七年级数学上册第一章有理数1-1正数和负数教案(新版)新人教版
新课标人教版七年级数学上册教案 第一章
新课标人教版七年级数学上册教案第一章
新课标人教版七年级数学上册教案
第一章有理数
１．１正数和负数
★目标预设
一、知识与能力
借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数，能用正负数表示具有相反意义的量
二、过程与方法
１、过程：通过实例引入负数，从而指导学生会识别正负数及其表示法，能应用正负数表示具有相反意义的量。
２、方法：讨论法、探究法、讲授法、观察法。
三、情感、态度、价值观
乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用
★教学重难点
一、重点：理解正数和负数的概念，判断一个数是正数还是负数，应用正负数表示具有相反意义的量
二、难点：负数的意义，理解具有相反意义的量。
★教学准备
带有负数的实例若干
★预习导学
在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题。
例如，。
七年级数学上册1.1正数和负数教案(新版)新人教版
（5）欣赏一昼夜温度的变化（见课件）
回顾小学里学过的数的类型，激发学生的学习兴趣。
学生自己看书学习，培养学生自主学习的水平
创设5个贴近学生的实际问题情境，以激发学生探究的欲望。而且能够使学生获取大量的感性材料，为准确建立相反意义的量奠定基础。
分
析
问
题
，
探
究
新
知
问题：在前4个问题中出现了一些数据，它们表示什么含义？
教学重点
正、负数的意义，使用正负数表示具有相反意义的量
教学重点
准确区分两种不同意义的量
教学准备
多媒体
教学过程（师生活动）
设计意图
设
置
情
境
，
引
入
课
题
1．在小学我们都学过那些数？
2．学生看书完成章前图的3个问题。
3．补充两个问题：（4）下图是2019年《财富》世界500强排行榜中部分公司的年利润。
《财富》世界500强排行榜单位：百万元
板
书
设
计
1.1正数和负数
一、正数：大于0的数；
二、负数：在正数前面加上负号“-”的数；
三、对数0的理解：
1、既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界。
2、0能够表示没有，还能够表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度。
四、正、负数在生活中的应用
思考：在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0）。通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，它表示的什么含义？吐鲁番盆地的海拔高度为–155米。它表示什么含义？
新人教版七年级上册数学第1章有理数全章教案
第一章有理数§1.1正数和负数（一）教学目标：知识与技能：掌握正数和负数的概念,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数；培养学生观察、比较和概括的思维能力。
过程与方法：教法主要采用启发式教学学法引导学生自主探索去观察、交流、归纳.情感、态度、价值观：在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。
教学重点：实际需要产生正数与负数.教学难点：正确了解负数，能准确地举出具有相反意义的量的典型例.教学过程：（一）、提出问题在生产和生活中经常会遇见用数来表示问题，例如①天气预报2003年11月某天北京的温度为-3—30C,它的确切含义是什么？②有三个队参加足球比赛，红队胜黄队（4∶1），蓝队胜红队（1∶0），黄队胜蓝队（1∶0），如何按净胜球排名？③某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5（mm），这里的±0.5代表什么意思？（二）、试一试章前图中表示温度、净胜球、加工允许误差时，用到了-3，3，2，-2，0，+0.5，-0.5等等.请同学们那些数是以前没有学过的数，有–3，-2，-0.5.实际意义是零下3度，净输2球，小于尺寸0.5mm.（三）、探索新数–3，-2，-0.5有什么特征？（学生回答）正数：以前学过的大于0的数（像1、2.5、133、48等的数叫正数）七年级（上）数学教案负数：在正数前面加上负号“-”的数.（像-1、-2.5，-13，-48的数叫负数，读作负1、负2.5、负13、负48.）有时正数前面也可以加上正号“+”，正号“+”可以省略，但负号“-”一定不可以省略.一个数前面的“+”“-”叫它的符号（性质符号）.强调0既不是正数，也不是负数，它是中性数.师：（以温度计为例）温度计中的0不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数也不是负数。
人教版七年级上册数学1.1.1正数和负数(教案)
-概念理解：通过实际情境（如银行存款与借款）帮助学生理解正数和负数的含义；
-数轴位置：通过数轴上的标记和实际操作，帮助学生直观地理解正数和负数之间的相对关系；
