1.5有理数的乘方练习题及答案
七年级数学上册1.5有理数的乘方提升题
七年级数学上册1.5有理数的乘方提升题1、下列图象能正确反映其对应操作中各量变化关系的是(; ) 答案D 解析2、如图中几何体的展开图形是（）答案A 解析3、某公司把500万元资金投入新产品的生产，第一年获得一定的利润，在不抽掉资金和利润的前提下，继续生产，第二年的利润答案D 解析4、如图，，可以看作是由绕点顺时针旋转角度得到的．若点在上，则旋转角的大小可以是（;答案C 解析5、下列式子中，正确的是（Ａ）－0.4＜－; 答案D 解析6、图1是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）答案D 解析7、一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是答案C 解析找到从上面看所得到的图形即可解：从上面看可得到左边正方形的边长的上半部分，中间，右边边长的下半部分有金属丝．故选C．8、下列说法中，正确的是（）A．零是最小的整数B．零是最小的正数C．零没有倒数D．零没有绝对值答案C 解析9、德州市2009年实现生产总值（GDP）1545.35亿元，用科学记数法表示应是（结果保留3个有效数字）答案D 解析10、若如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）A．正方体B．圆柱C．球D．答案B 解析11、函数与在同一坐标系内的图象可以是(; 答案B 解析12、如图，过边长为的等边的边上一点，作于，为延长线上一点，当时，连交边于，则的长为（）、答案B 解析13、在 -3，－，－1， 0 这四个实数中，最大的是（; ▲;）A．-3B．－答案D 解析14、（2013?静安区二模）一个图形沿一条直线翻折后再沿这条直线的方向平移，我们把这样的图形运动称为图形的翻移，这条答案C 解析试题分析：根据图象的翻折和平移的性质得出对应点连线被翻移线平分．解：∵如图所示：△A2B2C2是由△ABC沿直线l翻移后得到的，∴图形的翻移所具有的性质是：对应点连线被翻移线平分．故选：C．点评：此题主要考查了几何变换的类型，根据翻折和平移的性质得出是解题关键．15、地球上水的总储量为1.39×1018m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77％，即约为0.01 答案A 解析16、如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，答案C 解析考点：规律型：图形的变化类．分析：①边数是12=3×4，②边数是20=4×5，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1）．解：∵①正三边形“扩展”而来的多边形的边数是12=3×4，②正四边形“扩展”而来的多边形的边数是20=4×5，③正五边形“扩展”而来的多边形的边数为30=5×6，④正六边形“扩展”而来的多边形的边数为42=6×7，∴正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1）．当n=8时，8（8+1）=72个，故选C．17、如图所示，下面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是(; 答案D 解析18、下列运算中，正确的是（;）A．一(m+n)=" 答案C 解析19、已知△ABC，以点A为位似中心，作出△ADE，使△ADE是△ABC放大2倍的图形，这样的图形可以作出答案B 解析20、下列物质间转化，能一步实现的是（;）答案C 解析21、2的绝对值是（）A．B．-2 答案D 解析22、如图1所示的几何体的左视图是（）答案C 解析23、下列展开图中，不能围成几何体的是（; 答案B 解析24、坐标平面上，若移动二次函数y=2(x-175)(x-176)+6的图形，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1单答案D 解析25、某化学活动小组的同学在探究金属与酸反应时，发现铜与浓硫酸在加热条件下能够发生反应，并产生大量气体。
人教版数学七年级上第一章《有理数》1.5有理数的乘方同步练习题(含解析答案)
人教版七年级数学（上）第一章《有理数》1.5有理数的乘方同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.计算(－1)5×23÷(－3)2÷的结果是 ( )。
A. －26B. －24C. 10D. 122.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅将一根很粗的面条，捏合一起拉伸变成2根，第二次捏合，再拉伸变成4根，反复几次，就把这根很粗的面条，拉成了许多细的面条，如图所示：这样，第n次捏合后可拉出细面条的数量是（）。
A. 2nB. 2nC. 2n-1D. 2＋n3.下列说法错误的是 ( )。
A. 近似数16.8与16.80表示的意义不同B. 近似数0.290 0是精确到0.0001的近似数C. 3.850×104是精确到十位的近似数D. 49 564精确到万位是4.9×1044.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，用你所发现的规律得出22017+22018的末位数字是( )。
A. 2B. 4C. 8D. 65.已知是由四舍五入得到的近似数，则的可能取值范围是（）。
A. B.C. D.6.下列计算正确的是（）。
A. B. C. D.7.近似数1.30是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是（）。
A. 1.25≤a＜1.35B. 1.25＜a＜1.35C. 1.295＜a＜1.305D. 1.295≤a＜1.3058.下列说法：①近似数3.45精确到百分位；②近似数0.50精确到百分位，③2019.5精确到个位是2019．其中说法正确的个数有（）。
A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个9.如果一个近似数是1.60，则它的精确值x的取值范围是（）。
A. 1.594＜x＜1.605B. 1.595≤x＜1.605C. 1.595＜x≤1.604D. 1.601＜x＜1.60510.如图是一个计算程序，若输入a的值为-1，则输出的结果应为（）。
1.5-有理数的乘方测试题
图1 1.5 有理数的乘方测试题一、选择题1、3)2(-的相反数是（ ）（ ）A 、6B 、6-C 、8D 、8- 2、如图1是三位同学求34-的幂的过程：你认为解法正确的是（ ）A 、学生甲B 、学生乙C 、学生丙D 、学生甲和丙 3、温家宝总理在3月5日的政府工作报告中提出，今年中央财政用于“三农”的投入拟安排9884.5亿元以完善强农惠农政策，用科学记数法表示“9884.5亿”为（保留三个有效数字（ ） A 、111088.9⨯ B 、101088.9⨯ C 、111089.9⨯ D 、101089.9⨯ 4、近似数51.20万精确到（ ）A 、千位B 、百分位C 、万位D 、百位 5、下列各组数中，相等的一组是（ ）A 、67和 76B 、7)7(-和 77-C 、67-和 6)7(- D 、7)27(⨯-和 7)2(7-⨯6、把数16800000-用科学记数法表示正确是（ ）A 、71068.1⨯B 、61068.1⨯-C 、71068.1⨯-D 、6108.16⨯- 7、下列说法错误的是（ ）A 、近似数0.2900是精确到0.0001B 、近似数18.9与18.90表示的意义不同C 、41068.6⨯是精确到百分位，有三个有效数字D 、49564精确到万位是4109.4⨯8、已知：331=，个位数字是3；932=，个位数字是9；2733=，个位数字是7；8134=，个位数字是1；24335=，个位数字是3；72936=，个位数字是9；…，那么20113个位数字是（ ）A 、3B 、9C 、7D 、19、已知243⨯-=a ，2)43(⨯=b ，2)43(⨯-=c ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）A 、c <b <aB 、c <a <bC 、a <c <bD 、b <a <c A 和一10、如图2是小明设计的一个计时装置的运算程序,该装置有有一数据输入口运算结果的输出口B ，下面是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果，A1 2 3 4 5输出输入B A 图2……第三次捏合后 图3 第一次捏合后第二次捏合后按照这个计算装置的计算规律，若输入10，则输出的数是（ ） A 、100 B 、100- C 、98 D 、98- 二、填空题11、在2)5(-中，底数是 ，指数是 ，运算结果是 ；在25-中，底数是 ，指数是 ，运算结果是 。
