四年级下册数学等量关系北师大版
知识提炼
等量关系是指数量之间具有的相等关系。
小试牛刀
（选自教材P65 T1）什么时候相等？你能说出等 量关系吗？
100克＋1个樱桃的质量＝1个苹果的质量
1.(选自教材P65 T2)请你表示下列数量间的等 量关系。
1个苹果的质量＋1个梨的质量＝300克
1个鸡蛋的质量×2＝100克 1本书的价格×3＝15.6元
2.(选自教材P65 T3)长方形的长、宽、周长、面积 分别用a，b，C，S表示，你能写出哪些等量关系？
C＝（a＋b）×2 S＝a×b
3.(选自教材P65 T4)结合下列情境说说数量间的等 量关系。
女儿的年龄×4＝36岁 科技书的本数＋500本＝1200本
4.请你表示出下列数量间的等量关系。
梨子的质量×3＝ 200g×元
一个热水瓶的单价×4 ＝33.6 元
一条鱼的质量＋30克 ＝200 克＋100 克
5.说说下列数量间的等量关系。 （1）合唱队有 46 人，比舞蹈队少 24 人。
46＋24＝舞蹈队人数 （2）兔子比乌龟多跑 11 千米。
乌龟跑的路程＋11＝兔子跑的路程
第3课时 等量关系
1. 理解等量关系的含义。（重点） 2. 能够找出问题中的等量关系。（难点）
说一说，什么时候相等？
知识点 等量关系 说一说，什么时候相等？
请你表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系。
妹妹 姚明
笑笑
妹妹身高×2＝姚明身高
妹妹
妹妹
20厘米
妹妹
妹妹身高＋20厘米＝笑笑身高
他们还找出了这样的等量关系，你能看懂吗？
6.甲、乙两辆汽车同时从相距 498 千米的两个车站 相向开出，经过几小时两车相遇。请你列出等量关 系式。
498÷（甲车速度＋乙车速度）＝相遇所需时间
这节课你们都学会了哪些知识？
等量关系是指数量之间具有的相等关系。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
北师大版四年级数学下册第五单元 认识方程第3课时 等量关系
请你表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系。
画图表示：
妹妹
姚明
妹妹
笑笑
妹妹 妹妹
20厘米
妹妹
请你表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系。
用式子表示：
妹妹身高×2＝姚明身高 妹妹身高＋20厘米＝笑笑身高
妹妹
你还能找出其他的等量关系吗？
笑笑和淘气还找出了这样的等量关系，你能看懂吗？
妹妹
找等量关系时，要注意题目中数学信 息间的一一对应关系和相互之间的联系。
义务教育北师大版四年级下册
第五单元 认识方程
第 3 课时 等量关系
情境导入
你知道这是什么吗？
天平平衡，说明天平两边质量相等。
天平不平衡，说明天平两边质量不相等。
探究新知
说一只1只鸭鸭鸡 这就是等量关系。
1只鹅的 质量相当 于2只鸭 和1只鸡 的质量。
小女孩的年龄×4＝36岁
4.结合下列情境说说数量间的等量关系。 科技书的本数＋500本＝1200本
（课本第65页第5题）
5.生活中有很多等量关系，找一找，说一说。
课堂总结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
等量关系是指数量之间具有的相等关系。 寻找等量关系的方法有很多，画图是最有效、 最直观的方法。
2.请你表示下列数量间的等量关系。
15.6元 1本数学故事的价格×3＝15.6元
（课本第65页第3题）
3.长方形的长、宽、周长、面积分别用a， b， C， S 表示，你能写出哪些等量关系？
C＝（a＋b）×2 S＝ a×b
（答案不唯一）
（课本第65页第4题）
4.结合下列情境说说数量间的等量关系。
练一练
（课本第65页第1题）
四年级下册数学教案-《等量关系》北师大版
（2）运用等量关系解决实际问题：培养学生将实际问题抽象成等量关系，并用数学方法解决问题的能力。
举例：小明有5个苹果，小华有同样多的苹果，他们一共有多少个苹果？
2.教学难点
