北京市小学数学小学奥数系列6-1-3植树问题(一)
北京市小学数学小学奥数系列6-1-3植树问题（一）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！
一、 (共38题；共179分)
1. （5分）甲、乙两地相距20千米，每隔4千米设一个站牌，甲、乙两地之间(甲、乙两地除外)一共设有多少个站牌？
2. （5分）能给下列问题选出正确答案吗？请在正确答案后面的（）里面画“√”。
3. （5分） (2019四上·北期末) 学校为了保护花坛，要为它做一个长22米的圆形防护栏．如果每2米打一个桩，一共需要打多少个桩？
4. （5分）能给下列问题选出正确答案吗？请在正确答案后面的（）里面画“√”。
5. （5分）小明从一楼走到三楼用了8秒，照这样计算，他从一楼走到五楼用多少秒？
6. （5分）星期一早上，同学们站成纵队升旗，壮壮前面有7人，后面有6人，如果相邻两个人之间的间距是6dm，壮壮所在的这条纵队的长度是多少米？
7. （5分）在校门前至公共汽车站的小路一侧，每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长200米，则可以安装电线杆多少根？
8. （5分） (2019六上·天河期末) 一个圆形餐桌桌面的直径是2米．（π取3.14）
（1）它的面积是多少平方米？
（2）如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？（结果四舍五入）
（3）如果在这张餐桌中央放一个半径0.5m的圆形转盘，剩余的面积大约是多少？（得数保留一位小数）
9. （5分）城东新区新修了一条道路，全长1500米，在这条道路的一侧从头到尾每隔60米安装一盏路灯，相邻两盏路灯之间等距离地栽2株侧柏。
（1）共栽种了多少株侧柏？
（2）相邻两株侧柏之间间隔多少米？
10. （5分）有 320 盆菊花，排成 8 行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米？
11. （5分）圆湖的周长1350米，在湖边相隔9米种柏树一棵，在两棵柏树之间种2棵桃树，两棵桃树之间的距离是多少米？
12. （5分）在河堤的一旁栽种树苗（两头都种），原来每隔6米栽一棵，一共种了41棵，现在改为每隔8米栽一棵，除了两头的树不移动外，中间还有多少棵树不需要移动？
13. （5分）父子两人在雪地散步沿一条直线行走。
父亲在前，每步80厘米；儿子在后，每步60厘米。
在120米内一共留下多少脚印？
14. （5分） (2019四下·射阳月考) 将一根木料锯成4段要24分钟，若锯成8段要用多少分钟？
15. （5分）一个圆形花坛的直径是8m，在花坛的周围摆放盆花，每隔1.57m放一盆，一共可以放几盆花？
16. （5分） (2019四上·遵化期末) 在一条长88米的小路一边栽柳树（两端都栽），每8米栽一棵，一共需要多少棵柳树苗？
17. （5分）在一条3千米长的公路两旁从头到尾每隔60米安装一盏照明灯，这条公路一共安装了多少盏照明灯？
18. （5分） (2019五上·西安期中) 中国选手刘翔在男子110米栏的比赛中获得了冠军，下面是男子110米栏赛道示意图
第一至第十栏每两栏之间的距离相等，每两栏之间的距离是多少？
19. （5分）在教学楼与图书馆之间小路的一侧共种9棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？
20. （5分）楼门前的马路的一侧，每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长200米，则可以安装电线杆多少根？
21. （1分） (2019六上·南康期末) 一根 m长的木材，要锯成每段 m长的若干段．如果锯每一次要用分钟，锯完这根木材共要多少分钟？
22. （5分）小牛帮小猴盖房子，它们要将一根10米长的木头，每2米锯成一段，每锯开一段需要6分钟，锯完整根木头需要多少分钟？
23. （5分）滨海公园内一条林荫大道全长600米，在它的一侧从头到尾每隔50米放一个垃圾桶，一共需要多少个垃圾桶？
24. （5分）每隔1分钟放1炮，10分钟共放多少炮？
25. （5分）你能把下面的棋子移动一下，使每边都有3颗棋子吗？
26. （1分）在一个正方形花坛的四周安装护栏，如果每边都安装12根护栏（四个顶点都要安装），一共需要________根护栏。
27. （5分）附加题。
庆祝元旦的会场前摆放了一个每边12盆的鲜花方阵，只有最外层摆放的是黄花。
（1）一共摆放了多少盆花？
（2）黄花摆放了多少盆？
28. （5分）一列火车身长150米，它以10米/秒的速度穿过长240米的山洞，火车完全穿过山洞需要多少秒？
29. （5分）学而思学校三年级运动员参加校运动会入场式，组成的方块队（即每行每列都是6人），前后每行间隔为2米．他们以每分钟40米的速度，通过长30米的主席台，需要多少分钟？
30. （5分） (2019二上·龙华) 小丽家住四楼，她从一楼上到二楼需要9秒，她用同样的速度从楼下回到家至少需要多长的时间?
