数学人教版七年级上册课时练
人教版七年级数学上册课时练 第一章有理数 1.2.2数轴
人教版七年级数学上册课时练 第一章有理数 1.2.2数轴一、选择题1．如图，在数轴上点A ，B 之间表示整数的点有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．已知A ，B 两点在数轴上表示的数是-5，1，在数轴上有一点C ，满足AC=2BC ，则C 点表示的数为( ) A ．-1 B ．0 C ．7 D ．-1或73．一个数在数轴上所对应的点向左移2 016个单位后，得到它的相反数对应的点，则这个数是( )A ．2 016B ．－2 016C ．1 008D ．－1 0084．如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A 、B 、C 、D 对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a 、b 、c 、d ，且d ﹣b+c=10，那么点A 对应的数是( )A ．﹣6B ．﹣3C ．0D ．正数5．有理数a ，b 在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（ ）①a ﹣b ＞0 ②ab ＜0 ③1a ＞1b④a 2＞b 2．A ．1B ．2C ．3D ．46．在数轴上，把表示－2的点移动2个单位长度后所得到的对应点表示的数为( )A ．0B ．－4C ．0或－4D ．无法确定7．当01x <<时，x 、1x、2x 的大小顺序是（ ） A ．21x x x << B ．21x x x << C ．21x x x << D ．21x x x<< 8．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动。
设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，n x 表示第n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数。
给出下列结论：①33x =；②51x =；③108104x x <；④20182019x x >。
其中，正确的结论的序号是（ ）A ．①③B ．②③C ．①②③D ．①②④9．一只跳蚤在一数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，所在位置表示的数是( ) A ．50 B ．－50 C ．100 D ．－10010．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a -b|﹣a 的结果为（ ）A ．-2a+bB ．bC ．﹣2a ﹣bD ．﹣b 二、填空题11．已知点A ，B ，P 均在数轴上，点P 对应的数是－2，AP ＝3，AB ＝6，则点B 到原点O 的距离为____________． 12．如图，在数轴上点A 表示数1，现将A 沿x 轴作如下移动：第一次点A 向左移动3个单位长度到点1A ，第二次将点1A 向右移动6个单位长度到达点2A ，第三次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A ，按照这种规律移动下去，则点13A ，点14A 之间的长度是_______.13．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A 与数轴上的原点重合，AB 是圆片的直径．（注：结果保留π）() 1把圆片沿数轴向左滚动半周，点B 到达数轴上点C 的位置，点C 表示的数是________数（填“无理”或“有理”），这个数是________() 2圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：2+，1−，4+，6−，3+①第________次滚动后，A 点距离原点最远②当圆片结束运动时，此时点A所表示的数是________．14．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的是_____（写序号）15．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是_______．三、解答题16．如果关于x的不等式|x﹣2|+|x+3|≥a对于x取任意数都成立，则a的取值范围是多少？并说明理由．17．如图，把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1 cm，木棒的左端点与数轴上的点A重合，右端点与点B重合．(1)若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点B处时，它的右端点在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A处时，它的左端点在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒的长为________cm.(2)图中点A表示的数是________，点B表示的数是________．(3)根据(1)(2)，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少岁了．18．阅读理解，完成下列各题定义：已知A、B、C 为数轴上任意三点，若点C 到A 的距离是它到点B 的距离的2 倍，则称点C 是[A，B]的2 倍点．例如：如图1，点C 是[A，B]的2 倍点，点D 不是[A，B]的2 倍点，但点D 是[B，A]的2 倍点，根据这个定义解决下面问题：（1）在图1 中，点A 是的2倍点，点B是的2 倍点；（选用A、B、C、D 表示，不能添加其他字母）；（2）如图2，M、N 为数轴上两点，点M 表示的数是﹣2，点N 表示的数是4，若点E是[M，N]的2倍点，则点E 表示的数是；（3）若P、Q 为数轴上两点，点P在点Q的左侧，且PQ=m，一动点H从点Q 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t 秒，求当t 为何值时，点H 恰好是P和Q两点的2倍点？（用含m 的代数式表示）19．写出符号条件的数，并将它们在数轴上表示出来．（1）大于-5而不大于-1的负整数；（2）大于-112的非正整数．20．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）求|4﹣（﹣2）|=_____；（2）若|x﹣2|=5，则x=_____；（3）请你找出所有符合条件的整数x，使得|1﹣x|+|x+2|=3．21．小李在做题时,画了一个数轴,在数轴上原有一点A, 其表示的数是-3,由于粗心,把数轴的原点标错了位置,使点A正好落在-3的相反数的位置,想一想,要把数轴画正确,原点要向哪个方向移动几个单位长度?22．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上标出﹣a，﹣b的位置，并比较a，b，﹣a，﹣b的大小：（2）化简|a+b|+|a﹣b|．23．如图A在数轴上对应的数为-2.(1)点B在点A右边距离A点4个单位长度，则点B所对应的数是_____.(2)在(1)的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴向右运动.现两点同时运动,当点A运动到-6的点处时，求A、B两点间的距离.(3)在(2)的条件下，现A点静止不动，B点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间A、B两点相距4个单位长度.【参考答案】1．D 2．D 3．C 4．B 5．C 6．C 7．C 8．D 9．B 10．A11．1或5或7或1112．4213．无理-π3π14．②③④．15．-416．a≤517．（1）5；（2）10，15；（3）爷爷现在的年龄为70岁．18．（1）[C，D]，[D，C]；（2）2；（3）当t=13m或t=16m时点H 恰好是P和Q两点的2倍点．19．略20．（1）6；（2）7或﹣3（3）x=﹣2或﹣1或0或1 21．向右移动6个单位22．（1）略，b＜﹣a＜a＜﹣b；（2）﹣2b.103秒或6秒.23．（1）2；（2）14个单位长度；（3）。
新人教版七年级数学上册课时练习及答案