1.5 有理数的乘方(含答案)-
1.5 有理数的乘方●单一性知识训练1.5.1 有理数的乘方一、乘方的意义及运算1．（－3）4表示（）A．－3×4 B．4个（－3）相加C．4个（－3）相乘D．3个（－4）相乘2．－24表示（）A．4个－2相乘B．4个2相乘的相反数C．2个－4相乘D．2个4的相反数3．下列各组数中，相等的一组是（）A．（－3）3与－33B．（－3）2与－32C．43与34D．－32和－3+（－3）4．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．23和32B．－42和（－4）2C．－23和（－2）3D．（－23）3和－3235．一个数的平方等于它的倒数，这个数一定是（）A．0 B．1 C．－1 D．1或－1 6．立方数等于它本身的数是________．7．计算－24=_____，223=________．8．在－32中，底数是________，指数是_______，意义是________．9．平方等于它本身的数是_________．10．－12的倒数的相反数的3次幂的值为_________．11．计算：（1）24；（2）（－25）3；（3）－335．12．已知│a+2│+（b－4）2=0，求a b的值．二、有理数乘方运算的符号法则13．下列判断正确的是（）A．0的任何正整数次幂都是0; B．任何有理数的奇次幂都是负数;C．任何有理数的偶次幂都是正数; D．一个有理数的平方总大于这个数14．若两个有理数的平方相等，则（）A．这两个有理数相等; B．这两个有理数互为相反数;C．这两个有理数相等或互为相反数; D．都不对15．n为正整数，（－1）2n+（－1）2n+1的值为（）A．0 B．－1 C．1 D．－216．一个数的偶次幂是正数，这个数是（）A．正数B．负数C．正数或负数D．任何有理数17．下列各组数中，是负数的是（）A．（－2005）2B．－（－2005）3C．－20053D．（－2005）418．计算:（1）－（－3）3；（2）（－34）2；（3）（－23）3．19．不做运算，判断下列各运算结果的符号:（－3）13，（－2）24，（－1.7）2007，（43）5，－（－2）23，02004．三、有理数的混合运算20．－22+（－2）2+（－2）3+23的结果是（）A．－8 B．0 C．8 D．－2421．－16÷（－2）3－22×（－12）的值是（）A．0 B．－4 C．－3 D．422．计算（－0.1）3－14×（－25）2=_______．23．当a=_______时，式子5+（a－2）2的值最小，最小值是______．24．计算4×（－2）3=______．25．计算:（1）（－4）2÷513×（－2）2+8+（－2）2×（－23）；（2）（－10）2－5×（－3×2）2+23×10．26．x与y互为相反数，m与n互为倒数，│a│=1，求a2－（x+y+mn）a+（x+y）2004+（－mn）2005的值．1.5.2 科学记数法四、科学记数法27．用科学记数法表示的数正确的是（）A．31.2×103B．3.12×103C．0.312×103 D.25×10528．在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（）A．9597000=9.579×106B．17070000=1.707×107C．9976000=9.976×106D．10000000=10×10629．－2.040×105表示的原数为（）A．－204000 B．－0.000204 C．－204.000 D．－2040030．写出下列科学记数法表示的原数：（1）2.05×105=_________________；（2）－2.17×106=________________．31．地球的质量约为6×1013亿吨，太阳的质量是地球质量的3.3×105倍，用科学记数法表示太阳的质量．32．•地球公转时每小时约110000•千米，•声音在空气中传播的速度每小时约1200000米，请你比较谁的速度快一些．1.5.3 近似数和有效数字五、近似数的精确度的确定33．地球赤道长大约是4010000米，精确到十万位所得的近似数为（）A．40万米B．4×106米C．4.0×106米D．4.01×106米34．将0.7098精确到千分位，正确的是（）A．0. 7098≈0.700 B．0.7098≈0.71 C．0.7098≈0.710 D．0.7098≈0.7100 35．用四舍五入法，求36.547精确到百分位的近似值是_______．36．近似数3.0×104精确到________位．37．近似数1.5指这个数不小于_______，而小于_______．38．用四舍五入法按括号内的要求对下列各数取近似值．（1）2567000；（精确到万位）（2）2.692475．（精确到千分位）39．现在有13人要去登山观光，每辆车一次最多能拉4人，求共需要多少辆车？六、有效数字的确定40．19320保留两个有效数字是（）A．19000 B．1.9×104C．2.0×104D．1941．把5.67890四舍五入，精确到百分位，那么所得近似数的有效数字有（）A．1个B．2个C．3个D．4个42．下列对于四舍五入得到的近似数3.5万，说法正确的是（）A．有两个有效数字，精确到十分位B．有两个有效数字，精确到千位C．有五个有效数字，精确到个位D．有两个有效数字，精确到万位43．用四舍五入法按下列要求取各数的近似数．（1）某次地震中，约伤亡10000人；（保留两个有效数字）（2）生物学家发现一种毒的长度约为0.0000430mm．（保留两个有效数字）44．向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面需2.57s，已知无线电波每秒传播3×105km，求地球和月球之间的距离．（结果保留三个有效数字）45．由四舍五入法得到的近似数3.9×103与3900各精确到哪一位？•各有几个有效数字？●能力提升性训练1．已知（x－3）2+│y－3│=0，求x2+y2的值．2．计算[53－4×（－5）2－（－1）10]÷（－24－24+24）．3．你吃过“手拉面”吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，•把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条（•假设在拉的过程中面条没有断），如图1－12所示，这样的捏合，到第多少次后可拉出128•根细面条？捏合了10次后可拉出多少根细面条？4．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，试确定32007的末位数字是几．5．小亮和小满的身高大约都是1.5×102cm，但小亮说他比小满高9cm，请问：•有这种可能吗？6．某城市有5000万人口，若平均每3.3人为一个家庭，••平均每个家庭每周丢弃5个塑料袋，一年将丢弃多少个塑料袋？若每1000个塑料袋污染1平方米土地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？