华东师大版八年级上册数学期末复习试卷(有答案)
∴∠AEF＝90°，AE＝10cm，EF＝DF，
设CF＝xcm，则DF＝EF＝CD﹣CF＝（8﹣x）cm，
在Rt△ABE中由勾股定理得：AB2+BE2＝AE2，
即82+BE2＝102，
∴BE＝6cm，
∴CE＝BC﹣BE＝10﹣6＝4（cm），
在Rt△ECF中，由勾股定理可得：EF2＝CE2+CF2，
18．解：原式＝a2+6a+9﹣（a2﹣1）﹣4a﹣8
＝2a+2，
∵a＝ ，
∴原式＝1+2＝3．
19．解：（1）（x+1）（x2﹣x+1）＝x3﹣x2+x+x2﹣x+1＝x3+1，
（2x+y）（4x2﹣2xy+y2）＝8x3﹣4x2y+2xy2+4x2y﹣2xy2+y3＝8x3+y3，
（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3+b3；
（3）若该校九年级共有400名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢篮球活动的人数约为多少？
24．请先观察下列算式，再填空：32﹣12＝8×1，52﹣32＝8×2．
①72﹣52＝8×；
②92﹣（）2＝8×4；
③（）﹣92＝8×5；
④132﹣（）2＝8×；
C、结果是﹣2x+x2，故本选项符合题意；
D、结果是3x2，故本选项不符合题意；
故选：C．
3．解：袋子里有4个黑球，m个白球，若从中任取一个球恰好是白球的概率是 ，
根据题意可得： ＝0.2，
解得m＝1．
故选：A．
4．解：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，①是真命题；
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，②是假命题；
C．x（x﹣2）＝﹣2x+x2D．3x3y2÷xy2＝3x4
3．袋子里有4个黑球，m个白球，它们除颜色外都相同，经过大量实验，从中任取一个球恰好是白球的频率是0.20，则m的值是（ ）
A．1B．2C．4D．16
4．下列命题中，真命题的个数是（ ）
①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
在Rt△AMN中，根据AN＝QH＝MN•tan30°＝20 米，
在Rt△MBQ中，BQ＝MQ•tan60°＝90 ，
可得BH＝BQ﹣QH＝70 米，再利用勾股定理求出AB即可．
21．解：由勾股定理得，AB＝ ＝ ，
所以，AP＝ 时AP：BP＝2：1．
点P如图所示．
22．解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD＝BC＝10cm，CD＝AB＝8cm，
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．解：A、27的立方根是3，故选项错误；
B、 的平方根是±2，故选项错误；
C、9的算术平方根是3，故选项正确；D、立方来自等于平方根的数是0，故选项错误．
故选：C．
2．解：A、结果是x5，故本选项不符合题意；
B、结果是x2﹣y2，故本选项不符合题意；
（3）连接BM，有以下两个结论：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD．其中正确的有（请写序号，少选、错选均不得分）．
26．已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE．
（1）如图①，点D在线段BC上移动时，直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系；
（2）如图②③，点D在线段BC（或CB）的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．
11．下列各数3.1415926， ，1.212212221…， ，2﹣π，﹣2020， 中，无理数的个数有个．
12．若am＝8，an＝2，则am﹣2n的值是．
13．已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于．
14．一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了28cm2，则这个正方形的边长为cm．
A．（m+2）（m2+2m+4）B．（m+2n）（m2﹣2mn+2n2）
C．（3+n）（9﹣3n+n2）D．（m+n）（m2﹣2mn+n2）
20．如图，小明想知道湖中两个小亭A、B之间的距离，他在与小亭A、B位于同一水平面且东西走向的湖边小道上某一观测点M处，测得亭A在点M的北偏东60°，亭B在点M的北偏东30°，当小明由点M沿小道向东走60米时，到达点N处，此时测得亭A恰好位于点N的正北方向，继续向东走30米时到达点Q处，此时亭B恰好位于点Q的正北方向．
如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（ ）
A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D．以上均不正确
6．如图，一竖直的木杆在离地面4米处折断，木杆顶端落在地面离木杆底端3米处，木杆折断之前的高度为（ ）
解得：x＝6，
则这个正方形的边长为6cm，
故答案为：6
15．解：（1）根据题意，（a+b）6＝a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；
故答案为：a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；
（2）找规律发现（a+b）3的第三项系数为3＝1+2；
故选：A．
6．解：∵一竖直的木杆在离地面4米处折断，頂端落在地面离木杆底端3米处，
∴折断的部分长为 ＝5（米），
∴折断前高度为5+4＝9（米）．
故选：C．
7．解：∵△ABC中，AB＝AC，D是BC中点
∴∠B＝∠C，（故A正确）
AD⊥BC，（故B正确）
∠BAD＝∠CAD（故C正确）
无法得到AB＝2BD，（故D不正确）．
（a+b）4的第三项系数为6＝1+2+3；
（a+b）5的第三项系数为10＝1+2+3+4；
不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1），
∴（a+b）20第三项系数为1+2+3+…+19＝190，
故答案为：190．
三．解答题（共11小题，满分90分）
16．解：（1）原式＝2×3 ﹣6× +3
2020-2021学年华东师大版八年级上册数学期末复习试卷
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．下列选项中正确的是（ ）
A．27的立方根是±3
B． 的平方根是±4
C．9的算术平方根是3
D．立方根等于平方根的数是1
2．下列计算中，正确的是（ ）
A．x3•x2＝x4B．（x+y）（x﹣y）＝x2+y2
即（8﹣x）2＝x2+42，
∴64﹣16x+x2＝x2+16，
∴x＝3（cm），
即CF＝3cm．
故答案为：3cm．
23．解：（1）4﹢8﹢10﹢18﹢10＝50（名）
…
（1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．
（2）你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？
25．如图，△ABC和△EBD中，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，BE＝BD，连接AE，CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N．
（1）求证：AE＝CD；
（2）求证：AE⊥CD；
A．15尺B．16尺C．17尺D．18尺
10．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）
A．9B．6C．4D．3
二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
15．请看杨辉三角图（1），并观察如图（2）等式：
（1）根据前面各式的规律，则（a+b）6＝．
（2）请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数是．
三．解答题（共11小题，满分90分）
16．计算
（1）2 ﹣6× +
（2）（ ﹣2）2﹣（ ﹣2）（ +2）
17．因式分解．
（1）x3﹣2x2y+xy2
（2）m2（a﹣b）+n2（b﹣a）
两直线平行，内错角相等，③是真命题；
同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，④是真命题；
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离，⑤数假命题；
故选：C．
5．解：（1）如图所示：过两把直尺的交点P作PE⊥AO，PF⊥BO，
∵两把完全相同的长方形直尺，
∴PE＝PF，
∴OP平分∠AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），
