西师大版四年级数学下册第二单元 乘除法的关系和乘法运算率2.7 问题解决(一) 教案
2.7 问题解决（一）◆教学内容知识点：相遇问题。
教材第19～22页，例1，课堂活动1，练习六1，2。
◆教学提示教学例1时，要把例1及“试一试”看作一个整体来学习。
可以先复习速度、时间和路程之间的数量关系。
然后重点理解相向运动的含义，可以借助学生表演，多媒体展示，让学生理解什么是“同时出发”，什么是“相向而行”，什么是“相遇”，以帮助学生进一步弄清题意，使学生直观理解余刚和苗苗在相遇时两人走过的路程的和就是他们两家之间的举例。
之后，让学生独立探索解决，再组织学生交流各自的解题策略和具体方法，并引导学生反思自己的思路和解法。
◆教学目标知识与技能：尝试探索运用所学知识解决问题的方法，培养学生的运用意识和解决实际问题的能力。
过程与方法：在与他人合作、交流的基础上，会进行反思和总结并形成解决具有“相遇”问题特征的数学问题的基本策略，同时体会解决问题策略的多样性。
情感与态度：在解决问题的过程中，使学生获得问题解决的积极的情感体验。
◆重点、难点重点认识具有“相遇”问题特征的数学问题的基本特征。
难点学会解决“相遇”问题的基本策略。
◆教学准备教师准备：投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本；草稿本。
◆教学过程（一）复习导入：课件出示：余刚每分钟走75米，从家出发走5分钟，可以到达少年宫，余刚家与少年宫相距多少米？教师:请同学们先仔细阅读题目后，说说你是怎样想的？学生汇报自己的想法：要求“余刚家与少年宫相距多少米？”就是求余刚行走的路程，路程=速度×时间。
教师：这是一道行程问题，所涉及到的基本数量关系是：路程=速度×时间。
我们研究的是一个人行走在家和少年宫之间的问题，如果是两个人从各自的家同时出发相向而行会出现哪些情况？大家分析一下。
（组织学生讨论）教师：好，我们今天一起来解决两人相向而行的问题。
设计意图：引导学生复习行程问题中的基本数量关系，为新课学习做好准备。
（二）探究新知：1.课件出示，教材第19页，例1。
教师:请同学们先看看屏幕，仔细观察，你获得了哪些信息？（1）理解信息：两人的速度各是多少？两人行走的时间各是多少？（行走时间相同）为什么？（经过5 分两人正好在少年文化宫相遇）。
两人行走的方向是怎样的？什么是相向而行？请两个同学上台表演一下。
（2）分析问题：由于两人同时出发相向而行，那么当两人相遇时，他们所走的路程与两人的家相距多少米有什么联系？说说你的想法。
如果用线段图表示余刚所走的路程怎么画？苗苗所走的路程怎么画？（3）独立思考、合作解决：解题思路1：先算余刚走的路程，再算苗苗走的路程，最后把两人行驶的路程加起来：75×5+60×5。
解题思路2：先算余刚和苗苗每分行一共多少米，再算两人5分行多少米：（75+60）×5。
教师：你喜欢哪一种算法？为什么喜欢？教师：两人都说到了第二种解法更简便，那么你理解哪种方法就用哪种方法。
如果两种方法都理解，那你喜欢哪种方法就用哪种方法。
（4）变换条件，进一步分析解决问题：出示教材第19页，试一试。
①教师：现在两车是同时出发的吗？那么甲乙两辆车走的路程与刚才例1中所走的有什么不同？用线段图如何表示呢？②独立思考、合作学习。
教师：对这个问题，你是怎么想的？怎么解决的？可能出现的解题思路。
解题思路1：先算甲车行驶的路程，再算乙车行的路程，最后把两车行驶的路程加起来：45×3+52×3。
解题思路2：先算甲车和乙车每时行一共多少千米，再算两车3时行多少千米：（45+52）×3。
设计意图：教师在教学中要对学生的画图进行指导，给予学生充分的时间，培养学生独立思考的能力。
（三）巩固新知：教材第21页，课堂活动1。
教师：根据已知的数学信息，大家可以提出什么问题？师：如果求王刚和丽丽两家相距多少米？又要怎样求出一共走的路程呢？请认真思考。
（1）独立思考解答。
（2）四人小组交流自己的解决方案。
（3）全班交流。
