物理化学热力学第一定律习题答案
物理化学第四版 第二章热力学第一定律习题(答案)
p外
(
nRT2 p2
nRT1 ) p1
nCV ,m (T2
T1)
T2 174.8K
U 5.40 kJ, H -9.0 kJ , w 5.40kJ
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例3. 试求下列过程的U和H：
A(蒸气) n = 2mol T1 = 400K p1 = 50.663kPa
A(液体) n = 2mol T2 = 350K p2 = 101.325kPa
⑥ 任何绝热过程
W=ΔU
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4
（ⅱ）热量Q的计算：
QV= ∫nCV,mdT= ΔU Qp = ∫nCp,mdT= ΔH
相变热 Qp = ΔH （定温、定压）
ΔvapHm(T) ΔfusHm(T) …
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1.试写出实际气体的范德华方程
。
2.封闭系统的热力学第一定律的数学表达式为
= H + nRT =－79 kJ + 2 8.314 400 103 kJ
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=－72.35 kJ
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例4：求反应CH3COOH(g)
CH4(g)+CO2(g)在
1000K时的标准摩尔反应焓 r H m，已知数据如下表：
物质
CH3COOH(g)
f
H
m
(298K
)
kJ.mol -1
He(g)
n= 4.403mol
T1=273K p1=1.0×106 Pa
V1=0.01m3
(1) Q = 0,可逆
(2) Q = 0 p外= p2
He(e)
n=4.403mol
T2=? P2=1.0×105Pa
热力学第一定律习题
n
pV 101.3kPa 0.02 0.653mol ， 计算结果说明 0.5mol 水可以完全气化。 8.314 373 RT
在 T=373K 时，玻璃泡被击破后水汽化，则该过程吸收的热为：
m 水=0.5 18 9 (g)，
Qp=2259.4 9=20334.6(J)
n1C p ,m ln
T2 ln T 1
n△ sub H m T2 T1 T2
n C p.mT2 n1 △ sub H m
T1 ln T 2
√13. 1mol 单原子理想气体，始态为 200kPa，11.2dm3,经 pT=常数的可逆过程压缩到终了 400kPa，已知气体的 Cv,m= 3R 试求
(2) V1=nRT/P1=0.01455dm3
V2=nRT/P2=0.0582 dm3
W=-P2(V2-V1)= -50000(0.0582-0.01455)=-2182.5J (3) 绝热可逆膨胀 T2 由过程方程式 p1 T1 p 2 T2 求得：
1 1 / T2 [( p1 T1 ) / p 1 2 ] 1
4
人民大学出版社出版 《物理化学》习题参考解答
∴△S1+△S2+△S3=0 △S1= n1c p ,m ln
T2 ; ∵固态恒温变压熵近似为零∴ S 2 0 T1
△S3 可逆相变熵∴△S3=
n△ fub H m T2
由上可知△S1+△S2+△S3=0
△S1 △S 3
C T 则 n p , m 2 △ H n1 sub m
式中 Cp, m 为固体的等压摩尔热容； ΔsubHm 为摩尔升华热。 计算时可忽略温度对 Cp, m 及 ΔsubHm 的影响。 解： △S=△S1+△S2+△S3 ∵可逆绝热过程△S=0
大学物理化学1-热力学第一定律课后习题及答案
热力学第一定律课后习题一、是非题下列各题中的叙述是否正确？正确的在题后括号内画“√”，错误的画“⨯”。
1.在定温定压下，CO2由饱和液体转变为饱和蒸气，因温度不变，CO2的热力学能和焓也不变。
( )2. d U = nC V,m d T这个公式对一定量的理想气体的任何pVT过程均适用。
( )3. 一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。
( )4. 25℃时H2(g)的标准摩尔燃烧焓等于25℃时H2O(g)的标准摩尔生成焓。
( )5. 稳定态单质的∆f H(800 K) = 0。
( )二、选择题选择正确答案的编号，填在各题后的括号内：1. 理想气体定温自由膨胀过程为：（）。
（A）Q > 0；（B）∆U < 0；（C）W <0；（D）∆H = 0。
