2020最新公务员考试常用数学公式汇总(精华版)
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2020最新公务员考试常用数学公式汇总(精华版)
1. 平方差公式:(a +b )·(a -b )=a 2
-b 2
2. 完全平方公式:(a ±b)2
=a 2
±2ab +b
2 3. 完全立方公式:(a ±b)3=(a ±b )(a 2 ab+b 2
) 4. 立方和差公式:a 3
+b 3
=(a ±b)(a 2
+ ab+b 2
) 5. a m
·a n
=a
m +n a m
÷a n =a
m -n
(a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n
(1)s n =
2
)
(1n a a n +⨯=na 1+21n(n-1)d ;
(2)a n =a 1+(n -1)d ; (3)项数
n =
d
a a n 1
-+1;
(4)若a,A,b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ;
(6)前n 个奇数:1,3,5,7,9,…(2n —1)之和为n 2
(其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和)
(1)a n =a 1q
n -1
;
(2)s n =q
q a n -11 ·1)
-((q ≠1)
(3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2
=ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m ·a n =a k ·a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6)n
m a a =q
(m-n)
(其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和)
(1)一元二次方程求根公式:ax 2
+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)
其中:x 1=
a
ac
b b 242-+-;x 2=
a
ac
b b 242---(b 2
-4ac ≥0)
根与系数的关系:x 1+x 2=-a
b ,x 1·x 2=a
c (2)ab
b a 2
≥+
ab b a ≥+2
)2
(
ab b a 222≥+
abc c b a ≥++3
)3
(
(3)abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++
推广:n n
n x x x n x x x x ......21321≥++++
(4)一阶导为零法:连续可导函数,在其内部取得最大值或最小值时,其导数为零。 (5)两项分母列项公式:
)(a m m b
+=(m
1
—
a
m +1
)×a
b
三项分母裂项公式:
)
2)((a m a m m b
++=[
)
(1a m m +—
)2)((1
a m a m ++]×a
b 2
1.勾股定理:a 2
+b 2
=c 2
(其中:a 、b 为直角边,c 为斜边)
2.面积公式:
正方形=2a 长方形= b a ⨯ 三角形=c ab ah sin 2
12
1= 梯形=h b a )(2
1+
圆形=πR 2
平行四边形=ah 扇形=
360
n
πR 2 3.表面积:
正方体=62a 长方体=)(2ac bc ab ++⨯ 圆柱体=2πr 2
+2πrh 球的表面积=4πR 2
4.体积公式
正方体=3a 长方体=abc 圆柱体=Sh =πr 2
h
圆锥=31πr 2
h 球=33
4R
5.若圆锥的底面半径为r ,母线长为l ,则它的侧面积:S 侧
=πr l ;
6.图形等比缩放型:
一个几何图形,若其尺度变为原来的m 倍,则: 1.所有对应角度不发生变化; 2.所有对应长度变为原来的m 倍; 3.所有对应面积变为原来的m 2
倍; 4.所有对应体积变为原来的m 3倍。 7.几何最值型:
1.平面图形中,若周长一定,越接近与圆,面积越大。
2.平面图形中,若面积一定,越接近于圆,周长越小。
3.立体图形中,若表面积一定,越接近于球,体积越大。
4.立体图形中,若体积一定,越接近于球,表面积越小。
工作量=工作效率×工作时间; 工作效率=工作量÷工作时间;
工作时间=工作量÷工作效率;总工作量=各分工作量之和;
注:在解决实际问题时,常设总工作量为1或最小公倍数
(1)方阵问题:
1.实心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2=(外圈人数÷4+1)2=N2
最外层人数=(最外层每边人数-1)×4 2.空心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2
=(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。
★无论是方阵还是长方阵:相邻两圈的人数都满足:外圈比内圈多8人。
3.N边行每边有a人,则一共有N(a-1)人。
4.实心长方阵:总人数=M×N 外圈人数=2M+2N-4
5.方阵:总人数=N2 外圈人数=4N-4
例:有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多