国家公务员数学运算习题精解105-95

国家公务员数学运算习题精解（105）
【例题】一个等腰三角形，两边长分别为5cm、2cm，则周长为多少cm？
A.12
B.9
C.12或9
D.无法确定
【例题】在下图中，大圆的半径是8，求阴影部分的面积是多少？
A.120
B.128
C.136
D.144
【例题】将半径分别为4厘米和3厘米的两个半圆如图放置，则阴影部分的周长是：
A.21.98厘米
B.27.98厘米
C.25.98厘米
D.31.98厘米
【例题】右图为长、宽、高分别是4cm、3cm、5cm的长方体，如果一只小虫从顶点A爬到顶点B，其爬行的最短距离为：
【例题】半径为5厘米的三个圆形弧围成如右图所示的区域，其中AB弧是四分之一圆弧，而BCD弧是一个半圆弧，则此区域的面积是多少平方厘米？
A.50
B.10+5π
C.25
D.50+5π
【解析】本题答案选A。

由两边之和大于第三边可知，这个等腰三角形的腰长应是5cm，所以周长为5+2+5＝12cm，所以选A项。

【解析】本题答案选B。

割补法。

阴影部分可拼成一个对角线长为16的正方形。

如图，故面积是16×6÷2＝128。

【考点点拨】此题要求不规则几何图形的面积，我们可以利用割补法，将其转化为规则几何图形的面积，这样能够大大节省解题的步骤。

【解析】本题答案选B。

阴影部分的周长等于两个半圆的周长加上小圆的直径。

所以阴影部分的周长等于3.14×（4+3）+3×2＝27.98厘米。

【解析】
【解析】本题答案选A。

图示图形分割后，可组成一个长为10厘米，宽为5厘米的长方形（图1）；也
可组成边长5√2厘米的正方形（图2），面积为50平方厘米。

国家公务员数学运算习题精解（104）
2. 一个边长为8cm的立方体，表面涂满油漆，现在将它切割成边长为0.5cm的小立方体，问两个表面有油漆的小立方体有多少个?
A.144
B.168
C.192
D.256
2.解析：本题答案选B。

每条棱被分成16份，每条棱上有14个小立方体的两面有油漆，共有14×12=168个小立方体两面有油漆。

3.解析：本题答案选B。

由题意，正三角形的边长为正六边形边长的2倍，正三角形可以划分为4个边长为其一半的全等的小正三角形，正六边形可以划分为边长与其相等的6个全等的小正三角形，所以正六边形的面积为正三角形的1.5倍。

【例题】0，0，6，24，60，120，（）
A．180 B．196 C．210 D．216
【例题】2，3，7，45，2017，（）
A．4068271 B．4068273 C．4068275 D．4068277
【例题】2，2，3，4，9，32，（）
A．129 B．215 C．257 D．283
【例题】0，4，16，48，128，（） A．280 B．320 C．350 D．420 【例题】0.5，1，2，5，17，107，（）
A．1947 B．1945 C．1943 D．1941
【例题】有114名学生分A、B、C三种书，其中90名学生分到了A种书，83名学生分到了B种书，70名学生分到了C种书。

问三种书都被分到的学生至少有多少人?
A.0
B.15
C.36
D.49
【例题】如右图所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=12，AD的长度是CD的2倍，四边形EBCD与△AED
的面积之比为3:2，，问AE的长度是多少?
A.6.9
B.7.1
C.7.2
D.7.4
【例题】某居民小区决定投资15万元修建停车位，据测算，修建一个室内车位的费用为5000元，修建一个室外车位的费用为1000元，考虑到实际因素，计划室外车位的数量不少于室内车位的2倍，也不多于
室内车位的3倍，这笔投资最多可建车位的数量为:
A.78
B.74
C.72
D.70
【例题】某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%（每件冬装的利润=出厂价—成本）。

10月份将每件冬装的出厂价调低10%，成本降低10%，销售件数比9月份增长80%，那么该厂10月份销售这种冬装的利润比9月份的利润总额增长:
A.2%
B.8%
C.40.5%
D.62%
【例题】在年底的献爱心活动中，某单位共有100人参加捐款。

