最新湘教版八年级三角形单元测试题
第2章 三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=46°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）A.30°B.26°C.23°D.20°2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的内切圆，三个切点分别为D、E、F，若BF＝2，AF＝3，则△ABC的面积是( )A.6B.7C.D.123、如图所示的仪器中，OD=OE，CD=CE．小州把这个仪器往直线l上一放，使点D、E落在直线l上，作直线OC，则OC⊥l，他这样判断的理由是（）A.到一个角两边距离相等的点在这个角的角平分线上B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等C.到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上D.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等4、如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,在AC和AB 上分别截取AE，AD,使 AE=AD分别以点D，E 为圆心,大于立DE 长为半径作弧,两弧在∠BAC 内交于点F,作射线AF交边BC 于点G,若 CG=4,AB=10,则△ABG 的面积为（）A.12B.20C.30D.405、如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（）A.2B.3C.4D.56、如图，三直线两两相交于A、B、C，CA⊥CB，∠1=30°，则∠2的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°7、在△ABC中∠C=90°，D，E为AC上的两点，且AE=DE，BD平分∠EBC，则下列说法错误的是（）A. BC是△ABE的高B. BE是△ABD的中线C. BD是△EBC的角平分线D.∠ABE=∠EBD=∠DBC8、如图，动点M从（0，3）出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向下移动，同时动点从出发，沿轴以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M移动到O点时，点M、N同时停止移动.点在第一象限内，在M、N移动过程中，始终有，且.则在整个移动过程中，点P移动的路径长为（）A. B. C. D.9、如图，在中，，，且D为BC中点，DE=CE，则AE：AB的值为（）A. B. C. D.无法确定10、下列命题中，属于假命题的是（）A.若a⊥b，b⊥c，则a⊥cB.若a∥b，b∥c，则a∥cC.若a⊥c，b⊥c，则a∥bD.若a⊥c，b∥a，则b⊥c11、如图，已知△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝30°，则∠EAC的度数是（）A.35°B.40°C.25°D.30°12、如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于D，BC＝BD，如果AC＝3m，那么AE+DE等于（）A.2.5mB.3mC.3.5mD.4m13、如图，在ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长是 ( )A.2B.3C.4D.514、已知三角形的三边长为3，8，x．若周长是奇数，则x的值有（）A.6个B.5个C.4个D.3个15、如图所示，是由正八边形与正方形构成的组合图案，图中阴影部分为植草区域，若正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则植草区域的面积为（图中阴影部分的面积）( )A.2 a2B.3 a2C.4 a2D.5 a2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在钝角△ABC中，已知∠A为钝角，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，若BD2+CE2=DE2，则∠A的度数为________.17、如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON＝30°，当∠A＝________ 时，△AOP为等腰三角形．18、从A，B两题中任选一题作答：A.如图，在ΔABC中，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交与点M，N，作直线MN交AB于点E，交BC于点F，连接AF。
(完整版)湘教版八年级上册三角形单元测试题
