小学奥数题计算类：四则运算
小学数学四则运算规则详解
小学数学四则运算规则详解一、四则运算定义1、加法：把两个数合并成一个数的运算。
2、减法：在已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个减数的运算。
3、乘法：求两个数乘积的运算。
(1)一个数乘整数，是求几个相同加数和的简便运算。
(2)一个数乘小数，是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
(3)一个数乘分数，是求这个数的几分之几是多少。
4、除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
二、关系1、乘法是加法的简便运算，除法是减法的简便运算；2、减法与加法互为逆运算，除法与乘法互为逆运算；3、加数+加数=和；4、被减数-减数=差；5、一个加数=和-另一个加数；6、减数=被减数-差；7、被减数=差+减数；8、因数×因数=积；9、一个因数=积÷另一个因数；10、被除数÷除数=商；11、除数=被除数÷商；12、被除数=商×除数。
三、运算法则1、加减法的运算法则（1）整数：①相同数位对齐②从个位算起③加法中满几十就向高一位进几；减法中不够减时，就从高一位退1当10和本数位相加后再减。
（2）小数：①小数点对齐(即相同数位对齐)；②按整数加、减法的法则进行计算；③在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；（3）分数：①同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减；②异分母分数相加、减，先通分，再按同分母分数加、减法的法则进行计算；③结果不是最简分数的要约分成最简分数。
2、乘法的运算法则（1）整数：①从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数；②用第二个因数那一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；③再把几次乘得的数加起来；（2）小数：①按整数乘法的法则先求出积；②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；（3）分数：①分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；②有整数的把整数看作分母是1的假分数；③能约分的要先约分。
六年级奥数第1讲：四则混合运算
六年级奥数第1讲：四则混合运算[例1] 计算2002×（2.3×47+2.4）÷（2.4×47-2.3）点拨：运用乘法分配律，从简到繁，是为了最后的简。
解答：原式 =2002×（2.4×47-0.1×47+2.4）÷（2.4×47-2.3） = 2002×（2.4×47-2.3）÷（2.4×47-2.3）=2002[试一试1] 计算37.5×21.5×0.112+35.5×12.5×0.112 （答案：140）[例2] 计算:（2+3.15+5.87）×（3.15+5.87+7.32）- （2+3.15+5.87+7.32）×（3.15+5.87）点拨：某些数据重复出现时，用字母代替，可简化运算。
解答：设2+3.15+5.87=A，2+3.15+5.87+7.32=B，则原式 =A×（B-2）-B×（A-2）= AB-2A-AB+2B=2(B-A)=2×[(2+3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87)]=2×7.32=14.64[试一试2] 计算: （答案：12002） (1+12 +13 + … +12000 + 12001 )×( 12 +13 + … + 12001 + 12002)[例3] 计算999...99 × 888...88 ÷ 666 (66)2002个9 2002个8 2002个6点拨：不要被大数吓倒，结合数据特点化简。
解答：原式 =3×333...33 ×4× 222...22 ÷ 666 (66)2002个3 2002个2 2002个6= 3×4×111...11 × 666...66 ÷ 666 (66)2002个1 2002个6 2002个6=3×444 (44)2002个4=133 (332)2001个3[试一试3] 计算99999×22222 + 33333×33334 （答案：3333300000）[例4] 计算999…99×999…99 + 1999…99计算结果的末尾有多少个连续的零？ 2002个9 2002个9 2002个9点拨：运用乘法分配律将乘法运算转化为减法运算。
四年级下册数学试题-奥数培优专题训练：01四则运算(4年级培优)学生版
在○内填上合适的运算符号（+、－、=），使之成为等式。
100244678○○○在下列○中填入“+”或“－”，使等式成立。
41123456789=○○○○○○○○在○内填上合适的符号，使等式成立。
（1）2654951365=○○ （2）3634951365=○○（3）25232168=○○ （4）11232168=○○在○内填上合适的运算符号（+、－、=），使之成为等式。
135145165155○○○在下列○内填入“+”或“－”，使等式成立，共有几种不同的算法？33123456789=○○○○○○○○在○内填入合适的运算符号，使等式成立。
（1）1381054132=○○ （2）5521054132=○○ （3）4703980230=○○○在○内填入合适的运算符号，使等式成立。