（保留两个有效数字）7．根据乘方的定义可得42=4×4，43=4×4×4，则42×43=（4×4）×（4×4×4）=4×4×4×4×4=45，试计算a m·a n（m，n是整数）．8．从A地到C地，可供选择的方案是走水路，走陆路，走空中，从A到B地，有2条水路，2条陆路，从B到C地，有3条陆路可供选择，也可走空中从A地不经过B地直接到C 地，则从A地到C地可供选择的方案有多少种？●针对性训练1．计算:（1）23； （2）－54； （3）－267； （4）－（13）3．2．计算:（1）－1－1÷32×213+2； （2）（－3）×（－2）2－（－1）99÷12；（3）（－10）2－5×（－3×2）2+23×10．3．计算:（1）（－35）2； （2）（35）4．4．用科学记数法表示下列各数．（1）地球的体积约是1080000000000立方千米； （2）银河系中的恒星约有一千六百亿个；（3）国家统计局、国务院第五次人口普查办公室公布我国人口达12.9533亿．5．近似数45.0080有几个有效数字？●中考全接触1．（2005，河北）计算（－3）3的结果是（）A．9 B．－9 C．27 D．－272．（2005，北京）据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市，预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到1684000吨，将1684000•吨用科学记数法表示为（）A．1.684×106吨B．1.684×105吨C．0.1684×107吨D．16.84×105吨3．（2005，宜昌）三峡大坝坝顶从2005年6月到9月共92天将对游客开放，每天限接待1000人，在整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为（）A．92×103人B．9.2×104人C．9.2×103人D．9.2×105人4．（2005，福州）23表示（）A．2×2×2 B．2×3 C．3×3 D．2+2+25．（2006，宁波）2005年宁波市实现了农业总产值207.4亿元，•用科学记数法可表示为（）A．2.074×1010元B．20.74×108元C．2.074×1012元D．207.4×108元6．（2006，深圳）今年1～5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入的216.58亿元，数据216.58亿精确到（）A．百亿位B．亿位C．百万位D．百分位7．（2005，江苏）现规定一种新的运算“*”，a*b=a b，如3*2=32=9，则12*3等于（）A．18B．8 C．16D．328．（2006，淮安）已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm，那么这种型号的纸13亿张的厚度约为（）A．1.3×107km B．1.3×103km C．1.3×102km D．1.3×10km 9．（2006，沈阳）2006年我国公民义务植树运动开展25周年，25年来我市累计植树154000000株，这个数字可以用科学记数法表示为__________株．10．（2006，枣庄）随着中国综合国力的提升，•近年来全球学习汉语的人数不断增加，据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38200000人，•用科学记数法表示为_________人．（保留3个有效数字）11．（2005，南通）计算－9÷3+（12－23）×12+32．12．（2005，大连）在数学活动中，小明为了求12+23411112222n++++的值（结果用n表示），•设计了如图（1）所示的几何图形．（1）请你利用这个几何图形求12+23411112222n++++的值为________；（2）请你利用如图（2）所示，再设计一个能求12+23411112222n++++的值的几种图形．答案:【知识单一性训练】1．C [提示：由乘方的定义知a n就是n个a相乘，由此得（－3）4就是4个（－3）相乘，故选C．]2．B [提示：－24表示24的相反数，值为－16，而24的值为16，故选B．]3．A [提示：根据乘方的意义，计算出每个选项中的结果．]4．C [提示：根据乘方的意义，计算出每个结果，进行比较．]5．B [提示：12=1，1的倒数也是1，故选B．]6．0，1，－17．－16 －4 38．3 2 2个3相乘的相反数9．0 110．8 [提示：按题意依次求－12的倒数是－2，－2的相反数是2，2的3次幂为8．]11．解：（1）24=2×2×2×2=16．（2）（－25）3=（－25）×（－25）×（－25）=－8125．（3）－335=－15×（3×3×3）=－275．12．解：因为│a+2│+（b－4）2=0，且│a+2│≥0，所以a+2=0，b－4=0，所以a=－2，b=4，所以a b=（－2）4=（－2）×（－2）×（－2）×（－2）=16．13．A [提示：由03=0，02=0，可知B，C错．（12）2=14，且12>14，故可知D错，故选A．]14．C [提示：若a2=b2，则a=±b，故选C．]15．A [提示：－1的偶次幂是1，－1的奇次幂是－1，所以（－1）2n+（－1）2n+1=1+（－1）=0．]16．C [提示：负数的偶次幂是正数，正数的偶次幂是正数．]17．C [提示：（－2005）2=20052，－（－2005）3=－（－20053）=20053，－20053=－20053，（－2005）4=20054，故选C．]18．解：（1）－（－3）3=－（－33）=33=3×3×3=27．（2）（－34）2=+（34×34）=916．（3）（－23）3=－（23×23×23）=－827．19．解：（－3）13是负号，（－2）24是正号．（－1.7）2007是负号，（43）5是正号，－（－2）23是正号，02004是0．20．B [提示：－22+（－2）2+（－2）3+23=－4+6－8+8=0．]21．D [提示：－16÷（－2）3－22×（－12）=－16×（－18）－4×（－12）=2－（－2）=2+2=4．]22．－411000[提示：（－0.1）3－14×（－25）2=（－110）3－14×411140251000251000+=--=-=－41 1000．]23．2 5 [提示：若使式子5+（a－2）2的值最小，只需（a－2）2=0，所以当a=2时，式子5+（a－2）2的值最小，最小值是5．] 24．－32 [提示：4×（－2）3=4×（－8）=－32．]25．解：（1）（－4）2÷513×（－2）2+8+（－2）2×（－23）=16×316×4+8+4×（－23）=12+8+（－83）=20+（－83）=523．（2）（－10）2－5×（－3×2）2+23×100=100－5×（－6）2+8×10=100－5×36+80=100－180+80=0．26．解：因为x与y互为相反数，m与n互为倒数，│a│=1，所以x+y=0，mn=1，a=±1，•所以a2－（x+y+mn）a+（x+y）2004+（－mn）2005=a2－（0+1）a+02004+（－1）2005=a2－a－1．当a=1时，a2－a－1=12－1－1=－1．当a=－1时，a2－a－1=（－1）2－（－1）－1=1+1－1=1．27．B [提示：科学记数法中的a要求是只有一位整数，故选B．]28．D [提示：D中的a不是只有一位整数，故选D．]29．A [提示：数字前的符号不变，原数整数位比n大1．故选A．]30．（1）205000 （2）－217000031．解：3.3×105×6×1013=1.98×1019亿吨．32．解：地球公转的速度约为1.1×105km/h，声音在空气中的传播速度约为1.2×106m/h，即1.2×103km/h，因为1.1×105>1.2×103，所以地球公转的速度大33．C 34．C 35．36.55 36．千37．1.45 1.55 [提示：近似数的取值一般用四舍五入法求得．]