解题思路1：先算丽丽2分行驶的路程，再算7分两人各自行驶的路程，最后把它们加起来。
可以是200×2+600×7+200×7；也可以是200×2+（600＋200）×7。
教师：思路一样，解题的算式不同，你喜欢哪种？为什么可以这样列式？解题思路2：把王刚行驶的也看成和丽丽一共行驶的9分，用总的路程减去王刚少行2分的路程：（600＋200）×9-600×2。
解题思路3：分别算出王刚行驶的路程和丽丽行驶的路程，然后再相加：600×7+200×（2+7）。
教师随学生的讨论、交流把算式板书在黑板上。
教师：这些解决问题的方法中，哪一种是你最能理解的？你最喜欢哪一种？请把它的解题思路和同桌相互说说吧！（4）加深认识。
教师：解决这样的问题，关键是理解题意，明白两人一共行驶的路程就是他们两家之间的距离。
在思考解题方法时，可以按自己的理解去列式解答。
设计意图：教师指导学生通过独立思考、讨论交流、归纳整理等多种学习方式，使学生掌握扎实的基本数学技能。
（四）达标反馈习题：1.教材第22页，练习六，第1题。
2.教材第22页，练习六，第2题。
答案：1.1075千米。
2.1800米。
（五）课堂小结教师：通过本节课解决问题的讨论，你有什么体会？教师：学习数学知识，就应该用来解决现实问题，在思考解决办法的过程中，如果都像这节课一样，开动脑筋，多角度的去思考，你们解决问题的能力会有更大的提高。
（六）布置作业第7课时：1. 甲、乙两人行路,甲每分钟走60米,乙每分钟走75米,甲从东镇去西镇, 乙从西镇去东镇,两人同时出发,经过20分钟两人相遇,求东西两镇间的路程有多少米？2. 快车和慢车分别从A,B两地同时开出,相向而行。
经过5小时两车相遇，快车每小时行60千米，慢车每小时行35千米。
AB两地相距多少千米？3.挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。
甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道需要多少天？4.王刚和李红家相距840米。
王刚去给李红送书，为节省时间，两人同时从家出发。
王刚平均每分走63米，李红平均每分钟走57米。
几分钟后两人相遇？5.小明和小青两家相距1500米，两人同时从自己家出发，相向而行，经过10分钟相遇。
小明每分钟走70米，小青每分钟走多少米？答案：1.2700米。
2.475千米。
3.15天。
4.7分钟。
5.80米。
◆板书设计◆教学反思本节课要充分发挥多媒体课件的作用，从学生熟悉的生活巧妙地引入到怎样解决问题中，激发学生主动探究的欲望。
激活学生原有的知识与经验，使学生处于主动探索知识的最佳状态。
在思考与交流的活动中培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。
教学资料包资料链接中国数学家——徐利治徐利治，出生于江苏省沙洲县（今张家港市）东莱乡一个普通木匠家庭。
10岁时父亲去世，由母亲帮人做衣维持生活。
14岁以年级第一名的成绩毕业于小学，考上全部公费的江苏省立洛杜乡村师范学校。
他在校期间成绩优异，并博闻广读，自学《查理斯密大代数》，开始钻研数学经典。
许多数学名家的传记故事对他后来从事数学研究颇有启示。
抗日战争初始，徐泉涌来不及回故乡，与同学结伴向西南逃亡。
1938年考入贵州铜仁国立第三中学师范部。
他在生活十分艰苦的条件下发奋读书，尤其热爱数学，做了不少难题，1940年毕业后即以高中同等学历考取西南联合大学数学系。
报考大学时，徐泉涌将自己的名字改为徐利治。
入大学不久，由于经济原因，徐利治不得不暂时休学，到四川重庆中学教书。
一年后返回大学。
当时的西南联合大学人才荟萃，徐利治直接受业于华罗庚、许宝騄等著名教授门下，得益匪浅。
他悉心钻研数学名著，参加数学讨论班，接触到研究工作前沿，学会独立思考问题。
大学期间他就写出4篇专业研究论文在国际数学杂志上发表。
1945年毕业时被华罗庚教授举荐，留在西南联合大学任其助教。
1946年，组成西南联合大学的三所大学（北京大学，清华大学，南开大学）分别迁回北京（当时称北平）和天津。
