苏教版四年级下册数学解决问题的策略课件

50米
10米
40米
8米
（50+10）×（40+8）-50 ×40 =60 ×48-2000 =2880-2000 = 880（平方米）答：操场的面积增加了880平方米。
50米
10米
40米
10×40
8米
（50+10）×8
（50+10）×8+ 10×40 =60×8+400 =480+400
=880（平方米）答：操场的面积增加了880平方米。
6米
增加的原来试验田的面积面积48 ?平方米平方米
（3）12×8=96（平方米）
答：原来试验田的面积是96平方米。
综合式： 48÷4×（48÷6）
4米增加的面积48平方米
=12×8
=96（平方米）
答：原来试验田的面积是96平方米。
小马虎精选作品2
原来花圃的面积？平方米
增加的面积18平方米
3米原来草坪的面积
3、如果草坪的面积增加了24平方米，那么（可以把长增加8米）。
我们学校有一块长方形的草坪，长是6米，宽是3米。
6米 3米原来草坪的面积
？
米
增加24平方米
3、如果草坪的面积增加了24平方米，那么（）?。
我们学校有一块长方形的草坪，长是6米，宽是3米。
6米 3米原来草坪的面积
8米
3米
我们学校有一块长方形的草坪，长是6米，宽是3米。 6米原来草坪的面积 8米增加24平方米
4米
增加24平方米
3、如果草坪的面积增加了24平方米，那么（
）。
6米 3米原来草坪的面积
分步式: (1)150÷5=30(米）（2）30 ×（20—5） =30 ×15 =450（平方米）答：现在鱼池的面积是450平方米。
4米增加的面积48平方米
6米
增加的面原来试验田的积48平方面积?平方米米
6米
原来试验田的面积 ?平方米增加的面积48 平方米
4米增加的面积48平方米
图1
8米
剩下的面积
6米
减少的面积
3米
原来花圃的面积？平方米
增加的面积18 平方米 3米
综合式：
18÷3 × 8
8米
分步式: （1）18÷3=6（米）（2）8×6=48(平方米）答：原来花圃的面积是48平方米。
= 6 ×8
= 48(平方米）答：原来花圃的面积是48平方米。
如果这块试验田的长增加6米，面积就比原来增加48平方米。如果这块试验田的宽增加4米，面积也比原来增加48平方米。
6 3米米原来草坪 2米的面积
下图是李镇小学的一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米，面积就比原来增加48平方米。如果这块试验田的宽增加4米，面积也比原来增加48平方米，你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？
增加的面积18 平方米
8米
3米
原来花圃的面积？平方米
增加的面积18 平方米 3米
8米
1、在刚才解题过程中，经历了哪些步骤？你觉得哪些步骤很重要？ 2、画示意图时，你认为要注意些什么？
原来花圃的面积？平方米
增加的面积18 平方米
8米
3米
3、对于这道题我们的问题还可以怎么问？ 4、如果花圃的面积不是增加而是减少，应该怎么办？
增加的面积18 平方米 3米
8米
8×（18÷3） = 8 ×6 = 48(平方米）
1、做完题目，你有什么收获？ 2、对于这道题我们的问题还可以怎么问？ 3、如果花圃的面积不是增加而是减小，你
可以怎么办？
方法1 方法2
2米增加了？平方米
2、如果草坪的宽增加2米，面积增加（ 12平方米）
我们学校有一块长方形的草坪，长是6米，宽是3米。
6米 3米原来草坪的面积？米增加24平方米
3、如果草坪的面积增加了24平方米，那么（）?。
我们学校有一块长方形的草坪，长是6米，宽是3米。
6米 8米增加24平方米
50米
10米
40米
10×40
+
8米
50×8
=400+80+400 =480+400
+
8×10
50×8+8×10+10×40
