四年级上册数学试题-第十四届中环杯四年级决赛试题全国通用 PDF 含答案
2014年第14届“中环杯”小学数学竞赛试卷解析
2014年第14届“中环杯”小学数学竞赛试卷（五年级初赛）一、简答题1．（2011•船营区校级自主招生）（1+）×（1﹣）×（1+）×（1﹣）×…×（1+）×（1﹣）2．最接近2013的质数是．3．黑箱中有60块大小、形状都相同的木块，每15块涂上相同的颜色，一次至少取出块才能保证期中至少有2块木块颜色相同．4．一共有52个学生参加游园活动，其中参观植物馆的有12人，参观动物馆的有26人，参观科技馆的有2人，既参观植物馆又参观动物馆的有5人，既参观植物馆又参观科技馆的有2人，既参观动物馆又参观科技馆的有4人，三个馆都参观的有1人，则有人这三个馆都没有参观．5．如图，∠B=30°，∠D=20°，∠A=60°，则∠BCD（图中有圆弧部分的那个角）的度数为°．6．一次考试中，小明需要计算37+31xa的值，结果他计算成了37+31+a．幸运的是，他仍然得到了正确的结果．则a=．7．某次射箭比赛，满分是10分，初赛阶段淘汰所有参赛者的50%．已知进入复赛的选手平均分比全体选手的平均分高2分，且进入复赛选手的平均分是8分．则被淘汰选手的平均分是分．8．有若干本书和若干本练习本．如果按每1本书配2本练习本分给一些学生，那么练习本分完时还剩2本书，如果按每3本书配5本练习本分给另一些学生，那么书分完时还剩1本练习本．那么，书有本，练习本有本．9．在51个连续奇数1、3、5、…101中选取k个数，使得它们的和为2013，那么k的最大值是．10．小明和小强玩了一个数字游戏，小明选择了一个数字x（0﹣9之间），然后说：“我正在考虑一个三位数（百位允许为0），这个三位数的百位为x，十位为3，并且能被11整除，请你找出这个三位数的个位数．”小强非常开心，因为他知道能被11整除的数的规律．但是他思考后发现这样的三位数不存在．则x=．11．我们将具有如下特性的四位数称为“中环数”：（1）四个数字各不相同；（2）千位数字既不是这四个数字中最大的，也不是这四个数字中最小的；（3）个位数字不是这四个数字中最小的．这样的“中环数”有个．12．世纪公园里有一片很大的草地，每天总会长出很多杂草（假设每分钟长出的杂草数量固定）．每天早上8点，一些工人会去除杂草（每个人的除杂草速度相同），一旦除完杂草（杂草的数量为0，好的草不会被除掉），工人们就收工了，之后长出的杂草留到明天再除．第一天，一些工人去除草，除到9点收工；第二天，10个工人去除草，除到8点30分收工；第三天，8个工人去除草，除到点分收工（最后分钟的值四舍五入，填一个整数即可）．13．如图，一个棱长为12厘米的正方体被切了一刀，这刀是沿IJ切入，从LK切出，使得AI=DL=4厘米，JF=KG=3厘米，截面IJKL为长方形．正方体被切成了两个部分，这两个部分的表面积之和为平方厘米．14．如图是一个除法算式．在空格中填入合适的数字能使这个算式成立．那么被除数是．15．A、B、C均为正整数．已知A有7个约数，B有6个约数，C有3个约数，AxB有24个约数，BxC有10个约数．则A+B+C的最小值为．16．有这样的正整数n，使得8n﹣7、18n﹣35均为完全平方数．则所有符合要求的正整数n=．17．将2013x1，2013x2，2013x3，2013x4，2013x5，2013x6，2013x7，2013x8，2013x9，2013x10，2013x11填入下表，使得填入的数能被其所在列的位置号整除，那么有18．如图，ABCD是长边为6的正方形，ADGH是一个梯形，点E、F分别是AD、GH的中点，HF=6，EF=4，EF⊥GH．联结HE并延长交CD于点I，作IJ⊥HA，则IJ=．19．如图，甲、乙两只蚂蚁在下列圆周上运动．AC为大圆的直径，点B在AC上，AB、BC分别为两个小圆的直径．甲蚂蚁在大圆上顺时针爬行，乙蚂蚁在两个小圆上沿着箭头所指方向绕“8”字爬行（A→B→C→B→A）．甲蚂蚁与乙蚂蚁在某一时刻同时从A点出发，然后不断爬行，速度为V甲：V乙=3：2．经过T1分钟，两只蚂蚁相遇．接下来，甲蚂蚁将自己的速度提高了，乙蚂蚁的速度不变，继续在原来的轨道上爬行．经过T2分钟，两只蚂蚁再一次相遇．已知T1+T2=1003﹣993+983﹣983+…+23﹣13，则甲蚂蚁按原来的速度绕大圈爬行一周需要分钟（本题答案写为假分数）．20．将0～9填入如图圆圈中，每个数字只能使用一次，使得，每条线段上的数字和都是13．2014年第14届“中环杯”小学数学竞赛试卷（五年级初赛）参考答案与试题解析一、简答题1．（2011•船营区校级自主招生）（1+）×（1﹣）×（1+）×（1﹣）×…×（1+）×（1﹣）【解答】解：（1+）×（1﹣）×（1+）×（1﹣）×…×（1+）×（1﹣）=（1﹣）×（1+）×（1﹣）×（1+）×…×（1﹣）×（1+），=×（××××…×）×，=×1×，=．2．最接近2013的质数是2011．【解答】解：最接近2013的质数是2011；故答案为：2011．3．黑箱中有60块大小、形状都相同的木块，每15块涂上相同的颜色，一次至少取出5块才能保证期中至少有2块木块颜色相同．【解答】解：60÷15=4（种）4+1=5（块）答：一次至少取出5块才能保证期中至少有2块木块颜色相同．故答案为：5．4．