徐利治应聘到北京清华大学任助教。
在当时的清华大学，一般人要任六七年助教才提为教员，但徐利治只用了不到3年时间便由助教升为教员。
在此期间他相继发表了一批有国际影响的论文。
1949年北平解放前夕，徐利治获得了英国文化委员会的奖学金，作为当年该奖学金资助中唯一一名数学研究人员，赴英国阿伯丁大学和剑桥大学访问进修各一年。
1951年回国后，担任了清华大学数学系副教授，同时兼任北京师范大学数学系副教授。
徐利治1952年，为了支援东北的文化建设，徐利治同王湘浩、江泽坚等人一起自愿去到长春，在原东北人民大学组建了数学系，徐利治任数学系副主任。
他每年至少讲授两门数学专业课，从1954年起还创办函数逼近论讨论班，培养了一批从事该方面研究的专门人才，他本人也在渐近分析与函数逼近论等方面取得一定成果。
1956年被提升为正教授。
1956年春徐利治作为中国科学院三人代表团成员参加了莫斯科全苏泛函分析及其应用会议。
回国后他在东北人民大学数学系创办计算数学专业，与苏联专家合作开设了全国计算数学的第一个培训班，培养出从事计算数学研究的首批专业人员。
1958年东北人民大学更名为吉林大学。
80年代初吉林大学计算数学专业成为国内第一批博士授权点，徐利治成为国内首批博士生指导教师，这与他当时奠定的基础是分不开的。
1961年徐利治受聘为美国《数学评论》杂志的特约评论员。
此时他已发表了50多篇学术研究论文，出版了两部专著。
但几年之后，“文化大革命”开始了，正常的教学和科研陷于瘫痪，徐利治就躲在家里潜心研究学问。
1970年他被送到吉林省长岭县插队落户，在繁忙劳作之余仍孜孜不倦地钻研数学，先后在国外发表了数篇有创见性的论文。
1975年9月他重返吉林大学执教，很快又倡议办起了非标准分析讨论班，并担任主讲。
从1980年起，徐利治除在吉林大学任职外，还在大连理工大学（原大连工学院）和华中理工大学（原华中工学院）兼职。
1981年大连工学院成立应用数学研究所，徐利治担任了首任所长，同时兼任华中工学院数学系主任。
是年，在大连工学院和华中工学院两校领导的支持下，他创办了全国性专业杂志《数学研究与评论》，并成为首任主编。
也是在这一年，大连工学院和华中工学院两校成为国家教育部批准的硕士授权点。
1984年徐利治成为大连理工大学博士生指导教师。
徐利治1981年8月徐利治赴西德汉堡参加了第九届国际运筹学会议，次年7月又得到西德科技促进会的资助，到波恩参加了国际数学规划会议，并在会上作了中国东北运筹学发展情况的报告。
1983年1月他作为中国逼近论代表团团长，去美国参加了在德克萨斯举办的国际逼近论会议。
大会单独为他提供经费，并请他作了1小时的全会报告，介绍中国在逼近论方面近年来的发展概况。
西师版四年级下册数学第二单元乘除法的关系和乘法运算律第一节乘除法的关系教案
乘除法的关系教学内容：西师版小学数学四年级下册第9-11页。
教学目标：知识技能：理解乘除法的意义及其关系，能够改编乘法或除法算式，懂得0不能作除数的道理。
数学思考与问题解决：在具体运算和解决简单实际问题的过程中体会乘法与除法的互逆关系，培养学生的比较、归纳、概括能力。
情感态度：结合应用题的教学，渗透辩证唯物主义的启蒙教育。
教学重点：理解乘除法的意义，能够改编乘法或除法算式。
教学难点：理解除法是乘法的逆运算，理解0不能作除数的道理。
教学设计：一、课题引入师：我们已经做过大量的整数乘除法计算的练习，积累了比较丰富的感性认识，今天我们要在原有知识的基础上，进一步明确乘除法之间的关系，使已经获得的感性认识加以提高。
（板书课题：乘除法的关系）二、新知探究1、课件出示例1.每棵树上挂了4个灯笼，12棵树上共挂了48个灯笼。
比较下面的算式，你发现除法与乘法有什么关系？4×12=48（个）48÷12=4（个）48÷4=12（棵）师：乘法和除法的基本数量关系是什么？（因数×因数=积，被除数÷除数=商）师：乘法算式与除法算式各部分是什么关系？你从中发现了什么？把你的发现告诉同桌，也可以四人小组讨论。