三角形单元测试题姓名：一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)1. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是( )A．7，3，4B．5，6，12 C．3，4，5D．1，2，3 2．如图四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）3．如图1，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A等于（）A．90°B．80°C．70°D．60°4. 给对顶角下定义，下列叙述中正确的是（）A. 相等的角叫作对顶角B. 有公共边且相等的角叫作对顶角C. 有公共顶点且相等的两个角叫作对顶角D. 一个角和它的两条边的反向延长线所构成的角叫作对顶角5. 图中全等的三角形是（）A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ6. 如图，下面是利用尺规作AOB∠的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等作法：○1以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E.○2分别以D，E为圆心，以大于12DE的长为半径作弧，两弧在AOB∠内交于点C.○3作射线OC.则OC就是AOB∠的平分线.7．下列命题中，真命题的个数有 ( )①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的两底角相等；③等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等． A．0个B．1个 C.2个D．3个8.已知∠A：∠B：∠C=1:2:2，则△ABC三个角度数分别是（）A．40º、 80º、 80º B．35º、70º、70ºC．30º、 60º、 60º D．36º、 72º、 72º9．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45º”，应先假设（）A.两个锐角都小于45ºB.两个锐角都大于45ºC.一个锐角小于45ºD.一个锐角小于或等于45º10．满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是( )A．∠A=∠E ，AB = EF，∠B =∠D；B．AB=DE，BC = EF，∠C=∠F；C．AB=DE，BC = EF，∠A=∠E；D．∠A =∠D，AB = DE，∠B=∠E二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)A B C D(D)ECBA(C)E CBA(B)ECBA(A)ECBAAB C D40°120°图1AB C DE11. 已知等腰三角形的两边长是5cm 和11cm ，则它的周长是 .12. 如图2，△ABC 中，EF 是AB 的垂直平分线，与AB 交于点D ，BF =12，CF =3，则AC = ． 13. 如图3，△ABD ≌△ACE,则AB 的对应边是___________,∠BAD 的对应角是__________．14. 如图4所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC ∆为等腰三角形．．．．．，则点C 的个数是 ．15. 把命题“同旁内角互补”，改写成“如果……，那么……”的形式是 ． 16．撑上支撑后的自行车能稳稳地停在地上，是因为三角形具有______________性．17．命题：“如果，那么”的逆命题是________________________________，该命题是________命题（填真或假）．18．如图，已知，DAB CAE ∠=∠，AC=AD. 给出下列条件: ① AB=AE ；② BC=ED ；③ D C ∠=∠；④ E B ∠=∠.其中能使△ABC ≌△AED 的条件为 ______ ．（注：把你认为正确的答案序号都填上）.三、解答题(本题共3小题，共28分)19. (本题8分)用尺规作图的方法在△ABC 中分别画出：（1）AB 边上的高CD ； （2）AC 边上的高BE ； （3）∠C 的角平分线CF ； （4）BC 上的中线AM .20. (本题10分) 在△ABC 中，15A B B C ∠-∠=∠-∠=︒，求∠A 、∠B 、∠C 的度数.21. (本题10分)已知:如图 , 四边形ABCD 中 , AB ∥CD , AD ∥BC ．求证：△ABD ≌△CDB.思考题ABCABCD E F B A图4图2 图31. 等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ）A ．100°B ．100°或40°C ．40°D ．80° 2.已知△ABC 中，AB =AC ，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，△ABC 和△DBC 的周长分别是60cm 和38cm ，则△ABC 的腰长和底边BC 的长分别是（ ）A ．24cm 和12cmB ．16cm 和22cmC ．20cm 和16cmD ．22cm 和16cm 3. 如图，在ABC ∆中，AB=AC ，AD=DE ，︒=∠20BAD ，︒=∠10EDC ，则DAE ∠的度数为 （ ） A. ︒30 B .︒40 C .︒60 D .︒804. 如图，△ABC 中，∠A =50°，∠ABO=18°，∠ACO =32°，则∠BOC=°．5．在△ABC 中，已知∠A +∠B =100°，∠C =2∠A ，则∠A =______．6. 已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，点D 是BC 的中点， 作∠EAB =∠BAD ，AE 边交CB 的延长线于点E ，延长AD 到点F ，使AF =AE ，连结CF ．求证：BE =CF ．7. 如图，ABC ∆中，AC=BC ，90BCA ∠=︒，AD 平分BAC ∠.求证：AB=AC+CD .8. 