一共有52个学生参加游园活动，其中参观植物馆的有12人，参观动物馆的有26人，参观科技馆的有2人，既参观植物馆又参观动物馆的有5人，既参观植物馆又参观科技馆的有2人，既参观动物馆又参观科技馆的有4人，三个馆都参观的有1人，则有1人这三个馆都没有参观．【解答】解：12+26+23﹣5﹣2﹣4+1=51（人）52﹣51=1（人）答：有1人这三个馆都没有参观．故答案为：1．5．如图，∠B=30°，∠D=20°，∠A=60°，则∠BCD（图中有圆弧部分的那个角）的度数为250°．【解答】解：如图所示，延长BC交AD于点E，因为∠A=60°，∠B=30°，所以∠CED=∠A+∠B=60°+30°=90°，因为∠BCD小=∠CED+∠D=90°+20°=110°，∠BCD大=360°﹣110°=250°；故答案为：250°．6．一次考试中，小明需要计算37+31xa的值，结果他计算成了37+31+a．幸运的是，他仍然得到了正确的结果．则a=．【解答】解：根据题意，可知37+31×a=37+31+a所以31a=31+a31a﹣a=3130a=31a=．故答案为：．7．某次射箭比赛，满分是10分，初赛阶段淘汰所有参赛者的50%．已知进入复赛的选手平均分比全体选手的平均分高2分，且进入复赛选手的平均分是8分．则被淘汰选手的平均分是4分．【解答】解：设共有2n人，则进入复赛的选手为2n×50%=n人、被淘汰的选手也为2n﹣n=n 人；[（8﹣2）×2n﹣n×8]÷n=4n÷n=4（分）；答：被淘汰选手的平均分是4分．故答案为：4．8．有若干本书和若干本练习本．如果按每1本书配2本练习本分给一些学生，那么练习本分完时还剩2本书，如果按每3本书配5本练习本分给另一些学生，那么书分完时还剩1本练习本．那么，书有15本，练习本有26本．【解答】解：设有原来有学生X人，根据题意得（X+2）÷3=（2X﹣1）÷55X+10=6X﹣36X﹣5X=10+3X=1313×1+2=15（本）13×2=26（本）答：书有15本，练习本有26本．故答案为：15，26．9．在51个连续奇数1、3、5、…101中选取k个数，使得它们的和为2013，那么k的最大值是43．【解答】解：首先1，3，5…是首项为1，公差为2的等差数列，所以前n项和为n2，且442＜2013＜452，452=2025，为了让K最大，不能取大于第45项的数89，所以取n=45，而452﹣2013=12，则要在前45项里面减去几个数让这几个数的值为12，且要减去最少的数，因为前面的等差数的第n项为2n﹣1，当n=7时，第7项等于13，只要在减去第一项就可以满足题意思，则在45项的基础上只要减去第7项和第一项，则K=45﹣2=43．答：K最大值为43．故答案为：43．10．小明和小强玩了一个数字游戏，小明选择了一个数字x（0﹣9之间），然后说：“我正在考虑一个三位数（百位允许为0），这个三位数的百位为x，十位为3，并且能被11整除，请你找出这个三位数的个位数．”小强非常开心，因为他知道能被11整除的数的规律．但是他思考后发现这样的三位数不存在．则x=4．【解答】解：设这个三位数为x3y，若这个三位数能被11整除，则有x+y﹣3能被11整除，由题意可知，无论y为0至9这十个数字中的哪一个时，这个三位数都不能被11整除，即存在：1≤x+y﹣3≤10，即当y取0至9时，x+y﹣3依次对应为1至10，即：x+0﹣3=1，则x=4；故答案为：4．11．我们将具有如下特性的四位数称为“中环数”：（1）四个数字各不相同；（2）千位数字既不是这四个数字中最大的，也不是这四个数字中最小的；（3）个位数字不是这四个数字中最小的．这样的“中环数”有1680个．【解答】解：从0至9中任选4个不同的数字有=210种选法，设取出的四个数字为a＜b＜c＜d，由于a、d都不能排千位与个位，只有两个位置可选，下的b，c没有要求，依次有2、1个位置可选，则中环数共有210×2×2×2×1=1680个．故答案为：1680．12．世纪公园里有一片很大的草地，每天总会长出很多杂草（假设每分钟长出的杂草数量固定）．每天早上8点，一些工人会去除杂草（每个人的除杂草速度相同），一旦除完杂草（杂草的数量为0，好的草不会被除掉），工人们就收工了，之后长出的杂草留到明天再除．第一天，一些工人去除草，除到9点收工；第二天，10个工人去除草，除到8点30分收工；第三天，8个工人去除草，除到8点39分收工（最后分钟的值四舍五入，填一个整数即可）．【解答】解：从第一天9点时到第二天8点30分，草长了23小时30分钟，从第二天8点30分到第三天8点，草也长了23小时30分钟，即，23×60+30=1410（分钟）9时﹣8时30分=30分钟所以，1个工人1分钟可除草：1410÷10÷30=4.7（份）8×4.7=37.6（份）1410÷（37.6﹣1）≈39（分钟）第三天用了39分钟把草除干净，即第三天8点39分收工．答：第三天，8个工人去除草，除到8点39分收工．故答案为：8，39．13．如图，一个棱长为12厘米的正方体被切了一刀，这刀是沿IJ切入，从LK切出，使得AI=DL=4厘米，JF=KG=3厘米，截面IJKL为长方形．正方体被切成了两个部分，这两个部分的表面积之和为1176平方厘米．