形ADGF 是平行四边形．……………………（1分） ∴AF =FG ．……………………………………………………………（1分）∴四边形ADGF 是菱形．……………………………………………（1分）24．解：（1）把B （1，0）和C （0，3）代入22y ax x c =-+中，得9603a c c ++=⎧⎨=⎩，解得13a c =-⎧⎨=⎩．……………………………………（2分）∴抛物线的解析式是：223y x x =--+．……………………………（1分） ∴顶点坐标D （－1，4）．……………………………………………（1分） （2）令0y =，则2230x x --+=，13x =-，21x =，∴A （－3，0）∴3OA OC ==，∴∠CAO =∠OCA ．…………………………………（1分）在Rt BOC ∆中，1tan 3OB OCB OC ∠==．………………………………（1分）∵32AC =2DC =25AD =， ∴2220AC DC +=，220AD =；∴222AC DC AD +=，ACD ∆是直角三角形且90ACD ∠=o ，∴1tan 3DC DAC AC ∠==，又∵∠DAC 和∠OCB 都是锐角，∴∠DAC =∠OCB ．…………………（1分） ∴DAC CAO BCO OCA ∠+∠=∠+∠，即DAB ACB ∠=∠．……………………………………………………（1分） （3）令(Q x ，)y 且满足223y x x =--+，(3A -,0)，(1D -，4）∵ADQ ∆是以AD 为底的等腰三角形，∴22QD QA =，即2222(3)(1)(4)x y x y ++=++-， 化简得：220x y -+=．………………………………………………（1分） 由222023x y y x x -+=⎧⎨=--+⎩，……………………………………………………（1分） 解得1134141141x y ⎧-+=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，2234141141x y ⎧-=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩．∴点Q 的坐标是3411141-+-⎝⎭，3411141---+⎝⎭．…（2分）25．解：（1）在Rt △ABC 中，6AC =，8BC =，90ACB ∠=o∴10AB =．……………………………………………………………（1分） 过E 作EH ⊥AB ，垂足是H ，易得：35EH x =，45BH x =，15FH x =．…………………………（1分）在Rt △EHF 中，222223155EF EH FH x x ⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴10(08)y x =<<．………………………………………（1分+1分） （2）取»ED的中点P ，联结BP 交ED 于点G ∵»»2EDEF =，P 是»ED 的中点，∴»»»EP EF PD ==． ∴∠FBE =∠EBP =∠PBD ． ∵»»EPEF =，BP 过圆心，∴BG ⊥ED ，ED =2EG =2DG ．…………（1分）D EB CF 又∵∠CEA =∠DEB ，∴∠CAE =∠EBP =∠ABC ．……………………………………………（1分）又∵BE 是公共边，∴BEH BEG ∆∆≌．∴35EH EG GD x ===．在Rt △CEA 中，∵AC = 6，8BC =，tan tan AC CECAE ABC BC AC∠=∠==， ∴66339tan 822CE AC CAE ⨯⨯=⋅∠===．……………………………（1分）∴9169782222BE =-=-=．……………………………………………（1分）∴6672125525ED EG x ===⨯=．……………………………………（1分）（3）四边形ABDC 不可能为直角梯形．…………………………………（1分）①当CD ∥AB 时，如果四边形ABDC 是直角梯形， 只可能∠ABD =∠CDB = 90o ． 在Rt △CBD 中，∵8BC =，∴32cos 5CD BC BCD =⋅∠=，24sin 5BD BC BCD BE =⋅∠==∴321651025CD AB ==，32853245CE BE -==； ∴CD CE AB BE≠． ∴CD 不平行于AB ，与CD ∥AB 矛盾．∴四边形ABDC 不可能为直角梯形．…………………………（2分） ②当AC ∥BD 时，如果四边形ABDC 只可能∠ACD =∠CDB = 90o ．∵AC ∥BD ，∠ACB = 90o ， ∴∠ACB =∠CBD = 90o ． ∴∠ABD =∠ACB +∠BCD > 90o ． 与∠ACD =∠CDB = 90o 矛盾．∴四边形ABDC 不可能为直角梯形．…………………………（2分）EBF。
2017闵行二模
2017闵行数学初三二模（考试时间100分钟，满分150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列计算正确的（A ）235()a a =； （B ）236a a a ⋅=； （C ）532a a a ÷=； （D ）22(2)4a a a +=． 2（A（B（C； （D3．已知a > b ，且c 为非零实数，那么下列结论一定正确的是（A ）ac bc <； （B ）22ac bc <； （C ）ac bc >； （D ）22ac bc >． 4．某居民小区开展节约用水活动，3月份各户用水量比2月份有所下降，不同节水量的户数统计如下表所示：（A ）1.9立方米； （B ）2.2立方米： （C ）33.33立方米； （D ）66.67立方米．5．如图，已知向量a r 、b r 、c r，那么下列结论正确的是 （A ）+a b c =r r r ； （B ）b c a +=r r r ； （C ）a c b +=r r r ；（D ）a c b +=-r r r ．6．下列关于圆的切线的说法正确的是 （A ）垂直于圆的半径的直线是圆的切线； （B ）与圆只有一个公共点的射线是圆的切线；（C ）经过半径一端且垂直于半径的直线是圆的切线；（D ）如果圆心到一条直线的距离等于半径长，那么这条直线是圆的切线．