第二章整式的加减2.1整式第1课时单项式能力提升1.下列结论中正确的是()A.a是单项式,它的次数是0,系数为1B.π不是单项式C.是一次单项式D.-是6次单项式,它的系数是-2.已知是8次单项式,则m的值是()A.4B.3C.2D.13.3×105xy的系数是,次数是.4.下列式子:①ab;②3xy2;③;④-a2+a;⑤-1;⑥a-.其中单项式是.(填序号)5.写出一个含有字母x,y的五次单项式.6.关于单项式-23x2y2z,系数是,次数是.7.某学校到文体商店买篮球,篮球单价为a元,买10个以上(包括10个)按8折优惠.用单项式填空:(1)购买9个篮球应付款元;(2)购买m(m>10)个篮球应付款元.8.若-mx n y是关于x,y的一个单项式,且系数是3,次数是4,则m+n=.9.观察下列各数,用含n的单项式表示第n个数.-2,-4,-6,-8,-10,…,.★10.若(m+2)x2m-2n2是关于x的四次单项式,求m,n的值,并写出这个单项式.创新应用★11.有一系列单项式:-a,2a2,-3a3,4a4,…,-19a19,20a20,….(1)你能说出它们的规律是什么吗?(2)写出第101个、第2 016个单项式.(3)写出第2n个、第(2n+1)个单项式.参考答案能力提升1.D a是单项式,次数、系数均为1,所以A错;因为π是单独的一个数,所以π是单项式,所以B错;的分母中含有字母,无法写成数字与字母的积,所以不是单项式,所以C错;对于D项,它的系数为-,次数为2+3+1=6,所以正确.2.C由单项式的次数的定义,得2m+3+1=8,将A,B,C,D四选项分别代入验证知C为正确答案.3.3×105 24.①②⑤5.-x4y(答案不唯一)6.-23 57.(1)9a(2)0.8ma8.09.-2n-2,-4,-6,-8,-10,首先,这些数都是负数,另外都是偶数,所以第n个数为-2n.10.解:由题意知n=0,2m=4,则m=2,n=0.故这个单项式为4x4.创新应用11.解:(1)第n个单项式是(-1)n na n.(2)-101a101,2016a2016.(3)2na2n,-(2n+1)a2n+1.第2课时多项式能力提升1.下列说法中正确的是()A.多项式ax2+bx+c是二次多项式B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C.-ab2,-x都是单项式,也都是整式D.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5中的项2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数()A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于53.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10个式子是()A.a10+b19B.a10-b19C.a10-b17D.a10-b21★4.若x n-2+x3+1是五次多项式,则n的值是()A.3B.5C.7D.05.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中单项式有,多项式有.(填序号)6.一个关于a的二次三项式,二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为.7.多项式的二次项系数是.8.老师在课堂上说:“如果一个多项式是五次多项式……”老师的话还没有说完,甲同学抢着说:“这个多项式最多只有六项.”乙同学说:“这个多项式只能有一项的次数是5.”丙同学说:“这个多项式一定是五次六项式.”丁同学说:“这个多项式最少有两项,并且最高次项的次数是5.”你认为甲、乙、丙、丁四位同学谁说得对,谁说得不对?你能说出他们说得对或不对的理由吗?9.如果多项式3x m-(n-1)x+1是关于x的二次二项式,试求m,n的值.★10.四人做传数游戏,甲任取一个数传给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减1报出答案,设甲任取的一个数为a.(1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;(2)若甲取的数为19,则丁报出的答案是多少?创新应用★11.如图所示,观察点阵图形和与之对应的等式,探究其中的规律:(1)请在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式:(2)通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式.能力提升1.C2.D多项式的次数指的是次数最高项的次数,故一个五次多项式次数最高项的次数为5.3.B根据多项式排列的规律,字母a的指数是按1,2,3,…的正整数排列,所以第10个式子应为a10.字母b的指数是按1,3,5,7,…的奇数排列,所以第10个式子应为b19.中间的符号第1个式子是正,第2个式子是负,这样正、负相间,所以第10个式子应为a10-b19.4.C n-2=5,n=7.5.①③④②⑤⑥6.2a2-3a-37.=-,二次项为,所以二次项系数为.8.解:丁同学说得对,甲、乙、丙三位同学说得都不对.理由:因为这个多项式是五次多项式,所以它的最高次项的次数是5,又因为它是多项式,也就是几个单项式的和.所以这个多项式至少有两项,因此,丁同学说得对.因为老师没有限制多项式的项数和可以包含的字母,因此它的项数不确定,可能只有两项,如x5+1,也可能是六项,如x5+x4+x3+x2+x+1,还可能有更多的项,如x5+y4+z5+a3+a2+a+1等,因此甲和丙两位同学说得都不对;另外,这个多项式的最高次项的次数是5,但最高次项不一定只有一项,如x5+y5+x4中就有两项的次数是5,因此,乙同学说得也不对.9.分析:题中多项式是关于x的二次二项式,所以次数最高项的次数为2,系数不为0,另外,-(n-1)x的系数为0.解:由题知m=2,且-(n-1)=0,即m=2,n=1.10.解:(1)由甲传给乙变为a+1;由乙传给丙变为(a+1)2;由丙传给丁变为(a+1)2-1.故丁所报出的答案为(a+1)2-1.(2)由(1)知,代入a=19得399.创新应用11.解:(1)④4×3+1=4×4-3⑤4×4+1=4×5-3(2)4(n-1)+1=4n-3.2.2整式的加减第1课时合并同类项能力提升1.下列各组式子中为同类项的是()A.x2y与-xy2B.0.5a2b与0.5a2cC.3b与3abcD.-0.1m2n与nm22.下列合并同类项正确的是()①3a+2b=5ab;②3a+b=3ab;③3a-a=3;④3x2+2x3=5x5;⑤7ab-7ab=0;⑥4x2y3-5x2y3=-x2y3;⑦-2-3=-5;⑧2R+πR=(2+π)R.A.①②③④B.⑤⑥⑦⑧C.⑥⑦D.⑤⑥⑦3.若x a+2y4与-3x3y2b是同类项,则(a-b)2 017的值是()A.-2 017B.1C.-1D.2 0174.已知a=-2 016,b=,则多项式3a2+2ab-a2-3ab-2a2的值为()A.1B.-1C.2 016D.-5.若2x2y m与-3x n y3的和是一个单项式,则m+n=.6.当k=时,多项式x2-kxy+xy-8中不含xy项.7.把(x-y)和(x+y)各看作一个字母因式,合并同类项3(x+y)2-(x-y)+2(x+y)2+(x-y)-5(x+y)2=.8.化简:(1)x2y-3xy2+2yx2-y2x;(2)a2b-0.4ab2-a2b+ab2.9.已知-2a m bc2与4a3b n c2是同类项,求多项式3m2n-2mn2-m2n+mn2的值.★10.先合并同类项,再求值:(1)7x2-3+2x-6x2-5x+8,其中x=-2;(2)5a3-3b2-5a3+4b2+2ab,其中a=-1,b=.创新应用★11.有这样一道题:“当a=0.35,b=-0.28时,求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值.”有一位同学指出,题目中给出的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的,他的说法有没有道理?为什么?参考答案能力提升1.D2.B①②④中不存在同类项,不能合并;③中3a-a=(3-1)a=2a;⑤⑥⑦⑧正确.3.C由同类项的定义,得a+2=3,2b=4,解得a=1,b=2.