【解答】解：过点I向BF作垂线，交BF于点p，则Ip=12，pJ=12﹣4﹣3=5，根据勾股定理，IJ2=122+52=169，所以IJ=13，13×12=156（平方厘米），所以这两个部分的表面积之和为：12×12×6+156×2=864+312=1176（平方厘米）；答：这两个部分的表面积之和1176平方厘米．故答案为：1176．14．如图是一个除法算式．在空格中填入合适的数字能使这个算式成立．那么被除数是97539．【解答】解：由1、7、9可知c、d、e、f都为奇数，且c≠5，d、e、f互不相同．由d×abc为三位数，e×abc为四位数，f×abc为三位数，可知e为d、e、f中最大的一个，所以e≥5．若e=5，则e×abc的个位为5，不为7，所以e≠5．若e=7，则由e×的个位为7，可知c=1，此时由f×的个位为9，可知f=9，与e＞f矛盾，所以e≠7；若e=9，则由e×的个位为7，可知c=3，由d×的个位为1，可知d﹣7，由f×abc的个位为9，可知f=3．由7×≤999⇒≤142，由9×≥1000⇒≥112．所以，ABC=113或123．而113×793=89609，万位不为9，因此≠113．所以=123，被除数为：123×793=97539．故答案为：97539．15．A、B、C均为正整数．已知A有7个约数，B有6个约数，C有3个约数，AxB有24个约数，BxC有10个约数．则A+B+C的最小值为91．【解答】解：有7个约数的最小数是26=646=2×3，所以有6个约数的最小数是2×32=18AxB=26×2×32=27×32它约数的个数是（7+1）×（2+1）=24个．有3个约数的最小数是22=4BxC有10个约数，2×32×22=23×32，它约数的个数是（3+1）×（2+1）=12个，不合题意，所以有3个约数的最小数是32=9BxC有10个约数，2×32×32=2×34，它约数的个数是（1+1）×（4+1）=10个A+B+C=64+18+9=91答：A+B+C的最小值为91．故答案为：91．16．有这样的正整数n，使得8n﹣7、18n﹣35均为完全平方数．则所有符合要求的正整数n=22或2．【解答】解：设8n﹣7=a2…①，18n﹣35=b2…②，①×9得，72n﹣63=9a2…③，②×4=72n﹣140=4b2…④式，③代入④式，得到9a2﹣4b2=77，即（3a+2b）（3a﹣2b）=77，又77=1×77=7×11，即或，解得a=13或3，分别把a=13或3，代入①得，8n﹣7=169，或8n﹣7=9，8n=176，或8n=25解得：n=22，或n=2，所以n=22或n=22．故答案为：22或2．17．将2013x1，2013x2，2013x3，2013x4，2013x5，2013x6，2013x7，2013x8，2013x9，2013x10，2013x11填入下表，使得填入的数能被其所在列的位置号整除，那么有24种所以除了2013×1，2013×2，2013×3，2013×6，2013×9，2013×11这六个数可以互相交换位置，其余的2013×4，2013×5，2013×7，2013×8，2013×10必须填在4、5、7、8、10号下面，2013×2，2013×6可以填在2、6下面，有2种填法；9下面可以填2013×3，2013×9，有2种填法；剩下3个数可以随意填在1、3、11下面，有6种填法；共有：2×2×6=24（种）；答：有24种不同的填写方法．故答案为：24．18．如图，ABCD是长边为6的正方形，ADGH是一个梯形，点E、F分别是AD、GH的中点，HF=6，EF=4，EF⊥GH．联结HE并延长交CD于点I，作IJ⊥HA，则IJ= 3.6．【解答】解：如图作辅助线，由分析可知，AM⊥HF，AM⊥AD，则AM=EF=4；因为点E、F分别是AD、GH的中点，所以AE=HM=3，又HM∥AE，所以四边形AEMH是平行四边形，所以OA=AM=×4=2．因为AE=DE，∠AEO=∠DEI，∠OAE=∠IDE=90°，所以△OAE≌△IDE，所以DI=AO=2；在RT△AMH中，由勾股定理可得AH==5，同理可得：HE=2，EI=，所以HI=HE+EI=3；由S△HAE=AE•EF=AH×EN可得：×3×4=×5×EN，解之得，EN=2.4；因为∠ENJ=∠J=90°，∠NHE=∠JHI，所以△HNE∽△HJI，所以=，所以=，解得IJ=3.6．故答案为：3.6．19．如图，甲、乙两只蚂蚁在下列圆周上运动．AC为大圆的直径，点B在AC上，AB、BC分别为两个小圆的直径．甲蚂蚁在大圆上顺时针爬行，乙蚂蚁在两个小圆上沿着箭头所指方向绕“8”字爬行（A→B→C→B→A）．甲蚂蚁与乙蚂蚁在某一时刻同时从A点出发，然后不断爬行，速度为V甲：V乙=3：2．经过T1分钟，两只蚂蚁相遇．接下来，甲蚂蚁将自己的速度提高了，乙蚂蚁的速度不变，继续在原来的轨道上爬行．经过T2分钟，两只蚂蚁再一次相遇．已知T1+T2=1003﹣993+983﹣983+…+23﹣13，则甲蚂蚁按原来的速度绕大圈爬行一周需要分钟（本题答案写为假分数）．【解答】解：由于乙爬行一个8字路程为πAB+πBC=πAC，甲爬得一圈的路程是πAC，所以甲乙所行路程相等，则甲从A到C的路程与乙从A到C的路程相等．则原来V甲：V乙=3：2，所以第一次相遇时，甲爬了3圈，乙爬了2个8字．在A点相遇．甲将速度提高了后，V甲：V乙=3×（1+）：2=4：2，所以第二次遇时，甲爬了2圈，乙爬了1个8字．