＝6 ﹣3 +3
＝3 +3；
（2）原式＝（5﹣4 +4）﹣（13﹣4）
＝5﹣4 +4﹣13+4
＝﹣4 ．
17．解：（1）x3﹣2x2y+xy2，
＝x（x2﹣2xy+y2），
＝x（x﹣y）2；
（2）m2（a﹣b）+n2（b﹣a），
＝m2（a﹣b）﹣n2（a﹣b），
＝（a﹣b）（m2﹣n2），
华东师大版八年级数学上册期末考试卷(附答案)
华东师大版八年级数学上册期末考试卷（附答案）班级： _________ 姓名：_______________一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1 . 2的相反数是（）c11 A. 2B. 2C. —D.-222 .已知：将直线y 二x - 1向上平移2个单位长度后得到直线y 二kx+b ，则下列关 于直线y=kx+b 的说法正确的是（）A.经过第一、二、四象限 C.与y 轴交于（0, 1）3. 若x , y 的值均扩大为原来的 B •与x 轴交于（1, 0） D. y 随x 的增大而减小3倍，则下列分式的值保持不变的是（2 xA. -x y C. 2y 3 3x 2y)24 .如果m 1，那么代数式2m n~2m mn的值为A. -3B. -1C.D. 5.二次函数y ax 2 bx c 的图象如图所示，对称轴是直线 F 列结论:① abc 0 :② 3a c 0 :③ a 数）.其中结论正确的个数为（ A. 1个 B. 2个1.x 6.已知关于x 的不等式组a 2x°。
的整数解共有5个，则a 的取值范围是A.— 4v a v — 3B.- 4< a v — 3C. a v — 3 D . — 4v a v -27 .在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，贝U k 和b 的取值9.如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A. vZ 1二/3,二AB//CD （内错角相等，两直线平行）B. v AB//CD •••/ 1二/ 3 （两直线平行，内错角相等）C. v AD// BC, •••/ BAD / ABC= 180°（两直线平行，同旁内角互补）D. vZ DAMk / CBM - AB// CD （两直线平行，同位角相等） 10.如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 寸角线AC 上的一个动点，点M, N 分别 是AB BC 边上的中点，贝U MP+PN 勺最小值是（）1 _ A. — B. 1 C. 、2 D. 22范围是（ ）A. k >0, b >0 D. k v 0, b v 08.如图, A B C 是小正方形的顶点，则/ ABC 勺A. 90° C. 45°D. 30°B. b > 0每个小正方形的边长为1, 度数为（B. 60°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18 分）1•若a-b=1，则a2 b2 2b 的值为 _______________ :x 2y 52 •已知x, y满足方程组x 2y 3，则x2 4y2的值为___________________ :3 .分解因式：x3—x= _________ .4. 在直线I上依次摆放着七个正方形（如图所示）.已知斜放置的三个正方形的面积分别是a, b, c,正放置的四个正方形的面积依次是S i, S2, S, S,则S i三、解答题（本大题共6小题，共72分）1.解下列方程组：2x y 5 (2)3x 4y 22.先化简，再求值:8x24x 4x 2，其中x 2.6.如图，AD// BC / D=1O0 , CA平分/ BCD 则/ DAC= __________ 度.7x 3y 203 •已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求30b r~d 1的值.4.如图，在Rt△ ABC中，/ ACB=90，/ A=40°, △ ABC的外角/ CBM平分线BE交AC的延长线于点E.(1)求/ CBE的度数；(2)过点D作DF// BE交AC的延长线于点F,求/ F的度数.5. 如图所示，在△ ABC中, D是BC边上一点，/仁/ 2，Z 3=Z4，Z6. 为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒” 知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元.(1)求足球和篮球的单价各是多少元？(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550 元，学校最多可以购买多少个足球？参考答案- 一.、选择题（本大题共 10小题，每题3分，共30分）1、 B2、 C3、 D4、 D5、 C6、 B7、 C8、 C9、 D10、B、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、 12、 -153、 x (x+1)( x — 1)4、 a+c5、 36、40°三 、解答题（本大题共6小题，共72分）x 56 1、（1） y 5 ； （ 2） y42 12、 x 22 ? ・3、 0. 4、 (1) 65 ° ;⑵ 25 °. 5、 24°.6、 （1）-个足球的单价1 03元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以 买9个足球.。
华东师大版八年级数学上册期末考试(带答案)
华东师大版八年级数学上册期末考试（带答案） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2020的相反数是（ ）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020- 2．若点A （1+m ，1﹣n ）与点B （﹣3，2）关于y 轴对称，则m+n 的值是（ ）A ．﹣5B ．﹣3C ．3D ．13．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．4cm ，5cm ，9cmB ．8cm ，8cm ，15cmC ．5cm ，5cm ，10cmD ．6cm ，7cm ，14cm4．若关于x 的方程333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92B ．m ＜92且m ≠32C ．m ＞﹣94D ．m ＞﹣94且m ≠﹣34 5．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是直线1x =．下列结论：①0abc <；②30a c +>；③()220a c b +-<；④()a b m am b +≤+(m 为实数)．其中结论正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．菱形不具备的性质是（ ）A ．四条边都相等B ．对角线一定相等C ．是轴对称图形D ．是中心对称图形7．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（ ）A． B．C． D．8．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）10．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A ．12B ．1C ．2D ．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：2()4()a a b a b ---＝________.2．若最简二次根式1a +与8能合并成一项，则a ＝__________．3．分解因式：3x －x=__________．4．如图，一次函数y=﹣x ﹣2与y=2x+m 的图象相交于点P （n ，﹣4），则关于x 的不等式组22{20x m x x +----＜＜的解集为________．5．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB=6cm ，BC=8cm ，则AEF 的周长=______cm ．6．如图，AD ∥BC ，∠D=100°，CA 平分∠BCD ，则∠DAC=________度．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）329817x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）272253x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩2．先化简，再求值：22x 4x 4x 1x 1x 11x ⎛⎫-+-+÷ ⎪--⎝⎭，其中x 满足2x x 20+-=．3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．（1）求b 的取值范围（2）设2m a b =+，求m 的最大值．4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC 的外角∠CBD 的平分线BE 交AC 的延长线于点E ．（1）求∠CBE 的度数；（2）过点D 作DF ∥BE ，交AC 的延长线于点F ，求∠F 的度数．5．如图所示，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC =63°，求∠DAC 的度数．6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、B4、B5、C6、B7、D8、C9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、()()()22a b a a -+-2、13、x （x+1）（x －1）4、﹣2＜x ＜25、96、40°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11x y =⎧⎨=⎩；（2）23x y =⎧⎨=⎩2、112x -；15.3、（1）102b -≤≤；（2）2 4、(1) 65°；(2) 25°．5、24°．6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．。
