江苏省徐州市2019-2020学年度第一学期八年级数学期末试题(PDF 无答案)
推荐徐州市沛县2019 2020八年级数学上期末试卷及答案
徐州市沛县2019—2020学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分．1( ) ．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是D C B A．．．．2P23( ) ）在（．在平面直角坐标系中，点，﹣A B C D ．第四象限．第三象限．第一象限．第二象限) 3( ．在下列实数中，无理数是0.1234D B C A π．．．．4yx( ) 增大而增大的是随．下列一次函数中，Ay=x2By=3x Cy=2x+3Dy=3x ﹣．﹣﹣．．．﹣5( ) ．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是222 D34 C35 4 5 A123 B，．，，，．，，，．，．6( ) ．到三角形三个顶点距离相等的是A B ．三条中线的交点．三边高线的交点C D ．三条内角平分线的交点．三条垂直平分线的交点7AOBOAOBOM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度．如图，∠、是一个任意角，在边上分别取MNCOCAOBOC，这一做法用到三角形全等、便是∠重合，过角尺顶点的平分线的射线分别与( )的判定方法是ASSS BSAS CASA DHL ．．．．812a2bab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成，宽为）是一个长为＞（．图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（( )是12222 ab D+b Cab abA Ba﹣﹣）．．．．（（）分．3分，共30二、填空题：本大题共10小题，每小题__________91．．的平方根是__________1012900．．将用科学记数法表示应为PF=__________OBFPE=3PF11PAOBPEOAE．于，则于．如图，点，若在∠的平分线上，，丄丄2__________=2x+212y．的图象向下平移．将一次函数个单位长度，得到相应的函数表达式为__________8136．，则斜边中线的长是．直角三角形的两直角边长分别为和__________140.46050.001．．，结果为精确到15__________2__________．．比较大小：﹣﹣，2b__________+|b2|=0a161a．、﹣），则以为边长的等腰三角形的周长为．若（﹣1=__________17度．．将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠bx3+5Paxby18=3x+y=32＞，则根据图象可得不等式．如图，已知函数（﹣，﹣和）﹣的图象交于点__________ax3．的解集是﹣2三、解答题：本大题共有9小题，共86分。
2019-2020学年苏科版八年级上学期期末考试数学试题(解析版)
2019-2020学年苏科版八年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.如图所示，图中不是轴对称图形的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：A、有四条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误；B、有三条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项正确；D、有二条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误．故选：C．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此对图中的图形进行判断．本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.等于A. 2B.C.D.【答案】A【解析】解：，，故选：A．根据算术平方根的概念解答．本题考查的是算术平方根的计算，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根．3.由四舍五入得到的近似数，是精确到A. 10000B. 100C.D.【答案】C【解析】解：近似数，精确到百分位，即精确到．故选：C．根据近似数的精确度是看最后那个数在哪个数位上，有效数字是从左边第一个不为零的数数起进行解答即可．本题主要考查了近似数和有效数字，注意有效数字是从左边第一个不为零的数数起，到最末尾的数字为止的所有数字．4.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是A. 2，3，5B. ，，C. ，，D. 6，8，10【答案】D【解析】解：A、，不能构成直角三角形；B、，不能构成直角三角形；C、，不能构成直角三角形；D、，能构成直角三角形，故本选项正确．故选：D．欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．5.在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标为A. B. C. D.【答案】A【解析】解：点关于y轴的对称点的坐标为．故选：A．根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．6.如图，已知函数和的图象交点为P，则不等式的解集为A.B.C.D.【答案】B【解析】解：函数和的图象交点为P，P点的横坐标是1，根据图象可以的得到当时，函数的图象在函数的图象的上边，则函数的值大于的函数值，即不等式的解集．故选：B．从图象上得到函数和的图象交点P点的横坐标为1，在时，函数的值大于的函数值，故可得不等式的解集．认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系是解决本题的关键．7.如图一直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm【答案】B【解析】解：由勾股定理得：，由题意得： ≌ ，，设为；，，；由勾股定理得：，解得：，故选：B．首先根据题意得到： ≌ ；进而得到，；根据勾股定理求出；再次利用勾股定理列出关于线段CD的方程，问题即可解决．该命题主要考查了翻折变换及其应用问题；解题的关键是借助翻折变换的性质，灵活运用勾股定理、全等三角形的性质等几何知识来分析、判断、推理或解答．8.晓琳和爸爸到太子河公园运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，晓琳继续前行5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家晓琳和爸爸在整个运动过程中离家的路程米，米与运动时间分之间的函数关系如图所示，下列结论：两人同行过程中的速度为200米分；的值是15，n的值是3000；晓琳开始返回时与爸爸相距1800米；运动18分钟或30分钟时，两人相距900米其中正确结论的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】解：米分两人同行过程中的速度为200米分，正确，，正确晓琳开始返回时，爸爸和晓琳各走5分钟，所以他们的距离为：米，不正确设爸爸返回的解析式为，把代入得解得当时，当时，，将代入得正确故选：C．两人同行过程中的速度就是20分钟前进4000千米的速度爸爸有事返回的时间，比晓琳原路返回的时间20分钟少5分钟，n的值用速度乘以时间即可晓琳开始返回时与爸爸的距离是他们的速度和乘以时间5分钟两人相距900米是本题考查了一次函数的应用，明确横纵坐标的实际意义是解题的关键二、填空题（本大题共10小题，共40.0分）9.已知 ≌ ，，，则______【答案】35【解析】解：，，，≌ ，，故选：35．根据三角形内角和定理求出，根据全等三角形的性质解答即可．本题考查的是全等三角形的性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．10.等腰三角形ABC中，，则______【答案】35【解析】解：等腰三角形中，，，故答案为：35．根据钝角只能是顶角和等腰三角形的性质求得两个底角即可确定答案．本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是了解钝角只能是等腰三角形的顶角．11.在平面直角坐标系中，点在第______象限．【答案】二【解析】解：因为点的横坐标是负数，纵坐标是正数，所以点A在平面直角坐标系的第二象限，故答案为：二．根据点在第二象限的坐标特点解答即可．此题主要考查了点的坐标，解答本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．12.5的立方根为______．【答案】【解析】解：5的立方根为，故答案为：．根据立方根的定义求解可得．本题主要考查立方根，解题的关键是掌握立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．13.如图是一个围棋棋盘局部，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋的坐标是，黑棋的坐标是，则白棋的坐标是：______．【答案】【解析】解：白棋的坐标是坐标原点在上方1个单位长度右侧2个单位长度处白棋的坐标是．故答案为．根据白棋的坐标是可确定原点的位置，进一步得出白棋的坐标．本题主要考查了利用已知点的坐标确定原点，并且确定坐标系内其它点的坐标的方法．14.的小数部分是______．【答案】【解析】解：，的小数部分为，故答案为．先判断在哪两个整数之间，再用减去整数部分．本题考查了估计无理数的大小，是基础知识要熟练掌握．15.已知一次函数图象上的两点，，则、的大小关系为：______．【答案】【解析】解：一次函数图象上的两点，，，，故答案为：将点A，点B坐标代入解析式，可求，，由不等式的性质可得、的大小关系．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握函数图象上的点的坐标满足函数图象的解析式是本题的关键．16.将直线向上平移3个单位后对应的函数关系式为______．【答案】【解析】解：将一次函数的图象向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为，即．故答案为：．根据“上加下减”的平移规律解答即可．此题主要考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化解析式变化的规律是：左加右减，上加下减．17.一次函数的图象经过的象限为______．【答案】第一、二、三象限【解析】解：一次函数，，，一次函数的图象经过第一、二、三象限，故答案为：第一、二、三象限．根据一次函数的性质，可以得到一次函数的图象经过哪几个象限．本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．18.如图，，，点P在线段AB上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动它们运动的时间为设点Q的运动速度为，若使得 ≌ 全等，则x的值为______．【答案】2【解析】解： ≌ ，，运动时间相同，，Q的运动速度也相同，．故答案为2根据全等三角形的性质可知，根据路程、速度、时间之间的关系即可判断；本题考查全等三角形的性质，路程、速度、时间之间的关系等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。
江苏省徐州市西苑中学2019-2020学年度第一学期期末抽测 八年级数学试题
2019~2020学年度第一学期期末抽测八年级数学试题（温馨提示：本试卷共6页，满分为140分，考试时间为120分钟；答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效！）一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列标志中，不是轴对称图形的是 A. B. C. D. 2. 等腰三角形的底边长是6，底边上的中线长为4，则它的腰长为 A.7 B.6 C.5 D.4 3. 点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是 A.（-2,3） B.（2,3） C.（-3，-2） D.（2，-3） 4.在下列各数中，无理数有0,9,8,722,3,433π A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如果m 是任意实数，那么点P （m -4，m +1）一定不在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限6. 如图，直线n mx y +=与b kx y +=的图像交于点（3，-1），则不等式组⎩⎨⎧≤++≥+0,n mx b kx n mx 的解集是 A.3≤xB.mn x -≥ C.3≤≤-x mnD.以上都不对第6题图第7题图第8题图7. 如图，若BD 是等边△ABC 的一条中线，延长BC 至点E ，使CE=CD=x ，连接DE ，则DE 的长为 A.x 23 B.x 32C.x 33 D.x 38. 如图，正方形ABCD 的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH ，则线段GH 的长为 A.2.8 B.22C.2.4D.3.5二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）9.已知一次函数b kx y +=1与n mx y +=2的函数图像如图所示，则关于y x ,的二元一次方程组⎩⎨⎧=+-=+-0,0n y mx b y kx 的解是 ▲ .第9题图 第13题图 第14题图10.在△ABC 中，已知AB =17，AC =10，若BC 边上的高AD =8，那么BC = ▲ . 11.在△ABC 中，已知AB =15，AC =11，则BC 边上的中线AD 的取值范围是 ▲ . 12.化简：=+--1627)3(32 ▲ .13.如图，在△ABC 中，∠A =60°，D 是BC 边上的中点，DE ⊥BC ，∠ABC 的平分线BF 交DE 于△ABC 内一点P ，连接PC ，若∠ACP =m °，∠ABP =n °，则m 、n 之间的关系为 ▲ . 14.如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（1，3），点B 的坐标为（2，-1），点C 在同一坐标平面中，且△ABC 是以AB 为底的等腰三角形，若点C 的坐标是（x ，y ），则x 、y 之间的关系为y = ▲ （用含有x 的代数式表示）.15. 如图，已知直线l 1：y=kx+4交x 轴、y 轴分别于点A （4,0）、点B （0,4），点C 为x 轴负半轴上一点，过点C 的直线l 2：n x y +=21经过AB 的中点P ，点Q （t ，0）是x 轴上一动点，过点Q 作QM ⊥x 轴，分别交l 1、l 2于点M 、N ，当MN=2MQ 时，t 的值为 ▲ .第15题图 第16题图16.如图，已知点M （-1,0），点N （5m ，3m +2）是直线AB ：4+-=x y 右侧一点，且满足∠OBM=∠ABN ，则点N 的坐标是 ▲ .三、解答题（本大题有9小题，共84分） 17.（本题10分）（1）计算：);54()54()93(125)21(032-⨯+---+--π （2）求x 的值：.27)3(32=+x18.（本题6分）如图，M 、N 两个村庄落在落在两条相交公路AO 、BO 内部，这两条公路的交点是O ，现在要建立一所中学C ，要求它到两个村庄的距离相等，到两条公路的距离也相等.试利用尺规找出中学的位置（保留作图痕迹，不写作法）.（第18题）19. （本题7分）已知：如图，点A 是线段CB 上一点，△ABD 、△ACE 都是等边三角形，AD 与BE 相交于点G ，AE 与CD 相交于点F .求证：△AGF 是等边三角形.（第19题）20. （本题7分）如图，在△ABC 中，AC=BC ，∠ACB =90°，点D 在BC 上，BD =3，DC =1，点P 是AB 上的动点，当△PCD 的周长最小时，在图中画出点P 的位置，并求点P 的坐标.（第20题）21.（本题10分）证明：最长边上的中线等于最长边的一半的三角形是直角三角形.22.