经统计，捐款总额是19000元，个人捐款数额有100、500、2000元三种，该单位捐款500元的人数为:
A.13
B.18
C.25
D.30
【解析】B。

依照题意，有114-90=24人没有分到A种书，114-83=31人没有分到B种书，114-70=44人没有分到C种书，因此至少有一种书没分到的学生至多有24+31+44=99人，则三本书都被分到的学生至少有ll4-99=15人。

19、20、21。

又由于x+y=x+150-5x=l50-4x，因此x取最小值19时，可建车位最多为150-4×l9=74。

【解析】D。

设出厂价为100，则9月份单件利润是25，成本为75。

10月的出厂价为90，成本为75×0.9=67.5，单件利润为90-67.5=22.5。

设9月的销售量为1，则10月为1.8。

9月总利润为25，10月为l.8×22.5=40.5，10月比9月总利润增长40.5÷25-1=62%。

【解析】A。

设捐500的有x人，捐2000的有y人，依题意列方程。

100-x-y+5x+20y=190，得到4x+19y=90。

估算x<20，代入A、B可知13正确。

【例题】3，3，6，18，（）。

A.24 B．72 C. 36 D．48
【例题】9，4，7，-4，5，4，3，-4，1，4，（），（）。

A.0，4 B．1，4 C. -1，-4 D．-1，4
【例题】-81，-36，-9，0，9，36，（）。

A.49 B．64 C. 81 D．100
【例题】1，2，6，24，（）。

A.56 B．120 C. 96 D．72
【例题】-26，-6，2，4，6，（）。

A.11 B．12 C. 13 D．14
【例题】现有一个无限容积的空杯子，先加入1克酒精，再加入2克水，再加入3克酒精，再加入4克水，……，如此下去，问最终杯子中酒精溶液浓度为多少?
A.0
B.25%
C.33.3%
D.50%
【例题】五年级一班的张老师在一次数学课上出了两道题，规定每道题做对得2分，没做得1分，做错得O分。

张老师说:可以肯定全班同学中至少有6名学生各题的得分都相同。

那要保证这种情况，这个班至少有多少人？ A.24 B.36 C.46 D.58
【例题】大盒放有若干支同样的钢笔，小盒放有若干支同样的圆珠笔，两盒笔的总价相等。

如果从大盒取出8支钢笔放入小盒，从小盒取出10支圆珠笔放入大盒，必须在大盒中再添两支同样的钢笔，两盒笔的总价才相等。

如果从大盒取出10支钢笔放入小盒，从小盒取出8支圆珠笔放入大盒，那么大盒内笔的总价比小盒少44元。

每支钢笔多少元？ A.8 B.6 C.5 D.4
【例题】某戏院一共卖了1200张票，其中前排票每张40元，后排票每张50元。

已知后排比前排多卖了1680O元。

问前排票卖出了多少张?
A.480
B.560
C.640
D.720
【例题】杂货店分三次进了一些货物，已知每一次的进货单价都是上一次的80%，且第一次的进货单价为5元。

已知这些货物恰好能够排成一个三层的空心方阵，且最内层、中间层和最外层恰好分别是第一、二、三次所进的货物，且最外层每边有7个货物。

现要保证20%利润率的情况下，杂货店应该将货物至少定为多少元?
A.3.90
B.4.12
C.4.36
D.4.52
【解析】D。

如果把加一次酒精和水看成一个流程，则经过n个流程后，杯子里面有1+3+5+…+(2n—1)=1/2n(l+2n-1)=n2克酒精，而酒精溶液有1+2+…+2n=1/2×2n(1+2n)=n(1+2n)克。