-混合运算：通过具体例题（如-3 + 4 - 2 + (-1)）的逐步解析，帮助学生掌握加减混合运算的顺序和规则。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《正数和负数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过表示相反意义的量？”（如温度上升与下降）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索正数和负数的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解正数和负数的基本概念。正数是大于零的数，负数是小于零的数，它们是表示相反意义的量的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，温度上升3℃（正数）与下降3℃（负数）。这个案例展示了正数和负数在实际中的应用，以及它们如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正数和负数的定义、数轴表示以及加减运算规则这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
首先，关于导入新课的部分，我发现通过提问的方式引导学生思考日常生活中的正负数例子，能够激发他们的兴趣。然而，在今后的教学中，我需要更加注重问题的设计，使其更具启发性和引导性，帮助学生更快地进入学习状态。
其次，在新课讲授环节，我尽量用生动的语言和形象的比喻来解释正数和负数的概念，但我也注意到部分学生在理解上仍存在困难。针对这一点，我计划在后续的教学中增加互动环节，让学生在实际操作中感受正数和负数的含义，以便加深理解。
七年级上数学第一章1.1 正数和负数优质课教案
第一章有理数1.1 正数和负数教学目标课题 1.1 正数和负数授课人素养目标1.理解具有相反意义的量及正数、负数的意义.2.会用正数、负数表示具体情境中具有相反意义的量，体会数学知识与生活的密切联系，进一步增强符号意识，培养应用意识.3.理解0的意义，体会0在解决实际问题中的“基准”作用，初步培养抽象能力.教学重点1.能理解正数、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.2.会用正数、负数表示具体情境中具有相反意义的量.教学难点1.用正数、负数表示具有相反意义的量时描述向指定方向变化的情况.2.理解0的意义，体会0在解决实际问题中的“基准”作用.教学活动教学步骤师生活动活动一：创设情境，导入新课【情境导入】1.观察下面三幅图，这些自然数、分数以及小学时学过的小数是由生活实际的需要产生的，那么它们能否完全满足我们目前生产、生活的需要呢？2.思考教材P1引言中的三个问题.在这三个问题中，“零下3摄氏度”“亏损10万元”“减少0.7%”能够用上面的数表示吗？这说明了什么？【教学建议】引导学生通过观察三幅图，体会小学学过的几个数都是基于现实需要产生的，然后引导学生思考三个问题，提出疑问，使学生产生探索欲望.设计意图先通过图片形式让学生体会已学过的数的产生具有必然性与局限性，然后通过列举的三个问题为引入新知做准备.活动二：实践探究，获取新知探究点1 具有相反意义的量及正数、负数的认识Ⅰ.具有相反意义的量问题1结合下面图示，对于引言中的问题（1），我们如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”呢？观察图①，零上温度和零下温度是以0 ℃为分界点的具有相反意义的量.观察图②中的天气预报可以看出，零上3摄氏度用3 ℃表示，零下3摄氏度用－3 ℃表示.问题2类似地，对于引言中的问题（2）（3），应如何用【教学建议】这里要结合教材引言中的问题进行分析，其中第一个问题与生活实际密切相关，学生通过平时看天气预报已经对此有一定的了解，教师要结合实际情境进行说明.可在最后指出具有相反意义的量的一些特点.“属性相同”，也就是同类量，比如“盈利”与“亏损”是同类量，但“盈利”与“减少”就不是设计意图借助生活实例，引导学生理解具有相反意义的量，通过相应出现的数，进一步引入正数、负数的概念，并借此体会正数、负数的意义.数分别表示“盈利50万元”“亏损10万元”以及“增长7.8%”“减少0.7%”呢？如果用“50万元”表示盈利50万元，就可以用“－10万元”表示亏损10万元.如果用“7.8%”表示增长7.8%，就可以用“－0.7%”表示减少0.7%.问题3通过问题1，2，你认为具有相反意义的量有哪些特点？成对出现、属性相同（同类量）、意义相反.Ⅱ.正数、负数的认识问题1通过上面对“具有相反意义的量”的介绍，我们已经知道有－3，－10，－0.7%这样的数，对于这种类型的数，我们该如何进行定义？概念引入：问题2正数前面的“＋”号和负数前面的“－”号是否都可以去掉？为什么？正数前面的“＋”号可以去掉也可以不去掉，负数前面的“－”号不能去掉.因为正数就是大于0的，加不加“＋”号都没有影响；但对负数而言，只有在正数前面加上“－”号才是负数，所以“－”号不能去掉.如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们.我们一起来看下面的例题.例1（教材P3例1）某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一箱橘子的标准质量为2.5 kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么（1）比标准质量多65 g和比标准质量少30 g各怎么表示？（2）50 g，－27 g各表示什么意思？填空分析：（1）前面我们讲到“零上温度和零下温度是以0 ℃为分界点的具有相反意义的量”，那么本题中的分界点是标准质量2.5 kg.（2）题目中比标准质量多×× g 和比标准质量少×× g 是具有相反意义的量.解：（1）比标准质量多65 g用＋65 g表示，比标准质量少30 g用－30 g表示.