北师大版九年级数学课件上册第5章投影与视图
A．①③②④
B．④①③②
C．④②①③
D．②③①④
知识要点8 平行投影与相似的综合应用 【例8】如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高 度，身高1.6m的小明(AB)落在地面上的影长为BC＝2.4m. (1)请你在图中画出旗杆在同一时刻 阳光照射下落在地面上的影子EG； (2)若小明测得此刻旗杆落在地面的影 长EG＝16m，请求出旗杆DE的高度．
知识要点5 平行投影 【例5】李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框 在地面上形成的投影不可能是( D )
知识要点6 正投影 【例6】直角三角形的正投影可能是 三角形或线段 .
知识要点7 太阳光下影子的变化规律
【例7】如图是一木杆在一天中不同时刻阳光下的影子，按
时间顺序排列正确的是( D )
8.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一
棵大树的影长为4.8米，则树的高度为( C )
A．4.8米
B．6.4米
C．9.6米
D．10米
9．下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同( A )
10.5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体． (1)该几何体的体积是 5 (立方单位)，表面积是 22 位)； (2)画出该几何体的主视图和左视图．
B．2号窗口 D．4号窗口
知识要点3 中心投影条件下物体与其投影之间的转化 【例3】如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球 在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向上移时，圆 形阴影的大小变化情况是( A )
A．越来越小 C．大小不变
B．越来越大 D．不能确定
知识要点4 中心投影与相似的综合应用 【例4】已知身高1.6米的小华站在距灯杆5米处，测得他在灯 光下的影长为2.5米，则路灯的高度为 4.8 米．
解：如图：
知识要点11 直棱柱的三视图 【例11】如图所示的几何体的俯视图是( B )
知识要点12 直棱柱的三视图的画法 【例12】画出如图所示的几何体的俯视图．
解：如图：
变式练习
1．下面属于中心投影的是( B )
A．太阳光下的树影
B．皮影戏
C．月光下房屋的影子
D．海上日出
2.小军晚上到万达广场去玩，他发现有两人的影子一个向
东，一个向西，于是他肯定地说：“广场上的大灯泡一定位 于两人 中间的上方 .”
3.身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米、3米，路灯亮 时，甲的影子比乙的影子 短 (填“长”或“短”)．
4.如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组 成，位似比为2∶5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角 形的对应边长为( B )
A．8cm C．3.2cm
B．20 cm D．10cm
5.下列说法错误的是( B ) A．太阳的光线所形成的投影是平行投影 B．在一天的不同时刻，同一棵树所形成的影子的长度不可 能一样 C．在一天中，不论太阳怎样变化，两棵相邻的树的影子都 是平行的或在同一条直线上 D．影子的长短不仅和太阳的位置有关，还和物体本身的长 度有关
6.ห้องสมุดไป่ตู้图，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭 头所示，它的正投影图是( D )
7.一天下午小红先参加了校运动会女子100 m比赛，过一段时 间又参加了女子400 m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄 的两张照片，那么下列说法正确的是( A ) A．乙照片是参加100 m的 B．甲照片是参加100 m的 C．乙照片是参加400 m的 D．无法判断甲、乙两张照片
3．下列四个几何体中，主视图是三角形的是( B )
4．如图是五个相同的正方体组成的一个几何体，则其俯视 图是( B )
5．如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何 体是( C )
A．圆柱 C．圆锥
B．球 D．棱锥
6．如图，小美利用所学的数学知识测量旗杆AB的高度． (1)请你根据小美在阳光下的投影，画出此时旗杆AB在阳光 下的投影； (2)已知小美的身高为1.54m，在同一时刻 测得小美和旗杆AB的投影长分别为0.77m 和6m，求旗杆AB的高．
解：(1)图略． (2)∵DG∥AC，
∴∠DGE＝∠ACB．
又∵∠DEG＝∠ABC＝90°，∴Rt△ABC∽△Rt△DEG. ∴DABE＝EBGC，即D1.E6＝21.64，解得DE＝332. ∴旗杆的高度为332 m.