31. （5分） (2018三上·长春期中) 小红和小明住同一栋楼，小红住5层，小明住15层，某天电梯坏了，小红走到家，一共走了40级台阶．则小明走到家要走多少级台阶？
32. （5分）多彩步行街长600米，新年时在这条街的一边每隔20m挂一个灯笼（两端都挂），一共挂了多少个灯笼？
33. （5分）街心公园一条直甬路，直甬路的一侧两端各种着一株海棠树，现在在两棵海棠树之间每隔12米栽一棵木槿树，共用树苗25棵，这条甬路长多少米?
34. （5分）学校召开运动会，同学们在一条笔直的跑道一旁每隔5米插一面小旗，从起点到终点，一共插了25面。
如果改为每隔6米插一面，会多出多少面小旗？
35. （2分）甲乙二人环绕周长是400米的跑道跑步，如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟两人相遇；如果两人从同一地点出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇，已知甲的速度比乙的速度快，甲每分钟跑________ 米．
36. （5分） 1张桌子坐8人，2张桌子并起来坐12人，3张桌子并起来坐16人……。
（1）照这样，15张桌子并起来可以坐多少人？
（2）如果一共有40人，需要并多少张桌子才能坐下？
37. （5分）一幢高层住宅楼高57.2米，除了第一层高5米外，其余每层的高都是2.9米。
这幢住宅楼一共有多少层？
38. （5分） 20名运动员，骑摩托车围绕体育场的环形跑道头尾相接作表演，每辆车长2米，前后两辆车相距18米，这列车队长多少米？如果每辆车的车速为每秒12米，这个车队经过长为38米的主席台需要多长时间？
参考答案一、 (共38题；共179分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、8-2、8-3、9-1、9-2、
10-1、11-1、
12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、
18-1、19-1、20-1、
21-1、22-1、23-1、24-1、
25-1、26-1、27-1、27-2、28-1、29-1、30-1、
31-1、32-1、
33-1、
34-1、
35-1、
36-1、
36-2、
37-1、
38-1、
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三年级奥数(教案)第13讲：植树问题(一)
棵树？师：题目的信息有哪些？生：马路长40米,从头到尾每隔5米种一棵树。
师：什么是从头到尾？生：就是两头都栽树也就是两端都种。
师：是的,那么隔多少米种一棵树呢？生：5米。
师：一共需要多少棵树？怎么计算？生: 40÷5=8（棵）。
师：是这样的吗？还有其他不同意见吗？我们可以用5米为一段来画一画。
（注意需要两头都种上树哦）生：……。
（尝试依据要求画线段图）师：现在你们想明白了吗？哪个同学说明一下？学生根据自己的理解纷纷发表自己的意见。
（认识数量关系长度、间隔长、间隔数）师板书：两端都栽总长度间隔长间隔数棵数40米 5米 8段 9棵师：从这里我们可以来找一找规律了吗？生：有点困难,只有一个。
师：那么我们再自己画一画其他的段数吧。
生：……。
（自由发挥,有理即可）。
师：两端都栽,1段时要栽几棵树？2段、3段、4段……20段呢？生1：1段时要栽2棵树。
2段时要栽3棵树。
生2：3段时要栽4棵树。
4段时要栽5棵树……20段时要栽21棵树。
师：你画了21段图了吗？生：没有。
师：那你怎么就知道答案了呢？生：可以找到规律了。
当两端都种时：棵数=间隔数+1。
师：是的,当一条路上的一边两端都种时：棵数=间隔数+1。
所以本题的算式为： 40÷5=8（段）,8+1=9（棵）师：（小结）像这种在一定的线路上,先根据总路程和间隔长算出间隔数再算出棵数进行植树的问题,就是植树问题。
棵数和间隔数有关。
板书：40÷5=8（段）8+1=9（棵）答：一共可以种9棵树。
练习1：（6分）生：段数×间隔长=总长度。
师：间隔长在题目里已经告诉了我们是5米,那么段数呢？生: 20段。
师：你是怎么想的？生: 因为两端都种,所以棵数比要分的段数多1,反之,段数比棵数就要少1。
师：太棒了。
同学们,我们学过了的知识,很多都是可以逆向思考的哦,大家以后也要积极去运用逆向思维去解决问题好吗？生: 好。
师,那么大家一起来把题目写完整吧。
奥数--植树问题
例6、时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6点钟敲6下，多少秒敲完？
练习：
1、挂钟5点钟敲5下，10秒敲完，那么12点钟敲12下，几秒敲完?