（2）50 g表示这箱橘子的质量比标准质量多50 g，－27 g表示这箱橘子的质量比标准质量少27 g.【对应训练】教材P3练习同类量；“意义相反”指变化的方向相反，不要与意义相近混淆（比如增长与增加就不构成具有相反意义的量）.另外需注意：具有相反意义的量要求意义相反，但不要求数量相等.如盈利3`000元与亏损400元是具有相反意义的量.【教学建议】这里注意引导学生正确理解正数、负数的概念.注意前面有“－”号的数不一定是负数，比如－（－3）就不是负数，这涉及后面的知识，教师知道即可，如学生有疑问可适当解释，本课时不作要求. 【教学建议】例1可让学生回答下什么是“分界点”，什么是具有相反意义的量，便于加深理解.设计意图探究点20的意义正数和负数在实践中有着广泛的应用.如图，在表示某地的高度时，通常以海平面为基准，用0 m表示海平面的海拔.【教学建议】教师提醒学生注意，生活中有在用正数、负数表示具有相反意义的量的基础上，以海拔说明0的“基准”作用，丰富0的意义. 用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔，如图中用正数、负数分别表示世界最高峰的海拔和我国陆地最低处的海拔.问题1结合上面这个实际应用和上面所学知识，你认为0还只仅仅表示“没有”吗？0是正数与负数的分界.0 ℃是一个确定的温度，海拔0 m是一个确定的海拔.0已不只是表示“没有”.问题2（教材P4思考）如图①是地理中的分层设色地形图，图②是手机中的部分收支款账单，其中的正数和负数的意义分别是什么？你能再举一些用正数、负数表示具有相反意义的量的例子吗？图①中的正数表示A地高于海平面4 600 m，负数表示B地低于海平面100 m.图②中的正数表示收入15元，负数分别表示支出10元、支出30元.其他例子：比如叶宇同学向南走20 m记为＋20 m，那么他向北走30 m可记为－30 m.例2（教材P4例2）（1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.（2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%.写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率.填空分析：第（1）小题要求写出“增长值”，所以，用正数表示体重增加量，用负数表示体重减少量.这样，直接翻译“体重减少1 kg”就是体重增长－1 kg.第（2）小题可以此类推.解：（1）这个月李明体重增长1.2 kg，张华体重增长－0.5 kg，刘伟体重增长0 kg.（2）四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是：A品牌－2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌－3%.追问增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？增长－2%就是减少2%.第二季度的手机销售量与第一季度相同时，增长率是0.【对应训练】些具有相反意义的量没有明确的分界，一般把某一个量规定为“0”，即基准，习惯上，超过基准的部分用正数表示，低于基准的部分用负数表示.【教学建议】这个问题2继续说明0作为正数、负数的“分界”，在解决实际问题中的“基准”作用.注意例子中地形图上的海拔一般不标单位，实际采用米作单位Ｗ.手机收付款的收支平衡可以用0表示.【教学建议】用正数、负数表示具有相反意义的量时，难点是描述向指定方向变化的情况，即：向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示.这与学生的日常经验有一定的矛盾，需要一个“心理转换”：把“体重减少0.5 kg”，转换为“体重增加－0.5 kg”，需要对“负”与“正”的相对性有较好的理解.实际上，只要问题中包含具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示，而哪个量用负数表示，可以视实际需要而定，教学时要注意引导.教材P5练习.活动三：知识升华，巩固提升例3（教材P5习题1.1第6题）某班七组同学分别测量同一座楼的高度，测得的数据（单位：m）分别是：79.4，80.6，80.8，79.1，80，79.6，80.5.这些数据的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足的部分，它们对应的数分别是什么？解：平均值是（79.4＋80.6＋80.8＋79.1＋80＋79.6＋80.5）÷7＝560÷7＝80.即这些数据的平均值是80 m.它们对应的数分别是－0.6 m，0.6 m，0.8 m，－0.9 m，0 m，－0.4 m，0.5 m.【对应训练】1.体育锻炼标准规定：13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标，超过标准的个数用正数表示，不足标准的个数用负数表示.八位同学的成绩分别记录为：＋3，－1，＋1，0，－2，＋2，＋4，－3.这八位同学中达标的有（B）A.4人B.5人C.6人D.8人2.某校七年级利用劳动实践课开展创意点心制作比赛活动.李龙制作了一盒精美点心（共计6枚），现在他把6枚点心称重（单位：g）后统计列表如下：第1枚第2枚第3枚第4枚第5枚第6枚68.4 g 71.3 g 70.7 g 68.6 g 69.1 g 72 g为了简化运算，李龙依据比赛的标准质量，把超出部分记为正，不足部分记为负，列出下表（数据不完整），请你把表格补充完整：第1枚第2枚第3枚第4枚第5枚第6枚－1.6 g ＋1.3 g ＋0.7 g －1.4 g －0.9 g ＋2 g解：补充表格如上所示.