华东师大新版八年级上学期数学期末练习试卷(附答案)
华东师大新版八年级上学期数学期末练习试卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．若有意义，则a的取值范围是（）A．a＝﹣1B．a≠﹣1C．a＝D．a≠2．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a2）3＝a5C．a6÷a2＝a3D．（a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣4b23．一组数据共100个，分为6组，第1～4组的频数分别为10，14，16，20，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（）A．20B．22C．24D．304．对于命题“在同一平面内，若a∥b，a∥c，则b∥c”，用反证法证明，应假设（）A．a⊥c B．b⊥c C．a与c相交D．b与c相交5．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC的中点，连接DE、AE，AE⊥DE，延长DE交AB的延长线于点F．若AB＝5，CD＝3，则AD的长为（）A．2B．5C．8D．116．如图，在△ABC中，∠C＝90°，线段AB的垂直平分线交BC于点D，连结AD．若CD ＝1，BD＝2，则AC的长为（）A．B．C．D．7．如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点D，交AC于点G；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线AE交BC于点F，若以点G为圆心，GC长为半径作两段弧，一段弧过点C，而另一段弧恰好经过点D，则此时∠FAC的度数为（）A．54°B．60°C．66°D．72°8．如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC．下列结论中，①BE＝CD；②∠BOD ＝60°；③∠BDO＝∠CEO．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．计算：•＝．10．分解因式：x3﹣4x＝．11．将命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”改写成“如果…那么…”的形式．12．如图，已知点B、E、F、C在同一直线上，BE＝CF，AF＝DE，则添加条件，可以判断△ABF≌△DCE．13．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝36°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C 重合），连接AD，作∠ADE＝36°，DE交线段AC于点E，点D在运动过程中，若△ADE是等腰三角形，则∠BDA的度数为．14．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D在线段BC上，∠EDB＝∠C，BE ⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F，若BE＝，则△BDF的面积为．三．解答题（共10小题，满分78分）15．（6分）计算：（1）x2y3•2x2（y2）2+（﹣3xy2）•xy；（2）（2x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣1）2．16．（6分）计算：（1）（1﹣）÷；（2）（1+）÷•．17．（6分）如图，在正方形网格中，每一个小方格的顶点叫做格点．（1）在图1中的正方形网格中，取A，B，C三个格点，连接AB，BC，CA，得到△ABC，求证：△ABC为直角三角形；（2）按下列要求画图：在图2和图3的两个正方形网格中，分别取三个格点，连接这三个格点，使之构成直角三角形，且图1、图2、图3中的三个三角形互不全等．18．（7分）如图，AB＝AC，直线l过点A，BM⊥直线l，CN⊥直线l，垂足分别为M、N，且BM＝AN．（1）求证△AMB≌△CNA；（2）求证∠BAC＝90°．19．（7分）某地教研部门为了了解本地区学生在“停课不停学”在线学习期间的学习情况，进行了如下调查：要求每名学生在“优秀”、“良好”、“一般”和“较差”这四个选项中选择一项进行自我评价．调查组随机抽取了若干名学生的调查问卷进行统计并绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中所给信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽查了名学生；（2）在扇形统计图中，“良好”所对应的圆心角的度数为；（3）请将条形统计图补充完整．20．（7分）阅读材料：求1+2+22+23+…+22019+22020的值．解：设S＝1+2+22+23+…+22019+22020①，将等式①的两边同乘以2，得2S＝2+22+23+24+…+22020+22021②，用②﹣①得，2S﹣S＝22021﹣1，即S＝22021﹣1．即1+2+22+23+…+22019+22020＝22021﹣1．请仿照此法计算：（1）请直接填写1+2+22+23的值为；（2）求1+5+52+53+…+510的值；（3）请直接写出1﹣10+102﹣103+104﹣105+…﹣102019+102020﹣的值．21．（8分）拖拉机行驶过程中会对周围产生较大的噪声影响．如图，有一台拖拉机沿公路AB由点A向点B行驶，已知点C为一所学校，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为150m和200m，又AB＝250m，拖拉机周围130m以内为受噪声影响区域．（1）学校C会受噪声影响吗？为什么？（2）若拖拉机的行驶速度为每分钟50米，拖拉机噪声影响该学校持续的时间有多少分钟？22．（9分）如图，已知∠AOB＝120°，OP平分∠AOB．D，E分别在射线OA，OB上．（1）在图1中，当∠ODP＝∠OEP＝90°时，求证：OD+OE＝OP；（2）若把图1中的条件“∠ODP＝∠OEP＝90°”改为∠ODP+∠OEP＝180°，其他条件不变，如图2所示，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．23．（10分）代数式a2±2ab+b2称为完全平方式．（1）若4a2+ka+9是完全平方式，那么k＝；（2）已知x、y满足x2+y2+＝2x+y，求x和y的值．24．（12分）（1）问题：如图①，在Rt△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为；（2）探索：如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，将△ADE绕点A 旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明结论；（3）应用：如图3，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°．若BD＝12，CD＝4，求AD的长．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：由题意知，2a﹣1≠0．所以a≠．故选：D．2．解：A、底数不变指数相加，故A错误；B、底数不变指数相乘，故B错误；C、底数不变指数相减，故C错误；D、两数和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差，故D正确；故选：D．3．解：∵一组数据共100个，第5组的频率为0.20，∴第5组的频数是：100×0.20＝20，∵一组数据共100个，分为6组，第1～4组的频数分别为10，14，16，20，∴第6组的频数为：100﹣20﹣10﹣14﹣16﹣20＝20．故选：A．4．