2、一座楼房每上1层要走20级台阶，到小英家要走100级台阶，小英家住在几楼？
3、有一根木料长20米，先锯下2米长的损坏部分，然后把剩下的木料锯成一样长的木条，又锯了5次，每根短木条长多少米？
知识归纳
植树问题专题
姓名：
一、概念梳理
知识点一：植树问题的意义
植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线被树平均分成若干段（间隔），由于路线或植树要求的不同，求解路线的总长度与路线被分成的（间隔数）和植树的棵数之间的关系。
基本关系：路长=株距×段数株距=路长÷段数段数=路长÷株距
知识点二：
植树问题通常有两种情况：一种是植物路线是不封闭的；另一种是植树路线是封闭的。
4、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵柳树，共栽40棵，水池的周长是多少？
5、在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米？
6、在一条长250米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了11棵，每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗？
7、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?
1）对于一条不封闭的路线，分两种情况：
A、两端都栽：段数=棵数—1路长=株距×（棵数-1）
株距=路长÷（棵数—1）棵数=路长÷株距+ 1
B、两端都不栽：段数=棵数+1路长=株距×（棵数+1）
株距=路长÷（棵数+1）棵数=路长÷株距—1
2）对于一条封闭的路线：段数=棵数路长=株距×棵数
小学奥数小升初常考题型植树问题例题讲解+练习,类型全
植树问题要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素：①总路线长、②间距（棵距）长、③棵数、只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。
1、不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、段长三者之间的关系是：棵数 = 段数 + 1 = 全长÷段长 + 1 全长 = 段长×（棵数 - 1）段长 = 全长÷（棵数 - 1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、段长之间的关系就为：全长 = 段长×棵数；棵数 = 全长÷段长；段长 = 全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数 = 段数– 1 = 全长÷段长 - 1 段长 = 全长÷（棵数 + 1）。
2、封闭的植树路线棵数 = 段数 = 周长÷段长一、不封闭路线的植树问题例1 有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆（两端要栽），问需栽多少根电线杆？分析：要以两颗电线杆之间的距离作为分段标准，公路全长可分为若干段，由于公路两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1解：以10米为一段，公路全长可以分成900÷10 = 90（段）共需电线杆根数：90 + 1 = 91（根）答：需栽电线杆91根。
例2、马路一边每相隔9米栽有一棵柳树.从第一棵树记起，张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？由题意，我们看的出最终要求的是车的速度，关于车的量我们已经知道了时间，利用速度 = 路程÷时间，我们不难发现，只要求出汽车5分钟行走的路程即可。
路程从哪来？从树来，张军5分钟看到501棵树就意味着5分钟车行驶路程即为第1棵树到第501棵树的距离，只要求出这段路的长度就容易求出汽车速度.解： 5分钟汽车共走：9×（501 - 1）= 4 500（米）汽车每分钟走： 4 500÷5 = 900（米）汽车每小时走： 900×60 = 54 000（米）= 54（千米）列综合算式为：9×（501 - 1）÷5×60÷1 000 = 54 （千米）答：汽车每小时走54千米。
小学奥数系列6-1-3植树问题(二)及参考答案
一、
1. 一个街心花园如右图所示．它由四个大小相等的等边三角形组成．已知从每个小三角形的顶点开始，到下一个顶点 均匀栽有9棵花．问大三角形边上栽有多少棵花？整个花园中共栽多少棵花？
2. 正方形操场四周栽了一圈树，四个角上都栽了树，每两棵树相隔5米。甲、乙从一个角上同时出发，向不同的方向走 去，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一个弯之后的第5棵树与甲相遇（把角上的树看作第一棵树）。操场四周栽了多少棵树
？
