控制工程与自动化第五章答案
自动控制原理课后习题答案
• 20世纪40年代，Evans提出并完善了根轨迹法。
• 20世纪50年代末，最优控制系统设计。
• 20世纪50年代末，基于时域分析的现代控制理 论。
• 60年代～80年代：最优控制、随机系统的最优控 制、复杂系统的自适应控制和学习控制得到了研 究。
5. 干扰量(Disturbance)：引起被控量偏离预定运 行规律的量。除给定值之外，凡能引起被控量变 化的因素，都是干扰。干扰又称扰动
6.反馈(Feedback)：将系统输出量引回输入端，并 与参考输入进行比较的过程。
7.前向通路 (Forward Channel)：从给定量到被控 量的通道。
缺点: 闭环控制系统的参数如果匹配得不好，会造成被控量的 较大摆动，甚至系统无法正常工作。
例: 飞机自动驾驶控制
被控对象: 飞机
被控量： 飞机的俯仰角 θ
控制任务：系统在任何扰动作用下，保持飞机俯仰角不变。
仰俯角控制系统方块图
IV 复合控制
开环控制和闭环控制相结合的一种控制。实质上，它是在 闭环控制回路的基础上，附加了一个输入信号或扰动作用 的顺馈通路，来提高系统的控制精度。
an
d
n n
c(t
)
dt n
+
an-1
d n-1n-1c(t ) dt n-1
+"+
a1
dc(t) dt
+
a0c(t )
=
bm
d m m r (t ) dt m
+ bm-1
d m-1m-1r (t ) dt m-1
+" + b1
自控原理第五章习题参考答案
5-1 5()0.251G s s =+5()0.251G j j ωω=+()A ω=()arctan(0.25)ϕωω=-输入 ()5cos(430)5sin(460) =4r t t t ω=-︒=+︒(4)A ==(4)arctan(0.25*4)45ϕ=-=-︒系统的稳态输出为()(4)*5cos[430(4)]3045)17.68cos(475)17.68sin(415)c t A t t t t ϕ=-︒+=-︒-︒=-︒=+︒ sin cos(90)cos(90)cos(270)αααα=︒-=-︒=+︒或者，()(4)*5sin[460(4)]6045) 17.68sin(415)c t A t t t ϕ=+︒+=+︒-︒=+︒所以，对于cos 信号输入下的稳态输出计算规律与sin 信号作用下计算相同。
5-3（2）1()(1)(12)G s s s =++ 1()(1)(12)G j j j ωωω=++()A ω=()arctan arctan 2ϕωωω=--起点：0ω= (0)1;(0)0A ϕ==︒ 位于正实轴上。
终点：ω→∞ ()0;()180A ϕ∞=∞=-︒+∆ 从第三象限趋于原点因此，，Nyquist 曲线与虚轴有交点，并且满足：()arctan arctan 290ϕωωω=--=-︒ arctan arctan 290ωω+=︒所以有，1/(2)ωω= 21/2ω=()0.473A ω=== 因此，与虚轴的交点为（0，-j0.47）()ω（3）1()(1)(12)G s s s s =++ 1()(1)(12)G j j j j ωωωω=++()A ω=()90arctan arctan 2ϕωωω=-︒--起点：0ω= (0);(0)90A ϕ=∞=︒∆－－ 位于负虚轴（左侧）无穷远方向终点：ω→∞ ()0;()270A ϕ∞=∞=-︒+∆ 从第二象限趋于原点因此，，Nyquist 曲线与实轴有交点，并且满足：()90arctan arctan 2180ϕωωω=-︒--=-︒ arctan arctan 290ωω+=︒1/(2)ωω= 21/2ω=2()0.673A ω===与实轴的交点为（-0.67，-j0）)ω（4）21()(1)(12)G s s s s =++ 21()()(1)(12)G j j j j ωωωω=++()A ω=()180arctan arctan 2ϕωωω=-︒--起点：0ω= (0);(0)180A ϕ=∞=︒∆－－ 位于负实轴（上侧）无穷远方向终点：ω→∞ ()0;()360A ϕ∞=∞=-︒+∆ 从第一象限趋于原点因此，，Nyquist 曲线与虚轴有交点，并且满足：()180arctan arctan 2270ϕωωω=-︒--=-︒ arctan arctan 290ωω+=︒1/(2)ωω= 21/2ω=()0.94A ω===与虚轴的交点为（0，j0.94）)ω=5-4（2）10.5ω=，21ω=，1K =，0ν=（3）10.5ω=，21ω=，1K =，1ν=低频段直线（延长线）与0db 线交点的频率为：1/cK νω'=。
