2020年新人教版五年级上册小学数学《平行四边形的面积》课件
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小学数学五年级上册《平行四边形的面积》课件
人民教育出版社五年级上册
复习
1、这是一个（ ）形。 2、说出括号里的名称。
1、长方形的面积=（
）。
2、这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
（） （）
5厘米
3厘米
注意：1小格代表1平方厘米，不满1格的都按半格计算。 1厘米
长方形
平行 四边形
长 5厘米 底 5厘米
宽 3厘米 高 3厘米
面积 15平方厘米
面积 15平方厘米
平行四 边形
长方形
底
5厘米 长
5厘米
高
3厘米 宽 3厘米
面积
15平方厘米 面积
15平方厘米
通过上面的数据， 你发现了什么？
平行四 边形
长方形
底
5厘米 长
5厘米
高
3厘米 宽 3厘米
面积
15平方厘米 面积
15平方厘米
我发现：
长方形的长和宽分别与平 行四边形的底和高相等， 面积也相等。
小组合作 活动要求：
先讨论怎样剪，然后再利用三角板、铅 笔、剪刀等学具动手操作！
想一想， 议一议
拼好后的图形和原来的图形相比， 各部分之间有什么关系？
分割1
分割2
原
平
行长
四方
边
形 的
形宽
的
高
联系
原平行四边形的底
长方形的长
我发现： 我发现
1、把一个平行四边形转化成一个长方 形，它的面积与原来的平行四边形的面 积相等； 2、长方形的长＝平行四边形的底
长方形的宽＝平行四边形的高
原推来平Hale Waihona Puke 行四公边式形的底原来
平
行长
四 边
方 形 的
复习
1、这是一个（ ）形。 2、说出括号里的名称。
1、长方形的面积=（
）。
2、这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
（） （）
5厘米
3厘米
注意：1小格代表1平方厘米，不满1格的都按半格计算。 1厘米
长方形
平行 四边形
长 5厘米 底 5厘米
宽 3厘米 高 3厘米
面积 15平方厘米
面积 15平方厘米
平行四 边形
长方形
底
5厘米 长
5厘米
高
3厘米 宽 3厘米
面积
15平方厘米 面积
15平方厘米
通过上面的数据， 你发现了什么？
平行四 边形
长方形
底
5厘米 长
5厘米
高
3厘米 宽 3厘米
面积
15平方厘米 面积
15平方厘米
我发现：
长方形的长和宽分别与平 行四边形的底和高相等， 面积也相等。
小组合作 活动要求：
先讨论怎样剪，然后再利用三角板、铅 笔、剪刀等学具动手操作！
想一想， 议一议
拼好后的图形和原来的图形相比， 各部分之间有什么关系？
分割1
分割2
原
平
行长
四方
边
形 的
形宽
的
高
联系
原平行四边形的底
长方形的长
我发现： 我发现
1、把一个平行四边形转化成一个长方 形，它的面积与原来的平行四边形的面 积相等； 2、长方形的长＝平行四边形的底
长方形的宽＝平行四边形的高
原推来平Hale Waihona Puke 行四公边式形的底原来
平
行长
四 边
方 形 的
五年级上册数学课件《平行四边形的面积》人教新课标
五年级上册数学课件61《平行四边形 的面积 》人教 新课标1 8
回顾整理：
通过割补的方法，我们可清楚地看 到，任何一个 平行四边形 都可以转化 为 长方形 ，而且长方形的 长 和 宽 恰 好等于平行四边形的 底和 高 。所以，
平行四边形的面积＝ 底×高
五年级上册数学课件61《平行四边形 的面积 》人教 新课标1 8
高 底 等底等高的平行四边形面积相等。
五年级上册数学课件61《平行四边形 的边形 的面积 》人教 新课标1 8
五年级上册数学课件61《平行四边形 的面积 》人教 新课标1 8 五年级上册数学课件61《平行四边形 的面积 》人教 新课标1 8
2米
x 6米
3×2=6(平方米）
正确：
x 8×7=56(平方分米)
正确：
6×2=12(平方米） 5×7=35(平方分米）
计算平行四边形的面积时，底和高要一 一对应
五年级上册数学课件61《平行四边形 的面积 》人教 新课标1 8