38．解：（1）2567000≈2.57×106． （2）2.692475≈2.692．39．解：根据题意13÷4=3.25．答：需要4辆车．40．B [提示：先将19320写成1.9320×104，再把a=1.9320•四舍五入到两个有效数字，便是1.9×104．]41．C [提示：首先把大数还原成原数，再看科学记数法中a 的部分，最后一个数是原数的哪一位，便精确到哪一位．]42．B [提示：3.5万=35000，而5是原数的千位，所以选B ．]43．解：（1）10000人=1.0×104人． （2）0.0000430mm=4.3×10－5mm ．44．解：12×2.57×3×105=3.855×105≈3.86×105（km ）． 答：•地球和月球之间的距离约为3.86×105km ．45．解：3.9×103精确到百位，有两个有效数字，3900精确到个位，有4个有效数字．【能力提升性训练】1．解：因为（x －2）2+│y －3│=0，且（x －2）2≥0，│y －3│≥0，所以x －2=0，y －3=0，•所以x=2，y=3，所以x 2+y 2=22+32=4+9=13．2．解：[53－4×（－5）2－（－1）10]÷（－24－24+24）=（125－4×25－1）÷（－16－24+16）=24÷（－24）=－1．3．解：第一次捏合后有21=2根面条，第二次捏合后有22=4根面条，…，设第n •次捏合后有128根面条，则2n =128=27，因此n=7，所以捏合7次后有128根细面条．捏合10次后有210根细面条．4．解：因为每隔4个数循环一次，并且数字依次为3，9，7，1．而32007的指数为2007且2004÷4=501，所以32007的末位数字是7．5．解：由于1.5×102cm 是近似数，所以其范围是145cm •至154cm ．•若小亮的身高是154cm ，小满的身高是145cm ，则相差9cm ，故有可能．6．解；一年丢弃的塑料袋可表示为：（5×107÷3.3）×52×5≈4.0×109（个），•一年内城市被塑料 袋污染的土地是4.0×109÷1000≈4.0×106平方米．7．解：a m ·a n =()()()()m a a m n aa a a a a a a a a a a a +=个n个个=a m+n ． 8．解：从A 地到B 地有2+2，即4条路线供选择，从B 地到C 地有3条路线供选择，•由此可知从A 地经B 地到C 地的方案有4×3即12种，另加走空中从A 地直接到C 地，•供选择的方案有13种．【针对性训练】1．解：（1）23=8 （2）－54=－625． （3）－267=－367． （4）－（13）3=－127．2．解：（1）－1－1÷32×213+2=－1－1×19×19+2 =－1－18111628080281818181+--+=-=-=． （2）（－3）×（－2）2－（－1）99÷12=（－3）×4－（－1）×2 =－12－（－2）=－12+2=－10．（3）（－10）2－•5×（－3×2）2+23×10=100－5×（－6）2+8×10=100－5×36+80=100－180+80=0．3．解：（1）（－）2=44493381.(2)()2555625==． 4．解：（1）1080000000000=1.08×1012（立方千米）．（2）一千六百亿=160000000000=1.6×1011．（3）12.9533亿=1295330000=1.29533×109亿．5．解：近似数45.0080有6个有效数字．【中考全接触】1．D [提示：（－3）3的符号为负，绝对值是27，故选D ．]2．A [提示：科学记数法的形式是a×10n ，本题中的a 值是1．684，n 的位数是整数位数减1，n 为6，故选A ．]3．B [提示：接待游客总数=92×1000=92000=9.2×104人，故选B ．]4．A [提示：23表示3个2相乘，故选A ．]5．A [提示：207.4亿=20740000000元=2.074×1010元，故选A ．]6．C [提示：216.58亿=21658000000元，8是原数的百万位，故选C ．]7．A [提示：因为a*b=a b ，所以12*3=（12）3=18，故选A ．] 8．C [提示：13亿÷100=1.3×102km ．]9．1.54×108 10．3.82×10711．解：－9÷3+（12－23）×12+32=－9÷3+12×12－23×12+9=－3+6－8+9=－11+15=4． 12．解：（1）1－12n （2）如图所示，图（1）或图（2）或图（3）或图（4）等，•本题答案不唯五，图形正确即可．。
151 有理数的乘方(解析版)
1.5.1有理数的乘方有理数乘方的概念题型一：有理数乘方的概念【例题1】（2021·河北唐山市·九年级二模）对于16n 叙述正确的是（ ） A ．n 个15n 相加 B ．16个n 相加 C ．n 个16相乘 D ．n 个16相加【答案】A 【分析】结合有理数的乘方把每一个选项都用含n 的代数式表示出来，即可选择． 【详解】选项A 可表示为1516n n n =； 选项B 可表示为1616n n =； 选项C 可表示为16n ； 选项D 可表示为1616n n =；知识点管理 归类探究 乘方概念：一般地，n 个相同的因数a 相乘，即a ×a ×a ⋯×a ⏟ n 个，记作na ，读作a 的n 次方。
求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在na 中，a 叫做底数，n 叫做指数。
na读作a 的n 次方，也可以读作a 的n 次幂。
要点诠释：当底数为分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写的小些。
故选A．【点睛】本题考查有理数的乘方，理解有理数幂的概念是解答本题的关键．变式训练【变式1-1】（2021·河北邯郸·九年级二模）313⎛⎫-⎪⎝⎭表示的意义是（）A．111333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭B．111333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭C．()()()1113-⨯-⨯-D．()1333-⨯⨯【答案】A【分析】直接根据乘方的意义解答即可．【详解】解：313⎛⎫-⎪⎝⎭表示的意义是111333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故选A．【点睛】本题考查了乘方的意义，一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·a·…·a计作a n，这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在a n中，a叫做底数，n叫做指数．【变式1-2】（2020·浙江七年级单元测试）下列说法正确的是（）A．32-的底数是2-B．32读作：2的3次方C．27的指数是0D．负数的任何次幂都是负数【答案】B【分析】根据有理数乘方的定义解答．【详解】解：A、-23的底数是2，故本选项错误；B、23读作：2的3次方，故本选项正确；C、27的指数是1，故本选项错误；D 、负数的偶数次幂是正数，故本选项错误． 故选：B ． 【点睛】本题考查了有理数的乘方，要知道，负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数． 【变式1-3】（2019·浙江温州市·七年级期中）()43-底数是____，运算结果是____． 【答案】-3 81 【分析】根据有理数的乘方的定义和法则解答即可． 【详解】解：()43-的底数是3-， 运算结果是()43-=81， 故答案为：-3，81． 【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟记概念是解题的关键．有理数乘方的符合问题题型二：有理数乘方的符合问题【例题2】（2021·陕西西安市·高新一中九年级其他模拟）()20211-=（ ）A ．-1B ．1C ．-2021D ．2021【答案】A 【分析】由负数的奇次方是负数即可得出结果． 【详解】 解：()202111-=-，故选A ． 【点睛】负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