解：c与b的位置关系有c∥b和c与b相交两种，因此用反证法证明“c∥b”时，应先假设c与b相交．故选：D．5．解：∵E为BC的中点，∴BE＝EC，∵AB∥CD，∴∠F＝∠CDE，在△BEF与△CED中，，∴△BEF≌△CED（AAS）∴EF＝DE，BF＝CD＝3，∴AF＝AB+BF＝8，∵AE⊥DE，EF＝DE，∴AF＝AD＝8，故选：C．6．解：∵线段AB的垂直平分线交BC于点D，BD＝2，∴AD＝BD＝2，在Rt△ACD中，AC＝＝＝，故选：B．7．解：如图，连接AD，根据作图过程可知：AE是BD的垂直平分线，DG＝CG，AB＝AD＝AG，设∠C＝x，则∠CDG＝x，∠AGD＝2x，∴∠ADG＝∠AGD＝2x，∵∠B＝2∠C，∴∠B＝2x，∴∠ADB+∠ADG+∠GDC＝2x+2x+x＝180°，∴x＝36°，∴∠FAC＝90°﹣36°＝54°．故选：A．8．解：∵△ABD与△AEC都是等边三角形，∴AD＝AB，AE＝AC，∠ADB＝∠ABD＝60°，∠DAB＝∠EAC＝60°，∴∠DAB+∠BAC＝∠EAC+∠BAC，∴∠DAC＝∠BAE，在△DAC和△BAE中，，∴△DAC≌△BAE（SAS），∴BE＝DC，∠ADC＝∠ABE，∵∠BOD＝180°﹣∠ODB﹣∠DBA﹣∠ABE＝180°﹣∠ODB﹣60°﹣∠ADC＝120°﹣（∠ODB+∠ADC）＝120°﹣60°＝60°，∴∠BOD＝60°，∴①正确；②正确；∵△ABD与△AEC都是等边三角形，∴∠ADB＝∠AEC＝60°，但根据已知不能推出∠ADC＝∠AEB，∴③错误；故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．解：原式＝•＝1．故答案为：1．10．解：x3﹣4x，＝x（x2﹣4），＝x（x+2）（x﹣2）．故答案为：x（x+2）（x﹣2）．11．解：将命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”改写成“如果…那么…”的形式为：如果一个三角形是直角三角形，那么它斜边上的中线等于斜边的一半．故答案为：如果一个三角形是直角三角形，那么它斜边上的中线等于斜边的一半．12．解：∵BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE，又∵AF＝DE，∴若添加∠AFB＝∠DEC，可以利用“SAS”证明△ABF≌△DCE，若添加AB＝DC，可以利用“SSS”证明△ABF≌△DCE，所以，添加的条件为∠AFB＝∠DEC或AB＝DC．故答案为：∠AFB＝∠DEC或AB＝DC．13．解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝36°，①当AD＝AE时，∠ADE＝∠AED＝36°，∵∠AED＞∠C，∴此时不符合；②当DA＝DE时，即∠DAE＝∠DEA＝×（180°﹣36°）＝72°，∵∠BAC＝180°﹣36°﹣36°＝108°，∴∠BAD＝108°﹣72°＝36°；∴∠BDA＝180°﹣36°﹣36°＝108°；③当EA＝ED时，∠ADE＝∠DAE＝36°，∴∠BAD＝108°﹣36°＝72°，∴∠BDA＝180°﹣72°﹣36°＝72°；∴当△ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数是108°或72°．故答案为：108°或72°．14．解：作BE与DH的延长线交于G点，如图，∵DH∥AC，∴∠BDH＝∠C＝45°，∴△HBD为等腰直角三角形∴HB＝HD，而∠EBF＝22.5°，∵∠EDB＝∠C＝22.5°，∴DE平分∠BDG，而DE⊥BG，∴BE＝GE，即BE＝BG，∵∠DFH+∠FDH＝∠G+∠FDH＝90°，∴∠DFH＝∠G，∵∠GBH＝90°﹣∠G，∠FDH＝90°﹣∠G，∴∠GBH＝∠FDH在△BGH和△DFH中，，∴△BGH≌△DFH（AAS），∴BG＝DF，∴BE＝FD，∵BE＝，∴DF＝2，＝×2×＝5，∴S△BDF故答案为：5．三．解答题（共10小题，满分78分）15．解：（1）原式＝x2y3•2x2•y4+（﹣3xy2）•xy ＝x4y7﹣3x2y3；（2）原式＝4x2﹣1﹣2（x2﹣2x+1）＝4x2﹣1﹣2x2+4x﹣2＝2x2+4x﹣3．16．解：（1）（1﹣）÷＝＝x；（2）（1+）÷•＝＝＝﹣2．17．（1）证明：设小正方形的边长为1，由题意，AC﹣＝5，AB＝＝，BC＝＝2，∴AC2＝AB2+BC2，∴∠ABC＝90°，即△ABC是直角三角形．（2）解：如图2，图3中，三角形即为所求．18．证明：（1）∵BM⊥直线l，CN⊥直线l，∴∠AMB＝∠CNA＝90°，在Rt△AMB和Rt△CNA中，，∴Rt△AMB≌Rt△CNA（HL）；（2）由（1）得：Rt△AMB≌Rt△CNA，∴∠BAM＝∠ACN，∵∠CAN+∠ACN＝90°，∴∠CAN+∠BAM＝90°，∴∠BAC＝180°﹣90°＝90°．19．解：（1）这次活动共抽查的学生人数为232÷40%＝580（名）；故答案为：580；（2）在扇形统计图中，“良好”所对应的圆心角的度数为360°×＝108°；故答案为：108°；（3）“一般”的学生人数为580﹣92﹣174﹣232＝82（名），将条形统计图补充完整如图：20．解：（1）1+2+22+23＝1+2+4+8＝15，故答案为：15；（2）设S＝1+5+52+53+ (510)则5S＝5+52+53+ (511)∴5S﹣S＝511﹣1，∴4S＝511﹣1，∴S＝，即1+5+52+53+…+510＝；（3）设S＝1﹣10+102﹣103+104﹣105+…﹣102019+102020，则10S＝10﹣102+103﹣104+105﹣…﹣102020+102021，∴S+10S＝1+102021，∴11S＝1+102021，∴S＝，∴1﹣10+102﹣103+104﹣105+…﹣102019+102020﹣＝﹣＝．21．解：（1）学校C会受噪声影响．理由：如图，过点C作CD⊥AB于D，∵AC＝150m，BC＝200m，AB＝250m，∴AC2+BC2＝AB2．∴△ABC是直角三角形．∴AC×BC＝CD×AB，∴150×200＝250×CD，∴CD＝＝120（m），∵拖拉机周围130m以内为受噪声影响区域，∴学校C会受噪声影响．（2）当EC＝130m，FC＝130m时，正好影响C学校，∵ED＝（m），∴EF＝100（m），∵拖拉机的行驶速度为每分钟50米，∴100÷50＝2（分钟），即拖拉机噪声影响该学校持续的时间有2分钟．22．证明：∵∠AOB＝120°，OP平分∠AOB，∴∠DOP＝∠EOP＝60°，∵∠DPO＝∠PEO＝90°，∴∠DPO＝∠EPO＝30°，在Rt△DPO中，∠DPO＝30°，Rt△PEO中，∠EPO＝30°，∴OP＝2OD，OP＝2OE，∴OD+OE＝OP；（2）结论OD+OE＝OP成立．理由如下：在OB上截取ON＝OP，连接PN，∵∠PON＝60°，∴△PON为等边三角形，∴OP＝PN，∠PNE＝60°，∵∠DOP＝60°，∴∠DOP＝∠ENP，∵∠ODP+∠OEP＝180°，∠OEP+∠PEN＝180°，∴∠ODP＝∠PEN，∴△DOP≌△ENP（AAS），∴OD＝EN，OP＝PN，∴OD+OE＝OE+EN＝ON，∴OD+OE＝OP．23．解：（1）∵4a2＝（2a）2，9＝32，∴k＝±2×2×3＝±12，故答案为：±12；（2）∵x2+y2+＝2x+y，∴x2﹣2x+1+y2﹣y+＝0，∴（x﹣1）2+（y﹣）2＝0，∴x﹣1＝0，y﹣＝0，解得：x＝1，y＝．24．解：（1）BC＝DC+EC，理由如下：∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD＝CE，∴BC＝BD+CD＝EC+CD，故答案为：BC＝DC+EC；（2）BD2+CD2＝2AD2，理由如下：如图②，连接CE，∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD＝CE，∠ACE＝∠B，∴∠DCE＝90°，∴CE2+CD2＝ED2，在Rt△ADE中，AD2+AE2＝ED2，又AD＝AE，∴BD2+CD2＝2AD2；（3）如图③，作AE⊥AD，使AE＝AD，连接CE，DE，∵∠BAC+∠CAD＝∠DAE+∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE，在△BAD与△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD＝CE＝12，∵∠ADC＝45°，∠EDA＝45°，∴∠EDC＝90°，∴DE2＝CE2﹣CD2＝122﹣42＝128，∵∠DAE＝90°，AD2+AE2＝2AD2＝128，∴AD＝8。
华东师大版八年级数学上册期末考试题含答案