= 880（平方米）答：操场的面积增加了880平方米。
现在鱼池的面积原来鱼池的面积 ?平方米 5米减少的面积150平方米
20米
小马虎精选作品1
8米
3米
分步式: （1）48÷4=12(米）（2） 48÷6=8(米）
苏教版小学数学第八册
面积为？平方米
6米
8米
面积=长×宽
面积为48平方米
6米
？米
长=面积÷宽
面积为48平方米
？米
8米
宽=面积÷长
如果我们想增加这个长方形的面积可以怎么办呢？
梅山小学有一块长方形的花圃，长8米。～～～在修建校园时，花圃的长增加了3米，这～～～～～～样花圃的面积就增加了18平方米。原来花～～～～～～圃的面积是多少平方米？
综合式： 150 ÷5×（20—5）
=30 ×15
=450（平方米）答：现在鱼池的面积是450平方米。
谢谢!
3米
4米
（1）48÷4=12(米）
原来试验田的面积 ?平方米
4米增加的面积48平方米
6米
增加的原来试验田的面积面积48 ?平方米平方米
4米增加的面积48平方米
原来花圃的面积？平方米
现在鱼池的面积原来鱼池的面积 ?平方米 5米减少的面积150平方米
20米
图1
图2
我们学校有一块长方形的草坪，长是6米，宽是 3米。
6米 3米
方减米少了？平
2米
1、如果草坪的长减少了2米，面积减少（ 6平方米）?
我们学校有一块长方形的草坪，长是6米，宽是3 米。
6米
3米原来草坪的面积
原来试验田的面积 ?平方米
下图是李镇小学的一块长方形实验田。如果这块试验田的长增加6米，面积就比原来增加48平方米。如果这块试验田的宽增加4米，面积也比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？
原来试验田的面积 ?平方米
原来试验田的面积 ?平方米
如果这块试验田的长增加6米，面积就比原来增加48平方米。如果这块试验田的宽增加4米，面积也比原来增加48平方米。
4米
增加24平方米
3、如果草坪的面积增加了24平方米，那么（可以把宽增加4米）。
我们学校有一块长方形的草坪，长是6米，宽是 3米。 6米 8米
3米原来草坪的面积增加24平方米
4米
增加24平方米
4、如果草坪的面积增加了24平方米，那么可以把长（增加8米）把宽（增加4米） .我还可以（把长和宽同时增加）。
8米
减少的面积
6米剩下的面积
3米
剩下的面积
6米
减少的面积
8米
3米
原来鱼池的面积 5米
20米
减少的部分是多少平方米呢？它对解题是很有帮助的！
?
现在鱼池的面积原来鱼池的面积 ?平方米 5米减少的面积150平方米 20米
30
原来花圃的面积？增加的面积18 平方米平方米 8米 3米
40米
8米
50米
10米
40米
8米
50米
10米
40米
8米
原来试验田的面积?平方米
4米
增加的面积 48平方米
图1
6米
原来试验田的面积?平方米
增加的面积 48平方米
图2
6米
原来试验田的面积 ?平方米增加的面积48 平方米
4米增加的面积48平方米
图二
6米
增加的原来试验田的面积面积48 ?平方米平方米
图1 图2 示意图
6米
原来试验田的面积?平方米
4米
增加的面积 48平方米图1
增加的面原来试验田的积48平方面积?平方米米
图2
（2）宽：48÷6=8(米）
（1）长:48÷4=12(米）
（3）面积：12×8=96（平方米）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
返回
答：原来试验田的面积是96平方米。
50米
40米
50米
10米
1、先画什么？要标出什么？ 2、增加的长是3米，它和原来的8米比应该画多长？ 3、条件和问题要不要填在示意图中。
原来花圃的面积？平方米
增加的面积为 18平方米
8米
3米
原来花圃的面积？平方米
增加的面积18 平方米
8米
3米
原来花圃的面积增加的面积18 ？平方米平方米 8米 3米
原来花圃的面积？平方米