（1）47554380=○○ （2）30454380=○○（3）625254520=○○○ （4）37898263350=○○○⋯+++46464622－－－的结果是100，其中加法运算至少需要多少次？当⋯++54545200－－－的结果为0时，至少共进行了多少次运算？下面这些数使用加、减、乘、除运算以及添加括号组成一个算式，使结果等于24.（1）4 、4 、5 、8 （2）2、3、3、10 （3）13、2、6、5下面这些数使用加、减、乘、除运算以及添加符号组成一个算式，使结果等于24.（1）11、5、1、7 （2）3、3、5、3 （3）4、2、3、1（4）5、5、5、5 （5）4、4、4、4 （6）3、3、3、3在下式中填上适当的运算符号和括号，使等式成立。
2 3 4 5 6=270在下面7个9之间填上适当的运算符号，使等式成立。
（邻近的数字可组合成新的数） 9 9 9 9 9 9 9=120在下式中填入适当的运算符号和括号，使等式成立。
（1）2 3 4 5 6=90（2）2 3 4 5 6=44（3）2 3 4 5 6=10在下面的数字之间填上适当的运算符号及括号，使等式成立。
经典奥数四则运算例题
1．算式333×625×125×25×5×16×8×4×2的结果中末尾有多少个零?[分析与解]若干的数的乘积，其末尾连续0的个数只与这些数中含有多少2、5存在联系．625＝5×5×5×5，含有4个5，125＝5×5×5，含有3个5，25＝5×5，含有2个5，5显然只含有1个5；16＝2×2×2×2，含有4个2，8＝2×2×2，含有3个2，4＝2×2，含有2个2，2显然只含有1个2；所以这些数中共含有4+3+2+1＝10个5，含有4+3+2+1＝10个2；于是这些数的乘积末尾含有10个连续的0．方法二：333×625×125×25×5×16×8×4×2＝333×(625×16)×(125×8)×(25×4)×(5×2)＝333×10000×1000×100×10＝3330000000000．所以这个乘积的末尾含有10个连续的0．2．如果n＝2×3×5×7×11×13×17×125，那么n的各位数字的和是多少?[分析与解]n＝2×3×5×7×11×13×17×125＝2×3×5×(7×11×13)×17×125＝30×1001×17×125＝125125×510＝63813750．所以n的各位数字之和为6+3+8+1+3+7+5＝33．3．(1)计算：5÷(7÷11)÷(11÷15)÷(15÷21)，(2)计算：(1l×l0×9×…×3×2×1)÷(22×24×25×27)．[分析与解](1) 原式＝5÷7×11÷11×15÷15×21＝5÷7×21＝5×(21÷7)＝5×3＝15．(2) 原式＝(1l×l0×9×…×3×2×1)÷(11×2×3×8×5×5×3×9)＝(1l×l0×9×…×3×2×1)÷(11×10×9×8×5×3×3)＝7×6×4×2×1÷3＝7×4×2×2×1＝112．4．在算式(□□－7×□)÷16＝2的各个方框内填入相同的数字后可使等式成立，求这个数字．[分析与解]有(□□－7×□)＝2×16＝32，于是(11×□－7×□)＝32，则□＝32÷(11－7)＝8．即方框内填入的数字为8．5．计算：9×17+91÷17－5×17+45÷17．[分析与解]原式＝(9－5)×17+(91+45)÷17＝4×17+136÷17＝68+8＝76．6．计算：567×142+426×811—8520×50．[分析与解]原式＝567×142+142×3×811－8520×50＝142×(567+3×811)－8520×50＝142×(567+2433)－8520×50＝142×3000－8520÷2×(50×2)＝426000－4260×100＝0．7．计算：28×5+2×4×35+21×20+14×40+8×62．[分析与解]原式＝140+280+420+560+496＝1896．8．计算：55×66+66×77+77×88+88×99．[分析与解]原式＝11×5×11×6+11×6×11×7+11×7×8×11+11×8×9×11 ＝11×11×(5×6+6×7+7×8+8×9)＝121×(30+42+56+72)＝121×200＝24200．9．计算：(123456+234561+345612+456123+561234+612345)÷7．[分析与解]先计算括号内这些数字的和，注意到1、2、3、4、5、6在这些数字的十万位、万位、千位、百位、十位、个位均出现了一次，而(1+2+3+4+5+6)÷7＝21÷7＝3，所以原式的计算结果为333333．10．计算：(87+56+73+75+83+63+57+53+67+78+65+77+84+62)÷14．[分析与解]先计算括号内的这些数字的十位数字之和，为8+5+7+7+8+6+5+5+6+7+6+7+8+6＝8×3+7×4+6×4+5×3＝24+28+24+15＝91；个位数字之和为7+6+3+5+3+3+7+3+7+8+5+7+4+2＝8×1+7×4+6×1+5×2+4×1+3×4+2×1＝8+28+6+10+4+12+2＝70；所以括号内和为91×10+70＝980，则原式的计算结果为980÷14＝70．11．在算式12345679×□=888888888，12345679×○＝555555555的方框和圆圈内分别填入恰当的数后可使两个等式都成立，求所填的两个数之和．[分析与解]□＝888888888÷12345679＝72，○＝555555555÷12345679＝45．显然□+○＝72+45＝117．12．计算：(1)42×45，(2)31×39, (3)45×45，(4)132×138．[分析与解](1) 42×45＝21×2×45＝21×90＝1890；(2) 31×39＝(30+1)×39＝1170+39＝1209；(3) 45×45＝(40+5)×45＝40×45+5×45＝20×2×45+225＝20×90+225＝1800+225＝2025；(4)132×138＝(130+2)×138＝130×138+2×138＝130×(140－2)+276＝130×140－2×130+276＝18200－260+276＝18216．