电工基础最新课件第2章
合集下载
电工基础实用教程(机电类) 第2章 电阻电路的分析方法
结点(3):
i4 i5 i6 0 回路(3): R2i2 R4i4 R6i6 0
第2章 22
支路电流法
(1) 选择支路电流i1,..., ib 作为未知量; (2) 根据KCL和KVL以及VCR, 建立电路变量方程; N个结点: (N-1)个独立的KCL方程; b条支路: (b-N+1)个独立回路KVL方程; b个VCR
R2
R4
Req
R2 ( R3 R4 ) Req R1 R2 R3 R4
2.1.1 无源一端口网络的等效变换
一、电阻的串联
i
1
u1 R1
u2 R2
un Rn
u
1' <一> 串联的特点：通过各电阻的电流相同。
<二> 串联的等效电阻 根据KVL可得：
u u1 u2 un
Y形联接与D形联接即非并联又非串联，如：
Req ?R1Βιβλιοθήκη R5R2R4
R3
1
1 i1
i1
R1
R3
3
i3
R31
R12
R2
i2
2 3
i3
R23
2
(a)为Y形或星形联接 <1> 对应电压u12，u23和u31相同；
i2 (b)为D形 或三角 形 。
' ' ' i1 i1 , i2 i2 , i3 i3 <2> 流入对应端的电流相同。即
例 2.1：
Req ?
2W
1W 2W
2W
4W
2W
2W
2W
2W
？ ？
？
电工电子技术基础第二章直流电路分析 ppt课件
结点数 N=4 支路数 B=6
（取其中三个方程）
PPT课件
6
b
列电压方程
I2
abda :
I1
I6
E4 I6R6 I4 R4 I1R1
a I3 I4
R6
c
I5 bcdb :
0 I2R2 I5R5 I6R6
+E3
d R3
adca : I4R4 I5R5 E3 E4 I3R3
对每个结点有
I 0
3. 列写B-（N-1)个KVL电压
方程 对每个回路有
E U
4. 解联立方程组
PPT课件
5
I1 a
b I2
I6
R6
I3 I4
d
+E3
R3
列电流方程
结点a： I3 I4 I1
c 结点b： I1 I6 I2
I5
结点c： I2 I5 I3
结点d： I4 I6 I5
基本思路
对于包含B条支路N个节点的电路，若假 设任一节点作为参考节点，则其余N－1个节点 对于参考节点的电压称为节点电压。节点电压 是一组独立完备的电压变量。以节点电压作为 未知变量并按一定规则列写电路方程的方法称 为节点电压法。一旦解得各节点电压，根据 KVL可解出电路中所有的支路电压，再由电路 各元件的VCR关系可进一步求得各支路电流。
3、会用叠加定理、戴维宁定理求解复杂电路中的电压、电流、功率等。
PPT课件
1
对于简单电路，通过串、并联关系即可 求解。如：
R
R
R
+ E 2R 2R 2R 2R
-
PPT课件
+
电工学电工技术第二章ppt课件
U R1 R2 (3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；
11 1
–
R R1 R2
(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。
I
两电阻并联时的分流公式：
+ U –
R
I1
R2 R1 R2
I
应用：
I2
R1 R1 R2
I
分流、调节电流等。(最广泛)
编辑版pppt
章目录 上一页 下一页 返回 退出
例1:图示为变阻器调节负载电阻RL两端电压的 分压电路。 RL = 50 ，U = 220 V 。中间环节是变 阻器，其规格是 100 、3 A。今把它平分为四段，
R2
R =R1+R2
(4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。
I
+ U –
两电阻串联时的分压公式：
R
应U1用：R1R1R2 U
U2
R2 R1 R2
U
降压、限流、调节电压等。 编辑版pppt
章目录 上一页 下一页 返回 退出
2.1.2 电阻的并联
I
特点:
+ I1 I2
(1)各电阻联接在两个公共的结点之间； (2)各电阻两端的电压相同；
(2) 若所选回路中包含恒流源支路, 则因恒流源两
端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未
知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程。
编辑版pppt
章目录 上一页 下一页 返回 退出
例3：试求各支路电流。
a
c
+ 42V –