（本题10分）如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠ACB =90°，AC=BC ，AD 平分∠BAC ，BD ⊥AD 于点D ，BD =3，求BF 的长.（第22题）23. （本题10分）【阅读·领会】材料一 一般地，形如)0(≥a a 的式子叫做二次根式，其中a 叫做被开方数.其中，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式.像同类项一样，同类二次根式也可以合并，合并方法类似合并同类项，是把几个同类二次根式前的系数相加，作为结果的系数，即).0()(≥+=+x x n m x n x m 利用这个式子可以化简一些含根式的代数式.材料二 二次根式可以进行乘法运算，公式是)0,0.(≥≥=⨯b a ab b a我们可以利用以下方法证明这个公式：一般地，当0,0≥≥b a 时，根据积的乘方运算法则，可得ab b a b a =⨯=⨯222)()()(，∵)0()(2≥=a a a ，∴ab ab =2)(.于是b a ⨯、ab 都是ab 的算术平方根，∴)0,0.(≥≥=⨯b a ab b a 利用这个式子，可以进行一些二次根式的乘法运算.将其反过来，得)0,0.(≥≥⨯=b a b a ab 它可以用来化简一些二次根式.材料三 一般地，化简二次根式就是使二次根式： （I ）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式； （II ）被开方数中不含分母；（III ）分母中不含有根号.这样化简完后的二次根式叫做最简二次根式. 【积累·运用】（1）仿照材料二中证明二次根式乘法公式那样，试推导二次根式的除法公式. （2）化简：=≥≥≥-)0,0,0()2(5232c b a c b a ▲ .（3）当b a <<0时，化简,2322322b a b a a ab b b a b a ++--+并求当⎩⎨⎧==9,7b a 时它的值.24.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,3）.（1）求AB的长为▲ .（2）在坐标轴上是否存在点P，使△ABP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由.（第24题）25. （本题12分） 【模型建立】（1）如图1.等腰直角三角形ABC 中，90∠ACB =︒，CB CA =.直线ED 经过点C ，过A 作AD ED ⊥于点D ，过B 作BE ED ⊥于点E . 求证：△BEC ≌△CDA . 【模型应用】（2）①已知直线1l ：443y x =+与坐标轴交于点A 、B .将直线1l 绕点A 逆时针旋转45︒ 至直线2l .如图2，求直线2l 的函数表达式.②如图3，长方形ABCO ，O 为坐标原点，点B 的坐标为(8,6)-，点A 、C 分别在坐标轴上，点P 是线段BC 上的动点.点D 是直线26y x =-+上的动点，且在第四象限.若APD △是以点D 为直角顶点的等腰直角三角形.请直接写出点D 的坐标.（图1）ABCD E（图2）（第25题）2019~2020学年度第一学期期末抽测八年级数学试题（温馨提示：本试卷共6页，满分为140分，考试时间为120分钟；答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效！）二、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 4. 下列标志中，不是轴对称图形的是【B 】 A. B. C. D. 5. 等腰三角形的底边长是6，底边上的中线长为4，则它的腰长为【C 】 A.7 B.6 C.5 D.4 6. 点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是【C 】 A.（-2,3） B.（2,3） C.（-3，-2） D.（2，-3） 4.在下列各数中，无理数有【B 】0,9,8,722,3,433π A.1个 B.2个 C.3个D.4个 5.如果m 是任意实数，那么点P （m -4，m +1）一定不在【D 】 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限7. 如图，直线n mx y +=与b kx y +=的图像交于点（3，-1），则不等式组⎩⎨⎧≤++≥+0,n mx b kx n mx 的解集是【C 】 A.3≤xB.mn x -≥ C.3≤≤-x mnD.以上都不对第6题图第7题图第8题图9. 如图，若BD 是等边△ABC 的一条中线，延长BC 至点E ，使CE=CD=x ，连接DE ，则DE 的长为【D 】 A.x 23 B.x 32C.x 33 D.x 310. 如图，正方形ABCD 的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH ，则线段GH 的长为【B 】 A.2.8 B.22C.2.4D.3.5二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）9.已知一次函数b kx y +=1与n mx y +=2的函数图像如图所示，则关于y x ,的二元一次方程组⎩⎨⎧=+-=+-0,0n y mx b y kx 的解是（⎩⎨⎧=-=2,1y x ）.第9题图 第13题图 第14题图10.在△ABC 中，已知AB =17，AC =10，若BC 边上的高AD =8，那么BC =（ 9或21 ）. 11.在△ABC 中，已知AB =15，AC =11，则BC 边上的中线AD 的取值范围是（ 2<AD <13 ）. 12.化简：=+--1627)3(32（ 4 ）.13.如图，在△ABC 中，∠A =60°，D 是BC 边上的中点，DE ⊥BC ，∠ABC 的平分线BF 交DE 于△ABC 内一点P ，连接PC ，若∠ACP =m °，∠ABP =n °， 则m 、n 之间的关系为（ m +3n =120 ）.14.如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（1，3），点B 的坐标为（2，-1），点C 在同一坐标平面中，且△ABC 是以AB 为底的等腰三角形，若点C 的坐标是（x ，y ），则x 、y 之间的关系为y =（8541+x ）（用含有x 的代数式表示）. 16. 如图，已知直线l 1：y=kx+4交x 轴、y 轴分别于点A （4,0）、点B （0,4），点C 为x 轴负半轴上一点，过点C 的直线l 2：n x y +=21经过AB 的中点P ，点Q （t ，0）是x 轴上一动点，过点Q 作QM ⊥x 轴，分别交l 1、l 2于点M 、N ，当MN=2MQ 时，t 的值为（722或10）.第15题图 第16题图16.如图，已知点M （-1,0），点N （5m ，3m +2）是直线AB ：4+-=x y 右侧一点，且满足∠OBM=∠ABN ，则点N 的坐标是（ ⎪⎭⎫⎝⎛3,35 ）.三、解答题（本大题有9小题，共84分） 17.（本题10分）（1）计算：);54()54()93(125)21(032-⨯+---+--π 解：原式=.22451615223--=+--+- （2）求x 的值：.27)3(32=+x 解：.6,021==x x18.（本题6分）如图，M 、N 两个村庄落在落在两条相交公路AO 、BO 内部，这两条公路的交点是O ，现在要建立一所中学C ，要求它到两个村庄的距离相等，到两条公路的距离也相等.试利用尺规找出中学的位置（保留作图痕迹，不写作法）.（第18题）21. （本题7分）已知：如图，点A 是线段CB 上一点，△ABD 、△ACE 都是等边三角形，AD 与BE 相交于点G ，AE 与CD 相交于点F .求证：△AGF 是等边三角形.（第19题）22. （本题7分）如图，在△ABC 中，AC=BC ，∠ACB =90°，点D 在BC 上，BD =3，DC =1，点P 是AB 上的动点，当△PCD 的周长最小时，在图中画出点P 的位置，并求点P 的坐标.（第20题）21.（本题10分）证明：最长边上的中线等于最长边的一半的三角形是直角三角形.22.（本题10分）如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠ACB =90°，AC=BC ，AD 平分∠BAC ，BD ⊥AD 于点D ，BD =3，求BF 的长.（第22题）26. （本题10分）【阅读·领会】材料一 一般地，形如)0(≥a a 的式子叫做二次根式，其中a 叫做被开方数.其中，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式.像同类项一样，同类二次根式也可以合并，合并方法类似合并同类项，是把几个同类二次根式前的系数相加，作为结果的系数，即).0()(≥+=+x x n m x n x m 利用这个式子可以化简一些含根式的代数式.材料二 二次根式可以进行乘法运算，公式是)0,0.(≥≥=⨯b a ab b a我们可以利用以下方法证明这个公式：一般地，当0,0≥≥b a 时，根据积的乘方运算法则，可得ab b a b a =⨯=⨯222)()()(，∵)0()(2≥=a a a ，∴ab ab =2)(.于是b a ⨯、ab 都是ab 的算术平方根，∴)0,0.(≥≥=⨯b a ab b a 利用这个式子，可以进行一些二次根式的乘法运算.将其反过来，得)0,0.(≥≥⨯=b a b a ab 它可以用来化简一些二次根式.材料三 一般地，化简二次根式就是使二次根式： （IV ）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式； （V ）被开方数中不含分母；（VI ）分母中不含有根号.这样化简完后的二次根式叫做最简二次根式. 【积累·运用】（4）仿照材料二中证明二次根式乘法公式那样，试推导二次根式的除法公式.（5）化简：=≥≥≥-)0,0,0()2(5232c b a c b a （ ac abc22 ）.（6）当b a <<0时，化简,2322322b a b a a ab b b a b a ++--+并求当⎩⎨⎧==9,7b a 时它的值.解：（1）一般地，当0,0>≥b a 时， .,)()(])()[()(222212b a b a b a b a b a b a =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==⨯=- ∴b a b a ,都是ab 的算术平方根，∴)0,0.(>≥=b a b a ba （3）原式=.)()()(3222ab b a ba ab b a b a ab a b b a b a b a b a a b b a b a +-=++-=+-⋅-+=+--+ 当⎩⎨⎧==9,7b a 时，原式=.636479)79(3-=⨯+- 24.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，已知A （4,0）、B （0,3）.（3）求AB 的长为（ 5 ）.（4）在坐标轴上是否存在点P ，使△ABP 是等腰三角形？若存在，请直接写出点P 坐标；若不存在，请说明理由.（第24题）27. （本题12分）【模型建立】（1）如图1.等腰直角三角形ABC 中，90∠ACB =︒，CB CA =.直线ED 经过点C ，过A 作AD ED ⊥于点D ，过B 作BE ED ⊥于点E .求证：△BEC ≌△CDA .【模型应用】（2）①已知直线1l ：443y x =+与坐标轴交于点A 、B .将直线1l 绕点A 逆时针旋转45︒ 至直线2l .如图2，求直线2l 的函数表达式.②如图3，长方形ABCO ，O 为坐标原点，点B 的坐标为(8,6)-，点A 、C 分别在坐标轴上，点P 是线段BC 上的动点.点D 是直线26y x =-+上的动点，且在第四象限.若APD △是以点D 为直角顶点的等腰直角三角形.请直接写出点D 的坐标.（图1）A B C D E（图2）（第25题）。
2019-2020年江苏省徐州市八年级上册期末数学试题(有答案)-精品推荐
江苏省徐州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列几何体，其三视图都是全等图形的是（）A．球B．圆柱C．三棱锥D．圆锥2．（3分）下列图形中对称轴最多的是（）A．线段B．等边三角形 C．等腰三角形 D．正方形3．（3分）下列表述中，位置确定的是（）A．北偏东30°B．东经118°，北纬24°C．淮海路以北，中山路以南D．银座电影院第2排4．（3分）徐州市2018年元旦长跑全程约为7.5×103m，该近似数精确到（）A．1000m B．100m C．1m D．0.1m5．（3分）下列说法正确的是（）A．全等三角形是指形状相同的三角形B．全等三角形是指面积相等的两个三角形C．全等三角形的周长和面积相等D．所有等边三角形是全等三角形6．（3分）点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（）A．PQ≤5 B．PQ＜5 C．PQ≥5 D．PQ＞57．（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）A．B．C．D．8．（3分）已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A．5条B．6条C．7条D．8条二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）9．（4分）化简：||= ．10．（4分）如果点P（m+1，m+3）在y轴上，则m= ．11．（4分）将函数y=3+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为．12．（4分）已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是．13．（4分）边长为2cm的等边三角形的面积为cm2．14．（4分）如图，已知直线y=3+b与y=a﹣2的交点的横坐标为﹣2，则关于的方程3+b=a﹣2的解为= ．15．（4分）如图，△ABC中，若∠ACB=90°，∠B=55°，D是AB的中点，则∠ACD= °．16．（4分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙．一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为m．三、解答题：（本大题共10小题，共84分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）17．（5分）计算：（）2﹣|﹣2|+20180﹣．18．（5分）已知：（+1）3=﹣8，求的值．19．（6分）如图是由三个全等的小正方形组成的图形，请在图中分别补画1个同样大小的正方形，使补画后的图形为轴对称图形．（要求：用3种不同的方法）20．（8分）如图，在△ABC中，D，E是BC边上两点，AD=AE，∠BAD=∠CAE．求证：AB=AC．21．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1cm，△ABC为格点三角形．（1）△ABC的面积= cm2；（2）判断△ABC的形状，并说明理由．22．（8分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．求证：（1）△ACD≌△BEC；（2）CF⊥DE．23．（10分）已知一次函数y=+2的图象经过点（﹣1，4）．（1）求的值；（2）画出该函数的图象；（3）当≤2时，y的取值范围是．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=的图象为直线l．（1）观察与探究已知点A与A′，点B与B′分别关于直线l对称，其位置和坐标如图所示．请在图中标出C （4，﹣1）关于线l的对称点C′的位置，并写出C′的坐标；（2）归纳与发现观察以上三组对称点的坐标，你会发现：平面直角坐标系中点P（a，b）关于直线l的对称点P′的坐标为；（3）运用与拓展已知两点M（﹣3，3）、N（﹣4，﹣1），试在直线l上作出点Q，使点Q到M、N两点的距离之和最小，并求出相应的最小值．25．（10分）为倡导绿色出行，某共享单车近期登陆徐州，根据连续骑行时长分段计费：骑行时长在2h以内（含2h）的部分，每0.5h计费1元（不足0.5h按0.5h计算）；骑行时长超出2h的部分，每小时计费4元（不足1h按1h计算）．根据此收费标准，解决下列问题：（1）连续骑行5h，应付费多少元？（2）若连续骑行h（＞2且为整数）需付费y元，则y与的函数表达式为；（3）若某人连续骑行后付费24元，求其连续骑行时长的范围．