合集下载

(苏教版)四年级数学下册课件解决问题的策略1

东走去新华书店，每分走60米；小芳向西走去文具店，每分走 55米。经过3分，两人相距多少米？
55米小芳 55米 55米 60米 60米 60米小明
出发点
？米
小芳
小明
下午第一节体育课,小明
和小芳在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行。小明每秒跑6米，小芳每秒跑4 米，经过40秒两人相遇。跑道长多少米？
苏教版四年级数学下册
解决问题的策略
本节课我们来学习解决问题的策略，同学们要学会自己分析和解决问题，能够独立的思考，用自己的方法解决问题。
早晨，小明和小芳同时从家里出发走向学校（如
图），经过4分两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
我每分钟走70米我每分钟走60米
早晨，小明和小芳同时从家里出发走向学校
一起来了解!
两端对凿法
中部凿井法
再来想一想!
两个工程队合开一条隧道，各从一端同时向中间开凿。第一队每天开凿12米，第二队每天开凿15米，经过8天正好凿通。这条隧道长多少米？
记住一句话！
数形结合百般好，数形隔离万事休。
——华罗庚
（如图），经过4分两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
我每分钟走70米我每分钟走60米
早晨，小明和小芳同时从家里出发走向学校
（如图），经过4分两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
我每分钟走70米我每分钟走60米
早晨，小明和小芳同时从家里出发走向学校
（如图），经过4分两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
你知道吗?
詹天佑，中国首位铁路工程师，负责修建了
“京张铁路”等工程，有“中国铁路之父”之称。在修建铁路中，面对大山的阻隔，詹天佑在经过精确测量计算后，采用过“两端对凿法”和“中部凿井法”开凿隧道。这样既保证了施工质量，又加快了工程进度。詹天佑从事铁路事业三十多年，几乎和当时我国的每一条铁路都有不同程度的关系。周恩来总理曾高度评价詹天佑的功绩，说他是“中国人的光荣”。

苏教版数学四年级下册《解决问题的策略—画线段图》说课稿(附反思、板书)课件

六、说教学过程
板块一、复习导入练习： 1.长方形的面积与长方形的长和宽有怎样的关系? 2.时间、路程和速度之间有怎样的关系? 参考答案： 1.长×宽=面积 2.速度×时间=路程
2.出示苹果图，你从中获得哪些信息呢？学生口答，问：要使小春和小宁的苹果数量一样可以怎么办呢？引导学生说出三种不同的思路。 2、在以前的学习中你已经学会了哪些解决问题的策略？今天，我们将继续使用策略来解决新的问题。（揭示课题）
板块三、课堂练习 1.甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了300个字，已知甲每分钟比乙多打20个字，甲、乙两人每分钟各打多少个字？ 2. 岚岚借了一本200页的故事书，他4天看了40页。如果借期是 9天，从第5天起，他平均每天要看多少页？
3.小明和小红一共有400枚邮票，如果小明给小红 80枚，小红再收集30枚，两人的邮票就同样多。原来小明和小红原来各有多少枚邮票？
参考答案 1.（300÷2+20）÷2=85（个）（300÷2-20）÷2=65（个）答：甲每分钟打字85个，乙每分钟打字65个。 2.（200-40）÷5=32（页）答：他平均每天要看32页
3.（400+30）÷2+80=295（枚）（400+30）÷2-110=105（枚）答：小明原来有295枚邮票，小红原来有105枚邮票
板块二、探究新知 1.课件出示教材第48页例题1。让学生读题，说说题目中的已知条件和所求的问题。已知条件：小宁和小春共有72枚邮票；小春比小宁多12枚。所求问题：两人各有邮票多少枚？
2.交流解题策略。提问：想一想：这道题我们用列表的方法来分析，能找到解题思路吗？学生交流得出：由于两人的邮票数量都是未知的，用列表的方法进行分析，不容易找到解题思路。引导：接下来我们就来学习用画线段图的策略来分析这道题。

