苏教版四年级下册数学重点及练习题(新审定)
轴对称图形：是指一个图形
轴对称：是大小、形状完成全相同的两个图形（性质：对应点到对称轴的距离相等。
特征：沿对称轴对折，对应点，对应线段，对应角都重合。
）
旋转的特征：形状、大小没有发生变化，只有位置变化。
体积：是指物体自身所占空间的大小
容积：是指物体能容纳物体的体积。
长方体的面积=长×宽×高=底面积×高
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
折线统计图：可以表示数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减的变化情况
复式折线统计图
互质数：公因数只有1的两个数。
公因数：当两个数成倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数；
互质的两个数的最大公因数是1
公倍数：当两个数成倍数关系时，较大数是这两个数的最小公倍数；
互质的两个数的最小公倍数是这两个数的积
一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；
分母中不含2和5时，这个分数一定可以化为纯循环小数；
既含2或5，又含其他质数，一定可以化为混循环小数。
平均数：
中位数：先将一组数据按从小到大顺序排序，再取最中间那个数，即中位数，如果最中间有2个数，则相加除2。
众数：为这一组数中出现频率最高的那个数
1、把2千克糖分给10个小朋友，每人分到的占总数的（），每人分到（）千克。
2、x，y是互质数，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
3、两个真分数，分数值大的数，分数单位不一定更大（）（判断对错）
4、分数单位是1/8的所有最简真分数的和是（）
5、小张计划6小时做5个零件，4小时做了这些零件的（）
6、一根2米的绳子，第一次用去全长的1/2，第二次用去1/2米，哪次用去的多？（）
7、7/28能化成有限小数吗？（）
8、把1.45化成分数（）
9、6780立方厘米=（）立方分米（）立方厘米
10、40升50毫升=（）升=（）毫升
11、一个长方体的下底周长是28cm，高是4cm，这个长方体的棱长总和是多少？( )
12、有一串数字，从左到右看，第一位数字是最小的合数，第二位数字是81和9的最大公因数，第三位数字是最小的自然数，第四位数字是既不是质数又不是合数的数，第五位数字是最小的偶数，最后一位数字是最小的质数，这串数字是（）。
13、三个连续偶数的和是84，这三个偶数分别是（）、（）和（），其中最小的1个偶数最少再加（）是5的倍数，最大的偶数减去（）就是奇数。
14、一个带分数的分数单位是1/6，再添上5个这样的分数单位就是最小的合数，这个带分数是（）。
15、A是四个不同质数的积，那么A最小是（）。
16、再个最简假分数，分子都是5，这两个最简假分数最大依次是（）和（）。
17、a、b两个数的积是a、b两数的最小公倍数，那么a、b两数的公因数只有1。
（）判断
18、甲数的1/7与乙数的1/9相等，那么甲（）乙（填大于，等于或小于）
19、物体旋转时应抓住三点：（）、（）和（）.
20成轴对称的两个图形，对称轴有（）条。
21、正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积扩大到原来的（）倍，它一个面的面积扩大到原来的（）倍，它的体积扩大到原来的（）倍。
22、长方体的长是5米，宽是4米，它的体积是60立方米，它的高是（）。
23、把一个长方体的铁块熔铸成一个正方体，它的（）不变；将它分割成两个长方体，它的（）也不变，（）增加了。
24、一个长方体的底面积是30㎡，它的高是6m，它的体积是（）
25、若一个水池正好装56立方米水，则56立方米既是水池的（），也是水池的（）26体积是1立方厘米的物体放在地面上，它的占地面积是（）。
P260
27、一个长方体的棱长之和是120cm，相交于一个顶点的三条棱的长度和（即长+宽+高）是（）
28、把4个棱长是2dm的正方体顺次拼成一排，变成一个长方体，则表面积减少（）dm2
29、大正方体的表面积是小正方体表面积的4倍，那么大正方体的棱长是小正方体棱长的（）倍。
30、不同的分数，分数单位一定不同（）（判断）
二、计算
计算0.64+3/5+6.36+.4
比较大小3/8，2/3，5/9
求最大公因数和最小公倍数
17和34 24和32 15和19
三、解决问题
1、一捆电线，第一次剪去7/3米，第二次比第一次多剪去5/2米，还剩25米。
这捆电线原来有多
少米？P228
2、有两根绳子，一根长48m，另一根长32m，把它们截成相等的小段，每段最长是多少米？一共
可以截几段？P229
3、A和B都是质数，A×B小于100且是30的因数，如果A+B又是偶数，那么A和B分别是多少？P229
4、一个长方体的长是12cm，宽是8cm，在它长边的中点处切成两个相等的长方体，这两个长方体的表面积比原长方体的表面积增加了96cm2。
求原来长方体的体积和表面各是多少。
P236
5、一个无盖的玻璃鱼缸，从里面测量长6dm，宽4.5dm，高4dm。
现在缸内水深2.5dm。
这个鱼缸能装水多少升？现在有水多少升？再加入40L水可以吗？
6、有一个分数，将它的分母加上2，约分后得到7/9，如果将它的分母加上3，约分后得到3/4，求原来的数。
苏教版四年级下册数学解决问题专项练习(新审定)
答：3天后还剩60米未修。
【解析】要求多少天后还剩60米未修，即求甲队和乙队的合作时间，工作量为960-60米，根据“工作量÷工效之和=合作时间”，代入数值，解答即可。
16．480÷6-45
=80-45
=35（米）
答：乙队每天修35米。
【解析】用路的总长度除以时间就是工作效率的和减去甲队每天修的米数，得到的差就是乙队每天修的米数。
6＜8
答：8月1日前能修完。
【解析】先根据工作时间=工作总量÷工作效率，求出两队修路需要的时间，再求出从7月25日--8月1日之间的天数比较解答。
10．1400÷（80+60）
=1400÷140
=10（天）
答：10天后能够修完这条公路。
【解析】要求多少天后能够修完这条公路，即求甲队和乙队的合作时间，根据“工作总量÷工效之和=合作时间”，代入数值，解答即可。
11．1800÷（70+50）
=1800÷120
=15（天）
