2020最新公务员考试常用数学公式汇总(精华版)

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2020最新公务员考试常用数学公式汇总(精华版)

1. 平方差公式:(a +b )·(a -b )=a 2

-b 2

2. 完全平方公式:(a ±b)2

=a 2

±2ab +b

2 3. 完全立方公式:(a ±b)3=(a ±b )(a 2 ab+b 2

) 4. 立方和差公式:a 3

+b 3

=(a ±b)(a 2

+ ab+b 2

) 5. a m

·a n

=a

m +n a m

÷a n =a

m -n

(a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n

(1)s n =

2

)

(1n a a n +⨯=na 1+21n(n-1)d ;

(2)a n =a 1+(n -1)d ; (3)项数

n =

d

a a n 1

-+1;

(4)若a,A,b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ;

(6)前n 个奇数:1,3,5,7,9,…(2n —1)之和为n 2

(其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和)

(1)a n =a 1q

n -1

(2)s n =q

q a n -11 ·1)

-((q ≠1)

(3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2

=ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m ·a n =a k ·a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6)n

m a a =q

(m-n)

(其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和)

(1)一元二次方程求根公式:ax 2

+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)

其中:x 1=

a

ac

b b 242-+-;x 2=

a

ac

b b 242---(b 2

-4ac ≥0)

根与系数的关系:x 1+x 2=-a

b ,x 1·x 2=a

c (2)ab

b a 2

≥+

ab b a ≥+2

)2

(

ab b a 222≥+

abc c b a ≥++3

)3

(

(3)abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++

推广:n n

n x x x n x x x x ......21321≥++++

(4)一阶导为零法:连续可导函数,在其内部取得最大值或最小值时,其导数为零。 (5)两项分母列项公式:

)(a m m b

+=(m

1

a

m +1

)×a

b

三项分母裂项公式:

)

2)((a m a m m b

++=[

)

(1a m m +—

)2)((1

a m a m ++]×a

b 2

1.勾股定理:a 2

+b 2

=c 2

(其中:a 、b 为直角边,c 为斜边)

2.面积公式:

正方形=2a 长方形= b a ⨯ 三角形=c ab ah sin 2

12

1= 梯形=h b a )(2

1+

圆形=πR 2

平行四边形=ah 扇形=

360

n

πR 2 3.表面积:

正方体=62a 长方体=)(2ac bc ab ++⨯ 圆柱体=2πr 2

+2πrh 球的表面积=4πR 2

4.体积公式

正方体=3a 长方体=abc 圆柱体=Sh =πr 2

h

圆锥=31πr 2

h 球=33

4R

5.若圆锥的底面半径为r ,母线长为l ,则它的侧面积:S 侧

=πr l ;

6.图形等比缩放型:

一个几何图形,若其尺度变为原来的m 倍,则: 1.所有对应角度不发生变化; 2.所有对应长度变为原来的m 倍; 3.所有对应面积变为原来的m 2

倍; 4.所有对应体积变为原来的m 3倍。 7.几何最值型:

1.平面图形中,若周长一定,越接近与圆,面积越大。

2.平面图形中,若面积一定,越接近于圆,周长越小。

3.立体图形中,若表面积一定,越接近于球,体积越大。

4.立体图形中,若体积一定,越接近于球,表面积越小。

工作量=工作效率×工作时间; 工作效率=工作量÷工作时间;

工作时间=工作量÷工作效率;总工作量=各分工作量之和;

注:在解决实际问题时,常设总工作量为1或最小公倍数

(1)方阵问题:

1.实心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2=(外圈人数÷4+1)2=N2

最外层人数=(最外层每边人数-1)×4 2.空心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2

=(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。

★无论是方阵还是长方阵:相邻两圈的人数都满足:外圈比内圈多8人。

3.N边行每边有a人,则一共有N(a-1)人。

4.实心长方阵:总人数=M×N 外圈人数=2M+2N-4

5.方阵:总人数=N2 外圈人数=4N-4

例:有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多

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