26．（14分）如图①，平面直角坐标系中，O为原点，点A坐标为（﹣4，0），AB∥y轴，点C在y轴上，一次函数y=+3的图象经过点B、C．（1）点C的坐标为，点B的坐标为；（2）如图②，直线l经过点C，且与直线AB交于点M，O'与O关于直线l对称，连接CO'并延长，交射线AB于点D．①求证：△CMD是等腰三角形；②当CD=5时，求直线l的函数表达式．江苏省徐州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列几何体，其三视图都是全等图形的是（）A．球B．圆柱C．三棱锥D．圆锥【解答】解：三棱锥，圆柱，圆锥，球中，三视图都是全等图形的几何体只有球，在任意方向上的视图都是圆，故选：A．2．（3分）下列图形中对称轴最多的是（）A．线段B．等边三角形 C．等腰三角形 D．正方形【解答】解：A、线段的对称轴为2条，不合题意；B、等边三角形的对称轴为3条，不合题意；C、等腰三角形的对称轴为1条，不合题意；D、正方形的对称轴为4条，符合题意．故选：D．3．（3分）下列表述中，位置确定的是（）A．北偏东30°B．东经118°，北纬24°C．淮海路以北，中山路以南D．银座电影院第2排【解答】解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有B能确定一个位置，故选：B．4．（3分）徐州市2018年元旦长跑全程约为7.5×103m，该近似数精确到（）A．1000m B．100m C．1m D．0.1m【解答】解：7.5×103m，它的有效数字为7、5，精确到百位．故选：B．5．（3分）下列说法正确的是（）A．全等三角形是指形状相同的三角形B．全等三角形是指面积相等的两个三角形C．全等三角形的周长和面积相等D．所有等边三角形是全等三角形【解答】解：A、全等三角形不仅仅形状相同而且大小相同，错；B、全等三角形不仅仅面积相等而且要边、角完全相同，错；C、全等则重合，重合则周长与面积分别相等，则C正确．D、完全相同的等边三角形才是全等三角形，错．故选：C．6．（3分）点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（）A．PQ≤5 B．PQ＜5 C．PQ≥5 D．PQ＞5【解答】解：∵点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，∴点P到OB的距离为5，∵点Q是OB边上的任意一点，∴PQ≥5．故选：C．7．（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：当点P在AD上时，△ABP的底AB不变，高增大，所以△ABP的面积S随着时间t的增大而增大；当点P在DE上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在EF上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小；当点P在FG上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在GB上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小；故选：D．8．（3分）已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A．5条B．6条C．7条D．8条【解答】解：如图所示：当BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC时，都能得到符合题意的等腰三角形．故选：C．二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）9．（4分）化简：||= ．【解答】解：∵＜0∴||=2﹣．故答案为：2﹣．10．（4分）如果点P（m+1，m+3）在y轴上，则m= ﹣1 ．【解答】解：∵点P（m+1，m+3）在y轴上，∴m+1=0，∴m=﹣1．故答案为：﹣1．11．（4分）将函数y=3+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为y=3﹣1 ．【解答】解：∵y=3+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，∴平移后所得图象对应的函数关系式为：y=3﹣1，即y=3﹣1．故答案为：y=3﹣1．12．（4分）已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是22 ．【解答】解：当等腰三角形的腰为4时，三边为4，4，9，4+4＜9，三边关系不成立，当等腰三角形的腰为9时，三边为4，9，9，三边关系成立，周长为4+9+9=22．故答案为：22．13．（4分）边长为2cm的等边三角形的面积为cm2．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°．∵AB=2cm，∴AD=ABsin60°=（cm），∴△ABC的面积=×2×=（cm2）．故答案为：．14．（4分）如图，已知直线y=3+b与y=a﹣2的交点的横坐标为﹣2，则关于的方程3+b=a﹣2的解为= ﹣2 ．【解答】解：∵直线y=3+b与y=a﹣2的交点的横坐标为﹣2，∴当=﹣2时，3+b=a﹣2，∴关于的方程3+b=a﹣2的解为=﹣2．故答案为﹣2．15．（4分）如图，△ABC中，若∠ACB=90°，∠B=55°，D是AB的中点，则∠ACD= 35 °．【解答】解：∵∠ACB=90°，∠B=55°，∴∠A=35°，∵∠ACB=90°，D是AB的中点，∴DA=DC，∴∠ACD=∠A=35°，故答案为：35．16．（4分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙．一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为 2.2 m．【解答】解：在Rt△ACB中，∵∠ACB=90°，BC=0.7米，AC=2.4米，∴AB2=0.72+2.42=6.25．在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD2+A′D2=A′B2，∴BD2+22=6.25，∴BD2=2.25，∵BD＞0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2（米）．故答案为：2.2．三、解答题：（本大题共10小题，共84分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）17．（5分）计算：（）2﹣|﹣2|+20180﹣．【解答】解：（）2﹣|﹣2|+20180﹣=3﹣2+1﹣3=﹣1．18．（5分）已知：（+1）3=﹣8，求的值．【解答】解：∵（+1）3=﹣8，∴+1==﹣2，∴=﹣3．19．（6分）如图是由三个全等的小正方形组成的图形，请在图中分别补画1个同样大小的正方形，使补画后的图形为轴对称图形．（要求：用3种不同的方法）【解答】解：如图所示：20．（8分）如图，在△ABC中，D，E是BC边上两点，AD=AE，∠BAD=∠CAE．求证：AB=AC．【解答】证明：∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，∴180°﹣∠ADE=180°﹣∠AED．即∠ADB=∠AEC，在△ABD与△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（ASA），∴AB=AC．21．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1cm，△ABC为格点三角形．（1）△ABC的面积= 5 cm2；（2）判断△ABC的形状，并说明理由．【解答】解：（1）△ABC的面积=4×cm2；（2）∵AB2=22+12=5，BC2=42+22=20，AC2=42+32=25，∵25=5+20，即AB2+BC2=AC2，∴△ABC是直角三角形；故答案为：522．（8分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．求证：（1）△ACD≌△BEC；（2）CF⊥DE．【解答】证明：（1）∵AD∥BE，∴∠A=∠B，在△ACD和△BEC中，∴△ACD≌△BEC（SAS）；（2）∵△ACD≌△BEC，∴CD=CE，又∵CF平分∠DCE，∴CF⊥DE．23．（10分）已知一次函数y=+2的图象经过点（﹣1，4）．（1）求的值；（2）画出该函数的图象；（3）当≤2时，y的取值范围是y≥﹣2 ．【解答】解：（1）∵一次函数y=+2的图象经过点（﹣1，4），∴4=﹣+2，得=﹣2，即的值是﹣2；（2）∵=﹣2，∴y=﹣2+2，∴当=0时，y=2，当y=0时，=1，函数图象如右图所示；（3）当=2时，y=﹣2×2+2=﹣2，由函数图象可得，当≤2时，y的取值范围是y≥﹣2，故答案为：y≥﹣2．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=的图象为直线l．（1）观察与探究已知点A与A′，点B与B′分别关于直线l对称，其位置和坐标如图所示．请在图中标出C（4，﹣1）关于线l的对称点C′的位置，并写出C′的坐标（﹣1，4）；（2）归纳与发现观察以上三组对称点的坐标，你会发现：平面直角坐标系中点P（a，b）关于直线l的对称点P′的坐标为（b，a）；（3）运用与拓展已知两点M（﹣3，3）、N（﹣4，﹣1），试在直线l上作出点Q，使点Q到M、N两点的距离之和最小，并求出相应的最小值．【解答】解：（1）如右图所示，C′的坐标（﹣1，4），故答案为：（﹣1，4）；（2）平面直角坐标系中点P（a，b）关于直线l的对称点P′的坐标为（b，a），故答案为：（b，a）；（3）如右图所示，点N（﹣4，﹣1），关于直线y=的对称点为N′（﹣1，﹣4），∵点M（﹣3，3），∴MN′==即最小值是．25．（10分）为倡导绿色出行，某共享单车近期登陆徐州，根据连续骑行时长分段计费：骑行时长在2h以内（含2h）的部分，每0.5h计费1元（不足0.5h按0.5h计算）；骑行时长超出2h的部分，每小时计费4元（不足1h按1h计算）．根据此收费标准，解决下列问题：（1）连续骑行5h，应付费多少元？（2）若连续骑行h（＞2且为整数）需付费y元，则y与的函数表达式为y=4﹣4 ；（3）若某人连续骑行后付费24元，求其连续骑行时长的范围．【解答】解：（1）当=5时，y=2×2+4×（5﹣2）=16，∴应付16元；（2）y=4（﹣2）+2×2=4﹣4；故答案为：y=4﹣4；（3）当y=24，24=4﹣4，=7，∴连续骑行时长的范围是：6＜≤7．26．（14分）如图①，平面直角坐标系中，O为原点，点A坐标为（﹣4，0），AB∥y轴，点C在y轴上，一次函数y=+3的图象经过点B、C．（1）点C的坐标为（0，3），点B的坐标为（﹣4，2）；（2）如图②，直线l经过点C，且与直线AB交于点M，O'与O关于直线l对称，连接CO'并延长，交射线AB于点D．①求证：△CMD是等腰三角形；②当CD=5时，求直线l的函数表达式．【解答】解：（1）如图①，∵A（﹣4，0），AB∥y轴，直线y=+3经过点B、C，设点C的坐标为（0，y），把=0代入y=+3+3中得y=3，∴C（0，3）；设点B的坐标为（﹣4，y），把=4代入y=+3中得y=2，∴B（﹣4，2）；故答案是：（0，3）；（﹣4，2）；（2）①证明：∵AB∥y轴，∴∠OCM=∠CMD．∵∠OCM=∠MCD，∴∠CMD=∠MCD，∴MD=CD，∴CMD是等腰三角形；②如图②，过点D作DP⊥y轴于点P．在直角△DCP中，由勾股定理得到：CP==3，∴OP=AD=CO+CP=3+3=6，∴AB=AD﹣DM=6﹣5=1，∴点M的坐标是（﹣4，1）．设直线l的解析式为y=+b（≠0）．把M（﹣4，1）、C（0，3）分别代入，得，解得，故直线l的解析式为y=+3．。
2019-2020学年江苏省徐州市八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年江苏省徐州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共32分）1．（4分）25的平方根是( )A ．5±B ．5C ．5-D ．25±2．（4分）下列实数中，是无理数的是( )A ．0B ．3-C ．13D 3．（4分）在平面直角坐标系中，点(2,3)A -在第( )象限．A ．一B ．二C ．三D ．四4．（4分）在平面直角坐标系中，将点(1,2)A -向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A '，则点A '的坐标是( )A ．(1,1)-B ．(1,2)--C ．(1,2)-D ．(1,2)5．（4分）在平面直角坐标系中，已知点(4,3)A -与点B 关于原点对称，则点B 的坐标为( )A ．(4,3)--B ．(4,3)C ．(4,3)-D ．(4,3)-6．（4分）函数2y x =-的图象不经过( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．（4分）若一次函数(y kx b k =+，b 为常数，且0)k ≠的图象经过点(0,1)A -，(1,1)B ，则不等式1kx b +>的解为( )A ．0x <B ．0x >C ．1x <D ．1x >8．（4分）一条直线与x 轴的正半轴，y 轴的正半轴分别交于A ，B 两点，P 是线段AB 上任意一点（不包括端点），过点P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是( )A ．4y x =-+B ．4y x =+C ．8y x =+D ．8x -+二、填空题（每小题4分，共40分）9．（4分）64的立方根为 ．10．（4分）近似数2.019精确到百分位的结果是 ．11．（4≈ （结果精确到1)12．（4分）比较大小：．（填“>”、“ <”或“=”号）13．（4分）点(1,3)M x--在第四象限，则x的取值范围是．14．（4分）在平面直角坐标系中，点(4,2)P关于y轴的对称点的坐标是．15．（4分）若点(1,5)P m-与点(3,2)Q n-关于原点成中心对称，则m n+的值是．16．（4分）已知点(,)P a b在一次函数21y x=+的图象上，则2a b-=．17．（4分）将函数3y x=的图象沿y轴向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为．18．（4分）已知点(2,0)A-，点P是直线34y x=上的一个动点，当以点A，O，P为顶点的三角形面积是3时，点P的坐标为．三、解答题（每小题6分，共24分）19．（6分）如图，对于边长为2的等边三角形ABC，请建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．20．（6分）若点P的坐标为1(3x-，29)x-，其中x满足不等式组5102(1)131722x xx x-+⎧⎪⎨--⎪⎩…„，求点P所在的象限．21．（6分）如图，(2,3)A-，(4,3)B，(1,3)C--（1）点C到x轴的距离为．（2）ABC∆的三边长为：AB=，AC=，BC=．（3）当点P在y轴上，且ABP∆的面积为6时，点P的坐标为：．22．（6分）已知：如图，等腰三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，等腰三角形DCE 中，90DCE ∠=︒，点D 在AB 上，连接AE ．求证：EA AB ⊥．四、解答题（每小题8分，共32分）23．（8分）计算：（1）20(3)|2|(2)π+---（2）11(1)24()3--⨯++ 24．（8分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，50A ∠=︒，点D 、E 、F 分别在边AB 、BC 和CA 上，且BD CE =，BE CF =．求DEF ∠的度数．25．（8分）如图，一次函数23y mx m =++的图象与12y x =-的图象交于点C ，且点C 的横坐标为3-，与x 轴、y 轴分别交于点A 、点B ．（1）求m 的值与AB 的长；（2）若点Q 为线段OB 上一点，且14OCQ BAO S S ∆∆=，求点Q 的坐标．26．（8分）某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元．设该工厂生产了甲产品x（吨)，生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨．受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润．五、解答题（12分）27．（12分）如图，正方形OABC的顶点O是坐标原点，边OA和OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(4,4)．直线l经过点C，与边OA交于点M，过点A作直线l的垂线，垂足为D，交y轴于点E．（1）如图1，当1OE=时，求直线l对应的函数表达式；（2）如图2，连接OD，求证：OD平分CDE∠．2019-2020学年江苏省徐州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共32分）1．（4分）25的平方根是( )A ．5±B ．5C ．5-D ．25±【解答】解：2(5)25±=Q25∴的平方根5±．故选：A ．2．（4分）下列实数中，是无理数的是( )A ．0B ．3-C ．13D 【解答】解：A 、0是有理数，故A 错误；B 、3-是有理数，故B 错误；C 、13是有理数，故C 错误；D D 正确；故选：D ．3．（4分）在平面直角坐标系中，点(2,3)A -在第( )象限．A ．一B ．二C ．三D ．四【解答】解：点(2,3)A -在第四象限．故选：D ．4．（4分）在平面直角坐标系中，将点(1,2)A -向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A '，则点A '的坐标是( )A ．(1,1)-B ．(1,2)--C ．(1,2)-D ．(1,2)【解答】解：Q 将点(1,2)A -向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A '，∴点A '的横坐标为121-=-，纵坐标为231-+=，A ∴'的坐标为(1,1)-．故选：A ．5．（4分）在平面直角坐标系中，已知点(4,3)A -与点B 关于原点对称，则点B 的坐标为( )A．(4,3)-D．(4,3) --B．(4,3)C．(4,3)-【解答】解：Q点(4,3)A-，点A与点B关于原点对称，B-．∴点(4,3)故选：C．6．（4分）函数2=-的图象不经过()y xA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：一次函数2y x=-，Q，k=>10∴函数图象经过第一三象限，Q，20b=-<∴函数图象与y轴负半轴相交，∴函数图象经过第一三四象限，不经过第二象限．故选：B．7．（4分）若一次函数(k≠的图象经过点(0,1)B，则=+，b为常数，且0)y kx b kA-，(1,1)不等式1+>的解为()kx bA．0x>x<D．1 x<B．0x>C．1【解答】解：如图所示：不等式1+>的解为：1x>．kx b故选：D．8．（4分）一条直线与x轴的正半轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是()。
江苏省徐州市部分中学2019-2020八年级上学期期末数学试卷 及答案解析
江苏省徐州市部分中学2019-2020八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.16的平方根是()A. ±4B. 4C. −4D. ±82.下列交通标志是轴对称图形的是()A. B. C. D.3.在平面直角坐标系中，点(3,−1)关于x轴对称的点的坐标为()A. (3,1)B. (−3,1)C. (1,−3)D. (−3,−1)4.下列图形具有稳定性的是()A. B.C. D.5.将数427609.2精确到千位，用科学记数法表示()A. 4.28×105B. 4.27×105C. 428×105D. 427×1056.已知等腰三角形的一内角度数为40°，则它的顶角的度数为()A. 40°B. 80°C. 100°D. 40°或100°7.如图，3×3方格中小方格的边长为1，图中的线段长度是()A. √8B. √10C. √13D. π8.若函数y=kx−b的图象如图2所示，则关于x的不等式k(x−1)−b>0的解集为()A. x<2B. x>2C. x<3D. x>3二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）9.化简：√(−2)2=________．10.已知y关于x的一次函数y=kx−8，函数图象经过点(−5,2)，则k=______；当−3≤x≤3时，y的最大值是______．11.等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为____．12.将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为______．13.点P(−5,12)到原点的距离是_________．14.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=14，DE=3，AB=6，则AC长是______．15.如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为4，则BE等于______ ．16.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC上一点，BE//AC，且DE⊥AD，若BD=2，CD=4，则BE的长为________．三、解答题（本大题共9小题，共84.0分）)−1−√27+(−1)0+|1−3√3|.17.计算：(−1218.在3×3的正方形格点图中，△ABC和△DEF是关于某条直线成轴对称的两个格点三角形，现给出了△ABC，在下面的图中画出5个符合条件的△DEF，并画出对称轴．19.已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B、D，∠1=∠2.求证：AB=AD．20.一次函数y=2x−4的图象与x轴的交点为A，与y轴的交点为B．(1)A，B两点的坐标分别为A(______，______)，B(______，______)；(2)在平面直角坐标系中，画出此一次函数的图象．21.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．(1)判断△ABC的形状．并给出证明；(2)若AB=10，AD=8，求BC和DE的长．22.已知：如图，∠ABC=∠ADC=90°，E、F分别是AC、BD的中点．求证：EF⊥BD．23.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，D在坐标轴上，两点的坐标分别是点A(0,m)，点D(m,0)，且m满足√m−3√2+2m=6√2，边AB与x轴交于点E，点F是边AD上一动点，连接FB，分别与x轴，y轴交于点P，点H，且FD=BE．(1)求m的值;(2)若∠APF=45°，求证：∠AHF=∠HFA；(3)若点F的纵坐标为n，则线段HF的长为________。
江苏省徐州市2019-2020学年数学八上期末模拟调研试卷(1)
江苏省徐州市2019-2020学年数学八上期末模拟调研试卷(1)一、选择题1．如果代数式x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A.x≥﹣3B.x≠0C.x≥﹣3且x≠0D.x≥3 2．分式方程的解是（ ） A.3B.-3C.D.9 3．化简22a b b a +-的结果是（ ） A.1a b- B.1b a - C.a ﹣b D.b ﹣a 4．下列各式中不能用完全平方公式分解因式的是（ ） A ．x 2+2x+1 B ．x 2﹣2xy+y 2 C ．﹣x 2﹣2x+1 D ．x 2﹣x+0.25 5．下列运算正确的是（ ）．A ．222422a a a -=B ．()325a a = C ．236a a a ⋅= D ．325a a a += 6．下列运算正确的是（ ） A ．a 6÷a 2=a 3 B ．（a 2）3=a 5 C ．a 3•a 2=a 6 D ．3a 2﹣a 2=2a 27．如图，在△ABC 中，BD 、CE 是角平分线，AM ⊥BD 于点M ，AN ⊥CE 于点N ．△ABC 的周长为30，BC ＝12．则MN 的长是( )A ．15B ．9C ．6D ．3 8．点A （2，－5）关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（2,5）B ．（－2,5）C ．（－2，,5）D ．（－5,2） 9．下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.10．如图，点P 是AB 上任一点，∠ABC=∠ABD,从下列各条件中补充一个条件，不一定能推出ΔAPC≌ΔAPD.的是( )A ．BC=BD.B ．∠ACB=∠ADB.C ．∠CAB=∠DABD ．AC=AD.11．如图，在△ABC 和△DEF 中，∠B ＝∠DEF ，AB ＝DE ，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC ≌△DEF ，则这个条件是（ ）A ．AC ＝DFB ．BC ＝EF C ．∠A ＝∠DD ．∠ACB ＝∠F 12．若△ABC ≌△DEF ，∠A=60°，∠B=50°，那么∠F 的度数是（ ）A.120B.80C.70D.6013．某中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形、正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数分别是( )A.1、2B.2、1C.2、2D.2、3 14．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ）A ．3，4，8B ．4，4，9C ．5，7，12D ．7，8，9 15．小明同学用长分别为5，7，9，13(单位：厘米)的四根木棒摆三角形，用其中的三根首尾顺次相接，每摆好一个后，拆开再摆，这样可摆出不同的三角形的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题16．计算11111315356399++++=_________________. 17．分解因式：2a 2﹣18=________．18．如图，AD ∥BC ，CP 和DP 分别平分∠BCD 和∠ADC ，AB 过点P ，且与AD 垂直，垂足为A ，交BC 于B ，若AB ＝10，则点P 到DC 的距离是_____．19．若等腰三角形的两条边长分别为8cm 和16cm ，则它的周长为_____cm ．20．如图,在 4×4 正方形网格中,已有4 个小正方形被涂黑,现任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使整个黑色部分构成一个轴对称图形的概率是______________三、解答题21．（1）计算：()()22018011 3.142π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭.（2）先化简，再求值：()()()()24222x x y x y x y x y -++---，其中2x =-，12y =-. 22．计算和化简求值（1）计算：()()220200221433π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭ （2）先化简再求值：()()()()()22322352x y y x x y x y x y -+-----+，其中2x =，12y =. 23．已知点A 、D 在直线l 的同侧． （1）如图1，在直线l 上找一点C ．使得线段AC+DC 最小（请通过画图指出点C 的位置）；（2）如图2，在直线l 上取两点B 、E ，恰好能使△ABC 和△DCE 均为等边三角形．M 、N 分别是线段AC 、BC 上的动点，连结DN 交AC 于点G ，连结EM 交CD 于点F ．①当点M 、N 分别是AC 、BC 的中点时，判断线段EM 与DN 的数量关系，并说明理由；②如图3，若点M 、N 分别从点A 和B 开始沿AC 和BC 以相同的速度向点C 匀速运动，当M 、N 与点C 重合时运动停止，判断在运动过程中线段GF 与直线1的位置关系，并说明理由．24．如图，在 ABC ∆ 中，点 E 是 AC 上一点， AE AB = ,过点E 作//DE AB ，且DE AC =.(1)求证:ABC ∆ @ EAD ∆;(2)若76B ︒∠=, 32ADE ︒∠=, 52ECD ︒∠= ，求 CDE ∠ 的度数.25．如图，已知100AOB ∠=︒，OC ，OD 分别是AOB ∠内部的两条射线.（1）若OC 是AOB ∠的角平分线，35BOD ∠=︒，求COD ∠的度数；（2）若3BOC AOD COD ∠=∠=∠，求COD ∠的度数.【参考答案】***一、选择题16．51117．2（a+3）（a ﹣3）18．519．40；20．14三、解答题21．（1）4；（2）72 22．（1）13；（2）原式259y xy =-，231594y xy -=-. 23．（1）见解析（2）①EM=DN ②FG ∥l【解析】【分析】（1）先作出点A 关于直线l 的对称点A'连接DA'交直线l 于点C ；（2）①先判断出CM=CN ，∠DCN=∠ECM=120°，进而判断出△CDN ≌△CEM ，即可得出结论；②同①的方法判断出△CDN ≌△CEM ，得出∠CDN=∠CEM ，进而判断出△DCG ≌△ECF ，得出CF=CG ，得出△CFG 是等边三角形即可得出结论．【详解】（1）如图1所示，点C 就是所求作；（2）①EM=DN ，理由：∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴CM=12AC ，CN=12BC ， ∵△ABC 是等边三角形，∴∠ACB=60°，AC=BC ，∴∠ECM=120°，CM=CN ，∴△CDE 是等边三角形，∴∠DCE=60°，CE=CD ，∴∠NCD=120°，在△CDN 和△CEM 中，CD CE DCN ECM 120CN CM =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴△CDN ≌△CEM ，∴EM=DN ；②FG ∥l ，理由：如图3，连接FG ，由运动知，AM=BN ，∵AC=BC ，∴CM=BN ，在△CDN 和△CEM 中，CD CE DCN ECM 120CN CM =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴△CDN ≌△CEM ，∴∠CDN=∠CEM ，∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACD=60°=∠DCE ，在△DCG 和△ECF 中，CD CE DCG ECF 60CDG CEF =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪∠=∠⎩，∴△DCG ≌△ECF ，∴CF=CG ，∵∠FCG=60°，∴△CFG 是等边三角形，∴∠CFG=60°=∠ECF ，∴FG ∥BC ，即：FG ∥l ．【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了中垂线的作法，等边三角形的性质和判定，全等三角形的判定和性质，平行线的判定，判断出△CDN ≌△CEM 是解本题的关键．24．（1）详见解析；（2）20【解析】【分析】（1）根据两直线平行，内错角相等可得∠BAC=∠AED ，再利用“边角边”证明即可；（2）根据全等三角形对应角相等可得∠B=∠EAD ，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠CED ，再根据三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．【详解】（1）证明：∵//DE AB ，∴BAC AED ∠=∠在ABC ∆和EAD ∆中，AB EA BAC AED AC ED =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ABC ∆≌EAD ∆；（2）解：∵ABC ∆≌EAD ∆∴76B EAD ∠=∠=∵CED ∠是ADE ∆的外角∴7632108CED EAD ADE ∠=∠+∠=+=∴在CDE ∆中，1801805210820CDE DCE CED ∠=-∠-∠=--=．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，熟记三角形全等的判定方法是解题的关键．25．（1）15COD ∠=︒;（2）20COD ∠=︒。
