2015高考数学(文)二轮专题复习课件：考前增分策略_专题一 选择题的解题方法与技巧
2015高考数学大二轮总复习课件：第1部分专题1第2讲
当且仅当 x＝3 时取“＝”． 答案 C
热点聚焦 ·题型 第九页，编归辑于纳星期总五：结十五·点思四分。
热点二 含参不等式恒成立问题 [微题型 1] 运用分离变量解决恒成立问题 【例 2－1】 关于 x 的不等式 x＋4x－1－a2＋2a＞0 对 x∈(0， ＋∞)恒成立，则实数 a 的取值范围为________． 解析 设 f(x)＝x＋4x，因为 x＞0，所以 f(x)＝x＋4x≥2 x·4x＝ 4.又关于 x 的不等式 x＋4x－1－a2＋2a＞0 对 x∈(0，＋∞)恒成 立，所以 a2－2a＋1＜4，解得－1＜a＜3，所以实数 a 的取值 范围为(－1,3)．
答案 D
热点聚焦 ·题型 第二十一页归，编纳辑于总星期结五：·十思五点 四分。
1．利用基本不等式求最大值、最小值时应注意：一正、二定
、三相等，即：
(1)函数中的相关项必须是正数；
(2)求积xy的最大值时，要看和x＋
y是否为定值，求和x＋y的最小值时，要看积xy是否为定值，
求解时，常用到“拆项”“凑项”等解题技巧；
[微题型 2] 带有约束条件的基本不等式问题 【例 1－2】 若 x，y∈R＋，且 2x＋y＝3，则1x＋1y的最小值为 ________． 解析 ∵2x＋y＝3，∴13(2x＋y)＝1. ∴1x＋1y＝1x＋1y·132x＋y ＝133＋yx＋2yx≥13(3＋2 2)． 当且仅当 x＝3－322，y＝3 2－3 时等号成立．
热点聚焦 ·题型 第十页，编归辑于纳星期总五：结十五·点思四分。
答案 (－1,3) 规律方法 求解含参不等式恒成立问题的关键是过好双关：第 一关是转化关，即通过分离参数，先转化为 f(a)≥g(x)(或 f(a)≤g(x)) 对 ∀ x ∈ D 恒 成 立 ， 再 转 化 为 f(a)≥g(x)max( 或 f(a)≤g(x)min)；第二关是求最值关，即求函数 g(x)在区间 D 上 的最大值(或最小值)问题．
高考数学(全国专用)大二轮总复习与增分策略配套课件：专题一第3讲
第3讲导数与函数的单调性、极值、最值问题高考定位高考对导数计算的考查贯穿于与之有关的每一道题目之中,函数的单调性，函数的极值与最值均是高考命题的重点内容，在选择题、填空题、解答题中都有涉及，试题难度不大.真题感悟•考点整合明考向扣要点真题感悟(2015-全国II 卷)设函数»=e WA+x2-mx(1)证明：金)在(一8, 0)单调递减，在(0, +s)单调递增；(2)若对于任意兀1，%2丘［—1，1］，都有沧1)—/te)We—l,求加的取值范围.⑴证明f(x) = m(e"‘x—1) + 2x.若加20,则当xW(—a, 0)时，e WA-1^0, /(x)<0；当x e(0, +s)时，120, /(x)>0.若m<0,则当xW(—g, 0)时，e WA-l>0, /(x)<0；当xW(0, +8)时，A"*—1V0, /(x)>0.所以，o)单调递减，在(o, +s)上单调递增.⑵解由⑴知，对任意的m,夬兀)在［―1, 0］上单调递减，在［0, 1］上单调递增，故金)在x=0处取得最小值.所以对于任意xi,兀2丘［一1’ 1］，叭刃)一A%2)lWe—1的充要条件是1/(1) —f (0) We—l，［e,7Z—77t^e— 1,/ (-1) -f (0) We—1,即|「+加We—1.①设函数g(f)=eJ—e+1,则g©)=e‘一 1.当f<0 时，g®<0；当f>0 时，g©)>0.故g(t)在(一I 0)上单调递减，在(0, + 8)上单调递增.又g(l)=0,g(-l)=e_1+2-e<0,故当炖［一1,1］时,g(r)W0 当m^［— 1, 1］时，g(〃7)W0, g( —M)W0,即①式成立；当加>1时，由g(f)的单调性，g(加)>0,即e〃‘一fn>e—1 ；当加V — 1 时，g(—m)>0,即e_/H+m>e—1.综上，血的取值范围是[—1, 1].考点整合1・导数与函数的单调性(1)函数单调性的判定方法：设函数在某个区间内可导，如果门x)>0, 贝叽=心)在该区间为增函数；如果/(X)VO,贝叫=沧)在该区间为减函数.(2)函数单调性问题包括：①求函数的单调区间，常常通过求导，转化为解方程或不等式，常用到分类讨论思想；②利用单调性证明不等式或比较大小，常用构造函数法.2 •极值的判别方法当函数几兀)在点勺处连续时，如果在勺附近的左狈旷⑴>0，右W(x)<0,那么几5) 是极大值；如果在兀。
2015高考数学考前指导课件(精)