T1+T2=1003﹣993+983﹣983+…+23﹣13=（100﹣99）+（2﹣1）×1+1）=1002+992+…+22+12+100×99+…+2×1=+1002﹣100+982﹣98+…+22﹣2=338350+22×﹣（100+98+96+ (2)=338350+171700+2550=507500．所以在507500分钟中，乙爬了3个8字，用时分．由于一开始来V甲：V乙=3：2，则甲以初始速度爬行一周需要×=分钟．故答案为：．20．将0～9填入如图圆圈中，每个数字只能使用一次，使得，每条线段上的数字和都是13．【解答】解：如图，参与本试卷答题和审题的老师有：sdhwf；春暖花开；xuetao；齐敬孝；旭日芳草；lqt；admin；忘忧草；whgcn；晶优；duaizh（排名不分先后）菁优网2016年4月27日。
14届中环杯四年级决赛试题
A CD E 33第5题第6题决赛赛决-成功功成1331强力+中环杯棒2014第8题第十四届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级决赛一、填空题:(每小题5分,共50分,请将答案填写在题中横线处。
)1.计算:75×4.7+15.9×25=。
2.各位数码之和(例如)等于7的所有质数中,比10大的最小质数是。
3.箱子里有红球13个、黄球10个、蓝球2个,从中摸出个球,才能保证至少有5个同色的球。
4.现在有三个自然数a 、b 、c ,组成一个三位数abc ,这个三位数可以用来表示2014年中的日期,这样的表示方法有两种:(1)a 用来表示月,bc 用来表示日;(2)ab 用来表示月,c 用来表示日。
比如:202可以表示2月2日,121既可以表示1月21日,也可以表示12月1日。
则可用来表示2014年日期的三位数有个。
5.如图,ABCD 是直角梯形,EDHF 是正方形。
直角梯形的上底AB =4厘米,高A D =3厘米,正方形的边长ED =3厘米。
联结EH 并延长,交BC 于K 点,我们发现EK 正好垂直于BC ,则△CHK 的面积为平方厘米。
6.如图,三棱柱的六个顶点处放了六个大小均互不相同的小球(图中用相同大小的点表示了,但是它们真实的大小都不一样)。
现在用三种颜色对这六个小球进行染色,要求相邻的小球染成不同的颜色(相邻是指有一条棱相连的两个小球),则不同的染色方法有种。
7.有五个不同的数:24、27、55、64、x ,这五个数的平均数是一个质数。
如果将它们从小到大排成一排,那么中间的那个数是3的倍数。
所有符合要求的x 的和为。
竖式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字。
那么,“中环杯棒”代表的四位数最大是。
9.一个甜品店出售三种盒装巧克力,里面各放有6、9、20粒巧克力。
甜品店附近有一所学校,里面的学生很喜欢吃巧克力,所以他们经常去甜品店买巧克力。
甜品店老板承诺:如果一次性进来的学生人数能用这三种盒装巧克力数量组成的算式表示的话,学生必须自己掏钱买巧克力(比如说一次性进来38个学生,有38=2×9+20,所以可以用一盒20粒装的巧克力与两盒9粒装的巧克力来表示学生人数);如果一次性进来的学生人数不能用这三种盒装巧克力数量组成的算式表示的话,学生可以免费吃巧克力(比如说一次性进来4个学生,显然不能表示)。
2024年人教版小学四年级数学(上册)期中考卷附答案
2024年人教版小学四年级数学(上册)期中考卷附答案（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共30分）1. （）下列哪个数字是质数？A. 12B. 21C. 29D. 392. （）下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 圆形3. （）一个三位数，它的百位数比个位数大2，十位数是5，这个数是：A. 253B. 352C. 432D. 5434. （）下列哪个分数等于0.5？A. 1/3B. 2/4C. 3/6D. 4/85. （）一个正方形的边长是5厘米，它的面积是：A. 10平方厘米B. 20平方厘米C. 25平方厘米D. 30平方厘米二、判断题（每题1分，共20分）1. （）一个正方形的四条边都相等。
2. （）0.3和0.30表示同一个数。
3. （）所有的偶数都是2的倍数。
4. （）一个分数的分子和分母同时乘以一个不为0的数，这个分数的值不变。
5. （）圆的半径是直径的一半。
三、填空题（每空1分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是____平方厘米。
2. 1千克等于____克。
3. 3时30分等于____小时。
4. 2/5的分子和分母同时乘以2，得到的新分数是____。
5. 一个正方形的周长是24厘米，它的边长是____厘米。
四、简答题（每题10分，共10分）1. 请简述平行四边形的特点。
2. 请简述分数的基本性质。
五、综合题（1和2两题7分，3和4两题8分，共30分）1. 小明有5个苹果，小红比小明多2个苹果，小丽比小红少3个苹果。