2019-2020学年江苏省徐州市铜山区八年级(上)期末数学试卷 及答案解析
2019-2020学年江苏省徐州市铜山区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.下列各数中，无理数是()A. −2B. 3.14C. 227D. π33.近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为(精确到百亿位)()A. 1.2×1011B. 1.3×1011C. 1.26×1011D. 0.13×10124.三个正方形的面积如图所示，正方形A的面积为()A. 4B. 6C. 8D. 105.已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是()A. −2B. 2C. 0D. −16.小刚以400m/min的速度匀速骑车5min，在原地休息了6min，然后以500m/min的速度骑回出发地，小刚与出发地的距离s(km)关于时间t(min)的函数图象是()A. B.C. D.7.如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，FD=4，AF=2，则线段BC的长度为()A. 6B. 8C. 10D. 128.如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF//BC交AC于M，若CM=3，则CE2+CF2的值为()A. 36B. 9C. 6D. 18二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.16的平方根是___________．10.一组数据1，2，3，1，2，4中，“2”出现的频率是________．11.如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=_____．12.如图所示，已知∠MOS=∠NOS，PA⊥OM，垂足是A，如果AP=8cm，那么点P到ON的距离等于_____cm．13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，点D为AB的中点，则CD=______cm．14.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1(−1,y1)、P2(2,y2)两点，则y1____y2.(填“>”“<”或“=”)15.如图，等腰三角形ABC中，已知AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠CBD的度数为______°.16.直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b>k2x的解集为______．17.如图，△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=6，点D是AC边的中点，点P是BC边上一点，若△BDP为等腰三角形，则线段BP的长度等于______．x+3与坐标轴分别交于点A，B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q 18.如图，直线y=−12以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连结CQ．(1)求出点C的坐标______；(2)若△OQC 是等腰直角三角形，则t 的值为______；(3)若CQ 平分△OAC 的面积，求直线CQ 对应的函数关系式______．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分） 19. (1)计算：√(−2)2−√273+(13)0(2)求式中的x 的值：13(x −2)2=1220. .如图，△ABC 在正方形网格中，若点A 的坐标为(0,4)，按要求回答下列问题：(1)在图中建立正确的平面直角坐标系;(2)根据所建立的坐标系，写出点B 和点C 的坐标; (3)作出△ABC 关于x 轴的对称图形△A′B′C′.(不用写作法)21.学校组织“校园诗词大会”，全校学生参加初赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了部分学生的成绩(满分100分)，整理得到如下不完整的统计图表：组别成绩x分频数(人数)频率第1组50≤x<6060.12第2组60≤x<700.16第3组70≤x<8014a第4组80≤x<90b第5组90≤x<10010请根据图表中所提供的信息回答下列问题：(1)统计表中a=______，b=______；(2)请将统计图表补充完整；(3)根据调查结果，请估计该校1200名学生中，成绩不低于80分的人数．22.如图，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？23.一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得：∠ABC=90∘，AB=3、BC=4、CD=12、AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？24.问题：如图，在△ABD中，BA=BD.在BD的延长线上取点E，C，作△AEC，使EA=EC，若∠BAE=90°，∠B=45°，求∠DAC的度数．答案：∠DAC=45°．思考：(1)如果把以上“问题”中的条件“∠B=45°”去掉，其余条件不变，那么∠DAC的度数会改变吗？说明理由；(2)如果把以上“问题”中的条件“∠B=45°”去掉，再将“∠BAE=90°”改为“∠BAE=n°”，其余条件不变，求∠DAC的度数．25.如图，直线AB：y=−x−b分别与x、y轴交于A(6,0)、B两点．(1)求直线AB的解析式；(2)若P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K，当P点运动时，K点的位置是否发生变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由．26.如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站路程y1，y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象．(1)填空：A，B两地相距______米；(2)求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；(3)客、货两车何时相遇？-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：本题考查的是轴对称图形有关zh知识，利用轴对称图形的定义进行解答即可．解：A.不是轴对称图形，B.是轴对称图形，C.是轴对称图形，D.是轴对称图形．故选A．2.答案：D是有理数，解析：解：−2，3.14，227π是无理数，3故选：D．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．3.答案：B解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：将1256.77亿用科学记数法可表示为1.3×1011．故选B．4.答案：A解析：本题考查的是勾股定理的应用.利用勾股定理即可求出正方形A的面积．解：正方形A的面积=10−6=4．故选A．5.答案：B解析：解：∵一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，∴k>0，b>0．故选B．根据一次函数图象与系数的关系得到k>0，b>0，然后对选项进行判断．本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)是一条直线，当k>0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k<0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为(0,b)．6.答案：C解析：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够解决相应的问题．根据开始时的匀速速度小，中间的6分钟速度为0，路程不变、后来匀速速度大进行分析解答即可．解：因为开始时的匀速速度小，路程逐渐变大，中间的6分钟速度为0，路程不变，后来匀速速度大，路程逐渐减小，故选：C．7.答案：C解析：解：∵AD、BE是三角形的高，∴∠C+∠DBF=90°，∠C+∠CAD=90°，∴∠DBF=∠DAC，∵∠ABC=45°，AD是三角形的高，∴∠BAD=45°，∴∠ABC=∠BAD，∴AD=BD．在△ACD与△BFD中，{∠ADC=∠BDF AD=BD∠DAC=∠DBF，∴△ACD≌△BFD(ASA)，∴CD=FD，∵FD=4，AF=2，∴CD=4，BD=AD=FD+AF=4+2=6，∴BC=6+4=10．故选C．根据高利用角的关系求出∠DBF=∠DAC，根据∠ABC=45°，AD是三角形的高求出∠BAD=45°，然后根据等角对等边的性质得到AD=BD，然后利用角边角证明△ACD与△BFD全等，根据全等三角形对应边相等求出CD的长度，再求出AD的长度，然后即可得解．本题考查了全等三角形的判定与性质，利用好直角的关系找出相等的角，从而得到三角形全等的条件是解题的关键．8.答案：A解析：本题考查的是勾股定理，直角三角形的性质及平行线的性质，以及角平分线的定义，证明出△ECF是直角三角形是解决本题的关键．根据角平分线的定义、外角定理推知∠ECF=90°，然后在直角三角形ECF中利用勾股定理求CE2+ CF2的值即可．解：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ACE=12∠ACB，∠ACF=12∠ACD，即∠ECF=12(∠ACB+∠ACD)=90°，又∵EF//BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF，∴CM=EM=MF=3，EF=6，由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=36，9.答案：±4解析：本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根，根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．解：∵(±4)2=16，∴16的平方根是±4．故答案为±4．10.答案：13解析：.根据频率、频数的关系可知．本题主要考查了频率的计算公式频率=频数总数解：数据1，2，3，1，2，4中，2出现了两次；故2出现的频率是2÷6=1．3．故答案为1311.答案：20解析：本题考查了全等三角形的性质，根据角度确定出全等三角形的对应边是解题的关键．先利用三角形的内角和定理求出∠A=70°，然后根据全等三角形对应边相等解答．解：∠A=180°−50°−60°=70°，∵△ABC≌△DEF，∴EF=BC=20，即x=20．故答案为20．解析：本题考查了角平分线的性质，熟记角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．过点P作PB⊥ON于B，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得BP=AP．解：如图，过点P作PB⊥ON于B，∵∠MOS=∠NOS，PA⊥OM，∴BP=AP=8cm，故答案为8.13.答案：5解析：本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．根据直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半解答即可．解：∵∠ACB=90°，点D为AB的中点，AB=5cm．∴CD=12故答案为：5．14.答案：<解析：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据点P1、P2的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征求出y1、y2的值是解题的关键．根据点P1、P2的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征即可得出y1、y2的值，比较后即可得出结论．解：∵一次函数y=2x+b的图象经过P1(−1,y1)、P2(2,y2)两点，∴y1=−2+b，y2=4+b．∵−2+b<4+b，∴y1<y2．故答案为<．15.答案：45解析：解：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°，∵AB的垂直平分线交AC于D，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=30°，∴∠BDC=60°，∴∠CBD=180°−75°−60°=45°．故答案为45．根据三角形的内角和定理，求出∠C，再根据线段垂直平分线的性质，推得∠A=∠ABD=30°，由外角的性质求出∠BDC的度数，从而得出∠CBD=45°．此题主要考查线段的垂直平分线的性质和等腰三角形的性质；利用三角形外角的性质求得∠BDC= 60°是解答本题的关键．本题的解法很多，用底角75°−30°更简单些．16.答案：x<−1解析：能使函数y=k1x+b的图象在函数y=k2x的上边时的自变量的取值范围是x<−1．故关于x的不等式k1x+b>k2x的解集为：x<−1．故答案为：x<−1．求关于x的不等式k1x+b>k2x的解集就是求：能使函数y=k1x+b的图象在函数y=k2x的上边的自变量的取值范围．本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，根据不等式的问题转化为比较函数值的大小的问题是解决本题的关键．17.答案：3√2或√5解析：解：如图，当PD =PB 时，连接PA 交BD 于点H ，作PE ⊥AC 于E ，PF ⊥AB 于F ．∵AD =DC =3.AB =3，∴AB =AD ，∵PB =PD ，∴PA 垂直平分线段BD ，∴∠PAB =∠PAD ，∴PE =PF ，∵12⋅AB ⋅PF +12⋅AC ⋅PE =12⋅AB ⋅AC ， ∴PE =PF =2，在Rt △ABDA 中，∵AB =AD =3，∴BD =3√2，BH =DH =AH =3√22， ∵∠PAE =∠APE =45°，∴PE =AE =2，∴PA =2√2，PH =PA −AH =√22， 在Rt △PBH 中，PB =√BH 2+PH 2=√(3√22)2+(√22)2=√5． 当BD =BP′时，BP′=3√2，综上所述，满足条件的BP 的值为3√2或√5．故答案为3√2或√5．分两种情形：①当PD =PB 时．②当BD =BP′时分别求解；本题考查勾股定理，等腰三角形的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．18.答案：(2,2) 2或4 y =−2x +6解析：解：(1)∵由{y =−12x +3y =x，得{x =2y =2， ∴C(2,2)；(2)如图1，当∠CQO =90°，CQ =OQ ，∵C(2,2)，∴OQ =CQ =2，∴t =2，②如图2，当∠OCQ =90°，OC =CQ ，过C 作CM ⊥OA 于M ，∵C(2,2)，∴CM =OM =2，∴QM =OM =2，∴t =2+2=4，即t 的值为2或4，故答案为：2或4；(3)令−12x +3=0，得x =6，由题意：Q(3,0)，设直线CQ 的解析式是y =kx +b ，把C(2,2)，Q(3,0)代入得：{3k +b =02k +b =2， 解得：k =−2，b =6，∴直线CQ 对应的函数关系式为：y =−2x +6．故答案为：(1)(2,2)；(3)y =−2x +6．(1)解两函数解析式组成的方程组即可；(2)分为两种情况，画出图形，根据等腰三角形的性质求出即可；(3)求出Q 的坐标，设出解析式，把Q 、C 的坐标代入求出即可．本题考查了用待定系数法求出一次函数解析式，三角形的面积，等腰直角三角形等知识点的应用，题目是一道比较典型的题目，综合性比较强．19.答案：解：(1)√(−2)2−√273+(13)0=2−3+1=0；(2)13(x −2)2=12 (x −2)2=36，故x −2=±6，解得：x 1=8，x 2=−4．