2. 对封闭系统来说，当过程的始态和终态确定后，下列各项中没有确定的值的是：( )。
( A ) Q；( B ) Q＋W；(C ) W( Q = 0 )；( D ) Q( W = 0 )。
3. pVγ = 常数(γ = C p,m/C V,m)适用的条件是：( )(A)绝热过程；( B)理想气体绝热过程；( C )理想气体绝热可逆过程；(D)绝热可逆过程。
4. 在隔离系统内：( )。
( A ) 热力学能守恒，焓守恒；( B ) 热力学能不一定守恒，焓守恒；(C ) 热力学能守恒，焓不一定守恒；( D) 热力学能、焓均不一定守恒。
5. 从同一始态出发，理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程：( )。
( A )可以到达同一终态；( B )不可能到达同一终态；( C )可以到达同一终态，但给环境留下不同影响。
6. 当理想气体反抗一定的压力作绝热膨胀时，则：( )。
( A )焓总是不变；(B )热力学能总是增加；( C )焓总是增加；(D )热力学能总是减少。
7. 已知反应H2(g) +12O2(g) ==== H2O(g)的标准摩尔反应焓为∆r H(T)，下列说法中不正确的是：（）。
第02章 热力学第一定律作业
物理化学---热力学第一定律作业题习题1 看仿P27-29所有课后习题，参考答案及解题思路见书后习题2 (1)如果一系统从环境接受了160J 的功，内能增加了200J ，试问系统将吸收或是放出多少热?(2)一系统在膨胀过程中，对环境做了10540J 的功，同时吸收了27110J 的热，试问系统的内能变化为若干？[答案：(1) 吸收40J ；(2) 16570J]习题3 一蓄电池其端电压为12V ，在输出电流为10A 下工作2小时，这时蓄电池的内能减少了1265000J ，试求算此过程中蓄电池将吸收还是放出多少热？[答案：放热401000J]习题4 体积为4.10dm 3的理想气体作定温膨胀，其压力从106 Pa 降低到105 Pa,计算此过程所能作出的最大功为若干?[答案：9441J]习题5 在25℃下，将50gN 2作定温可逆压缩，从105Pa 压级到2×106Pa ，试计算此过程的功。
如果被压缩了的气体反抗恒定外压105Pa 作定温膨胀到原来的状态，问此膨胀过程的功又为若干？[答案：–1.33×104J ；4.20×103J]习题6 计算1mol 理想气体在下列四个过程中所作的体积功。
已知始态体积为25dm 3终态体积为100dm 3；始态及终态温度均为100℃。
(1)向真空膨胀；(2)在外压恒定为气体终态的压力下膨胀；(3)先在外压恒定为体积等于50dm 3时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到50dm 3(此时温度仍为100℃)以后，再在外压等于100 dm 3时气体的平衡压力下膨胀；(4)定温可逆膨胀。
试比较这四个过程的功。
比较的结果说明了什么问题？[答案：0；2326J ；310l J ；4299J]习题7 试证明对遵守范德华方程的1mol 实际气体来说，其定温可逆膨胀所作的功可用下式求算。
)11()ln(2,12,1,2,V V a b V b V RT W m m m -----= 已知范德华方程为 RT b V V a p m m=-+))((2 习题8 1mol 液体水在100℃和标准压力下蒸发，试计算此过程的体积功。
【理想】大学物理化学1热力学第一定律课后习题及答案
【关键字】理想热力学第一定律课后习题一、是非题下列各题中的叙述是否正确？正确的在题后括号内画“”，错误的画“”。
1. 在定温定压下，CO2由饱和液体转变为饱和蒸气，因温度不变，CO2的热力学能和焓也不变。
( )2. dU = nCV,mdT这个公式对一定量的理想气体的任何pVT过程均适用。
( )3. 一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。
( )4. 时H2(g)的标准摩尔燃烧焓等于时H2O(g)的标准摩尔生成焓。
( )5. 稳定态单质的fH(800 K) = 0。
( )2、选择题选择正确答案的编号，填在各题后的括号内：1. 理想气体定温自由膨胀过程为：（）。
（A）Q > 0；（B）U < 0；（C）W < 0；（D）H = 0。
2. 对封闭系统来说，当过程的始态和终态确定后，下列各项中没有确定的值的是：( )。
( A ) Q；( B ) Q＋W；(C ) W( Q = 0 )；( D ) Q( W = 0 )。
3. pV = 常数( = Cp,m/CV,m)适用的条件是：( )(A)绝热过程；( B)理想气体绝热过程；( C )理想气体绝热可逆过程；(D)绝热可逆过程。