请问小红和小丽一共有多少个苹果？2. 一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，求这个长方形的面积和周长。
3. 一个班级有40名学生，其中男生占3/5，请问这个班级有多少名男生和女生？4. 一个圆形的直径是14厘米，求这个圆形的面积和周长。
八、计算题（每题5分，共20分）1. （）计算：128 + 476 2152. （）计算：75 ÷ 25 × 43. （）计算：(4500 ÷ 15) (600 ÷ 30)4. （）计算：3.14 × (14 ÷ 2)²九、应用题（每题10分，共30分）1. （）小华买了3个笔记本，每个笔记本5元，他还买了2支铅笔，每支铅笔1元。
2023-2024学年人教版数学四年级上册《期中测试卷》附答案解析
2023—2024学年第一学期期中检测四年级数学试题满分100分,考试时间90分钟一、我会填。
（每空1分,共23分）1. 一个数是由五个亿、七个万、三个千和五个十组成,这个数是（）,读作（）,从左边起的第一个“5”表示（）,第二个“5”表示（）,四舍五入到亿位约是（）。
2. 线段有（）个端点,射线有（）个端点,直线有（）个端点,通过两点可以画（）条线段。
3. 目前亚洲最大的室外四季滑雪—奥森尖锋旱雪四季滑雪场的占地面积约为2公顷,（）个这样的四季滑雪场的占地面积约为1平方千米。
4. （）时整,时针和分针成直角；（）时整,时针和分针成平角。
5. 小红买了3本《漫画历史》,用了60元,每本《漫画历史》多少钱？题目中已知买《漫画历史》的（）和（）,求（）,列式是（）。
6. 队列练习时,淘气原地向左转一次,转了（）°；向后转一次,转了（）°；连续向右转（）次,才能转过一个周角。
7. 复兴号动车组列车是我国自主研发的,最快每小时行驶350千米,它的速度可以写成（）。
它连续行驶5小时,经过的路程是（）千米。
8. 哈雷彗星是每76.1年环绕太阳一周的周期彗星,是人类首颗有记录的周期彗星。
它下次过近日点的时间是2061年7月28日。
哈雷彗星距离太阳最近为89000000千米,89000000＝（）万；距离太阳最远为5300000000千米,5300000000＝（）亿。
二、我会判。
（对的涂“T”,错的涂“F”）（共5分）9. 自然数的最小计数单位是0。
（）10. 两个锐角拼成的角一定是钝角。
（）11. 公顷和平方米之间进率是1000。
（）12. 用“四舍五入”法得到的近似数不一定比原数大。
（）13. 用10倍的放大镜看一个30°的角,结果看到300°的角。
（）三、我会选。
（将正确答案的序号在答题卡对应位置涂黑）（共10分）14. 与50×190的结果相同的是（）。
2022人教版四年级上册数学期中测试卷及完整答案(夺冠系列)
2022人教版四年级上册数学期中测试卷一、选择题(共6题, 共12分)1.某苗圃的面积是8公顷。
它的长是4000米, 宽是（）米。
A.20B.2C.20002.723610省略万位后面的尾数, 它的近似数是（）。
A.72万B.73万C.726万3.下面数中, 只读出一个零的数是（）。
A.500708B.3004700C.2003004.74363和79363省略万位后面的尾数约（）。
A.都是7万B.都是8万C.是7万和8万5.汽车车灯发射出去的光线, 给我们的形象是（）。
A.线段B.射线C.直线6.2000000000改写成以亿为单位的数是（）。
A.20B.2亿C.20亿二、判断题(共6题, 共12分)1.一条直线长1.2米, 这样的三条直线长3.6米。
（）2.用科学型计算器计算300÷（57－42）时, 按键顺序是先按57－42＝, 记下得数15, 用ON/C清屏后, 再按300÷15＝。
（）3.从长方形纸上剪下一个角, 剪下的部分有1个角。
（）4.一块平行四边形麦田的底是100米, 高是80米, 这块麦田占地0.8公顷。
（）5.比50厘米长49厘米的线段比1米长。
（）6.100000000改写成以亿为单位的数是1亿。
（）三、填空题(共10题, 共29分)1.三点钟时, 时针与分针组成的角是（）°（）点钟时, 时针与分针组成的角是平角。
2.量一量下面各线段的长度。
3.钟面上显示3时整时, 时针和分针成（）角；钟面上显示（）时整时, 时针和分针成平角；钟面上显示10时整时, 时针和分针成（）角。
4.写出涂色部分角的角度: （）（）。
5.先读出时间, 然后说一说时针和分针形成一个什么角。
（）时（）分时针分针形成（）角。
6.二千万、三万和七个千组成的数是________, 用“四舍五入”法省略万后面的尾数约是________万。
7.比7厘米短3厘米的是（）厘米的线段。
8.角可以分为（）角、（）角、（）角、（）角和（）角, 把这些角按从小到大的顺序排列: （）。
四年级上册数学试题-思维能力：统筹规划问题(解析版)全国通用