3、求出下面平行四边形的高。
28÷7=4（米）
4、比较下列平行四边形的面积
的
高
原来平行四边形的底
（长方形的长）
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底
五年级上册数学课件61《平行四边形 的面积 》人教 新课标1 8
×高
五年级上册数学课件61《平行四边形 的面积 》人教 新课标1 8
× 平行四边形的面积 = 底 高
S=a×h
S = a ·h
S =ah
五年级上册数学课件61《平行四边形 的面积 》人教 新课标1 8
五年级上册数学课件61《平行四边形 的面积 》人教 新课标1 8
练习反馈 1.计算出下面 每个平行四边形的面积:
人教版小学数学五年级上册《平行四边形》说课课件
1.应用公式计算平行四边形的面积。 ①出示教材第81页例1，指名读题后，独立列式计算。 ②小组交流集体订正，并说说是根据什么列式的。 ③独立完成教材第82页的第1题，集体订正。 2.教材第82页的第2题，请学生先测量出底和高各是多少厘米， 再求出面积。 【设计理念：以“独立思考”“合作交流”代讲，体现自主探索 与合作交流是学生学习数学的重要方式，学生通过实践，初步获得一 些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，学会与他人 合作交流，获得积极的数学学习情感。】从而使学生体会到数学源于 生活，又回归于生活。
【设计理念：学生在以上两个试验的认识基础上，再经老师的适当指导，平 行四边形的面积计算公式就呼之欲出了。公式的应用是一个从抽象到具体的过程， 在学习中感知、推导、理解，在应用中巩固公式。设计中通过对教材内容的重组， 有条理、有层次地按照“猜→想→悟→割→移→补”的恰当坡度进行学习，使学 生思维能力得到有效的提高。】
为了更好实现以上观点， 我在课前准备了多媒体课件、 平行四边形纸片，而学生准 备好剪刀、平行四边形纸片、 尺子等，为课堂教学做好一 定的硬件准备。
为了突出重点、突破 难点，达到已定目标，本 节课我主要设计了如下几 个教学环节：进入情境→ 明目标、数数方格→初体 验、动手操作→获真知、 练练算算→再升华、展示 自我→固知识。
3 本 节 课 的 教 学 目 标
根据新课标的要求和教 材的特点，结合五年级学生 的实际水平，本节课我拟定 如下教学目标：
（1）知识与技能 使学生通过探索，理解和掌握平行 四边形的面积计算公式，会计算平行四 边形的面积。 （2）过程与方法 使学生通过操作、观察、比较等活 动，初步认识转化的方法，培养学生的 观察、分析、概括、推导能力，发展学 生的空间观念。 （3）情感态度与价值观 培养学生的合作意识和探索精神。
人教版五年级数学上册《平行四边形的面积》 PPT 课件
人教版五年级数学上册第六单元
小故事
从前，有个地主，他给两个儿子 分地，给大儿子分长方形的地，给小 儿子分平行四边形的地，可是两个儿 子都认为分给自己的那块地小，都说 老地主偏心。
那块地更大呢？
平行四边形
高高 底
用数方格的方法算出这两个图形的面积。一个方格表示1平方 米，不满一格都按半格计算。
你发现
6米
6 ×3=18（平方米） ( × )
算出下面每个平行四 边形的面积:
3厘米 4厘米ຫໍສະໝຸດ 5 4分米 分米3米 5米
4米
如图，平行四边形花坛的 两条邻边分别是8m和4m， 其中一条高是3m，求另一 条高？
﹖
3m 4m 8m
8×3=24（m2） 24÷4=6 (m) 答：另一条高是6m。
比较下列平行四边形的面积
了什么
6 4 24
？
6 4 24
画
剪
移、拼
1.拼出的长方形和平行四边形面 积变了吗？ 2.拼出的长方形长和宽与原来的平形四边形的底和高有 什么关系？ 3.你能根据长方形面积计算公式推导出平行 四边 形的面积计算公式吗？
通过割补的方法，我们可以看到， 任何一个 平行四边形 都可以转化为
长方形 ，而且长方形的 长和 宽 恰好 等于平行四边形的 底 和 高 。
所以， 平行四边形的面积＝ 底×高
S＝a × h 还可以写成：S＝a·h 或 S＝ah
请同学们用手势判断“对”或“错”.