华东师大版八年级数学上册期末考试题含答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（ ）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 2．已知：将直线y=x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b ，则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是（ ）A ．经过第一、二、四象限B ．与x 轴交于（1，0）C ．与y 轴交于（0，1）D ．y 随x 的增大而减小3．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．24．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅- ⎪-⎝⎭的值为（ ） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．35．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（ ）A ．﹣4＜a ＜﹣3B ．﹣4≤a ＜﹣3C ．a ＜﹣3D ．﹣4＜a ＜327．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N8．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（）A．48 B．60C．76 D．809．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（）A．2 B．3.5 C．7 D．1410．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知1＜x＜5，化简2(1)x-+|x-5|=________．2．若式子x1x+有意义，则x的取值范围是__________．3．分解因式：3x－x=__________．4．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．5．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有__________对全等三角形．6．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）2250x x--=（2）1421 x x=-+2．先化简，再求值：2282442xxx x x⎛⎫÷--⎪-+-⎝⎭，其中2x=.3．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求31ab c d+的值.4．如图，直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4）（1）求直线AB的表达式；（2）求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积；（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．5．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边6AC =cm ，8BC = cm ，现将直角边沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗？6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、B4、D5、B6、B7、C8、C9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、42、x 1≥-且x 0≠3、x （x+1）（x －1）4、20°.5、36、8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1211x x ==（2）3x =是方程的解.2、22x -，12-.3、0.4、（1）y =x +5；（2）272；（3）x ＞-3．5、CD 的长为3cm.6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.。
华师大版八年级(上)期末数学试卷及答案
华师大版八年级（上）期末数学试卷及答案一、选择题1．（3分）计算的结果是（）A．±3B．3C．3D．2．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a2﹣a2＝2B．（2a2）2＝2a4C．a6÷a3＝a2D．a3•a2＝a53．（3分）已知一组数据﹣，π，﹣，1，2，则无理数出现的频率是（）A．20%B．40%C．60%D．80%4．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，CD⊥AB于D，则CD的长是（）A．6B．C．D．5．（3分）如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD6．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD＝5，AB＝18，则△ABD的面积是（）A．15B．30C．45D．607．（3分）如图，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝120°，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点E，BC的垂直平分线交AC于点N，交BC于点F，连接BM，BN，若AC＝24，则△BMN的周长是（）A．36B．24C．18D．168．（3分）如图①，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线BD，FH剪开，拼成如图②所示的四边形KLMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且四边形KLMN的面积为52，则正方形EFGH的面积是（）A．24B．25C．26D．27二、填空题9．（3分）如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是．10．（3分）若矩形的面积为a2+ab，长为a+b，则宽为．11．（3分）等腰三角形两边长分别是3和6，则该三角形的周长为．12．（3分）阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2＝﹣1，那么（1+i）•（1﹣i）＝．13．（3分）如图，某县对辖内的50所中小学上半年工作情况进行了专项督导考核，成绩分别记为A、B、C、D四等，绘制了扇形统计图，则该县被考核的学校中取得D等成绩的有所．14．（3分）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为cm2．三、解答题15．计算：4a2b•（﹣ab2）3÷（2ab）16．计算：（a﹣b）（a2+ab+b2）17．分解因式：2m3﹣8mn218．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣2b）2，其中a＝，b＝﹣1．19．如图，在4×3的正方形网格中，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上请你在图①和图②中分别画出一个三角形，同时满足以下两个条件：（1）以点A为一个顶点，另外两个顶点也在正方形网格点上；（2）与△ABC全等，且不与△ABC重合．20．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成3（x﹣1）（x﹣9），另一位同学因看错了常数项而分解成3（x﹣2）（x﹣4）．（1）求原来的二次三项式；（2）将（1）中的二次三项式分解因式．21．如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．22．如图，AB＝AD．AC＝AE，∠BAD＝∠CAE．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）若AC＝9，AD＝12，BE＝15，请你判断△ABE的形状并说明理由．23．为积极创建全国文明城市，我市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得的数据绘制成如下统计图（图2不完整）：请根据所给信息，解答下列问题：（1）第13天，这一路口的行人交通违章次数是；这20天中，行人交通违章7次的有天．（2）这20天中，行人交通违章6次的有天；请把图2中的频数直方图补充完整．（3）请你根据图2绘制一个扇形统计图，并求行人违章9次的天数在扇形统计图中所对的圆心角度数．24．在等腰三角形ABC中，（1）若∠A＝110°，则∠B＝度；（2）若∠A＝40°，则∠B＝度．通过上述解答，发现∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同．如果在等腰三角形ABC中，设∠A＝α，求∠B的度数（用含α的式子表示）．请你根据∠B的度数的个数探索α的取值范围．25．感知：如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，过点D作DE⊥CB交CB的延长线于点E，连接CD．（1）求证：△ACB≌△BED；（2）△BCD的面积为（用含m的式子表示）．拓展：如图②，在一般的Rt△ABC，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，用含m的式子表示△BCD的面积，并说明理由．