如图，在ABC ∆中，AB=AC,︒=∠120BAC ，D 、F 分别为AB 、AC 的中点，且AB DE ⊥,AC FG ⊥, 点E 、G 在BC 上，BC =15cm ，求线段EG 的长.9.如图，A 、B 是两个蓄水池，都在河流a 的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A 、B 两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，用尺规作图的方法在图中画出该点（不写作法，但要保留作图痕迹）EABDC A B G FD A B C A B C O 4题图三角形测试题参考答案一、选择题：1.C ； 2. D ； 3.B ； 4.D ； 5.D ；6.A ；7.D ；8.D ；9.B ；10.D二、填空题：11. 27； 12. 15； 13.AC,∠CAE ； 14. 8； 15.如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补； 16. 稳定； 17.如果22b a =，那么b a =； 18. ①、③、④.三、解答题：19. 略20. 7560,45A B C ∠=︒∠=︒∠=︒，.21. 证明：∵ AB //CD ∴ ∠ABD =∠BDC 又∵ AD //BC ∴ ∠ADB =∠CBD ． 在△ABD 和△CDB 中，∠ABD =∠BDC ， AD //BC ，∠ADB =∠CBD ∴ △ABD ≌△CDB (ASA)．思考题1.C ；2. D ；3.C ；4. 100°；5. 40°；6. 证明：∵ AB =AC ，点D 是BC 的中点， ∴ ∠CAD =∠BAD ． 又∵ ∠EAB =∠BAD ，∴ ∠CAD =∠EAB ． 在△ACF 和△ABE 中，,,,AC AB CAF BAE AF AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △ACF ≌△ABE ． ∴ BE =CF ．7. 过D 作E AB DE 于⊥，∴90DCA DEA ∠=∠=︒.Q AD 平分BAC ∠,∴DAC DAE ∠=∠.Q AD=AD ，∴ADE ACD ∆≅∆.∴AE=AC . ∴AB=AC+CD.8. 连AE ，AG. 由D 、F 分别为AB 、AC 的中点，且AB DE ⊥,AC FG ⊥可知AE=BE,AG=CG . 由︒=∠120BAC 可知︒=∠=∠=∠=∠30CAG BAE C B ，所以︒=∠60EAG ，由︒=∠=∠=∠=∠30CAG BAE C B 可知︒=∠=∠60AGE AEG ，所以AEG ∆是等边三角形。
湘教版-数学-八年级上册-第二章三角形单元测试
湘教版八年级上册第二章三角形单元测试一、单选题（共10题；共30分）1、下列判断不正确的是（）A、形状相同的图形是全等图形B、能够完全重合的两个三角形全等C、全等图形的形状和大小都相同D、全等三角形的对应角相等2、具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A、∠A+∠B=∠CB、∠A= ∠B= ∠CC、∠A：∠B：∠C=1：2：3D、∠A=∠B=3∠C3、三角形的重心是（）A、三角形三边垂直平分线的交点B、三角形三边上高所在直线的交点C、三角形三边上中线的交点D、三角形三个内角平分线的交点4、下列图形中，不具有稳定性的是（）A、B、C、D、5、等腰三角形底边上的高与底边的比是1：2，则它的顶角等于（）A、60°B、90°C、120°D、150°6、四位同学做“读语句画图”练习．甲同学读语句“直线经过A，B，C三点，且点C在点A 与点B之间”，画出图形（1）；乙同学读语句“两条线段AB，CD相交于点P”画出图形（2）；丙同学读语句“点P在直线l上，点Q在直线l外”画出图形（3）；丁同学读语句“点M在线段AB的延长线上，点N在线段AB的反向延长线上”画出图形（4）．其中画的不正确的是（）A、甲同学B、乙同学C、丙同学D、丁同学7、如图所示，∠1=∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，交点为C，则图中全等三角形共有（）A、2对B、3对C、4对D、5对8、下列命题中：①相等的角是对顶角；②如果三角形中有一个角是钝角，那么另外两个角为锐角；③若两直线平行，则内错角相等；④若x＞0，则|x|=x．其中是真命题的有几个（）A、1B、2C、3D、49、如图，下列条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A、AB=DC，AC=DBB、AB=DC，∠ABC=∠DCBC、BO=CO，∠A=∠DD、AB=DC，∠A=∠D10、如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（）A、∠1=∠EFDB、BE=CEC、BF﹣DE=CDD、DF∥BC二、填空题（共8题；共27分）11、在同一平面内．过直线上一点作已知直线的垂线，能作________条．12、下列四个图形：正方形，长方形，直角三角形，平行四边形，其中有稳定性的是________ ．13、如图，中AB=AC,,DE是腰AB的垂直平分线，的度数是________ 。
新湘教版数学八年级下册第1章直角三角形单元测试题
新湘教版数学八年级下册第1章直角三角形单元测试题八年级数学下册第一章：直角三角形单元测试题一、选择题1.在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=54°，则∠A=（）。
A。
66° B。
36° C。
56° D。