10. 晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个．晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？ 11. 二年级舞蹈队为全校做健美操表演，组成一个正方形队列，后来由于表演的需要，又增加一行一列，增加的人数正
好是 人，那么原来准备参加健美操表演的有多少人？
12. 四年级一班同学参加了广播操比赛，排成每行8人，每列8人的方阵，问方阵中共有多少学生？如果去掉一行一列
？
3. 某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人．问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少
人？
4. 某小区要对一块空地进行绿化，把这些树种成方阵的样子．最外面一周有60棵树．问这个方阵外层每边有多少棵树
？这块空地一共种了多少棵树？
5. 新学期开始，手持鲜花的少先队员在一辆彩车四周围成了每边两层的方阵，最外面一层每边 13 人，彩车周围的少
心方阵，每边应有多少人？
27. 同学们用 盆花排出一个两层空心方阵，后来又决定在外面再增加一层成为三层方阵，还需多少盆花？ 28. 在一次运动会开幕式上，有一大一小两个方阵合并变换成一个 行 列的方阵，求原来两个方阵各有多少人？ 29. 小华观看团体操表演，他看到表演队伍中的一个方阵变换成一个正三角形实心队列，他估计队伍中人数大概在
数学小学奥数系列6-1-3植树问题（二）
数学小学奥数系列6-1-3植树问题（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共34题；共170分)1. （5分）一条小路的一边从一端到另一端共栽了28棵树，相邻两棵树的间距都是20米，这条小路长多少米？2. （5分）甲、乙两地相距20千米，每隔4千米设一个站牌，甲、乙两地之间(甲、乙两地除外)一共设有多少个站牌？3. （5分） (2020四上·聊城期末) 公园小路一侧有一排椅子，从起点到终点一共有50把椅子，每两把椅子之间相距8米。
这条小路长多少米？4. （5分）常青公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾每隔20米放一个垃圾桶。
一共需要多少个垃圾桶？5. （5分）一座桥长116米，在桥的两侧栏杆上各安装16块花纹图案，图案的长为2米，两头的图案离桥两端都是12米，且每相邻两块图案间的间隔都相等。
问：相邻两块图案之间应间隔多少米?6. （5分） (2021五上·相城期末) 一条小道两旁，每隔5米种一棵树（两端都栽），共种202棵树，这条路长多少米？7. （5分） (2019二下·惠阳期中) 国庆节一边插彩旗，每隔1米插一面彩旗，从桥头到桥尾，共插89面彩旗。
问这座桥有多长?8. （5分）为了创建绿色小学，学校在教学楼和图书馆间的小路两旁栽了58棵水杉树，相邻两棵树间的距离都是3米，路两端的树距楼也是3米。
教学楼和图书馆之间的小路长多少米？9. （5分） (2020六上·江城期中) 把一根木头锯成两段用了分钟，把这根木头锯成11段，需要多少分钟？10. （5分）学校要在一条240米长的小路两旁种小树，每隔30米种1棵，并且小路两端也要种，一共要种多少棵小树？11. （5分）四年级一班有60人，排成两队，每两个同学相隔1米，队伍前后长米?12. （5分）植树节时，老师带领我们去植树。
小学奥数 植树问题 知识点+例题+练习 (分类全面)
一、植树问题知识点梳理要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素：①总路线长.②间距（棵距）长.③棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。
关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
封闭型的和不封闭型的植树问题，区别在于间隔数（段数）与棵数的关系：1、不封闭型的（多为直线上），一般情况为两端植树，如下图所示，其路长、间距、棵数的关系是：但如果只在一端植树，如右图所示，这时路长、间距、棵数的关系就是：如果两端都不植树，那么棵数比一端植树还要再少一棵，其路长、间距、棵数的关系就是：2、封闭型的情况（多为圆周形），如下图所示，那么：数量关系：线形植树棵数＝距离÷棵距＋1环形植树棵数＝距离÷棵距方形植树棵数＝距离÷棵距－4三角形植树棵数＝距离÷棵距－3面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）例题：一、线型植树1、求棵树例1、一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？拓展：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？2、求线路长例2 、马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？