苏教版四年级下册数学第5单元解决问题的策略第7招用“图示法”解决面积问题

10÷2＝5(厘米) 24÷3＝8(厘米) 5×8＝40(平方厘米) 原长方形的面积是40平方厘米。
技巧 3 长和宽增加或减少后的图形的面积
5．一个长15厘米，宽13厘米的长方形，将长和宽都减少 4厘米，那么这个长方形的面积减少了多少平方厘米？
减少的面积＝原长方形的面积－减少后的长方形面积
15×13＝195(平方厘米) (15－4)×(13－4)＝99(平方厘米) 195－99＝96(平方厘米) 这个长方形的面积减少了96平方厘米。
可求出原长方形的宽可求出原长方形的长
18÷3＝6(米) 24÷2＝12(米) 6×12＝72(平方米) 原长方形的面积是72平方米。
4．有一个长方形，若长增加2厘米，宽不变，面积就增加10平方厘米；若宽减少3厘米，长不变，面积就减少24平方厘米，则原长方形的面积是多少平方厘米？
可求出原长方形的长可求出原长方形的宽
长方形的长就是原正方形的边长
(24－2×2)÷2÷2＝5(厘米) 5×5＝25(平方厘米) 原来正方形的面积是25平方厘米。
2．一个长方形，它的长是7厘米，如果把它的长和宽分别
增加2厘米，那么面积就增加24平方厘米，求原来长方
形的面积。
7
2
阴影部分就是增加的24平方厘米
A
B＋A＝24－4＝20平方厘米
提示：点击进入题组训练
1 2 求长和宽同时增加前的图形的面积 3 4 长或宽增加或减少前的图形的面积 5 长和宽增加或减少后的图形的面积
技巧 1 求长和宽同时增加前的图形的面积
1．一个正方形，如果把其边长增加2厘米，那么面积就增加24平方厘米。求原来正方形的面积。
阴影部分就是增加的24平方厘米 C的面积是2×2＝4(平方厘米) A、B两部分的面积相等。

苏教版四年级数学下册《解决问题的策略》优秀课件

两人邮票的总数加上 12枚，等于小春邮票枚数的2倍，先算……
用画图的策略解决问题（1）
选择一种你喜欢的方法解答。
宁（72-12）÷2
= 60÷2
= 30（枚）
春30+12=42（枚）
春（72+12）÷2
= 84÷2
= 42（枚）
宁 42-12=30（枚）
用“把得数代入原题”的方法检验，要分几步进行？
两个小队的少先队员去植树，一共植了34棵。其中第二小队比第一小队多植4棵。两个小队各植树多少棵？（先根据题意把线段图补充完整，再解答。）
（34+4）÷2 =38÷2 =19（棵）
19-4=15（棵）
（34-4）÷2 =30÷2 =15（棵）
15+4=19（棵）
答：第一小队植15棵，第二小队植19棵。
原来花圃的宽，就是增加的小长方形的长。
增加的面积是 18平方米，宽3 米，可以求出它的长。
用画图的策略解决问题（1）
先想一想每一步可以怎样算，再列式解答。
18÷3×8 =6×8 =48（平方米）
答：原来花圃的面积是 48 平方米。
用画图的策略解决问题（1）
条件和观察示意图可以条件和问题逐问题都在图清楚地看出数量步画出示意图。中表示清楚。之间的关系。
用画图的策略解决问题（1）
课堂练习
1.小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。因扩建公路，鱼池的宽减少了 5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？（先在图中画出减少的部分，再解答）
用画图的策略解决问题（1）
一个双层书架，上层书的本书是下层的3倍。如果从上层搬 60本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？（在图中表示出条件和问题，再解答）

苏教版四年级数学下册《解决问题的策略(画示意图)》教案(片区公开课)