故此时酒精溶液浓度为n2/n(1+2n)=n/(2n+1)，当n趋于无穷大时，溶液浓度趋于1/2=50%。

快速突破】极端法，当加入酒精或水的量极大时连续两次操作水与酒精的差距对整体的影响可以忽略不计，因此必然各占50%。

【解析】C。

由“至少有6名学生各题的得分都相同”看出，应该以各题得分情况为抽屉，学生为物品。

得分情况有3x3=9种，即有9个抽屉。

本题转化为:已知9个抽屉中至少有一个抽屉至少有6件物品，得到至少有9×(6-1)+1=46人。

【快速突破】采用最差原则，一共有9种得分情况，令每种得分情况有5人相同，那么再多1人必然满足至少有6人得分情况相同。

一共是9×5+l二46人。

【解析】C。

设总价为M，钢笔单价为x，圆柱笔单价为y。

大盒的金额变化为M-8x+l0y+2x，小盒的金额变化为M-10y+8x。

置换后总价相等，M-6x+10y=M-lOy+8x得到7x=10y。

同理，第二次置换列式
M-lOx+8y+44=M-8y+l0x得到5x=4y+ll。

解这个二元一次方程组，得到x=5，即每支钢笔为5元。

【解析】A。

设前排有票x张，后排有1200-x张。

50(1200-x)—40x=16800，解得x=480，选A。

【快速突破】假设全部都是后排票，则后排要比前排多卖50xl200=60000元.。

每多卖出一张前排票，两者的差距就减少50十40=90元。

因此，前排票卖出了(60000-16800)÷90=480张。

【解析】D。

三次的单价分别为5元、5×80%=4元、4×80%=3.2元。

最外层有货物(7-1)x4=24个，中间层有24-8=16个，最内层有I6-8=8个。

所以总进价为3.2x24+4xl6+5x8=l80.8元，要保证20%的利润率，货物定价为180.8x(1+20%)÷(24+16+8)=4.52元。

【例题】0，1，0，5，8，17，19，( )。

A. 21
B. 37
C. 102
D. 106
【例题】13，14，16，21，( )，76。

A. 23
B. 35
C. 27
D. 22
【例题】2，3，6，8，8，4，( )。

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
【例题】1， 3， 15， ( )。

A.46 B.48 C.255 D.256
【例题】4， 7， 11， 18， 29， 47， ( )。

A.94
B.96
C.76
D.74
【例题】某单位有工作人员48人，其中女性占总人数的37.5%，后来又调来女性若干人，这时女性人数恰好是总人数的40%，问调来几名女性?
A.l人
B.2人
C.3人
D.4人
【例题】小明7点多开始写作业，发现时针和分针正好相差了4大格，不到一个小时后写业，小明惊讶的发现时针和分针正好还是相差了4大格。

问小明写作业花了多少分钟?
A.30
B.40
C.43*7/11
D.65*5/11
【例题】小明到商店买红、黑两种笔共66支。

红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元。

由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%，那么他买了红笔多少支?
A.30
B.24
C.32
D.36
【例题】甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69人、85人、93人、97人。

现在要把这四个旅行团分别进行分组，使每组都是A名游客，以便乘车前往参观游览。

已知甲、乙、丙三个旅行团分成每组A人的若干组后，所剩的人数都相同，问丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩几人?
A.0
B.1
C.2
D.3
【例题】两工厂各加工480件产品，甲工厂每天比乙工厂多加工4件，完成任务所需时间比乙工厂少10天。

设甲工厂每天加工产品x件，则x满足的方程为：
A.480/x+10=480/（x+4）
B.480/x-10=480/（x+4）
C.480/x+10=480/（x-4）
D.480/x-10=480/（x-4）
【解析】B。

根据题意,最初有女性48×37.5%=48×3/8人,男性30人。

调整后男性占1-40%=60%,故总人数为30÷60%=50人,调来50-48=2名女性。

快速突破：最终女性人数是总人数的2/5,则最后总的职工数应是5的倍数,原有职工48人,只有加入2名职工才能满足题意。

【解析】C。

分针和时针第一次相差4大格时,分针在时针的逆时针方向120°；写完作业时,分针在时针的顺时针方向120°,即这段时间分针比时针多走了120°+120°=240°,分针每分钟比时针多走5.5°,因此小明写作业所花的时间为240÷5.5=43*7/11分钟。

【解析】D。

红笔按85%优惠,黑笔按80%优惠。

结果少付18%,相当于按82%优惠。

等同于85%浓度的盐水和80%浓度的盐水,混合得到82%浓度的盐水。

应用十字交叉法求红笔与黑笔的总价之比。

因此红笔与黑笔的总价比为2%：3%=2：3，二者单价比为5:9，因此数量比为2/5：3/9=6:5.红笔有6/（6+5）×66=36支。

快速突破：此题也可使用方程法。

设买了红笔x支，黑笔y支，则：
【解析】B。

根据题意,知69、85、93对A同余。

由85-69=16,93-85=8,93-69=24,可推出A=8或4或2,97÷8=12……1。

所以丁团分成每组A人的若干组后还剩1人。

【解析】C。

甲完成任务需要480/x天，乙需要480/(x-4)天，所以480/x+10=480/(x-4),选择C。

【例题】8，17，24，37，（）
A．64 B．42 C．52 D．48
【例题】7，14，5，15，3，12，2，（）
A．4 B．10 C．5 D．6
【例题】11，32，71，134，（）
A．164 B．204 C．182 D．227
【例题】10，21，44，65，（）
A．122 B．105 C．102 D．90
【例题】28，16，12，4，8，（）
A．-8 B．6 C．-4 D．2
【解析】D。