解析：(1)直接利用二次根式以及立方根的性质和零指数幂的性质分别化简得出答案；(2)直接利用平方根的定义化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确把握相关定义是解题关键．20.答案：解：(1)所建立的平面直角坐标系如下所示：(2)点B 和点C 的坐标分别为：B(−3,0)C(1,2)；(3)所作△A′B′C′如下图所示.解析：本题考查了轴对称变换作图，作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．(1)根据点A 的坐标为(0,4)，即可建立正确的平面直角坐标系；(2)观察建立的直角坐标系即可得出答案；(3)分别作点A ，B ，C 关于x 轴的对称点A′，B′，C′，连接A′B′，B′C′，C′A′则△A′B′C′即为所求． 21.答案：(1)0.28 12(2)由频数分布表可知70≤x<80有14人，80≤x<90有12人，补全的统计图如右图所示；(3)1200×12+1050=528(人)，答：成绩不低于80分的有528人．解析：解：(1)本次调查的学生有：6÷0.12=50(人)，a=14÷50=0.28，b=50−6−8−14−10=12，故答案为：0.28，12；(2)见答案(3)见答案(1)根据50≤x<60的频数和频率可以求得本次调查的学生数，从而可以得到a和b的值；(2)根据(1)中的结果和统计图中的数据可以得到70≤x<80和80≤x<90的人数，从而可以将统计图补充完整；(3)根据直方图中的数据可以计算出成绩不低于80分的人数．本题考查频数(率)分布直方图、用样本估计总体、频数(率)分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22.答案：解：△ABC≌△ADE，∵∠CAE=∠BAD，∴∠CAB=∠EAD，在△ABC和△ADE中，∵{∠B=∠D∠CAB=∠EAD AC=AE，∴△ABC≌△ADE(AAS)．解析：根据∠CAE=∠BAD，可得∠CAB=∠EAD，又已知∠B=∠D，AC=AE，可利用AAS证明△ABC≌△ADE；本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL；注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．23.答案：解：连接AC，因为∠ABC=90°AC=42+32=52，52+122=132，即AC2+CD2=AD2，故∠ACD=90°，∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=12×3×4+12×5×12=6+30=36．故这块钢板的面积为36．解析：本题考查了勾股定理和它的逆定理，熟练掌握勾股定理逆定理的运用，证明△ACD是直角三角形是关键．由勾股定理逆定理可得△ACD与△ABC均为直角三角形，进而可求解其面积．24.答案：解：(1)∠DAC的度数不会改变；∵EA=EC，∴∠AED=2∠C，①∵∠BAE=90°，∴∠BAD=12[180°−(90°−2∠C)]=45°+∠C，∴∠DAE=90°−∠BAD=90°−(45°+∠C)=45°−∠C，②由①，②得，∠DAC=∠DAE+∠CAE=45°；(2)设∠ABC=m°，则∠BAD =12(180°−m°)=90°−12m°，∠AEB =180°−n°−m°，∴∠DAE =n°−∠BAD =n°−90°+12m°， ∵EA =EC ，∴∠CAE =12∠AEB =90°−12n°−12m°， ∴∠DAC =∠DAE +∠CAE =n°−90°+12m°+90°−12n°−12m°=12n°．解析：(1)根据等腰三角形的性质得到∠AED =2∠C ，①求得∠DAE =90°−∠BAD =90°−(45°+∠C)=45°−∠C ，②由①，②即可得到结论；(2)设∠ABC =m°，根据三角形的内角和定理和等腰三角形的性质即可得到结论．本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，正确的识别图形是解题的关键．25.答案：解：(1)将A(6,0)代入y =−x −b ，得：−6−b =0，解得：b =−6，∴直线AB 的解析式为y =−x +6．(2)过点Q 作QE ⊥x 轴于点E ，如图所示．∵△BPQ 为等腰直角三角形，∴BP =PQ ，∠BPQ =90°．∵∠OBP +∠OPB =90°，∠OPB +∠EPQ =180°−90°=90°，∴∠OBP =∠EPQ ．在△BOP 和△PEQ 中，{∠BOP =∠PEQ =90°BP =PQ ∠OBP =∠EPQ，∴△BOP≌△PEQ(ASA)，∴OB =EP ，OP =EQ ．当x =0时，y =−x +6=6，∴OB =6．设点P 的坐标为(m,0)(m >6)，则点Q 的坐标为(m +6,m)．设直线AQ 的解析式为y =kx +a(k ≠0)，将A(6,0)，Q(m +6,m)代入y =kx +a ，得：{6k +a =0(m +6)k +a =m， 解得：{k =1a =−6，∴直线AQ 的解析式为y =x −6．当x =0时，y =x −6=−6，∴点K 的坐标为(0,−6)．解析：(1)根据点A 的坐标，利用待定系数法可求出直线AB 的解析式；(2)过点Q 作QE ⊥x 轴于点E ，易证△BOP≌△PEQ ，利用全等三角形的性质可得出OB =EP ，OP =EQ ，设点P 的坐标为(m,0)(m >6)，则点Q 的坐标为(m +6,m)，根据点A ，Q 的坐标，利用待定系数法可求出直线AQ 的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点K 的坐标．本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是：(1)根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数解析式；(2)利用全等三角形的性质及待定系数法求出直线AQ 的解析式．26.答案：解：(1)420千；(2)由图可知货车的速度为60÷2=30千米/小时，货车到达A 地一共需要2+360÷30=14小时，设两小时后，货车离C 站的路程y 2与行驶时间x 之间的函数关系式y 2=kx +b ，∴{2k +b =014k +b =360，得{k =30b =−60， 即两小时后，货车离C 站的路程y 2与行驶时间x 之间的函数关系式y 2=30x −60；(3)设客车离C 站的路程y 1与行驶时间x 之间的函数关系式是y 1=mx +n ，{6m +n =0n =360，得{m =−60n =360， ∴y 1=−60x +360，由y 1=y 2，得30x −60=−60x +360，解得x =143，答：客、货两车经过143小时相遇．解析：解：(1)由图象可得，A ，B 两地相距：360+60=420(千米)，故答案为：420千；(2)见答案；(3)见答案．(1)根据函数图象和题意可以直接得到A、B两地的距离；(2)根据题意和函数图象中的数据可以求得两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；(3)根据函数图象可以求得客车离C站的路程y1与行驶时间x之间的函数关系式，然后令y1=y2，即可解答本题．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，求出相应的函数解析式，利用函数的思想和数形结合的思想解答．。
江苏省徐州市八年级上学期期末数学试卷 (解析版)
江苏省徐州市八年级上学期期末数学试卷 （解析版）一、选择题1．已知实数,a b 满足2|2|(4)0a b -+-=，则以,a b 的值为两边的等腰三角形的周长是（ ）A ．10B ．8或10C ．8D ．以上都不对2．若1(2,)A y ，2(3,)B y 是一次函数31y x =-+的图象上的两个点，则1y 与2y 的大小关系是( )A ．12y y <B ．12y y =C ．12y y >D ．不能确定 3．已知等腰三角形的两边长分别为3和4，则它的周长为（ ） A ．10B ．11C ．10或11D ．7 4．下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是( )A ．1.5，2.5，3B ．1，3，2C ．6，8，10D ．3，4，5 5．正比例函数y kx =的图象经过第一、三象限，则一次函数y x k =+的图象大致是（） A ． B ．C ．D ．6．甲、乙两地相距80km ，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h ，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y （km ）与时间x （h ）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（ ）A ．10：35B ．10：40C ．10：45D ．10：507．在下列黑体大写英文字母中，不是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ． 8．如果等腰三角形两边长是5cm 和2cm ，那么它的周长是（ ） A ．7cm B ．9cmC ．9cm 或12cmD ．12cm 9．下列各数中，无理数的是（ ）A ．0B ．1.01001C ．πD ．4 10．下列关于10的说法中，错误的是（ ）A ．10是无理数B ．3104<<C ．10的平方根是10D ．10是10的算术平方根 二、填空题11．如图，ABC ADC ∆≅∆，40BCA ∠=︒，80B ∠=︒，则BAD ∠的度数为________________.12．已知y 与x 成正比例，当x=8时，y=﹣12，则y 与x 的函数的解析式为_____．13．如图，直线l 1：y ＝﹣12x +m 与x 轴交于点A ，直线l 2：y ＝2x +n 与y 轴交于点B ，与直线l 1交于点P （2，2），则△PAB 的面积为_____．14．如图，将边长为8cm 的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN .连接FN ，并求FN 的长__________．15．3a 2，则满足条件的奇数a 有_______个．16．如图，点P 为∠AOB 内任一点，E ，F 分别为点P 关于OA ，OB 的对称点．若∠AOB ＝30°，则∠E ＋∠F ＝_____°．17．点()11,12A 与点()11,12B -关于_________对称.（填“x 轴”或“y 轴”）18．如图，一次函数y kx b =+与y mx n =+的图像交于点(2,1)P -，则由函数图像得不等式kx b mx n +≥+的解集为________.19．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为()1,4、()3,4，若直线y kx =与线段AB 有公共点，则k 的取值范围为__________．20．一次函数y 1＝ax +3与y 2＝kx ﹣1的图象如图所示，则不等式kx ﹣1＜ax +3的解集是_____．三、解答题21．如图，一次函数1y x b =+的图像与x 轴y 轴分别交于点A 、点B ，函数1y x b =+，与243y x =-的图像交于第二象限的点C ，且点C 横坐标为3-.（1）求b 的值；（2）当120y y <<时，直接写出x 的取值范围；（3）在直线243y x =-上有一动点P ，过点P 作x 轴的平行线交直线1y x b =+于点Q ，当145PQ OC =时，求点P 的坐标.22．如图，某斜拉桥的主梁AD 垂直于桥面MN 于点D ，主梁上两根拉索AB 、AC 长分别为13米、20米．（1）若拉索AB ⊥AC ，求固定点B 、C 之间的距离；（2）若固定点B 、C 之间的距离为21米，求主梁AD 的高度．23．小明用30元买水笔，小红用45元买圆珠笔，已知每支圆珠笔比水笔贵2元，那么小明和小红能买到相同数量的笔吗？24．如图，有一个长方形花园，对角线AC 是一条小路，现要在AD 边上找一个位置建报亭H ，使报亭H 到小路两端点A 、C 的距离相等．（1）用尺规作图的方法，在图中找出报亭H 的位置（不写作法，但需保留作图痕迹，交代作图结果）（2）如果AD ＝80m ，CD ＝40m ，求报亭H 到小路端点A 的距离．25．已知：如图，ABC △和ADE △均为等腰直角三角形，90BAC DAE ∠=∠=︒，连结AC ，BD ，且D 、E 、C 三点在一直线上，2AD =2DE EC =．（1）求证：ADB AEC △≌△；（2）求线段BC 的长．四、压轴题26．在平面直角坐标系中，点A 、B 在坐标轴上，其中A(0，a)、B(b ，0)满足：222110a b a b --++-=．（1）直接写出A 、B 两点的坐标；（2）将线段AB 平移到CD ，点A 的对应点为C(-3，m)，如图(1)所示．若S ΔABC =16，求点D 的坐标；（3）平移线段AB 到CD ，若点C 、D 也在坐标轴上，如图(2)所示，P 为线段AB 上一动点(不与A 、B 重合)，连接OP ，PE 平分∠OPB ，交x 轴于点M ，且满足∠BCE=2∠ECD ． 求证：∠BCD=3(∠CEP-∠OPE)．27．在平面直角坐标系xOy 中，若P ，Q 为某个矩形不相邻的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P ，Q 的“相关矩形”．图1为点P ，Q 的“相关矩形”的示意图．已知点A 的坐标为（1，2）．（1）如图2，点B 的坐标为（b ，0）．①若b ＝﹣2，则点A ，B 的“相关矩形”的面积是 ；②若点A ，B 的“相关矩形”的面积是8，则b 的值为 ．（2）如图3，点C 在直线y ＝﹣1上，若点A ，C 的“相关矩形”是正方形，求直线AC 的表达式；（3）如图4，等边△DEF 的边DE 在x 轴上，顶点F 在y 轴的正半轴上，点D 的坐标为（1，0）．点M 的坐标为（m ，2），若在△DEF 的边上存在一点N ，使得点M ，N 的“相关矩形”为正方形，请直接写出m 的取值范围．28．如图1，直线MN 与直线AB 、CD 分别交于点E 、F ，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB 与直线CD 的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF 与∠EFD 的角平分线交于点P ，EP 与CD 交于点G ，点H 是MN 上一点，且GH ⊥EG ，求证：PF ∥GH ；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH ，K 是GH 上一点使∠PHK =∠HPK ，作PQ 平分∠EPK ，求∠HPQ 的度数．29．如图，以直角△AOC 的直角顶点O 为原点，以OC ，OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，点A （0，a ），C （b ，0）满足280a b b -++-=．（1）点A 的坐标为________；点C 的坐标为________．（2）已知坐标轴上有两动点P ，Q 同时出发，P 点从C 点出发沿x 轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q 点从O 点出发沿y 轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P 到达O 点整个运动随之结束．AC 的中点D 的坐标是（4，3），设运动时间为t 秒．问：是否存在这样的t ，使得△ODP 与△ODQ 的面积相等？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．（3）在（2）的条件下，若∠DOC=∠DCO ，点G 是第二象限中一点，并且y 轴平分∠GOD ．点E 是线段OA 上一动点，连接接CE 交OD 于点H ，当点E 在线段OA 上运动的过程中，探究∠GOA ，∠OHC ，∠ACE 之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180°可以直接使用）．30．直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，直线l 过点C ．