齿轮各部分名称及符号
齿轮计算
渐开线标准直齿圆柱齿轮机构newmaker齿轮各部分的名称和符号图示为直齿外齿轮的一部分。
齿轮上每个凸起的部分称为齿，相邻两齿之间的空间称为齿槽。
齿轮各部分的名称及符号规定如下：（1）齿顶圆过齿轮各齿顶所作的圆，其直径和半径分别用da和ra表示。
（2）齿根圆过齿轮各齿槽底部的圆，其直径和半径分别用df和rf表示。
（3）分度圆齿顶圆和齿根圆之间的圆，是计算齿轮几何尺寸的基准圆其直径和半径分别用d和r表示。
（4）基圆形成渐开线的圆，其直径和半径分别用db和rb表示。
（5）齿顶高、齿根高及齿全高齿顶高为分度圆与齿顶圆之间的径向距离，用ha表示；齿根高为分度圆与齿根圆之间的径向距离，用hf表示；齿全高为齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，用h表示，显然h=ha+hf。
（6）齿厚、齿槽宽及齿距在半径为rk的圆周上，一个轮齿两侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿厚，用sk表示；在此圆周上，一个齿槽两侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿槽宽，用ek表示；此圆周上相邻两齿同侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿距，用pk表示，显然pk=sk+ek。
分度圆上的齿厚、齿槽宽及齿距依次用s、e及p表示，p=s+e。
基圆上的齿距又称为基节，用pb表示。
标准齿轮：基本参数取标准值，具有标准的齿顶高和齿根高，分度圆齿厚等于齿槽宽的直齿圆柱齿轮称为标准齿轮，不能同时具备上述特征的直齿轮都是非标准齿轮。
标准齿轮及其几何尺寸计算公式由齿轮各部分名称的定义可以得到标准齿轮的几何尺寸计算公式，如（外齿轮）：分度圆直径d=mz基圆直径db=dcosα齿顶圆直径齿根圆直径标准齿轮的几何尺寸计算公式详见付表2. 基本参数（1）齿数z 在齿轮整个圆周上轮齿的总数。
（2）模数m 分度圆的周长=πd=zp，则有：由于π是无理数，给齿轮的设计、制造及检测带来不便。
为此，人为地将比值p/π取为一些简单的有理数，并称该比值为模数，用m表示，单位是mm。
我国已制定了模数的国家标准，因此，分度圆直径d = mz，分度圆齿距p = πm。
渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称及基本参数
制作人
一、齿轮各部分的名称
1、齿顶圆：轮齿顶端所在的圆柱 面与端面的交线 ，直径
da
2、齿根圆：轮齿齿根所在的圆柱 面与端面的交线。直径 f 3、齿宽：沿齿轮轴线方向量得轮 齿宽度b 4、齿厚与齿槽：在齿轮的任意圆 周上，一个轮齿两侧间的弧长， sk 称为齿厚 ，用 表示：相邻两 齿之间的空间称为齿槽，一个 齿槽两侧齿廓在该圆上所截取 ek 的弧长，为齿槽宽，用 表示
p = s +e
h
h
h
da
二、直齿圆柱齿轮的基本参数
1、模数m 齿轮齿数z p p dπ= zp ⇒ m = z ⇒ m = ⇒ d = mz π π 2、m越大（p愈大）则齿轮愈大，齿 轮抗弯能力也愈高。 * 3、齿顶高系数 ha （正常齿 为1，短齿为0.8）和顶隙 * 系数 c （正常齿为0.25，短齿为 0.3） * a a
h = h m
hf = ha m + c m
*
二、直齿圆柱齿轮的基本参数
3、压力角 渐开线齿廓上各点 的压力角 是不相等的，齿廓在分度圆上 的压力角称为齿轮的压力角， 用α表示，他也是加工轮齿时 所用刀具的刀具角，为了便于 制造我国规定α=20°。
三、标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸 计算公式