【金识源】2013年秋新人教版七年级数学上1.5《有理数的乘方》习题精选(2)
有理数的乘方（2） （附答案）一、 选择题请把选择题的正确答案填在下面的表格中1.化简13的结果是（ ） A. -73 B. -37 C. -121D. - 212．下列说法正确的是（ ）A. 0的倒数是0B. 0没有相反数C. 1的倒数是-1D. 0没有倒数 3．下列语句正确的是（ ）A ．两个数相除结果为正，则这两个数都是正数B ．两个数相除结果为正，则这两个数都是负数C ．任何有理数都有倒数D ．任何有理数都有相反数4．计算-31(1)2-的结果正确的是（ ） A ．33()2- B. 333()()()222--- C. -278 D. 2785．下列算式错误的是（ ）A.（-18)÷6＝-（18÷6)＝-3B. 12151()()()()55522-÷-=-⨯-=C. 64653()()25525410÷-=⨯-=-D. 66114(24)(6)(24)477677-÷-=+⨯=+= 6．把1111122222⨯⨯⨯⨯改为平方运算正确的是( )A. 41()2B. 512C. 51()2D. 1367．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 2与12B.（-1）2与1C. -1与(-1)2D. 2与2- 8.（-2）3与-23的关系是（ ）A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．它们的和为 ※9．若四个有理数a 、b 、c 、d,满足11112010201120122013a b c d ===-+-+，则a 、b 、c 、d 的大小关系（ ）A a>c>b>dB b>d>a>cC c>a>b>dD d>b>a>c※10．下列算式中可以运用乘法对加法分配律进行简便计算的是（ ）①4 ×（-12)＋（-5) ×（-8) +9； ②34×(8-113-1415)；③8×517 -8×617+24； ④( -3)×56×(-145)×(-0.25).A.②③B.②③④C.①②③D.①②③④二、填空题19.-3的平方的倒数与13的立方的相反数的积________ 20．若a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，则（a+b ）2011+（1mn）2012=________ 三、解答题 21．计算：（1）-8-3×(-1)7-(-1)8 (2)3 +50÷22×（-15）-1(3）-32-（-2)3×（-4)÷14- (4)（-2)2+（-9)÷（-154）(5）-0.52+4-2311624(1)227----⨯(6)（-1.25)×25×8-9÷（112）2 (7）-3×（-2)2-（-1)1001÷0.5 (8)32-（-2)3＋[8÷（-2) ]2-4 × 22(9）-22＋（-2)2-432(5)(2)(6)5⎡⎤-⨯--÷-⎢⎥⎣⎦（10)22223201113 1.20.3()(3)(1)3-⨯÷+-⨯-÷-※22.如果规定*的意义是：a *b=aba b+，求2*[](3)4-*的值·23．已知a 、b,c 在数轴上位置如图所示： 化简：a b a c b c c a a b c +-+++--+++※24．你能比较两个数20112012和20122013的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较n n+1和（n +1 )n(n是正整数）的大小，然后我们分析n=1 ,n=2,n=3,…，从这些简单的情况人手，可以发现规律，经过归纳，推测出结论．(1)通过计算，比较下列各组中两个数的大小．①12 ____21；②23____32；③34______43；(4)45______54；⑤ 56_____65.(2）从第（1)题的结果经过归纳，可以推测出n n+1和（n +1 )n的大小关系怎样？(3)根据上面的归纳、推测得到的一般结论，试比较下列两数的大小：20112012_______2012201316.乘方（2）一、1.C 2.B 3.C 4.D 5.B 6.A 7.C 8.B 9．C 10.C二、11．正，负，正12. ±3 ±9 13.2 14.2 15.0 16. 2005 -1 17.3 18.3 19. 609.10. 06091三、20.(1)-110(2)17 (3)0 (4)-884 (5)194(6)168 (7)-4．64 (8)1621．原式=x2 +x+l =5 +x =7或3 22.①> ②> ③> ④=⑤> a2+ b2≥2ab 23. 12712824. (1)4(2) -10。
《1.5有理数的乘方》培优同步练习 (原卷+解析)(基础版)
（基础版）2021年人教版七年级数学上册《1.5有理数的乘方》培优同步练习一．选择题（共14小题）1．下列各组数中，不相等的一组是（）A．（﹣2）3和﹣23B．（﹣2）2和﹣22C．+（﹣2）和﹣2D．|﹣2|3和|2|32．安徽省统计局数据显示，2021年一季度安徽省生产总值9529.1亿元，同比增长18.7%．其中第二产业增速最快，一季度第二产业增加值3714.3亿元，同比增长22.9%．将数据“9529.1亿”用科学记数法表示（）A．0.95291×1013B．9.5291×1012C．9.5291×1011D．9.5291×10103．下列数据是近似数的是（）A．我国有56个民族B．一书本的宽为18.72cmC．七年级三班有48人D．1m等于100cm4．在算式（﹣1）□（﹣）的□内填上运算符号，使计算结果最大，这个符号是（）A．+B．﹣C．×D．÷5．已知下列各数：﹣（﹣2），﹣34，5.2，﹣|﹣|，（﹣1）2009，0中，其中是非负数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．2019年全国共享单车投放量达23000000辆，将23000000用科学记数法表示为（）A．2.3×107B．23×106C．0.23×108D．2.3×1067．在近似数0.2017中，共有（）有效数字．A．5个B．4个C．3个D．2个8．定义a※b＝a（b+1），例如2※3＝2×（3+1）＝2×4＝8，则（x﹣1）※x的结果为（）A．x2B．x2﹣1C．x2+1D．x2﹣2x+19．用四舍五入法，0.00356精确到万分位的近似数是（）A．0.003B．0.004C．0.0035D．0.003610．我市某部门2021年年初收入预算为8.24×106元，关于近似数8.24×106，是精确到（）A．百分位B．百位C．千位D．万位11．数M精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M的范围是（）A．2.8≤M＜3B．2.80≤M≤3.00C．2.85≤M＜2.95D．2.895≤M＜2.90512．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m+1的绝对值为5，则式子|m|﹣cd+的值为（）A．3B．3或5C．3或﹣5D．413．下列运算正确的是（）A．（﹣1）2013×1＝﹣1B．（﹣3）2＝﹣9C．﹣5+3＝8D．﹣|﹣2|＝214．某校在一次助募捐款活动中，共募集31083.58元，用四舍五入法将31083.58精确到0.1的近似值为（）A．31083B．310830.5C．31083.58D．31083.6二．填空题（共8小题）15．2021年1月1日，“学习强国“平台全国上线，截至2021年5月5日，某市党员“学习强国”客户端注册人数约1290000．数据1290000科学记数法表示为．16．