答：15后能够修完这条公路。
【解析】用公路的总米数除以甲乙每天修的米数的和，得到的结果就是用的天数。
12．（1500-70×10）÷10
=800÷10
=80（米）
答：乙队每天修80米。
【解析】用总路程减去甲队10天完成的工作量，剩下的工作量是乙队10天干的工作量，再运用“工作总量÷工作时间=工作效率”由此即可求出乙队每天修的米数。
19．师徒两人6天生产了894个零件．师傅每天生产81个，徒弟每天生产多少个？
20．李老师到永川进修校学习12天，每天往返一次．单程车费5元，如果买月票需要100元．李老师买月票合算吗？
21．玩具厂第一车间5天生产玩具705个，比第二车间每天少生产20个．第二车间每天生产玩具多少个？
苏教版四年级数学下册重点(最新整理)
苏教版《数学》四年级下册知识重点解数学题时，首先要观察、分析、思考。
思考往往能发现题目的特点，找出解题的突破口、简便的解题方法。
在我们周围，凡是真正学得好的同学，都有勤于思考，经常开动脑筋的习惯，于是脑子就越用越灵，勤于思考变成了善于思考。
第一单元对称、平移和旋转1．画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。
2．正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正几边形有几条对称轴。
3．图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。
（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。
）4．图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。
（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。
）第二单元多位数的认识数位顺序表：数级……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿位千万百万十万万千百十一(个)我国计数是从右起，每4个数位为一级。
（1）什么叫数位、计数单位、数级？整数数位的排列顺序是怎样的？从个位起依次说出各个数位。
把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫作数位。
计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。
从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。
（2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。
每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。
2.复习多位数的读、写法。
（1）多位数的读法。
从高位读起，一级一级地往下读。
读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。
（2）多位数的写法。
先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
苏教版)四年级数学重点题型及解析
苏教版)四年级数学重点题型及解析四年级数学重点题型及解析重点题一：有甲、乙两个，它们一共可以盛900毫升水。
已知乙的容量是甲的8倍，求甲、乙两个的容量各是多少毫升？分析与解：将甲的容量看作1份，乙的容量就有8份。
它们一共有9份。
因此，甲的容量为900÷9=100毫升，乙的容量为100×8=800毫升。
重点题二：一个奶瓶的容量是250毫升。
一个6个月大的婴儿每天要喝4瓶牛奶，这名婴儿每天摄入多少升牛奶？分析与解：要求这个婴儿每天要摄入多少升牛奶，只需求出4瓶牛奶的容量是多少升。
250毫升×4=1000毫升，1000毫升=1升。
因此，婴儿每天要摄入1升牛奶。
重点题三：XXX从家到学校要13分钟，如果她用同样的速度从家到少年宫要走几分钟？分析与解：要求出小红从家到少年宫要走多少分钟，首先要求出小红每分钟走的路程。
通过看图可知XXX家到学校的路程是845米。
根据“XXX从家到学校要13分钟”，可以先求出小红每分钟走的路程是845÷13=65米。
因此，她从家到少年宫要走520÷65=8分钟。
重点题四：明明在计算除法时，把除数23误写成了32，结果得到商18还余12.你能算出正确的结果吗？分析与解：根据“把除数23误写成了32，结果得到商18还余12”，可以求出被除数为18×32+12=588.因此，正确的结果为588÷23=25……13.重点题五：一块边长为18米的正方形草坪和一块长36米的长方形草坪面积相等。
长方形草坪的宽是多少米？分析与解：正方形草坪的面积是18×18=324平方米。
因为本题中正方形和长方形的面积相等，所以长方形的面积也是324平方米。
再根据“宽=长方形的面积÷长”，求出长方形的宽是324÷36=9米。
重点题六：XXX喝一杯牛奶，第一次喝了一半后，加满水。
第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完。
苏教版四年级下册数学知识点总结及练习题(第三单元)
苏教版四年级下册数学知识点总结及练习题(第三单元)1、围成三角形的条件：两条短边之和一定大于第三条边。
2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
3、三角形具有稳定性，生活很多物体利用了这样的特性。
如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
两个锐角的和是90度。
两条直角边互为底和高。
6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。
锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外。
8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。
顶角底角底角腰腰底9、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高重合。