(1)已0.8知米平,求行面四积边的形算的式底是是11.2.2×米0,对 .8应。的(高√是 )
(2)平行四边形的底是20米,高是10米, 面积
是200米 。
( ×)
判断： （3） 3米
小故事
从前，有个地主，他给两个儿子 分地，给大儿子分长方形的地，给小 儿子分平行四边形的地，可是两个儿 子都认为分给自己的那块地小，都说 老地主偏心。
那块地更大呢？
平行四边形
高高 底
用数方格的方法算出这两个图形的面积。一个方格表示1平方 米，不满一格都按半格计算。
你发现
6米
6 ×3=18（平方米） ( × )
算出下面每个平行四 边形的面积:
3厘米 4厘米ຫໍສະໝຸດ 5 4分米 分米3米 5米
4米
如图，平行四边形花坛的 两条邻边分别是8m和4m， 其中一条高是3m，求另一 条高？
﹖
3m 4m 8m
8×3=24（m2） 24÷4=6 (m) 答：另一条高是6m。
比较下列平行四边形的面积
了什么
6 4 24
？
6 4 24
画
剪
移、拼
1.拼出的长方形和平行四边形面 积变了吗？ 2.拼出的长方形长和宽与原来的平形四边形的底和高有 什么关系？ 3.你能根据长方形面积计算公式推导出平行 四边 形的面积计算公式吗？
通过割补的方法，我们可以看到， 任何一个 平行四边形 都可以转化为
长方形 ，而且长方形的 长和 宽 恰好 等于平行四边形的 底 和 高 。
所以， 平行四边形的面积＝ 底×高
S＝a × h 还可以写成：S＝a·h 或 S＝ah
请同学们用手势判断“对”或“错”.
(1)已0.8知米平,求行面四积边的形算的式底是是11.2.2×米0,对 .8应。的(高√是 )
(2)平行四边形的底是20米,高是10米, 面积
是200米 。
( ×)
判断： （3） 3米
五年级上册数学人教版第六单元《平行四边形的面积》说课课件
6cm
证明：底乘高（对）
活动二：剪拼转化
高
高
底
底
高 底
割补法
ห้องสมุดไป่ตู้
长方形面积 = 长 × 宽
高
平行四边形面积= 底 × 高
底
S=ah
运用新知，发展思维 第一关：一题多变，循序渐进
4cm 3cm
6cm ？cm
四、教学过程设计
运用新知，发展思维 第二关：平行线之间的平行四边形
同底等高的平行四边形面积相等
1.理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的 面积。 2.通过操作、观察、比较等活动，经历平行四边形面积公式推导 的过程，渗透转化思想，发展空间观念。 3.感受数学与生活的密切联系，结合所学知识解决日常生活中的 实际问题。
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并会计算。 教学难点：利用转化思想，推导平行四边形的面积公式。
S = ah
4cm 3cm
四、教学过程设计
运用新知，发展思维
第三关：长方形拉成平行四边形
5cm
4cm
6cm
高变小，底不变 面积变小，周长不变
四、教学过程设计
总结归纳，形成经验 问题6：你有什么收获？
4cm 6cm
四、板书设计
平行四边形的面积
割补法 转
长方形的面积 = 长 × 宽 推
化
理
平行四边形的面积 = 底 × 高
三、教学过程设计
温故知新，提出猜想 问题1：长方形的面积如何计算？
5cm
6cm
问题2：将长方形拉成平行四边形，猜一猜它现在的面积？
5cm
4cm
6cm
猜想：①邻边×邻边
②底×高
人教版小学数学五年级上册 平行四边形的面积PPT课件
金睛判对错
判断
(1)、两个平行四边形的高相等，它们的面 积就相等。 (× ) (2)、平行四边形底越长，它的面积就越大。 (× ) (3) 平行四边形的底是7米,高是4米,面积是 28米。 ( ×)
一个平行四边形的停车位，底是2.5米，高是4米， 一个停车位的占地面积是多少？
我发现：
我发现
1、把一个平行四边形转化成一个长方 形，它的面积与原来的平行四边形的面 积相等； 2、长方形的长＝平行四边形的底 长方形的宽＝平行四边形的高
推导公式 原来平行四边形的底
原 来 平 行 四 边 形 的 高
长方形的长 长 方 形 的 宽
长方形的面积 =
长
×
宽 高
平行四边形的面积 = 底
种类
虾 30尾
90米 虾池平面示意图
虾池的面积是多少？ 虾池的面积：90x60=5400(平方米）
答：虾池的面积是5400平方米。
虾池能放养多少尾虾苗？
30x5400=162000(尾）
答：虾池能放养162000尾虾苗。