4. 在隔离系统内：( )。
( A ) 热力学能守恒，焓守恒；( B ) 热力学能不一定守恒，焓守恒；(C ) 热力学能守恒，焓不一定守恒；( D) 热力学能、焓均不一定守恒。
5. 从同一始态出发，理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程：( )。
( A )可以到达同一终态；( B )不可能到达同一终态；( C )可以到达同一终态，但给环境留下不同影响。
6. 当理想气体反抗一定的压力作绝热膨胀时，则：( )。
( A )焓总是不变；(B )热力学能总是增加；( C )焓总是增加；(D )热力学能总是减少。
7. 已知反应H2(g) +O2(g) ==== H2O(g)的标准摩尔反应焓为rH(T)，下列说法中不正确的是：（）。
《物理化学》第二章热力学第一定律练习题(含答案)
《物理化学》第二章热力学第一定律练习题(含答案)第二章练习1，填入1，根据系统与环境之间的能量和物质交换，系统可分为，，2，强度性质显示了体系的特征，与物质的量无关。
容量属性体现了系统的特征，它与物质的数量有关，具有性别。
3年，热力学平衡态同时达到四种平衡，即，，，4，系统状态改变称为进程常见的过程有、、、和，5.从统计热力学的观点来看，功的微观本质是热的微观本质6，每种气体的真空膨胀功w = 0.7，在绝热钢瓶内的化学反应△ u = 0.8，焓定义为2.真或假:1。
当系统的状态不变时，所有状态函数都有一定的值(√) 2。
当系统的状态改变时，所有状态函数的值也相应地改变。
(χ) 3。
因为=δH和=δU，所以和都是状态函数(χ)4，密闭系统在恒压过程中吸收的热量等于系统的焓(χ)误差只有当封闭系统不做非膨胀功等压过程δH = QP5且状态被给定时，状态函数才有固定值；在状态函数被确定之后，状态也被确定(√) 6。
热力学过程中的W值由具体过程(√)7和1摩尔理想气体从同一初始状态经过不同的循环路径后返回初始状态决定，其热力学能量保持不变(√) 3。
单一主题1。
系统中的以下几组物理量都是状态函数:(C) A，T，P，V，Q B，M，W，P，H C，T，P，V，N，D，T，P，U，W2，对于内能是系统的单值函数的概念，误解是(C)系统A处于某一状态，某一内能B对应于某一状态，内能只能有一个值，不能有两个以上的值c的状态改变，内部能量也必须随着对应于内部能量值的d而改变。
可以有多种状态3以下语句不具有状态函数的特征:(d)当系统A的状态确定后状态函数值也确定时，状态函数值的变化值只由系统C的恒定状态通过循环过程来确定。
状态函数值是常数。
D态函数的可加性为4。
在下面的描述中正确的是(a)A物体的温度越高，它的内能越大，B物体的温度越高，它包含的热量越多。
当系统温度升高时，一定是它吸收了热量。
当系统温度恒定时，解释它既不吸热也不放热。
物理化学第一章习题及答案
物理化学第⼀章习题及答案第⼀章热⼒学第⼀定律⼀、填空题1、⼀定温度、压⼒下，在容器中进⾏如下反应：Zn(s)+2HCl(aq)= ZnCl 2(aq)+H 2(g)若按质量守恒定律，则反应系统为系统；若将系统与环境的分界⾯设在容器中液体的表⾯上，则反应系统为系统。
2、所谓状态是指系统所有性质的。
⽽平衡态则是指系统的状态的情况。
系统处于平衡态的四个条件分别是系统内必须达到平衡、平衡、平衡和平衡。
3、下列各公式的适⽤条件分别为：U=f(T)和H=f(T)适⽤于；Q v =△U 适⽤于；Q p =△H 适⽤于；△U=dT nC 12T T m ,v ?适⽤于；△H=dT nC 21T T m ,P ?适⽤于；Q p =Q V +△n g RT 适⽤于；PV r=常数适⽤于。
4、按标准摩尔⽣成焓与标准摩尔燃烧焓的定义，在C （⽯墨）、CO （g ）和CO 2(g)之间，的标准摩尔⽣成焓正好等于的标准摩尔燃烧焓。
标准摩尔⽣成焓为零的是，因为它是。
标准摩尔燃烧焓为零的是，因为它是。
5、在节流膨胀过程中，系统的各状态函数中，只有的值不改变。
理想⽓体经节流膨胀后，它的不改变，即它的节流膨胀系数µ= 。
这是因为它的焓。
6、化学反应热会随反应温度改变⽽改变的原因是；基尔霍夫公式可直接使⽤的条件是。
7、在、不做⾮体积功的条件下，系统焓的增加值系统吸收的热量。
8、由标准状态下元素的完全反应⽣成1mol 纯物质的焓变叫做物质的。
9、某化学反应在恒压、绝热和只做膨胀功的条件下进⾏, 系统温度由T 1升⾼到T 2，则此过程的焓变零；若此反应在恒温（T 1）、恒压和只做膨胀功的条件下进⾏，则其焓变零。
10、实际⽓体的µ=0P T H,经节流膨胀后该⽓体的温度将。
11、公式Q P =ΔH 的适⽤条件是。
12、若某化学反应，只做体积功且满⾜等容或等压条件，则反应的热效应只由决定，⽽与⽆关。