拓展：在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发.当甲走到从自己这边数的第22棵树时，乙刚走到从乙那边数的第10棵树.已知乙每分钟走36米.问：甲每分钟走多少米？拓展：一个人以均匀的速度在路上散步,从第一根电线杆走到第七根电线杆用了12分钟,这个人走了30分钟,他走到了第______根电线杆.二、封闭型1、圆形例3、一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？拓展：一个圆形鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？例4、一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵?拓展：圆形滑冰场,周长400米,每隔40米装一盏灯.再在相邻两盏灯之间放3盆花,问共需装几盏灯?放几盆花?例5、公园里有个湖,湖边周长是3600米,按等距离共种了120棵柳树.现在要在每3棵柳树间等距离地安放一条长椅供游人休息,沿湖边安放一周需要多少条长椅?两条长椅间相距多少?拓展：人民公园有一个湖泊,周长168米.现在沿边长等距离做8个长9米的花坛,问花坛间隔是多少米?拓展：某街心公园新辟一条小道长50米,从头到尾在小道的一旁等距离放6个长5米的花坛,花坛间隔是多少米.2、正方形例6、有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？拓展：一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？拓展：有一个正方形池塘,在它四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都有5棵,问池塘四周共种树多少棵?3、三角形例7、一个街心花园如下图所示，它由四个大小相等的等边三角形组成。
三年级奥数举一反三专题第6讲 植树问题
三年级奥数举一反三专题第6讲 植树问题一、知识要点爸爸给晶晶出了一道题:“小朋友们在路的一边植树,先植一棵树,以后每隔3米植一棵,已经植了9棵,问第一棵和第九棵树相距多少米？”晶晶一看,随口答题:“27米。
”同学们,晶晶答对了吗？这一类应用题我们通常称为“植树问题”。
解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵数三者之间的关系。
解答植树问题先要考虑植树的方式,一般在不封闭的线路上植树,棵数＝总距离÷间隔长＋1；在封闭的线路上植树,棵数＝总距离÷间隔长。
另外,生活中还有一些问题,可以用植树问题的方法来解答。
比如锯木头、爬楼梯问题等等,这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。
二、精讲精练【例题1】小朋友们在路的一边植树,先植一棵树,以后每隔3米植一棵,已经植了9棵,问第一棵和第九棵树相距多少米？【思路导航】要得出正确的结果,我们可以画出如下的示意图: 根据“已经植了9棵”,从图中可以看出,第一棵树和第九棵树之间的间隔是9-1=8（个）,每个间隔是3米,所以第一棵和第九棵相距3×8=24（米）,具体列式如下:3×（9-1） =3×8=24（米） 答:第一棵和第九棵树相距24米。
练习1:（1）在路的一侧插彩旗,每隔5米插一面,从起点到终点共插了20面,这条道路有多长？（2）在学校的走廊两边,每隔4米放一盆菊花,从起点到终点一共放了20盆,这条走廊03米6米9米12米15米18米21米24米9棵8棵7棵6棵5棵4棵3棵2棵1棵长多少米？【例题2】在一条长42米的大路两侧栽树,从起点到终点一共栽了14棵,已知相邻两棵树之间的距离都相等,问相邻两棵树之间的距离是多少米？【思路导航】根据“在路的两侧共栽了14棵树”这个条件,我们可以先求出每一侧栽了14÷2=7（棵）树,那么从第1棵树到第7棵树之间的间隔是7-1=6（个）。
小学奥数—植树问题
30米
思路：大桥两边都挂灯笼，每边各挂202÷2=101（ ），由 思路：大桥两边都挂灯笼，每边各挂202÷2=101（盏），由 202 于起点和终点都挂，间隔数就比灯笼数少1，得到间隔数， 于起点和终点都挂，间隔数就比灯笼数少1 得到间隔数， 最后利用关系式：总长度÷间隔数= 最后利用关系式：总长度÷间隔数=间隔的长度
小学奥数——
什么叫植树问题？ 什么叫植树问题？
以植树为主要内容， 以植树为主要内容，研究植树的 棵树、棵与棵之间的距离（间隔 棵树、棵与棵之间的距离（ 植树的总长度等 的长度）和需要植树的总长度 的长度）和需要植树的总长度等 数量间的关系的问题， 数量间的关系的问题，统称为植 树问题。 树问题。
基本关系式
思路：根据已知可以知道可以截成18÷3=6（ 思路：根据已知可以知道可以截成18÷3=6（段）6段只需要截6-1（次），这样需要多少时间 就可以求了
（18÷3-1）×8=40（秒） 18÷ 8=40（ 全部截完需要40 40秒 答：全部截完需要40秒。