（1）从实际问题中抽象出等量关系：学生需要学会从具体情境中提炼出等量关系，并用数学语言表达。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对等量关系的概念理解起来还是比较顺利的。通过引入日常生活中的实例，他们能够很快地抓住等量关系的基本意义。尤其是在实验操作环节，学生们亲自使用天平等工具进行测量，直观地感受到了等量关系的实际应用，这一点我觉得做得很好。
不过，我也注意到，在将实际问题抽象成数学表达式这一环节，有一部分学生还是感到有些困难。他们能够理解两个量是相等的，但在用数学符号表达时，有些犹豫不决。针对这一点，我需要在接下来的教学中加强训练，通过更多的例子和练习，帮助学生熟练掌握等号和约等号的用法。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《等量关系》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两边的重量相等的情况？”比如，天平的两边放相同重量的物体。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索等量关系的奥秘。
四年级下册数学教案-《等量关系》北师大版
一、教学内容
《等量关系》选自北师大版四年级下册数学教材第六章第一节。内容包括：理解等量关系，运用等量关系解决实际问题；掌握使用“=”、“≈”等符号表示等量关系；通过具体情境，体会等量关系在生活中的应用，培养观察和解决问题的能力。具体内容包括：
1.等量关系的定义与表达方式；
《等量关系》(教案)-四年级下册数学北师大版
《等量关系》（教案）四年级下册数学北师大版教案：《等量关系》一、教学内容本节课的教学内容来自北师大版四年级下册数学教材第66页，主要包括等量关系的概念和运用。
学生将学习如何通过等量关系来解决问题，掌握等量关系的表达方式，并能够运用等量关系进行简单的数学运算。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解等量关系的概念，掌握等量关系的表达方式，能够运用等量关系解决实际问题，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：等量关系的概念和表达方式。
难点：运用等量关系解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT。
学具：练习本、笔、教材。
五、教学过程1. 实践情景引入：上课开始，我拿出两个相同的苹果，一个苹果分给学生，另一个苹果自己留下。
然后我提问：“我有一个苹果，你有一个苹果，我们一共有几个苹果？”学生回答：“两个苹果。
”我接着问：“如果我再给你一个苹果，我们一共有几个苹果？”学生回答：“三个苹果。
”我继续问：“如果我再给你一个苹果，我们一共有几个苹果？”学生回答：“还是三个苹果。
”通过这个实践情景，学生能够理解等量关系的概念。
2. 等量关系的概念：我拿出两个相同的水果（苹果或橙子），放在桌子上。
然后我解释说：“我们刚才的实践情景中，我给你一个苹果，然后再给你一个苹果，你一共有两个苹果。
这个过程中，我们用到了一个数学概念，就是等量关系。
等量关系就是两个量相等的关系，我们可以用等号（=）来表示。
”3. 等量关系的表达方式：我拿出两个相同的玩具（小汽车或球），放在桌子上。
然后我解释说：“我们刚才的实践情景中，我给你一个苹果，然后再给你一个苹果，你一共有两个苹果。
这个过程中，我们可以用表达式来表示。
比如，我们可以写成 1 + 1 = 2，这个表达式就表示了等量关系。
”4. 例题讲解：我出示一道例题：“小明有10个苹果，小红有8个苹果，他们一共有多少个苹果？”我引导学生运用等量关系来解决这个问题。
《等量关系》(教案)2023-2024学年数学四年级下册北师大版
《等量关系》（教案）20232024学年数学四年级下册北师大版在今天的数学课上，我们将探讨一个非常实用的概念——等量关系。
通过学习，学生们将能够理解并应用等量关系来解决实际问题。
下面，我将详细介绍这节课的教学内容、目标、难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思和拓展延伸。
一、教学内容我们使用的教材是北师大版四年级下册的数学教材。
今天我们将学习第四章节“等量关系”。
