应用统计学教学资料统计学分类数据分析
统计学原理及其在数据分析中的应用
统计学原理及其在数据分析中的应用第一章：绪论在当今信息时代，数据已经成为了我们工作和生活的重要组成部分。
如何有效地处理和分析大量数据，已经成为了许多企业和机构面临的重要问题。
而统计学原理的应用在数据分析中已经变得越来越重要。
本文将介绍统计学原理及其在数据分析中的应用。
第二章：统计学原理统计学是指将随机事件在时间和空间上的分布规律，以及这些规律的数学表达、概率估计和推断等方法的研究。
统计学分为描述性统计学和推论性统计学。
描述性统计学主要是对数据进行分类、汇总、描述、绘制图表等统计方法，以便更好地了解数据的规律和性质。
推论性统计学则是根据样本数据得到总体总体参数的推断方法，包括假设检验、置信区间等。
在统计学原理中，还需要了解估计、检验、方差分析等基本概念。
估计是指用样本数据推断总体参数的方法。
假设检验是用来判断统计样本的参数是否与总体参数相同的方法。
方差分析是指对两个或多个总体在不同因素作用下的平均值差异进行判断的方法。
第三章：数据分析中的统计学应用数据分析中，统计学原理的应用非常广泛。
下面将分别介绍如何应用统计学原理进行数据描述、数据分析和数据挖掘。
3.1 数据描述数据描述是指对原始数据进行分类、汇总、描述、绘制图表等方法，以进一步了解数据的规律和性质。
为了更好地进行数据描述，需要掌握频数分布、百分数分布、累计分布、中心趋势和离散程度等基本概念。
频数分布是指将数据按照大小分类，计算每个分类区间的频数和频率。
百分数分布是指将频数转换成百分数。
累计分布是指依次计算数据的累计频数和累计频率，以便更好地了解数据的分布情况。
中心趋势是指用一个数值来代表一组数据的均值（平均值）、中位数和众数。
离散程度是指用来衡量数据集中分布程度的方法，包括标准差、方差等。
3.2 数据分析数据分析是指用统计学方法和计算机分析数据，找出规律和建立数学模型，以便更好地了解数据之间的关系和特征。
为了进行数据分析，需要掌握假设检验、方差分析、回归分析等基本概念。
《应用统计学》课程内容
《应用统计学》课程内容
《应用统计学》课程主要涵盖以下内容：
1. 统计学基础知识：包括统计学的概念、统计学的对象和目标、统计学的分类以及统计学的基本原理等。
2. 数据收集与整理：包括问卷设计、样本抽取、数据收集的方法和技巧，以及数据整理、数据清洗等。
3. 描述统计分析：包括中心趋势和离散程度的测度、频率分布、概率分布、直方图、箱线图等统计方法。
4. 探索性数据分析：包括数据可视化方法、数据的分布特征、数据之间的关系等。
5. 参数估计与假设检验：包括点估计和区间估计的方法、假设检验的基本原理、假设检验的步骤和方法等。
6. 方差分析：包括单因素方差分析、双因素方差分析、方差分析的假设检验和效应量等。
7. 回归分析：包括线性回归分析、非线性回归分析、多元回归分析、逐步回归等。
8. 非参数统计方法：包括秩和检验、符号检验、克鲁斯卡尔-
沃利斯检验等非参数检验方法。
9. 时间序列分析：包括时间序列的特征、时间序列的平稳性检验、时间序列的预测方法等。
10. 进阶统计模型：包括方差分析的进阶方法、多元回归的进
阶方法、主成分分析、聚类分析、因子分析等。
11. 统计软件应用：包括SPSS、R、Python等统计软件的基本
操作和应用。
12. 实际案例分析：通过实际案例，应用所学的统计学知识进
行分析和解决问题。
应用统计学科目
应用统计学科目
应用统计学是统计学的一个重要分支,它着重于运用统计方法和技术来解决实际问题。
应用统计学科目是统计学专业最核心和重要的课程之一。
它包括以下几个重要课程:
1. 描述统计学:介绍统计数据的描述和概括方法,如、平均数、变量分散程度等指标。
2. 推论统计学:研究小样本统计推论的方法,如参数估计、假设检验和回归分析等。
3. 设计与实验设计:重点介绍如何合理设计问卷与实验以获取有效数据。