46°2.在三角形ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则三角形ABC 是（）。
A。
等腰三角形 B。
直角三角形 C。
锐角三角形 D。
钝角三角形3.以下四组数中，不是勾股数的是（）。
A。
3，4，5 B。
5，12，13 C。
4，5，6 D。
8，15，174.下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（）。
A。
两条直角边对应相等 B。
有两条边对应相等 C。
一条边和一个锐角对应相等 D。
两个锐角对应相等5.三角形中，到三边距离相等的点是（）。
A。
三条边的垂直平分线的交点 B。
三条高的交点 C。
三角形的重心 D。
三条角平分线的交点6.等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为（）。
A。
12 B。
7 C。
5 D。
67.如右图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，AD=10，则点D到AB的距离是（）。
A。
8 B。
5 C。
6 D。
48.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长AC＝6 cm，BC＝8 cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（）。
A。
4 cm B。
3 cm C。
4 cm D。
3 cm二、填空题9.若一个直角三角形的两边长分别是10、24，则第三边长为________。
答案：2610.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，CD ＝4 cm，则AB＝________cm。
答案：2011.直角三角形的两直角边分别为12和24，则斜边长为，斜边上的中线长为，斜边上的高为。
答案：26，12，912.将一副三角板按如图所示的方式叠放，则角α=。
第2章 三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，∠B＝30°，ED垂直平分BC，ED＝3．则CE长为（）A.6B.9C.3D.82、下列叙述中错误的一项是（）A.三角形的中线、角平分线、高都是线段B.三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部C.只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形D.三角形的三条角平分线都在三角形内部3、把直线a沿箭头方向平移1.5cm得直线b，这两条直线之间的距离是（）A.1.5cmB.3cmC.0.75cmD. cm4、如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE 等于（）A. B. C. D.5、如图，在等边三角形中，为边的中点，为边的延长线上一点，，于点.下列结论错误的是（）A. B. C. D. .6、等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则这个三角形的周长为（）A.22厘米B.17厘米C.13厘米D.17厘米或22厘米7、如图，在中，，于点，和的角平分线相较于点，为边的中点，，则（）A.125°B.145°C.175°D.190°8、已知等腰三角形的一边长等于2，一边长等于4，则它的周长为( )A.8B.2C.10D.8或109、小明把一副直角三角板如图摆放，其中，则等于( )A.180°B.210°C.360°D.270°10、点P是△ABC内一点，连结BP并延长交AC于D，连结PC，则图中∠1、∠2、∠A的大小关系是（）A.∠A＞∠2＞∠1B.∠1＞∠A＞∠2C.∠2＞∠1＞∠AD.∠1＞∠2＞∠A11、下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A.5cm、7cm、2cmB.7cm、13cm、10cmC.5cm、7cm、11cm D.5cm、10cm、13cm12、如图所示，已知∠1=∠2，若添加一个条件使△ABC≌△ADC，则添加错误的是（）A. B. C. D.13、如图：有一钢架AOB，∠AOB=10°，为了加固这一钢架，现有长度与OC相等的钢管若干根，焊接在钢架AOB的内部，则最多用去钢管（）根．A.6B.7C.8D.914、如图，已知AB=12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CD的中点，则AE的长为（）A.6B.C.5D.15、如图所示，若∠1 = 75°，AB = BC = CD = DE = EF，则∠A的度数为（）A.30°B.20°C.25°D.15°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，△ABC中，∠C= 90º，AC＝12，AB＝13，AB的垂直平分线交AB、AC于点D、E，则CE=________．17、一个三角形的三边长分别为4、8、x，那么x的取值范围是________．18、已知AD为△ABC的高，∠BAD=30°，∠CAD=40°，则∠BAC=________.19、如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=________度．20、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A＇处，折痕为CD，则∠A＇DB=________度。