过程控制工程 孙红程版 答案
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第一章单回路控制系统1.1 何谓控制通道？何谓干扰通道？它们的特性对控制系统质量有什么影响？控制通道——是指操纵变量与被控变量之间的信号联系；干扰通道——是指干扰作用与被控变量之间的信号联系。
（1）控制通道特性对系统控制质量的影响：（从K、T、τ三方面）控制通道静态放大倍数越大，系统灵敏度越高，余差越小。
但随着静态放大倍数的增大，系统的稳定性变差。
控制通道时间常数越大，经过的容量数越多，系统的工作频率越低，控制越不及时，过渡过程时间越长，系统的质量越低，但也不是越小越好，太小会使系统的稳定性下降，因此应该适当小一些。
控制通道纯滞后的存在不仅使系统控制不及时，使动态偏差增大，而且还还会使系统的稳定性降低。
（2）干扰通道特性对系统控制质量的影响：（从K、T、τ三方面）干扰通道放大倍数越大，系统的余差也越大，即控制质量越差。
干扰通道时间常数越大，阶数越高，或者说干扰进入系统的位置越远离被控变量测量点而靠近控制阀，干扰对被控变量的影响越小，系统的质量则越高。
干扰通道有无纯滞后对质量无影响，不同的只是干扰对被控变量的影响向后推迟一个纯滞后时间τ0。
1.2 如何选择操纵变量？1）考虑工艺的合理性和可实现性；2）控制通道静态放大倍数大于干扰通道静态放大倍数；3）控制通道时间常数应适当小些为好，但不易过小，一般要求小于干扰通道时间常数。
干扰动通道时间常数越大越好，阶数越高越好。
4）控制通道纯滞后越小越好。
1.3 控制器的比例度δ变化对控制系统的控制精度有何影响？对控制系统的动态质量有何影响？比例度δ越小，系统灵敏度越高，余差越小。
随着δ减小，系统的稳定性下降。
1.5 图1-42 为一蒸汽加热设备，利用蒸汽将物料加热到所需温度后排出。
试问：影响物料出口温度的主要因素有哪些？如果要设计一温度控制系统，你认为被控变量与操纵变量应选谁？为什么？如果物料在温度过低时会凝结，应如何选择控制阀的开闭形式及控制器的正反作用？答：影响物料出口温度的因素主要有蒸汽的流量和温度、搅拌器的搅拌速度、物料的流量和入口温度。
自动控制原理第五章课后答案
五 频域分析法2-5-1 系统单位阶跃输入下的输出)0(8.08.11)(94≥+-=--t e e t c tt ,求系统的频率特性表达式。
【解】： 98.048.11)]([L )(1+++-==-s s s t c s C 闭环传递函数)9)(4(36198.048.11)()()(++=+++-==s s ss s s s R s C s G )9tg 4(tg 2211811636)9)(4(36)(ωωωωωωω--+-+⨯+=++=j ej j j G2-5-2系统时，系统的稳态输出（1）)30sin()(0+=t t r ； （2）)452cos(2)(0+=t t r ；（3）)452cos(2)30sin()(00--+=t t t r 。
【解】：求系统闭环传递函数5tg 21254)5(4)(54)(1)()()()(14)(ωωωω--+=+=+=+==+=j B K K B K ej j G s s G s G s R s C s G s s G根据频率特性的定义，以及线性系统的迭加性求解如下：（1）︒===30,1,11θωr A︒--====-3.1151tg )1(178.0264)1()(1j j j B e eeA j G θωω[])7.18sin(78.0)1(sin )1()sin()(12︒+=++=+=t t A A t A t c r c s θθθ（2）︒===45,2,21θωr A︒--==+=-8.2152tg 274.02544)(1j j B e ej G ωω)2.232cos(48.1)(︒+=t t c s（3）)8.662cos(48.1)7.18sin(78.0)(︒--︒+=t t t c s2-5-3 试求图2-5-3所示网络的频率特性，并绘制其幅相频率特性曲线。