4. 多变量统计分析:研究如何利用两个或两个以上变量之间的关系来分析问题,内含回归分析、讨论分析等方法。
5. 非参数统计学:研究在数据不满足常态分布假设时适用的统计方法,如秩和检验法。
6. 生存分析:主要研究时间到事件发生的分布情况,探讨影响生存时间的因素,如医疗研究常用。
7. 统计软件应用:以、、等统计软件为例,培养学生运用软件进行统计分析解决问题的能力。
以上这些应用统计学科目的学习,可以帮助统计学生掌握统计分析工具并在各行各业中有效应用。
它是统计学专业教育的一个重要部分。
应用统计学—第1章 统计学与统计数据
2.指标：是反映总体数量特征的概念及其数值。
一项完整的统计指标由总体范围、时间、地点、指标数 值和数值单位等构成。
(1)统计指标的特征:1)是一定社会经济范畴的具体表 现；2)具有可量性；3)具有综合性 例如：在2007年西南大学本科教学评估中，我们可以
查阅到资源环境学院一系列的指标。如学院拥有一级 学科农业资源利用博士点1个，农业部研究基地1个， 农业部研究室4个，省部级重点学科4个，博士学位授 予点5个，硕士学位授予点12个。现有在职教职工 105人（具有博士学位的47人），其中博士生导师18 人，硕士生导师53人，教授21人，副教授31人。这 些指标从某一侧面反映了资源环境学院的教学水平的 数量特征。
第1章 统计学与统计数据
1.1 1.2 统计学的基本原理与内容 统计数据的来源与类型
1.1 统计学的基本原理与内容
1.1.1统计与统计学 1.统计的含义： 就是人们认识客观世界总体数量 变动关系和变动规律的活动的总称，是人们 认识客观 世界的一种有力工具。
指标设计 重要内容
(1)统计工作：统计设计、统计调查、统计整理、
收集数据 分析数据 整理数据 解释数据
图1.1 统计研究的过程
(2)统计学的分类 根据统计学的方法的构成，可以将统计学分为 1) 描述统计学: 研究如何取得反映客观现象的数据， 并以图表的形式对所收集的数据进行加工处理和显 示，进而通过综合、概括与分析，得出反映客观现 象的规律性特征。 描述统计学属于初等统计学。 2) 推断统计学: 研究如何根据样本信息来推断总体的 特征，所应用的知识主要是概率论与数理统计，属 于较高级的统计学。 描述统计学用的是总体数据，而推断统计学则往往 用样本数据。推断统计学是统计学的核心内容。
统计学在数据分析中的应用
统计学在数据分析中的应用一、简介统计学作为一门应用性很强的学科，已经逐步渗透到各个领域，尤其在数据分析中有着不可替代的地位。
在数据分析中，统计学的应用主要体现在三个方面：数据汇总和描述、数据建模和预测、数据验证和推断。
二、数据汇总和描述在数据分析的过程中，数据的清洗和汇总是十分重要的任务，这也是统计学在数据分析中的第一步应用。
一方面，统计学可以通过中心极限定理等方法，判断数据的分布情况并对样本进行描述性统计；另一方面，还可以利用统计学方法对数据进行抽样，通过分析样本数据来推断总体参数。
在数据的清洗和汇总的过程中，统计学方法尤其重要。
例如，通过在Excel中一些常用的函数，你可以非常方便地计算数据的均值、标准差、中位数、四分位数、极差等等。
在R语言中，其也内置了各种用于数据处理和统计分析的包，用户可以通过这些包方便地实现数据的清洗，缺失数据的填充以及数据变换等任务。
也正是这些强大而便捷的工具，极大地提高了数据处理的效率和准确性。
三、数据建模和预测在数据分析的过程中，我们希望能够建立一个模型，从而更好地预测和解释数据。
在这个过程中，线性回归、逻辑回归、时间序列分析、因子分析、聚类分析等模型的应用是十分广泛的。
这些模型不仅可以在分类和预测中得到应用，还可以实际生产中的生产过程和质量控制，市场营销和投资决策等领域。
例如，在投资领域，金融学中有许多基于统计学模型的方法，如风险评估、资产组合管理、投资回报率等，这些方法都是基于大量的历史数据进行建模和训练，以更好地预测未来的投资收益和风险。