13、常温下，氢⽓经节流膨胀ΔT 0；W 0；Q 0；ΔU 0；ΔH 0。
物理化学习题及答案
第一章热力学第一定律选择题1．热力学第一定律ΔU=Q+W 只适用于（）(A) 单纯状态变化 (B) 相变化 (C) 化学变化 (D) 封闭物系的任何变化答案：D2．关于热和功, 下面的说法中, 不正确的是(A) 功和热只出现于系统状态变化的过程中, 只存在于系统和环境间的界面上(B) 只有在封闭系统发生的过程中, 功和热才有明确的意义(C) 功和热不是能量, 而是能量传递的两种形式, 可称之为被交换的能量(D) 在封闭系统中发生的过程中, 如果内能不变, 则功和热对系统的影响必互相抵消答案：B2．关于焓的性质, 下列说法中正确的是（）(A) 焓是系统内含的热能, 所以常称它为热焓 (B) 焓是能量, 它遵守热力学第一定律(C) 系统的焓值等于内能加体积功 (D) 焓的增量只与系统的始末态有关答案：D。
因焓是状态函数。
3．涉及焓的下列说法中正确的是（）(A) 单质的焓值均等于零 (B) 在等温过程中焓变为零 (C) 在绝热可逆过程中焓变为零(D) 化学反应中系统的焓变不一定大于内能变化答案：D。
因为焓变ΔH=ΔU+Δ(pV)，可以看出若Δ(pV)＜0则ΔH＜ΔU。
4．下列哪个封闭体系的内能和焓仅是温度的函数（）(A) 理想溶液(B) 稀溶液(C) 所有气体(D) 理想气体答案：D5．与物质的生成热有关的下列表述中不正确的是（）(A) 标准状态下单质的生成热都规定为零 (B) 化合物的生成热一定不为零 (C) 很多物质的生成热都不能用实验直接测量(D) 通常所使用的物质的标准生成热数据实际上都是相对值答案：A。
按规定，标准态下最稳定单质的生成热为零。
6．dU=CvdT及dUm=Cv,mdT适用的条件完整地说应当是（）(A) 等容过程 (B)无化学反应和相变的等容过程 (C) 组成不变的均相系统的等容过程(D) 无化学反应和相变且不做非体积功的任何等容过程及无反应和相变而且系统内能只与温度有关的非等容过程答案：D7．下列过程中, 系统内能变化不为零的是（）(A) 不可逆循环过程 (B) 可逆循环过程 (C) 两种理想气体的混合过程 (D) 纯液体的真空蒸发过程答案：D。
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物理化学热力学第一定律习题答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第二章 热力学第一定律2-1 1mol 理想气体于恒定压力下升温1℃，试求过程中气体与环境交换的功W 。
解：体系压力保持恒定进行升温，即有P 外=P ，即反抗恒定外压进行膨胀，JT nR nRT nRT pV pV V V p W amb 314.8)(121212-=∆-=+-=+-=--=2-2 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。
若途径a 的Q a =2.078kJ ，W a = -4.157kJ ；而途径b 的Q b = -0.692kJ 。
求W b 。
解：应用状态函数法。
因两条途径的始末态相同，故有△U a =△U b ，则 b b a a W Q W Q +=+所以有，kJ Q W Q W b a a b 387.1692.0157.4078.2-=+-=-+=2-3 4mol 某理想气体，温度升高20℃，求△H -△U 的值。
解： 方法一： 665.16J208.3144 )20()( 2020,,20,20,=⨯⨯=-+==-=-=∆-∆⎰⎰⎰⎰++++T K T nR nRdT dT C C n dTnC dT nC U H K T TKT Tm V m p KT Tm V K T T m p方法二：可以用△H=△U+△(PV)进行计算。
2-4 某理想气体, 1.5V m C R =。
今有该气体5 mol 在恒容下温度升高50℃，求过程的W ，Q ，△H 和△U 。
解：恒容：W=0；kJJ K nC T K T nC dT nC U m V m V K T Tm V 118.33118503145.823550 )50(,,50,==⨯⨯⨯=⨯=-+==∆⎰+kJJ KR C n T K T nC dT nC H m V m p KT Tm p 196.55196503145.8255 50)()50(,,50,==⨯⨯⨯=⨯+==-+==∆⎰+根据热力学第一定律，：W=0，故有Q=△U=3.118kJ2-5 某理想气体, 2.5V m C R =。
今有该气体5 mol 在恒压下温度降低50℃，求过程的W ，Q ，△H 和△U 。