应用：如图③，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，则△BCD的面积为；若BC＝m，则△BCD的面积为（用含m的式子表示）．参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：＝＝3，故选：B．2．【解答】解：A、3a2﹣a2＝2a2，故此选项错误；B、（2a2）2＝4a4，故此选项错误；C、a6÷a3＝a3，故此选项错误；D、a3•a2＝a5，正确．故选：D．3．【解答】解：在﹣，π，﹣，1，2中，π，2都是无理数，共2个，∴无理数出现的频率为＝40%．故选：B4．【解答】解：∵∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，∴BC＝＝6，△ABC的面积＝×AB×CD＝×AC×BC，即×10×CD＝×8×6，解得，CD＝，故选：C．5．【解答】解：由题意，得∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，A、∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，AC＝BD，（SSA）三角形不全等，故A错误；B、在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（ASA），故B正确；C、在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（AAS），故C正确；D、在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（SAS），故D正确；故选：A．6．【解答】解：作DE⊥AB于E，由基本尺规作图可知，AD是△ABC的角平分线，∵∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝DC＝5，∴△ABD的面积＝×AB×DE＝45，故选：C．7．【解答】解：∵直线ME为线段AB的垂直平分线，∴MA＝MB（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等），又直线NF为线段BC的垂直平分线，∴NB＝NC（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等），∴△BMN的周长＝BM+MN+BN＝AM+MN+NC＝AC＝24（等量代换），故选：B．8．【解答】解：如图，设PM＝PL＝NR＝KR＝a，正方形ORQP的边长为b．由题意：a2+b2+（a+b）（a﹣b）＝52，∴a2＝26，∴正方形EFGH的面积＝a2＝26，故选：C．二、填空题9．【解答】解：如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是25，故答案为：2510．【解答】解：矩形的宽＝（a2+ab）÷（a+b）＝a，故答案为：a．11．【解答】解：由三角形的三边关系可知，由于等腰三角形两边长分别是3和6，所以其另一边只能是6，故其周长为6+6+3＝15．故答案为15．12．【解答】解：由题意可知：原式＝1﹣i2＝1﹣（﹣1）＝2故答案为：213．【解答】解：50×（1﹣25%﹣65%﹣6%）＝2（所）；故答案为：2．14．【解答】解：由图形可知四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积，故正方形A，B，C，D的面积之和＝49cm2．故答案为：49cm2．三、解答题15．【解答】解：原式＝4a2b•（﹣a3b6）÷（2ab）＝﹣4a5b7÷（2ab）＝﹣2a4b6．16．【解答】解：原式＝a3+a2b+ab2﹣a2b﹣ab2﹣b3＝a3﹣b3．17．【解答】解：2m3﹣8mn2＝2m（m2﹣4n2）＝2m（m﹣2n）（m+2n）．18．【解答】解：原式＝a2﹣b2﹣a2+4ab﹣4b2＝4ab﹣5b2，当a＝，b＝﹣1时，原式＝﹣2﹣5＝﹣7．19．【解答】解：如图所示，△ABD和△ABE即为所求．20．【解答】解：（1）3（x﹣1）（x﹣9）＝3x2﹣30x+27，3（x﹣2）（x﹣4）＝3x2﹣18x+24，根据题意得：原来的多项式为3x2﹣18x+27；（2）原式＝3（x2﹣6x+9）＝3（x﹣3）2．21．【解答】解：设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10﹣x）尺，根据勾股定理得：x2+62＝（10﹣x）2．解得：x＝3.2答：折断处离地面的高度是3.2尺．22．【解答】（1）证明：∵∠BAD＝∠CAE，∴∠BAC＝∠DAE，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS）．（2）解：结论△ABE是直角三角形．理由：∵AB＝AD＝12，AE＝AC＝9，BE＝15，∴AB2+AE2＝122+92＝225，BE2＝225，∴AB2+AE2＝BE2，∴∠BAE＝90°，∴△BAE是直角三角形．23．【解答】解：（1）由折线图知，第13天，这一路口的行人交通违章次数是8，这20天中，行人交通违章7次的有6天，故答案为：8，6；（2）这20天中，行人交通违章6次的有5天，补全直方图如图2所示：故答案为：5；（3）扇形统计图如图3所示，违章9次的天数在扇形统计图中所对的圆心角度数为：360°×15%＝54°．24．【解答】解：（1）∵∠A＝110°＞90°，∴∠A为顶角，∴∠B＝∠C＝35°；故答案为：35；（2）若∠A为顶角，则∠B＝（180°﹣∠A）＝70°；若∠A为底角，∠B为顶角，则∠B＝180°﹣2×40°＝100°；若∠A为底角，∠B为底角，则∠B＝40°；故∠B＝70或100或40；分两种情况：①当90°≤α＜180°时，∠A只能为顶角，∴∠B的度数只有一个；②当0°＜α＜90°时，若∠A为顶角，则∠B＝（180°﹣α）＝90°﹣；若∠A为底角，∠B为顶角，则∠B＝（180﹣2α）°；若∠A为底角，∠B为底角，则∠B＝α．当90°﹣≠180°﹣2α且180°﹣2α≠α且90°﹣≠α，即α≠60°时，∠B有三个不同的度数．∴当0°＜α＜90°且α≠60°时，∠B有三个不同的度数．综上所述，当90°≤α＜180°时，∠B的度数只有一个；当0°＜α＜90°且α≠60°时，∠B有三个不同的度数．25．【解答】感知：证明：（1）∵△ABC是等腰直角三角形，∴CA＝CB＝m，∠A＝∠ABC＝45°，由旋转的性质可知，BA＝BD，∠ABD＝90°，∴∠DBE＝45°，在△ACB和△DEB中，，∴△ACB≌△BED（AAS）（2）∵△ACB≌△BED∴DE＝BC＝m∴S△BCD＝BC×ED＝m2，故答案为：m2，拓展：作DG⊥CB交CB的延长线于G，∵∠ABD＝90°，∴∠ABC+∠DBG＝90°，又∠ABC+∠A＝90°，∴∠A＝∠DBG，在△ACB和△BGD中，，∴△ACB≌△BGD（AAS），∴BC＝DG＝m∴S△BCD＝BC×DG＝m2，应用：作AN⊥BC于N，DM⊥BC交CB的延长线于M，∴∠ANB＝∠M＝90°，BN＝BC＝4．∴∠NAB+∠ABN＝90°．∵∠ABD＝90°，∴∠ABN+∠DBM＝90°，∴∠NAB＝∠MBD．∵线段BD是由线段AB旋转得到的，∴AB＝BD．在△AFB和△BED中，，∴△ANB≌△BMD（AAS），∴BN＝DM＝BC＝4．∴S△BCD＝BC•DM＝×8×4＝16，若BC＝m，则BN＝DM＝BC＝m，∴S△BCD＝BC•DM＝×m×m＝m2故答案为：16，m2．。
华东师大版八年级数学上册期末考试卷【加答案】
华东师大版八年级数学上册期末考试卷【加答案】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2020的相反数是（ ）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020- 2．已知：将直线y=x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b ，则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是（ ）A ．经过第一、二、四象限B ．与x 轴交于（1，0）C ．与y 轴交于（0，1）D ．y 随x 的增大而减小3．已知13x x +=，则2421x x x ++的值是（ ） A ．9 B ．8 C ．19 D ．184．若关于x 的方程333x m m x x++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92B ．m ＜92且m ≠32C ．m ＞﹣94D ．m ＞﹣94且m ≠﹣34 5．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个.下列方程正确的是( )A ．7086480x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．7068480x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．4806870x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．