知识要点9 视图的有关概念 【例9】如图所示的几何体的主视图是( C )
知识要点10 画简单图形的三视图 【例10】一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时， 把由圆锥与圆柱组成的几何体(如图所示，圆锥在圆柱上底面 正中间放置)摆在讲桌上，请你画出这个几何体的三视图(从 正面、左面、上面看到的视图)．
解：(1)如图，BC为此时旗杆AB在阳光下的投影． (2)如图，∵DE，AB都垂直于地面， 且光线DF∥AC， ∴∠DEF＝∠ABC＝90°，∠DFE＝∠ACB， ∴△DEF∽△ABC，∴DABE＝EBFC， 即1A.5B4＝0.677， 解得AB＝12，即旗杆AB的高为12m.
7．雨过天晴，小李急忙跑到室外呼吸新鲜空气，广场有一 处积水，若小李距积水2m，他正好从水面上看到距他约10m 的前方一棵树顶端的影子(如图，积水水面大小忽略不 计)．已知小李身高1.6m，请你估计一下树高应是多少米？ (积水与树和人都在同一直线上)
解：由题意可知∠CED＝∠AEB，∠CDE＝∠ABE＝90°， ∴△CED∽△AEB，∴DCDE＝ABBE，即12.6＝10A－B 2， 解得AB＝6.4，即树高为6.4m.
第五章 投影与视图
知识要点1 投影、中心投影
【例1】下列哪种光源的光线所形成的投影不能称为中心投
影( B )
A．手电筒
B．太阳
C．路灯
D．台灯
知识要点2 影子或光源的确定 【例2】一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和 一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口 是( B )
A．1号窗口 C．3号窗口
(平方单
解：如图：
11.如图，正三棱柱的主视图为( B )
12.画出如图几何体的三视图．
解：如图：
综合训练 1．小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为( A ) A．从路灯下走开，离路灯越来越远 B．走到路灯下，离路灯越来越近 C．人与路灯的距离与影子长短无关 D．路灯的灯光越来越亮
2．如图，四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子， 按照时间的先后顺序正确的是( C ) A．甲→乙→丙→丁 B．丁→乙→丙→甲 C．丙→丁→甲→乙 D．甲→丙→乙→丁
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2019年北师大版九年级上册数学解读课件：第5章 投影与视图(共13张PPT)
知识点 平行投影
正投影是平行投影的一种特殊情况,以一条线段为例,如图所示,根据 线段AB与投影面(α )的位置关系分三种情况:①当线段AB平行于投 影面α 时,它的正投影是线段A1B1,且AB=A1B1;②当线段AB倾斜于投 影面α 时,它的正投影是线段A2B2,且AB>A2B2;③当线段AB垂直于投 影面α 时,它的正投影是一个点A3或B3.
第5章投影与视图
2 视图
知识点 视图
“横看成岭侧成峰,远近高低各不同.”这 是宋代大文豪苏轼写下的千古名句.从数学角 度看,苏轼从不同角度看到了庐山多姿多彩的 风貌,写下了他心中的庐山的美.
知识点 视图
1.机械制图; 2.三维设计.
知识点 常见几何体的三种视图
中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目: 墙来了!选手需要按墙上的空来调整造型,摆出 相同姿势才能穿墙而过,否则会被墙推入水池.
知识点 三种视图的画法
在工程设计过程中,常常需要把三维形体用 二维平面图形表达在纸面上,要达到这个目的, 我们可以靠投影法来实现.投影法就是用正投 影的方法在平面上画出机械零件的三种视图.
知识点 三种视图确定几何体的形状
学过几何体三种视图的画法后,老师在投影 上出示一个简单组合体的三种视图如下图所示, 请全班同学想象它表ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的组合体的结构特征,并 做适当描述.小明仔细观察后马上回答这个简单 组合体是举重杠铃.