在这一章节中，学生们将学习到等量关系的概念，以及如何运用等量关系来解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，学生们能够理解等量关系的概念，掌握等量关系的运用方法，并能运用等量关系解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们理解和掌握等量关系的概念和运用方法。
难点在于如何让学生们能够灵活运用等量关系解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地开展教学，我准备了多媒体教学课件、实物模型以及相关的练习题。
五、教学过程1. 导入：我将以一个实际问题引入，例如：“如果小明有10个苹果，他想把这10个苹果平均分给他的5个朋友，每个朋友会得到几个苹果？”让学生们思考并解答。
2. 新课导入：通过多媒体课件，我向学生们介绍等量关系的概念，并通过实物模型展示等量关系的运用。
3. 例题讲解：我将以一个具体的例题来讲解等量关系的运用，例如：“小明有10个苹果，他的朋友小华有5个苹果，他们一起一共有多少个苹果？”引导学生运用等量关系来解答。
4. 随堂练习：我将给出一些随堂练习题，让学生们运用刚学的等量关系来解答。
例如：“小明有15个橘子，他想把这15个橘子平均分给他的7个朋友，每个朋友会得到几个橘子？”5. 小组讨论：我将学生们分成小组，让他们讨论如何运用等量关系解决实际问题。
每个小组将给出一个实际问题，并运用等量关系来解答。
六、板书设计板书设计将主要包括等量关系的概念和运用方法，以及一些关键的步骤和公式。
七、作业设计作业将包括一些运用等量关系解决实际问题的题目。
北师大版四年级数学下册《等量关系(找等量关系)》教案
北师大版四年级数学下册《等量关系(找等量关系)》教案一、教学目标：1. 知识目标学生能够理解等量关系的概念，知道什么是等量关系。
学生能够通过实物模型和计算找出等量关系。
2. 能力目标学生能够通过观察实物模型和计算找出等量关系。
帮助学生提高逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感目标培养学生对等量关系的兴趣，对数学的热爱，发现并解决生活中的实际问题。
二、教学重难点：1. 学习等量关系的概念和通过实物模型和计算找出等量关系。
2. 教师在课堂上引导学生自己思考，解决问题的能力。
挖掘学生自学的能力，提高学生学习的兴趣。
三、教学准备：1. 教材：北师大版四年级数学下册。
2. 教学工具：实物模型、练习册、黑板、彩色粉笔、计算器。
3. 教学环节设计：导入，探究，整合，练习，归纳。
四、教学过程：1.导入（5分钟）教师简单介绍等量关系的概念，并举例解释。
2. 探究（20分钟）（1）让学生观察实物模型，并思考实物模型之间是否存在等量关系。
（2）通过计算器计算物品的重量，思考哪几个物品重量相等,形成等量关系。
3. 整合（10分钟）将找出来的等量关系整合在黑板上，梳理发现规律，帮助学生理解等量关系。
4. 练习（15分钟）让学生完成练习册上的题目，阅读题目中的信息，分析问题，找出等量关系，并通过计算器计算，快速解决问题。
5. 归纳（10分钟）教师进行小结，让学生归纳本节课所学的知识点和解题方法。
五、教学反思：此次教案的设计注重培养学生的思维能力和解决问题的能力。
教师通过实物展示和计算器的使用，帮助学生找到了等量关系之间的联系。
在课堂上注重调动学生的思考和自学能力，让学生主动参与其中。
同时，课堂上的例题和练习都具有较高的实际意义，能够让学生在学习数学的同时，更加亲近生活，提高学生的学习兴趣。
《等量关系》(教案)四年级下册数学北师大版
《等量关系》（教案）四年级下册数学北师大版教案：《等量关系》一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版四年级下册数学教材第80页，这一章节主要介绍了等量关系的概念和运用。
学生们将学习到等量关系的基本定义，如何判断两个量是否相等，以及如何在实际问题中运用等量关系。
二、教学目标通过本节课的学习，学生们能够理解等量关系的概念，掌握判断两个量是否相等的方法，并能运用等量关系解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点是让学生理解并掌握等量关系的概念，以及如何在实际问题中运用。