【教学建议】对于例题中求平均值，小学时已经学过，只要将各个数据相加求和再除以7即可，这个可由学生自主完成.难点主要在于以平均值为标准，用负数表示不足的部分.这里没学有理数的加减运算，可让学生用较大数减去较小数，然后根据具有相反意义的量的知识来表示.设计意图安排此例题和对应训练是想让学生体会以平均值为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足的部分的方法.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.什么是正数，什么是负数，0是什么数？2.怎么表示具有相反意义的量？3.0的意义是什么？【知识结构】【作业布置】1.教材P5习题1.1第1，2，3，4，5题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计1.1 正数和负数1.具有相反意义的量：①“零上3摄氏度”与“零下3摄氏度”②“盈利50万元”与“亏损10万元”……2.正数和负数教学反思本节课通过学生身边熟悉的事物，让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要，数学与我们的生活密不可分.学生通过经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知，并能用所学的新知识来解决实际问题.这样教学更能激发学生学习数学的兴趣，提升学生的能力，促进学生的发展，使每个学生在教学中都能得到收获.解题大招一用正数、负数表示具有相反意义的量当题目中已明确“一种意义”的量对应的是正数（负数）时，我们就可以判断“与之具有相反意义”的量所对应的是负数（正数）.如果没有明确哪种意义的量用正数表示，那么我们可以任选一种意义的量用正数表示，而另一种意义的量必须用负数表示.例1（1）在知识竞赛中，如果用－10分表示扣10分，那么加20分记为（C）A.＋10分B.－10分C.＋20分D.－20分（2）如果风车顺时针旋转66°，记作＋66°，那么逆时针旋转78°，记作（A）A.－78°B.78°C.－12°D.12°（3）我国古代数学名著《九章算术》中对正数和负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.如：库管员把仓库运进30 t粮食记为“＋30”，则“－30”表示运出30 t粮食.解题大招二用正负数表示允许偏差例2某品牌饮料外包装上标明“净含量：200 mL ± 5 mL”，随机抽取四种口味的这种饮料分别检测如表.其中，净含量不合格的是（B）种类原味草莓味香草味巧克力味净含量/ mL 195 210 200 205A.原味B.草莓味C.香草味D.巧克力味分析：先计算净含量范围，比较即可求解.由题目中200 mL±5 mL可知，200＋5＝205（mL），200－5＝195（mL），所以净含量合格范围是195 mL～205 mL之间.因为210>205，所以净含量不合格的是草莓味.故选B.解题策略：解这类题关键是知道“±××”表示的是允许偏差的范围.以本题为例，200 mL±5 mL表示饮料净含量最大可以是（200＋5）mL，最小可以是（200－5）mL.培优点实际问题中“基准”的相对性例如图，已知摩天轮的最高点距地面165 m，最低点距地面5 m.（1）若以地面为基准，则摩天轮最高点和最低点的高度分别如何表示？（2）若以摩天轮最低点的位置为基准，则最高点和地面的高度分别如何表示？分析：（1）以地面为0 m时，高出地面都记为正数；（2）以该摩天轮最低点的位置为0 m时，最高点的高度为正数，地面高度为负数.解：（1）若以地面为基准，该摩天轮最高点和最低点的高度分别表示为＋165 m，＋5 m.（2）若以该摩天轮最低点的位置为基准，则最高点的高度为165－5＝160（m）.最高点的高度可表示为＋160 m，地面高度表示为－5 m.。
【最新】人教版七年级上册第一章教案：1.1正数和负数
新人教版七年级上册第一章教案：1．1正数和负数教学目标知识与技能：能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．过程与方法：借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．情感、态度与价值观：培养学生积极思考，合作交流的意识和能力．教学重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法。
教学难点：正确理解负数的概念．教学方法：创设情境，引导探究法教学准备：多媒体课件一、创设情境，激发兴趣师：同学们，今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师。
下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.65米，体重53.5千克，今年45周岁．我们的班级是七(1)班，有X个同学，其中男同学有X个，占全班总人数的X…问题：老师刚才的介绍中出现了哪些数据？你能将这些数分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．〖设计说明〗教学过程中创设的这一问题情境来源于生活实际，学生有深切的体会，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的。