解决问题的策略（画示意图法）教学内容教材第50-51页。

课前思考例2教学画示意图描述和分析。

教材以纯文字的形式呈现问题。

由于只知道长方形花圃的长，学生一时难以弄清题中条件与问题之间的联系，不能很快确定正确的解题思路，进而很自然地引发学生进一步整理条件和问题的需求。

教学目标1.学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。

2.发展形象思维和抽象思维，获得解解决问题的成功经验。

3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

教学重难点1.感受用画示意图的方法整理信息的价值。

2.用画示意图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路和方法。

教学准备：课件、直尺、画图纸教学过程一、谈话引入1.回顾。

同学们，我们已经学过一些平面图形。

生活中常见的平面图形有哪些？有长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等。

你能画一个长3厘米、宽2厘米的长方形吗？画图时要注意什么？各自在本子上画画看。

(试着画一个长方形，写出名称及面积计算公式。

)2.初探。

说说长方形面积的计算方法。

提问：怎样求长方形的面积？（长方形的面积＝长×宽）提问：知道长方形面积和宽，怎样求长？要求宽，需要知道什么？求长呢？(长方形的面积÷长＝宽长方形面积÷宽＝长)指名学生回答。

我们刚刚画的是一个面积确定的长方形。

如果要使长方形的面积增加(或减少)可以有哪些办法？讨论，并进行比画和想象。

请同学们汇报讨论结果。

预设1：可以把长增加。

预设2：可以把宽增加。

预设3：可以把长和宽同时增加。

提问：如果一条边增加，另一条边减少，面积会改变吗？不一定。

3.揭题。

刚才我们画了长方形，也解答了简单的求长方形面积的问题。

这节课我们将学习用画图的策略来解决稍复杂的有关计算面积变化的实际问题。

（板书：解决问题的策略。

）二、交流共享1.出示例题。

苏教版四年级下学期数学5 解决问题的策略(课件)

30+42=72(枚) 42−30=12(枚)
所有已知条件都符合，解答正确。
答：小宁有邮票30枚，小春有邮票42枚。
总结体会：
要根据题目的条件和问题逐步画出示意图。
要把条件和问题都在图中表示清楚。
观察示意图可以清楚地看出数量之间的关系。
课堂探究
探究一：梅山小学有一块长方形的花圃，长8米。在修建校园是花圃的长增加了3
米，这样面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？
根据题中的条件和问题，你能想到什么？如果用下图表示原来的花圃，怎样画图表示条件和问题？
18
？平方米
平
方
米
8米
3米
随堂检测
李娟在手工课上剪了4条花边。每条短花边长多少厘米？长花边呢？
（90-10）÷4 =80÷4 =20（厘米）答：每条短花边长20厘米。 20+10=30（厘米）答：长花边长30厘米。
220×80=17600(平方米) 189000>17600 答：修完后操场的面积比原来的大。
本课小结
解决问题的策略（二）
要根据题目的条件和问题逐步画出示意图。要把条件和问题都在图中表示清楚。观察示意图可以清楚地看出数量之间的关系。
感谢同学们积极配合!
随堂检测
小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在的鱼池的面积是多少平方米？（先在图中画出减少的部分，再解答。）
150÷5×20
=30×20 =600（平方米）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
150平方米
答：原来的鱼池的面积是600平方米。
2. 小刚：
小华：小丽：

苏教版小学数学四年级下册解决问题的策略课件

数形隔离万事休。 ——华罗庚
实践基地有一块长方形试验田，如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？
1、根据题目中的信息，在图上画一画；
2、列式解答；
3、小组互相说说你是怎么想的。
6米增加的原来试验田的面积？面积48 平方米平方米 4米增加的面积48平方米
18平方米 3米
8米
实践基地有一块长方形花圃，长 8米，在修建时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？
原来？平方米
18平方米 3米
8米
实践基地有一块长方形花圃，长 8米，在修建时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？
实践基地有一块长方形花圃，长 8米，在修建时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？
8米
实践基地有一块长方形花圃，长 8米，在修建时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？
原来？平方米
48÷6=8(米) 48÷4=12(米) 12×8=96(平方米) 答:原来试验田的面积是96平方米。
6米
原来试验田的面积？平方米
增加的面积48 平方米 4米增加的面积48平方米
实践基地有一个长方形训练场，长50
米，宽40米（如下图）。扩建时，训练场
的长增加了10米，宽增加了8米。训练场
原来？平方米
18平方米 3米
8米
原来？平方米
18平方米 3米
8米