统筹规划问题【分析】找规律可以发现，每次剩下的是2的乘方2n，最后剩下的是2的最高次方，210=1024,211=2048，所以最后剩下1024号.【拓展1】有200个小朋友排成一排，从头至尾，一次报数1.2.3.1.2.3…….，凡报到3的小朋友留下，报到1的小朋友离开，再接着报到2的小朋友离开，报完一轮，又从头开始，直到只剩下一个小朋友，那么请问：剩下的这个小朋友原来排在第（）个.【分析】找规律可以发现，每次剩下的是3的乘方数或者3的乘方数的2倍，3n和3n x2:；34=81,2x34=162,35=243，所以最后剩下162号.【拓展2】（2013年12月四年级第十二届小机灵杯第18题）有2012名学生排成一行，从左向右一次编成1.2……….2012号，第一次从左向右“1,2”报数，凡报到2的学生留下；从第二次起，每次都是让留下的学生从左向右“1.2.3”报数，凡报到3的学生留下，报到1.2的立即就离开了，直到只留下1名学生，请问这名最后留下的学生的编号是多少【分析】第一次留下了所有偶数号接下来相当于在1.2.3…….1006中留下最大的含有3n的数36=729<1006<2x36=1458所以在1.2.3…….1006中会留下729号所以最后会留下729x2=1458号【例2】80枚棋子围成一个圈，依次按顺时针方向在棋子上编上号码1.2.3…..80，然后按顺时针方向每隔一枚拿掉一枚，直到剩下一枚棋子为止，如果第一个被拿走的棋子是2号，那么最后剩下的棋子是（）号.【分析】（方法一）依次拿走了2.4.6.8.10.12.14.16.18.20.22.24.26.28.30.32这16枚棋子，此时还剩下80-16=64枚，64=26.下一次拿走的是34号，剩下的是34号前面的这一枚33号.（方法二）第一轮去掉的都是偶数，所以将剩下40个奇数写成一圈（大圈），枚举可得33.【拓展3】（2011年12月四年级第十届小机灵杯第13题）50枚棋子围成一个圈，依次按顺时针方向在棋子上编上号码1.2.3……50，然后按顺时针方向每隔一枚拿掉一枚，直到剩下一枚棋子为止，如果剩下的棋子的号码是42，那么第一个被取走的棋子是（）号棋子【分析】如果先拿的是2号，那么最后余下37号，37-2=35如果最后留下42号，那么第一个被取走的是42-35=7号【拓展4】（2013年12月四年级第十四届中环杯初赛第8题）40个同学围成一圈，没个人依次编上号码1-40，老师随意点一位同学，这位同学开始顺时针1至3报数，凡是报1和2的同学都出列，不断进行下去，直到剩下最后一位同学，最后剩下的这位同学的号码为37，那么，老师一开始点中的是（）号同学.【分析】（方法一）若一开始人数为3n，或者是3n x2,从1号开始，最后留下的是最后一人；离40最近的形如3n的数为27，需要离开13人，是奇数，不好使用；（不好使用的原因是1，2离开，离开的最后1个人报的是1，那下一个报2的也离开，剩下的是26个，再123报数）这里是理解的难点若一开始人数为2x3n,则从1号开始，最后留下的是最后一人；离40最近的形如2x3n的数为18，需要离开22人，是偶数，可以使用；（因为离开了22个，离开的最后一个人报2，剩下的18个，从123开始报数）从1号开始，离开22人后，应报了33个数，此时34号同学变为第1个，则最后留下的是33号；现在留下的是37号同学，所以老师一开始点中的是5号（方法二）枚举可得，从1，2开始划，最后留下的是33，那么要最后留下的是37，需要从37-33+1=5开始划【拓展5】60个同学围成一圈，每个人依次编上号码1-60，老师随意点一位同学，这位同学开始顺时针1至3报数，凡是报1和2的同学都出列，不断进行下去，直到剩下最后一位同学，如果老师一开始点中了6号，那么，最后剩下的是（）号.【分析】若一开始人数为3n,或者是3n x2，则从1号开始，最后留下的是最后一人；离60最近的形如3n或者是形如3n x2,的数为54，需要离开6人，是偶数，可以，先离开的6个人分别是6，7，9，10，12，13下一个离开的是15号，那么剩下的是14号（15开始，14就是结尾）【例3】“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（A=1,J=11,Q=12,K=13）通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法的人获胜，游戏规则4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用1次，比如2，3，4,Q，则可以由算法（2xQ）x(4-3)得到24，如果在一次游戏中恰好抽到了9，7，3，2，则你的算法是（）【分析】（9+7）÷2x3=24【拓展6】“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（A=1,J=11,Q=12,K=13）通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法的人获胜，游戏规则4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用1次，比如2，3，4,Q，则可以由算法（2xQ）x(4-3)得到24，如果在一次游戏中恰好抽到了7、Q、Q、K，则你的算法是（）【分析】QxQ÷(K-7)=24(KxQ+Q) ÷7=24【例4】有2014名学生参加大联谊会，第一个到会的女生同全部男生握过手，第二个到会的女生只差一个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，第四个到会的女生只差3个男生没握过手，依此类推，最后一个到会的女生同5名男生握过手，问2014名学生中有（）个男生【分析】每个女生与一个男生配对，那么最后发现多了5-1=4个男生变成和差问题，那么男生有（2014+4）÷2=1009(人)【拓展7】奥特曼和小怪兽发生了大混战，第1个到场的奥特曼和所有的小怪兽交手，第2个到场的奥特曼只差1个怪兽没有交过手，第3个到场的奥特曼只差2个小怪兽没有交过手，…..，最后到场的奥特曼和7个小怪兽交手了。
