向量的加法教学设计方案

《向量的加法》教学设计
【教学目标】
1. 知识与技能
（1）理解并掌握向量的加法运算并理解其几何意义．
（2）会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则求作两个向量的和．
2.过程与方法
通过采取实际问题的方式引入课题，让学生初步接触现实生活中除了数量之外的一些量，渗透研究新问题的思想和方法，培养学生自主探究知识形成过程的能力，合作释疑过程中合作交流的能力。

3. 情感态度与价值观
通过创设问题情境，激发学生的好奇心与求知欲，并在教学过程中始终注重数形结合，引导学生思考，养成学生规范的作图习惯，激发学生学习数学的兴趣与积极性。

通过引导学生思考，使问题处于学生思维的最近发展区，以此较好地培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力．【教学重点】
利用向量加法的三角形法则和平行四边形法则，求任意两个向量的和向量．
【教学难点】
向量加法定义的理解．
【教学方法】
启发式教学、讲练结合
【课时】
一课时
【教学过程】
[复习引入]
1、向量的定义：
2、向量的表示：
3、零向量：
4、单位向量：
5、相等向量：
6、共线向量：
7、三角形的边角关系：
8、平行四边形的性质与判定：
我们都知道，数能够进行四则运算，与数的运算类比，向量是否也能进行运算呢有了刚才所复习的这些知识作基础，接下来就可以进一步的探讨向量的运算了。

数的运算中，加法运算是最基本的运算，类似地在向量的运算中，我们也从加法开始进行探索课题：向量的加法。

[问题情境]
某人从A地经B地到C地两次位移,的结果与从A地直接到C地的位移，有什么关系用式子表示出来。

结论：动点A直接位移到点C与从A地经B地到C地连续位移的效果相同。

即：+=
举实例：学生甲从宿舍到操场，再从操场到教室，学生乙从宿舍到教室。

结论：两个学生位移的效果相同。

思考：怎样定义任意两个向量的和呢
一、向量加法的定义：
已知向量a ，b ，在平面内的任取一点A ，作=a ，= b ,则向量叫做 记作a + b ，即+=
求两个向量和的运算，叫向量的加法。

二、向量加法的两个运算法则
（一）三角形法则：根据向量加法定义得到的求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则。

（当两个加数向量不共线时，加数向量与和向量构成一个三角形，故称为“三角形法则“）
1、图示
a ＋
b ＝AB →＋BC →＝AC →．
2.表示：a ＋b ＝AB →＋BC →＝AC →．
3.注意：
（1）向量的加法的规律是：加向量首尾相接和向量首指向尾。

即：第二个向量要以第一个向量的 为起点，则由第一个向量的 点指向第二个向量的 点的向量即为和向量。

（2）三角形法则对于两个向量共线时适用吗
（3）两个向量的和向量还是向量吗
（4）三角形法则可以推广到n 个向量相加吗
+++=
++=
练习一
已知下列各组向量，求作a ＋b ．
4、共线向量的加法：
(1)当两个向量同向时
a ＋b=AB →+BC →=AC →．
(2)当两个向量反向时
a ＋b=AB →+BC →=AC →．
(3)对于零向量与任一向量 a ，都有a ＋0＝0＋a ＝a ．
5、多个向量求和：首尾相接，自始而终．
已知向量a ，b ，c ，d ．在平面上任选一点O ，作→OA ＝a ，→AB ＝b ，→BC ＝c ，→CD ＝d ．则→OD ＝
→OA ＋→AB ＋→BC ＋→CD ＝a ＋b ＋c ＋d ．
（二）平行四边形形法则：以同一点A 为起点的两个已知向量a ，b 为邻边作平行四边形ABCD ，则以 为起点的 就是a 与b 的和，这种求向量和的方法称为向量加法的
1、图示：
2.表示：AD →＋DC →＝b ＋a ＝AC →
，
3.注意：（1）从两个向量的公共始点出发作和向量．即三个向量都共始点，和向量是三个共始点向量都中作为平行四边形对角线的那一条。

（2）力的合成可以看成是向量加法的平行四边形法则的物理模型
练习二
如图所示是平行四边形，填空：
(1) AB →+BC →；
(2) AC →+CD →+DO →；
(3) AC →+CD →+DA →．
【课堂小结】：
本节探讨了向量的加法法则，法则的运用，具体是：
1、三角形法则特点：首尾相接，适用于任意向量的加法。

2、平行四边形法则特点：起点相同，适用于不共线向量的加法。

【课后作业】：
教材 P37，练习B 组第1，2题．
【板书设计】： 向量的加法
1.向量的加法定
义
2.向量的加法法
则
1）三角形法则
2）平行四边形
法则 练习一 练习二 复习 引入 多 媒 体 区 域 O。