）10、三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等；每个角都是60，所有等边三角形的三个角都是60。
11、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角是45，顶角等于90。
12、求三角形的一个角 =180－另外两角的和13、等腰三角形的顶角 =180－底角2 =180－底角－底角14、等腰三角形的底角 =（180－顶角）215、多边形的内角和=180（n－2）{n为边数}一、填空。
01、三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。
三角形的内角和是（）度。
02、等边三角形的每一个内角是（）度。
03、一个等腰三角形的顶角是700，它的一个底角是（）度。
04、三角形按角分类分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。
05、一个三角形中至少有（）个锐角。
06、等腰三角形的一个底角是400，它的顶角是（）度。
07、一个直角与一个锐角的和一定是一个（）角。
新苏教版数学四年级下册期末重点、易错题汇总
新苏教版数学四年级下册期末重点、易错题汇总新苏教版数学四年级下册期末重点、易错题汇总以下是苏教版四年级下册的重点和易错题：1.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；加法交换律：a+b=b+a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法交换律：a×b=b×a；乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。
2.将一个大三角形纸片剪成两个小三角形，其中一个小三角形内角和是多少度？3.用一根20厘米长的铁丝围成一个三角形（三条边都是整厘米数），最长的一条边不能大于多少厘米？4.三角形有几条高，梯形有几条高，平行四边形有几条高？过平行四边形的一个顶点画高，最多能画多少条？5.等腰三角形中有一个角是50度，它的另外两个角是多少度？6.98×46+2×46=(98+2)×46应用了哪个运算律？25×13×4=13×(25×4)应用了哪个运算律？7.两个数相乘积是60，如果一个因数扩大5倍，另一个因数扩大4倍，积变为多少？一个因数缩小3倍，另一个因数扩大6倍，积就扩大多少倍？两个数相除的商是120，被除数扩大10倍，除数扩大10倍，商是多少？8.等腰三角形有几条对称轴，等边三角形有几条对称轴，长方形有几条对称轴，正方形有几条对称轴，正六边形有几条对称轴，圆有几条对称轴？9.一般的平行四边形是轴对称图形吗？10.计算器上“AC”是什么键，“CE”是什么键？11.四边形的内角和是多少度，七边形的内角和是多少度？12.简便计算：79×99+79；79×99+99；238+99；99×85；125×32×25；(25+9)×4.13.一个正方形池塘，改造后，池塘的一组对边各增加了15米，这样，池塘的面积就增加了975平方米。
(完整)苏教版版四年级下册数学重点单元练习题
三位数乘以两位数练习（一）408×69= 701×91= 88×706= 19×708= 703×59= 142×45= 350×45= 34×209= 409×26= 908×21= 294×60= 706×45= 876×27= 768×36= 908×40= 324×46= 109×34= 740×28= 304×29= 264×58=三位数乘以两位数练习（二）568×43= 56×634= 429×87= 18×758= 763×43= 582×40= 589×86= 756×90=508×35= 40×260= 402×19= 806×50= 563×70= 80×378= 603×89= 168×77= 456×26= 957×21= 38×675= 704×78=三位数乘以两位数练习（三）765×90= 578×90= 44×567= 897×45= 303×22= 745×22= 568×26= 440×56= 643×29= 264×67= 508×56= 701×61= 88×705= 16×708= 703×56= 142×45=406×25= 608×21= 34×206= 264×50=《解决问题的策略》练习1、甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书本数是乙班的三倍，甲班和乙班各有图书多少本？2、一个长方形操场，长80米，宽30米，操作改造后，长增加了5米，宽增加了3米，现在的操场面积比原来增加了多少？3、小明和小红一共折了62只纸鹤，小红比小明少折了10只，两人各折了多少只？4、一块长方形试验田，如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。
苏教版完整版 四年级下册数学专项练习题及答案
苏教版完整版四年级下册数学专项练习题及答案一、苏教小学数学解决问题四年级下册应用题1．李老师带了800元去买舞蹈用品。
买舞蹈鞋用了198元，剩下的钱用来买舞蹈服，舞蹈服每套是86元，可以买几套？（先画线段图，再列式解答）2．汽车从山脚的仓库向山上的工地运货，上山时的速度是35千米/时，花了6小时到达工地。
按原路返回时，汽车的速度是上山时的2倍。
回到仓库需要多少小时?3．用竖式计算，并仔细想一想，你发现了什么？（1）124×11=（2）354×11=（3）623×11=（4）我发现：4．王阿姨平时上班都是乘坐常规公交车，需要40分刚好到达公司，但她今天早上起晚了，需要在30分内到达公司，她应该选择哪种交通工具？为什么？交通工具常规公交公交快线出租车平均速度400米/分500米/分600米/分5．根据信息解决问题。
（1）11：30放学，聪聪每分走70米，他几时能走到家？（2）吃完午饭，聪聪从家出发，走到书店，买完书又返回，路上共花了15分，他走路的平均速度是多少？（3）下午体育课上，聪聪以每分135米的速度练习跑步，丁丁以每分128米的速度练习跑步。
两人同时跑了12分，聪聪比丁丁多跑了多少米？6．小青家与小丹家分别在学校的两边（如图）。
小青从家到学校，平均每分走68米，11分到达学校；小丹从家到学校，平均每分走71米，10分到达学校。
