公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)
公务员行测必备数学公式总结(全)
一、基础公式1. 加法交换律：a + b = b + a2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 乘法交换律：a × b = b × a4. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)5. 乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c二、分数和小数1. 分数的基本性质：分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的值不变。
2. 小数的基本性质：小数点向左或向右移动一位，数值相应地乘以或除以10。
三、百分比和比例1. 百分比的基本性质：百分比可以表示为分数或小数，例如50% = 0.5 = 1/2。
2. 比例的基本性质：比例是两个分数的等价关系，例如a:b =c:d可以表示为a/b = c/d。
四、代数1. 一元一次方程：ax + b = 0，其中a和b是常数，x是未知数。
2. 二元一次方程组：ax + = c，dx + ey = f，其中a、b、c、d、e、f是常数，x和y是未知数。
3. 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c是常数，x是未知数。
五、几何1. 三角形面积公式：S = 1/2 底高2. 矩形面积公式：S = 长宽3. 圆面积公式：S = π r^2，其中r是圆的半径4. 球体积公式：V = 4/3 π r^3，其中r是球的半径六、概率1. 概率的基本性质：概率的值介于0和1之间，包括0和1。
2. 独立事件的概率：两个独立事件同时发生的概率等于各自发生的概率的乘积。
3. 条件概率：在已知一个事件发生的条件下，另一个事件发生的概率。
七、统计学1. 平均数：一组数值的总和除以数值的个数。
2. 中位数：一组数值按照大小排列后，位于中间位置的数值。
3. 众数：一组数值中出现次数最多的数值。
八、其他1. 对数的基本性质：对数可以表示为指数的倒数，例如log_a(b) = c等价于a^c = b。
公务员考试中常用数学公式
常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式：（a＋b）³（a－b）＝a2－b22. 完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2完全立方公式：（a±b）3=（a±b）(a2 ab+b2)3. 同底数幂相乘: am³an＝am＋n（m、n为正整数，a≠0）同底数幂相除：am÷an＝am－n（m、n为正整数，a≠0）a0＝1（a≠0）a-p＝（a≠0，p为正整数）4. 等差数列：（1）sn ＝＝na1+ n(n-1)d；（2）an＝a1＋（n－1）d；（3）n ＝＋1；（4）若a,A,b成等差数列，则：2A＝a+b；（5）若m+n=k+i，则：am+an=ak+ai ；（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和）5. 等比数列：（1）an＝a1q－1；（2）sn ＝（q 1）（3）若a,G,b成等比数列，则：G2＝ab；（4）若m+n=k+i，则：am²an=ak²ai ；（5）am-an=(m-n)d（6）＝q(m-n)（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和）6.一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)其中：x1= ；x2= （b2-4ac 0）根与系数的关系：x1+x2=- ，x1²x2=二、基础几何公式1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。
（2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
（3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。
公务员考试行测常用公式大全
公务员考试行测常用公式大全一．基础代数公式 1. 平方差公式：（a+b ）(a-b)=a ²-b ² 2. 完全平方公式：（a ±b ）²= a ²±2ab+b ²3. 完全立方公式：(a ±b ）³= (a ±b)(a ²∓ab+b ²)4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)( a ²∓ab+b ²)5. a m *a n =a m+n二．等差数列 （1） S n =n×(a 1+a n )2=na 1+12n (n −1)d（2） a n =a 1+(n −1)d （3） 项数n=a n −a 1d+1（4） 若a,A,b 成等差数列，则2A=a+b; （5） 若m+n=k+I,则a m +a n =a k +a i（6） 前n 个奇数：1,3,5,7,9…(2n -1)之和为n 2；（其中n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，S n 为等差数列前n 项的和)三．等比数(1) a n =a 1q n−1 (2) S n =a 1(1−q n−1)1−q;(q ≠1)(3) 若a,G,b 成等比数列，则G 2=ab (4) 若m+n=k+i, 则：a m ∗a n =a k ∗a i (5) a m −a n =(m −n )∗d (6)a m a n=q (m−n );(其中n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，S n 为等比数列前n 项的和)四．不等式（1） 一元二次方程求根公式：a x 2+bx +c =a (x −x 1)(x −x 2).其中，x 1=−b+√b 2−4ac2a,x 2=−b−√b 2−4ac2a(b 2−4ac ≥0). 根与系数的关系：x 1+x 2=−ba; x 1∗x 2=−ca（2） a+b ≥2√ab ； (a+b 2)2≥ab ； a 2+b 2≥2ab ； (a+b+c 2)3≥abc（3） a 2+b 2+c 2≥3abc ； a 2+b 2+c 2≥3√abc 3;推广：x 1+x 2+x 3+x 4+⋯+x n ≥n n √x 1x 2x 3…x n ;（4） 一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。
公务员考试 经典数学公式(已打印)