学生讨论。
师：讨论得怎么样了？哪组愿意把你们的意见向全班同学汇报一下？2、反馈交流。
师：乘法算式与除法算式各部分是什么关系？学生汇报：被除数等于商乘除数，除数等于被除数除以商。
被除数相当于积，除数相当于一个因数，商相当于另一个因数。
师生小结：一个因数=积÷另一个因数。
除法实际就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
3、自学。
师：请同学们自学“除法是乘法的逆运算”与“注意：0不能作除数”两句。
（1）教学除法是乘法的逆运算。
在乘法中是已知的，在除法中是未知的：在乘法中未知的，在除法算式中变成已知的。
也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。
四年级下册数学西师大版第二单元乘除法的关系和运算律问题解决(课件)
先算出每天甲
队比乙队多修 （45 － 40）× 6
多少米。
＝ 5×6
＝ 30（米）
再算6天甲队比乙 队多修多少米。
答：甲队比乙队多修了30米。
课堂活动 1. 根据下面的信息列出算式，再议一议。
（1）甲车每时行40km。乙车每时行50km。 两车从相距 720km的两地同时出发， 相向而行。经过几时相遇？
行程问题中的相遇问题和相背问题计算方法： 甲的速度×时间＋乙的速度×时间＝路程 速度和×时间＝路程
课堂活动
王刚和丽丽分别从自己家出发去看电影。王刚骑摩托车， 每分行600m，丽丽骑自行车，每分行200m。丽丽比王 刚提前2分出发，再经过7分后他们同时到达电影院。
从“丽丽比王刚提前2分出发”可以想到什么？
义务教育西师大版四年级下册
二 乘除法的关系和 乘法运算律
第7课时 问题解决（2）
①
这两道题有什么相
同点和不同点？
②
相同点：给出两者的速度 和所行时间，求的都是两
者所行的路程和。
不同点： ①两者同时从不同地点出发，相对而行，经过一定的时间相遇。 ②两者同时从同一地点出发，反向而行，经过一定的时间拉开距离。
1400÷（ 60 ＋ 80） ＝ 1400÷140 ＝ 10 （分）
小狗一共跑
了多少米？
我以每分120米的速
度在他俩之间来回跑，
小
直到他俩相遇为止。
小
强
华
60米/分
80米/分
120×10 ＝ 1200（米） 小狗跑的时间就是小 答：小狗一共跑了1200米。 强和小华相遇的时间。
探情究境新导知入
2
丽丽从家到电影院一 共行了（2+7）分。
2023四年级数学下册二乘除法的关系和运算律(乘除法的关系)第1课时教案西师大版
二、核心素养目标
1. 逻辑推理：通过学习乘除法之间的关系，培养学生运用逻辑推理能力，理解乘除法的基本概念和运算规律。
2. 问题解决：培养学生运用乘除法之间的关系解决实际问题的能力，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
3. 数据处理：通过课堂练习和应用拓展，培养学生收集、整理、处理数据的能力，提高学生的数据处理素养。
2023四年级数学下册 二 乘除法的关系和运算律（乘除法的关系）第1课时教案 西师大版
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、课程基本信息
1.课程名称：小学数学四年级下册——乘除法的关系和运算律（乘除法的关系）
2.教学年级和班级：四年级（2）班
3.授课时间：2023年3月20日
4.教学时数：1课时（45分钟）
4. 对课程学习的影响：根据学生的学情分析，老师在教学过程中需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行有针对性的教学。对于理解能力较强的学生，可以适当增加难度，提高他们的挑战性；对于理解能力较弱的学生，要重点辅导，帮助他们巩固基础知识。同时，注重培养学生的逻辑思维、数据处理、数学表达和创新思维等核心素养，提高他们的综合素质。
教学目标：
1. 理解乘除法之间的关系，掌握基本的乘除运算。