第2章 三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列多边形中，具有稳定性的是（）A.正方形B.矩形C.梯形D.三角形2、如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，下列结论中不正确的是（）A.D是BC中点B.AD平分∠BACC.AB＝2BDD.∠B＝∠C3、三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形;C.直角三角形D.无法确定4、已知等腰三角形的两条边长分别是 7 和 3，则第三条边长是( )A.8B.7C.4D.35、如图，在等边三角形中，为边的中点，为边的延长线上一点，，于点.下列结论错误的是（）A. B. C. D. .6、在平面直角坐标系内点A、点B的坐标分别为（0，3）、（4，3），在坐标轴上找一点C，使△ABC是等腰三角形，则符合条件的点C的个数是（）A.5个B.6个C.7个D.8个7、如图，点O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，过点O的直线与边AB、DC的延长线分别交于点E、F，EF与AD、BC相交于点G、H．则图中全等三角形有（）A.8对B.9对C.10对D.11对8、已知三角形三边的长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为（）A.13B.17C.22D.17或229、如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（）A.∠C=2∠AB.BD平分∠ABCC.S△BCD =S△BODD.点D为线段AC的黄金分割点10、如图，直线a、b被c所截，若a∥b，∠1=45°，∠2=65°，则∠3的度数为（）A.110°B.115°C.120°D.130°11、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中符合题意的个数是（）①点D到∠BAC的两边距离相等；②点D在AB的中垂线上；③AD＝2CD④AB＝2 CDA.1B.2C.3D.412、已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为（）A.14B.18C.24D.18或2413、三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不确定14、如图，将绕顶点C旋转得到，且点B刚好落在上，若，，则等于（）A. B. C. D.15、下列说法中错误的有（）个①三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和；②直角三角形只有一条高；③在同圆中任意两条直径都互相平分；④n边形的内角和等于（n﹣2）•360°.A.4B.3C.2D.1二、填空题(共10题，共计30分)16、在平面直角坐标系中，将点绕原点顺时针旋转90°，所得到的对应点的坐标为________．17、如图,在ABC中,∠ACB=60°，点D,E分别是AB,AC的中点，点F在线段DE上,连接AF,CF.若CF恰好平分∠ACB ,则∠FAC的度数为________.18、在等腰三角形ABC中，有一边的长为4cm，另一边的长是8cm，则它的周长为________cm.19、如图所示，AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，∠1＝125°，则∠A＝________度.20、三角形的内角和等于________。
第2章 三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定2、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若BC=9，CD=3，则△ADB的面积是（）A.27B.18C.18 DD.93、若等腰三角形的两边长为3和4，则这个三角形的周长为（）A.10B.11C.12D.10或114、如图，已知中，CD⊥AB，垂足为D，CE平分∠ACD交AD于E，若CD＝12，BC ＝13，且的面积为48，则点E到AC的距离为（）A.5B.3C.4D.15、如图，菱形的对角线、相交于点，，，则边与之间的距离为（）A. B. C. D.6、如图，△ABC内接于⊙O，将沿BC翻折，交AC于点D，连接BD，若∠BAC＝66°，则∠ABD的度数是（）A.66B.44C.46D.487、如图，已知△ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E．若CD：5，CE=4，则00的半径是( )A.3B.4C.D.8、如图，已知AD∥CD，∠1=109°，∠2=120°，则∠α的度数是（）A.38°B.48°C.49°D.60°9、如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AD⊥BC 于 D，BE 平分∠ABC 交 AC 于 E，交AD 于 F，FG∥BC，FH∥AC，下列结论：①AE＝AF；②ΔABF≌ΔHBF；③AG＝CE；④AB＋FG ＝BC，其中正确结论有（）A.①②③B.①③④C.①②③④D.①②④10、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB的中点，点D在BC上，且AD=BD，AD，CE 相交于点F.