• 凡齿轮的模 数、压力角、 齿顶高系数、 顶隙系数都 是标准值， 同时分度圆 上齿厚和齿 槽相等的齿 轮称为标齿 轮。计算公 式见右表：
dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
da
一、齿轮各部分的名称
5、分度圆：在齿顶圆和齿根圆之间， 直径为d。 6、齿距：沿任意圆周所量得的相邻两 齿同侧齿廓之间的弧长，用 表 示， k p k 7、全齿高、齿根高与齿顶高：分度圆 到齿顶圆的径向齿高称为齿顶高， 用 a 表示 ：从分度圆到齿根圆的 径向齿高称为齿根高，用 f表示： 从齿根圆到齿顶圆的径向齿高称为 全齿高，用 表示。 8、顶隙：为了防止齿顶齿根相碰，应 使齿顶高略小于齿根高，在一轮齿 顶到另一轮齿根间留有径向间隙， 称为顶隙
标准齿轮
• 内齿轮：轮齿分布在空心圆柱体的内表面上 1.内齿轮的轮齿相当于外齿轮的齿槽，内齿 轮的齿槽相当于外齿轮的轮齿 2.内齿轮的齿根圆大于齿顶圆 3.为了使内齿轮吃定的齿廓全部为渐开线， 其齿顶圆必须大于基圆
标准齿轮的基本参数和几何尺寸
齿轮的各部分名称
• 1.齿顶圆：过轮齿顶端所作的圆 • 2.齿根圆：过轮齿槽底所作的圆 • 3.齿厚：任意圆周上一个轮齿两侧齿 廓间的弧线长度 4.齿槽宽：任意圆周上齿槽两侧齿廓间的弧线长 度 5.齿距：任意圆周上相邻两齿同侧齿廓之间的弧线长度 6.分度圆：为了便于齿轮设计和制造而选择的一个尺寸参 考圆 7.齿顶高：轮齿介于分度圆与齿顶圆之间的部分称为齿顶，其径向高度 称为齿顶高 8.齿根高：轮齿介于分度圆与齿根圆之间的部分的径向高度
渐开线齿轮的基本参数
• 齿数：齿轮在整个圆周上轮齿的总数 • 模数：模数的定义为齿距p与π的比值，即 m=p/π，齿轮的 分度圆直径可表示为 d=mz 模数m已经国家标准化了，如无特殊需要，应选用标准 模数 • 分度圆压力角：同一渐开线齿廓上各点压力角不同， 通常所说的齿轮压力角是指其分度圆上的压力角， 以α表示，有 α=arccos（rb/r） 压力角是决定齿廓形状的主要参数；国家标准中规 定，分度圆上的压力角为标准值， α=20°
• 齿顶高系数和顶隙系数 齿轮的齿顶高与其模数比值称为齿顶高系数，用ha*表示； 一对啮合传动的齿轮副中，一个齿轮的齿顶圆与另一个齿 轮齿根圆之间的径向距离称为顶隙，顶隙与模数的比值称 为顶隙系数，用c*表示。国家标准GB/T1356—2001规定： ha* =1 c* =0.25
标准齿轮各部分的几何尺寸
• 渐开线标准齿轮是指m，α， ha* ， c* 均为标准值，而且分度圆齿厚 等于齿槽宽的渐开线齿轮。
齿轮参数符号
齿轮参数符号
以下是常见的齿轮参数的符号：
1.模数（Module）：m
2.齿数（Number of teeth）：Z
3.所有齿数（Total number of teeth）：Z_total
4.齿距（Pitch）：p
5.顶高（Addendum）：h_a
6.底高（Dedendum）：h_f
7.压力角（Pressure angle）：α
8.齿顶高度系数（Addendum coefficient）：h_a / m
9.齿根高度系数（Dedendum coefficient）：h_f / m
10.顶宽（Face width）：F
11.齿宽系数（Face width coefficient）：F / m
12.轴向模数（Axial module）：mm
13.分度圈直径（Pitch circle diameter）：d
14.基圆直径（Base circle diameter）：d_b
15.齿顶圆直径（Tip circle diameter）：d_a
16.齿根圆直径（Root circle diameter）：d_f
17.齿根径向间隙（Clearance at root）：c_f