教学重点是让学生能够通过实际问题，判断并运用等量关系解决问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些图片、实物和练习题作为教具和学具。
五、教学过程1. 引入：我通过向学生们展示一些图片和实物，让他们观察并思考这些图片和实物之间的等量关系。
2. 讲解：我向学生们解释等量关系的概念，并通过示例让他们理解两个量相等的判断方法。
3. 练习：我给出一些实际问题，让学生们运用所学的等量关系进行解答。
六、板书设计我在黑板上写下了等量关系的定义和判断两个量是否相等的方法，以及一些实际问题的解答过程。
七、作业设计1. 题目：判断下列两个量是否相等，并说明理由。
答案：2. 题目：运用等量关系解决下列问题。
答案：八、课后反思及拓展延伸课后，我反思了本节课的教学效果。
学生们在理解等量关系的概念上还存在一些困难，因此在教学中我需要更加耐心地进行解释和引导。
同时，我也给出了拓展延伸的任务，让学生们能够更好地运用所学的等量关系解决实际问题。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
等量关系的概念理解是整个教学的核心，学生们需要清楚地理解什么情况下两个量是相等的。
如何判断两个量是否相等的判断方法是学生们需要掌握的关键技能。
再者，实际问题中的等量关系应用是学生们容易出错的地方，需要我进行详细的讲解和引导。
对于等量关系的概念理解，我会通过具体的例子来让学生们感受和理解。
北师大版四年级下册数学等量关系课件
第三关：
6、请你表示出等量关系。
某班男生人数比女生人数多7人。
男生人数=女生人数+7人。
篮球的个数是足球个数的4倍。
篮球的个数=足球个数×4
梨的数量是苹果的数量的2倍少5个。
梨的数量=苹果的数量×2倍 - 5个
我们学习了什么知识？ 你有什么收获？
作业：完成同步训练第29页
小明身高＋21厘米=爸爸身高 爸爸身高－21厘米=小明身高
相等关系，
叫做
等量关系
1只鹅的质量=2只鸭子的质量＋1只鸡的质量
第一关：
1、什么时候相等？
①
②
③
等量关系
1只樱桃的质量 +出等量关系
①
②
① 1个苹果的质量 ＋1个梨的质量＝ 200克＋100克
② 1个鸡蛋的质量 × 2 ＝ 100克 （答案不唯一）
2个鸡蛋的质量=100 g
36岁÷4＝女儿的年龄
科技书本数＋500 本＝ 故事书本数 故事书本数－500本＝科技书本数
4、公式中的等量关系
(a+b)×2 = C a×b = S
5、生活中有很多等量关系，找一找， 说一说。
7
正方形周长= 边长 × 4 正方形面积=边长 ×边长 长方形面积=长×宽
长方形周长=（ 长+宽 ）× 2
学校合唱队
b人 女生人数×3=男生人数
a×3=b 男生人数÷3=女生人数
b÷3= a
生活中的等量关系
（1）淘气每天骑自行车上学，平均每分骑300米， 从家骑到学校要10分。淘气家距离学校多少？
列式： 等量关系：
300 × 10 = 3000（米） 速度 × 时间 = 路程
北师大版四年级数学下册《等量关系》《方程》及习题ppt课件
像100+x=250这样含有未10知0g 数 的等式称为方程。
整理版课件
28
这颗药丸的质量是多少克呢？
用X表示药丸的质量 X ＋5=10
整理版课件
29
用y表示每块月饼的质量
y×4=380 4y=380
整理版课件
30
刚好倒满2个热水瓶和1杯
2个热水瓶的水＋200毫升=2000毫升
用Z表示每个热水瓶的水
z×2+200=20整理0版0课件
2z+200=200031
方程都是等式，等式不一定是方程。方程与 等式之间的关系,可以用下图来表示。
等式 方程
整理版课件
32
1、在等式x＋5＝10中，我们称x为未 知数，未知数可以用任意字母来表示。
2、像x＋5＝10，4y＝380这样含有 未知数的等式叫作方程。
X-15+12=30
整理版课件
42
看图列方程：
整理版课件
43
看图列方程：
x元
x元
一共18元。
整理版课件
12元
44
＝
一个苹果和几个橘子重量相等？
整理版课件
45
看图列出方程。
xx
x
73
50g
166
整理版课件
46
用方程表示下面的数量关系。
（1）x加上35等于91。 （2）x的3倍等于57。 （3）x减3的差是6。 （4）7.8除以x等于1.3。