所以(a-b)2017=(1-2)2017=(-1)2017=-1.4.A把多项式整理,得原式=-ab,当a=-2016,b=时,原式=1.5.52x2y m与-3x n y3的和是一个单项式,说明2x2y m与-3x n y3是同类项,即m=3,n=2,m+n=5.6.多项式中,不含有哪一项就说明这一项的系数为0,但应先合并同类项.x2-kxy+xy-8=x2+xy-8,所以-k=0,解得k=.7.08.解:(1)原式=(1+2)x2y+[(-3)+(-1)]xy2=3x2y-4xy2.(2)原式=a2b+ab2=-a2b-ab2.9.解:由同类项定义得m=3,n=1.3m2n-2mn2-m2n+mn2=(3-1)m2n+(-2+1)mn2=2m2n-mn2.当m=3,n=1时,原式=2×32×1-3×12=18-3=15.10.解:(1)原式=(7-6)x2+(2-5)x+(8-3)=x2-3x+5,当x=-2时,原式=(-2)2-3×(-2)+5=15.(2)原式=(5-5)a3+2ab+(4-3)b2=2ab+b2,当a=-1,b=时,原式=2×(-1)×=-.创新应用11.解:他的说法有道理.因为原式=(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b=0,所以原式的值与a,b的值无关.即题中给出的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的.第3课时整式的加减能力提升1.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是()A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+12.化简-3x-的结果是()A.-16x+B.-16x+C.-16x-D.10x+3.多项式8x2-3x+5与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后不含二次项,则m等于()A.2B.-2C.-4D.-84.小明在复习课堂笔记时,发现一道题:=-x2-xy+y2,空格的地方被钢笔弄污了,则空格中的这一项是()A.y2B.3y2C.-y2D.-3y25.已知a3-a-1=0,则a3-a+2 015=.6.多项式(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)的值与无关.(填“x”或“y”)7.若A=3a2-5b+4,B=3a2-5b+7,则A B.(填“>”“<”或“=”)8.小雄的储蓄罐里存放着家长平时给他的零用钱,这些钱全是硬币,为了支援贫困地区的小朋友读书,他将储蓄罐里所存的钱都捐献出来.经清点,一角钱的硬币有a枚,五角钱的硬币比一角钱的3倍多7枚,一元钱的硬币有b枚,则小雄一共捐献了元.9.先化简,再求值.2(a2b+ab2)-(2ab2-1+a2b)-2,其中a=-,b=-2.★10.有这样一道题:“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=,y=-1”.甲同学把“x=”错抄成“x=-”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果.★11.规定一种新运算:a*b=a+b,求当a=5,b=3时,(a2b)*(3ab)+5a2b-4ab的值.创新应用★12.已知实数a,b,c的大小关系如图所示:求|2a-b|+3(c-a)-2|b-c|.★13.试说明7+a-{8a-[a+5-(4-6a)]}的值与a的取值无关.参考答案能力提升1.A由题意,得(3x2+4x-1)-(3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1.2.B3.C4.C=-x2+3xy-y2+x2-4xy-=-x2-xy-y2-=-x2-xy+y2,故空格中的这一项应是-y2.5.2 016由a3-a-1=0,得a3-a=1,整体代入a3-a+2015=1+2015=2016.6.x因为(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)=4xy-3x2-xy+x2+y2-3xy+2x2-2y2=-y2,所以多项式的值与x无关.7.<因为A-B=(3a2-5b+4)-(3a2-5b+7)=3a2-5b+4-3a2+5b-7=-3,所以A<B.8.1.6a+b+3.5一角钱的硬币有a枚,共0.1a元;五角钱的硬币比一角钱的3倍多7枚,共0.5(3a+7)元;一元钱的硬币有b枚,共b元,所以共(1.6a+b+3.5)元.9.解:原式=2a2b+2ab2-2ab2+1-a2b-2=a2b-1,当a=-,b=-2时,原式=×(-2)-1=×(-2)-1=--1=-.10.解:(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3.可以看出化简后的式子与x的值无关.故甲同学把“x=”错抄成“x=-”,计算的结果也是正确的.当y=-1时,原式=-2×(-1)3=-2×(-1)=2.11.解:原式=a2b+3ab+5a2b-4ab=(1+5)a2b+(3-4)ab=6a2b-ab.当a=5,b=3时,原式=6×52×3-5×3=450-15=435.创新应用12.解:由数轴上a,b,c的位置可知,a<0<b<c,则2a-b<0,b-c<0.所以|2a-b|=b-2a,|b-c|=c-b.所以|2a-b|+3(c-a)-2|b-c|=(b-2a)+3(c-a)-2(c-b)=b-2a+3c-3a-2c+2b=(-2a-3a)+(b+2b)+(3c-2c)=-5a+3b+c.13.解:原式=7+a-8a+[a+5-(4-6a)]=7+a-8a+a+5-(4-6a)=7+a-8a+a+5-4+6a=8,故原式的值与a的值无关.2．1 整式同步练习一、选择题1．下列说法中正确的是 ( )A．代数式一定是单项式 B．单项式一定是代数式 C．单项式a没有系数 D．－y的次数为0 2．下列代数式中，单项式的个数为 ( )－a3b3c，x－y，0，－a，27ab2，－0.12，a3－b3，22nm．A．7个 B．5个 C．4个 D．3个3．一个n次多项式(n为正整数)，它的每一项的次数为 ( ) A．都等于n B．都小于n C．都不小于n D．都不大于n4．多项式－y2－12y－l的各项分别是 ( )A．－y2，12y，l B．y2，12y，l C．－y2，－12y，－l D．－y2，－12y，15．如果多项式(a－2)y a－y b＋x－1是关于y的三次多项式，则 ( ) A．a＝0，b＝3 B．a＝－1，b＝3 C．a＝2，b＝3 D．a＝2，b＝l6．多项式2312a的常数项为 ( )A．1 B．－1 C．12D．－127．设P是关于x的5次多项式，Q是关于x的3次多项式，则 ( ) A．P＋Q是关于x的8次多项式 B．P－Q是关于x的二次多项式C．3P＋Q是关于x的8次多项式 D．P—Q是关于x的五次多项式8．m、n都是正整数，多项式x m＋3y n－3m＋n的次数是( )A．2m＋2n B．m或n C．m＋n D．m、n中的较大数二、填空题1．单项式－22x3y2的系数为________，次数为_______；－225a xπ的系数为_______，次数为_______；mn的系数为______，次数为__________。
人教版七年级上学期数学课时练：第一章 《有理数》 (基础篇)