编辑版pppt
章目录 上一页 下一页 返回 退出
解: (4) 在 e 点：
U 220
IeaRea
电工技术基础与技能ppt单元2 直流电路
注意：电压表一定要并联
知识拓展
400v以下为低压，1000v以上为高压。 测电笔只可用于低压，高压不可用。 强电指400v以下，36v以上；弱电指36v以下。 强电有生命危险，弱电一般无危险。
电动势
三、电动势 1、定义：在电源内部，非静电力把正电荷从负极搬 运到正极所做的功跟被搬运的电荷量的比值叫做电源 的电动势，用E表示。 W
B
也可用电压符号加下标来表 示电压方向，如 U AB 表示 该电压的方向是从A指向B。
电压的参考方向：进行电路分析时，假定电压的方向。 若计算出的电压值为正值，则表明电压的真实方向与 参考方向一致；计算出的电压值为负值，则表明电压 的真实方向与参考方向相反。
电压的测量
测量电压常用的仪表是电压表和万用表的电压挡。
使用最多的标注方法
电阻的标注
例 题
例：识别某四环电阻电阻： （棕绿红金）
解 ：第一位有效数字：1； 第二位有效数字：5； 第三位10的2次方（即100）； 第四位允许误差为5% 即阻值为：15〓100=1500Ω=1.5kΩ
新型电阻器
压敏电阻
湿敏电阻
光敏电阻
汽敏电阻
正温度热 敏电阻
负温度热 敏电阻
第二章 直流电路
学习内容 学习内容
电路的组成与电路模型 电路的基本物理量
基尔霍夫定律 电压源与电流源
电阻
欧姆定律及其应用
戴维宁定理
叠加定理
电路的组成与电路模型
观察与思考:
在装有声控节能开关的走廊里，我们一拍 手，灯就亮了，是谁在控制灯的亮灭？
电路的定义与组成
一、电路的定义与组成 电路就是电流通过的路径。它是由一些电气设备和元器 件按照一定方式连接而成的闭合回路
电工与电子技术基础第二章课件
第二章
1.了解磁场的基本概念，理解磁感应强度、磁通、磁导率的概念。 2.掌握磁场的产生及磁场(或磁力线)方向的判断。 3.掌握磁场对通电直导体的作用及方向的判断。 4.了解铁磁材料的性质。 5.理解电磁感应定律，掌握感应电动势的计算公式。 6.了解自感现象和互感现象及其在实际中的应用。 7.理解互感线圈的同名端概念。 1.能用右手螺旋定则(安培定则)判断磁场方向。 2.能用左手定则判断电磁力方向。 3.能正确判断导体中感应电动势的方向。 4.会正确判断绕组的同名端。 一、磁的基本知识 二、电流的磁场
五、互感
8)楞次定律的基本内容是：感应磁通总是企图阻止原磁通的变化。 9)直导体产生的感应电动势的方向用右手定则来判断，其大小为e= BLvsinα,当直导体垂直于磁场方向切割磁力线时，产生的感应电动 势最大。 10)自感是由于流过线圈本身的电流变化而引起的电磁感应，对于线 性电感来说，自感电动势的大小与电流的变化率成正比。 11)互感是由于一个线圈中的电流变化在另一个线圈中引起的电磁感 应，互感电动势的方向可用楞次定律来判别，但比较复杂，通常用 同名端判别法来判断互感电动势的方向。 12)同名端就是绕在同一铁心上的线圈其绕向一致而产生感应电动势 极性相同的接线端。
一、磁的基本知识
1)磁铁的两端磁性最强，叫做磁极。 2)同性磁极互相排斥，异性磁极互相吸引。 3)任何磁铁都具有两个磁极，而且无论把磁铁怎样分割总保持有两 个异性磁极，也就是说N极和S极总是成对出现的。 2.磁场与磁力线 1)磁力线是无头无尾互不交叉，假想闭合的曲线，在磁铁外部由N 极指向S极，在磁铁内部由S极转向N极。 2)磁力线上任意一点的切线方向，就是该点的磁场方向，即小磁针 N极的指向。 3)磁力线越密，磁场越强；磁力线越疏，磁场越弱。
1.了解磁场的基本概念，理解磁感应强度、磁通、磁导率的概念。 2.掌握磁场的产生及磁场(或磁力线)方向的判断。 3.掌握磁场对通电直导体的作用及方向的判断。 4.了解铁磁材料的性质。 5.理解电磁感应定律，掌握感应电动势的计算公式。 6.了解自感现象和互感现象及其在实际中的应用。 7.理解互感线圈的同名端概念。 1.能用右手螺旋定则(安培定则)判断磁场方向。 2.能用左手定则判断电磁力方向。 3.能正确判断导体中感应电动势的方向。 4.会正确判断绕组的同名端。 一、磁的基本知识 二、电流的磁场
五、互感
8)楞次定律的基本内容是：感应磁通总是企图阻止原磁通的变化。 9)直导体产生的感应电动势的方向用右手定则来判断，其大小为e= BLvsinα,当直导体垂直于磁场方向切割磁力线时，产生的感应电动 势最大。 10)自感是由于流过线圈本身的电流变化而引起的电磁感应，对于线 性电感来说，自感电动势的大小与电流的变化率成正比。 11)互感是由于一个线圈中的电流变化在另一个线圈中引起的电磁感 应，互感电动势的方向可用楞次定律来判别，但比较复杂，通常用 同名端判别法来判断互感电动势的方向。 12)同名端就是绕在同一铁心上的线圈其绕向一致而产生感应电动势 极性相同的接线端。