2.商店每天卖出n千克的苹果，卖了6 天后，还有20千克，商店原有苹果 （ ）千克。当n=6时，商店原有苹 果（ ）千克。
3.用字母表示乘法分配律：
整理版课件
18
1. 用a、b表示两个数，加法交换率律可表示
《等量关系》(教案)-四年级下册数学北师大版
《等量关系》（教案）四年级下册数学北师大版一、教学内容我们使用的教材是北师大版四年级下册的数学课本。
本节课的主要内容是第七单元的《等量关系》。
我们将学习等量关系的概念，以及如何运用等量关系解决问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解等量关系的概念，并能够运用它解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是等量关系的概念和运用。
难点在于理解和运用等量关系解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解等量关系，我准备了一些图片和实际问题，以及一些练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会向学生们展示一些图片，并提出一些实际问题，如“如果有两个篮子，每个篮子里有5个苹果，那么两个篮子里一共有多少个苹果？”2. 概念讲解：通过实际问题的引导，我会向学生们解释等量关系的概念，即两个量的大小相等。
3. 例题讲解：我会给出一些例题，如“如果有两个篮子，每个篮子里有5个苹果，那么两个篮子里一共有多少个苹果？”我会引导学生们运用等量关系解决问题。
4. 随堂练习：我会给出一些随堂练习题，让学生们独立解决，以巩固他们对等量关系的理解。
六、板书设计在黑板上，我会写下等量关系的概念，以及一些例题和练习题的解题步骤。
七、作业设计1. 请学生们运用等量关系解决一些实际问题，如“如果有四个篮子，每个篮子里有5个苹果，那么四个篮子里一共有多少个苹果？”2. 答案：如果有四个篮子，每个篮子里有5个苹果，那么四个篮子里一共有20个苹果。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对等量关系的概念有了初步的理解，但在解决实际问题时，还有一些困难。
在今后的教学中，我将继续通过实际问题，引导学生理解和运用等量关系，提高他们的解决问题的能力。
同时，我也会给学生们提供更多的练习机会，让他们在实践中不断提高。
通过本节课的学习，我希望学生们能够理解和掌握等量关系的概念，并能够运用它解决实际问题。
我相信，通过不断的学习和实践，学生们能够不断提高自己的数学能力。
北师大版四年级下册数学课件等量关系PPT模板
学习目标
请你表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系。
妹妹 姚明
笑笑
妹妹 妹妹
20厘米
妹妹
妹妹身高×2＝姚明身高
妹妹身高＋20厘米＝笑笑身高
学习目标
他们还找出了这样的等量关系，你能看懂吗？
复习导入
等量关系是指数量之间具有的相等关系。
复习导入
（选自教材P65 T1）什么时候相等？你能说出等量关系吗？
一个热水瓶的单价×4 ＝33.6 元
一条鱼的质量＋30克＝200 克＋100 克
探索新知
5.说说下列数量间的等量关系。 （1）合唱队有 46 人，比舞蹈队少 24 人。 46＋24＝舞蹈队人数 （2）兔子比乌龟多跑 11 千米。 乌龟跑 498 千米的两个车站相向开出，经过 几小时两车相遇。请你列出等量关系式。
C＝（a＋b）×2 S＝a×b
03 课 堂 检 测
探索新知
3.(选自教材P65 T4)结合下列情境说说数量间的等量关系。
女儿的年龄×4＝36岁
科技书的本数＋500本＝1200本
探索新知
4.请你表示出下列数量间的等量关系。
梨子的质量×3＝200g×2
一瓶牛奶的价格＋一个面 包的价格＝5.4 元
探索新知
498÷（甲车速度＋乙车速度）＝相遇所需时间
04 延 伸 拓 展
课后作业
这节课你们都学会了哪些知识？ 等量关系是指数量之间具有的相等关系。
等量关系
北师大版四年级下册数学课件
100克＋1个樱桃的质量＝1个苹果的质量
复习导入
1.(选自教材P65 T2)请你表示下列数量间的等量关系。
1个苹果的质量＋1个梨的质量＝300克