二、探索新知1.负数的引入（1）问题：生活中，我们还会遇到下面的数．请同学们观察所展示的实物中用到的数，并思考讨论与以前学过的数据有什么异同，然后进行交流．（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）．学生交流后，教师归纳：在前面的学习过程中，我们发现以前学过的数已经不够用了，出现了一种前面带有“－”的新数。
（2）揭示课题，整理概念，板书课题：正数和负数〖设计说明〗七年级的学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此能增加学生探究新知的热情。
以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，使学生感受到学习负数的必要性，为正确建立相反意义的量奠定基础．我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的。
七年级数学上册第一章有理数单元备课教案(新版)新人教版
第一章有理数一、课标要求1．知识与技能（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数．（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，•能说出数轴上已知点所表示的解．（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，•会求一个数的相反数和绝对值．（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小．2．过程与方法经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法．3．情感、态度与价值观使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言．二、本章教材分析1．主要内容：1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，•从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念．2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、•电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：（1）数轴能反映出数形之间的对应关系；（2）数轴能反映数的性质；（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数；（4）数轴可使有理数大小的比较形象化．3．对于相反数的概念，•从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分．4．正确理解绝对值的概念是难点．理解绝对值的两种意义，•一种是几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离；另一种是代数意义：绝对值的几何意义是以线段长度来表示一个数的绝对值的；而绝对值的代数意义则是给出了求绝对值的法则，由绝对值的两种意义可知，有理数a•的绝对值可表示为：│a│＝(0) 0(0)(0)a aaa a>⎧⎪=⎨⎪-<⎩根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：（1）任何有理数都有唯一的绝对值．（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0．2．本单元在教材中的地位与作用：本章是数从自然数扩展到有理数，初步形成有理数的概念后，进一步学习有理数的运算，是小学算术的延续和发展。
七年级数学上册1_1正数和负数教案新版新人教版
课题：1.1正数和负数教学目标：1.了解什么是正数和负数，明白得数0表示的量的意义；2.会用正、负数表示具有相反意义的量，体会其中的符号转化方式.重点：正确熟悉正数和负数，明白得0所表示的量的意义.难点：用正负数表示具有相反意义的量.教学流程：一、情境引入引言：数的产生和进展离不开生活和生产的需要.二、探讨1问题1：北京冬季里某天的气温为―3℃～3℃.“―3”的含义是什么？这一天北京的温差是多少？答案：“―3”表示这一天的最低气温是“零下3℃”强调：最高气温与最低气温的差追问：“3”的含义是什么？答案：这一天的最高气温温差：3－(―3)＝6问题2：某年，我国花生产量比上一年增加1.8%，油菜籽产量比上一年增加－2.7%.追问1：“增加1.8%”是什么意思？追问2：“增加－2.7%”表示什么意思？答案：减少了2.7%.问题3：夏新同窗通过捡、卖废品，既爱惜了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部份收支情形.收支情形表年月答案：欠同窗1.2元强调1：像3，1.8%，3.5，……如此大于0的数叫做正数；像－3，－2.7%，－4.5，－1.2，……如此在正数前面加上符负号“－”（负）的数叫做负数强调2：“＋”、“—”叫做数的符号，正数前面的“＋”也能够省略.注意：0既不是正数，也不是负数．练习1：1.在数－5，－2.8，0，27，2016，3π中，负数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个答案：D2.