（1）小青家和小丹家离学校的距离各是多少米？（2）小青从家走到小丹家大约需要多少分？（估算）7．一个数有三级，其中一级的数恰好是报警中心电话号码再添上一个“6”，另一级的数恰好是急救中心电话号码再添上一个“4”，还有一级的数是火警电话号码再添上一个“0”，这个数最大是多少？最小是多少？（注：数字只能添在电话号码的前面或后面）8．甲乙两地相距585千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的少15千米。
这辆汽车的平均速度是每小时多少千米？9．如图（1）过三角形ABC的顶点C画三角形的一条高，并标出对应的底。
苏教版四年级下册数学各单元知识点归纳、经典例题解析、同步测试卷(含答案有详细步骤)sc
苏教版版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第1章平移、旋转和轴对称【知识点归纳总结】1. 旋转1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角．图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．2．图形旋转性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等．（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°）【经典例题】例：先观察图，再填空．（1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图2的位置；（2）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图3的位置；（3）图1绕点“O”顺时针旋转90°到达图4的位置；（4）图2绕点“O”顺时针旋转180°到达图4的位置；（5）图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图1的位置；（6）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图1的位置．分析：根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行解答即可．解：（1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图2的位置；（2）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图3的位置；（3）图1绕点“O”顺时针旋转（90°）到达图4的位置；（4）图2绕点“O”顺时针旋转（180°）到达图4的位置；（5）图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图1的位置；（6）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图1的位置；故答案为：2，3，90，180，1，1．点评：解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题．2. 平移1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移．2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变．【经典例题】例：电梯上升是（）现象．A、旋转B、平移C、翻折D、对称分析：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动．电梯的升降是上下位置的平行移动所以是平移，据此解答判断．解：电梯的升降是上下位置的平行移动，所以电梯的升降是平移现象；故选：B．点评：本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用．3.镜面对称1．镜面对称：有时我们把轴对称也称为镜面（镜子、镜像）对称，如果沿着图形的对称轴上放一面镜子，那么在镜子里所放映出来的一半正好把图补成完整的（和原来的图形一样）．2．将镜面看做对称轴，那么关于镜面对称的像关于对称轴对称．【经典例题】例：如图是小明在镜子中看到的钟表的图象，他表示的真实时间是（）A、4：40B、4：20C、7：20D、7：40分析：根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，分析并作答．解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的时刻与4：40成轴对称，所以此时实际时刻为4：40；故选：A．点评：本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．4.轴对称1．轴对称的性质：像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点．把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴．2．性质：（1）成轴对称的两个图形全等；（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．【经典例题】例：如果把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形．分析：依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．解：据分析可知：如果把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形．故答案为：一条直线、完全重合、轴对称图形．点评：此题主要考查轴对称图形的意义．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．仔细观察下面的数字，从镜子中看左边的数字应是（）A．A B．B C．C2．宝贵的课间10分钟．你知道分针从你下课到上课，旋转了（）度．A．6B．10C．30D．603．如图的飞机通过平移可以与下面的（）号飞机重合．A．B．C．D．4．将长方形纸对折后画上图案（如图），再沿阴影部分剪下，打开后得到的图形是（）A．B．C．