数字敏感度的考察。

分别为数列3，4，5，6，7的平方分别减1，加l。

【解析】B。

两两分段，后一项除以前一项得2，3，4，5。

【解析】D。

等差三级数列是18，24，30。

【解析】C。

2×5=10，3×7=21，4×ll=44，5×13=65，6×17=102，前面乘数成等差数列，后面乘数质数列。

【解析】C。

等差数列变式，两两做差得下一项。

【例题】有一种用六位数表示日期的方法是：从左到右的第一、第二位数表示年，第三、第四位数表示月，第五、第六位数表示日，例如890817表示1989年8月17日。

如果用这种方法表示1991年的日期，那么全年中有6个数都不同的日期共有多少天?( )
A. 99
B. 90
C. 30
D. 20
【例题】如果两个四位数的差等于8921，那么就说这两个四位数组成一个数对，问这样的数对共有多少个?( )
A. 80
B. 79
C. 83
D. 81
【例题】有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意地取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出( )只袜子。

A．12 B．13 C．11 D．14
【例题】用2、4、5、7这4个不同数字可以组成24个互不相同的四位数，将它们从小到大排列，那么7254是第多少个数?( )
A. 19
B. 20
C. 18
D. 17
【例题】甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。

问他走后一半路程用了多少分钟?( )
A. 35
B. 40
C. 37.5
D. 42.5
【解析】C。

因为有91，所以1、9、10、11、12月都不能出现，实际上，2月因为0、1、2、均已出现，9102XX也是不行的，(第一个X应为0、1、2中之一)。

在剩下的6个月中，每个月都有5天，共5×6＝30天，例如：三月份：910324，910325，910326，910327，910328。

【解析】B。

从两个极端来考虑这个问题：最大为9999－1078＝8921，最小为9921－1000＝8921，所以共有9999－9921＋1＝79个，或1078－1000＋1＝79个。

故应选择B。

【解析】B。

考虑最坏的情形，把某一种颜色的袜子全部先取出，然后，在剩下两色袜子中各取出一只，这时再任意取一只都必将有两双袜子不同色，即10+2+l=13(只)。

故选B。

【解析】B。

由已知得每个数字开头的数各有24÷4＝6个，从小到大排列，7开头的从第6×3＋1＝19个开始，易知第19个是7245，第20个是7254。

【解析】D。

全程的平均速度是每分钟(80＋70)÷2＝75米，走完全程的时间是6000÷75＝80分钟，走前一半路程速度一定是80米/分钟，时间是3000÷80＝37.5分钟，后一半路程时间是80－37.5＝42.5分钟。

【例题】3，4，10，33，（）
A.67
B.76
C.96
D.136
【例题】134，68，36，21，（）
A.18
B.14.5
C.12
D.9
【例题】5，7，24，62，（），468
A.94
B.145
C.172
D.236
【例题】1，7，7，9，3，（）
A.7
B.11
C.6
D.1
【例题】15 ，13 ，37 ，12 ，（）
A.59
B.16
C.6
D.35
【解析】D。

本题的规律是：3×1+1=4，4×2+2=10，10×3+3=33，33×4+4=136。

故选D。

【解析】B。

134÷2+1=67+1=68，68÷2+2=34+2=36，36÷2+3=18+3=21，21÷2+4=14.5。

故选B。

【解析】C。

本题的规律是5+7=12，12×2=24，7+24=31，31×2=62，24+62=86，86× 2=172，因此为172。

故选C。

【解析】A。

本题的规律是取两两相乘的积的个位数，1×7=7，7×7=49，7×9=63，9 ×3=27，因此未知项为7，本题为典型的相乘尾数题。

故选A。

【解析】A。

分析数列，可以将其变化为15，26，37，48，易得出未知项为59。

故选A。

【例题】为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，月标准用水量以内每吨2. 5元，超过标准的部分加倍收费。