以下说法正确的选项是（）A.0是正数B.0是负数C.0是整数D.0是什么数无法确定答案：C三、探讨2问题4：例(1)一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无转变，写出他们那个月的体重增加值；解:(1)那个月小明体重增加2kg，小华增加－1kg，小强体重增加0kg.追问：“增加－1”答案：“负”与“正”相对.增加－1，确实是减少1问题5：例(2)某年，下各国家的商品进出口总额比上年的转变情形是：美国减少6.4%，德国增加1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增加0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增加率.解:(2)六个国家这一年商品进出口总额的增加率是：美国－6.4%，德国1.3%，法国－2.4%，英国－3.5%，意大利0.2%，中国7.5%.追问：什么情形下增加率是0？归纳：若是一个问题中显现相反意义的量，咱们能够用正数和负数别离表示它们.追问：你能再举些生活中存在的有关正数、负数的例子吗？并将例子中的相关数据的意义给与说明.练习2：2020年我国全年平均降水量比上年增加108.7mm,2020年比上年减少81.5mm,2020年比上年增加53.5mm.用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增加量.解：这三年我国全年平均降水量比上年的增加量是：2020年：＋108.7mm；2020年：－81.5mm；2020年：＋53.5mm.四、应用提高1.在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0m）通经常使用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．该地形图上的海拔高度一样不标单位，实际采纳米作单位．该地图中的正数和负数的含义是什么？追问：“规定海平面的海拔高度为0m”是什么意思？答案：0是正数与负数的分界.0℃是一个确信的温度，海拔0m表示海平面的高度.强调：0的意义已不仅是表示“没有”解：A地海拔高度为4600m,B地海拔高度为－100m.2.下面是某存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中“支出或存入”那一栏中数字的含义是什么？答案：正数表示存入，反之，负数表示支出.3.七年级（1）班的数学成绩以75分以基准，超过75分记为正，低于75分记为负，数学教师将第2小组的6名同窗的成绩简记为（单位：分）：＋20，－4,－10，＋16,0，＋8.求这6名学生的实际成绩.解：这6名同窗的实际成绩别离是：75＋20＝95（分），75－4＝71（分），75－10＝65（分），75＋16＝91（分），75＋0＝75（分），75＋8＝83（分）.五、体验收成今天咱们学习了哪些知识？1.什么是正数？什么是负数？2.你是如何明白得数0的？3.结合实例说一说引入负数的益处.六、达标测评1.下面各数1201550.610003682. 220167 ---，，，，，，正数有；负数有 .答案：正数有20150.63682016， ， ；负数有15100227---，，2.上升5.5m记作＋5.5m，那么下降10米记作_____m.答案：－103.若是向银行存入50元记为＋50元，那么－30.50元表示___________________.答案：从银行支出30.50元4.某食物的包装袋上，标明食物的净质量是60±5g,那个“60±5”表示的是：______答案：最多是65g，最少是55g的产品合格5.假设将100计为0，那么能够将98计为，＋2表示 .答案：－2；1026.向东行进－80m表示的意义是（）.A.向东行进80mB.向南行进80mC.向北行进80mD.向西行进80m答案：D7.李先生上礼拜五买进某公司股票1000股，每股27元，下表示本周内每日该股票的涨跌情形.（涨记作正，跌记为负）（单位：元）（2）哪天股票上涨得最多？你能算出此日收盘时每股是多少元吗？解:(1)以大于27元为涨，小于27元为跌，这五天的股票价钱别离为：31，35.5，34.5，32，26；因此礼拜一、礼拜二、礼拜三、礼拜四股票是上涨的，礼拜五股票是下跌的.(2)礼拜三股票上涨的最多，此日收盘是每股价钱为：27＋4＋4.5＝35.5（元）.七、布置作业教材5页习题1.1第一、二、3题．。
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1．1 正数和负数
一、课标要求：理解有理数的意义
二、课标理解：使学生了解数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的；会列举出周围具有相反意义的量，并用正负数来表示；会判断一个数是正数还是负数．培养学生的观察、想象、归纳与概括的能
力．三、内容安排：
【教学目标】
知识技能：掌握正、负数的概念，会识别正、负数，理解什么是具有相反意义的量；会用正、负数表示具有相反意义的量；了解有理数的概念，知道有理数的分类；会判断一个有理数是整数还是分数，是正数还是负数或是零．
数学思考：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法，初步建立符号意识，通过用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，初步形成通过实例探索数学结论的思维方式.在多种形式的数学活动中，发展合情推理的能力和语言表达能力.