一、磁的基本知识
1)磁铁的两端磁性最强，叫做磁极。 2)同性磁极互相排斥，异性磁极互相吸引。 3)任何磁铁都具有两个磁极，而且无论把磁铁怎样分割总保持有两 个异性磁极，也就是说N极和S极总是成对出现的。 2.磁场与磁力线 1)磁力线是无头无尾互不交叉，假想闭合的曲线，在磁铁外部由N 极指向S极，在磁铁内部由S极转向N极。 2)磁力线上任意一点的切线方向，就是该点的磁场方向，即小磁针 N极的指向。 3)磁力线越密，磁场越强；磁力线越疏，磁场越弱。
电工基础课件——第2章 电路的等效变换
例：求电压u、电流i。
解: 由等效电路, 在闭合面,有
2m 0.9i u u u 18k 1.8k 9k
i u 1.8k
u 9V i 0.5A
练习：
图示电路,求 电压Us。
解: 由等效电路,有 i 10 16 0.6A 64
u 10 6i 13.6V
Us
由原电路,有 U s u 10i 19.6V
2、理想ห้องสมุดไป่ตู้流源
（1）并联： 所连接的各电流源端为同一电压。
保持端口电流、电
i
压相同的条件下，图
(a)等效为图(b)。
is1
is2
is
等效变换式：
is = is1 - is2
(a)
(b)
（2）串联： 只有电流数值、方向完全相同的理想电流源才可串联。
二、实际电源模型：
1、实际电压源模型 （1）伏安关系：
电源数值与方向的关系。 4、理想电源不能进行电流源与电压源之间的
等效变换。 5、与理想电压源并联的支路对外可以开路等
效；与理想电流源串联的支路对外可以短路 等效。
练习：利用等效 变换概念求下列 电路中电流I。
解： 经等效变换,有
I1
I1 =1A
I =3A
I1
I1
2-2 理想电源的等效分解与变换：
等效变换关系： Us = Is Rs’ Rs= Rs’
即： Is =Us /Rs Rs’ = Rs
： 2、已知电流源模型，求电压源模型
等效条件：保持端口伏安关系相同。
Is
Rs
(1)
图(1)伏安关系:
i= Is - u/Rs
Rs’
图(2)伏安关系:
Us
电子课件《电工基础》 第2章
第二章 直流电路分析
§2-1 串联电路 §2-2 并联电路 §2-3 混联电路 §2-4 基尔霍夫定律 §2-5 几种电路分析方法
§2-1 串联电路
ห้องสมุดไป่ตู้
一、电阻的串联的特点
将两个或两个以上的用电设备依次连接，使电 流只有一条通路的电路，称为串联电路。
电阻串联电路的特点：
1.电流分配 电路中流过每个电阻的电流都相等。
R R1 // R2 // R3 // ... // Rn
式中，//表示并联。
电阻并联电路的特点：
若已知和两个电阻并联，并联电路的总电流为I， 可得分流公式如下图所示：
二、电阻并联电路的应用
电阻并联电路的应用非常广泛。额定电压相 同的负载几乎都采用并联，这样，既保证用 电器在额定电压下正常工作，又能断开或闭 合某个电器时不影响其他用电器的正常工作。
说明
电压源与电流源等效变换时，应注意： 1. 电压源正负极参考方向与电流源电流的参
考方向在变换前后应保持一致。 2. 两种实际电源模型等效变换是指外部等效，
对外部电路各部分的计算是等效的，但对电 源内部的计算是不等效的。 3. 理想电压源与理想电流源不能进行等效变 换。
三、戴维南定理
1.戴维南定理
R串 nr
§2-2 并联电路
一、并联电路
把多个元件并列地连接起来，由同一电压供电， 就组成了并联电路。
电阻并联电路的特点：
1.电流分配 电路的总电流等于流过各电阻的电流
之和，即 I I1 I 2 I n
2.电压分配 电路中各电阻两端的电压相等，且等 于电路两端的电压 ，即
U U1 U2 Un
二、电压源、电流源等效变换 电路中的电源既提供电压，也提供电流。将电源
§2-1 串联电路 §2-2 并联电路 §2-3 混联电路 §2-4 基尔霍夫定律 §2-5 几种电路分析方法
§2-1 串联电路
ห้องสมุดไป่ตู้
一、电阻的串联的特点
将两个或两个以上的用电设备依次连接，使电 流只有一条通路的电路，称为串联电路。
电阻串联电路的特点：
1.电流分配 电路中流过每个电阻的电流都相等。
R R1 // R2 // R3 // ... // Rn
式中，//表示并联。