课时练：第一章《有理数》（基础篇）一．选择题1．下列说法正确的个数有（）①倒数等于本身的数只有1；②相反数等于本身的数只有0；③平方等于本身的数只有0、1、﹣1；④有理数不是整数就是分数；⑤有理数不是正数就是负数．A．1个B．2个C．3个D．4个2．在下列选项中，能说明等式“|a|＝a”不成立的例子是（）A．a＝﹣2 B．a＝2 C．a＝0 D．a＝0.53．在﹣（﹣8），（﹣1）2007，﹣32，﹣|﹣1|，﹣|0|，﹣，中，负有理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．下列算式正确的是（）A．﹣3+2＝5 B．C．（﹣8）2＝﹣16 D．﹣5﹣（﹣2）＝﹣35．如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别为a、b，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）A．b＜﹣a＜﹣b＜a B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．b＜﹣a＜a＜﹣b D．b＜﹣b＜﹣a＜a 6．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10107．下列是具有相反意义的量的是（）A．向东走5米和向北走5米B．身高增加2厘米和体重减少2千克C．胜1局和亏本70元D．收入50元和支出40元8．a、b、c为非零有理数，它们的积必为正数的是（）A．a＞0，b、c同号B．b＞0，a、c异号C．c＞0，a、b异号D．a、b、c同号9．有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则a2016﹣b2017＝（）A．﹣1 B．0 C．1 D．210．如果＝﹣1，那么的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．不确定二．填空题11．若3 070 000＝3.07×10x，则x＝．12．数轴上的一点由+3出发，向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，两次移动后，这一点所表示的数是．13．绝对值小于3的非负整数是．﹣3到6之间的整数是．14．某地傍晚气温为﹣2℃，到夜晚下降了5℃，则夜晚的气温为，第二天中午上升了10℃，则此时温度为．15．如果n＞0，那么＝，如果＝﹣1，则n0．16．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最大的负整数（a+b）2017+（cd﹣2）2018+m2017的值为．三．解答题17．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2．18．某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10，+4，+9（1）最高分和最低分各是多少？（2）求他们的平均成绩．19．自行车厂某周计划生产2100辆电动车，平均每天生产电动车300辆．由于各种原因，实际每天的生产量与计划每天的生产量相比有出入，下表是该周的实际生产情况（超产记为正、减产记为负，单位：辆）：星期一二三四五六日减增﹣2 +8 ﹣6 +9 ﹣10 +6 +5（1）该厂星期一生产电动车辆；（2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产电动车辆；（3）该厂实行记件工资制，每生产一辆车可得60元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？20．如图，数轴的单位长度为1．（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是．21．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式＝﹣×5＝﹣＝﹣249；小军：原式＝（49+）×（﹣5）＝49×（﹣5）+×（﹣5）＝﹣249；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：19×（﹣8）22．把下列各数分别填入相应的大括号内：自然数集合{ }；整数集合{ }；正分数集合{ }；非正数集合{ }；有理数集合{ }．23．观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：＝．（2）直接写出下列各式的计算结果：＝；（3）探究并计算：．参考答案一．选择题1．解：①倒数等于本身的数有1，﹣1，错误；②相反数等于本身的数只有0，正确；③平方等于本身的数只有0，1，错误；④有理数不是整数就是分数，正确；⑤有理数按符号可分为正数、零、负数，错误，故选：B．2．解：能说明等式“|a|＝a”不成立的例子是：a＝﹣2，此时|a|＝﹣a．故选：A．3．解：在﹣（﹣8），（﹣1）2007，﹣32，﹣|﹣1|，﹣|0|，﹣，中，负有理数有：（﹣1）2007，﹣32，﹣|﹣1|，﹣这4个，故选：A．4．解：A、﹣3+2＝﹣（3﹣2）＝﹣1，此选项错误；B、（﹣）÷（﹣4）＝（﹣）×（﹣）＝，此选项错误；C、（﹣8）2＝64，此选项错误；D、﹣5﹣（﹣2）＝﹣5+2＝﹣3，此选项正确；故选：D．5．解：根据相反数的意义，把﹣a、﹣b表示在数轴上所以a＜﹣b＜b＜﹣a．故选：B．6．解：44亿＝4.4×109．故选：B．7．解：A、向东走5米和向北走5米，不是具有相反意义的量，故本选项错误；B、身高增加2厘米和体重减少2千克，不是具有相反意义的量，故本选项错误；C胜1局和亏本70元、不是具有相反意义的量，故本选项错误；D、收入50元和支出40元，是具有相反意义的量，故本选项正确．故选：D．8．解：a，b，c为非零有理数，它们的积必为正数的是a＞0，b与c同号．故选：A．9．解：∵有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，∴a＝1或a＝﹣1，b＝0，∴当a＝1，b＝0时，a2016﹣b2017＝12016﹣02017＝1﹣0＝1，当a＝﹣1，b＝0时，a2016﹣b2017＝（﹣1）2016﹣02017＝1﹣0＝1，故选：C．10．因为＝﹣1，所以a、b、c两负一正，令a＞0，则b＜0，c＜0，∴ab＜0，ac＜0，bc＞0，abc＞0所以═﹣1+1﹣1+1＝0．故选：C．二．填空题（共6小题）11．解：∵3 070 000＝3.07×106＝3.07×10x，∴x＝6．12．解：+3向左移动4个单位长度，到达A，表示﹣1，﹣1向右移动了5个单位，就到达B，表示4．13．解：绝对值小于3的非负整数是0，1，2．﹣3到6之间的整数是﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6．14．解：夜晚的气温＝﹣2﹣5＝﹣（2+5）＝﹣7（℃）．第二天中午的气温＝﹣7+10＝10﹣7＝3（℃）．15．解：①∵n＞0，∴|n|＝n，∴＝1；②∵＝﹣1，∴|n|＝﹣n，∴n≤0，又∵n≠0，∴n＜0．16．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝﹣1，则原式＝0+1﹣1＝0．故答案为：0．三．解答题（共7小题）17．解：（1）原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8；（2）原式＝4﹣54＝﹣50．18．解：（1）∵在记录结果中，+10最大，﹣10最小，∴90+10＝100（分），90﹣10＝80（分），∴最高分为100分，最低分为80分；（2）∵∴他们的平均成绩＝90+1.3＝91.3（分），故他们的平均成绩为91.3分．19．（1）∵每天平均300辆，超产记为正、减产记为负，∴周一生产电车为300﹣2＝298；（2）∵生产量最多的一天为300+9天，生产量最多的一天为300﹣10天，∴生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产电动车19辆；（3）一周总共生产电车为7×300+（﹣2+8﹣6+9﹣10+6+5）＝2110辆，∴该厂工人这一周的工资总额是60×2110＝126600元．故答案为：298，19．答：该厂工人这一周的工资总额是126600元．20．解：（1）点B表示的数是﹣1；（2）当B，D表示的数互为相反数时，A表示﹣4，B表示﹣2，C表示1，D表示2，所以点A表示的数的绝对值最大．点A的绝对值是4最大．（3）2或10．设M的坐标为x．当M在A的左侧时，﹣2﹣x＝2（4﹣x），解得x＝10（舍去）当M在AD之间时，x+2＝2（4﹣x），解得x＝2当M在点D右侧时，x+2＝2（x﹣4），解得x＝10故答案为：①点M在AD之间时，点M的数是2②点M在D点右边时点M表示数为10．21．解：（1）小军解法较好；（2）还有更好的解法，49×（﹣5）＝（50﹣）×（﹣5）＝50×（﹣5）﹣×（﹣5）＝﹣250+＝﹣249；（3）19×（﹣8）＝（20﹣）×（﹣8）＝20×（﹣8）﹣×（﹣8）＝﹣160+＝﹣159．22．解：自然数集合：{0，10…}；整数集合：{﹣7，0，10，﹣…}；正分数集合：{3.5，，0.03…}；非正数集合：{﹣7，﹣3.1415，0，﹣3，﹣0.，﹣…}；有理数集合：{﹣7，﹣3.15，﹣3.1415，0，，0.03，﹣3，10，﹣0.，﹣…}．23．解：（1）＝﹣；（2）原式＝1﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；（3）原式＝（﹣+﹣+…+﹣）＝（﹣）＝．故答案为：（1）﹣；（2）．。