【解】：（1）网络的频率特性1)(111)(212212+++=+++=ωωωωωC R R j C jR C j R R C j R j G（2）绘制频率特性曲线)tg (tg 22212121111)(1)(11)(ωωωωωωωT T j eT T jT jT j G ---++=++= 其中1221221,)(,T T C R R T C R T >+==。
自动控制原理及其应用课后习题第五章答案
ω
20 0 -20
10 ωc
1
2 -20dB/dec
ω
-60dB/dec
10 ≈1 ω2 0.5 c
ω c=4.5
5 ≈1 ω c=7.9 ω 0.01 c3
第五章习题课 (5-17)
-20
低频段曲线： 低频段曲线： 20lgK=20dB φ (ω ) 0 ω1=5 ω2=15 -90 相频特性曲线： 相频特性曲线： -180 -270 φ ( )= -90o ω ω=0 φ ( )= -270o ω ω=∞
-60dB/dec
ω
第五章习题课 (5-2)
10(s+0.2) 1.33(5s+1) (5) G(s)= s2(s+0.1)(s+15)=s2(10s+1)(0.67s+1) 解： 低频段曲线： 低频段曲线： 20lgK=2.5dB
第五章习题课 (5-7)
5-7 已知奈氏曲线，p为不稳定极点个数， 已知奈氏曲线， 为不稳定极点个数 为不稳定极点个数， υ为积分环节个数，试判别系统稳定性。 为积分环节个数，试判别系统稳定性。 Im υ=2 (b) p=0 (a) p=0 Im υ=0
ω=0 Re -1 0 ω=0+ -1 0 ω=0 Re
第五章习题课 (5-1)
5-1(1) 已知单位负反馈系统开环传递函数， 已知单位负反馈系统开环传递函数， 当输入信号r(t)=sin(t+30o)，试求系统的稳态 当输入信号 ， 输出。 输出。 10 G(s)=(s+1) 10 解： φ(s)= (s+11) 10 = 10 = 10 ω A( )= 2 2 112+1√ 122 =0.905 √ 11 +( ) √ ω φ ( )=-tg-1ω =-tg-1 1 =-5.2o ω 11 11 cs(t)=0.9sin(t+24.8o)
自动控制原理第五章课后习题答案(免费)[1]
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自动控制原理第五章课后习题答案（免费）5－１设单位反馈系统的开环传递函数为对系统进行串联校正，满足开环增益 及 解:① 首先确定开环增益K,00()12lim v s K SG S k →===② 未校正系统开环传函为:012()(1)G s s s =+M a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 70.5 dB (at 200 rad/sec) , P m = 16.5 deg (at 3.39 rad/sec)Frequency (rad/sec)③ 绘制未校正系统的开环对数频率特性,得到幅穿频率 3.4c ω=,对应相位角'0()164,16c G j ωγ∠=-∴=,采用超前校正装置,最大相角 0(180())4016630m c G j ϕγωγ=-+∠+=-+=④ 11sin ,31m αϕαα--=∴=+ 0()(1)KG s s s =+40γ=︒112K s -=⑤ 在已绘图上找出10lg 10lg3 4.77α-=-=-的频率 4.4m ω=弧度/秒 令c m ωω=⑥0.128/,0.385/m T s T s ωα=⇒==∴=校正装置的传函为:110.385()110.128Ts s G s Ts s α++==++校正后的开环传函为:012(10.39)()()()(1)(10.13)c s G s G s G s s s s +==++ 校正后1801374340γ=-=>,满足指标要求.-100-50050100M a g n i t u d e (d B )101010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 99.2 dB (at 1.82e+003 rad/sec) , P m = 42.4 deg (at 4.53 rad/sec)Frequency (rad/sec)5－２设单位反馈系统的开环传递函数为要求 设计串联迟后校正装置。
自动化专业导论智慧树知到课后章节答案2023年下哈尔滨工程大学