电阻并联电路的特点：
若已知和两个电阻并联，并联电路的总电流为I， 可得分流公式如下图所示：
二、电阻并联电路的应用
电阻并联电路的应用非常广泛。额定电压相 同的负载几乎都采用并联，这样，既保证用 电器在额定电压下正常工作，又能断开或闭 合某个电器时不影响其他用电器的正常工作。
说明
电压源与电流源等效变换时，应注意： 1. 电压源正负极参考方向与电流源电流的参
考方向在变换前后应保持一致。 2. 两种实际电源模型等效变换是指外部等效，
对外部电路各部分的计算是等效的，但对电 源内部的计算是不等效的。 3. 理想电压源与理想电流源不能进行等效变 换。
三、戴维南定理
1.戴维南定理
R串 nr
§2-2 并联电路
一、并联电路
把多个元件并列地连接起来，由同一电压供电， 就组成了并联电路。
电阻并联电路的特点：
1.电流分配 电路的总电流等于流过各电阻的电流
之和，即 I I1 I 2 I n
2.电压分配 电路中各电阻两端的电压相等，且等 于电路两端的电压 ，即
U U1 U2 Un
二、电压源、电流源等效变换 电路中的电源既提供电压，也提供电流。将电源
电工技术基础课件PPT优质课件
电工电子技术
2、电路的组成与功能
电路 ——由实际元器件构成的电流的通路。 （1）电路的组成
电源： 电路中提供电能的装置。如发电机、蓄电池等。
负载： 在电路中接收电能的设备。如电动机、电灯等。
中间环节：电源和负载之间不可缺少的连接、控制和保护 部件，如连接导线、开关设备、测量设备以及 各种继电保护设备等。
从工程应用的角度来讲，电路中电压是产生电流的根本原 因。数值上，电压等于电路中两点电位的差值。即：
Uab Va Vb
电压的国际单位制是伏特[V]，常用的单位还有毫伏[mV] 和千伏【KV】等，换算关系为： 1V=103mV=10－3KV
电工技术基础问题分析中，通常规定电压的参考正方向 由高电位指向低电位，因此电压又称作电压降。
+
I
US
I
–
R
R0
设参考方向下US=100V，I=－5A，则说 明电源电压的实际方向与参考方向一致； 电流为负值说明其实际方向与图中所标示的参考方向相反。
参考方向一经设定，在分析和计算过程中不得随意改动。 方程式各量前面的正、负号均应依据参考方向写出，而电量 的真实方向是以计算结果和参考方向二者共同确定的。
电工电子技术
1.1 电路分析基础知识 1.2 电气设备的额定值及电路的工作状态 1.3 基本电路元件和电源元件 1.4 电路定律及电路基本分析方法 1.5 电路中的电位及其计算方法 1.6 叠加定理 1.7 戴维南定理
电工电子技术
1.1 电路分析基础知识
1、导体、绝缘体和半导体
自然界物质的电结构：
电工电子技术
实际电路器件品种繁多，其电磁特性多元而复杂，采取 模型化处理可获得有意义的分析效果。
白炽灯电路
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二章 电路的等效变换
主要内容：
第一节 电路的串、并、混联及等效变换 第二节 电阻的星形与三角形联结及等效变换 第三节 电源模型的连接及等效变换 第四节 受控源及含受控源电路的等效变换
第一节 电路的串、并、混联及等效变换
一、电阻的串联
1. 电阻串联连接
等效电阻
图2-1 电阻的串联
n
Req (R1 R2 ... Rn ) Rk
R 23
R3
R12
R 23R 31 R31
R 23
电阻的Y－ 变换仅对三个端钮（或外电路）等效．
对于变换过的每个元件都是不等效的．
返回主目录
第二节 电阻的星形与三角形联结及等效变换
例2-4 图2-12a所示电路中，已知Us=220V,R1=40Ω, R2=36Ω,R3=50Ω,
R4=55Ω, R6=10Ω,求各支路电流。
第二节 电阻的星形与三角形联结及等效变换
在图2-12b电路中求得
Uab IRa I2Rb 520 34 112V
则在图2-12a电路中可得
I1
U ab R1
112 40
2.8 A
I3 I I1 5 2.8 2.2A
I5 I1 I2 2.8 3 0.2A
第三节 电源模型的连接及等效变换
一．理想电源模型的连接
1.电压源的连接
（1）串联
n
us us1 us2 ... usn usk k 1
图2-14 电压源的串联
第三节 电源模型的连接及等效变换
（2）并联
n个电压源，只有在各电压源电压值相等，极性一致的情况下才 允许并联，否则违背KVL。其等效电路为其中的任一电压源，
图2-16 同值电压源的并联
例2-7 用电源等效变换法求图2-24a所示电路中的电流I.