问题解决：通过对具体情境的观察和思考，从数学的角度发现并提出问题，尝试用不同的方法分析问题、解决问题，感受不同方法之间的差异；会用正、负数表示具有相反意义的量，并能用数学知识来表达一些生活中的事件.
情感态度：在运用正、负数表示具有相反意义的量的过程中，了解数学抽象、严谨和应用广泛的特点；在讨论交流的过程中勇于发表自己的观点，质疑他人的观点；激发学生学好数学的热情，体会数学的应用价值.
【教学重难点】
重点：对负数的概念和零的意义的理解，有理数概念的理解，有理数的分类．
难点：用正、负数表示具有相反意义的量，正确进行有理数的分类．
四、教学过程（一）孕育
（一）创设情境，引入新课（多媒体图片引入）
在小学，我们认识了整数和分数，它们是怎样产生和发展起来的？我们知道，为了表示物体的个体或事物的顺序，产生了数1，2，3……；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示．总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的．在实际
生活中仅有整数和分数够用吗?
一起来欣赏图片（电脑播放）.图片欣赏完后，请同学们举例回答在日常生活中整数和分数够用吗？
（二）萌发生长
1．观察图片，引入概念：
（1）观察珠穆朗玛峰、吐鲁番盆地、天气预报、足球比赛成绩表，回答下列问题：
①你能从图片中找出具有相反意义的量吗？你能用学过的数表示吗？
②你还能说出具有这样关系的量吗？
在现实生活中，学生会找到很多具有这样关系的量，如温度零上和零下；收入和支出；上升和下降；买入和卖出等．
2．正数与负数
只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量．例如，零上5℃用5表示，那么零下5℃再用同一个数5来表示就不够了．
天气预报图中，零下5℃是用-5℃来表示的．一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“-”（读作“负”）号来表示．就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用-5℃来表示．
在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负．汽车向东行驶３千米记作３千米，向西行驶２千米记作-２千米．
在例３中，如果规定收入为正，收入500元计作500元，那么支出237元应记作-237元．
在例4中，如果水位升高1.2米记作1.2米，那么下降0.7米计作-0.7米．
为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7，象这样的数是一种新数，叫做负数（negative number）．过去学过的那些数（零除外），如10、3、500、1.2等，叫做正数（positive number）．正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正”）号，如5可以写成+5，+5和5是一样的．注意：零既不是正数，也不是负数．
让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：
高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米．
３．应用
利用多媒体素材中的[典型例题]进行教学．
例1．请写出10个正数和10个负数分别填入下面的椭圆框内:
分析：要求学生知道正数和负数的概念.
解：略.
例２．“一个数，如果不是正数，必定就是负数．”这句话对不对？为什么？
解：不对，还有零.
例３．A地海拔高度是70m，B地海拔高度是30m，C地海拔高度是-10m，D 地海拔高度是-30m．哪个地方最高？哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？
分析根据题意，海拔高度是高于海平面为正，低于海平面的为负，所以-10m是低于海平面10米，-30m 是低于海平面30米．画出示意图即可求解．
解：由图知，A地最高，D地最低．
所以，A地与D地的高度差为70+30＝100(m)．
所以，最高的地方比最低的地方高100米．
4、归纳学习结果：
正数和负数
会用正数和负数表示具有相反意义的量
对学生感兴趣的问题进行适当扩展.
（三）收获硕果
这堂课你学会了哪些知识？有何体会？（学生小结）
由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数.正数是大于0
的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数．0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可
以表示一个实际存在的数量，如0℃．
（四）拓展延伸，布置作业
（1）必做题：用正数和负数表示下列各量：
1.零上24℃表示为_________，零下3.5℃表示为__________.。