十四届中环杯奥数四年级题目及答案
1、计算：45X1234321-3333X9999=。
2、在325后面补上3个数字，组成一个六位数，使它分别能被3、4、5整除。
且使这个数值尽可能小。
则这个六位数是。
3、有三堆书，共240本。
甲堆比乙堆的3倍多30本，丙堆比乙堆少15本。
那么。
甲堆书有本。
4、小明的妈妈去商店买肥皂，A牌肥皂和B牌肥皂的单价分别为6元和9元。
小明妈妈带的钱全部买A牌肥皂比全部买B牌肥皂可多买2块，并且没有剩余的钱。
那么，小明妈妈带了元钱。
5、如图，在一块长为10米，宽为5米的矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路，小路任何地方的水平宽度都是1米。
则空白部分的草地的面积是平方米。
6、某班矩形一次数学竞赛一共10题，每题10分。
全班3/19的同学全对，13/19的同学同学平均对了5题，其余的同学全错。
这个班本次数学竞赛的平均分是分。
7、小亚语文、数学、英语三门课的平均分是92分（每门课的满分都是100分），数学比语文高4分，那么小亚语文至少考了分。
8、有黑、白、黄三种颜色的袜子各若干只，在黑暗处至少拿出只袜子，才能保证能凑出两双相同颜色的袜子（比如：一双黑色、一双黄色不满足要求）。
9、在下面的数表中，上、下两行都是等差数列，上、下对应的两数中，大数减去小数的差，最小是。
5 10 15 20 。
1430 1435 14402013 2006 1999 1992 。
18 11 410、2013年国庆节，某市组织了2013人进行大型团体表演操，参加表演的都是三、四、五年级的学生，他们身穿全红、全白或全蓝的运动衣。
已知四年级有600人，五年级有800人，三个年级穿白色运动衣的共有800人。
三年级穿红色、蓝色运动衣，四年级穿红色运动衣，五年级穿白色运动衣的学生各有200人。
那么，四年级穿蓝色运动衣的有人。
11、如图、很多相同的火柴棒组成一个长方形，这个长方形的长由60根火柴棒组成，宽由10根火柴棒组成。
最后，将这些火柴棒分给100多个小朋友，每人分得火柴棒的数量相同，而且没有剩余的火柴棒，则一共有个小朋友。
第十四届中环杯四级决赛试题.docx
第十四届“中环杯”四年级决赛一、填空题（每小题 5 分，共 50 分）1.计算：75 4.715.925= （）。
2.各位数码之和（例如质数是（）。
231 的数码和为2 3 1=6）等于7 的所有质数中，比10 大的最小3.箱子里有红球13 个、黄球 10 个、蓝球 2 个，从中选出（）个球，才能保证至少有5个同色的球。
4.现在又三个自然数a,b ,c ，组成一个三位数abc ，这个三位数可以用来表示2014 年中的日期，这样的表示方法有两种：（1）a用来表示月，bc用来表示日期；（2）ab用来表示月，c用来表示日期；比如： 202 可以表示 2 月 2 日， 121来表示 2014 年的日期的三位数有（既可以表示）个。
1 月 21日，也可以表示12 月 1日。
则可用5.如图， ABCD 是直角梯形， EDHF是正方形。
直角梯形的上底米，正方形的边长ED 3 厘米。
连接EH并延长，交BC于于 BC，则CHK 的面积为（）平方厘米。
KAB 4 厘米，高 AD 3 厘点，我们发现EK 正好垂直6.如图，三棱柱的六个顶点处放了六个大小均互不相同的小球（图中用相同大小的点表示了，但是它们真实的大小都不一样），现在用三种颜色对这六个小球进行染色，要求相邻的小球染成不同的颜色（相邻是指有一条棱相连的两个小球），则不同的染色方法有（）种。
7.有五个不同的数：24, 27, 55, 64,x ，这五个数的平均数是一个质数。
如果将它们从小到大排成一排，那么中间的那个数是 3 的倍数。
所有符合要求的x 的和为（）。
8.图中的两个竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
那么，“中环杯棒”代表的四位数的最大值是（）。
决赛赛决强力—成功功成+ 中环杯棒133120149.一个甜品店出售三种盒装巧克力，里面各放有6、9、20 粒巧克力。
甜品店附近有一所学校，里面的学生很喜欢吃巧克力，所以他们经常去甜品店买巧克力，甜品店老板承诺：如果一次性来买的学生人数能用这三种盒装巧克力数量组成的算式表示的话，学生必须自己掏钱买巧克力（比如说一次性进来38 个学生，有 38=2?+20，所以可以用一盒 20 粒装的巧克力和两盒 9 粒装的巧克力来表示学生人数）；如果一次性进来的学生人数不能用这三种盒装巧克力数量组成的算式表示的话，学生可以免费吃巧克力（比如说一次性进来4 个学生，显然不能表示）。
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第十四届“中环杯”四年级决赛
一、填空题（每小题5分，共50分）