图2-23 例2-7图 解：用电源等效变换法将图2-24a所示电路按图2-24b、c 、d的变换过程
简化成图2-24d，在该图中可求得电流 I 9 4 0.5A 1 2 7
第四节 受控源及含受控源电路的等效变换
在电子电路中，常会遇到另一种性质的电 源，它们有着电源的一些特性，但它们的电压 或电流又不像独立电源那样是给定的时间函数， 而是受电路中某个电压或电流的控制。这种电 源称为受控源，也称为非独立源。
例2-9 用电源的等效变换法求图2-28a中的电压U.
图2-27 例2-9图
解: 按电源的等效变换法将图a变换为图b，在图b中列ＫＶＬ方程有
6I1 3 3 U 4 0
I1
4 4
1A
得 U 7V
2.三角形联结：
三个电阻分别接在 1、 2 、 3三个端钮 中的每两个之间，称 为三角形（形）联结。
图2-11b) 三角形联结电阻
第二节 电阻的星形与三角形联结及等效变换
二、星形联结电阻和三角形联结电阻的
等效变换
1.已知星形联结电阻
变换为三角形联结 电阻的计算公式：
R12
R1R 2
R1R 3 R3
第四节 受控源及含受控源电路的等效变换
图2-25 四种线性受控源模型
第四节 受控源及含受控源电路的等效变换
二.含受控源电路的等效变换 受控电压源和受控电流源之间也可以类同
于独立电源等效变换的方法进行相互间的等 效变换。但在变换时，必须注意不要消除受 控源的控制量，一般应保留控制量所在的支 路.
第四节 受控源及含受控源电路的等效变换
第三节 电源模型的联接及等效变换
2.电流源的连接 （1）并联
n
is is1 is2 ... isn isk k 1
图2-17 电流源的并联
第三节 电源模型的联接及等效变换
（2）串联
n个电流源，只有在各电流源电流值相等且方向一致的情况下 才允许串联，否则违背KCL，其等效电路为其中的任一电流源.
图2-2 电阻的并联
等效电导
Geq (G1 G2 ... Gn )
第一节 电路的串、并、混联及等效变换
2.电阻并联的特点：
所有电阻（电导）的一端连在一起，另一端也连在一
起；各电阻的两端具有相同的电压。
3.分流公式：
电阻（电导）并联时，总电流按各并联电阻元件的电导
值进行分配，各电阻（电导）上的电流为
k 1
第一节 电路的串、并、混联及等效变换
2.电阻串联的特点：
电阻连接处没有分支；通过各电阻的电流相同。
3.分压公式：
电阻串联时，总电压按各串联电阻元件的电阻值 进行分配，各电阻的电压为：
uk
Rk i
Rk Req
u
k=1,2…n
第一节 电路的串、并、混联及等效变换
二、电阻的并联
1. 电阻的并联连接
二. 两种实际电源模型间的等效变换
1.两种实际电源模型：
图2-21 两种实际电源模型
第三节 电源模型的联接及等效变换2.等效变换条件：is
us Rs
Gs
1 Rs
或
us
is Gs
Rs
1 Gs
注意： 电源的等效变换仅对端钮（或外电路）等效．
对于变换过的每个元件都是不等效的．
返回主目录
第三节 电源模型的联接及等效变换
R2R3
R 23
R1R 2
R1R 3 R1
R2R3
R 31
R1R 2
R1R 3 R2
R2R3
第二节 电阻的星形与三角形联结及等效变换
2.已知三角形联结 电阻变换为星形 联结电阻的计算 公式：
注意：
R1
R12
R 31R12 R31
R 23
R2
R12
R R 23 12 R31
第四节 受控源及含受控源电路的等效变换
一.受控源 受控源是一种非独立电源，它输出的电压或 电流不像独立电源那样是给定的时间函数，而 是受电路中某个电压或电流的控制。它在电路 中不能直接起激励作用。
第四节 受控源及含受控源电路的等效变换