下面哪个平行四边形面积的计算列式是“ 面积的计算列式是“3X2”3X2”？
3厘米 2厘米 2厘米
方格
1厘米
60个1平方厘米
60个1平方厘米
10×6=60 （平方厘米）
分割1
分割2
想一想
议一议
想一想
1. 由平行四边形转化成长方形什么变了？ 什么没变？ 2. 拼出的长方形的长和宽与原来平行四边
形的底和高有什么关系？
联系
原平行四边形的底
原 平 行长 四方 形 边的 形宽 的 高
长方形的长
×
字母公式
平行四边形的面积= 底 × 高
判断
(1)、两个平行四边形的高相等，它们的面 积就相等。 (× ) (2)、平行四边形底越长，它的面积就越大。 (× ) (3) 平行四边形的底是7米,高是4米,面积是 28米。 ( ×)
一个平行四边形的停车位，底是2.5米，高是4米， 一个停车位的占地面积是多少？
我发现：
我发现
1、把一个平行四边形转化成一个长方 形，它的面积与原来的平行四边形的面 积相等； 2、长方形的长＝平行四边形的底 长方形的宽＝平行四边形的高
推导公式 原来平行四边形的底
原 来 平 行 四 边 形 的 高
长方形的长 长 方 形 的 宽
长方形的面积 =
长
×
宽 高
平行四边形的面积 = 底
种类
虾 30尾
90米 虾池平面示意图
虾池的面积是多少？ 虾池的面积：90x60=5400(平方米）
答：虾池的面积是5400平方米。
虾池能放养多少尾虾苗？
30x5400=162000(尾）
答：虾池能放养162000尾虾苗。
下面哪个平行四边形面积的计算列式是“ 面积的计算列式是“3X2”3X2”？
3厘米 2厘米 2厘米
方格
1厘米
60个1平方厘米
60个1平方厘米
10×6=60 （平方厘米）
分割1
分割2
想一想
议一议
想一想
1. 由平行四边形转化成长方形什么变了？ 什么没变？ 2. 拼出的长方形的长和宽与原来平行四边
形的底和高有什么关系？
联系
原平行四边形的底
原 平 行长 四方 形 边的 形宽 的 高
长方形的长
×
字母公式
平行四边形的面积= 底 × 高
人教版五年级数学上册平行四边形的面积ppt课件
h 表示平行四边形的底，用 表示平行四
边形的高。那么平行四边形的面积公式 就可以写成：
S=a×h
=a ·h
=a h
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
回顾填空
把一个平行四边形沿（ 高 ）剪开， 通过平移可以拼成一个（ 长方形 ），拼成 的长方形的长和平行四边形的底（相等）， 宽和高（相等），拼成的长方形的面积和平 行四边形的面积（相等）。因为长方形的面 积=（ 长 ） ×（ 宽 ），所以平行四边形 的面积=（ 底 ） ×（ 高 ）。字母公式表
高 底
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
高 长
底
宽
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
原
来（
平长
行 四 边
方 形 的 宽
形）
的
高
原来平行四边形的底
（长方形的长）
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
示为（S=a × h ）。
五年级数学上册教学课件《平行四边形的面积》
长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 = 底 × 高
二、探究新知
如果用 S 表示平行四边形的面积，用 a 表示平行四边形 的底，用 h 表示平行四边形的高，那么平行四边形的面 积计算公式可以写成：__S__＝___a_h___。
二、探究新知
[教材P86 例1]
平行四边形花坛的底是 6 m，高是 4 m，它的面积是多少？
S ＝ ah ＝ 6×4 ＝ 24（m2）
答：平行四边形花坛的面积是 24 m2。
易错点：计算平行四边形的面积时，底和高必须是对应的。
三、随堂练习
一个平行四边形的停车位，它
的底是6 m，高是2.5 m。这个 停车位的面积是多少?
S ＝ ah ＝ 6×2.5 ＝ 15（m2）
[教材P87 练习十九 第1题]
五年级上册
多边形的面积
平行四边形的面积
一、新课导入
你发现了哪些图 形？你会计算它 们的面积吗？
一、新课导入
下面两个花坛的面积哪个大?
二、探究新知
怎样比较这两个图形面积的大小呢?
重叠比较
二、探究新知
怎样比较这两个图形面积的大小呢?