学科素养课件
新课标北师版·数学 九年级上
第五章 投影与视图
1投影
知识点 投影与中心投影
玩手影不需要复杂的设备,只要有灯光,就 可以通过手势的变化,做出兔子、狗、猫等各 种影子,简单又好玩.
知识点 投影与中心投影
1.皮影; 2.手影.
北师大版九年级数学上册课件：第五章 投影与视图
投影所在的平面叫做 投影面．
获取新知
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯 光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影） 就是平行投影．日影的方向可以反映时间.
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
皮影戏是利用灯光的照射，把影 子的影态反映在银幕（投影面）上的 表演艺术．
如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不
同位置； （1）铁丝平行于投影面； （2）铁丝倾斜于投影面； （3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公 共点）．
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
A
B
A
BA
A1
p
B1 A2
B B2
B3
A
B
A
BA
A1
p
B1 A2
B B2
A3(B3)
通过观察，我们可以发现：
投
照射光线叫做投影线
影 面
投影所在的平面叫做 投影面．
由同一点（点光源）发出的光线形 成的投影叫做中心投影．
典例剖析
1.投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的 正投影：
2.确定图中路灯灯泡所在的位置.
o
小结：
物体上的点以及
它们影子上的对应点
的连线都过光源.
作法：①过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；
• 又如何？如果平行光从上面投射到正方 体上呢？
获取新知
视图的定义：
• 像这样，用正投影的方法绘制的物体在投 影面上的图形，称为物体的视图. • 通常我们把从正面得到的视图叫做主视图， 从左面得到的视图叫做左视图，从上面得到的 视图叫做俯视图.
北师大版九上数学第五章投影与视图课件
省学自评：
1.我的收获： 2.我的疑惑：
黑格尔说： “数学是上帝描述自然的符号”
自学检测：
模块二 合学
一、合学指导
1、看得见部分的轮廓线要画实
线，看不见的部分要画成虚线 ；
2、三视图的顺序； 3、主视图与左视图等高，左视 图与俯视图等宽，主视图与俯视图 等长。
合学任务一：
1.你能想象出这个正三棱柱的主视图、左 视图和俯视图吗？你能画出它们吗？
合学检测一：
1.画出如图所示的四棱柱的三视图：
第五章 投影与视图
5.3 视图
九年级数学组
学习目标：
1、经历探索基本几何体（圆柱、圆锥、 球）与其ห้องสมุดไป่ตู้视图之间的关系 。
2、会画基本的几何体的三种视图，会判 断简单物体的三种视图能根据三种视图 描述基本几何体或实物原型，发展合理 推理能力 。
模块一 自学
一、自学指导 主视图——从正面看； 左视图——从左面看； 俯视图——从上面看；
自学任务：
1._______光线所形成的投影称为平 行投影；平行光线与投影_______， 这种投影称为正投影。
2.用_______的方法绘制的物体在投 影面上的图形，称为物体的视图。
3.通常我们把从_______得到的视图 叫做主视图；从_______得到的视图 叫做左视图；从_______得到的视图 叫做俯视图；
合学检测二：
2.已知某四棱柱的俯视图如图所 示，画出它的主视图和左视图：
模块三 省学
省学指导
在三视图中，实线为看得见的轮廓线， 虚线为看不见的轮廓线。
省学任务：
观察如图的三种视图，你能在右图找到 与之对应的几何体吗？
省学任务：
1.画出如图所示几何体的三视图：
北师大版九年级上册5.平行投影课件
与物体高度不一定成比例
长度与物体高度成比例
都是投影现象，都是物体在光线下形成的平行光线所形成的投影
称为平行投影. 当平行光线与投影面垂直时，称为正投影.
2 在不同时刻，同一物体影子的方向和大小都是不同的，
就我国北方地区而言，从早晨到傍晚物体影子的指向是
西→西北→北→东北→东，影子长度的变化为长→短→长.
就我国北方地区而言，从早晨到傍晚物体影子的指向是
西→西北→北→东北→东，影子长度的变化为长→短→长.
交流讨论
图中的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的
同一位置拍摄的.