七年级上册数学人教版课时练《1.2.4 绝对值》03 试卷含答案
《1.2.4绝对值》课时练一、选择题1．如果|x﹣2|＝2﹣x，那么x的取值范围是（）A．x≤2B．x＜2C．x≥2D．x＞22．以下各数中绝对值最小的数是（）A．0B．﹣0.5C．1D．﹣23．当2＜a＜3时，代数式|a﹣3|+|2﹣a|的值是（）A．﹣1B．1C．3D．﹣34．若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0，则x+y＝（）A．7B．﹣7C．3D．﹣35．若不为零的有理数a满足|a|＝﹣a，则a的值可以是（）A．6B．4C．2D．﹣26．若a为有理数且|a﹣1|＝4，则a的取值是（）A．5B．±5C．5或﹣3D．±37．“垃圾分类”已经在全国开展得如火如荼，某回收公司有四包可回收垃圾，每包以标准克数（50千克）为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际重量最接近标准千克数的是（）A．﹣1B．+2C．﹣0.5D．08．把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝23，经过第2020次操作后得到的是（）A．﹣7B．﹣1C．5D．119．若m是有理数，则|m|﹣m一定是（）A．零B．非负数C．正数D．负数10．如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|．则下列说法中可能成立的是（）A．b为正数，c为负数B．c为正数，b为负数C．c为正数，a为负数D．c为负数，a为负数11．下列说法中，正确的是（）A．一个有理数的绝对值不小于它自身B．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D．﹣a的绝对值等于a12．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣5）与﹣|﹣5|B．|﹣3|与|+3|C．﹣（﹣4）与|﹣4|D．|﹣a|与|a|二、填空题13．现把2021个连续整数1，2，3…2021的每个数的前面任意填上“+”号或者“﹣”号，然后将它们相加，则所得的结果绝对值的最小值为．14．厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是．15．一个负数在增大时，它的绝对值在；一个正数在增大时，它的绝对值在．（填“增大”或“减小”）16．绝对值不大于4的整数有个．17．绝对值大于1而小于4的整数的积是．三、解答题18．已知|x|＝2，|y|＝3，且x＜y，求xy的值．19．计算：已知|x|＝3，|y|＝2，（1）当xy＜0时，求x+y的值；（2）求x﹣y的最大值．20．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．21．先阅读，后探究相关的问题【阅读】|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看作|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．（1）如图，先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点B，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为和，B，C两点间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离表示为；如果|AB|＝3，那么x为；（3）若点A表示的整数为x，则当x为时，|x+4|与|x﹣2|的值相等；（4）要使代数式|x+5|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．22．武汉百步亭小区交警每天都骑摩托车沿南北街来回巡逻，早晨从A地出发，晚上最后到达B地．假定向北为正方向，当天巡逻记录如下（单位：km）：14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣6，问：（1）B地在A地什么位置？（2）若摩托车每千米耗油0.1升，则一共需耗油多少升？参考答案1．A2．A3．B4．D5．D6．C7．D8．A9．B 10．C11．A12．A13．114．乙15．减小，增大16．917．3618．解：因为|x|＝2，|y|＝3，所以x＝±2，y＝±3，又x＜y，所以当x＝2，y＝3时，xy＝6；当x＝﹣2，y＝3时，xy＝﹣6．则xy＝±6．19．解：由题意知：x＝±3，y＝±2，（1）∵xy＜0，∴x＝3，y＝﹣2或x＝﹣3，y＝2，∴x+y＝±1，（2）当x＝3，y＝2时，x﹣y＝3﹣2＝1；当x＝3，y＝﹣2时，x﹣y＝3﹣（﹣2）＝5；当x＝﹣3，y＝2时，x﹣y＝﹣3﹣2＝﹣5；当x＝﹣3，y＝﹣2时，x﹣y＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1，所以x﹣y的最大值是520．解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案为：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a＝﹣2b．21．解：（1）如图，点B为所求点．B点表示的数﹣2.5，C点表示的数1，BC的距离是1﹣（﹣2.5）＝3.5；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离表示为|x﹣（﹣1）|，如果|AB|＝3，那么x为﹣4，2；（3）若点A表示的整数为x，则当x为﹣1，时，|x+4|与|x﹣2|的值相等；（4）要使代数式|x+5|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是﹣5≤x≤2，故答案为：﹣2.5，1；|x﹣（﹣1）|，﹣4，2；﹣1；﹣5≤x≤2．22．解：（1）B在A正北27km（2）|14|+|﹣9|+|18|+|﹣7|+|13|+|﹣6|+|10|+|﹣6|＝8383×0.1＝8.3（升）答：一共需耗油8.3升．。
数学人教版2024版七年级初一上册 4.2 整式的加法与减法 课时练03测试卷含答案
第四章 整式的加减4.2 整式的加法与减法一、单选题1．若单项式23a x y +-与12b xy +是同类项，则2a b -+的值为（ ）A ．2-B ．1-C ．1D ．32．下列运算正确的是（ ）A ．()33a b a b+=+B ．325325x x x +=C ．2232y y -=D ．222426x y yx x y+=3．合并同类项()22224343a b a b a b a b -+=-+=-时依据（ ）A ．加法交换律B ．乘法交换律C ．乘法结合律D ．分配律的逆应用4．下列运算正确的是（ ）A ．231a a -=-B ．22232ab ab a b -=-C ．422a a a -=D ．22a b ab ab-=5．三角形的周长为a ，它的一边长是周长的14，另一边长是周长与4的差的一半，则第三边的长为（ ）A ．1(4)2a -B ．124a -C ．124a +D ．324a +6．如果单项式432a b x y --与单项式3213a b x y +是同类项，那么这两个单项式的和是（ ）A ．3353x y -B ．2253x y -C ．3253x y -D ．无法确定7．多项式()()()22241332xyz yx xy z yx xyz xy +-+-+--+的值（）A ．与,,x y z 的大小都无关B ．与,x y 的大小有关，与z 的大小无关C ．与x 的大小有关，与,y z 的大小无关D ．与,,x y z 的大小都有关8．如果22m a b 与5112n a b +是同类项．那么m n +的值为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题9．若单项式12m x y -与32n x y -的差是单项式，则m n -的值是 ．10．长方形的周长为610m n +，长为23m n +，则宽为 ．11．