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么＝．17．已知272＝a6＝9b，则a2+ab的值为．18．如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图，电脑显示，下载这份文件一共需要50分钟，照这样的速度，王老师还要等分钟能下载完这份文件．19．给出一种运算：x*y＝x y（x≠0），那么*（﹣2）＝．20．计算：﹣（﹣3）2×+|2﹣4|＝．21．一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103m/s，一辆小汽车行驶的速度是79km/h．这颗人造地球卫星运行的速度是这辆小汽车行驶速度的倍．22．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，则m+﹣（cd）2的值为．三．解答题（共6小题）23．计算：（﹣3）2×（）3﹣（﹣9+3）．24．计算：（1）﹣23﹣3×（﹣1）2021﹣9÷（﹣3）；（2）．25．下面是圆圆同学计算一道题的过程：2÷（﹣+）×（﹣3）＝[2÷（﹣）+2÷]×（﹣3）＝2×（﹣3）×（﹣3）+2×4×（﹣3）＝18﹣24＝6．圆圆同学这样算正确吗？如果正确请解释理由；如果不正确，请你写出正确的计算过程．26．已知：|a|＝3，|b|＝5．（1）若ab＞0，求a+b值；（2）若ab＜0，求（a+b﹣2）2．27．若215＝a5＝32b，求a+b的值．28．已知一些两位数相乘的算式：53×57，38×32，84×86，652，71×79．（1）观察已知算式，请用文字或符号描述它们的共同特征；（2）计算这些算式，观察计算结果，你能发现什么规律？可以运用你发现的规律直接写出结果的是：（填写序号）；①3×26×8；②41×2×82；③2×31×4×17．（3）用你所学的知识证明你发现的规律．（基础版）2021年人教版七年级数学上册《1.5有理数的乘方》培优同步练习参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）1．下列各组数中，不相等的一组是（）A．（﹣2）3和﹣23B．（﹣2）2和﹣22C．+（﹣2）和﹣2D．|﹣2|3和|2|3【分析】根据有理数的乘方法则和绝对值的性质分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、∵（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，∴（﹣2）3和﹣23相等；B、∵（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，∴（﹣2）2和﹣22不相等；C、∵+（﹣2）＝﹣2，∴+（﹣2）和﹣2相等；D、∵|﹣2|3＝8，|2|3＝8，∴|﹣2|3和|2|3相等；故选：B．【点评】此题考查了有理数的乘方和绝对值，熟练掌握有理数的乘方法则和绝对值的性质是解题的关键．2．安徽省统计局数据显示，2021年一季度安徽省生产总值9529.1亿元，同比增长18.7%．其中第二产业增速最快，一季度第二产业增加值3714.3亿元，同比增长22.9%．将数据“9529.1亿”用科学记数法表示（）A．0.95291×1013B．9.5291×1012C．9.5291×1011D．9.5291×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：9529.1亿＝9.5291×1011．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列数据是近似数的是（）A．我国有56个民族B．一书本的宽为18.72cmC．七年级三班有48人D．1m等于100cm【分析】根据近似数和准确数的定义进行判断．【解答】解：我国有56个民族，其中56为准确数；一书本的宽为18.72cm，其中18.72为近似数；七年级三班有48人，其中48为准确数；1m等于100cm，100为准确数．故选：B．【点评】本题考查了近似数：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．4．在算式（﹣1）□（﹣）的□内填上运算符号，使计算结果最大，这个符号是（）A．+B．﹣C．×D．÷【分析】把运算符号放入题中计算，比较即可．【解答】解：根据题意得：（﹣1）+（﹣）＝﹣，（﹣1）﹣（﹣）＝﹣1+＝﹣，（﹣1）×（﹣）＝，（﹣1）÷（﹣）＝2．则这个符号是÷．故选：D．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．已知下列各数：﹣（﹣2），﹣34，5.2，﹣|﹣|，（﹣1）2009，0中，其中是非负数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】从6个数中找到非负数即可．【解答】解：﹣（﹣2），﹣34，5.2，﹣|﹣|，（﹣1）2009，0中，其中是非负数有：其中是非负数的有：﹣（﹣2），5.2，0共3个，【点评】考查了有理数的乘方、有理数、相反数及绝对值的知识，解题的关键是了解正数和0是非负数，难度不大．6．2019年全国共享单车投放量达23000000辆，将23000000用科学记数法表示为（）A．2.3×107B．23×106C．0.23×108D．2.3×106【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【解答】解：23000000＝2.3×107．故选：A．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．7．在近似数0.2017中，共有（）有效数字．A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字，据此可得答案．【解答】解：在近似数0.2017中，共有4有效数字，分别为2、0、1、7，故选：B．【点评】本题主要考查有效数字，有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．8．定义a※b＝a（b+1），例如2※3＝2×（3+1）＝2×4＝8，则（x﹣1）※x的结果为（）A．x2B．x2﹣1C．x2+1D．x2﹣2x+1【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1．故选：B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．用四舍五入法，0.00356精确到万分位的近似数是（）A．0.003B．0.004C．0.0035D．0.0036【分析】根据近似数的精确度把十万分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：0.00356≈0.0036（精确到万分位）．【点评】本题考查了近似数和有效数字，经过四舍五入得到的数叫近似数．10．我市某部门2021年年初收入预算为8.24×106元，关于近似数8.24×106，是精确到（）A．百分位B．百位C．千位D．万位【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：因为8.24×106＝8240000，所以近似数8.24×106是精确到万位．故选：D．【点评】本题考查了近似数，注意精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入，精确到十位或十位以前的数位时，要先用科学记数法表示出这个数，这是经常考查的内容．11．数M精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M的范围是（）A．2.8≤M＜3B．2.80≤M≤3.00C．2.85≤M＜2.95D．2.895≤M＜2.905【分析】考虑两方面：①千分位舍去得到2.90；②千分位入得到2.90，据此可得答案．