自动化专业导论智慧树知到课后章节答案2023年下哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学绪论单元测试1.世界上第一个工业化国家是（）A:韩国 B:中国 C:英国 D:日本答案:英国2.在工业信息化的阶段划分中，系统化的主要特征是（）A:应用计算机 B:通信、网络 C:数据、控制 D:系统、管理、集成答案:系统、管理、集成3.（）是现代化进程中的基石A:自动化技术 B:自动化科学 C:自动化 D:自动化科学技术答案:自动化科学技术4.计算机集成制造系统英文简称是（）A:CIES B:CIPS C:CINS D:CIMS答案:CIMS5.在世界范围内工业化发展的三个阶段中，自动化的主要特征是（）A:应用网络 B:电子控制器 C:应用电机 D:使用机器答案:电子控制器6.在世界范围内工业化发展的三个阶段中，电气化在工业化中的主要作用是形成刚性自动化生产线。
（）A:对 B:错答案:错7.自动化是指设备、过程或系统在没有人或较少人的参与下，按照人的期望和要求，通过自动运行或自动控制，完成其承担的任务。
（）A:对 B:错答案:对8.“工业化”是指现代工业在国民经济中占主导地位。
（）A:错 B:对答案:错9.在“机”的基础上通过“网”与“流”分别构成（）A:网络化 B:先进自动化 C:电气化 D:基础自动化答案:先进自动化;基础自动化10.工业信息化可以被划分为以下哪几个阶段（）A:计算机化 B:系统化 C:数据化 D:网络化答案:计算机化;系统化;网络化第一章测试1.控制系统中，如果输入量和反馈量的极性相反，两者合成的过程是相减，则称为（）A:串联 B:正反馈 C:负反馈 D:并联答案:负反馈2.用于表示测量系统的输出值与被测量间的实际曲线偏离理想直线型输入输出特性的程度的物理量是（）A:线性度 B:重复度 C:精确度 D:灵敏度答案:重复度3.下列元件中，不属于放大元件的是（）A:全控型电力电子器件 B:晶闸管 C:电子管 D:偏差传感器答案:偏差传感器4.1945年，美国学者波特将反馈放大器的原理应用到了自动控制系统中，出现了（）A:开环负反馈控制 B:开环正反馈控制 C:并联控制 D:闭环负反馈控制答案:闭环负反馈控制5.下列属于自动控制系统的最基本控制形式的是（）A:扰动控制 B:随机控制 C:闭环控制 D:状态控制答案:闭环控制6.执行元件的职能是将比较元件给出的偏差信号进行放大。
控制工程基础考卷带答案复习资料
专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 控制系统的基本目的是？A. 提高系统精度B. 增强系统稳定性C. 改善系统性能D. 所有上述A. 稳定性B. 静态误差C. 响应时间D. 系统效率3. PID控制器中的P代表？A. 积分B. 比例C. 微分D. 偏差4. 开环控制系统与闭环控制系统的区别在于？A. 开环控制系统有反馈B. 闭环控制系统无输入C. 开环控制系统无反馈D. 闭环控制系统无输出A. 系统类型B. 开环增益C. 输入信号类型D. 控制器类型二、判断题（每题1分，共5分）1. 控制系统可以完全消除外部扰动的影响。
（×）2. 增加开环增益会提高系统的稳态精度。
（√）3. 所有控制系统都需要反馈才能正常工作。
（×）4.PID控制器适用于所有类型的控制系统。
（×）5. 控制系统的动态性能只与系统的时间常数有关。
（×）三、填空题（每题1分，共5分）1. 控制系统的基本组成部分包括控制器、执行机构、______和被控对象。
2. 控制系统的性能指标主要包括稳定性、快速性和______。
3.PID控制器由比例、积分和______三个部分组成。
4. 闭环控制系统的特点是输出信号对输入信号进行______。
5. 控制系统的数学模型通常包括______模型、传递函数模型和状态空间模型。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述控制系统的基本原理。
2. 解释开环控制系统和闭环控制系统的区别。
3. 什么是PID控制器？它有什么作用？4. 简述控制系统的稳定性定义及其重要性。
5. 控制系统设计的基本步骤有哪些？五、应用题（每题2分，共10分）1. 设计一个简单的温度控制系统，并说明其工作原理。