若3213a x y +-与213a b x y +是同类项，则合并后的结果为 ．12．若1a b +=，则代数式()232b a --的值为 ．13．若单项式52m x y -与3n x y 是同类项，则m n += ．14．若224x x +=，则2241x x ++= ．15．计算：()2a a -+= ．16．单项式325a b -的系数为 ，若该单项式与22m a b 是同类项，则m 的值为 ．三、解答题17．先去括号，再合并同类项：(1)()()()x y z x y z x y z +-+-+---；(2)()()222232232x y y x ---．18．将下列各式去括号，并合并同类项．(1)()()7274y x x y ---(2)()()3b a a b -+--(3)()()25351x y x y ---+(4)()()227365x x --+(5)()224186555x x x x æö-+--+ç÷èø(6)()()22321235a a a a --+--19．已知4232A a ab b =+-+，156B a b ab =--+．(1)当32a b ab +==，时，求2A B -的值；(2)若2A B -的值与a 的取值无关，求b 的值，并求2A B -的值．20．先化简，再求值：()()22332253ab a ab ab a +--+，其中3a =，2b =-．21．化简求值 ：()22222222a b ab a b ab ab éù----ëû，其中130a b -++=．(1)求a ，b 的值(2)化简并求出()22222222a b ab a b ab ab éù----ëû的值．参考答案1．C2．D3．D4．C5．C6．A7．A8．B9．210．2m n +/2n m+11．5283x y 12．1-13．814．915．2-16．5- 317．（1）解：()()()x y z x y z x y z +-+-+---x y z x y z x y z=+-+-+-++x y z =++；（2）解：()()222232232x y y x ---22226364x y y x =--+22109x y =-．18．（1）解：()()7274y x x y ---7274y x x y=--+119y x =-；（2）解：()()3b a a b -+--3b a a b=-+-+2a =；（3）解：()()25351x y x y ---+25351x y x y =--+-1x =--；（4）解：()()227365x x --+4141815x x =---3211x =--；（5）解：()224186555x x x x æö-+--+ç÷èø2286541x x x x =-+-+-213101x x =-+-；（6）解：()()22321235a a a a --+--223212610a a a a =+--++289a a =++．19．（1）解：∵4232A a ab b =+-+，156B a b ab =--+，∴2A B-()()24232156a ab b a b ab =+-+---+8464156a ab b a b ab=+-+++-9924a b ab =+-+()924a b ab =+-+，∵32a b ab +==，，∴原式9322427=´-´+=；（2）解：由（1）可得()299249294A B a b ab b a b -=+-+=-++，∵2A B -的值与a 的取值无关，∴920b -=，∴92b =，∴9892949422A B b -=+=´+=。
数学人教版(2024)版七年级初一上册 2.3.2 科学记数法 课时练 含答案01
第二章 有理数的运算2.3.2 科学记数法一、单选题1．5月19日，“为爱奔跑”2024澜沧江——湄公河合作的大理马拉松浪漫开跑，全体参赛选手及赛事工作者超16000人．他们跑进大理的绝美风景，用脚步丈量苍洱大地．16000用科学记数法可以表示为（ ）A ．31610´B ．41.610´C ．51.610´D ．50.1610´2．2024年清明节假期，国内游客出游花费539.5亿元，较2019年同期增长12.7%，“539.5亿”用科学记数法表示为（ ）A ．8539.510´B ．85.39510´C ．105.39510´D ．110.539510´3．2024年元旦假期，国内跨年旅游市场焕发活力，假日期间，合肥全市接待游客187.6万人次，187.6万用科学记数法表示应为（ ）A ．71.87610´B ．41.87610´C ．61.87610´D ．6187.610´4．山西省2024年政府工作报告中指出，2024年我省将着力构建新型电力系统，加快5个在建煤电项目建设，完成煤电机组“三改联动”630万千瓦．其中“630万千瓦”用科学记数法表示为（ ）A ．463010´千瓦B ．66.310´千瓦C ．56.310´千瓦D ．56310´千瓦5．5210000000用科学记数法可表示为（ ）A ．100.52110´B ．95.2110´C ．852.110´D ．752110´6．掩膜版，是生产OLED （有机发光二极管）显示屏所需的核心零部件，决定着屏幕分辨率和成像质量，它的生产技术要求极高，一片手机屏幕大小的掩膜版上要开200万个以上的微孔，200万用科学记数法表示为（ ）A ．7210´B ．40.210´C ．52010´D ．6210´7．据党中央2024年发布的中国共产党党内统计公报，截至2023年12月底，全国约共有党员9675万．数据9675万用科学记数法表示为（ ）A ．79.67510´B ．39.67510´C ．49.67510´D ．69.67510´8．随着全球新一轮科技革命和产业变革的蓬勃发展，新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向，根据中国乘用车协会的统计数据2024年第一季度，中国新能源汽车销量为209万辆，同比增长31.8%，市场占有率达到31.1%，其中209万用科学记数法表示为（ ）A ．42.0910´B ．420.910´C ．520.910´D ．62.0910´9．车田江水库位于湖南省新化县油溪河上游，占地面积约30平方公里．大坝总库容1.275亿立方米，设计灌溉面积10.53万亩，是一座以灌溉为主，结合发电、防洪、养殖等综合效益的大（二）型水利工程．10.53万用科学记数法表示为（ ）A ．60.105310´B ．51.05310´C ．410.5310´D ．61.05310´10．我国自主研发的C919国产大飞机可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示应为（ ）A ．50.18610´B ．51.8610´C ．418.610´D ．318610´二、填空题11．作为中国非常重要的制造业基地，长沙拥有工程机械、汽车及零部件、新材料、电 子信息等七大千亿级制造业产业集群，数字经济总量突破450000000000元．数据“450000000000”用科学记数法表示为 ．12．“植”此青绿，共建美丽中国向“新”而行．今年，“加强生态文明建设，推进绿色低碳发展”被写进了2024年政府工作报告．今年全国计划完成国土绿化任务1亿亩，其中，造林5400万亩．数据5400万用科学记数法表示为 ．13．今年春节电影在网络上持续引发热议，据国家电影局2月18日发布数据，2024年春节档电影票房达8016000000元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据8016000000用科学记数法表示为 ．14．据报道，2024年“五一”假期全国国内旅游出游合计294000000人次．数字294000000用科学记数法表示为 ；15．2024年全国新注册登记的新能源汽车预计约有1335万辆，将数据1335万用科学记数法表示为．16．据陕西省国资委报道，2023年，省属企业充分发挥“顶梁柱”“压舱石”作用，实现营业收入同比增长5.8%，利润总额超出年度目标任务9940000000元，数据9940000000用科学记数法表示为．17．我国海洋经济复苏态势强劲．在建和新开工海上风电项目建设规模约3600万千瓦，比上一年同期翻一番，将36000000用科学记数法表示应为．18．党的二十大报告提出，要坚持以文塑旅、以旅彰文，推进文化和旅游深度融合发展．湖南是文化旅游资源大省，深挖红色文化、非遗文化和乡村文化，推进文旅产业赋能乡村振兴．