解：kJJ K nC T K T nC dT nC U m V m V KT Tm V 196.55196503145.8255)50( )50(,,50,-=-=⨯⨯⨯-=-⨯=--==∆⎰-kJJ K nC T K T nC dT nC H m p m p KT Tm p 275.77275503145.8275)50( )50(,,50,-=-=⨯⨯⨯-=-⨯=--==∆⎰-kJkJ kJ Q U W kJH Q 079.2)725.7(196.5275.7=---=-∆=-=∆=2-61mol 某理想气体，R C m P 27,=。
由始态100 kPa ，50 dm 3，先恒容加热使压力升高至200 kPa ，再恒压泠却使体积缩小至25 dm 3。
求整个过程的W ，Q ，△H 和△U 。
解：整个过程示意如下：333203125200150200150100121dm kPa T mol dm kPa T mol dm kPa T mol W W −→−−−→−=K nR V p T 40.6013145.8110501010033111=⨯⨯⨯⨯==-K nR V p T 80.12023145.8110501020033222=⨯⨯⨯⨯==-K nR V p T 40.6013145.8110251020033333=⨯⨯⨯⨯==-kJ J V V p W 00.5500010)5025(10200)(332322==⨯-⨯⨯-=-⨯-=-kJ W kJ W W 00.5W W ;00.5 ;02121=+=== 0H 0,U ;40.601 31=∆=∆∴==K T T-5.00kJ -W Q 0,U ===∆2-74 mol 某理想气体，R C m P 25,=。
由始态100 kPa ，100 dm 3，先恒压加热使体积升增大到150 dm 3，再恒容加热使压力增大到150kPa 。
求过程的W ，Q ，△H 和△U 。
解：过程为330323115015041501004100100421dm kPa T mol dm kPa T mol dm kPa T mol W W −−→−−→−=K nR V p T 70.3003145.84101001010033111=⨯⨯⨯⨯==-； K nR V p T 02.4513145.84101501010033222=⨯⨯⨯⨯==-K nR V p T 53.6763145.84101501015033333=⨯⨯⨯⨯==-kJ J V V p W 00.5500010)100150(10100)(331311-=-=⨯-⨯⨯-=-⨯-=-kJ W kJ W W 00.5W W ;00.5 ;02112-=+=-==)(23)(13,,3131T T R n dT R C n dT nC U T T m p T T m V -⨯⨯=-==∆⎰⎰ kJ J 75.1818749)70.30053.676(314.8234==-⨯⨯⨯=)(2513,31T T R n dT nC H T T m P -⨯⨯==∆⎰kJ J 25.3131248)70.30053.676(314.8254==-⨯⨯⨯= kJ kJ kJ W U Q 23.75)00.5(75.18=--=-∆=2-8 单原子理想气体A 与双原子理想气体B 的混合物共10 mol ，摩尔分数y B =0.4，始态温度T 1=400 K ，压力p 1=200 kPa 。
今该混合气体绝热反抗恒外压p=100 kPa 膨胀到平衡态。
求末态温度T 2及过程的W ，△U ，△H 。
解：先求双原子理想气体B 的物质的量：n （B ）=y B ×n=0.4×10 mol=4 mol ；则 单原子理想气体A 的物质的量：n （A ）=（10-4）mol =6 mol 单原子理想气体A 的R C m V 23,=，双原子理想气体B 的R C m V 25,=过程绝热，Q=0，则 △U=W)())(()())(()(1212,12,V V p T T B C B n T T A C A n amb m V m V --=-+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-⨯+-⨯1121212)(254)(236p nRT p nRT p T T R T T R ambamb 代入得 T 2= 331.03K33222227522.010000003.331314.810//--=÷⨯⨯===m m p nRT p nRT V abm3311116628.0200000400314.810/--=÷⨯⨯==m m p nRT VkJ J V V p W U amb 894.10)16628.027522.0(10100)(312-=-⨯⨯-=--==∆kJJ J V p V p U pV U H 628.1616628 )16628.010********.010(100-10894J )()(331122-=-=⨯⨯-⨯⨯+=-+∆=∆+∆=∆△H 还可以由分别计算△H A 和△H B 之后求和。