13．计算：(1)13579×11，(2)124×111，(3)1111×1111．[分析与解](1) 13579×11＝149369；(2) 124×111＝124×110+124＝124×11×10+124＝13640+124＝13764；(3) 1111×1111＝1111×1100+1111×11＝1222100+12221＝1234321．14．(1)给出首位是l的两位数的简算方法，据此计算10至19中任意两数的乘积，并排列成一个乘法表．(2)有一类小于200的自然数，每一个数的各位数字之和是奇数，而且都是两个两位数的乘积，例如144=12×12．那么在此类自然数中，第三大的数是多少?[分析与解](1) 首位是1的两位数的乘积等于100加上两数个位数字之和的10倍，再加上两数个位数字的乘积．乘法表下图所示．(2) 有200＝20×10，不满足；199＝199×1，不满足；198＝11×18，不满足；197＝197×1，不满足；196＝4×49＝14×14，满足，为第一大数；195＝5×39＝15×13，不满足；194＝2×97，不满足；193＝193×1，不满足；192＝2×2×2×3×7＝12×14，满足，为第二大数；191＝191×1，不满足；190＝19×10，不满足；189＝9×21，不满足；187＝11×17，不满足；186＝6×31，不满足；185＝5×37，不满足；184＝8×23，不满足；183＝3×61，不满足；182＝2×91，不满足；181＝1×181，不满足；180＝18×10，满足，为第三大数；所以，满足条件的第三大数为180．15．有16张纸，每张纸的正面用红色铅笔任意写1，2，3，4中的某个数字，在反面用蓝色铅笔也写l，2，3，4中的某个数字，要求红色数相同的任何两张纸上，所写的蓝色数一定不同．现在把每张纸上的红、蓝两个整数相乘，求这16个乘积的和。
四年级奥数四则混合运算
四则混合运算一、四则运算（1）在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
（2）在含有括号的算式里，要先算括号里的。
（3）在一个算式里，如果既有圆括号，又有方括号，要先算圆括号里的，再算方括号里的。
二、运算定律（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
用字母表示为：a b b a +=+（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数 相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
用字母表示为：)(c b a c b a ++=++）（（3）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
用字母表示为：a b b a ⨯=⨯（4）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示为：）（c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯)( （5）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得的结果不变。
用字母表示为：c b c a c b a ⨯+⨯=⨯+）（1、重点：混合运算的运算顺序；加法、乘法的运算定律；灵活运用运算定律进行简便计算；2、难点：熟练掌握并灵活运用四则混合运算及加法、乘法的运算定律进行计算；3、易错点：运算顺序中的错误例如：04444=++－（×）正确答案：84444=++－（√）运算定律中的错误；例如：5658165816=⨯+=⨯+）（（×）正确答案：120585165816=⨯+⨯=⨯+）（（√）标出下面各题的运算顺序，再用递等式计算。
（1）971890190-÷- (2) 33661023÷-⨯ (3) 402080084⨯÷+=190-5-97 =230-2 =84+40×40 =185-97 =228 =1684=88小结：在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算 乘除法 再算 加减法 。
小学奥数四则运算速算技巧！（含例题解析）
小学奥数四则运算速算技巧！（含例题解析）乘法速算一、乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15×1715 + 7 = 225 × 7 = 35---------------255即15×17 = 255解释：15×17=15 ×（10 + 7）=15 × 10 + 15 × 7=150 + （10 + 5）× 7=150 + 70 + 5 × 7=（150 + 70）+（5 × 7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。
例：17 × 1917 + 9 = 267 × 9 = 63即260 + 63 = 323二、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。
例：51 × 3150 × 30 = 150050 + 30 = 80------------------1580因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。
数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。
