实验七 最大气泡法测定液体的表面张力

实验七 最大气泡法测定液体的表面张力
卓冶13 李金阳
(一)、实验目的
1．掌握最大气泡法测定液体的表面张力的原理和方法。

2．熟悉表面张力的意义和性质，测定不同浓度液体的表面张力。

3．熟悉表面吸附的性质及与表面张力的关系。

(二)、实验原理
溶剂中加入溶质后，溶剂的表面张力要发生变化，加入表面活性物质（能显著降低溶剂表面张力的物质）则它们在表面层的浓度要大于在溶液内部的浓度，加入非表面活性物质则它们在表面层的浓度比溶液内部低。

这种表面浓度与溶液内部浓度不同的现象叫溶液的吸附。

显然，在指定的温度压力下，溶质的吸附量与溶液的表面张力及溶液的浓度有关。

从热力学可知，它们之间的关系遵守吉布斯吸附等温方程：
T
dc d RT
c ⎪⎭⎫ ⎝⎛-
=Γσ （7—1） 式中：Γ—为溶质在单位面积表面层中的吸附量（mol ·m －
2）； σ—为溶液的表面张力（N ·m －2
）；
c —为溶液浓度（mol ·m －3
）；；
R —气体常数，8.314J ·mol －1·K －1；
T —为绝对温度（K ）。

当
)/(dc d σ<
0时，Γ > 0，即溶液的表面张力随着溶液浓度的增加而下降时，吸附量为正值，称为正吸附，反之，当)/(dc d σ> 0时，Γ< 0称为负吸附。

吉布斯吸附等温方程式应用范围很广，但上述形式只适用于稀溶液。

通过实验测得不同浓度溶液的表面张力1σ、
2σ……即可求得吸附量Γ。

本实验采用最大气泡压力法测定正丁醇水溶液的表面张力值。

试验装置如图（7—1）
所示。

图7—1 表面张力测定装置
1—样品管 2—毛细管 3—压瓶
4—精密数字压力计 5—大气平衡管 6—活塞 图7—2 气泡曲率半径的变化规律
将欲测表面张力的溶液装入样品管中，使毛细管的端口与液面相切，液体即沿毛细管上升，打开减压瓶3的活塞6，使里面的水慢慢的滴出，则系统内的压力慢慢减小，毛细管2液面上受到一个比样品管中液面上大的压力，此时毛细管内液面就会下降，直到在毛细管端面形成一个稳定的气泡。

开始时气泡表面很平，曲率半径很大，随着气泡的形成，曲率半
径逐渐变小，形成半球时，气泡的曲率半径与毛细管的半径相等，曲率半径达最小值（如图7—2）。

气泡进一步长大，曲率半径又变大，直到气泡从毛细管口脱出。

曲率半径最小时有最大的附加压力，在压力计上就有绝对值最大的读数。

此时气泡的曲率半径就是毛细管的半径。

可见毛细管口冒出气泡所需要增加的压力（P ∆）与液体的表面张力σ成正比。

利用杨—拉普拉斯公式有：
r
h g P m σρ2=
∆⋅=∆ 式中：m P ∆—曲率半径最小时气泡的最大附加压力，单位为Pa ；
h ∆—压力计上绝对值最大的读数，，单位为mmH 2O;
ρ—水的密度；单位为 kg ·L －1
g —重力加速度；单位为 m ·s －2 σ—表面张力；
r —气泡的最小曲率半径，同时也是毛细管的半径。

于是得到： h K h g r
∆=∆⋅=
ρσ2
（7—2） 式中K 与毛细管的半径有关，对同一支毛细管是常数，称为仪器常数，可由已知表面张力的液体求得，例如已知水在实验温度下的表面张力 σ，测得最大压力读数 P ∆，则
p K ∆=/σ，求出该毛细管的K 值，就可用它测定其他液体的表面张力了。

h h
P P P K ∆∆=∆∆=∆=σσσ （7—3） 式中 h h ∆∆,为精密数字压力计的最大读数。

由实验测得不同浓度时的表面张力σ，以浓度c 为横坐标，σ为纵坐标，得σ—c 曲线如图（7—3）所。

当溶液浓度较小时，σ随c 的增大而迅速下降。

溶液浓度继
o c
图7—3 表面张力及吸附等温线 图 7－4 ～ c 关系图
续增大，溶液的表面张力随浓度的变化渐趋平缓。

当浓度增大到某一值后，溶液的表面张力
几乎不随浓度增加而改变。

为了求得在不同浓度下的吸附量，可以利用图解法 进行计算。

如图7—3所示，在c ~σ曲线上取任意一点a ，通过a 点作曲线的切线ab 和平行于横轴的直线b a '，分别交于纵轴b b '和。

令Z b b ='，则
c Z c b b dc
d -=-'=0σ 故 dc
d c Z σ
-= 将上式代入（7—1）吉布斯吸附等温方程，得到该浓度时的吸附量为：
C
-ΓC
-σb
'
b Γ
σ
Z
a
Γ
c
Γ
C
T
dc d RT
c ⎪⎭⎫ ⎝⎛-
=Γσ （7—4）
以不同的浓度对其相应的Γ作出曲线，)(c f =Γ称为吸附等温线，如图7—3中曲线
c ~Γ所示。