一、选择题.填空题解题策略二、解签题解题策略三. 数学高考的应试技巧与策略A.提前进入鶯角色”B.精神要放松，情绪要自 控 G 迅速摸透虞題情” D.信心要充足.暗示靠自 己一、选择题、填空题解题策略《考试说明》中对解答填空題提出的血本 要求是紋正确.合理.迅速桝•为此在 解题时要做到： •快 ---- 运算要快、力戒小题大作；•穗——变形要穗、不可操之过急；• ------ 答案要仝、力避残缺不齐；•潘——解题要淆.不要生搬硬套；•细——审題要细、不能粗心犬意。
E 、三先三后 分段I. 立足中下题目. F. 一一、选择题、填空题解題策略解选择題.境空鹿常用方法二1、血接求解法2、幷除法3、特例求解法4、数形站合法5、尊价转化法（化直杂为简氓、化阳住为熟息）6、银体代入法7、构造法（如立几中的"割补”思想■应用题中的眦建模协思想等》&极端法一、选择题、填空题解題策略解选抒检验法题、填空题还耍注意检验.检验方法仃*3、作图检总法4、极端检验法5、多解检验法6、回隊检验法c 、迅速撲透篥题:刚拿到试一般心惜比较素张.不要勿忙柞签. 可先从头到尾.正反面逋覚全4h 尽量从暮面上获取 聂多的付息.为实社正确的解题策令作全岳祸查"— 般町在十分钟之内做完三件审・仏先解签那些一VK#出结论的筒单选择.填空题（一 旦解出.惜緒殳即稳雯）.2. 对不能殳即作签的题目.可先通JL 再粗略分为A 、 B 两类：A 类捕题型比校熟悉.估计上手校容易的题， 共是题璽比校陌生.自我感覚比校困珞的题.3. 做到三个心中有裁：对全卷共有几道大小题有裁.通覚全暮知g rt 面难题做不出.后西易题没时间 做・的有也从根本上防止丁 ■鴻y •D 、 信心要充足.暗示靠自己答卷中■见到筒单题.要鈿心，英忘乎所以.谨防 報大意央掰州—•面对僞璀的题》要耐心"不储急•要 求大家做到：SHt 住心、步步为营、力"题.考试全 程都要确定•人易我更易■我不大意；心我轨我茶 畏华.的必胜传念.使自己始终处于議性交技狀态.E. 三先三后在通览全4k 并柞了简单题的第一遇解答后.惜蜡基 本越于稳定.大M 建于亢奋》此后七八十卄内就是最 佳状态的发挥或收获丰硕黑实钓黄金季节了.实踐证駅一 满分卷是极少就.绝大押分考生都只繼拿下大押令题同 或题目的大祁分得分・因此》实港"三先三后.及"分 我得分•的才试艺防题型.术是明智的.要特别注•时曲心》 __________________后做低如心 以铁时间不足时少失令 第黑错较蘿精罷:・就是说■可考虑先做同类型的题目.这样 中.知识或方法的沟遗比较容易"考利于提 a 位吋迥的就丢 —<<A>建毬超2邇裁 字 奋灶*转移■思考必须进行代兹轩鸡几何学科的相互 必须进❻从这一丰节到珥一*节纹跳跃》但“先 同后井■可以板 "兴奋灶.过急、够和过睫的跳跃。
2015届高三文科数学二轮复习考前增分方略第三讲 保分大题不失分(共35张 P P T)
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第二部分 专题一 第三讲 第4课时 第七页，编辑于星期五：九点 四十七分。
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解题策略：(1)利用数列的有关概念求特殊数列的通项 与前n项和；(2)利用转化与化归思想(配凑、变形)将一般数 列转化为等差、等比数列(主要解决递推数列问题)；(3)利 用错位相减、裂项相消等方法解决数列求和；(4)利用函数 与不等式处理范围和最值问题．
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第二部分 专题一 第三讲 第4课时 第八页，编辑于星期五：九点 四十七分。
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答题模板
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第二部分 专题一 第三讲 第4课时 第九页，编辑于星期五：九点 四十七分。
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等差数列与等比数列
【例1】 设数列{an}的前n项和为Sn，满足2Sn＝an＋1－ 2n＋1＋1，n∈N*，且a1，a2＋5，a3成等差数列．
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第二部分 专题一 第三讲 第4课时 第十四页，编辑于星期五：九点 四十七分。
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解：(1)在Sn＝2an＋(－1)n，n≥1中分别令n＝1,2,3，
a1＝2a1－1 得a1＋a2＝2a2＋1
a1＋a2＋a3＝2a3－1
a1＝1， ，解得a2＝0，
a3＝2.