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：2= ▲ ．8．在实数范围内分解因式：324a a - ▲ ．9．函数2xy x =-的定义域是 ▲ ．a rb rc r（第5题图）101的解是 ▲ ．11．如果关于x 的方程222(3)0x m x m -++=有两个不相等的实数根，那么m 的取值范围是 ▲ ．12．将抛物线231y x x =++向下平移2个单位，那么所得抛物线的表达式为 ▲ ． 13．将分别写有“创建”、“文明”、“城市”的三张大小、质地相同的卡片随机排列，那么恰好排列成“创建文明城市”的概率是 ▲ ．14．某校随机抽取80名同学进行关于“创全”的调查问卷，通过调查发现其中76人对 “创全”了解的比较全面，由此可以估计全校的1500名同学中，对于“创全”了解 的比较全面的约有 ▲ 人．15．在梯形ABCD 中，AD // BC ， E 、F 分别是边AB 、CD 的中点．如果AD = 6， EF = 10，那么BC = ▲ ．16．如图，已知在⊙O 中，半径OC 垂直于弦AB ，垂足为点D ．如果OC = 13，AB = 24，那么OD = ▲ ．17．如图，在△ABC 中，点D 在边AC 上，∠ABD =∠ACB ．如果4ABD S ∆=，5BCD S ∆=，CD = 5，那么AB = ▲ 米． 18．如图，在Rt △ABC 中，∠C = 90º，AC = 8，BC = 6，点D 、E 分别在边AB 、AC 上．将△ADE 沿直线DE 翻折，点A 的对应点A ′在边AB 上，联结A ′C ．如果A ′C = A ′A ，那么BD = ▲ ．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）129-． 20．（本题满分10分）解方程：2226,44 4.y x x x y y -=⎧⎨++=⎩21．（本题共2小题，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分）A B C D （第17题图） A B O C D （第16题图） A B C （第18题图）在直角坐标系xOy 中，函数12y x=（x > 0）的图像上点A 的纵坐标是横坐标的3倍． （1）求点A 的坐标；（2）设一次函数y k x b =+（0b ≠）的图像经过点A ，且与y 轴相交于点B ．如果OA = AB ，求这个一次函数的解析式．22．（本题共2小题，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分） 小明与班级数学兴趣小组的同学在学校操场上测得旗杆BC 在地面上的影长AB 为12米．同一时刻，测得小明在地面的影长为2.4米，小明的身高为1.6米． （1）求旗杆BC 的高度；（2）兴趣小组活动一段时间后，小明站在A 、B 两点之间的D 处（A 、D 、B 三点在一条直线上），测得旗杆BC 的顶端C 的仰角为α，且t a n 0.8α=，求此时小明与旗杆之间的距离．23．（本题共2小题，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分，满分12分） 如图，在△ABC 中，∠C = 90°，点D 为边BC 上一点，点E 为边AB 的中点，过点A 作AF // BC ，交DE 的延长线于点F ，联结BF ． （1）求证：四边形ADBF 是平行四边形；（2）当∠ADF =∠BDF 时，求证：22BD BC BE ⋅=．24．（本题共3小题，其中每小题各4分，满分12分）A B C （第22题图）A F BDCE（第23题图）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线2(1)3y x m x m=--+经过点A（1-，0），且与y轴相交于点B．（1）求这条抛物线的表达式及点B的坐标；（2）设点C是所求抛物线上一点，线段BC与x轴正半轴相交于点D．如果35 BDCD=，求点C的坐标；（3）在（2）条件下，联结AB．求∠ABC的度数．25．（本题共3小题，其中第（1）小题各4分，第（2）、（3）小题各5分，满分14分）如图，在梯形ABCD中，AD // BC，∠B = 90°，AB = 4，BC = 9，AD = 6．点E、F 分别在边AD、BC上，且BF = 2DE，联结FE．FE的延长线与CD的延长线相交于点P．设DE = x，PEy EF=．（1）求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）当以ED为半径的⊙E与以FB为半径的⊙F外切时，求x的值；（3）当△AEF∽△PED时，求x的值．O xy（第24题图）AB CDEFP（第25题图）AB CD（备用图）闵行区2016学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．C ； 2．A ； 3．D ； 4．B ； 5．D ； 6．D ．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．28．2(4)a a -；9．2x ≠；10．x = 1；11．32m >-；12．231y x x =+-；13．16；14．1425；15．14；16．5；17．6；18．152．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．解：原式231)=+ （8分）0=．……………………………………………………………………（2分）20．解：由②得 2(2)4x y +=．即得 22x y +=，22x y +=-．…………………………………………（2分） 原方程组化为26,22y x x y -=⎧⎨+=⎩； 26,22.y x x y -=⎧⎨+=-⎩………………………………………………（4分） 解得原方程组的解是 111,4x y =-⎧⎨=⎩； 222,2.x y =-⎧⎨=⎩…………………………………………………………（4分）21．解：（1）由题意，可设点A 的横坐标为a ，则坐标系为3a ．∴ 123a a=。