公务员考试计算题常用基本数学公式乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式b2-4a=0 注：方程有相等的两实根b2-4ac>0 注：方程有一个实根b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R 表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积S=c*h 斜棱柱侧面积S=c'*h正棱锥侧面积S=1/2c*h' 正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'圆台侧面积S=1/2(c+c')l=π(R+r)l 球的表面积S=4π*r2圆柱侧面积S=c*h=2π*h 圆锥侧面积S=1/2*c*l=π*r*l弧长公式l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H 圆锥体体积公式V=1/3*π*r2h斜棱柱体积V=S'L 注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s*h 圆柱体V=π*r2h1。
公务员行测计算公式大全
行测计算公式1. 分数比例形式整除：若a∶b=m∶n（m、n互质），则a是m的倍数，b是n的倍数。
若a＝m/n×b，则a＝m/（m＋n）×（a＋b），即a＋b是m＋n的倍数2. 尾数法（1）选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算，优先使用尾数进行判定；（2）所需计算数据多，计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。
常用在容斥原理中。
3. 等差数列相关公式：和=（首项＋末项）×项数÷2＝平均数×项数＝中位数×项数；项数=（末项－首项）÷项数＋1。
从1开始，连续的n个奇数相加，总和＝n×n，如：1＋3＋5＋7＝4×4＝16，……4. 几何边端问题相关公式：（1）单边线型植树公式（两头植树）：棵树=总长÷间隔+1，总长=（棵树－1）×间隔（2）植树不移动公式：在一条路的一侧等距离栽种m棵树，然后要调整为种n棵树，则不需要移动的树木棵树为：（m－1）与（n－1）的最大公约数＋1棵；（3）单边环型植树公式（环型植树）：棵树=总长÷间隔，总长=棵树×间隔（4）单边楼间植树公式（两头不植）：棵树=总长÷间隔－1，总长=（棵树+1）×间隔（5）方阵问题：最外层总人数＝4×（N－1），相邻两层人数相差8人，n阶方阵的总人数为n²。
5-10：行程问题5. 火车过桥核心公式：路程＝桥长＋车长（火车过桥过的不是桥，而是桥长＋车长）6. 相遇追及问题公式：相遇距离＝（速度1＋速度2）×相遇时间追及距离＝（速度1－速度2）×追及时间7. 队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度=（人速＋队伍速度）×时间队尾→队首：队伍长度=（人速－队伍速度）×时间8. 流水行船问题公式：顺速＝船速＋水速，逆速＝船速－水速9. 往返相遇问题公式：两岸型两次相遇：S＝3S1－S2，（第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2）单岸型两次相遇：S＝（3S1＋S2）/2，（第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2）；左右点出发：第N次迎面相遇，路程和＝（2N－1）×全程；第N次追上相遇，路程差＝（2N－1）×全程。
行测数学公式大全
行测数学公式大全1.基本运算公式：-加法：a+b=c-减法：a-b=c-乘法：a×b=c-除法：a÷b=c2.代数公式：- 二次方程：ax² + bx + c = 0- 因式分解：(a + b)² = a² + 2ab + b²- 提取公因式：ab + ac = a(b + c)-幂的乘法：(a^m)×(a^n)=a^(m+n)-幂的除法：(a^m)÷(a^n)=a^(m-n)3.几何公式：-周长：周长=2×(长+宽)-面积：面积=长×宽-体积：体积=高×底面积-三角形面积：面积=1/2×底×高-圆周长：周长=2×π×半径-圆面积：面积=π×半径²-圆柱体体积：体积=π×半径²×高-圆锥体体积：体积=1/3×π×半径²×高4.概率与统计公式：-事件的概率：P(A)=m/n-互斥事件的概率：P(A或B)=P(A)+P(B)-独立事件的概率：P(A且B)=P(A)×P(B)-组合计数：C(n,r)=n!/(r!×(n-r)!)-排列计数：P(n,r)=n!/(n-r)!-平均数：平均数=(数值之和)/(数据个数)-方差：方差=[(每个数据值减去均值的差的平方和)/(数据个数)] -标准差：标准差=方差的平方根5.三角函数公式：- 正弦函数：sin(A) = 对边 / 斜边- 余弦函数：cos(A) = 邻边 / 斜边- 正切函数：tan(A) = 对边 / 邻边- 余切函数：cot(A) = 邻边 / 对边- 正割函数：sec(A) = 斜边 / 对边- 余割函数：csc(A) = 斜边 / 邻边- 三角恒等式：sin²(A) + cos²(A) = 1以上只是数学公式的一小部分，根据复杂程度、考试的具体内容和要求，还有更多的数学公式需要考生掌握。
公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)
公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)平方差公式：(a+b)×(a-b)=a^2-b^2完全平方公式：(a±b)^2=a^2±2ab+b^2；(a±b)^3=(a±b)(a^2±ab+b^2)同底数幂相乘/相除：am×an=am+n(am≠0，m、n为正整数)；am÷an=am-n(am≠0，m、n为正整数)；a^1=1(a≠0)；a^-p=1/ap(a≠0，p为正整数)三角形角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边注意：公式的正确使用需要在理解基础概念和练题目的基础上。
与圆有关的公式包括：设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则有：dr为点在圆外。
线与圆的位置关系的性质和判定包括：如果圆的半径为r，圆心到直线l的距离为d，则直线l与圆O相交当且仅当dr。
圆与圆的位置关系的性质和判定包括：设两圆半径分别为R和r，圆心距为d，则两圆外离当且仅当d>R+r，两圆外切当且仅当d=R+r。
小朋友有几个？”解：设小朋友有x个，根据题意得到两个方程：x=10n-9x=8m+7化简得到：10n-9=8m+710n-8m=165n-4m=8因为n和m都是正整数，所以n≥2，m≥2代入得到n=4，m=3因此小朋友有x=31个。
以上。
那么符合条件A或条件B的人就是这个集合的并集。
2.交集∩定义：取一个集合，设全集为I，A、B是I中的两个子集，由所有既属于A又属于B的元素所组成的集合，叫做A，B的交集，表示：A∩B。