5．轴对称图形沿着一条直线对折后，两部分能完全重合，折痕所在的（）叫做对称轴．A．线段B．直线C．不知道6．下面运动属于平移的有（）个．①拉开抽屉；②国旗升降；③电梯上下；④火车笔直前行；⑤打开水龙头．A．1B．2C．3D．47．下面的图案能通过平移得到的是（）A．B．C．D．8．笑笑非常喜爱《小英雄雨来》中“我们是中国人，我们爱自己的祖国”这句话，于是她自己刻了一枚如左图所示的印章．下面四个图案中用这枚印章印制的是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）9．请你工工整整的写出4个对称汉字．10．数一数，说一说你发现了什么？（1）图中点A与点A'到对称轴的距离都是小格，点B与点B′都是小格．（2）我们发现了轴对称图形中对应点到对称轴的距离．11．现在镜子里钟面上的时刻是6时整，现在是．12．（1）向平移了格，（2）向平移了格．13．如图（1）指针从A开始时针旋转°到B．（2）指针从D开始时针旋转°到B．14．勉勉说以下的图形隐藏着他家的电话号码，请你找出来写在下面．勉勉家的电话号码是．三．判断题（共4小题）15．如图，将三角形A绕点O按逆时针方向旋转90°，可以得到三角形B．（判断对错）16．钟表上3时整时，在镜子中看到的是8时．（判断对错）17．一个正方形绕中心点顺时针旋转45°后与原来图形重合．（判断对错）18．风吹动的小风车是平移现象．（判断对错）四．操作题（共2小题）19．下面的图形分别是由哪个图形旋转变换而成的？把它涂上你喜欢的颜色．20．如图的图形各是从哪张纸上剪下来的？请你连一连．五．解答题（共3小题）21．下面哪些是平移现象？哪些是旋转现象？在相应的括号里填“平移”或“旋转”．22．下面物体的运动是平移的画“﹣”，是旋转的画“○”．23．看图填空．（1）图2小飞机先向上平移格，再向平移格得到图1．（2）图3小房子先向右平移格，再向平移格得到图4．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】关于镜子的像，实际数字与原来的数字关于竖直的线对称，根据相应数字的对称性可得实际数字．【解答】解：因为是从镜子中看，所以对称轴为竖直方向的直线，镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反，故选：B．【点评】此题主要考查了镜面对称，得到相应的对称轴是解决本题的关键；若是竖直方向的对称轴，数的顺序正好相反．2．【分析】先求出时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为6°，再求10分钟分针旋转的度数即可．【解答】解：时钟上的分针匀速旋转一周的度数为360°，时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为：360÷60＝6°，那么10分钟，分针旋转了10×6°＝60°，故选：D．【点评】本题主要考查了旋转，解决本题的关键是求出时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数．3．【分析】根据平移的含义：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，据此解答即可．【解答】解：如图的飞机通过平移可以与重合．故选：B．【点评】此题主要考查的是平移的含义及其应用．4．【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称；依此即可求解．【解答】解：观察图形可知，将长方形纸对折后画上图案（如图），再沿阴影部分剪下，打开后得到的图形是．故选：B．【点评】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点．5．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可．【解答】解：根据轴对称图形的意义可知，将某一图形沿一条直线对折后，两部分能完全重合，我们把这种图形叫轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴．故选：B．【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．6．【分析】①拉开抽屉，是抽屉沿“轨道”作直线运动，抽屉的大小、形状、方向都不发生变化，属于平移现象．②国旗升降，是国旗沿“旗杆”作直线上、下运转，国旗的大小、形状、方向都不发生变化，属于平移现象．③电梯上下，是“轿体”沿直线上、下运动，“轿体”的大小、形状、方向都不发生变化，属于平移现象．④火车笔直前行，是火车沿铁轨作直线运动，火车的大小、形状、方向都不发生变化，属于平移现象．⑤打开水龙头，是“把手”绕中心轴转动，大小、“把手”的大小、形状不变，但方向变了，属于旋转现象．【解答】解：①拉开抽屉属于平行；②国旗升降属于平移；③电梯上下属于平移；④火车笔直前行属于平移；⑤打开水龙头属于旋转．故选：D．【点评】平移、旋转的相同点：不改变图形的大小、形状、改变位置；不同点：平移不改变图形的方向，而旋转改变图形的方向．注意，火车前行、升国旗都属于平移现象，不要考虑不有轮子转动，国旗飘扬会变形等．7．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；由此解答即可．【解答】解：结合图可知：D中图形可以通过平移得到；故选：D．【点评】明确平移的性质，是解答此题的关键．8．【分析】印章与印出的图案如同镜面对称，根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称，也就是印章与印出的图案上、下一致，左右方向相反，大小不变．【解答】解：如图，故选：B．【点评】关键明白印章与印出的图案如同镜面对称，根据镜面对称原理进行选择．二．填空题（共6小题）9．【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．【解答】解：4个对称汉字：口、品、王、中；故答案为：口、品、王、中．【点评】此题主要考查轴对称图形的意义．10．【分析】依据轴对称图形的特点，即轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴．轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等．【解答】解：（1）图中点A与点A'到对称轴的距离都是2小格，点B与点B′都是3小格．（2）我们发现了轴对称图形中对应点到对称轴的距离相等．故答案为：2；3；相等．【点评】此题主要考查轴对称图形的定义及特点．11．【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．【解答】解：6时整，分针竖直向上，时针指向6，根据对称性可得：与6时整的指针指向成轴对称，故实际时间是6时．故答案为：6时整．【点评】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．12．【分析】找出各个图形平移后的对应关键点，即可得到平移的方向和距离，由此得解．【解答】解：（1）向右平移了6格；（2）向左平移了5格．故答案为：右，6，左，5．【点评】此题考查了利用平移进行图形变化的方法的灵活应用．13．【分析】（1）观察图示，可得：指针从A开始顺时针旋转90°到B．（2）观察图示，可得：指针从D开始顺时针旋转180°到B．【解答】解：（1）指针从A开始顺时针旋转90°到B．（2）指针从D开始顺时针旋转180°到B．故答案为：顺、90、顺、180．【点评】此题主要考查了旋转问题，要熟练掌握，注意旋转的方向和旋转的角度．14．【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称，即可读出各数字．【解答】解：如图：红色虚线为镜面，左面为镜中的数字，右面为实际数字，可知：勉勉家的电话号码：7513246，故答案为：7513246．【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变．三．判断题（共4小题）15．【分析】根据旋转图形的特征，图形A顺时针旋转90°，就得到图形B据此判断即可【解答】解：将三角形A绕点O按顺时针方向旋转90°，可以得到三角形B；故答案为：×．【点评】题是考查作平移后的图形、旋转一定角度的图形，图形平移和旋转只是位置的改变，形状与大小不变．16．【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称．【解答】解：钟表上3时整时，在镜子中看到的是9时，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变．17．【分析】根据旋转角以及旋转对称图形的定义，结合正方形的特征解答即可．【解答】解：因为一个正方形至少绕中心点顺时针旋转90°后与原来图形重合，所以题中说法不正确．故答案为：×．【点评】此题主要考查了旋转对称图形以及正方形的性质的应用．18．【分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转；进行判断即可．【解答】解：由分析知：风吹动的小风车是旋转现象；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】解答此题应根据旋转的概念进行解答即可．四．操作题（共2小题）19．【分析】（1）是由一个半圆，绕直径的一个端点按顺时针（或逆时针）方向旋转90°、180°、270°而成．（2）是由一个菱形绕一个锐角顶点按顺时针（或逆时针）方向旋转60°、120°、180°、240°、300°而成．（3）是由一个“月牙”绕一个“顶点”按顺时针（或逆时针）方向一次旋转，旋转6次而成．（4）是有一个“花瓣”绕一个“顶点”按顺时针（或逆时针）方向一次旋转，旋转4次而成．【解答】解：【点评】有些精美图形通常是由一个元素，绕某点按顺时（或逆时针）方向旋转而成．20．【分析】把上面的轴对称图形沿对称轴对折，看与下面哪个图形中空缺部分相吻合，图形各是从哪张纸上剪下来的．【解答】解：如图的图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连（下图）．【点评】把上面的轴对称图形对沿称轴对折，很容易看出是从下面哪个图形上剪出的．五．解答题（共3小题）21．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动！旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．然后根据平移与旋转定义判断即可．【解答】解：【点评】此题是对平移与旋转理解及在实际当中的运用．22．【分析】（1）平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；（2）旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，所以，它并不一定是绕某个轴的；依此根据平移与旋转定义判断即可．【解答】解：【点评】本题是考查平移、旋转的意义，关键是看图形的方向是否改变，平移和旋转都不改变图形的大小和形状，平移不改变图形的方向，旋转改变图形的方向．23．【分析】根据平移的特征：找出两个图形平移的对应关键点，即可得到平移的方向和距离，由此得解．【解答】解：（1）图2小飞机先向上平移4格，再向左平移6格得到图1．（2）图3小房子先向右平移7格，再向下平移4格得到图4．故答案为：4，左，6；7，下，4．【点评】本题是考查图形的平移，方向关键看箭头指向，距离关键看对应点相距几格．苏教版版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第2章认识多位数【知识点归纳总结】1. 整数的改写和近似数一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数．有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数．1．准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数．改写后的数是原数的准确数．例如把1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万；改写成以亿做单位的数12.543 亿．2．近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示．例如：1302490015 省略亿后面的尾数是13 亿．