同时，在市场调查和预测领域，聚类分析、主成分分析、回归分析等统计学方法也得到广泛的应用，帮助人们更好地了解消费者需求和市场趋势。
四、数据验证和推断在数据分析的过程中，很重要的一步是对数据模型进行验证和推断。
在实际应用中，我们通常会使用假设检验、方差分析、置信区间、可视化等统计学方法来评估模型的有效性和结果的可靠性，从而做出合理的决策。
应用统计学 知识点考点汇总
（1）约有68%的观测值落于 ( x , x ) 的区间内； （2）约有95%的观测值落于 ( x 2 , x 2 ) 的区间内； （3）约有99.7%的观测值落于 ( x 3 , x 3 )的区间内；
3.数据的分布形状 偏斜度（Pearson偏态系数、矩法求偏态系数的计算及
第八章 相关与回归分析
1.函数关系与相关关系
2.简单线性相关分析
n
n
n
总体相关系数、样本相关系数n（简xi y便i 公 式xi ）y、i 相关
3. 系一数元的线假性设回检归验分、析相关分析r 中n应in1注xi2 意i(1i的n1 x问i )2题in1 （in1 i虚y1i2 假( i相n1 y关i )2 ）
登记性误差和代表性误差 重点：各种统计调查方式的特点和区别。
第三章 数据整理
1.数据分组（分组的目的、原则） 2.统计分组的方法
品质分组的方法 变量分组的方法：单项式分组、组距式分组（等距 和不等距 ）
根据统计数据编制次数分配表（也称频数分配 表）、绘制直方图、计算累计次数（向上累计、向 下累计）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
因素B SB
s1
SB
SB s1
FB
SB SE
误 差 SE
(r 1) (s 1)
SE
SE (r 1)(s 1)
总 和 ST rs 1
第七章 卡方检验
1.卡方检验的基本原理 比较理论频数与实际频数吻合的程度. 2.卡方检验的具体应用（拟合度检验、独立性
检验、同质性检验） 3.列联表的简单计算公式
分位数、几何平均数、调和平均数等的计算；（注 意应用条件及分组数据的计算）
应用统计学与数据分析方法
应用统计学与数据分析方法在当今数字化时代，应用统计学与数据分析方法变得越来越重要。
随着社会经济的发展，数据的获得和处理已经成为企业、政府以及个人必不可少的一部分。
统计学和数据分析方法为我们提供了一种全新的方式，可以对数据进行准确而有用的分析和应用。
首先，统计学方法是一种基于数理逻辑的科学方法，利用数学模型和统计方法的原理对数据进行分析。
对于数据的获得、分类等问题，统计学方法可以提供科学的解决方案。
例如，在市场调研中，我们可以利用大量的问卷调查数据，运用统计学知识对数据进行分析，以了解消费者的行为和喜好。
这样的分析可以快速找出市场上的最早问题，同时促进企业的研究开发和市场营销工作。
其次，数据分析方法是一种针对特定数据量的研究和处理方法，可以在数据处理过程中发现新的关联规律和数据特征。
数据分析方法可以精准地分析数据，帮助数据受到很好地概括和解释，这样，我们就可以得到全新的信息和洞察。
例如，在社交媒体中的数据分析，可以利用新型数据分析方法，寻找发部了的舆情事件，以及在社交圈中有影响力的人。
在企业运营中，我们可以利用数据分析方法，分析消费者访问网站的行为轨迹和其喜好偏好，以便更好地开展市场营销活动。
除此之外，结合统计学和数据分析方法，可以更好地利用数据帮助企业进行业务决策。
以数据为依据的企业管理思路以数据透明、决策精准和风险可控为特点，可以支持企业发展。
例如，在大数据分析中，统计学方法可以提供对数据的可靠性进行平衡和验证，而数据分析方法则可以按照需求进行快速的数据挖掘和筛选。
结合两者的优势，可以更好帮助企业和政府进行决策和规划。
总之，应用统计学与数据分析方法对我们现代社会的数据分析和决策有着重要的意义和价值。
在这个日益数字化发展的时代中，我们应该进一步加强对统计学和数据分析方法理论和技能的学习，也要继续发挥数据的价值和促进技术创新发展。