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第二部分 专题一 第三讲 第4课时 第六页，编辑于星期五：九点 四十七分。
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主要题型：数列解答题一般设两到三问，前面两问一 般为容易题，主要考查数列的基本运算，最后一问为中等 题或较难题，一般考查数列的通项和前n项和的求法、最值 等问题．如果涉及递推数列，且与不等式证明相结合，那 么试题难度大大加强，一般表现为压轴题．
2015届高考数学二轮复习专题讲解 课件 三、考前必懂的26个解题方法
高考专题辅导与测试·数学
第十九页，编辑于星期五：十点 二分。
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14．证明位置关系的方法
(1)线面平行： ⇒a∥α.
(2) 线 线 平 行 ：
a∥b b⊂α⇒a∥α，
a⊄α
αa⊂∥ββ⇒a∥α，
α⊥β a⊥β
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11．数列的通项的求法 (1)公式法：①等差数列的通项公式；②等比数列的通项 公式． (2)已知 Sn(即 a1＋a2＋…＋an＝Sn)求 an，用作差法： an＝SS1n， －nS＝ n－11，，n≥2. (3)已知 a1·a2·…·an＝f(n)，求 an，用作商法：
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第十四页，编辑于星期五：十点 二分。
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(4)若 an＋1－an＝f(n)，求 an，用累加法：an＝(an－an－1) ＋(an－1－an－2)＋…＋(a2－a1)＋a1＝f(n－1)＋f(n－2)＋…＋ f(1)＋a1(n≥2)．
(5)若aan＋n1＝f(n)，求 an，用累乘法： an＝aan－n 1·aann－－12·…·aa21·a1＝f(n－1)·f(n－2)·…·f(1)·a1(n≥2)．
＋C 同号，则 P，Q 在直线 l 的同侧；异号则在直线 l 的异侧． (2)求解线性规划问题的步骤：①根据实际问题的约束条
件列出不等式；②作出可行域，写出目标函数；③确定目标
函数的最优位置，从而获得最优解．
(3)可行域的确定：“线定界，点定域”，即先画出与不
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【状元之路】2015届高考数学二轮(文理通用)专题知识突破课件：2-1-1(选择题快速解答技巧)
[解析]
Байду номын сангаас
a2＋b2－c2 c2 ∵cosC＝ 2ab ＝2ab，
又∵a2＋b2≥2ab(当且仅当 a＝b 时等号成立)， 1 ∴2ab≤2c2.∴cosC≥2. 1 ∴cosC 的最小值为2.