600÷4=150（ 600÷4=150（棵） 共要植树150 150棵 答：共要植树150棵。
例题3
在一座长500米的大桥两边挂灯笼， 在一座长500米的大桥两边挂灯笼，起点和终点都 500米的大桥两边挂灯笼 挂，一共挂了202盏，相邻两盏灯笼间的距离都相 一共挂了202盏 202 求两盏灯笼间的距离？ 等，求两盏灯笼间的距离？
间隔数×间隔的长度﹦ 间隔数×间隔的长度﹦总长度
具体分： 具体分： • • • • • • • • 1、在非封闭路线上植树（要求两端都植树） 、在非封闭路线上植树（要求两端都植树） 株数=段数 株数 段数+1 段数 2、在非封闭路线上植树（一端植树） 、在非封闭路线上植树（一端植树） 株数=段数 株数 段数 3、在非封闭路线上植树（两端都不植树） 、在非封闭路线上植树（两端都不植树） 株数=段数 株数 段数-1 段数 4、在封闭路线上植树 、 株数=段数 株数 段数 如： 如： 如： 如：
小学六年级奥数植树问题专项强化训练题(高难度)
小学六年级奥数植树问题专项强化训练题（高难度）例题1：小明参加植树活动，他带了一些树苗去植树。
他跟着老师一起植树，每隔5米植一棵树。
他一共植了10棵树，最后一棵树植在距离起点35米的地方。
请问，小明一开始离起点有多远的地方？【解析】根据题目中的信息，我们可以设小明离起点的距离为x米。
树苗植在每隔5米的地方，说明小明植了(n-1)棵树，其中n表示距离起点的距离除以5的商数。
最后一棵树植在距离起点35米的地方，说明小明一共植了10棵树。
则可以列出等式：5(n-1)+x=35，化简得5n+x=40，再结合最后一棵树植在距离起点35米的地方，得到5n+35=40，解得n=1。
代入原等式可得5(1-1)+x=35，化简得x=35。
因此，小明一开始离起点35米的地方。
专项练习应用题：1. 小明参加植树活动，他带了一些树苗去植树。
他跟着老师一起植树，每隔7米植一棵树。
他一共植了15棵树，最后一棵树植在距离起点63米的地方。
请问，小明一开始离起点有多远的地方？2. 小红参加植树活动，她带了一些树苗去植树。
她跟着老师一起植树，每隔4米植一棵树。
她一共植了20棵树，最后一棵树植在距离起点84米的地方。
请问，小红一开始离起点有多远的地方？3. 小刚参加植树活动，他带了一些树苗去植树。
他跟着老师一起植树，每隔8米植一棵树。
他一共植了12棵树，最后一棵树植在距离起点92米的地方。
请问，小刚一开始离起点有多远的地方？4. 小华参加植树活动，他带了一些树苗去植树。
他跟着老师一起植树，每隔6米植一棵树。
他一共植了18棵树，最后一棵树植在距离起点66米的地方。
请问，小华一开始离起点有多远的地方？5. 小强参加植树活动，他带了一些树苗去植树。
他跟着老师一起植树，每隔3米植一棵树。
他一共植了16棵树，最后一棵树植在距离起点51米的地方。
请问，小强一开始离起点有多远的地方？例题2：小明在一片土地上种树，他先在土地上选择了一个点作为起点，在起点上种下一棵树。
小学奥数6-1-13 植树问题(一).专项练习及答案解析
1．封闭与非封闭植树路线的讲解及生活运用。
2．掌握空心方阵和实心方阵的变化规律．3．几何图形的设计与构造一、植树问题分两种情况：（一）不封闭的植树路线. ① 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1+=全长÷株距1+全长=株距⨯(棵数1-)株距=全长÷(棵数1-)② 如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距⨯棵数；棵数=段数=全长÷株距；株距=全长÷棵数.③ 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1-=全长÷株距1-.株距=全长÷(棵数1+).全长=株距⨯(棵数+1)（二）封闭的植树路线.在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数=周长÷株距.二、解植树问题的三要素（1）总路线长（2）间距（棵距）长（3）棵数，只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．三、方阵问题（1）明确空心方阵和实心方阵的概念及区别.（2）每边的个数＝总数÷41+”；（3）每向里一层每边棋子数减少2；（4）掌握计算层数、每层个数、总个数的方法，及每层个数的变化规律。
知识点拨教学目标5-1-3.植树问题（一）【例 1】 大头儿子的学校旁边的一条路长400米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？【考点】直线上的植树问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 从图上可以看出，每隔4米种一棵树，如果20米长的路的一边共种了6棵树，这是因为我们首先要在这条路的一端种上一棵，就是说种树的棵树要比间距的个数多1，所以列式为：400÷4+1=101（棵）.【答案】101棵【巩固】 在一条长240米的水渠边上植树，每隔3米植1棵。