比如说，现在要挑选一批人去参加篮球比赛。
条件A是。
这些人年龄要在18岁以上，条件B是，这些人身高要在180CM以下。
那么符合条件A且符合条件B的人就是这个集合的交集。
在解题时，可以用文氏图来表示集合的关系。
文氏图是一种用图形表示集合关系的方法，用圆圈表示集合，用圆圈之间的重叠部分表示交集，用圆圈之间的非重叠部分表示并集。
公务员及事业单位考试行测数量关系的常用公式
行测常用数学公式一、基础代数公式1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平方公式：（a±b )2＝a 2±2ab ＋b 2 3. 完全立方公式：（a ±b)3=（a±b）(a2ab+b 2)4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2) 5. am·a n ＝a m ＋n a m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n二、等差数列（1）s n ＝2)(1n a a n +⨯＝na 1+21n(n-1)d ；（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ；（3）项数n ＝da a n 1-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 三、等比数列 （1）a n ＝a 1qn －1；（2）s n ＝qq a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）nma a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 四、不等式（1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=aac b b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=ac推广：n n nx x x n x x x x ......21321≥++++（2）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。
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公务员考试常用数学公式汇总(完整版)一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a ＋b ）×（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2 ab+b 2)3. 同底数幂相乘: a m ×a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0）同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0） a 0＝1（a≠0）a -p ＝p a1（a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列： （1）s n ＝2)(1n a a n ⨯+＝na 1+21n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）n ＝da a n 1-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列：（1）a n ＝a 1q －1；（2）s n ＝qq a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d（6）nma a ＝q (m-n)（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=aacb b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=ac二、基础几何公式1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。
（2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
（3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。
（4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。
（5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。
重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。
垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。
外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。
外心到三角形的三个顶点的距离相等。
直角三角形：有一个角为90度的三角形，就是直角三角形。
直角三角形的性质：（1）直角三角形两个锐角互余；（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；（3）直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；（4）直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°；（5）直角三角形中，c 2＝a 2＋b 2（其中：a 、b 为两直角边长，c 为斜边长）；（6）直角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线； 直角三角形的判定： （1）有一个角为90°；（2）边上的中线等于这条边长的一半；（3）若c 2＝a 2＋b 2，则以a 、b 、c 为边的三角形是直角三角形； 2. 面积公式：正方形＝边长×边长； 长方形＝ 长×宽；三角形＝21× 底×高；梯形 ＝2高（上底＋下底）⨯；圆形 ＝πR 2平行四边形＝底×高 扇形 ＝360n πR 2正方体＝6×边长×边长长方体＝2×（长×宽＋宽×高＋长×高）；圆柱体＝2πr 2＋2πrh； 球的表面积＝4πR 2 3. 体积公式正方体＝边长×边长×边长； 长方体＝长×宽×高；圆柱体＝底面积×高＝Sh ＝πr 2h圆锥 ＝31πr 2h球 ＝334R π4. 