湖南红色旅游区2023年接待游客约165000000人次，则165000000用科学记数法可表示为．19．“神威·太湖之光”超级计算机运算速度达每秒16´次，它工作1h可进行9.310次运算．（结果用科学记数法表示）20．数字340000000科学记数法表示为．三、解答题21．卫星绕地球运动的速度是3´走过的路310s´，求卫星绕地球运行47.910m/s程．（结果用科学记数法表示．）22．“一粥一饭当思来之不易”，勤俭节约是中华民族的传统美德，一粒大米虽然微不足道，但聚少成多，数量大了也是非常可观的．为了让同学们体会到节约爱护每一粒粮食的重要性，老师组织同学们进行了实际测算，称得1000粒大米约重20克．(1)一粒大米约重多少克？(2)全国按14亿人口，若每人每餐节约一粒大米，则每餐大约能节约大米多少千克？(3)若把（2）中节约的大米卖成钱，按5元/千克计算，则大约可卖得多少万元？参考答案1．B2．C3．C4．B5．B6．D7．A8．D9．B10．B11．114.510´12．75.410´13．98.01610´14．82.9410´15．71.33510´16．99.9410´17．73.610´18．81.6510´19．20334810.´20．83.410´21．解：由题意可得，4378()()7.91031023.710 2.3710´´´=´=´ (米).答：卫星绕地球运行4310s ´所行的路程是82.3710´米.22．（1）解：201000002.¸=（克），答：一粒大米约重0.02克．（2）解：870.021410 2.810´´=´（克），742.810 2.810´=´克千克，答：每餐大约能节约大米42.810´千克．（3）解：452.8105 1.410´´=´（元），5元万元，´=1.41014答：大约可卖得14万元．。
人教版初一七年级上册数学 课时练《 解一元一次方程(二)—去括号与去分母》03(含答案)
人教版七年级上册数学《3.3解一元一次方程（二）—去括号与去分母》课时练一、单选题1．关于x 的方程（a +1）x ＝a ﹣1有解，则a 的值为（）A ．a ≠0B ．a ≠1C ．a ≠﹣1D ．a ≠±12．方程()3235x x --=去括号变形正确的是（）A ．3235x x --=B ．3265x x --=C ．3235x x -+=D ．3265x x -+=3．下列方程变形中，正确的是（）A ．方程3x ﹣2＝2x +1，移项，得3x ﹣2x ＝﹣1+2B ．方程3﹣x ＝2﹣5（x ﹣1），去括号，得3﹣x ＝2﹣5x ﹣1C ．方程23x ＝32，未知数系数化为1，得x ＝1D ．方程10.2x -﹣0.5x＝1化成3x ＝64．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（）A ．3(1)2(23)1x x --+=B ．3(1)2(23)1x x -++=C ．3(1)2(23)6x x --+=D ．3(1)2(23)6x x --+=5．已知有理数x 滴足：31752233x xx -+-³-，若32x x --+的最小值为a ，最大值为b ，则a b -=（）A ．3-B ．4-C ．5-D ．6-6．若方程()2160x --=与关于x 的方程313a x-=的解互为相反数，则a 的值为（）．A ．13-B ．13C ．73D ．1-7．将方程0.50.2 1.550.90.20.5x x--+=变形正确的是（）A ．521550925x x --+=B ．521550.925x x--+=C ．52155925x x--+=D ．520.93102x x -+=-8．解方程21132x x a-+=-时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为2x =，则方程正确的解是（）A ．3x =-B ．2x =-C ．13x =D ．13x =-9．将方程211132x x -+-=去分母得到()221316x x --+=，错在（）A ．分母的最小公倍数找错B ．去分母时漏乘项C ．去分母时分子部分没有加括号D ．去分母时各项所乘的数不同10．若关于x 的方程2123kx k kx ++=+的解为非正整数，那么符合条件的所有的整数k 之和为（）A ．32B ．29C ．28D ．2711．把方程102.07.015.03.0=--xx 分母化为整数，正确的是（）A ．11570132xx --=B ．101570132x x --=C ．10157132xx --=D ．10 1.57132xx --=12．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x +2=1-2x -·，他翻阅了答案知道这个方程的解为x =1，于是他判断●应该是（）A ．5B ．3C ．-3D ．-513．若1x =是方程36m x x -+=的解，则关于y 的方程()()3225m y m y --=-的解是（）A ．10y =-B ．3y =C ．43y =D ．4y =14．小明解一道一元一次方程的步骤如下0.10.20.20.510.60.3x x x +--=+解：2251 (63)x x x +--=+①()()622256.......x x x -+=-+②624106..............x x x --=-+③46106 2...............x x x ---=--+④1114............................x -=-⑤14 (11)x =⑥以上6个步骤中，其依据是等式的性质有（）A ．①②④B ．②④⑥C ．③⑤⑥D ．①②④⑥二、填空题15．解一元一次方程3141136x x --=-时，为达到去分母目的，第一步应该在方程的两边同乘以各分母的最小公倍数________．16．关于x 的方程4(1)3(1)2x k +--=的解是1=-x k ，则k 的值是_________．17．若52x +与27-+x 的值互为相反数，则2x -=_______．18．定义一种新运算：a *b ＝12a ﹣13b ．若（x +3）*（2x ﹣1）＝1，则根据定义的运算求出x 的值为_____．19．已知关于x 的一元一次方程点320212021xx a +=+①与关于y 的一元一次方程()3232021322021y y a --=--②，若方程①的解为2021x =，则方程②的解为______．三、解答题20．解下列方程：（1）113424x -=（2）75348x -=（3）215168x x -+=（4）192726x x --=（5）11(32)152x x --=（6）2151136x x +--=（7）1(214)427x x+=-（8）329(200)(300)300101025x x +--=´21．用方程解答下列问题：（1）x 与4之和的1.2倍等于x 与14之差的3.6倍，求x ；（2）y 的3倍与1.5之和的二分之一等于y 与1之差的四分之一，求y ．22．若方程126x -＋13x +＝1－214x +与关于x 的方程x ＋63x a -＝6a －3x 的解相同，求a 的值．23．小明同学在解方程21133x x a-+=-去分母时，方程右边的1-没有乘3，因而求得方程的解为3x=，试求a的值，并正确地解方程．24．规定符号（a，b）表示a、b两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示两个数中较大的一个．例如（3，1）＝1，[3，1]＝3．（1）计算：（－2，3）＋[23-，（2，34-）]；（2）若（m，m-2）+3[-m，-m-1]=-5，求m的值．参考答案1．C 2．D 3．D 4．D 5．B 6．A7．D 8．A 9．C 10．B11．B 12．A13．B14．B15．617．-518．519．y =-673解：∵关于x 的一元一次方程320212021xx a +=+①的解为x =2021，∴关于y 的一元一次方程()3232021322021y y a --=--②中-（3y -2）=2021，解得：y =-673，故答案为：y =-673．20．