（甲）
（乙）
（丙）
（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将
它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由.
解：（1）丙、乙、甲.我国北方地区从早晨到傍晚影子的
3 平行投影的规律：
甲物高 甲物影长
同一时刻，同一地点，
=
.
乙物高 乙物影长
随堂练习
甲、乙两根木杆竖直地立在平地上，其中甲木杆的高度为
3 m，乙木杆的高度为 2 m，在某一时刻，甲木杆在阳光下的
影子如图所示，请你在图中画出此时乙木杆在阳光下的影子.
解：如图，乙木杆的影子平行于甲木杆的影子，
乙木杆的影子与甲木杆的影长之比为2∶3.
在太阳光下的影子.
（1）固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，
它们的影子分别产生了什么变化？
（2）固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，
它们的影子分别产生了什么变化？
新知学习
太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影
称为平行投影. 图（1）（2）表示的都是平行投影，其中
图（2）中的平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影.
长度与物体高度成比例
都是投影现象，都是物体在光线下形成的平行光线所形成的投影
称为平行投影. 当平行光线与投影面垂直时，称为正投影.
2 在不同时刻，同一物体影子的方向和大小都是不同的，
就我国北方地区而言，从早晨到傍晚物体影子的指向是
西→西北→北→东北→东，影子长度的变化为长→短→长.
就我国北方地区而言，从早晨到傍晚物体影子的指向是
西→西北→北→东北→东，影子长度的变化为长→短→长.
交流讨论
图中的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的
同一位置拍摄的.
（甲）
（乙）
（丙）
（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将
它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由.
解：（1）丙、乙、甲.我国北方地区从早晨到傍晚影子的
3 平行投影的规律：
甲物高 甲物影长
同一时刻，同一地点，
=
.
乙物高 乙物影长
随堂练习
甲、乙两根木杆竖直地立在平地上，其中甲木杆的高度为
3 m，乙木杆的高度为 2 m，在某一时刻，甲木杆在阳光下的
影子如图所示，请你在图中画出此时乙木杆在阳光下的影子.
解：如图，乙木杆的影子平行于甲木杆的影子，
乙木杆的影子与甲木杆的影长之比为2∶3.
在太阳光下的影子.
（1）固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，
它们的影子分别产生了什么变化？
（2）固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，
它们的影子分别产生了什么变化？
新知学习
太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影
称为平行投影. 图（1）（2）表示的都是平行投影，其中
图（2）中的平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影.
北师大版九年级数学第五章-投影第一课时精品PPT课件
上面窗户的影子、遮阳伞的影子都 是在太阳光下形成的。
概念解析
手电筒、路灯和台灯的光线可以 看成是从一点出发的， 像这样的光线所形成的投影称为中 心投影（central projection）. 思考:阳光下物体的影子是中心投影吗?
请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子．
小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点 在一条直线上．
O
A
B
大显身手
1.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、 一盏灯下形成的中心投影吗？
点光源下的影响物体 影子长短的因素有哪些？
思考1
请同学们画出小丽在走向路灯时三个时刻的影 子的情况，并思考在中心投影现象中，物体离光源 的远近的变化会对影子的长短带来怎样的变化.
结论:
物体离光源越 近,影子_越__短___.
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
物体离光源越 远,影子_越__长___.
思考2 一天晚上，姚明和潘长江并排走过
一盏路灯，他们的影子哪个更长？ 姚明
结论：人到点光源距离相同时 身高越高，影子__越__长______; 身高越低，影子__越__短______.
姚明和潘长江在路灯下的影子可能一样长吗？ 潘长江在路灯下的影子有可能比姚明长吗？
如图，一个广场中央有一盏路灯 思考：（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子 一定一样长吗？如果不一定，那什么情况下他们的 影子一样长？ （2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子可能一 样长吗？
概念解析
手电筒、路灯和台灯的光线可以 看成是从一点出发的， 像这样的光线所形成的投影称为中 心投影（central projection）. 思考:阳光下物体的影子是中心投影吗?