四年级数学下册第5单元解决问题的策略综合素质评价习题课件苏教版

5 同学们在操场上排队，每行人数和行数恰好相等，最外边一圈有100 人，每行有（ C ）人。 A. 10 B. 25 C. 26 D. 28
6 【新考法】一块正方形的草坪，如果边长减少3 米后得到的小正方形草坪的面积是4 平方米，原来正方形草坪的面积是（ B ）平方米。 A. 100 B. 25 C. 30 D. 81
（2）算一算：原来花圃的面积是多少平方米？用两种方法解答。（10 分）
方法一：90÷6=15（m） 28×15=420（m2）方法二：（28+6）×（90÷6）-90=420（m2）答：原来花圃的面积是420 m2。
3 为迎接全民运动会，工人叔叔准备用花摆成3 个“7×7”的方阵
来布置人民体育场。最外圈用红色的花，其余用黄色的花。要
准备两种颜色的花各多少盆？（蓝色圆片表示红花，白色圆片
表示黄花，请画示意图帮助思考）（12 分）
画示意图如图：
红色的花：（7-1）×4×3 =72（盆）
黄色的花：（7-2）×（7-2）×3=75（盆）
答：要准备红色的花72 盆，黄色的花75
盆。
★附加题：天才的你，试一试。（10 分）
如图，六个正方形拼成一个长方形，已知中间最小的正方形的边长是1 厘米，涂色部分正方形的边长是4 厘米。这个长方形的面积是多少平方厘米？长方形的宽：（4+1）+（4+1+1）=11（厘米）长方形的长：（4+1+1）+（4+1+1+1）=13（厘米） 11×13=143（平方厘米）答：这个长方形的面积是143 平方厘米。
二选择。（将正确答案的字母填在括号里）（每小题3 分，共18 分）

苏教版四年级下册数学：第五章解决问题的策略

解决问题的策略教学目标：1. 根据解决问题需要，用列表的方法收集和整理信息，体会列表方法整理信息的作用。

2. 会通过列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。

3. 培养学生运用策略解决问题的意识，能有条理、富有个性地思考。

重难点导航：1. 在解决问题的过程中形成解决问题的策略。

2. 能主动地运用策略去解决问题。

【知识要点】1．在解决实际问题的过程中学会用画直观示意图、线段图等方法整理相关信息，能借助所画的直观图或线段图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。

2．对解决实际问题过程的进行反思，进一步感受用画图或列表的方法整理信息对于解决问题的价值，体会到画图或列表整理信息是解决问题的常用策略。

通过尝试画图、指导画法、借助示意图理解题意、体会画图的优点、借助画图解决一系列实际问题等活动，帮助学生切实感受画图策略在解决实际问题中的作用，引导学生结合示意图探索并理解解决问题的思路，突出解决问题的“中间问题”。

在深入钻研教材的基础上，创新使用教材，既体现“以本为本”的教学思想，又根据学生的实际情况活用例题。

例1：小红和小明同时从甲乙两地沿一条公路相对走来。

小红每分钟走65米，小明每分钟走60米，经过5分钟两人相遇。

两地相距多少米？例2：小花和小迎同时从同一地点出发，小华向南走，每分走55米；小迎向北走，每分走45米。

经过5分钟，两人相距多少米？【举一反三】1：我们学校原来有一个长方形操场，长60米，宽40米。

扩建校园时，操场的长增加了20米，宽增加了10米。

操场的面积增加了多少平方米？2：一个正方形花坛长5米，四周有一条1米宽的小路。

求小路的面积。

3：学校有一块长方形试验田。

如果这块试验田的长增加5米或8米，面积都比原来增加40平方米。

你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？解决问题的策略介于具体的求解方法和抽象的解题思想之间，具体表现为对解决问题方法、手段的思考和运用。

这是学生第一次在数学学习中接触“策略”这个抽象概念。