例：81 × 9180 × 90 = 720080 + 90 = 170------------------7370------------------7371原理大家自己理解就可以了。
三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例：43 × 46（43 + 6）× 40 = 19603 × 6 = 18----------------------1978例：89 × 87（89 + 7）× 80 = 76809 × 7 = 63----------------------7743四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
四年级第二学期奥数讲义：第一讲：四则运算(一)
第一讲：四则运算（一）1、加法和减法之间的关系【题型概述】在学习加法和减法时，我们已经知道了“加数＋加数=和”、“被减数—减数=差”这两个基本的数量关系式，并且通过推导还知道了“加数=和—另一个加数”、“被减数=差＋减数”、“减数=被减数—差”这些数量关系式、这一讲我们将利用这些数量关系式来解决一些有关加减法的数学问题。
【典型例题】求□中的数。
（1）□＋78=256 （2）□—55=155 （3）927—□=73【同步练习】1、根据加、减法之间的关系，写出另外两个等式。
（1）263+177=440 （2）960-293=667（）（）（）（）2、已知：☆＋23=107，□—☆=90，□等于多少？【拓展提升】小李在计算一个数加124时，错看成了一个数减去124，得到的结果是324，原来正确的结果是多少？【奥赛训练】3、先观察下列表格中各列数的排列规律，再填空。
4、在一道减法算式中，被减数、减数、差三个数的和等于134，且减数比差小31，请写出这道减法算式。
2、乘法与除法之间的关系【题型概述】在学习乘法与除法时，我们已经知道了“因数×因数=积”、“被除数÷除数=商”这两个基本的数量关系式，并且通过推导还知道了“因数=积÷另一个因数”、“被除数=商×除数”、“除数=被除数÷商”这些数量关系式、这一讲我们将利用这些数量关系式来解决一些有关乘除法的数学问题。
【典型例题】求□中的数。
（1）□×18=1080 （2）□÷45=45 （3）621÷□=27【同步练习】1、在括号中填入合适的数。
（1）（）÷21=63 （2）（）×45=540（3）2700÷（）=602、填空【拓展提升】63加一个数除630的商，结果是98，这个数是多少？【奥赛训练】3、字母可以表示数，相同的字母表示相同的数。
已知A÷A＋A×A＋A＋A=324，则A等于几？4、老师把96个苹果、80个梨、48个香蕉分给小朋友，每人拿到了相同数量的水果，且正好分完。
四则运算法则题30道
四则运算法则题30道四则运算是数学中最基础的运算之一，它包括加法、减法、乘法和除法。
四则运算法则是指在进行这些运算时所遵循的一些规则和原则。
在学习四则运算时，理解和掌握这些法则是非常重要的，因为它们可以帮助我们正确地进行运算，避免出现错误。
在本文中，我们将给出30道四则运算法则题，并逐一解答，希望能够帮助读者更好地理解和掌握四则运算法则。
1. 计算，12 + 25 8 = ?答案，12 + 25 = 37，37 8 = 29，所以答案是29。
2. 计算，35 18 + 7 = ?答案，35 18 = 17，17 + 7 = 24，所以答案是24。
3. 计算，8 × 6 4 = ?答案，8 × 6 = 48，48 4 = 44，所以答案是44。
4. 计算，24 ÷ 6 + 3 = ?答案，24 ÷ 6 = 4，4 + 3 = 7，所以答案是7。
5. 计算，(16 + 7) × 3 = ?答案，16 + 7 = 23，23 × 3 = 69，所以答案是69。
6. 计算，(28 14) ÷ 7 = ?答案，28 14 = 14，14 ÷ 7 = 2，所以答案是2。
7. 计算，15 + 6 × 2 = ?答案，6 × 2 = 12，15 + 12 = 27，所以答案是27。
8. 计算，20 ÷ (5 2) = ?答案，5 2 = 3，20 ÷ 3 = 6，所以答案是6。
9. 计算，(18 6) + 4 × 2 = ?答案，18 6 = 12，4 × 2 = 8，12 + 8 = 20，所以答案是20。
10. 计算，(25 + 7) ÷ (4 1) = ?答案，25 + 7 = 32，4 1 = 3，32 ÷ 3 = 10，所以答案是10。
11. 计算，14 (5 + 3) = ?答案，5 + 3 = 8，14 8 = 6，所以答案是6。
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小学奥数题计算类：四则运算
★这篇《小学奥数题计算类：四则运算》，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！
1.3692×4966×5788除以6的余数是几?
2.小东在计算除法时，把除数87写成78，结果得到的商是54，余数是8，正确的余数是多少?
3.a÷24=121……b，要使余数，被除数应该等于多少?
4.一个三位数被37除余17，被36除余3，那么这个三位数是多少?
5.31453×68765×98657的积，除以4的余数是多少?
6.如果时针现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈之后是几点钟?
7.两数相除商8余16，被除数、除数、商、余数的和是463，被除数是多少?
8.四位数8□98能同时被17和19整除，那么这个四位数是多少?
9.222……22(2000个2)除以13所得的余数是多少?
10.已知：a=19911991……1991(1991个1991)，问：a除以13，余数是几?。