统计学第9章分类数据分析
可解释性
分类结果应具有可解释性，能够清晰地说明各类 别的特征和差异，方便用户理解和应用。
避免过拟合
在训练分类模型时，应避免过拟合现象，确保模 型泛化能力良好，能够适用于不同的数据集和场 景。
交叉验证
采用交叉验证方法评估分类模型的性能，以客观 地评价分类结果的准确性和可靠性。
谢谢聆听
02
目的：通过频数分布表，可以直观地了解数据的分布情况 ，发现数据的异常值和缺失值，以及数据的离散程度和集 中趋势。
03
制作步骤
04
1. 将数据按照某一属性进行分类。
05
2. 统计每一类别的频数和频率。
06
3. 制作频数分布表，包括类别、频数、频率和累积频数 、累积频率等列。
列联表分析
定义：列联表分析是一种将两个或多 个分类变量进行联合，并分析它们之
社会阶层划分
通过分类数据分析，将社会人群划分为不同的阶层，分析不同阶 层的社会特征和行为模式。
人口普查
分类数据分析可以用于人口普查数据的分析和处理，提供更准确 的人口统计信息。
舆情分析
通过分类数据分析，了解公众对某一事件或话题的态度和意见， 为政策制定和舆论引导提供依据。
06 分类数据分析的注意事项
优势比和相对风险
基本概念
相对风险
优势比（Odds Ratio）和相对风险 （Relative Risk）是衡量分类数据关 联强度的指标。
表示暴露于某因素下发生事件的相对危 险度，计算方法为相对风险=暴露组的 事件发生率/非暴露组的事件发生率。
优势比
表示一个事件发生的相对概率，计算 方法为优势比=事件组的发生概率/非 事件组的发生概率。
分类数据分析
目录
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e11 e12
将各期望频数代入 的计算公式 得
( a e11 ) 2 (b e12 ) 2 (c e21 ) 2 ( d e22 ) 2 e11 e12 e21 e22 n( ad bc ) 2 ( a b)( c d )( a c)(b d )
独立 若 b=0 ，c=0，或a=0 ，d=0，意味着各 观察频数全部落在对角线上，此时|| =1,表 明变量X 与 Y 之间完全相关 列联表中变量的位置可以互换，的符号没有 实际意义，故取绝对值即可
23
9.4 φ 相关系数
1. 2. 用于测度大于 22 列联表中数据的相关程 度 计算公式为
1 φ 相关系数
2 列联相关系数
3 V 相关系数
17
9.4 列联表中的相关测量
1.
品质相关 • 对品质数据(分类和顺序数据)之间 相关程度的测度
2.
列联表变量的相关属于品质相关
3.
列联表相关测量的统计量主要有
• • •
相关系数
列联相关系数
V 相关系数
18
9.4 φ 相关系数(correlation coefficient)
j =1
j=2
…
… … : …
14
合计
i =1 i=2 : 合计
f11 f21
:
f12 f22
:
r1 r2
:
c1
c2
n
fij 表示第 i 行第 j 列的观察频数
9.3独立性检验(例题分析)
样题
【例】一种原料来自三个不同的地区，原料质量被分成三 个不同等级。从这批原料中随机抽取500件进行检验，结 果如表9-3所示，要求检验各个地区和原料质量之间是否 存在依赖关系？ ( 0.05)
习题
答案
解：H0：地区和原料等级之间是独立的（不存在依赖关 系）、H1：地区和原料等级之间不独立 （存在依赖关系） 0.05(4)=9.488故拒绝H0，接受H1 ，即地区和原料等 级之间存在依赖关系，原料的质量受地区的影响
15
9.4 列联表中的相关测量
9.4 列联表中的相关测量
16
9.4 列联表中的相关测量
于是自由度df=2-1=1，经查分布表，
（0.1）
(1)=2.706，故拒绝H0，说明存活状况与性别显著相关
11
9.2 拟合优度检验
9.3 列联分析：独立性检验
12
9.3列联表的结构(r 和 c 列联表的一般表示)
1. 2.