与圆有关的公式设圆的半径为r ，点到圆心的距离为d ，则有：（1）d ﹤r ：点在圆内（即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合）；（2）d ＝r ：点在圆上（即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合）；（3）d ﹥r ：点在圆外（即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合）；线与圆的位置关系的性质和判定：如果⊙O 的半径为r ，圆心O 到直线l 的距离为d ，那么： （1）直线l 与⊙O 相交：d ﹤r ； （2）直线l 与⊙O 相切：d ＝r ； （3）直线l 与⊙O 相离：d ﹥r ； 圆与圆的位置关系的性质和判定：设两圆半径分别为R 和r ，圆心距为d ，那么： （1）两圆外离：r R d +>； （2）两圆外切：r R d +=；（3）两圆相交：r R d r R +<<-（r R ≥）； （4）两圆内切：r R d -=（r R >）；（5）两圆内含：r R d -<（r R >）．圆周长公式：C ＝2πR＝πd （其中R 为圆半径，d 为圆直径，π≈3.1415926≈10）；n 的圆心角所对的弧长l 的计算公式：l ＝180Rn π； 扇形的面积：（1）S 扇＝360n πR 2；（2）S 扇＝21l R ；若圆锥的底面半径为r ，母线长为l ，则它的侧面积：S 侧＝πr l ； 圆锥的体积：V ＝31Sh ＝31πr 2h 。
三、其他常用知识1． 2X 、3X 、7X 、8X 的尾数都是以4为周期进行变化的；4X 、9X 的尾数都是以2为周期进行变化的；另外5X 和6X 的尾数恒为5和6，其中x 属于自然数。
2． 对任意两数a 、b ，如果a －b ＞0，则a ＞b ；如果a －b ＜0，则a ＜b ；如果a －b ＝0，则a ＝b 。
当a 、b 为任意两正数时，如果a/b ＞1，则a ＞b ；如果a/b ＜1，则a ＜b ；如果a/b ＝1，则a ＝b 。
当a 、b 为任意两负数时，如果a/b ＞1，则a ＜b ；如果a/b ＜1，则a ＞b ；如果a/b ＝1，则a ＝b 。
对任意两数a 、b ，当很难直接用作差法或者作商法比较大小时，我们通常选取中间值C ，如果 a ＞C ，且C ＞b ，则我们说a ＞b 。
3． 工程问题：工作量＝工作效率×工作时间；工作效率＝工作量÷工作时间；工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和； 注：在解决实际问题时，常设总工作量为1。
4． 方阵问题：（1）实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4 （2）空心方阵：中空方阵的人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。
例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ 解：（10－3）×3×4＝84（人） 5． 利润问题：（1）利润＝销售价（卖出价）－成本；利润率＝成本利润＝成本销售价－成本＝成本销售价－1； 销售价＝成本×（1＋利润率）；成本＝＋利润率销售价1。
（2）单利问题利息＝本金×利率×时期；本利和＝本金＋利息＝本金×（1+利率×时期）； 本金＝本利和÷（1+利率×时期）。
年利率÷12=月利率； 月利率×12=年利率。
例：某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？” 解：用月利率求。
3年=12月×3=36个月 ∴2400×（1+10．2％×36） =2400×1．3672 =3281．28（元） 6． 排列数公式：P m n ＝n（n －1）（n －2）…（n －m ＋1），（m≤n） 组合数公式：C m n ＝P m n ÷P m m ＝（规定0n C ＝1）。
“装错信封”问题：D 1＝0，D 2＝1，D 3＝2，D 4＝9，D 5＝44，D6＝265，7. 年龄问题：关键是年龄差不变；几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差－小年龄几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差8. 日期问题：闰年是366天，平年是365天，其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、11是30天，闰年时候2月份29天，平年2月份是28天。
9. 植树问题（1）线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1（2）环形植树：棵数＝总长÷间隔（3）楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1（4）剪绳问题：对折N次，从中剪M刀，则被剪成了（2N×M＋1）段10. 鸡兔同笼问题：鸡数＝（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）（一般将“每”量视为“脚数”）得失问题（鸡兔同笼问题的推广）：不合格品数＝（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）＝总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）例：“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。
每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。
某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”解：（4×1000-3525）÷（4+15） =475÷19=25（个）11．盈亏问题：（1）一次盈，一次亏：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数（2）两次都有盈：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数（3）两次都是亏：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数（4）一次亏，一次刚好：亏÷（两次每人分配数的差）=人数（5）一次盈，一次刚好：盈÷（两次每人分配数的差）=人数例：“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。
问：有多少个小朋友和多少个桃子？”解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（个）………………人数10×8-9=80-9=71（个）………………桃子12.行程问题：（1）平均速度：平均速度＝21212vvvv+（2）相遇追及：相遇（背离）：路程÷速度和＝时间追及：路程÷速度差＝时间（3）流水行船：顺水速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速－水速。