[答案] C
名
师
点
评 直接法是解答选择题最常用的基本方
法． 直接法适用的范围很广， 只要运算正确必能得出正确的答案． 平 时练习中应不断提高用直接法解选择题的能力，准确把握题目的特 点．用简便的方法巧解选择题，是建立在扎实掌握“三基”的基础 上的，否则一味求快则会快中出错．
对 点 训 练 1.若数列 {an}满足： a1＝19 ，an ＋1 ＝an －3(n∈N*)，则数列 {an} 的前 n 项和数值最大时，n 的值为( A．6 C．8 B．7 D．9 )
解析 ∵an＋1－an＝－3，∴数列{an}是以 19 为首项，－3 为公 差的等差数列，∴an＝19＋(n－1)×(－3)＝22－3n.设{an}的前 k 项 和数值最大，则有
[答案] D
名
师
点
评 排除法适用于定性型或不易直接求解
的选择题．当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选项中 找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另一些条件在缩小选项的 范围内找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的答案．它与特例 法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法，在近几年高考选择 题中占有很大的比重．
【例 5】 若 3 A.5 7 C. 4
π π 3 7 θ∈ 4，2 ，sin2θ＝ 8 ，则
sinθ＝(
)
4 B.5 3 D.4
[解析]
解法一：由
π π θ∈4，2，得
2015高考数学(文)二轮专题复习课件：考前增分策略_专题四 应考秘诀
如方程的解，不等式的解集，函数的定义域、值域、最大
值或最小值，线段长度，角度大小等．
由于填空题和选择题相比缺少了选项的信息，所以高考题
中的填空题多数是以定量型问题出现的．
二是定性型，要求填写的是具有某种性质的对象或者
填写给定的数学对象的某种性质，近几年出现了定性型且
具有多重选择性的填空题． 三是条件与结论开放型．填空题是近几年数学高考命 题改革的试验田，创新型的填空题不断出现．因此，我们 在备考时，既要关注这一新动向，又要做好应试的技能准 备．
于较难题，且大多数题的解答过程可用特殊方法快速解决．
解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，也
更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选项中有且仅
有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字， 尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选项两方面提供 的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解 法，以便快速智取．一般来说，能定性判断的，就不再使用 复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解 法；能使用间接法解的，就不必采用直接法解；对于明显可
随堂讲义•第二部分
专题四
考前增分策略
应考秘诀
一、进入考场摆正心态，充分利用答题前的几分钟
进入考场后，摆正心态是我们决胜高考的前提，我们
可以从两个方面入手来试着摆正心态．一是要以平常心去
面对它，把它当作一次平时的练习考试，时刻提醒自己： 精神紧张是没有用的，患得患失是没有用的，只有心平气 和地进入考场，平心静气地答题，才能考出自己的真实水 平；二是不要给自己定一个理想的分数线，许多考生在高
分．确保运算准确，力求一次成功．
(2)对不会做的题目：对绝大多数考生来说，更为重 要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分．可以说，有 什么样的解题策略，就有什么样的得分策略． 具体做法有：①缺步解答．将压轴题分解成一系列的
2015高考数学大二轮总复习课件：第1部分专题1第1讲
解析 (1)∵log2π＞1，
＜0,0＜π－2＜1，∴a＞c＞b，故选
C.
(2)由题可知，当－2<x<2 时，f(x)>0.由 f(x－1)>0，得－2<x－
1<2，即－1<x<3.
答案 (1)C (2)(－1,3)
热点聚焦 ·题型第十二页，编归辑于纳星期总五结：十·五思点 四分。
热点二 以函数零点为背景的函数问题
热点聚焦 ·题型第七页，编辑归于星纳期五总：结十五·点思四分。
探究提高 (1)根据函数的解析式判断函数的图象，要从定义域、 值域、单调性、奇偶性等方面入手，结合给出的函数图象进行 全面分析，有时也可结合特殊的函数值进行辅助推断，这是解 决函数图象判断类试题的基本方法．(2)研究函数时，注意结合 图象，在解方程和不等式等问题时，借助图象能起到十分快捷 的作用．
热点聚焦 ·题型第八页，编辑归于星纳期五总：结十五·点思四分。
[微题型 2] 函数性质的应用
【例 1－2】 (1)(2014·安徽卷)若函数 f(x)(x∈R)是周期为 4 的
奇函数，且在[0,2]上的解析式为 f(x)＝xsin1－πxx，，1＜0≤x≤x≤2，1， 则
f(249)＋f(461)＝________. (2)函数 f(x)的定义域为 R，f(－1)＝2，对任意 x∈R，f′(x)>2，
(2)设奇函数 f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且 f(2)＝0，则不等式
fx－f－x x <0
的解集为(
)．
A．(－2,0)∪(0,2)
B．(－∞，－2)∪(0,2)
C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－2,0)∪(2，＋∞)
解析 (1)法一 函数 y＝xl|nx||x|的图象过点(e,1)，排除 C，D；
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答案 C
Z 重 点方法 讲 解
二、取特殊函数 例3 定义在R上的奇函数f(x)为减函数，设a＋ b≤0，给出下列不等式： ①f(a)· f(－a)≤0；
②f(b)· f(－b)≥0；
③f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b)； ④f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)． 其中正确的不等式序号是( B ) A．①②④ B．①④ C．②④ D．①③
确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步
失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分 析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；
迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答
题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，
高考要求每道选择题在1～3分钟内解完，要避免“超时 失分”现象的发生． 高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别 题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法
快速选择．解选择题的基本思想是既要看到各类常规题
的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题 的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答
时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，
要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的 具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取， 这是解选择题的基本策略．数学选择题的求解，一般有两
随堂讲义•第二部分
专题一
考前增分策略
选择题的解题方法与技巧
数学选择题在广东高考试卷中，所占的分值占全卷 的26.7%(理科)与33.3%(文科)，它具有概括性强，知识 覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点， 同学们能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，对 于能否进入最佳状态，以至于整个考试的成败起着举足 轻重的作用．解答选择题的基本策略是准确、迅速．准
种思想，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选
择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件．由 于选择题提供了备选答案，又不要求写出解题过程，因此 出现了一些特有的解法，在选择题求解中很适合. 下面结 合典型试题，分别介绍几种常用方法．
Z 重 点方法 讲 解
方法1 直接法
直接法就是从题设条件出发，通过正确的运算、推 理或判断，直接得出结论再与选项对照，从而作出选择 的一种方法．运用此种方法解题需要扎实的数学基础． 例1 有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直
π π A. ， 2 3 π 4π C. ， 3 3 π B. ，π 3 π 3π D. ， 2 3
解析 取 α＝π，排除 A；α＝π，排除 B；α＝4π， 2 3 排除 D.故选 C.