请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子．
小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点 在一条直线上．
O
A
B
大显身手
1.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、 一盏灯下形成的中心投影吗？
点光源下的影响物体 影子长短的因素有哪些？
思考1
请同学们画出小丽在走向路灯时三个时刻的影 子的情况，并思考在中心投影现象中，物体离光源 的远近的变化会对影子的长短带来怎样的变化.
结论:
物体离光源越 近,影子_越__短___.
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
物体离光源越 远,影子_越__长___.
思考2 一天晚上，姚明和潘长江并排走过
一盏路灯，他们的影子哪个更长？ 姚明
结论：人到点光源距离相同时 身高越高，影子__越__长______; 身高越低，影子__越__短______.
姚明和潘长江在路灯下的影子可能一样长吗？ 潘长江在路灯下的影子有可能比姚明长吗？
如图，一个广场中央有一盏路灯 思考：（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子 一定一样长吗？如果不一定，那什么情况下他们的 影子一样长？ （2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子可能一 样长吗？
九年级数学上册(北师大版)课件：第5章投影与视图复习
• 在同一时刻,物体高度与影子长度成比例.
• 物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线 (垂直于投影面的平行光线)下的平行投影.
• 探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从 一点出发的光线,像这样的光线所形成的投影称为 中心投影
• 皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.它们是 中心投影。
已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是 在太阳光线下还是在灯光的光线下形成的。
义务教育教科书（北师）九年级数学上册
第五章
内容回顾
平行投影
视
投影
图 与 投
中心投影 灯光与影子，视 点、视线和盲区
影
视图 圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直
四棱柱等简单几何体的三视图
回顾 思考 平行投影与中心投影
• 物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的 影子,这就是投影现象.
• 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成 的投影称为平行投影。
两条光线是平行的，因 此它们是太阳光下形成 的.
两光线相交于一点，因 此它们是灯光下形成的 .
平行投影与中心投影的区别与联系
区别
物体与投影面
联系
光线
平行时的投影
平行投影 中心投影
平行的投射线
从一点出发的 投射线
全等 放大(位似变换)
都是物体在光 线的照射下， 在某个平面内 形成的影子。 (即都是投影)
A
C
30º
B
8下面的四组图形中，如图所示的圆柱体的三视图的是【 B 】
A
主视图 左视图
B
主视图 左视图
俯视图
C
主视图 左视图
俯视图
D
主视图 左视图
俯视图
• 物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线 (垂直于投影面的平行光线)下的平行投影.
• 探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从 一点出发的光线,像这样的光线所形成的投影称为 中心投影
• 皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.它们是 中心投影。
已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是 在太阳光线下还是在灯光的光线下形成的。
义务教育教科书（北师）九年级数学上册
第五章
内容回顾
平行投影
视
投影
图 与 投
中心投影 灯光与影子，视 点、视线和盲区
影
视图 圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直
四棱柱等简单几何体的三视图
回顾 思考 平行投影与中心投影
• 物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的 影子,这就是投影现象.
• 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成 的投影称为平行投影。
两条光线是平行的，因 此它们是太阳光下形成 的.
两光线相交于一点，因 此它们是灯光下形成的 .
平行投影与中心投影的区别与联系
区别
物体与投影面
联系
光线
平行时的投影
平行投影 中心投影
平行的投射线
从一点出发的 投射线
全等 放大(位似变换)
都是物体在光 线的照射下， 在某个平面内 形成的影子。 (即都是投影)
A
C
30º
B
8下面的四组图形中，如图所示的圆柱体的三视图的是【 B 】
A
主视图 左视图
B
主视图 左视图
俯视图
C
主视图 左视图
俯视图
D
主视图 左视图
俯视图
【北师大版】九年级数学上册：第5章《投影与视图》ppt复习课件
B.变短
C. 先变长后变短 D.先变短后变长
2.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观
察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时
刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ A ）
A.上午12时
B.上午10时
C.上午9时30分
D.上午8时
3. 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其
一天中发生的先后顺序排列，正确的是( B )
A. ①②③④
B. ④①③②
C. ④②③①
D. ④③②①
北东
北东
北东
北东
①
②
③
④
4.如下图，是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图， 请问这几何体小正方体中的个数是（ A ）.
