高一数学必修一和必修四测试题

高一期末测试模拟题 （数学必修一和必修四）

（满分 150 分，时间 120 分钟） 姓名 _________________ 得分 ________________

选择题（共12小题，每题只有一个正确结果，每题 5分，满分60分）

1、已知全集为实数 R ，M={x|x+3>0}，则C R M 为（ ）

A. {x|x>-3}

B. {x|x -3}

C. {x|x<-3}

D. {x|x < -3}

2、八.'a （a>0）可以化简为（

)

3

1

3 3

(A ) a 2

(B ) a 8

(C ) a 4

(D ) a 8

3、若点

2 P 在

的终边

上，

且 OP=2, 则点P 的坐标（ ）

3

A . (1, .3)

B . (3, 1)

C . ( 1, .、3)

D . ( 1,、3)

4、已知点A （2，m 、B （m+1, 3），若向量~OA//OB 则实数m 的值为（

5、已知sin >sin B ,那么下列命题成立的是（）

A 若 、

B 是第一象限则 cos >cos B B 若 、B 是第二象限角， 则 tan >ta n B

C 若 、B

是第三象限角， 则 cos >cos B D 若 、B

是第四象限角， 则 tan >ta n B

6、若 、 为锐角，且满足cos

4 ■ cos( 3 ）-，则sin 的值是

5

5 17 3

7 1

A .

B .

C .

D .-

25

5

25

5

7、若 sin

cos

tan (0

-),则

( )

2

A

- (0,6) B - (6,4) C- " D -(齐)

8已知a (3,0)，b ( 5,5)，则a 与b 的夹角为(

、

10、若 0 X y a 1，则有（

、

A .

log a (xy) 0 B.0 log a (xy) 1 C.1

log a (xy)

2 D . log a (xy) 2

11

、

已知奇函数 f (x)当 x 0 时 f (x) ln x ，则函数y

f （x ） sinx 的零点个数为

A.2

个 B.4 个 C.6 个 D. 无数个

1 x 0

12、 疋义符号函数sgnx 0 x 0， 则不等式：x 2 （2x 3）sgnx 的解集是（

1 x 0

2

—

D.

3

3

uuu uur

uuu uuur AB AD

AB AD

C. 则必有（

A. —

B.—

4 4

9、在平行四边形ABCD 中，若 A.2 B.-3 C.2 或-3 D.

uur r uuu r uur

A . AD 0

B . AB 0 或 AD 0

C . ABC

D 是矩形

D . ABCD 是正方形

A. ,5

B. (2,0) 5,

C. 2,5

D.

2,0 0,5

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

二、 填空题(共6小题，每题5分，满分30分)

13、 ______________________________________________________ 已知等边三角形 ABC 的边长为1,则AB- BC ___________________________________________ 14、 ________________________________________________________________________ 设两个非零向量a,b 不共线，且ka b 与a kb 共线，则k 的值为 ________________________________ 15、在R 上定义运算 :x y x(1 y).若不等式(x a) (x a) 1对任意实数x 成立，则实数

a 的取值范围是

为

18某地野生微甘菊的面积与时间的函数关系的图象，如右图所示

并给出下列说法

① 此指数函数的底数为2;

② 在第5个月时，野生微甘菊的面积就会超过 30吊； ③ 设野生微甘菊蔓延到2m 2,3m 2, 6m 2所需的时间分别 为 t 1, t 2, t 3,则有 t 1 + t 2 = t 3；

④ 野生微甘菊在第1到第3个月之间蔓延的平均速度 等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度

其中正确的说法有 (请把正确说法的序号都填在横线上)

三、 解答题(共5小题，每题12分，满分60分)

19、已知向量 a 与 b 的夹角为 60°, |a| = 3，|b| =2，c = 3a + 5b ，d = ma — b ， c ±d ，求m 的值。

20、已知函数f(x) =sin2x — 2coSx + 3,求：①函数的最大值及取得最大值时 x 值得集合；②函

数的单调递增区间；③满足f(x)〉3的x 的集合

16、已知函数 f(X )= lOg a (X 2

17、已知函数y Asi n( 示，如果A

0,

0,|

x |

2

假设其关系为指数函数,