18.压力角修正系数（Pressure angle correction factor）：x_α这些符号代表了齿轮参数中的基本尺寸和几何特征。
它们在齿轮设计、制造和分析中起着重要的作用，用于计算和描述齿轮
的几何形状、尺寸和工作特性。
在具体的齿轮设计和分析中，还可能使用其他一些符号来表示特定的参数和性能指标。
标准件和常用件齿轮
2、圆锥齿轮
1）.圆锥齿轮的特点
常用于垂直相交轴齿轮副传动。轮齿分布在圆锥面上， 齿厚、模数和直径，由大端到小端是逐渐变小的。为了便于 设计和制造，规定以大端模数为标准来计算各部分尺寸。
2）.圆锥齿轮的画法
剖视图中轮 齿按不剖画
轮齿部分只画 大、小端的齿 顶圆及大端的 分度圆
三。齿轮参数
➢ 齿数z
轮齿的个数。
➢ 齿顶圆da 轮齿顶部的圆。
➢ 齿根圆df 齿槽根部的圆。
➢ 齿距p、齿厚s、齿槽e 在分度圆上，相邻两齿廓对应 点之间的弧长为齿距；在标准齿轮中分度圆上e = s ， p=s+e 。
➢ 齿高h、齿顶高ha、齿根高hf
齿顶圆与齿根圆的径向
距离为齿高；齿顶圆与分度圆的径向距离为齿顶高； 分
两轮分度圆 和分度线应 相切
3、蜗杆蜗轮
1）.蜗杆蜗轮的结构特点
一般蜗杆是主动件，蜗轮是从动件。蜗杆的齿数称为头数， 常用的有单头和双头。蜗轮可以看作是一个斜齿轮，为了增加与蜗 杆的接触面积，蜗轮的齿顶常加工成凹弧形。
2）.蜗杆、蜗轮的画法
蜗杆的画法
40ο
px
蜗轮的画法
包角
dw2（外圆直径） da2（顶圆直径） d2（分度圆直径） df2（根圆直径）
a（中心距）
蜗轮蜗杆啮合的画法
剖视图
外形视图
➢ 模数m 由于齿轮的分度圆周长=zp=πd，则d=zp/π， 为计算方便，将p/π称为模数m，则d=mz。模数是设计、制 造齿轮的重要参数。
➢ 压力角α 在节点处，两齿廓曲线的公法线与两节圆的 内公切线所夹的锐角，称为压力角，压力角一般为20ο。
➢ 中心距 齿轮副的两轴线之间的最短距离,称为中心距。
齿轮参数
标准件和常用件\齿轮\直齿圆柱齿轮(直齿轮)直齿圆柱齿轮(直齿轮)(一)直齿圆柱齿轮各部分名称及有关参数(图9-45)1、齿顶圆(直径da)通过圆柱齿轮齿顶的曲面称为齿顶圆柱面。
齿顶圆柱面与端平面的交线称为齿顶圆。
2、齿根圆(直径df)通过圆柱齿轮齿根的曲面称为齿根圆柱面。
齿根圆柱面与端平面的交线称为齿根圆。
图9-45 直齿圆柱齿轮各部分名称和代号3、分度圆(直径d)齿轮设计和加工时计算尺寸的基准圆称为分度圆。
它位于齿顶圆和齿根圆之间，是一个约定的假想圆。
4、节圆(直径d′)两齿轮啮合时，位于连心线O1O2上的两齿廓接触点P，称为节点。
分别以O1、O2为圆心，O1P、O2P为半径所作的两个相切的圆称为节圆。
正确安装的标准齿轮的d′=d。
5、齿高h轮齿在齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高。
齿高h分为齿顶高ha、齿根高hf两段(h=ha+hf)：齿顶高ha 齿顶圆与分度圆之间的径向距离；齿根高hf 齿根圆与分度圆之间的径向距离。
6、齿距p分度圆上相邻两齿廓对应点之间的弧长称为齿距。
对于标准齿轮，分度圆上齿厚s与槽宽e相等，故p=s+e=2s=2e或 s=e=P/27、齿数z即轮齿的个数，它是齿轮计算的主要参数之一。
8、模数m由于分度圆周长πd=pz所以d=p/π*z令p/π=m则d=mz式中m称为齿轮的模数，它等于齿距p与圆周率丌的比值。
模数以毫米为单位。
为了便于设计和制造，模数的数值已标准化，如表9-12所示。
表9-12 渐开线圆柱齿轮模数(摘自GB/T 1357—1987)注：选用时应优先选用第一系列，括号内的模数尽可能不用。
本表未列入小于1的模数。
模数是设计、制造齿轮的重要参数。
由于模数m与齿距户成正比，而p决定了轮齿的大小，所以m的大小反映了轮齿的大小。