2. 能够运用乘除法之间的关系解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：
1. 导入：通过复习加减法的关系，引导学生思考乘除法之间的关系。
2. 新课导入：讲解乘除法之间的关系，举例说明。
3. 课堂练习：学生独立完成课本上的练习题，老师进行讲解和指导。
西师大版四年级数学下册 《解决问题——乘除法的关系和乘法运算律》学案
第四课时《解决问题—乘除法的关系和乘法运算律》学案
【学习目标】
培养运用所学知识解决问题的能力。
【学习重点难点】
运用乘法运算律。
【新知探索】
【自我检测】
解决问题
1、学校图书室有9个同样的书柜，每个书柜有4层，平均每层放250本书。
学校图书室一共摆放了多少本书？
2、工程队要挖一条长2000米的水渠，第一周平均每天挖152米，第二周平均每天挖148米。
他们两周能完成这项工程吗？
3、一件儿童上衣48元，一条长裤40元，买5件儿童上衣比5条长裤多多少钱？
4、饲养场有36头牛和36只羊，1头牛每星期平均吃65千克草，1只羊每星期平均吃35千克草，每星期要准备多少千克草？。
四年级下册数学教案- 二、乘除法的关系和乘法运算律2 西师大版
四年级下册数学教案-乘除法的关系和乘法运算律2一、教学目标1. 让学生理解乘除法之间的关系，掌握乘法运算律，并能灵活运用乘法运算律进行简便计算。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生解决问题的能力。
二、教学内容1. 乘除法之间的关系2. 乘法运算律3. 乘法运算律的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：乘除法之间的关系，乘法运算律的掌握和应用。
2. 教学难点：乘法运算律的理解和应用。
四、教学过程1. 导入新课通过复习乘除法的基本概念，引导学生思考乘除法之间的关系，激发学生的学习兴趣。
2. 探索乘除法之间的关系（1）引导学生观察乘除法算式，发现乘除法之间的关系。
（2）通过举例说明乘除法之间的关系，如：$3 \times 4 = 12$，则 $12\div 3 = 4$ 或 $12 \div 4 = 3$。
（3）让学生用自己的语言描述乘除法之间的关系。
3. 学习乘法运算律（1）介绍乘法运算律的概念。
（2）通过实例演示乘法运算律的应用，如：$3 \times 4 = 4 \times 3$。
（3）让学生用自己的语言描述乘法运算律。
4. 乘法运算律的应用（1）让学生观察算式，发现应用乘法运算律可以简化计算。
（2）举例说明乘法运算律在计算中的应用，如：$25 \times 32 = 25 \times 4 \times 8 = 100 \times 8 = 800$。
（3）让学生尝试运用乘法运算律进行简便计算。
5. 练习与巩固（1）让学生独立完成练习题，巩固乘除法之间的关系和乘法运算律。
（2）组织学生进行小组讨论，互相检查练习题，提高学生的合作交流能力。
6. 课堂小结（1）让学生回顾本节课所学内容，用自己的语言总结乘除法之间的关系和乘法运算律。
（2）教师对学生的总结进行点评，强调重点内容。
7. 布置作业（1）让学生完成课后练习题，巩固乘除法之间的关系和乘法运算律。
西师版数学四年级下册《乘除法的关系和运算律解决问题》3课时教案设计
解决问题第一课时【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第30页例1，及相应的练习题。
【教学目标】12“相遇”问题特征的数学问题的基本策略，同时体会解决问题策略的多样性。
3【教学重、难点】认识具有“相遇”问题特征的数学问题的基本特征，形成解决这类数学问题的基本策略。
【教具、学具准备】【教学过程】一、复习引入（课件出示）教师:请同学们自己解决这道题，然后说说你是怎样思考的？学生汇报自己的想法：要求“余刚家与少年宫相距多少米？”就是求余刚行走的路程，路程=速度×时间，时间不知道，要先算。