用数方格的方式试一试。
二、探究新知
数方格比较
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2 ， 不满一格的都按半格计算。）
数方格比较
数方格法适用于所占方格比较少的图你形发,有现局了限什性么。？
底 平行四边形
6m
长 长方形
6m
高
面积
4m
24m2
宽
面积
4m
24m2
不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？
底 平行四边形
6m
小学五年级数学《平行四边形的面积》教学课件
高 底 宽 长
高 底 宽 长
高 底 宽 长
高 底 宽 长
高 宽 底
长
高 宽 底 长
宽 高 底 长
还有哪些不同的剪、 拼方法？
口算出下面每个平行 四边形的面积:
3 厘米 3米
4厘米
4分 米
5 分 米
5 米
算出下面图形的面积：
4厘米 7.5厘米
6厘米
5厘米
1.4米 1米
如果每平方米楼梯扶手 的价钱是120元，做这个楼 梯扶手需要多少元？
_______
高 底 宽 长
• 观察、比较剪拼前后平行四边形的底、 高与长方形的长、宽之间的关系是什么？ • 怎样计算平行四边形的面积?
高 底 宽 长高 底 宽源自长高 底 宽 长高 底 宽 长
高 底 宽 长
高 底 宽 长
高 底 宽 长
高 底 宽 长
高 底 宽 长
高 底 宽 长
如图：公园准备在一块平行四边 形的空地上铺上草坪。 如何求这块 空地的面积？说一说你的想法和理 由。
3m 6m
5m
1 1
2
3
4
2 3 6 7 8 9 4 10 11 12 13 14 8
5 5 6 7
1米 1米
上图是由好多个边长一米的 小正方形组成的，这个平行 四边形占了 格，面积 是 。
长方形的面积是
五年级上册数学课件-6.1平行四边形的面积63｜人教版(共19张PPT)
11. 有困难是坏事也是好事，困难会逼着人想办法，困难环境能锻炼出人才来，因此，应该迎着困难前进。
2厘米
2厘米
3厘米
3厘米
× 2、下图面积是30×25=750(平方厘米)。（ ）
25厘25米
18厘米
30厘米30
拓展提升
比较下面几个平行四边形的面积
高
底 等底等高的平行四边形面积相等。
A
刘徽的“割补术”
刘徽，被称作中国数学史上的牛顿， 有着相当重要的历史地位。他著名的割补术 解决了一个又一个的数学难题。用割补术系统地 给出了各种图形面积公式的证明。
。 18平方米
__________________
2.填写表格。
18平方米
1米
18平方米
长 长方形
6米
底 平行四边形
6米
宽
面积
3米 18平方米
高
面积
3米
18平方米
你发现了什么?
任务二：剪一剪 移一移 拼一拼
每位同学手中都有一张平行四边形纸片，进 行以下操作。 1.画一画 剪一剪 ：你是沿着哪条线剪的，先画 下来。 2.移一移 拼一拼：看看能不能将平行四边形转 化成我们学过的图形。 3.想一想：观察原来的平行四边形和转化后的 （ ），你发现它们之间有哪些等量关系？
宽
高
长方形的面积
底长
＝长×宽
平行四边形的面积 ＝ 底 × 高
S表示平行四边形的面积
a表示底 h表示高
S=ah
例题
平行四边形花坛的
底是 6m，高是 4m，
4m
它的面积是多少平方米？ 6m
S =ah
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=6 × 4
2厘米
2厘米
3厘米
3厘米
× 2、下图面积是30×25=750(平方厘米)。（ ）
25厘25米
18厘米
30厘米30
拓展提升
比较下面几个平行四边形的面积
高
底 等底等高的平行四边形面积相等。
A
刘徽的“割补术”
刘徽，被称作中国数学史上的牛顿， 有着相当重要的历史地位。他著名的割补术 解决了一个又一个的数学难题。用割补术系统地 给出了各种图形面积公式的证明。
。 18平方米
__________________
2.填写表格。
18平方米
1米
18平方米
长 长方形
6米
底 平行四边形
6米
宽
面积
3米 18平方米
高
面积
3米
18平方米
你发现了什么?
任务二：剪一剪 移一移 拼一拼
每位同学手中都有一张平行四边形纸片，进 行以下操作。 1.画一画 剪一剪 ：你是沿着哪条线剪的，先画 下来。 2.移一移 拼一拼：看看能不能将平行四边形转 化成我们学过的图形。 3.想一想：观察原来的平行四边形和转化后的 （ ），你发现它们之间有哪些等量关系？
宽
高
长方形的面积
底长
＝长×宽
平行四边形的面积 ＝ 底 × 高
S表示平行四边形的面积
a表示底 h表示高
S=ah
例题
平行四边形花坛的
底是 6m，高是 4m，
4m
它的面积是多少平方米？ 6m
S =ah
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=6 × 4