（请同学们自行计算）2-9 在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板，隔板的两侧分别为2mol ，0℃的单原子理想气体A 及5mol ，100℃的双原子理想气体B ，两气体的压力均为100 kPa 。
活塞外的压力维持 100kPa 不变。
今将容器内的绝热隔板撤去，使两种气体混合达到平衡态。
求末态温度T 及过程的W ，△U 。
解：单原子理想气体A 的R C m p 25,=，双原子理想气体B 的R C m p 27,=因活塞外的压力维持 100kPa 不变，过程绝热恒压，Q=Q p =△H=0，于是有)15.373(5.17)15.273(50)15.373(275)15.273(2520)15.373)(()()15.273)(()(,,=-⨯+-⨯=-⨯+-⨯=-+-K T K T K T R K T R K T B C B n K T A C A n m p m p于是有 22.5T=7895.875K 得 T=350.93KW -369.3J )2309.4-1940.1( )15.37393.350(23145.855)15.27393.350(23145.832 )15.373)(()()15.273)(()(,,===-⨯⨯⨯+-⨯⨯⨯=-+-=∆J J J K T B C B n K T A C A n U m V m V2-10 求1mol N 2（g ）在300K 恒温下从2 dm 3 可逆膨胀到40 dm 3这一过程的体积功W r ，Q ，△U 及△H 。
假设N 2（g ）为理想气体。
解：由于N 2（g ）视为理想气体,则理想气体恒温可逆膨胀功为)/ln(12V V nRT W r -== -1×8.3145×300×ln （40÷2）J = -7472J = -7.472 kJ△U=0，△H=0，（恒温，理想气体） △U=Q+W 所以Q= -W= 7.472 kJ2-11 某双原子理想气体10 mol 从始态350K ，200 kPa 经过如下四个不同过程达到各自的平衡态，求各过程的功W 。
（1）恒温可逆膨胀到50 kPa ；（2）恒温反抗50 kPa 恒外压不可逆膨胀； （3）绝热可逆膨胀到50kPa ；（4）绝热反抗50 kPa 恒外压不可逆膨胀。
解：（1）理想气体恒温可逆膨胀到50 kPa ：()kJ J J p p nRT W r 342.4040342102001050ln 3503145.810/ln 3312-=-=⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯== （2）恒温反抗50 kPa 恒外压不可逆膨胀:{}{}{}kJJ J p p nRT p nRT p V V p W amb amb amb 826.2121826 )200/50(13503145.810)/(p -1-nRT )/()/()(1amb 112-=-=-⨯⨯-==--=--=（3）绝热可逆膨胀到50kPa:K K T p p T R R C R mp 53.235350102001050)2/7/(331/122,=⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛=绝热，Q=0，kJ J J T T C n dT nC U W T T m V m V 793.2323793)35053.235(28.3145510 )(12,,21-=-=-⨯⨯⨯=-⨯⨯==∆=⎰（4）绝热反抗50 kPa 恒外压不可逆膨胀 绝热，Q=0， U W ∆={})()2/5()/()/()()(1211212,12T T R n p nRT p nRT p T T nC V V p amb amb m V abm -⨯=---=--上式两边消去nR 并代入有关数据得K T K T 3505.25.235025.022⨯-=⨯+-3.5T 2=2.75×350K 故 T 2=275KkJ J J T T C n dT nC U W T T m V m V 590.1515590)350275(28.3145510 )(12,,21-=-=-⨯⨯⨯=-⨯⨯==∆=⎰2-12 0.5 mol 双原子理想气体1mol 从始态300K ，200 kPa ，先恒温可逆膨胀到压力为50kPa ，再绝热可逆压缩末态压力200 kPa 。