若∠B=20°，则∠DFE等于（）A.40°B.50°C.60°D.70°11、如图，是的角平分线，，垂足为，，，，则的面积为（）A.4B.6C.8D.1012、如图所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是( )A.∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABCB.∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BACC.BD ＝AC，∠BAD＝∠ABCD.AD＝BC，BD＝AC13、如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A＝40°，∠APD＝75°，则∠B的度数是（）A.15°B.40°C.75°D.35°14、如图，OP平分于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=4，则PQ的最小值为( )A.1B.2C.3D.415、如图，在四边形AOBC中，若∠1＝∠2，∠3+∠4＝180°，则下列结论正确有（）（1）A、O、B、C四点共圆（2）AC＝BC（3）cos∠1＝（4）S四边形AOBC＝A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=________cm．17、如图所示，在中，分别是边上的点，且，则________．18、如图，正方形ABCO的顶点C，A分别在轴，轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是________．19、如图， OP平分，于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为________．20、如图，Rt△ABC纸片中，∠C＝90°，点D在BC上，沿AD折叠，点C恰好落在AB上的点E处，已知BC＝24，∠B＝30°，则DE的长是________.21、如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以带那一块________．22、如图，在中，点E是边的中点，⊙O经过A、C、E三点，交于点D，是⊙O的直径，F是上的一个点，且，则________ .23、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC (BC＞AD)，∠D＝90°，∠ABE＝45°，BC＝CD，若AE＝5，CE=2，则BC的长度为________．24、如图示在△ABC中∠B=________．25、已知等边△ABC的重心为G，△DEF与△ABC关于点G成中心对称，将它们重叠部分的面积记作S1，△ABC的面积记作S2，那么的值是________三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中a与2，3构成的三边，且a 为整数.27、在△ABC中，已知∠A= ∠B= ∠C，求∠A、∠B、∠C的度数．28、在中，BD是的角平分线，，交AB于点E，，，求各内角的度数.29、如图，BM是⊙O的直径，四边形ABMN是矩形，D是⊙O上的点，DC⊥AN，与AN交于点C，己知AC=15，⊙O的半径为30，求的长．30、如图所示，中，，，的垂直平分线交于点，交于点.求证：.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、B5、B6、D7、D8、C9、C10、C11、D12、C13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、。
第2章 三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、以下四个命题中正确的是（）A.三角形的角平分线是射线B.过三角形一边中点的线段一定是三角形的中线C.三条线段一定能组成一个三角形D.三角形的中线是线段2、如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=70°，则∠EDC的大小为A.10 °B.15 °C.20 °D.30 °3、如图,E是▱ABCD的对角线AC上任一点,则下列结论不一定成立的是( )A.S△ABE =S△ADEB.S△BCE=S△DCEC.S△ADE+S△BCE= S▱ABCD D.S△ADE<S△BCE4、若等腰三角形中有一个角等于110°，则其它两个角的度数为（）.A.70°B.110°和70°C.35°和35°D.30°和70°5、如图，在中，平分，与交于点D，于点E，若，的面积为5，则的长为（）A. B. C. D.6、如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为（）A.2B.3C.4D.57、如图，已知△ABC的周长是20，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3，则△ABC的面积是（）A.20B.25C.30D.358、已知三角形的两边长分别为4cm和10cm，则第三边长可以是（）A.13cmB.16cmC.6 cmD.5cm9、如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AC⊥BC，若∠B＝50°，则∠DCA等于（）A.30°B.35°C.40°D.45°10、如图，是一块直角三角板，，，现将三角板叠放在一把直尺上，与直尺的两边分别交于点D，E，AB与直尺的两边分别交于点F，G，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A.40ºB.50ºC.60ºD.70º11、对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）A.∠1=50°，∠2=40°B.∠1=45°，∠2=45°C.∠1=60°，∠2=30° D.∠1=50°，∠2=50°12、如图，正三角形ABC的三边表示三面镜子，BP=AB=1。