某用户某月用水15吨，交水费62. 5元。

若该用户下个月用水12吨，则应交水费多少钱?( )
A. 42. 5元
B. 47. 5元
C. 50元
D. 55元
【例题】相同表面积的四面体、六面体、正十二面体及正二十面体，其中体积最大的是( )。

A. 四面体
B. 六面体
C. 正十二面体
D. 正二十面体
【例题】编一本书的书页，用了270个数字(重复的也算。

如页码115用了2个1和1个5共3个数字)，问这本书一共多少页?( )
A. 117
B. 126
C. 127
D.128
【例题】每个茶杯的价格分别是9角、8角、6角、4角和3角，每个茶盘的价格分别是7角、5角和2角，如果一个茶杯配一个茶盘，一共可以配成多少种不同价格的茶具?( )
A. 6
B.9
C. 10
D. 15
【例题】一项挖土工程，如果甲队单独挖16天可以完成，乙队单独挖要20天才能完成。

现在两队同时施工，工作效率提高了20%。

当工程完成了1/4时，突然遇到地下水，影响施工进度，使得每天少挖了47. 25立方米的土，结果共用了10天完成工程。

整个工程要挖土多少立方米?( )
A. 800
B. 1100
C. 1700
D. 2000
【解析】B。

设月标准用水量为x，2. 5×x+5X(15-x)=62. 5 => x=5。

应交水费为：2. 5×5+5×(12-5) =47. 5。

【解析】D。

正二十面体最接近球形，所以体积最大。

【解析】B。

1～9页，共9页，共9个数字5
10～99页，共90页，共180个数字;
100～?页，共…页，共270 - 9 -180=81个数字。

81个数字代表了27个数，很明显，从100到126恰好是27个数。

【解析】C解析：每只9角的茶杯分别与价格为7角、5角、2角的茶盘相配，可配成1. 6元、1. 4元、1. 1元3种不同的价格
每只8角的茶杯分别与价格为7角、5角、2角的茶盘相配，可配成1. 5元、1. 3元、1元3种不同的价格
价格6角、4角、3角的茶杯分别配价格为7角、5角、2角的茶盘，共可配成9种不同的价格
3+3+9=15(种)
在15种价格中，去掉其中重复的价格，共有10种不同的价格。

这10种价格分别是1. 6元、1. 5元、1. 4元、1. 3元、1. 1元、1元、0. 9元、0. 8元、0. 6元和0. 5元，因此可以配成10种不同价格的茶具，故本题选C。

【解析】B。

由题意知，甲队每天完成这项工程的1/16，乙队每天完成这项工程的1/20，甲、乙两队合作每天完成这项工程的(1/16+1/20)×(1+20%)=27/200。

根据工作量÷工作效率之和=甲、乙两队的工作时间，可以求出完成工程的1/4时，甲、乙两队合作的天数，这样剩下的1-1/4=3/4工程所用的天数就很容易求出。

再根据工作量除以工作时间等于甲、乙两队现在的工作效率和，由效率和的差与47. 25立方米的对应关系，求出整个工程要挖土的体积数。

【例题】1， 2， 9， 121， ( )。

A．210 B．16900 C．289 D．25600
【例题】16， 29， 55， ( )， 211。

A．101 B．109 C．126 D．107
【例题】4， 5， ( )， 14， 23， 37。

A．6 B．7 C．8 D. 9
【例题】8， 12， ( )， 34， 50， 68。

A．16 B．20 C．21 D．28
【例题】34， 36， 35， 35， ( )， 34， 37， ( )。

A．36，33 B．33，36 C．34，37 D．37，34
【例题】0 3 8 15 24 ( )
A.32
B.35
C.37
D.45
【例题】0 -3/8 8/27 -15/64 24/125 ( )
A.-31/236
B.-33/236
C.-35/216
D.-37/216
【例题】2 5 11 20 32 ( )
A.43
B.45
C.47
D.49
【例题】0.001 0.002 0.006 0.024 ( )
A.0.045
B.0.12
C.0.038
D.0.24
【例题】5/9 11/9 ( ) 17/3 106/9
A.7/3
B.22/9
C.23/9
D.8/3
【例题】甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A 地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离。