4808670x y x y +=⎧⎨+=⎩6．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ）A ．有两个不相等实数根B ．有两个相等实数根C ．有且只有一个实数根D ．没有实数根7．若a ＝7+2、b ＝2﹣7，则a 和b 互为（ ）A ．倒数B ．相反数C ．负倒数D ．有理化因式8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（ ）A ．∵∠1＝∠3，∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）B ．∵AB ∥CD ，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C ．∵AD ∥BC ，∴∠BAD+∠ABC ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D ．∵∠DAM ＝∠CBM ，∴AB ∥CD （两直线平行，同位角相等）10．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP+PN 的最小值是（ ）A ．12B ．1C 2D ．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：2()4()a a b a b ---＝________.2．分解因式：22a 4a 2-+=__________．3．若m+1m =3，则m 2+21m=________． 4．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．5．如图，△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF ，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．6．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值：213(2)211a a a a a +-÷+-+-，其中a =2．3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．（1）求b 的取值范围（2）设2m a b =+，求m 的最大值．4．已知：如图所示△ACB 和△DCE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE ，BD ．求证：AE=BD ．5．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边6AC =cm ，8BC = cm ，现将直角边沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗？6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、B5、A6、A7、D8、C9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、()()()22a b a a -+-2、()22a 1-3、74、20°.5、706、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、53x y =⎧⎨=⎩．2、11a -，1．3、（1）102b -≤≤；（2）2 4、略.5、CD 的长为3cm.6、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析。
华师大版八年级上册数学期末考试题及答案
华师大版八年级上册数学期末考试题及答案华师大版八年级上册数学期末考试试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列说法中，正确的是（）A。
(√（-6）)²=-6B。
带根号的数都是无理数C。
27的立方根是±3D。
立方根等于-1的实数是-12.下列运算正确的是（）A。
a³·a²=a⁵B。
(a²b)³=a⁶b³C。
a⁸÷a²=a⁶D。
a+a=a²3.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（）A。
如果∠A-∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形B。
如果a²=b²+2c²，那么△ABC是直角三角形且∠C=90°C。
如果∠A：∠B：∠C=1：3：2，那么△ABC是直角三角形D。
如果a²：b²：c²=9：16：25，那么△ABC是直角三角形4.如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A。
点PB。
点QC。
点MD。
点N5.下列结论正确的是（）A。
有两个锐角相等的两个直角三角形全等B。
一条斜边对应相等的两个直角三角形全等C。
顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D。
两个等边三角形全等6.三角形的三边长为a，b，c，且满足(a+b)²=c²+2ab，则这个三角形是（）A。
等边三角形B。
钝角三角形C。
直角三角形D。
锐角三角形7.如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法：①点P在∠BAC的平分线上；②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上；④点P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上。
其中正确的是（）A。
①②③④B。
①②③C。
④D。
②③8.如图，在△ACB中，有一点P在AC上移动，若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为（）A。
4.8B。
8C。
华东师大版八年级数学上册期末考试及参考答案
华东师大版八年级数学上册期末考试及参考答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2020的相反数是（ ）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020- 2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分3．若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m-n 的值是（ ）A ．2B ．0C ．-1D ．14．若x ，y 均为正整数，且2x ＋1·4y ＝128，则x ＋y 的值为（ ）A ．3B ．5C ．4或5D ．3或4或55．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．已知2,1=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．37．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（ ）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜08．如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60，则它们重叠部分的面积为（ ）A ．1B ．2C 3D ．23 39．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（ ）A ．20B ．35C ．55D ．7010．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2x 1-有意义，则x 的取值范围是 ▲ ．3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．4．如图，在ABC 中，点A 的坐标为()0,1，点B 的坐标为()0,4，点C 的坐标为()4,3，点D 在第二象限，且ABD 与ABC 全等，点D 的坐标是______．5．如图，△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF ，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．6．如图所示，在△ABC 中，∠BAC=106°，EF 、MN 分别是AB 、AC 的垂直平分线，点E 、N 在BC 上，则∠EAN=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值：213(2)211a a a a a +-÷+-+-，其中a =2．3．（1）若x y >，比较32x -+与32y -+的大小，并说明理由；（2）若x y <，且(3)(3)a x a y ->-，求a 的取值范围．4．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ．过点C 作BD 的平行线，过点D 作AC 的平行线，两直线相交于点E ．（1）求证：四边形OCED 是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD 的面积是 ．5．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边6AC =cm ，8BC = cm ，现将直角边沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗？6．2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其余装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、A4、C5、B6、A7、C8、D9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、x1≥．3、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等4、(－4，2)或(－4，3)5、706、32°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、53xy=⎧⎨=⎩．2、11a-，1．3、（1）-3x+2＜-3y+2，理由见解析；（2）a＜34、（1）略；（2）4．5、CD的长为3cm.6、（1）甲种货车每辆车可装100件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐篷；（2）甲种货车有12辆，乙种货车有4辆．。
华东师大版八年级数学上册期末考试及答案
华东师大版八年级数学上册期末考试及答案班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =-2．下列各数中，13.14159 7π⋅⋅⋅--，，，无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．对于函数y ＝2x ﹣1，下列说法正确的是（ ）A ．它的图象过点（1，0）B ．y 值随着x 值增大而减小C ．它的图象经过第二象限D ．当x ＞1时，y ＞0 4．若关于x 的方程333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92B ．m ＜92且m ≠32C ．m ＞﹣94D ．m ＞﹣94且m ≠﹣34 5．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个.下列方程正确的是( )A ．7086480x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．7068480x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．4806870x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．4808670x y x y +=⎧⎨+=⎩6．计算()22b a a -⨯的结果为（ ） A ．b B ．b - C ． ab D ．b a7．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（ ）A． B．C． D．8．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°9．夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（）A．530020015030x yx y+=⎧⎨+=⎩B．530015020030x yx y+=⎧⎨+=⎩C．302001505300x yx y+=⎧⎨+=⎩D．301502005300x yx y+=⎧⎨+=⎩10．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．将二次函数245y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为__________．3．因式分解：a 3﹣2a 2b+ab 2=________．4．如图，在ABC 中，点A 的坐标为()0,1，点B 的坐标为()0,4，点C 的坐标为()4,3，点D 在第二象限，且ABD 与ABC 全等，点D 的坐标是______．5．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB=6cm ，BC=8cm ，则AEF 的周长=______cm ．6．如图，ABCD 的周长为36，对角线AC ，BD 相交于点O ．点E 是CD 的中点，BD=12，则△DOE 的周长为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列分式方程：（1）32111x x =+-- （2）2531242x x x-=---2．先化简，再求值：22121244x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中3x =3．已知关于x的分式方程311(1)(2)x kx x x-+=++-的解为非负数，求k的取值范围．4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．5．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足4a-+|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．（1）a= ，b= ，点B的坐标为；（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、D4、B5、A6、A7、D8、C9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、22()1y x =-+3、a （a ﹣b ）2．4、(－4，2)或(－4，3)5、96、15．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=2；（2）32x =-2、3x3、8k ≥-且0k ≠．4、(1) 65°；(2) 25°．5、（1）4，6，（4，6）；（2）点P 在线段CB 上，点P 的坐标是（2，6）；（3）点P 移动的时间是2.5秒或5.5秒．6、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析。
八年级数学华东师大版上学期期末试卷及答案
初二(上)数学期末测试题（华东师大版）(满分100分 考试时间100分钟)一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分, 满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
）1. 以下四家银行行标中，不是旋转对称图形的有 （）2. 如图1所给的4个正方形网格图形中，黑色部分只用平移可以得到的有（ ）.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 64的平方根是（ ）A. 4B.C. 8D. 4. 可以写成（ ）A. B. a 4·a 2C. D. (-a)7·(-a)5. 下列计算正确的是（ ）. A.B.C. D. 6. 若，则k 的值为（ ）A. 2B. –2C. 1D. –17. 下列四边形中，两条对角线不一定相等的是（ ）A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 等腰梯形8. 已知ΔABC 的三边分别是,则ΔABC 的面积是() A. 6 B. 7.5 C. 10 D. 129. 如图2，在菱形ABCD 中，，则菱形AB 边上的高CE 的长是（ ）A.B.C. 5D. 104±8±8a 44a a +62()a -()()2555a a a +-=-()2222x x x x +÷=+()2222a b a ab b +=-+()()22a b b a b a---=-26(3)(2)x kx x x +-=+-3,4,5cm cm cm 2cm 6cm,8cm AC BD ==245cm 485cm cmcm10. 如图3，梯形ABCD 的周长为28 cm ，AD ∥BC ，过点Ａ作AE ∥CD 交BC 于E ，△ABE 的周长为20cm ，下底BC=10cm ，则△ABE 与四边形的面积比等于（ ）.A. 2：3B. 3：2C. 3：4D. 4：3二. 耐心填一填 （本题有6个小题, 每小题3分, 共18分） 11. 分解因式=_____________________12. 计算所得的结果是_____________ 13. 请在实数3.2和3.8之间找一个无理数，它可以是14. 平行四边形ABCD 中，∠A+∠C=200°，则∠A=___________15. 如图4，已知矩形ABCD 的对角线AC 和BD 交于点O ，过O 作OE ⊥BC ，垂足为E ，且OE=3，AC=10,则BC=。