2. 如何通过增加积分环节来减小系统的稳态误差？3. 给出一个应用PID控制器的实际案例，并解释其参数调整的意义。
4. 分析一个闭环控制系统中的反馈对系统性能的影响。
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第五章 频率特性法习题5-1 单位反馈控制系统的开环传递函数110)(+=s s G ，当下列信号作用在系统输入端时，求系统的稳态输出。
(1) )30sin()(︒+=t t r (2) )452cos(2)(︒-=t t r (3) )452cos(2)30sin()(︒--︒+=t t t r解：本题注意事项：一定要用闭环传递函数求模求角，计算角度一定要看象限 （1）1110)(+=Φs s ，1110)(+=Φωωj j ， ︒-∠=-∠=+=Φ-19.5905.0111122101110)1(1tg j j )8.24sin(905.0)19.530sin(905.0)(︒+=︒-︒+=t t t c ss(2)︒-∠=+=Φ3.10894.011210)2(j j)3.552cos(788.1)(︒-=t t c ss（3）)3.552cos(788.1)8.24sin(905.0︒--︒+=t t c ss5-2 设控制系统的开环传递函数如下，试绘制各系统的开环幅相频率特性曲线和开环对数频率特性曲线。
(1))15)(5(750)(++=s s s s G (2) )(=s G (3) 13110)(++=s s s G 解：（1）起点s 10，︒-∞∠90；终点3750s ，︒-∠2700；交点5.0)75(-=j G （2）起点s 10，︒-∞∠90；终点21000s，︒-∠1800；交点)100927()1(1000)(232-++-=s s s s s s G ，)]92()1007[()1(1000)(222ωωωωωω--++=j j j G ，03.13)92(j j G -= （3）起点1；终点，3.33，与坐标轴无交点；曲线在第一象限(1)5-4 最小相位系统对数幅频特性曲线如图所示，试写出他们的传递函数。
解：(a)11.010)(+=s s G (b)105.01.0)(+=s s s G (c))101.0)(1100(100)(++=s s s s G(d))101.0)(11.0)(1(19.251)(+++=s s s s G （书后答案有误）(a) (b) (c)(d)(3)5-5 试由下述幅值和相角计算公式确定最小相位系统的开环传递函数。
(1) 3)1( ),10arctan()5.0arctan()2arctan(90=ω-ω+ω-︒-=ϕA(2) 10)5( ),1.0arctan(arctan )5arctan(180=ω-ω-ω+︒-=ϕA 解： (1) 由相角公式可得)110)(12()15.0()(+++=s s s s k s G ，由3101525.1)110)(12()15.0()1(=⨯=+++=k j j j j k A 得k=60.3(2) 由相角公式可得)11.0)(1()15()(2+++=s s s s k s G ， 由1025.12625626)1.50)(15(25-)125()5(=⨯=+++=k j j j k A 得k=56.965-6 画出下列传递函数的极坐标图。
这些曲线是否穿越实轴？若穿越，求出与实轴交点的频率ω及相应的幅值)(ωj G 。
(1) )21)(1(1)(s s s G ++=(2) )21)(1(1)(s s s s G ++=(3) )1(1)(2s s s G += (4) )005.01(02.01()(2s s ss G ++=解：（1）无穿越 （2）交点67.0)71.0(-=j G（3）无穿越 （4）无穿越5-7开环系统的奈氏曲线如图所示，其中p为s的右半平面上开环根的个数， 为开环积分环节的个数，试判断系统的稳定性。
(a) (b) (c)(e) (f) (g)解：对型别不为零的补圆得下图：(a) z=p-2N=0-2(-1)=2 系统不稳定，有2个特征根在s 右半平面 (b) 系统为2型要补180度， z=0-0=0稳定(c) z=p-2N=-2(-1)=2不稳定 (e) z=p-2N=-2(1-1)=0(f) z=p-2N=-2(1-1)=0 稳定 (g) z=p-2N=1-2(0.5)=0 稳定5-8 系统的开环传递函数如下，试绘制各系统的开环对数频率特性曲线，并用近似法求出幅值穿越频率c ω。