【解析】第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程走了4千米，三个全程里应该走4×3＝12千米。

通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3＝9千米。

所以两次相遇点相距9-（3+4）＝2千米。

【例题】甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？
【解析】那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2＝270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差
所以乙丙相遇时间＝270÷（67.5-60）＝36分钟，所以路程＝36×（60+75）＝4860米。

【例题】A、B两地相距540千米，甲、乙两车往返行驶于A、B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。

设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。

那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？
【解析】根据总结：第一次相遇，甲乙总共走了2个全程，第二次相遇，甲乙总共走了4个全程，乙比甲快，相遇又在P点，所以可以根据总结和画图推出：从第一次相遇到第二次相遇，乙从第一个P点到第二个P点，路程正好是第一次的路程。

所以假设一个全程为3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。

第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份。

这样根据总结：2个全程里乙走了（540÷3）×4＝180×4＝720千米，乙总共走了720×3＝2160千米。

【例题】小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。

如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师要求准时到校。

问：小明家到学校多远？
【解析】原来花时间是30分钟，后来提前6分钟，就是路上要花时间为24分钟。

这时每分钟必须多走25米，所以总共多走了24×25＝600米，而这和30分钟时间里，后6分钟走的路程是一样的，所以原来每分钟走600÷6=100米。

总路程就是＝100×60＝3000米。

【例题】小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇，问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？
【解析】画示意图如下：
第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍，因此张走了
3.5×3＝10.5（千米）
从图上可看出，第二次相遇处离乙村2千米，因此，甲、乙两村距离是
10.5-2＝8.5（千米）
每次要再相遇，两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程，第四次相遇时，两人已共同走了两村距离（3+2+2）倍的行程，其中张走了
3.5×7＝2
4.5（千米）
24.5＝8.5+8.5+7.8（千米）
就知道第四次相遇处，离乙村
8.57.8＝1（千米）
故，第四次相遇地点离乙村1千米。

10.5-2=8.5(千米)
每次要再相遇，两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程。

第四次相遇时，两人已共同走了两村距离（3+2+2）倍的行程，其中张走了
3.5×7＝2
4.5（千米）
24.5＝8.5+8.5+7.5（千米）
就知道第四次相遇处，离乙村
8.5-7.5＝1（千米）
答：第四次相遇地点离乙村1千米。

【例题】7，14，10，11，14，9，（），（）
A．19，8 B．18，9 C．17，8 D．16，7
【例题】97，95，92，87，（）A．81 B．79 C．74 D．66
【例题】1/4 3/10 （）2/5 A．23/50 B．17/40 C．11/30 D．7/20
【例题】1089，2178，3267，（）A．9810 B．9801 C．9180 D．9081
【例题】5，15，10，215，（）A．-205 B．-115 C．-225 D．-230
【解析】A。

交叉数列，其中奇数项、偶数项均为二级等差数列，所以奇数项括号内为19，两两做差得到3、4、5，偶数项括号内位8。

【点评】本题中两个括号、总项数为8项都是多重数列的重要特征。

【解析】B。

前项减去后项得到2、3、5，下一项为8，故原数列空缺项为B。

【点评】本题数列容易看出变化幅度不大，故做差尝试。

做差后得到2、3、5，这是非常重要的数列，下一项可以接7（质数数列），也可以接8（递推和数列）。

考生应当思维充分发散开，不要局限于某一个特定数列。

【解析】D。

对原数列直接进行通分，得到5/20、6/20、（）、8/20，不难看出空缺项为7/20。

【点评】这个数列已知项只有3项，此时往往规律比较简单，同时分母又明显适合通分。

【解析】B。

不难看出，每个数都是1089的倍数，因此空缺项必然为1089的倍数，根据四个选项都在9000多，所以答案应是1089的9倍，直接计算可知答案为B。

【点评】本题较之前的数字推理题新颖之处在于其中有省略号，也即所求项为数列中的第几项是未知的。

而这种题目，因项的位置未知，则规律往往可以写成一个通项，换言之，规律往往是简单的，能够通用的，例如为某个数的倍数，或者为某个周期循环规律等情况。

【解析】B。

递推数列，第一项的平方减去第二项等于第三项，即
【点评】本题是此次5道数字推理题中最难的一题，其难度体现在递推过程中的主体规律平方不是紧邻的前项，而是更前项，从而递推规律隐蔽。