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8题图
150︒
50︒
321
︒︒
三角形单元检测题
班级 姓名 分数
一、选择题．
1．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 ( )
A 、3cm ，5cm ，8cm
B 、8cm ，8cm ，18cm
C 、0.1cm ，0.1cm ，0.1cm
D 、3cm ，40cm ，8cm 2.等腰三角形两边长分别为3,7，则它的周长为( )
A 、13
B 、17
C 、13或17
D 、不能确定
3.如图1，在△ABC 中，点D 在BC 上，且AD=BD=CD ，AE 是BC 边上的高，若沿AE 所在直线折叠，点C 恰好落在点D 处，则∠B 等于( ) A ．25° B．30° C．45° D．60°
4． 如图2所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A=50。
，则 ∠BPC 等于( )
A 、90°
B 、130°
C 、270°
D 、315° 5．如图四个图形中，线段B
E 是△ABC 的高的图是( ) 图2
6．如图3，在△ABC 中，AB=AC ，DE 是AB 边的垂直平分线，分别交AB 、AC 于D 、E ，△BEC 的周
长是14cm ，BC=5cm ，则AB 的长是( )
A.14 cm
B.9 cm
C.19 cm
D.12 cm
7、在△ABC 和△A ´B ´C ´中，已知∠A=∠A ´，AB=A ´B ´，在下面判断中错误的是( ) A 、若添加条件AC=A ´C ´，则△ABC ≌△A ´B ´C ´； B 、若添加条件BC=B ´C ´，则△ABC ≌△A ´B ´C ´ C 、若添加条件∠B=∠B ´，则△ABC ≌△A ´B ´C ´； D 、若添加条件∠C=∠C´，则△ABC ≌△A´B´C´.
8、如图4:EA ∥DF ，AE=DF ，要使△AEC ≌△DBF ，则只要( ) A:AB=CD B:EC=BF C:∠A=∠D D:AB=BC
9．如图5，△ABC ≌△CDA ，并且AB=CD ，那么下列结论错误的是 ( )
(A)∠DAC=∠BCA (B)AC=CA (C)∠D=∠B (D)AC=BC
10．如图6，在Rt △ABC 中，∠B=90°，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，
交BC 于点E ．已知∠BAE=10°，则∠C 的度数为( ) A ．30° B ．40° C．50° D ．60°
二、填空题
1、如图7，是一副三角尺拼成图案，则∠AEB ＝____°
2、如图8，则∠1=______,∠2=______,∠3=______,
．
A B C D
(D)
E C B A (C)E C B A (B)E C B A (A)E C
B A （第7题）
F
E
D C
B A
图1
图3
图4
图5
图6
B C
A
D E
图7
图8
3. 在△ABC中，若∠A=∠C=
1
3
∠B，则∠A= ，∠B= ，这个三角形是。
4.如图9，若∠A＝70°，∠ABD＝120°，则∠ACE＝
5、等腰三角形的一内角是40°，则其他两角的度数分别是。
6、已知一等腰三角形两边为2，4，则它的周长为。
7．如图10，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为_________cm．
8．如图11，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠ADC=_________度．9、如图12，AC，BD相交于点O，△AOB≌△COD，∠A=∠C，则其他对应角分别为，，对
应边分别为，， .
10. 如图13，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是:
(写一个即可)。
-
.三、解答题
1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。
(5分)
2、如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，求证:AB=AD(5分)
图11
图13
B
A
O
C
D
第6题图
图12 图10
第9题图
3. 近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须满足下列条件:①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置．(5分)
4、如右图，AB＝AD ，∠BAD＝∠C AE，AC=AE ，求证:AB=AD(5分)
5、如图，等边三角形ABC中，P、Q两点分别在AC、BC上，AP=CQ，AQ与BP交于点M，求证:∠BMQ=60(6分
)
6 B，C，D三点在一条直线上，△ABC和△ECD是等边三角形.求证BE=AD. (6分)
7．已知:如图，AB=AC，DB=DC．F是AD的延长线上一点．(8分)
求证: (1)∠ABD＝∠ACD (2)BF=CF
A
B
C
D
E。