模数大，轮齿就大，在其他条件相同的情况下，齿轮的承载能力也就大；反之承载能力就小。
另外，能配对啮合的两个齿轮，其模数必须相等。
加工齿轮也须选用与齿轮模数相同的刀具，因而模数又是选择刀具的依据。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸
2. 渐开线标准直ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ圆柱齿轮的基本参数
（1）齿数。齿轮圆周上轮齿的总数称为齿轮的齿数，用z表示。
（2）模数m。由分度圆周长πd=zp，可得分度圆直径d=zp/π。
为便于设计、制造和互换的方便，人为地规定p/π的值为标准值，
称为模数，用m表示，单位为mm。则有
（2）分度圆。为便于设计、制造和互换，在齿顶圆与齿根圆之 间选定一个基准圆，使该圆上的比值p/π和压力角都为标准值。在齿 轮上具有标准模数和标准压力角的圆，称为分度圆，直径用d表示。
（3）齿厚、齿槽宽、齿距。分度圆上一个齿的两侧端面齿廓之 间的弧长称为齿厚，用s表示；分度圆上一个齿槽的两侧端面齿廓之 间的弧长称为齿槽宽，用e表示；分度圆上相邻两齿同侧端面齿廓之 间的弧长称为齿距，用 p表示，即 p=s+e。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸
1. 渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称和符号
图1-6所示为渐开线直齿圆柱齿轮的局部图。
图1-6 渐开线直齿圆柱齿轮的局部图
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸
（1）齿顶圆和齿根圆。轮齿顶部所在的圆称为齿顶圆，直径用 da表示。相邻两齿间的部分称为齿槽，齿槽底部所在的圆称为齿根圆， 直径用df表示。
（3）压力角α。渐开线齿廓上各点的压力角不 同，为了便于设计、制造和互换性好，分度圆上的 压力角用α表示，并规定了标准值。我国标准规定： 标准压力角α=20°。特殊情况下也可取大齿廓角 22.5°或25°和小齿廓角14.5°或15°。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸
（4）齿顶高系数ha*、顶隙系数c*。为了用模数表示齿顶高的 大小，引入齿顶高系数ha*，其标准值见表1-2。
齿轮参数中英文对照-图表说明
15
10.4.2 基本参数
1、齿数z： （The tooth number of a gear ）
16
O
10.4.2 基本参数
2、模数（The module）— m
di zpi
mi
pi
di
z
pi
d z p
m p
p e
s
d mz
N
r
p e s m
rb α
17
10.4.2 基本参数
2、模数（The module）— m
标准渐开线圆柱齿轮的基本参数和尺寸计算 10-4-1各部分名称及符号 直齿轮 Spur Gears 外齿轮 External Gears
O
1
10-4-1各部分名称及符号 齿顶圆（addendum circle / tip circle）--da, ra
B
ra
2
O
10-4-1各部分名称及符号 齿根圆（dedendum circle / root circle) --df, rf
10.4.2 基本参数
α' 顶隙 bottom clearance —c=c* m
C C*m N1
B2
B1
PK
C C*m
N2 22
10.4.2 基本参数
位置怎么定？ m 、z——d
—— rb r cos
ha*、c*——da、df
e s 0.5m
齿轮形 状完全 确定了
吗？
23
10.4.2 基本参数
齿顶高— ha
ha
p e
s
N
r
rb α
12
O
10-4-1各部分名称及符号