3．四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1．例如：省略345900 万后面的尾数约是35 万．省略4725097420 亿后面的尾数约是47 亿．【经典例题】例：四川雅安地震后，社会各界踊跃捐款，据不完全统计总额达1058181200元，把它改写成用”万”作单分析：改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．解：1058181200=105818.12万≈11亿．故答案为：105818.12；11亿．点评：本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．2. 整数的读法和写法读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零．写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0．【经典例题】例：下面各数中，读两个零的数是（）A、606000B、6060000C、6060606D、6060600分析：整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出个选项中的数，然后分析选择．解：A、606000读作：六十万六千，一个零也不读出；B、6060000读作：六百零六万，读出一个零；C、6060606读作：六百零六万零六百零六，读出三个零；D、6060600读作：六百零六万零六百，读出两个零；故选：D．点评：本题主要考查整数的读法，注意零的读法．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．在“7□509≈8万”中，□里最小能填（）A．0B．4C．5D．92．如图是2017年《中国流动人口发展报告》中的部分数据，把表中“广州”的数据，省略万位后面的尾数，正确的是（）排名城市级别省/直辖市自治区外来人口（人）1上海直辖市上海96970002北京直辖市北京81000003深圳计划单列市广东80630004东莞地级市广东62520005广州省会城市广东5339000 A．533万B．534万C．5339万3．9□7303308≈10亿，□里可以填（）A．0﹣4B．5﹣9C．0﹣94．下面各数中，只读一个零的数是（）A．90820B．8804320C．50750030D．40304025．下面三个数中，读出两个零的数是（）A．606060B．660006C．6006066．读60050900这个数时，能读出（）个零．A．一B．两C．三D．四7．下面各数四舍五入后都是42万，其中（）最接近42万．A．424005B．420099C．419920D．4189998．下面各数中一个0也不读的数是（）A．204000600B．240006000C．204006000二．填空题（共7小题）9．要使8□9898000最接近9亿，□里填．10．把258000改写成“万”为单位的数是万；省略4854000000亿位后面的尾数是亿．11．50084000用“亿”作单位写作；2358000省略万位后面的尾数约等于．12．85274852读作，往左数第二个5在万位，表示．13．在512的后面添上六个0后，这个数是位数，写作，读作．14．由8个百亿，6个千万和4个百组成的数写作；读作．15．4080025读作；五亿零三十万写作．三．判断题（共5小题）16．八十万零三十写作：800030．（判断对错）17．最大的九位数加上1就是一亿．（判断对错）18．把6050000改写成用“万”作单位的数是605万．（判断对错）19．准确数79万和近似数79万相比，近似数更大一些．（判断对错）20．3□6000≈40万，则□里可以填的数有5、6、7、8、9．（判断对错）四．操作题（共1小题）21．找朋友．五．应用题（共4小题）22．一个整数的个级有3个0，都不读出来，“四舍五入”到万位的近似数是8万．这个整数可能是多少？23．如果在一则报道中，有一个数据约为5万，实际数据可能是多少？写出它的范围．24．参加国庆阅兵的精确人数是233480人，在下图中找到这个数的大致位置，说一说，“约20万人”这个数是怎么来的？25．一个地区，城区有251045人，郊区游128465人，这个地区一共有多少万人？（先把两个数四舍五入到万位，再计算）．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】7□509≈8万，显然是用“五入”法求出的近似数，所以空格里最小可以填5．【解答】解：在7□509≈8万中，□里可以填5、6、7、8、9，最小的可以填5．故选：C．【点评】省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法．2．【分析】根据题意，表中“广州”的数据是5339000，把一个数省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法．据此解答．【解答】解：表中“广州”的数据是5339000，5339000≈534万故选：B．【点评】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求近似数的方法．3．【分析】省略亿位后面的尾数求近似数，根据亿位后面数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法，如果比5小，则用“四舍”法，如果比5大，则用“五入”法．省略尾数后同时写上亿字．【解答】解：9□7303308≈10亿，说明应该用的是“五入”法，所以□的数比4大，所以，□里可以填5～9．故选：B．【点评】此题主要考查利用“四舍五入法”，省略亿位后面的尾数求近似数，根据亿位后面数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法．省略尾数后同时写上“亿”字．4．【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，读出各数再作选择．【解答】解：A、90820读作：九万零八百二十，只读一个零；B、8804320读作：八百八十万四千三百二十，一个零也不读；C、50750030读作：五千零七十五万零三十，读出两个零；D、4030402读作：四百零三万零四百零二，读出三个零．