(1))1.01)(5.01(10)(s s s s G ++= (2))11.001.0()5.01(10)(2+++=s s s s s G解：(1)c j G s s G ωωωωω，它不是得，令时，10110)(10)(20===≈<< cj G s s G ωωωωω之间，是，在得，令时，102472.4120)(20)(10222-===≈<<（2）c j G s s G ωωωωω，它不是得，令时，10110)(10)(20===≈<< c s G ωω，没有时，5)(102≈<<c j G s s G ωωωωω，它是得，令时，.36.221500)(500)(1022===≈∞<<5-10 某反馈控制系统的开环传递函数为)1()1(10)(+-=s s s s G ，试画出系统的奈奎斯特曲线，并判断闭环系统的稳定性。
解：起点：︒-∞∠-≈27010)(，s s G ；终点：︒-∠≈90010)(，ss G 交点：)12()1(10)(22++-=s s s s s G ，]2)1[()1(10)(22ωωωωωj j j G +-+-=，10)(=j G补圆后5-11 反馈控制系统开环奈奎斯特曲线如图所示，设开环增益50=K ，且在右半平面 无开环极点，试确定使闭环系统稳定的K 值范围。
解：k=1时实轴上的交点为-0.1、-0.04、-0.01 所以k 不定时交点为-0.1k 、-0.04k 、-0.01k 令z=p-2N=0-2N=0，N 必须为零，当0.1k<1时N=0；当0.04k>1且0.01k<1时N=1-1=0，最终答案：0<k<10；25<k<1005-13 反馈控制系统的特征方程是010)3(423=++++s K Ks s ，试确定使闭环系统稳定的K 值范围。
解：特征方程可写为0103)14(13=++++s s s ks ，由劳斯判据得等效开环传递函数的p=2交点参数k j G 48.1)92.1(-=，要使z=p-2N=2-2N=0应有N=1，即1.48k>1,k>0.685-14 系统的开环传递函数为)11.0)(1()(++=s s s Ks G ，分别求当开环放大倍数5=K 和20=K 时，系统的相位裕量和幅值裕量，并判断闭环系统的稳定性。
解： k=5时4545.0)10(-=j G ，dB dB k g 85.64545.0lg 201=-=；︒=8.10236.2）（γ，稳定。
k=20时818.1)10(-=j G ，dB dB k g 19.5818.1lg 202-=-=；︒-=49.11472.4）（γ，不稳定。
5-15 单位反馈系统的开环传递函数为)1()3()(-+=s s s K s G ，试用奈奎斯特判据确定使闭环系统稳定的K 值范围。
解：起点：s k s G -≈3)(，︒-∞∠270；终点：sks G ≈)(，0︒-∠90； 交点：分子分母同乘以(s+1)，)1()34()(22-++=s s s s k s G ， )1(]4)3[()(22+-+-=ωωωωωj j k j G ，k j G -=)3(， 令z=p-2N=1-2N=0，N 必须为0.5，由图可见k>1即可。
5-16 单位反馈控制系统的开环传递函数为)1)(21()21()(s s s s G ++-=，试用奈奎斯特稳定判据判断闭环系统的稳定性，并求出增益裕量g K 。
解：将分子有理化得158441)(232+++-=s s s s s G ， )81()45(41)(222ωωωωω-+-+=j j G 3/2)118.1(-=j G ，z=p=2N=0-2(0-0)=0系统稳定。
5.1=g k5-17 某最小相位系统的开环对数幅频特性如图所示，要求：(1) 写出系统开环传递函数；(2) 利用相位裕量判断系统稳定性； (3) 将其对数幅频特性向右平移十倍频，试讨论对系统性能的影响。
解：（1）由图可得：)105.0)(110(10)(++=s s s s G（2）由近似方法求截止频率： 21)(s s G ≈，令1112==c s ω得0848.205.010*******>︒=--︒-︒=--tg tg γ 稳定。
（3）此时)1005.0)(1(100)(++=s s s s G ，10=c ω，不变γ，稳定性不变，由于截止频率变大，所以快速性变好，响应速度加快。