1.计算：75 4.715.925=⨯+⨯（ ）。
2.各位数码之和（例如231的数码和为231=6++）等于7的所有质数中，比10大的最小质数是（ ）。
3.箱子里有红球13个、黄球10个、蓝球2个，从中选出（ ）个球，才能保证至少有5个同色的球。
4.现在又三个自然数,,a b c ，组成一个三位数abc ，这个三位数可以用来表示2014年中的日期，这样的表示方法有两种：
（1）a 用来表示月，bc 用来表示日期；
（2）ab 用来表示月，c 用来表示日期；
比如：202可以表示2月2日，121既可以表示1月21日，也可以表示12月1日。
则可用来表示2014年的日期的三位数有（ ）个。
5.如图，ABCD 是直角梯形，EDHF 是正方形。
直角梯形的上底4AB =厘米，高3AD =厘米，正方形的边长3ED =厘米。
连接EH 并延长，交BC 于K 点，我们发现EK 正好垂直于BC ，则CHK ∆的面积为（ ）平方厘米。
6.如图，三棱柱的六个顶点处放了六个大小均互不相同的小球（图中用相同大小的点表示了，但是它们真实的大小都不一样），现在用三种颜色对这六个小球进行染色，要求相邻的小球染成不同的颜色（相邻是指有一条棱相连的两个小球），则不同的染色方法有（ ）种。
7.有五个不同的数：24,27,55,64,x ，这五个数的平均数是一个质数。
如果将它们从小到大排成一排，那么中间的那个数是3的倍数。
所有符合要求的x 的和为（ ）。
8.图中的两个竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
那么，“中环杯棒”代表的四位数的最大值是（ ）。
1 3 3 1 决 赛 赛 决
—成 功 功 成
+ 2 0 1 4
强 力中 环 杯 棒9.一个甜品店出售三种盒装巧克力，里面各放有6、9、20粒巧克力。
甜品店附近有一所
学校，里面的学生很喜欢吃巧克力，所以他们经常去甜品店买巧克力，甜品店老板承诺：如果一次性来买的学生人数能用这三种盒装巧克力数量组成的算式表示的话，学生必须自己掏钱买巧克力（比如说一次性进来38个学生，有38=2×9+20，所以可以用一盒20粒装的巧克力和两盒9粒装的巧克力来表示学生人数）；如果一次性进来的学生人数不能用这三种盒装巧克力数量组成的算式表示的话，学生可以免费吃巧克力（比如说一次性进来4个学生，显然不能表示）。
那么，最多一次性去甜品店_____个学生，能享受免费的巧克力
10.图中的方格是由20个1x1的小正方形组成的，其中三根长度为1的粗线上标有数字5，
剩下的所有长度为1的线段上都标有数字2。
现在要求沿着方格线从A 走到B,只能往右或者往上走。
将走过的所有线段上标有的数字全部乘起来，最后结果的末尾恰好只有两个零的路径有_____
条
二、填空题（每小题5分，共50分，请将答案填写在题中横线处）
11.兄妹两个人同时离家去恒生银行取钱，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。
哥
哥到银行口时发现忘带银行卡了，立即沿原路回家去取，行走的速度不变，走到离银行180米初与妹妹相遇。
他们家离银行有多少米？
12.（每张卡片都可以旋转180°，其中
198整除，这样的五位数有多少个？
13.如图，一个机器人从A点出发，沿着与东方成120°的方向AB行走，行走3米到达B
点，这个过程称为第一次行走；
到达B点猴子，它的行走方向顺时针旋转60°（沿BC行走），行走的距离BC=4（米），这是它第二次行走；
第三次行走，继续顺时针旋转60°，然后走5米（CD=5米）
第四次行走，继续顺时针旋转60°，然后走2米
第五次行走，继续顺时针旋转60°，然后走6米
第六次行走，继续顺时针旋转60°，然后走3米
第七次行走，继续顺时针旋转60°，然后走3米（与第一次相同）
第八次行走，继续顺时针旋转60°，然后走4米（与第二次相同）
第九次行走，继续顺时针旋转60°，然后走5米（与第三次相同）
……
依次类推，第6k+i次行走的情况与第i次行走的情况相同。
（1）这个机器人能否在某一次行走后到达位于A点冬眠2014米处的Z点？如果能，请求出第一次到达Z点时这个机器人走过的总路程；如果不能，请证明（2）如果将其第5次的行走距离改为5米，同理，第11、17……次的行走距离都改为5米，能否在某一次行走后达到位于A点东面2014米的Z点？如果能，请求
出第一次到达Z点时这个机器人走过的总路程；如果不能，请证明。
14.如图，6个完全相同的小正六边形（六条边都相等，六个内角都是120°的六边形成为
正六边形）围城一圈，以这6个小正六边形的中心为顶点，构成一个大六正变形ABCDEF，已知ABCDEF的面积为60，我们要在GH的延长线上找一点P，使得△PMN的面积为20，请给出找到点P的方法（比如可以这样写：延长MF，与GH的延长线的交点就是点P）并且给出计算步骤来说明这个△PMN的面积就是20
15.（1）你能将下面的长方形图纸分隔成全等的4个图形吗（如参考图）？请给出不同于参考图的另外三种分隔方法。
（2）画一个封闭的环，水平或竖直穿过相邻的单元格，环不能交叉或重叠，下图就是一些
不允许出现的情况。
下图中有数字的单元格不能作为环的一部分，单元格内的数字表示其周围八个相邻的单元格内被环占住的个数，请在图中画出这个环。