（1）5x =；（2）1314x =；（3）1x =-；（4）203x =-；（5）2512x =；（6）3x =-；（7）78x =；（8）216x =解：（1）移项，得131442x =+，合并同类项，得1544x =，系数化为1，得5x =；（2）去分母，得2(75)3x -=，去括号，得14103x -=，移项，得14310x =+，合并同类项，得1413x =，系数化为1，得1314x =；（3）去分母，得4(21)3(51)x x -=+，去括号，得84153x x -=+，移项，得81543x x -=+，合并同类项，得77x -=，系数化为1，得1x =-；（4）去分母，得34292x x -=-，移项，得39242x x -=-+，合并同类项，得640x -=，系数化为1，得203x =-；（5）去括号，得13152x x -+=，移项，得13152x x +=+，合并同类项，得6552x =，系数化为1，得2512x =；（6）去分母，得2(21)(51)6x x +--=，去括号，得42516x x +-+=，移项，得45621x x -=--，合并同类项，得3x -=，系数化为1，得3x =-；（7）去括号，得22427x x +=-，移项，得22427x x +=-，合并同类项，得1627x =，系数化为1，得78x =；（8）去括号，得3260601081010x x +-+=，移项，得3210860601010x x +=+-，合并同类项，得11082x =，系数化为1，得216x =．21．（1）23x =；（2）45y =-．解：（1）根据题意列方程为：()()1.24 3.614x x +=-去括号得：1.2 4.8 3.650.4x x +=-，移项、合并同类项得： 2.455.2x -=-系数化为1得：23x =．（2）根据题意列方程为：3 1.5124y y +-=去分母得：2(3 1.5)1y y +=-去括号得：631y y +=-，移项、合并同类项得：54y =-系数化为1得：45y =-．22．6解：121211634x x x -+++=-，2(12)4(1)123(21)x x x -++=-+，24441263x x x -++=--，63x =，12x =，把12x =代入6336x a ax x -+=-，得：1332362a a -+=-，3629a a +-=-，318a -=-，6a =，∴a 的值为6．23．3a =，1x =解：把3x =代入方程()211x x a -=+-，得()6131a -=+-，解得3a =．把3a =代入21133x x a-+=-，得213133x x -+=-．去分母，得2133x x -=+-，移项，得2331x x -=-+，合并同类项，得1x =．24．（1）83-；（2）m =32．解：（1）（2，34-）=34-，（-2，3）=-2，[23-，（2，34-）]=[23-，34-]=23-，则（-2，3）+[23-，（2，34-）]=-2+(23-)=83-；（2）根据题意得：m-2+3×（-m）=-5，解得m=3 2．。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》课时练习题(含答案)
人教版七年级数学上册第一章《有理数》课时练习题（含答案）一、单选题1 ）A ．BC D ．32．实数a 的绝对值是54，a 的值是（ ） A ．54 B ．54- C ．45± D ．54± 3．如图，数轴上两点,M N 所对应的实数分别为,m n ，则m n -的结果可能是（ ）A ．1-B ．1C ．2D ．34．在2，－4，－3，5中，任选两个数的积最小的是（ ）A ．－12B ．－15C ．－20D ．－65．实数2021的相反数是（ ）A ．2021B ．2021-C ．12021D ．12021- 6．2022的相反数是（ ）A ．2022B ．2022-C ．12022D ．12022- 二、填空题7．如图，点A 在数轴上对应的数为2，若点B 也在数轴上，且线段AB 的长为112，C 为OB 的中点，则点C 在数轴上对应的数为__________．8．数轴上一点A ，在原点左侧，离开原点6个单位长度，点A 表示的数是______．9．已知a 、b 为有理数，下列说法：①若a 、b 互为相反数，则“a b ＝﹣1；②若|a ﹣b |+a ﹣b ＝0，则b ＞a ；③若a +b ＜0，ab ＞0，则|3a +4b |＝﹣3a ﹣4b ；④若|a |＞|b |，则（a +b ）•（a ﹣b ）是正数，其中正确的序号是 _____． 10．如图，在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿x 轴做如下移动：第一次将点A 向左移动3个单位长度到达点1A ，第二次将点1A 向右移动6个单位长度到达点2A ，第三次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A ，按照这种移动规律移动下去，第n 次移动到点n A ，如果点n A 与原点的距离不小于20，那么n 的最小值是_________.三、解答题11．把下列各数：()4-+，3-，0，213-，1.5 (1)分别在数轴上表示出来：(2)将上述的有理数填入图中相应的圈内．12．（1）写出下列各数的绝对值，并分别把它们和它们的绝对值在数轴上表示出来．11,2,,(3),| 3.5|2-----．（2）已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 绝对值等于2的数，求22a b m cd a b c++-++的值．13．已知下列有理数：－4，－212，412，－1，2.5，3(1)在给定的数轴上表示这些数：(2)这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数；(3)这些数在数轴上表示的点中是否存在两点之间的距离等于7的两个数？若存在，请指出来。
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1.1 正数和负数
班级 姓名 建议用时：30分钟
【基础训练】
1. 2005，212，0，-3，+1，4
1-，-6.8中，负数共有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个
2. 如果把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示______________．
3. 某市2008年二月份某一天的最低气温是5-℃，最高气温是13℃，那么该市这一天的温差是________．
4. 向东行进-50m 表示的意义是（ ）
A ．向东行进50m
B ．向北行进50m
C ．向南行进50m
D ．向西行进50m
5. 甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m ,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为_______________，这时甲乙两人相距_______________m .
【综合应用】
6. 学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m 及以上为达标，超过1.7m
的厘米数用正数表示，不足l .7m 的厘米数用负数表示．
第一组10名男生成绩如下(单位:cm )：
问：第一组有百分之几的学生达标?
7. 测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米．
(1) 求这五次测量的平均值；
(2) 若以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值
的差．
8. 如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置多远?
【拓广探索】
9. 某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在_______℃
~_______℃范围内保存才合适.
10.在市场经济中，利润计算公式是：利润＝销售收入－销售成本，小亮利用此
公式计算爸爸经营的商店在某一天的利润为-25元，请问：-25元的利润是什么意义?
11.课桌的高度比标准高度高2 cm 记作＋2 cm ，那么比标准高度低3 cm 记作什么? 现有5张课桌，小明测量了它们的高度，记录如下：＋1 cm ，0 cm ，－1 cm ，＋3 cm ，－1.5 cm ，若规定课桌的高度与标准高度相差最多不能超过2 cm ，问上述5张课桌中有几张合格?
*12.甲牧羊人问乙牧羊人：“你比我多几头羊?”乙说：“多-5只.”甲说：“那么我的羊的只数是你的34.”他们各有几只羊?。