由两个以上的变量交叉分类的频数分布表 行变量的类别用 r 表示， ri 表示第 i 个类别
学习目标
本章学习目标
理解分类数据与χ 2 统计量 掌握拟合优度检验及其应用
掌握独立性检验及其应用
掌握测度列联表中的相关性
1
9.1 理解分类数据与χ 2 统计量
2
9.1 理解分类数据与χ2 统计量
1
2
分类数据
χ2 统计量
3
1.分类变量的结果表现为类别
•例如：性别 (男, 女) 2.各类别用符号或数字代码来测度
之间完全相关 列联表中变量的位置可以互换，的符号 没有实际意义，故取绝对值即可
22
9.4 φ 相关系数
将入 相关系数的计算公式得
2 ad bc n (a b)(c d )( a c)(b d )
ad 等于 bc ， = 0，表明变量X 与 Y 之间
1.
测度22列联表中数据相关程度
2.
对于 22 列联表， 系数的值在
0～1之间
3.
相关系数计算公式为
2
n
2 （ f e ） 2 r c ij ij 式中： i 1 j 1 e ij n为实际频数的总个数，即样本容量
19
9.4 φ 相关系数(原理分析)
一个简化的 22 列联表
( fo fe ) fe
2
6
2
9.1 χ2 统计量
分布与自由度的关系
7
9.2 拟合优度检验
9.2 拟合优度检验
8
9.2 拟合优度检验
样题
【例】1912年4月15日，豪华巨轮泰坦尼克号与 冰山相撞沉没。当时船上共有Байду номын сангаас2208人，其中男 性1738人，女性470人。海难发生后，幸存者为 718人，其中男性374人，女性344人，以的显著
2
21
9.4 φ 相关系数
将入 相关系数的计算公式得
2 ad bc n (a b)(c d )( a c)(b d )
ad 等于 bc ， = 0，表明变量X 与 Y 之间独立 若 b=0 ，c=0，或a=0 ，d=0，意味着各观察频
数全部落在对角线上，此时|| =1,表明变量X 与 Y
因素 Y y1 y2 合计
因素 X x1 x2
合计
a c a+c
b d b+d
20
a+b c+d n
9.4 φ 相关系数
列联表中每个单元格的期望频数分 别为
( a b)( a c ) n ( a b)(b d ) n e21 e22 ( a c )( c d ) n (b d )( c d ) n
3.使用分类或顺序尺度
•你吸烟吗? •1.是；2.否
•你赞成还是反对这一改革方案?
•1.赞成；2.反对 4.对分类数据的描述和分析通常使用列联表
5.可使用检验
4
9.1 理解分类数据与χ2 统计量
1
2
分类数据
χ2 统计量
5
9.1 χ2 统计量
统计量
1. 用于检验分类变量拟合
优度
2.
计算公式为
3.
4. 5. 6.
列变量的类别用 c 表示， cj 表示第 j 个类别
每种组合的观察频数用 fij 表示 表中列出了行变量和列变量的所有可能的组合，所以称为列联表 一个 r 行 c 列的列联表称为 r c 列联表
13
9.3列联表(contingency table)
列(cj) 行(ri)
列(cj)
习题
性水平检验存活状况与性别是否有关。 ( 0.05)
9
9.2 拟合优度检验
答案
解：要回答观察频数与期望频数是否一致， 检验如下假设： H0：观察频数与期望频数一致
习题
H1：观察频数与期望频数不一致
10
9.2 拟合优度检验
自由度的计算为df=R-1，R为分类变量类型的个数。在
本例中，分类变量是性别，有男女两个类别，故R=2，
C
2
2 n
C 的取值范围是 0C<1 C = 0表明列联表中的两个变量独立 C 的数值大小取决于列联表的行数和列数，