所以9时16分-9时=16分，16×75=1200（m）。
教师：这是一道行程问题，所涉及到的基本数量关系是：路程=速度×时间。
我们研究的是一个人行走在家和少年宫之间的问题，如果是两个人从各自的家同时出发相向而行会出现哪些情况？大家分析一下。
（组织学生讨论）教师：好，我们今天一起来解决两人相向而行的问题。
二、进行新课（课件出示例1）教师:请同学们先看看屏幕，仔细观察，你获得了哪些信息？1两人的速度各是多少？两人行走的时间各是多少？（行走时间相同）为什么？（两人9：00同时出发，9：16正好相遇）。
两人行走的方向是怎样的？什么是相向而行？请两个同学上台表演一下。
2由于两人同时出发相向而行，那么当两人相遇时，他们所走的路程与两人的家相距多少米有什么联系？说说你的想法。
3解题思路1：先算余刚行驶的路程，再算苗苗行驶的路程，最后把两人行驶的路程加起来：75×16+70×16解题思路2：先算余刚和苗苗每分行多少米，再算两人16分行多少米：（75+70）×16 教师：你喜欢哪一种算法？为什么喜欢？教师：两人都说到了第二种解法更简便，那么你理解哪种方法就用哪种方法。
如果两种方法都理解，那你喜欢哪种方法就用哪种方法。
4出示第30页议一议，算一算。
（1）教师：现在两人是同时出发的吗？谁先出发？那么余刚走的路程与原来有变化吗？请再次独立思考，与同桌伙伴交流后，汇报你是怎样想的？又是用什么方法解决的？（2）学生汇报：可能会出现的解题思路。
西师大版四年级数学下册 解决问题(乘除法的关系和乘法运算律)
人数最少，就应该
是票价高的甲票尽
量多卖。
甲票50张 卖完。
小剧院共有甲票座位50个，乙票座位100个。本场票房 收入为2300元。本场观众最少有多少人？
甲票:30元/人 乙票:10元/人
乙票卖的张数：
（2300-30 ×50 ） ÷10
=（2300-1500 ） ÷10 =800 ÷10
答：他们两周能完成这项工程。
解决问题。
3、一件儿童上衣48元，一条长裤40元，买5件儿童上衣 比5条长裤多多少钱？
（48 - 40） ×5 =8×5 = 40（元）
答：买5件儿童上衣比5条长裤多40元钱。
解决问题。
4、饲养场有36头牛和36只羊，1头牛每星期平均吃65千克 草，1只羊每星期平均吃35千克草，每星期要准备多少千克草？
观众最少有： 50+80 =130（人）
=80（张）
答：本场观众最少有130人。
小剧院共有甲票座位50个，乙票座位100个。本场票房 收入为2200元。本场观众最多有多少人？
甲票:30元/人 乙票:10元/人
人数最多，就应该
是票价低的乙票尽
量多卖。
乙票100张 卖完。
小剧院共有甲票座位50个，乙票座位100个。本场票房 收入为2200元。本场观众最多有多少人？
甲、乙两个工程队修复一段510m长的公路，两队同时各 从一端开工。8天能否修复这段公路？
我们甲队 每天修45米。
我们乙队 每天修40米。
（45+40）×8 =85×8
=680（米）
680米 ＞ 510米
答：8天能修复这段公路。
小剧院共有甲票座位50个，乙票座位100个。本场票房 收入为2300元。本场观众最少有多少人？
西师版四年级下册数学第二单元乘除法的关系和乘法运算律第二节乘法分配律及简便运算教案
西师版四年级下册数学第二单元乘除法的关系和乘法运算律第
二节乘法分配律及简便运算教案
乘法分配律及简便运算
教学内容：
西师版小学数学四年级下册第16-18页。
教学目标：
知识技能：
通过观察、分析、比较，引导学生概括出乘法分配律，理解并掌握乘法分配律，并会进行简便运算。
数学思考与问题解决：
让学生经历乘法分配律的探索过程，在归纳、概括、总结乘法分配律的过程中，渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的方法。
情感态度：
使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
探索、发现乘法分配律。
教学难点：
运用乘法分配律进行简便计算。
教学设计：
一、创境引新，促进迁移