主视图
A. 4
B. 5
左视图
俯视图
C. 6
D. 7
5．有一实物如图，那么它的主视图 （ B ）
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/4/302021/4/302021/4/302021/4/304/30/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年4月30日 星期五 2021/4/302021/4/302021/4/30
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年4月 2021/4/302021/4/302021/4/304/30/2021
投影，称为平行投影，如下图：
3.中心投影： 探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一
点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影， 如下图：
二 平行投影和中心投影的区别
已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是在太阳 光线下还是在灯光的光线下形成的.
九年级数学上册(北师大版 教学课件)：第五章 投影与视
排列，正确的是【 】
A. ①②③④
B. ④①③②
C. ④②③①
D. ④③②①
6、与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙 前面的地面上有一盆花和一棵树。 晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的
影子(如图所示)，树影 P是路灯灯光形成
的。你能确定此时路灯光源的位置吗？
7.某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60角，房屋向南的窗 户AB高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC(如图所示). (1)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线直接射入室内？ (2)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线不能直接射入室内？
投影的种类：
中心投影
斜投影
正投影
平行投影
投影
ห้องสมุดไป่ตู้纳：
不同 位置
物体
物体平行于 投影面
物体倾斜于投 影面
物体垂直于投 影面
线段
形状、大小不 变（全等）
大小变化
点
形状、大小不 形状、大小
面 变（全等）
均变化
线
如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙 壁）作为投影面．
其中正对着我们的叫做正面， 正面下方的叫做水平面， 右边的叫做侧面．
A
C
30º
B
8下面的四组图形中，如图所示的圆柱体的三视图的是【 B 】
A
主视图 左视图
B
主视图 左视图
俯视图
C
主视图 左视图
俯视图
D
主视图 左视图
俯视图
俯视图
9.补全下列几何体的三视图：
主视图 俯视图
左视图
主视图 俯视图
左视图
10.右图是由一些相同的小正方体构 成的几何体的三视图，则构成这个几 何体的小正方体的个数是【 D 】
2019秋九年级数学上册 第5章 投影与视图 5.1 投影课件 (新版)北师大版
(1)已知灯的位置画物体在灯光下的影子;(2)根据灯光下两个或两个以上物体 及其影子判断灯的位置
(1)点光源、物体上的点以及影子上的对应点在同一条直线上;(2)点光源和物 体所处的相对位置影响物体的中心投影,点光源或物体的相对位置改变,影子 的位置也发生变化,但点光源和物 体的影子始终在物体的两侧
例1 图5-1-1是两棵树在同一时刻的影子,请在图中画出形成树影的光 线,并确定光源所在的位置.
2.(2018河北宁晋模拟)如图5-1-1,夜晚路灯下有一排同样高的旗杆,离路 灯越近,旗杆的影子 ( )
A.越长 C.一样长
图5-1-1 B.越短 D.随时间的变化而变化
答案 B 由图易得AB<CD,所以离路灯越近,旗杆的影子越短,故选B.
3.把图5-1-2中的物体与它们的投影用线连接起来. 图5-1-2
图5-1-5
解析 (1)如图5-1-6:
图5-1-6 作法:连接AC,过点D作DF∥AC,交直线BE于F, 则EF就是DE在阳光下的投影. (2)同一时刻,不同物体在阳光下的物高与影长成比例,
∴ AB = BC .∵AB=5 m,BC=4 m,EF=6 m,∴ 5 = 4,∴DE=7.5 m.