（1）当AC BC =时，如图1，分别过点A 和B 作AD ⊥直线l 于点D ，BE ⊥直线l 于点E ，ACD 与CBE △是否全等，并说明理由；（2）当8AC cm =，6BC cm =时，如图2，点B 与点F 关于直线l 对称，连接BF CF 、，点M 是AC 上一点，点N 是CF 上一点，分别过点M N 、作MD ⊥直线l 于点D ，NE ⊥直线l 于点E ，点M 从A 点出发，以每秒1cm 的速度沿A C →路径运动，终点为C ，点N 从点F 出发，以每秒3cm 的速度沿F C B C F →→→→路径运动，终点为F ，点,M N 同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动，设运动时间为t 秒，当CMN △为等腰直角三角形时，求t 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】先根据非负数的性质求出a 和b 的值，然后分两种情况求解即可.【详解】∵2|2|(4)0a b -+-=，∴a-2=0，b-4=0，∴a=2，b=4，当a 为腰时，2+2=4，不合题意，舍去；当b 为腰时，2+4>4，符合题意，∴周长=4+4+2=10.故选A.【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系的运用；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键． 2．C解析：C【解析】【分析】根据一次函数的性质，此一次函数系数k ＜0，y 随x 增大而减小，然后观察A 、B 两点的坐标，据此判断即可.【详解】解：∵一次函数1y =+的系数k ＜0，y 随x 增大而减小，又∵两点的横坐标2＜3，∴12y y >故选C.【点睛】本题考查了一次函数的性质，解决本题的关键是理解本题题意，熟练掌握一次函数的增减性.3．C解析：C【解析】【分析】可分3是腰长与底边，两种情况讨论求解即可．【详解】解：①3是腰长时，三角形的三边分别为：3、3、4，能组成三角形，周长=3+3+4=10，②3是底边时，三角形的三边分别为3、4、4，能组成三角形，周长=3+4+4=11，∴三角形的周长为10或11．故选择：C ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键，难点在于要分情况讨论．4．A解析：A【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理，分别判断即可．【详解】解：A 、2221.5 2.5=8.53+≠，故A 不能构成直角三角形；B 、22212+=，故B 能构成直角三角形；C 、22268=10+，故C 能构成直角三角形；D 、22234=5+，故D 能构成直角三角形；故选：A.【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理的应用，勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2+b 2=c 2，那么这个三角形就是直角三角形．5．A解析：A【解析】【分析】根据正比例函数的图象及性质即可求出k 的取值范围,然后根据一次函数的图象及性质即可判断．【详解】解:∵正比例函数y kx =的图象经过第一、三象限，∴0k >∵一次函数y x k =+中,1＞0, 0k >∴一次函数y x k =+经过一、二、三象限故选A ．【点睛】此题考查的是正比例函数的图象及性质和一次函数的图象及性质，掌握一次函数的图象及性质与各项系数的关系是解决此题的关键．6．B解析：B【解析】【分析】根据图象可知走前一半路程用了1小时，由此可得走前一半路程的速度为40km/h，从而可得走后一半路程的速度为60km/h，根据时间=路程÷速度即可求得答案.【详解】由图象知走前一半路程用的时间为1小时，所以走前一半路程时的速度为40km/h，因为匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，所以以后的速度为20+40=60km/h，时间为4060×60=40分钟，故该车到达乙地的时间是当天上午10：40，故选B．【点睛】本题考查了函数的图象，读懂图象，从中找到必要的信息是解题的关键.7．C解析：C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各个大写字母判断即可得解．【详解】A．“E”是轴对称图形，故本选项不合题意；B．“M”是轴对称图形，故本选项不合题意；C．“N”不是轴对称图形，故本选项符合题意；D．“H”是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．8．D解析：D【解析】【分析】因为题中没有说明已知两边哪个是底，哪个是腰，所以要分情况进行讨论．【详解】解：当三边是2cm，2cm，5cm时，不符合三角形的三边关系；当三角形的三边是5cm，5cm，2cm时，符合三角形的三边关系，此时周长是5+5+2=12cm．故选：D．考查了等腰三角形的性质，此类题注意分情况讨论，还要看是否符合三角形的三边关系．9．C解析：C【解析】【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．【详解】解：A.0是整数，属于有理数；B.1.01001是有限小数，属于有理数；C．π是无理数；=，是整数，属于有理数．2故选：C．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有ππ的数．10．C解析：C【解析】试题解析：A是无理数，说法正确；B、3＜4，说法正确；C、10，故原题说法错误；D是10的算术平方根，说法正确；故选C．二、填空题11．【解析】【分析】根据全等三角形的性质可得∠BAC=∠CAD，再根据三角形的内角和等于180°求出∠BAC的度数，即可得出结论．【详解】∵△ABC≌△ADC，∴∠BAC=∠CAD．∵∠B解析：120︒【分析】根据全等三角形的性质可得∠BAC=∠CAD，再根据三角形的内角和等于180°求出∠BAC的度数，即可得出结论．【详解】∵△ABC≌△ADC，∴∠BAC=∠CAD．∵∠BCA=40°，∠B=80°，∴∠BAC=180°﹣∠BCA﹣∠B=180°﹣40°﹣80°=60°，∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=2∠BAC=2×60°=120°．故答案为：120°．【点睛】本题考查了全等三角形的性质以及三角形内角和定理．掌握全等三角形的性质以及三角形内角和定理是解答本题的关键．12．y=-x【解析】【分析】根据题意可得y=kx，再把x=8时，y=-12代入函数，可求k，进而可得y与x 的关系式．【详解】设y=kx，∵当x=8时，y=-12，∴-12=8k，解得k=解析：y=-3 2 x【解析】【分析】根据题意可得y=kx，再把x=8时，y=-12代入函数，可求k，进而可得y与x的关系式．【详解】设y=kx，∵当x=8时，y=-12，∴-12=8k，解得k=-32，∴所求函数解析式是y=-32 x；故答案为:y=-32 x．【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式，解题的关键是理解成正比例的关系的含义．13．【解析】【分析】把点P（2，2）分别代入y＝﹣x+m和y＝2x+n，求得m＝3，n＝﹣2，解方程得到A（6，0），B（0，﹣2），根据三角形的面积公式即可得到结论．【详解】解：把点P（2，解析：【解析】【分析】把点P（2，2）分别代入y＝﹣12x+m和y＝2x+n，求得m＝3，n＝﹣2，解方程得到A（6，0），B（0，﹣2），根据三角形的面积公式即可得到结论．【详解】解：把点P（2，2）分别代入y＝﹣12x+m和y＝2x+n，得，m＝3，n＝﹣2，∴直线l1：y＝﹣12x+3，直线l2：y＝2x﹣2，对于y＝﹣12x+3，令y＝0，得，x＝6，对于y＝2x﹣2，令x＝0，得，y＝﹣2，∴A（6，0），B（0，﹣2），∵直线l1：y＝﹣12x+3与y轴的交点为（0，3），∴△PAB的面积＝12×5×6﹣12×5×2＝10，故答案为：10．【点睛】本题考查了两直线相交与平行问题，三角形的面积的计算，正确的识别图形是解题的关键．14．【解析】【分析】设，则，由翻折的性质可知，在Rt△ENC中，由勾股定理列方程求解即可求出DN，连接AN，由翻折的性质可知FN=AN，然后在Rt△ADN中由勾股定理求得AN 的长即可．【详解】解析：89 【解析】【分析】设NC x =，则8DN x ，由翻折的性质可知8EN DN x ==-，在Rt △ENC 中，由勾股定理列方程求解即可求出DN ，连接AN ，由翻折的性质可知FN=AN ，然后在Rt △ADN 中由勾股定理求得AN 的长即可．【详解】解：如图所示，连接AN ，设NC x =，则8DNx ， 由翻折的性质可知：8EN DN x ==-，在Rt ENC 中， 有222EN EC NC =+，()22284x x -=+，解得：3x =，即5DN cm ．在Rt 三角形ADN 中， 22228589AN AD ND ， 由翻折的性质可知89FNAN ．【点睛】 本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理，利用勾股定理的到关于x 的方程是解题的关键．15．9【解析】【分析】的整数部分为，则可求出a 的取值范围，即可得到答案.【详解】解：的整数部分为，则a 的取值范围 8＜a ＜27所以得到奇数有：9、11、13、15、17、19、21、23、2解析：9【解析】【分析】3a 的整数部分为2，则可求出a 的取值范围，即可得到答案.【详解】解：3a 的整数部分为2，则a 的取值范围 8＜a ＜27所以得到奇数a 有：9、11、13、15、17、19、21、23、25 共9个故答案为：9【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，估算是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法.16．150【解析】【分析】连接OP ，根据轴对称的性质得到，再利用四边形的内角和是计算可得答案.【详解】解：如图，连接OP ，E ，F 分别为点P 关于OA ，OB 的对称点故答案为：1解析：150【解析】【分析】连接OP ，根据轴对称的性质得到60EOF ∠=︒，,,E EPO F FPO ∠=∠∠=∠再利用四边形的内角和是360︒计算可得答案.【详解】解：如图，连接OP ，E ，F 分别为点P 关于OA ，OB 的对称点,,EOA POA POB FOB ∴∠=∠∠=∠30EOA FOB POA POB ∴∠+∠=∠+∠=︒60EOF ∴∠=︒,,E EPO F FPO ∴∠=∠∠=∠360E EPO F FPO EOF ∴∠+∠+∠+∠+∠=︒2()300E F ∴∠+∠=︒150E F ∴∠+∠=︒故答案为：150.【点睛】本题考查了轴对称的性质，四边形的内角和性质，证得60EOF ∠=︒，,,E EPO F FPO ∠=∠∠=∠解本题的关键.17．轴【解析】【分析】两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，那么过这两点的直线平行于x 轴，两点到y 轴的距离均为11，由此即可得出答案.【详解】∵两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，∴点A(11解析：y 轴【解析】【分析】两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，那么过这两点的直线平行于x 轴，两点到y 轴的距离均为11，由此即可得出答案.【详解】∵两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，∴点A(11，12)与点B(-11，12)关于y 轴对称，故答案为：y 轴.【点睛】本题考查了关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，熟知“横坐标相等，纵坐标互为相反数的两点关于x 轴对称；横坐标互为相反数，纵坐标相等的两点关于y 轴对称”是解题的关键.18．【解析】【分析】观察函数图象得到，当x2时，一次函数y=kx+b 的图象都在一次函数y=mx+n 的图象的上方，由此得到不等式kx+bmx+n 的解集．【详解】∵当x2时，一次函数y=kx+b 的解析：2x ≥【解析】【分析】观察函数图象得到，当x ≥2时，一次函数y=kx+b 的图象都在一次函数y=mx+n 的图象的上方，由此得到不等式kx+b ≥mx+n 的解集．【详解】∵当x ≥2时，一次函数y=kx+b 的图象都在一次函数y=mx+n 的图象的上方，∴不等式kx+b ≥mx+n 的解集为x ≥2．故答案是：x ≥2.【点睛】考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．19．【解析】【分析】由直线与线段AB 有公共点，可得出点B 在直线上或在直线右下方，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可得出关于k 的一元一次不等式，解之即可得出k 的取值范围．【详解】解：∵点A 、B 解析：443k ≤≤ 【解析】【分析】由直线y kx =与线段AB 有公共点，可得出点B 在直线上或在直线右下方，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可得出关于k 的一元一次不等式，解之即可得出k 的取值范围．【详解】解：∵点A 、B 的坐标分别为()1,4、()3,4，∴令y=4时， 解得：4x k= ， ∵直线y=kx 与线段AB 有公共点，∴1≤4k≤3， 解得：443k ≤≤．故答案为：443k ≤≤． 【点睛】 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，用一次函数图象上点的坐标特征，找出关于k 的一元一次不等式是解题的关键．20．x ＜1．【解析】【分析】结合图象，写出直线y1=ax+3在直线y2=kx ﹣1上方所对应的自变量的范围即可．【详解】∵一次函数y1=ax+3与y2=kx ﹣1的图象的交点坐标为(1，2)，∴解析：x ＜1．【解析】【分析】结合图象，写出直线y 1=ax +3在直线y 2=kx ﹣1上方所对应的自变量的范围即可．【详解】∵一次函数y 1=ax +3与y 2=kx ﹣1的图象的交点坐标为(1，2)，∴当x ＜1时，y 1＞y 2，∴不等式kx ﹣1＜ax +3的解集为x ＜1．故答案为：x ＜1．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，根据两函数图象的上下位置关系找出不等式的解集是解题的关键．三、解答题21．（1）7b =（2）73x -<<-（3）点P 坐标为(3,4)-或(9,12)-【解析】【分析】（1）将点C 横坐标代入243y x =-求得点C 的纵坐标为4，再把（-3，4）代入1y x b =+求出b 即可；（2）求出点A 坐标，结合点C 坐标即可判断出当120y y <<时， x 的取值范围； （3）设P （a,-43a ），可求出Q （473a --，43a -），即可得PQ=773a +，再求出OC=5，根据145PQ OC =求出a 的值即可得出结论. 【详解】 （1）把3x =-代入243y x =-， 得4y =.∴C （-3，4） 把点(3,4)C -代入1y x b =+，得7b =.（2）∵b=7∴y=x+7，当y=0时，x=-7,x=-3时，y=4，∴当120y y <<时，73x -<<-.（3）点P 为直线43y x =-上一动点， ∴设点P 坐标为4(,)3a a -. //PQ x ∵轴，∴把43y a =-代入7y x =+，得473x a =--. ∴点Q 坐标为447,33a a ⎛⎫--- ⎪⎝⎭， 477733PQ a a a ∴=++=+ 又点C 坐标为()3,4-，5OC ∴==14145PQ OC ∴== 77143a ∴+= 解之，得3a =或9a =-.∴点P 坐标为(3,4)-或(9,12)-.【点睛】理解点在直线上则它的坐标满足直线的解析式．学会用坐标表示线段的长．22．（1）BC 2）12米.【解析】【分析】（1）用勾股定理可求出BC 的长；（2）设BD=x 米，则BD=（21-x ）米，分别在Rt ABD ∆中和Rt ACD ∆中表示出2AD ,于是可列方程22221320(21)x x -=--，解方程求出x,然后可求AD 的长.【详解】解：（1）∵AB ⊥AC∴=（2）设BD=x 米，则BD=（21-x ）米，在Rt ABD ∆中，2222213AD AB BD x =-=-在Rt ACD ∆中，2222220(21)AD AC CD x =-=--,∴22221320(21)x x -=--，∴x=5,∴12AD =（米）.【点睛】本题考查了勾股定理的应用，根据勾股定理列出方程是解题关键.23．