在一定的温度下，吸附量与溶液浓度间的关系可用Langmuir 吸附等温式表示： kc
kc
+Γ=Γ∞
1 或 ∞∞∞Γ+Γ=Γ+=Γk c k kc c 11 （7—5） 以Γ/c 对c 作图，得一直线，如图7—4所示。

该直线的斜率为∞Γ/1。

∞Γ为饱和吸附量，是溶液表面盖满一单分子层溶质的量，其单位是mol ·cm －
2。

设1 cm －2
表面上被吸附的分子
数为N ，则有N ＝∞ΓN A ；N A 为阿伏伽德罗常数。

由此可以计算出当饱和吸附时，每个分子
在表面上所占据的面积，此面积亦可看作是分子的截面积： ∞
Γ=
A S N A 1
(7—6) 若已知溶液的密度ρ，摩尔质量M ，就可以计算出吸附层厚度δ。

ρ
δM
∞Γ=
(7—7)
(三)、仪器药品
DP —4W 表面张力实验仪、DP —A 精密数字微压计、电吹风、小烧杯、量筒、滴管
0.050；0.100；0.200；0.300；0.400；0.500；0.600mol ·L －
1正丁醇溶液 (四)、实验步骤
1．仪器准备和检漏
将表面张力仪的各个玻璃仪器和毛细管先用洗液，再用自来水和蒸馏水洗涤，烘干后按图7—1安装好。

将水注入减压瓶中，然后用洗瓶将蒸馏水注入样品管中，反复用滴管调节毛细管底端平面与液面的高度，使毛细管底端平面恰好与液面相切，并且样品管与桌面垂直。

打开微压计4的电源，并将仪器的单位设置为“mmH 2O ”，在装置图大气平衡管5与大气相通的情况下，按下微压计的“采零”钮，使仪器示数为“0”。

夹紧5处的胶管，在开启活塞6，这时减压瓶3中水面下降，使体系内压力降低（实际上等于对系统抽气）。

当压力计4有一定示数（至少为-30 mmH 2O 以上）时，关闭活塞6，若两三分钟内微压计的示数不变，则说明体系不漏气，可以进行实验。

2．仪器常数的测定
打开活塞6，对体系减压，调节水流速度，使气泡由毛细管底端成单泡逸出（每分钟约20个气泡），记录微压计绝对值最大的读数三次，取其平均值。

再由附录中查出实验温度下水的表面张力水σ，则仪器常数K 为： 最大
水
＝
h K ∆σ （7—8）
3．正丁醇溶液表面张力的测定： 将样品管中的蒸馏水全部倒出，用待测液将样品管及毛细管仔细洗涤3次，在样品管中
装入待测溶液，用上述方法测定浓度为0.050、0.100、0.200、0.300、0.400、0.500、0.600 mol ·L －1
的正丁醇溶液的最大压力差，每个样品分别测定三次，取其平均值。

(五)、数据处理
1． 实验数据记录
实验温度：13.5℃；水的表面张力水σ=×10－
3N ·m －
1；仪器常数K==
∆h /水
σ——————
样品：正丁醇
2． 计算仪器常数K 和溶液表面张力σ，并绘制c ~σ曲线。

3． 求出Г值，填入关系表，绘制Г～c 等温线。

4． 求出c/Г值，填入关系表，绘制c/Г～c 等温线。

5． 由c/Г～c 等温线的斜率求出∞Γ并计算δ和S A 值。

(六)、思考题
1． 溶液的表面为何必须得调至与毛细管端口相切？否则对实验有何影响？
答： 毛细管插入溶液中的深度直接影响测量结果的准确性， 如果将毛细管末端插 入溶液内部，毛细管内将会有有一段水柱，产生压力，则测定管中的压力 Pr 会变小，△Pmax 会变大，测量结果偏大。

为了减少静压力的影响，应尽 可能减少毛细管的插入和深度，使插入深度△h 接近 0。

2． 气泡逸出速度过快或不成单泡，对实验有何影响？
答：气泡逸出速度过快或不成单泡，气泡的形成与溢出速度而不稳定，致使压力 计的读数不稳定， 不易出观察其最高点而起到较大的误差， 使表面张力测定 值偏高所以要求从毛细管中溢出的气泡必须单泡溢出， 有利于表面活性物质 在表面达到吸附平衡， 并可减少气体分子及气体与管壁之间的摩擦力， 才能 获得平衡的表面张力。

3． 仪器的清洁与否对所测数据有无影响？
测定时毛细管及支管试管洗涤干净，则气泡不能连续形成，而影响最大压差的测量 4． 用本法测表面张力时，为什么要测定仪器常数？如何测定？
答：当曲率半径等于毛细管半径的表面张力为，δ =K △H ，式中的 K 为仪器常 数，可用已知表面张力的标准物质蒸馏水测得，仪器常数与温度无关。