DE EF
初中数学（北师大版）
九年级 上册
第五章 投影与视图
第五章 投影与视图
知识点一 投影与中心投影
1.物体的投影
定义
一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子 叫做物体的投影.照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影 面.物体形成投影需要具备两个条件:一是有投影线,二是有投影面
特别提醒 (1)没有特殊说明时,本章中的投影问题均指在平面上形成的投影;( 2)投影现象的特点:光线、物体、投影面的相对位置发生变化,物体 的影子就会相应发生变化;(3)光是沿直线传播的,因此我们可以由 物体和它的投影确定光线方向
(1)点光源、物体上的点以及影子上的对应点在同一条直线上;(2)点光源和物 体所处的相对位置影响物体的中心投影,点光源或物体的相对位置改变,影子 的位置也发生变化,但点光源和物 体的影子始终在物体的两侧
例1 图5-1-1是两棵树在同一时刻的影子,请在图中画出形成树影的光 线,并确定光源所在的位置.
2.(2018河北宁晋模拟)如图5-1-1,夜晚路灯下有一排同样高的旗杆,离路 灯越近,旗杆的影子 ( )
A.越长 C.一样长
图5-1-1 B.越短 D.随时间的变化而变化
答案 B 由图易得AB<CD,所以离路灯越近,旗杆的影子越短,故选B.
3.把图5-1-2中的物体与它们的投影用线连接起来. 图5-1-2
图5-1-5
解析 (1)如图5-1-6:
图5-1-6 作法:连接AC,过点D作DF∥AC,交直线BE于F, 则EF就是DE在阳光下的投影. (2)同一时刻,不同物体在阳光下的物高与影长成比例,
∴ AB = BC .∵AB=5 m,BC=4 m,EF=6 m,∴ 5 = 4,∴DE=7.5 m.
DE EF
初中数学（北师大版）
九年级 上册
第五章 投影与视图
第五章 投影与视图
知识点一 投影与中心投影
1.物体的投影
定义
一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子 叫做物体的投影.照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影 面.物体形成投影需要具备两个条件:一是有投影线,二是有投影面
特别提醒 (1)没有特殊说明时,本章中的投影问题均指在平面上形成的投影;( 2)投影现象的特点:光线、物体、投影面的相对位置发生变化,物体 的影子就会相应发生变化;(3)光是沿直线传播的,因此我们可以由 物体和它的投影确定光线方向
北师大版九年级数学上册投影课件
6.如图,夜晚路灯下有一排同样高的旗杆,离路 灯越近,旗杆的影子( )
A.越长
B.越短
C.一样长 D.随时间变化而变化
训练：B本--第37页--1-10
7.小红和小花在路灯下的影子一样长,则她们的身 高关系是 ( )A.小红比小花高 B.小红比小花 矮
C.小红和小花一样高 D.不确定
训练：B本--第37页--1-10
家庭作业 B本--第37页--1-10 A本--第40页--1-9
A本--第40页--1-9题答案
8.如图,小红居住的小区内有一条笔直的小路,小 路的正中间有一路灯,晚上小红由A处径直走到B处 (A,B两处距路灯的距离相等),她在灯光照射下的 影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画 出来,大致图象是 ( )
训练：B本--第37页--1-10
9.小方的房间有一块面积为3m2的玻璃窗,她站在房
D.2个
训练：B本--第37页--1-10 3.下列投影中,是中心投影的是 ( )
4. 确定图5-1-2中路灯灯泡的位置,并画出 小赵在灯光下的影子.
训练：B本--第37页--1-10
5.如图,白炽灯下有一个乒乓球,乒乓球越接近灯 泡,它在地面上的影子 ( ) A.越大 B.越小 C.不变 D.无法确定
例：手电筒；灯光
投 影
斜投影（平行光与投影面不垂直） 平行投影 （光线是平行光） 正投影（平行光与投影面垂直）
例：阳光，激光
斜投影与正投影
斜投影
正投影
中心投影 课本第126页
例1：确定图中灯泡所在的位置
议一议
课本第126页
如图,一个广场中央有一盏路灯. ( 1)高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子- -定 一 样长吗?如果不一-定，那么什么情况下他们的 影子一样长? (2)高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能 一样长吗?请实际试一试，并与同伴交流.