【解答】解：数M精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M的范围是2.895≤M＜2.905，故选：D．【点评】本题主要考查近似数，解题的关键是掌握四舍五入法取近似数．12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m+1的绝对值为5，则式子|m|﹣cd+的值为（）A．3B．3或5C．3或﹣5D．4【分析】利用相反数、倒数的性质，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m+1的绝对值为5，∴a+b＝0，cd＝1，|m+1|＝5，∴m＝﹣6或4，则原式＝6﹣1+0＝5或4﹣1+0＝3．故选：B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．下列运算正确的是（）A．（﹣1）2013×1＝﹣1B．（﹣3）2＝﹣9C．﹣5+3＝8D．﹣|﹣2|＝2【分析】A、先算乘方，再算乘法；B、根据乘方的计算法则计算即可求解；C、根据有理数加法的计算法则计算即可求解；D、根据绝对值的性质计算即可求解．【解答】解：A、（﹣1）2013×1＝﹣1×1＝﹣1，故选项正确；B、（﹣3）2＝9，故选项错误；C、﹣5+3＝﹣2，故选项错误；D、﹣|﹣2|＝﹣2，故选项错误．故选：A．【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．14．某校在一次助募捐款活动中，共募集31083.58元，用四舍五入法将31083.58精确到0.1的近似值为（）A．31083B．310830.5C．31083.58D．31083.6【分析】对百分位数字四舍五入即可．【解答】解：用四舍五入法将31083.58精确到0.1的近似值为31083.6，故选：D．【点评】本题主要考查近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．二．填空题（共8小题）15．2021年1月1日，“学习强国“平台全国上线，截至2021年5月5日，某市党员“学习强国”客户端注册人数约1290000．数据1290000科学记数法表示为 1.29×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：1290000＝1.29×106．故答案为：1.29×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么＝7．【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，可以得到a+b＝0，cd＝1，然后即可计算出所求式子的值．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∴＝＝＝＝7，故答案为：7．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．已知272＝a6＝9b，则a2+ab的值为0或18．【分析】直接利用幂的乘方运算法则将已知变形得出a，b，进而得出答案．【解答】解：∵272＝a6＝9b，∴36＝a6＝9b＝32b，∴a＝±3，b＝3，当a＝3，b＝3时，∴a2+ab＝9+9＝18，当a＝﹣3，b＝3时，∴a2+ab＝9﹣9＝0，故a2+ab的值为0或18．故答案为：0或18．【点评】此题主要考查了有理数的乘方，正确得出a，b的值是解题关键．18．如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图，电脑显示，下载这份文件一共需要50分钟，照这样的速度，王老师还要等18分钟能下载完这份文件．【分析】根据下载这份文件一共需要50分钟，图中已完成64%，可以得到还需要50×（1﹣64%）分钟才能完成，然后计算即可．【解答】解：由题意可得，50×（1﹣64%）＝50×36%＝18（分钟），即王老师还要等18分钟能下载完这份文件，故答案为：18．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19．给出一种运算：x*y＝x y（x≠0），那么*（﹣2）＝4．【分析】根据x*y＝x y（x≠0）和负整数指数幂，可以求得所求式子的值．【解答】解：∵x*y＝x y（x≠0），∴*（﹣2）＝（）﹣2＝4，故答案为：4．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确负整数指数幂的计算方法．20．计算：﹣（﹣3）2×+|2﹣4|＝﹣1．【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【解答】解：﹣（﹣3）2×+|2﹣4|＝﹣9×+2＝﹣3+2＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21．一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103m/s，一辆小汽车行驶的速度是79km/h．这颗人造地球卫星运行的速度是这辆小汽车行驶速度的360倍．【分析】先统一单位，再相除即可求解．【解答】解：7.9×103m/s＝7.9×3600km/h，7.9×3600÷79＝360．故这颗人造地球卫星运行的速度是这辆小汽车行驶速度的360倍．故答案为：360．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．22．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，则m+﹣（cd）2的值为1或﹣3．【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，可以得到a+b＝0，cd＝1，m ＝±2，然后即可计算出所求式子的值．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，当m＝2时，m+﹣（cd）2＝2+﹣12＝2+0﹣1＝1；当m＝﹣2时，m+﹣（cd）2＝﹣2+﹣12＝﹣2+0﹣1＝﹣3；故答案为：1或﹣3．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．三．解答题（共6小题）23．计算：（﹣3）2×（）3﹣（﹣9+3）．【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：（﹣3）2×（）3﹣（﹣9+3）＝9×﹣（﹣6）＝+6＝6．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24．计算：（1）﹣23﹣3×（﹣1）2021﹣9÷（﹣3）；（2）．【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣23﹣3×（﹣1）2021﹣9÷（﹣3）＝﹣8﹣3×（﹣1）+3＝﹣8+3+3＝﹣2；（2）＝﹣1+×+（﹣6）×＝﹣1++（﹣）＝﹣1++（﹣）＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．25．下面是圆圆同学计算一道题的过程：2÷（﹣+）×（﹣3）＝[2÷（﹣）+2÷]×（﹣3）＝2×（﹣3）×（﹣3）+2×4×（﹣3）＝18﹣24＝6．圆圆同学这样算正确吗？如果正确请解释理由；如果不正确，请你写出正确的计算过程．【分析】根据有理数的混合运算顺序计算即可．【解答】解：2÷（﹣+）×（﹣3）＝×（﹣3）＝2×（﹣12）×（﹣3）＝72．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，熟记有理数的乘除法法则是解答本题的关键．26．已知：|a|＝3，|b|＝5．（1）若ab＞0，求a+b值；（2）若ab＜0，求（a+b﹣2）2．