Z 重 点方法 讲 解
跟踪训练
1 2．(1)a＞b＞1，P＝ lg a·lg b，Q＝ (lg a＋lg b)，R＝ 2
Z 重 点方法 讲 解
解析 取f(x)＝－x，逐项检查可知①④正 确．故选B.
Z 重 点方法 讲 解
跟踪训练
3．如果函数 y＝sin 2x＋acos 2x 的图象关于 x＝ π － 对称，则 a＝( D ) 8 A. 2 B．－ 2 C．1 D．－1
π π 解析 因为点(0，0)与点－ ，0关于直线 x＝－ 对称， 8 4 π π 所以 a 必满足：sin 0＋acos 0＝sin－ ＋acos－ ，解 2 2
Z 重 点方法 讲 解
跟踪训练
1． 已知 f(x)＝π，x＝0，则 f{f[f（－3）]}的值等于 0，x＜0，
(C ) A．0 B．π C．π 2 D．9
2 x ，x＞0，
解析
由 f{f[f（－3）]}＝f{f(0)}＝f{π}＝π2 可知，选 C.
Z 重 点方法 讲 解
方法2 特例法
Z 重 点方法 讲 解
四、选择特殊位置 例 5 直三棱柱 ABCA′B′C′的体积为 V，P，Q 分别为 侧棱 AA′，CC′上的点，且 AP＝C′Q，则四棱锥 BAPQC 的体积是( B ) 1 A. V 2 1 B. V 3 1 C. V 4 1 D. V 5
令 P，Q 分别为侧棱 AA′，CC′的中点，则 1 1 1 1 可得 V＝ SA′ACC′h，VB－APQC＝ SAPQCh＝ h SA′ACC′ 2 3 3 2 1 ＝ V.故选 B. 3
出 a＝－1，从而可以排除 A, B, C．故选 D.
Z 重 点方法 讲 解
三、利用特殊数列
例4 已知等差数列{an}满足a1＋a2＋…＋a101＝0，则 有( C )
A．a1＋a101＞0 B．a2＋a102＜0 C．a3＋a99＝0 D．a51＝51
解析 取满足题意的特殊数列{an}＝0，则a3＋a99 ＝0.故选C.
线平行；②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂
直；③异面直线a，b不垂直，那么过a的任一个平面与 b 都不垂直．其中正确命题的个数为( A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ) D
Z 重 点方法 讲 解
解析 利用立体几何中有关垂直的判定与性质 定理对上述3个命题作出判断，易得都是正确 的，故选D.
特例法就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特
殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等 对各选项进此判断选项 真伪的方法．用特例法解选择题时，特例取得越简单、 越特殊越好．
Z 重 点方法 讲 解
一、取特殊值 例 2 若 0≤α≤2π ，sin α ＞ 3cos α ，则 α 的取 值范围是( C )
a＋b ，则( lg 2
B )
A．R＜P＜Q B．P＜Q＜R C．Q＜P＜R D．P＜R＜Q (2)若 x∈(e－1，1)，a＝ln x，b＝2ln x，c＝ln3x，则( C ) A．a<b<c B．c<a<b C．b<a<c D．b<c<a
Z 重 点方法 讲 解
解析 (1)由 a＞b＞1，不妨取 a＝100，b＝10，则 P 100＋10 3 3 ＝ 2，Q＝ ，R＝lg ＞lg 100×10＝ .故 2 2 2 选 B.