小明和小红不能买到相同数量的笔【解析】【分析】首先设每支水笔x 元，则每支圆珠笔（x+2）元，根据题意可得等量关系：30元买水笔的数量=用45元买圆珠笔的数量，求出每支水笔的价钱，再算出购买的水笔的数量，数量是整数就可以，不是整数就不合题意．【详解】设每支水笔x 元，则每支圆珠笔(2)x +元. 假设能买到相同数量的笔，则30452x x =+. 解这个方程，得4x =.经检验，4x =是原方程的解.但是，3047.5÷=，7.5不是整数，不符合题意，答：小明和小红不能买到相同数量的笔.【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出分式方程，注意要检验．24．（1）详见解析；（2）报亭到小路端点A 的距离50m ．【解析】【分析】(1)作AC 的垂直平分线交AD 与点H ，进而得出答案；(2)利用勾股定理以及线段垂直平分线的性质得出即可．【详解】(1)如图所示：H点即为所求；(2)根据作图可知：A H=H C，设AH=xm，则DH=(80﹣x)m，HC=xm，在Rt△DHC中，222DH CD HC+=，∴222(80)40x x+=﹣，解得：x=50，答：报亭到小路端点A的距离50m．【点睛】本题主要考查了应用设计与作图以及勾股定理和线段垂直平分线的性质和作法等知识，得出A H=H C，进而利用勾股定理得出是解题关键．25．（1）详见解析；（2）10BC=【解析】【分析】（1）根据等式的基本性质可得∠DAB=∠EAC，然后根据等腰直角三角形的性质可得DA=EA，BA=CA，再利用SAS即可证出结论；（2）根据等腰直角三角形的性质和勾股定理即可求出DE，从而求出EC和DC，再根据全等三角形的性质即可求出DB，∠ADB=∠AEC，从而求出∠BDC=90°，最后根据勾股定理即可求出结论．【详解】证明：（1）∵90BAC DAE∠=∠=︒∴∠DAE－∠BAE=∠BAC－∠BAE∴∠DAB=∠EAC∵ABC∆和ADE∆均为等腰直角三角形∴DA=EA，BA=CA在△ADB和△AEC中DA EADAB EACBA CA=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADB≌△AEC（2）∵ADE △是等腰直角三角形，AD AE ==∴2=，∵2DE EC =∴EC=112DE =， ∴DC=DE ＋EC=3∵△ADB ≌△AEC ∴DB=EC=3，∠ADB=∠AEC∵∠ADB=∠ADE ＋∠BDC ，∠AEC=∠ADE ＋∠DAE=∠ADE ＋90°∴∠BDC=90°在Rt △BDC 中，BC ==【点睛】此题考查的是等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定及性质和勾股定理，掌握等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定及性质和利用勾股定理解直角三角形是解决此题的关键． 四、压轴题26．（1）A （0，3），B （4，0）；（2）D （1，－265）；（3）见解析 【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求解；（2）如图1中，设直线CD 交y 轴于E ．首先求出点E 的坐标，再求出直线CD 的解析式以及点C 坐标，利用平移的性质得到点D 坐标；（3）如图2中，延长AB 交CE 的延长线于M ．利用平行线的性质以及三角形的外角的性质求证；【详解】（1）∵220a b --=，∴220a b --==， ∴2202110a b a b --=⎧⎨+-=⎩， ∴34a b =⎧⎨=⎩， ∴A （0，3），B （4，0）；（2）如图1中，设直线CD 交y 轴于E ．∵CD//AB ，∴S △ACB =S △ABE ，∴12AE×BO=16， ∴12×AE×4=16， ∴AE=8，∴E （0，-5），设直线AB 的解析式为y=kx+b ，将点A （0，3），（4，0）代入解析式中得：343k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ， ∴直线AB 的解析式为y=334x -+， ∵AB//CD ， ∴直线CD 的解析式为y=34x c -+， 又∵点E （0，－5）在直线CD 上， ∴c=5，即直线CD 的解析式为y=354x --， 又∵点C （-3，m ）在直线CD 上， ∴m=115， ∴C （-3， 115）， ∵点A （0，3）平移后的对应点为C （-3， 115）， ∴直线AB 向下平移了265个单位，向左平移了3个单位， 又∵B （4，0）的对应点为点D ，∴点D的坐标为（1，－265）；（3）如图2中，延长AB交CE的延长线于点M．∵AM∥CD，∴∠DCM=∠M，∵∠BCE=2∠ECD，∴∠BCD=3∠DCM=3∠M，∵∠M=∠PEC-∠MPE，∠MPE=∠OPE，∴∠BCD=3（∠CEP-∠OPE）．【点睛】考查了非负数的性质、平行线的性质、三角形的外角的性质、一次函数的应用等知识，解题关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，利用平行线的性质解决问题．27．（1）①6；②5或﹣3；（2）直线AC的表达式为：y＝﹣x+3或y＝x+1；（3）m的取值范围为﹣3≤m≤﹣3或23m≤3．【解析】【分析】（1）①由矩形的性质即可得出结果；②由矩形的性质即可得出结果；（2）过点A（1，2）作直线y＝﹣1的垂线，垂足为点G，则AG＝3求出正方形AGCH的边长为3，分两种情况求出直线AC的表达式即可；（3）由题意得出点M在直线y＝2上，由等边三角形的性质和题意得出OD＝OE＝12DE＝1，EF＝DF＝DE＝2，得出OF3OD3①当点N在边EF上时，若点N与E重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M的坐标为（﹣3，2）或（1，2）；若点N与F重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M的坐标为（﹣32）；得出m的取值范围为﹣3≤m≤﹣3或2﹣3≤m≤1；②当点N在边DF上时，若点N与D重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M 的坐标为（3，2）或（﹣1，2）；若点N与F重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M的坐标为（22）；得出m的取值范围为2≤m≤3或2﹣≤m≤1；即可得出结论．【详解】解：（1）①∵b＝﹣2，∴点B的坐标为（﹣2，0），如图2﹣1所示：∵点A的坐标为（1，2），∴由矩形的性质可得：点A，B的“相关矩形”的面积＝（1+2）×2＝6，故答案为：6；②如图2﹣2所示：由矩形的性质可得：点A，B的“相关矩形”的面积＝|b﹣1|×2＝8，∴|b﹣1|＝4，∴b＝5或b＝﹣3，故答案为：5或﹣3；（2）过点A（1，2）作直线y＝﹣1的垂线，垂足为点G，则AG＝3，∵点C在直线y＝﹣1上，点A，C的“相关矩形”AGCH是正方形，∴正方形AGCH的边长为3，当点C在直线x＝1右侧时，如图3﹣1所示：CG＝3，则C（4，﹣1），设直线AC的表达式为：y＝kx+a，则214k ak a=+⎧⎨-=+⎩，解得；13ka=-⎧⎨=⎩，∴直线AC的表达式为：y＝﹣x+3；当点C在直线x＝1左侧时，如图3﹣2所示：CG＝3，则C（﹣2，﹣1），设直线AC的表达式为：y＝k′x+b，则212k bk b=+⎧⎨-=-+''⎩，解得：k1 b1=⎧⎨='⎩，∴直线AC的表达式为：y＝x+1，综上所述，直线AC的表达式为：y＝﹣x+3或y＝x+1；（3）∵点M的坐标为（m，2），∴点M在直线y＝2上，∵△DEF是等边三角形，顶点F在y轴的正半轴上，点D的坐标为（1，0），∴OD＝OE＝12DE＝1，EF＝DF＝DE＝2，∴OF＝3OD＝3，分两种情况：如图4所示：①当点N在边EF上时，若点N与E重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M的坐标为（﹣3，2）或（1，2）；若点N与F重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M的坐标为（﹣2+3，2）或（2﹣3，2）；∴m的取值范围为﹣3≤m≤﹣2+3或2﹣3≤m≤1；②当点N在边DF上时，若点N与D重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M的坐标为（3，2）或（﹣1，2）；若点N与F重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M的坐标为（2﹣3，2）或（﹣2+3，2）；∴m的取值范围为2﹣3≤m≤3或﹣1≤m≤﹣2+3；综上所述，m的取值范围为﹣3≤m≤﹣2+3或2﹣3≤m≤3．【点睛】此题主要考查图形与坐标综合，解题的关键是熟知正方形的性质、一次函数的图像与性质及新定义的应用．28．（1）AB ∥CD ，理由见解析；（2）证明见解析；（3）45°．【解析】【分析】（1）利用对顶角相等、等量代换可以推知同旁内角∠AEF 、∠CFE 互补，所以易证AB ∥CD ；（2）利用（1）中平行线的性质推知∠BEF+∠EFD=180°；然后根据角平分线的性质、三角形内角和定理证得∠EPF=90°，即EG ⊥PF ，故结合已知条件GH ⊥EG ，易证PF ∥GH ； （3）利用三角形外角定理、三角形内角和定理求得90902KPG PKG HPK ︒︒∠=-∠=-∠；然后由邻补角的定义、角平分线的定义推知1452QPK EPK HPK ︒∠=∠=+∠；最后根据图形中的角与角间的和差关系求得∠HPQ =45°．【详解】（1）AB ∥CD ，理由如下：∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°，又∵∠1=∠AEF ，∠2=∠CFE ，∴∠AEF +∠CFE =180°，∴AB ∥CD ；（2）由（1）知，AB ∥CD ，∴∠BEF +∠EFD =180°．又∵∠BEF 与∠EFD 的角平分线交于点P ，∴1()902FEP EFP BEF EFD︒∠+∠=∠+∠=∴∠EPF=90°，即EG⊥PF．∵GH⊥EG，∴PF∥GH；（3）∵∠PHK=∠HPK，∴∠PKG=2∠HPK．又∵GH⊥EG，∴∠KPG=90°﹣∠PKG=90°﹣2∠HPK，∴∠EPK=180°﹣∠KPG=90°+2∠HPK．∵PQ平分∠EPK，∴1452QPK EPK HPK︒∠=∠=+∠，∴∠HPQ=∠QPK﹣∠HPK=45°．答：∠HPQ的度数为45°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质．解题过程中，注意“数形结合”数学思想的运用．29．（1）（0，6），（8，0）；（2）存在t=2.4时，使得△ODP与△ODQ的面积相等；（3）2∠GOA+∠ACE=∠OHC，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据算术平方根的非负性，绝对值的非负性即可求解；（2）根据运动速度得到OQ=t，OP=8-2t，根据△ODP与△ODQ的面积相等列方程求解即可；（3）由∠AOC=90°，y轴平分∠GOD证得OG∥AC，过点H作HF∥OG交x轴于F，得到∠FHC=∠ACE，∠FHO=∠GOD，从而∠GOD+∠ACE=∠FHO+∠FHC，即可证得2∠GOA+∠ACE=∠OHC.【详解】（180b-=，∴a-b+2=0，b-8=0，∴a=6，b=8，∴A（0，6），C（8，0）；故答案为：（0，6），（8，0）；（2）由（1）知，A（0，6），C（8，0），∴OA=6，OB=8，由运动知，OQ=t，PC=2t，∴OP=8-2t，∵D（4，3），∴114222ODQ DS OQ x t t=⨯=⨯=△，11823123 22ODP DS OP y t t=⨯=-⨯=-△（），∵△ODP与△ODQ的面积相等，∴2t=12-3t，∴t=2.4，∴存在t=2.4时，使得△ODP与△ODQ的面积相等；（3）2∠GOA+∠ACE=∠OHC，理由如下：∵x轴⊥y轴，∴∠AOC=∠DOC+∠AOD=90°，∴∠OAC+∠ACO=90°.又∵∠DOC=∠DCO，∴∠OAC=∠AOD.∵x轴平分∠GOD，∴∠GOA=∠AOD.∴∠GOA=∠OAC.∴OG∥AC，如图，过点H作HF∥OG交x轴于F，∴HF∥AC，∴∠FHC=∠ACE.∵OG∥FH，∴∠GOD=∠FHO，∴∠GOD+∠ACE=∠FHO+∠FHC，即∠GOD+∠ACE=∠OHC，∴2∠GOA+∠ACE=∠OHC．【点睛】此题考查算术平方根的非负性，绝对值的非负性，坐标系中的动点问题，平行线的判定及性质定理，是一道较为综合的题型.30．（1）全等，理由见解析；（2）t=3.5秒或5秒【解析】【分析】（1）根据垂直的定义得到∠DAC=∠ECB，利用AAS定理证明△ACD≌△CBE；（2）分点F沿C→B路径运动和点F沿B→C路径运动两种情况，根据等腰三角形的定义列出算式，计算即可；。
2019-2020学年江苏省徐州市八年级(上)期末数学试卷 及答案解析
2019-2020学年江苏省徐州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.4的平方根是()A. √2B. 2C. ±2D. ±√22.下列实数是无理数的是()B. 3πC. √4D. 6A. −733.在平面直角坐标系中，点A(2,−3)在第()象限．A. 一B. 二C. 三D. 四4.在平面直角坐标系中，将点A(−2,−3)先向右平移4个单位，再向上平移5个单位得到点B，则点B所在的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.在平面直角坐标系中，点A(−2,1)与点B关于原点对称，则点B的坐标为()A. (−2,1)B. (2,−1)C. (2,1)D. (−2,−1)6.函数y=x−2的图象不经过()．A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7.如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(5,0)与B(0,−4)，那么关于x的不等式kx+b<0的解集是()A. x<5B. x>5C. x<−4D. x>−48.如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A、B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为20，则该直线的函数表达式是()A. y=x+10B. y=−x+10C. y=x+20D.y=−x+20二、填空题（本大题共10小题，共40.0分）9.−27的立方根是______．10.把1.5972精确到百分位得到的近似数是______ ．3≈_______(结果精确到1)．11.估算数的大小：√25.7≈______(结果精确到0.1)；√26012.比较大小，填>或<号：3√2________2√3．13.若点(2,m−1)在第四象限，则实数m的取值范围是________14.在平面直角坐标系中，点A(1,−3)关于y轴的对称点的坐标为________．15.若点A(a,4)与点B(−3,b)关于原点成中心对称，则a+b=______．16.已知点P(a,b)在一次函数y=2x−1的图象上，则2a−b+1=_________．17.将函数y=5x的图象沿y轴向下平移3个单位长度，所得直线的函数表达式为____________．x上的一个动点，当以A，O，18.已知点A(−2,0)，点P是直线y=34P为顶点的三角形面积是3时，点P的坐标为______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表：A型利润B型利润甲店200170乙店160150设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W(元)(1)求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围(2)若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案？(3)实际销售过程中，公司发现这批产品尤其是A型产品很畅销，便决定对甲店的最后21件A型产品每件提价a元销售(a为正整数).两店全部销售完毕后结果的总利润为18000元，求a的值．并写出公司这100件产品对甲乙两店是如何分配的？四、解答题（本大题共8小题，共60.0分）20.如图，已知等边三角形AOB的一个顶点的坐标为A(2,0)，求其余两个顶点的坐标。