教师课件出示：
（3+7）×6= （13-3）×9=
3×6+7×6= 13×9-3×9=
让学生计算。
4西师版四年级下册数学教案 第二单元 乘除法的关系和乘法运算律
第二单元乘除法的关系和运算律第一课时乘除法的关系（一）【教学内容】课本第9-11页例1，课堂活动以及练习三第1～5题。
【教学目标】1、在计算与解决问题的具体情景中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。
2、经历探索发现乘与除互逆关系和乘除法各部分间关系的过程，并有成功探索的体验，培养学生的比较、归纳概括能力。
3、能运用乘除法的关系进行验算和解决简单的实际问题。
【教学重点】在计算和解决问题的情景中探索乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。
【教学过程】一、创设情境，激发兴趣1、教师出示主题图，谈话引入：同学们，你们去过游乐园吗？今天老师和同学们一起到游乐园玩一玩。
请同学们仔细观察游乐园情景图，你都获得了哪些数学信息？（1）学生说出自己选择的数学信息和数学问题，并列出算式解答。
教师板书算式：12×5×4＝240 12×4＝48 48÷4＝12 48÷12＝4……（2）学生认真观察算式，你有什么发现？（3）同学们观察得好，你能观察出乘除法各部分间有什么关系吗？今天我们一起来探讨乘除法之间的关系。
板书课题：乘除法的关系二、探究新知1、教学例1。
教师：刚才我们从情景图中知道：每棵树上挂了4个灯笼。
12棵树上挂了48个灯笼。
通过这3个信息列出了3道算式，请同学们仔细观察这3道算式。
12×4＝48 48÷4＝12 48÷12＝4（1）结合具体情景，让学生说说每个数所表示的意思和每个算式解决的问题。
（2）看一看除法和乘法之间有什么关系？学生分组讨论，全班交流。
说说每个算式各部分的名称，再比较上面3个算式，你有什么发现？（独立思考，小组讨论，做好记录）各小组汇报结果，教师板书。
因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。
西师版四年级下册数学第2单元 乘除法的关系和乘法运算律小结
西师版四年级下册数学第2单元总结智慧小锦囊乘除法的关系数的整除乘法运算律简便运算问题解决=380(米) =380(米)易错集锦易错点1:乘除法各部分关系。
误区点拨:(1)由于乘除法各部分之间关系复杂,常常会出现混淆关系的现象。
如:120÷□=20,□=120×20=2400。
(2)乘除法各部分之间的关系大体上可以分成两类:一类是乘法之间的关系,另一类是除法之间的关系。
因数×因数=积,积÷一个因数=另一个因数;被除数÷除数=商,商×除数=被除数,被除数÷商=除数。
易错点2:整除的判断。
误区点拨:(1)在关于整除的判断中,常会出现看到被除数、除数和商都是整数,就立即判断这是一道整除的算式,而忽略了余数是否存在。
如:150÷20=7……10,150能被20整除。
(2)一个整数除以另一个不为0的整数,商是整数,而且没有余数,我们就说一个数能被另一个数整除,或者另一个数能整除一个数。
如:8÷4=2,8能被4整除,或4能整除8。
易错点3:乘法分配律的运用。
误区点拨:(1)在运用乘法分配律进行简便计算时,常会出现不完全“分配”的错误。
如:4×(25+9)=4×25+9=100+9=109。
(2)两个数的和与一个数相乘,可以把两个数与这个数分别相乘,再把两个积相加。
用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c。
如:4×(25+9)=4×25+4×9=100+36=136。
易错点4:乘法结合律与乘法分配律。
误区点拨:(1)在一些简便运算中,常会出现乘法结合律与乘法分配律运用的错误。
如:(7×125)×8=7×8+125×8=56+1000=1056。
(2)乘法结合律只适用于连乘的算式,乘法分配律适用于乘、加混合或乘、减混合的运算。