【分析】（1）根据两数相乘，同号得正可知有a，b都为正数或a，b都为负数两种情况；（2）根据两数相乘，异号得负可知有a为正数，b为负数或a为负数，b为正数两种情况．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝5，∴a＝±3，b＝±5．（1）当ab＞0时，a和b同号，当a＝3，b＝5时，a+b＝3+5＝8；当a＝﹣3，b＝﹣5时，a+b＝﹣3﹣5＝﹣8．∴a+b的值为±8；（2）当ab＜0时，a和b异号，当a＝3，b＝﹣5时，（a+b﹣2）2＝（3﹣5﹣2）2＝16；当a＝﹣3，b＝5时，（a+b﹣2）2＝（﹣3+5﹣2）2＝0．∴（a+b﹣2）2＝16或0．【点评】本题考查了有理数的混合运算，体现了分类讨论的数学思想，分类时注意做到不重不漏．27．若215＝a5＝32b，求a+b的值．【分析】首先根据幂的乘方将底数化为同底，根据同底的幂指数相等列出方程，求解得b 的值，然后将幂的形式化为指数相同的幂，根据指数相同的幂相等，底数相等列算式，求解即可．【解答】解：∵32b＝（25）b＝25b＝215，∴5b＝15，∴b＝3，∵215＝（23）5＝a5，∴a＝23＝8，∴a+b＝3+5＝8．【点评】此题考查的是有理数的乘方运算，掌握其运算法则是解决此题的关键．28．已知一些两位数相乘的算式：53×57，38×32，84×86，652，71×79．（1）观察已知算式，请用文字或符号描述它们的共同特征；（2）计算这些算式，观察计算结果，你能发现什么规律？可以运用你发现的规律直接写出结果的是：①③（填写序号）；①3×26×8；②41×2×82；③2×31×4×17．（3）用你所学的知识证明你发现的规律．【分析】（1）从数的位数上观察，从个位上和十位上的数字观察可得答案；（2）从结果上看前两位与两因数十位上数字的关系，后两位与两因数个位上数字的关系即可；（3）利用所得规律用代数式表示即可．【解答】解：（1）两个两位数相乘，十位上的数相同，个位上的数相加为十；（2）53×57＝3021，38×32＝1216，84×86＝7224，652＝65×65＝4225，71×79＝5609．规律：两个十位上的数相同，个位上的数相加为十的两位数相乘，它们的积为：十位上的数的平方加十位上的数后再乘100，再加上两个个位数的乘积；①3×26×8＝24×26＝（22+2）×100+4×6＝624；2×31×4×17＝62×68＝（62+6）×100+2×8＝4216．②∴41×2×82＝82×82，2+2≠10，∴不能用发现的规律计算．故答案为：①③．（3）设一个两位数为，则它们的积为：（10a+b）（10a+10﹣b）＝100a2+100a﹣10ab+10a2+10b﹣b2＝（a2+a）100+b（10﹣b）．其中a是十位上的数，b是个数上的数．【点评】此题考查的是有理数的乘方运算，掌握其运算法则是解决此题的关键．。
人教版七年级数学上1.5《有理数的乘方》课时练习(有答案)
七年级数学1.5《有理数的乘方》课时练习一、选择题：1、下列结论中正确的是（ ）A.绝对值大于1的数的平方一定大于1B.一个数的立方一定大于原数C.任何小于1的数的平方都小于原数D.一个数的平方一定大于这个数2、关于式子（－3）4，正确的说法是（ ）A.－3是底数，4是幂B.3是底数，4是幂C.3是底数，4是指数D.（－3）是底数，4是指数3、下列各组数中，数值相等的是（ ）A ．-23和 （-2）3B ．-22和 （-2）2C ．-23和 -32D ．-110和 （-1）10 4、118表示（ ）A 、11个8连乘B 、11乘以8C 、8个11连乘D 、8个11相加5、下列说法中正确的是（ ）A 、23表示2×3的积B 、任何一个有理数的偶次幂是正数C 、－32 与 (－3)2互为相反数D 、一个数的平方是94，这个数一定是32 6、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ）A 、－2B 、2C 、4D 、2或－27、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ）A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、奇数8、(－1)2019＋(－1)2020÷1 ＋(－1)2021的值等于（ ） A 、0 B 、 1 C 、－1 D 、2二、填空题：9、算式(－3)×(－3)×(－3)×(－3)用幂的形式可表示为 ，其值为 .10、设水桶里的水为1，第一天用掉它的一半，第二天用掉剩下的一半，第三天又用去剩下的一半，… 第n 天用去 。
（用n 的式子来表示）11、－7的平方是_________；一个数的平方是49，这个数是_________；一个数的立方是－8，这个数是__________.12、计算（-1）2-（-13）3×（-3）3的结果为 .13、已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187…^…推测到320的个位数字是 ；14、如图用苹果垒成的一个“苹果图”，根据题意，第10行有 个苹果，第n 行有 个苹果。
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七年级上册第一章1.5有理数的乘方水平测试
一、填空题
1.算式(－3)×(－3)×(－3)×(－3)用幂的形式可表示为 ，其值为 .
2.在今年的“两会”上，温家宝总理在政府工作报告中提出，要在5年之内，在全国逐步取消农业税，减轻农民负担.目前我国农民每年交纳的农业税约为300亿远，用科学记数法表示为（结果保留3个有效数字） .
3. 计算332)3()31()1(-⨯---的结果为 .
4.圆周率=3.141592653…，如果取近似数3.142，它精确到 位，有效数字是 .
5.用计算器计算：
（1）542= .
（2）3216520.3-⨯-+=（） .
二、选择题
1.下列语句中的各数不是近似数的是（ ）.
A.印度洋海啸死亡和失踪总人数已超28万人
B.生物圈中已知的绿色植物，大约有30万种
C.光明学校有1148人
D.我国人均森林面积不到世界的14
公顷 2．用四舍五入法按要求对0.05019取近似值，其中错误的是（ ）
A ．0.1（精确到0.1）
B ．0.05（精确到百分位）
C ．0.05（保留两个有效数字）
D ．0.0502（精确到0.0001）
3．下列各组数中，数值相等的是（ ）
A ．33)2(2--和
B ．22)2(2--和
C ．2332--和
D ．10
10)1(1--和 三、
1.计算：
（1）323-； （2）()524
--； （3）()()
2332---； （4）－(－2)3(－0.5)4. 2.计算：
（1）23－32－(－2)×(－7)；
（2）－14－
61[2－(－3)2]. 四
1.用科学记数法表示下列各数：
（1）地球距离太阳约有一亿五千万千米；
（2）第五次全国人口普查，我国人口总数约为129533万人.
2．请你把32，102)1(,10
1,21,0,)2(----这六个数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接.
3．假如我们的计算机每秒钟能够计算10亿种可能性，那么，10台计算机一个世纪能
够分析多少种可能性？与19
10比较，哪个大？（假如一年有365天，一天有24小时）
参考答案
一、
1. (－3)4，－81. 2 .103.0010⨯ 3. 0 4.千分；3，1，4，2
5.（1）130691232；（2）-773620.632
二、
1. C
2. C
3. A
三、 1.（1）83-
；（2）516-；（3）9
8；（4）0.5. 2. （1）－15；（2）61. 四、
1.（1）1.5×108万千米；（2）1. 3×105万人，或1. 3×109人.
2.略.
3.10台计算机一个世纪能够分析1819193.153610 3.15361010.⨯⨯种可能性，。