故选：A．【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况．5．【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，读出各数再作选择．【解答】解：A、606060读作：六十万六千零六十，读出一个零；B、660006读作：六十六万零六，读出一个零；C、600606读作：六十万零六百零六，读出两个零；故选：C．【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况．6．【分析】先把这个数分级，按照每一级中间连续的“0”只读一个，末尾的0都不读，进行求解．【解答】解：60050900读作：六千零五万零九百，能读出两个零；故选：B．【点评】本题主要考查多位数的读法，有0时：每一级中间连续的“0”只读一个，末尾的0都不读．7．【分析】计算出各选项中的准确数与近似数42万相差多少，进而选出最接近42万的数即可．【解答】解：42万＝420000424005﹣420000＝4005420099﹣420000＝99420000﹣419920＝80420000﹣418999＝1001因为80＜99＜1001＜4005，所以419920最接近42万．故选：C．【点评】解答此题关键是计算出各选项中的准确数与近似数42万相差多少，进而问题得解．8．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，分别读出各数，然后根据各数读出0的个数进行选择．【解答】解：2 0400 0600 读作：二亿零四百万零六百（读两个0）2 4000 6000 读作：二亿四千万六千（不读0）2 0400 6000 读作：二亿零四百万六千（读一个0）．故选：B．【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错数中“0”的个数．二．填空题（共7小题）9．【分析】最接近9亿就是与9亿的差最小，分析可知，9位数8□9898000比9亿少，□在千万位所以□里的数要进一，所以要用“五入”法，□里最大应填9；据此解答．【解答】解：由分析可知，要使8□9898000最接近9亿，□填9．。
苏教版数学四年级下册期末重点难点经典题型总复习(含答案解析)
苏教版数学四年级下册期末重点难点经典题型总复习(含答案解析)四年级下册期末重点题型复第二单元多位数1、xxxxxxxx里面有(4)个千万、(8)个百万、(0)个千和(5)个一；xxxxxxx是由(1)个万和(5)个一组成的。
2、一个数，它的千万位、万位和百位上都是9，其他各位上都是0，这个数写作xxxxxxxx，读作九千零九十万九千九百。
3、用5、8、6这三个数字按下面的要求分别组成一个五位数。
1）读一个“零”：.2）读两个“零”：.3）一个“零”也不读：586.4、用5、6、7和6个“0”，按下面的要求分别组成一个九位数。
1）一个“零”都不读的最大数：xxxxxxxx0.2）读两个“零”的最大数：xxxxxxxx0.3）只读一个“零”的最小数：xxxxxxxx0.4）读两个“零”的最小数：xxxxxxxx0.5、10本练本叠放在一起的高度大约是8厘米。
照这样计算，本这样的练本叠放在一起的高度大约是80米，xxxxxxx 本叠放在一起的高度大约是800米。
6、1000枚1元的硬币大约重6千克。
照这样计算，xxxxxxx枚1元的硬币大约重6000千克。
7、用2个“5”和9个“0”组成一个整亿数，这个数最小是xxxxxxxx0，读作五亿。
8、一个六位数，省略“万”后面的尾数是24万，这个数最大是xxxxxxx，最小是xxxxxxx。
9、一个数省略“万”后面的尾数是10万，原来的数最大是xxxxxxx，最小是xxxxxxx。
10、从多位数xxxxxxxx80中划去四个数字，使剩下的六个数字（先后顺序不变）组成一个六位数，这个六位数最大是.11、在多位数xxxxxxxx5051中划去六个数字，使剩下的数字（先后顺序不变）组成的六位数最大，这个最大的六位数是.12、用1、2、3、8、9这五个数字组成一个最接近30万的数，这个数是.第三单元三位数乘两位数1、两个数相乘，积是60.如果一个乘数乘3，另一个乘数乘5，那么积是75.2、XXX在朋友圈出售贺卡，一套4张，售价10元。
苏教版四年级下册数学重难点题型归类
四年级下册重难点易错题【易错题1】填空:下图中图形A向下平移（）格得到图形B。
【正确解答】(3 )【易错题3】右图钟面，指针从“7”绕“O”点逆时针旋转90°后指向（）。
【正确解答】（ 4 ）【易错题4】填空：小明用盘秤称东西，如果放上2千克的物品，可以使指针顺时针旋转90°，如果想让指针再顺时针旋转90°，需要再放上（）千克物品。
【正确解答】（2）【易错题5】是轴对称图形的在右边括号里画√,不是轴对称图形的画×。
（）【正确解答】(×)【易错题6】选择正确答案的序号填在括号里。
下图中，将三角尺A( ),可以得到三角尺B。
按逆时针方向旋转90°按顺时针方向旋转60°按顺时针方向旋转90°【正确解答】（③）【易错题7】选一选。
将绕左上角的点旋转180°，可能得到的图形是（）【正确解答】（④）【易错题8】把下图中的三角形绕点B顺时针旋转90°。
【正确解答】【易错题9】把小旗围绕点A逆时针旋转90°。
【正确解答】【易错题10】把下图四边形绕点B顺时针旋转90°。
【正确解答】四年级(第二单元)易错题易错题1】亿级有（）、（）（）、（）四个数位；万级的计数单位有（）、（）、（）（）。
【思路点拨】数位是指一个数中每个数字所占的位置，写数位要带上“位”字，而每个数位上的数都有相对应的计数单位，计数单位不能带“位”字。
同一个数字，由于所在的数位不同，计数单位不同，所表示的数值也就不同。
亿级有亿位、十亿位、百亿位、千亿位四个数位；万级的计数单位有万、十万、百万、千万。
【易错题2】85024012读作（）【思路点拨】1在两位数的开头读作“十”，如12读作十二，18读作十八。
如果在数的中间，则要读“一十”，如本题里的85024012正确读法应该是“八千五百零二万四千零一十二”。
【易错题3】把一个数改写成用“亿”做单位的数，这个数与原数比（）A．变大了 B.变小了 C.不变【思路点拨】把一个数改写成用“亿”做单位的数，只要把亿位后面的8个“0”去掉，在后面添上一个“亿”字。