其启发特征源自四个选项都是负数。

【例题】某计算机厂要在规定的时间内生产一批计算机，如果每天生产140台，可以提前3天完成;如果每天生产120台，就要再生产3天才能完成，问规定完成的时间是多少天?
A.30
B.33
C.36
D.39
【例题】甲、乙两单位合做一项工程，8天可以完成。

先由甲单位独做6天后，再由两单位合做，结果用6天完成了任务。

如该工程由乙单位独做，则需多少天才能完成任务?
A.8
B.12
C.18
D.24
【例题】甲1天做的工作等于乙2天做的工作，等于丙3天做的工作。

现有一工程，甲2天可完成。

问乙与丙合作要多少天完成?
A.12天
B.5天
C.2.4天
D.10天
【例题】一只木桶，上方有两个注水管，单独打开第一个，20分钟可注满木桶;单独打开第二个，10分钟可注满木桶。

若木桶底部有一个漏孔，水可以从孔中流出，一满桶水用40分钟流完。

问当同时打开两个注水管，水从漏孔中也同时流出时，木桶需经过多长时间才能注满水?
A.8分钟
B.9分钟
C.10分钟
D.12分钟
【例题】一个游泳池，甲管注满水需6小时，甲、乙两管同时注水，注满要4小时。

如果只用乙管注水，那么注满水需多少小时?
A.14
B.12
C.10
D.8
1.本题答案选D。

生产的计算机总量不变，每天生产120台比每天生产140台多用6天，故每天生产140台需要120×6÷(140-120)=36天，故规定时间为36+3=39天。

本题也可用方程法求解。

【例题】33， 32， 34， 31，35，30，36，29，（）
A.33
B.37
C.39
D.41
【例题】3，9，6，9，27，（），27
A．15 B.18 C.24 D.30
【例题】2，12，6，30，25，100，（）
A．96 B.86 C.75 D.50
【例题】4，23，68，101，（）
A.128
B.119
C.74.75
D.70.25
【例题】323，107，35，11，3，（）
A.-5
B.1/3
C.1
D.2
【解析】B。

间隔数列，奇偶数列都是等差数列。

【解析】B。

分段组合数列。

前四项和后四项的规律一样。

【解析】A。

6=12－12÷2，25=30－30÷6，（）=100－100÷25=96。

【解析】C。

23=4×6－1，68=23×3－1，101=68×1.5－1，（）=101×0.75－1=74.75。

【解析】B。

后项的三倍加上2等于前项。

【例题】某行政村计划15天完成春播任务1500亩，播种5天后，由于更新机械，工作效率提高25%，问这个行政村会提前几天完成这1500亩的春播计划?
A.4
B.3
C.2
D.1
【例题】某工厂的一个生产小组，当每个工人在自己的工作岗位上工作时，9小时可以完成一项生产任务。

如果交换工人甲和乙的工作岗位，其他人的工作岗位不变时，可提前1小时完成任务；如果交换工人丙和丁的工作岗位，其他人的工作岗位不变时，也可提前1小时完成任务。

如果同时交换甲和乙、丙和丁的工作岗位，其他人的工作岗位不变，可以提前多少小时完成这项任务?
A.1.6
B.1.8
C.2.0
D.2.4
【例题】有20人修筑一条公路，计划15天完成。

动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。

如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天?
A.16
B.17
C.18
D.19
【例题】单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙、……的顺序轮流工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间?
A.13小时40分钟
B.13小时45分钟
C.13小时50分钟
D.14小时
【例题】甲、乙两车运一堆货物。

若单独运，则甲车运的次数比乙车少5次；如果两车合运，那么各运6次就能运完，甲车单独运完这堆货物需要多少次?
A.9
B.10
C.13
D.15
【解析】C。

原来的工作效率为100亩/天，提高25%后则每天播种125亩，剩余的1000亩需要8天播完，因此可以提前2天完成任务。

【解析】
【解析】D。

设每人每天干活1个单位，那么，题意可以理解为15人干活需要干满20天。

因为有5个人另干了3天，即相当于15个人干了一天的活，所以15人现在只需干活20-1=19天。

【解析】
【解析】
21。