受控源分类
1. 电压控制电压源，简称VCVS，如下图 (a)所示。 2. 电压控制电流源，简称VCCS，如下图 (b)所示。 3. 电流控制电压源，简称CCVS，如下图 (c)所示。 4. 电流控制电流源，简称CCCS，如下图 (d)所示。
图2-11 例2-4图
第二节 电阻的星形与三角形联结及等效变换
解：将三角形连接的R1、 R3 、 R5等效变换成星形连接的Ra、 Rb 、 Rd ,原电
路变换成图2-12b所示电路，其中
Ra
R1
R1R 3 R3 R5
50 40 40 50 10
20Ω
Rb
R1R 5 R1 R3 R5
40 10 40 50 10
4Ω
Rd
R1
R3R5 R3 R5
50 10 40 50 10
5Ω
用电阻串、并联化简图2-12b电路，并求得
I
Ra
Rb
Rb
Us
R2 Rd
R2 Rd
R4
R4
220 44
5A
I2
5
5 55 4 36 5 55
3A
I4 5 3 A 2A
ik
Gku
Gk Geq
i
k=1,2,…n
第一节 电路的串、并、混联及等效变换
三、电阻的混联
1.既有电阻串联，又有电阻并联，这种连接方式称为电阻 的混联。
2.在计算串、并及混联电路的等效电阻时，应根据电阻串 联、并联的基本特征，认真判别电阻间的联结方式，然 后利用前述公式进行化简。
3.电阻串、并联等效化简都是对某两个端钮(或外电路)而 言的。
图2-17 同值电流源的串联
第三节 电源模型的联接及等效变换
3.与电压源并联的任何元件或支路，对外电路均 可视为开路.
图2-18 电压源与支路的并联
第三节 电源模型的联接及等效变换
4.与电流源串联的任何元件或支路，对外电路均 可视为短路.
图2-19 电流源与支路的串联
第三节 电源模型的联接及等效变换
第二节 电阻的星形与三角形联结及等效变换
一、电阻的星形联结和三角形联结
1.星形联结：
三个电阻各有一端连接在一 起，成为电路的一个节点0， 而另一端分别接到1、 2 、 3三个端钮上与外电路相连， 这样的联结方式叫做星形 （Y形）联结。
图2-11a） 电阻的星形联结
第二节 电阻的星形与三角形联结及等效变换
主要内容：
第一节 电路的串、并、混联及等效变换 第二节 电阻的星形与三角形联结及等效变换 第三节 电源模型的连接及等效变换 第四节 受控源及含受控源电路的等效变换
第一节 电路的串、并、混联及等效变换
一、电阻的串联
1. 电阻串联连接
等效电阻
图2-1 电阻的串联
n
Req (R1 R2 ... Rn ) Rk
R 23
R3
R12
R 23R 31 R31
R 23
电阻的Y－ 变换仅对三个端钮（或外电路）等效．
对于变换过的每个元件都是不等效的．
返回主目录
第二节 电阻的星形与三角形联结及等效变换
例2-4 图2-12a所示电路中，已知Us=220V,R1=40Ω, R2=36Ω,R3=50Ω,
R4=55Ω, R6=10Ω,求各支路电流。
第二节 电阻的星形与三角形联结及等效变换
在图2-12b电路中求得
Uab IRa I2Rb 520 34 112V
则在图2-12a电路中可得
I1
U ab R1
112 40
2.8 A
I3 I I1 5 2.8 2.2A
I5 I1 I2 2.8 3 0.2A
第三节 电源模型的连接及等效变换
一．理想电源模型的连接
1.电压源的连接
（1）串联
n
us us1 us2 ... usn usk k 1
图2-14 电压源的串联
第三节 电源模型的连接及等效变换
（2）并联
n个电压源，只有在各电压源电压值相等，极性一致的情况下才 允许并联，否则违背KVL。其等效电路为其中的任一电压源，
图2-16 同值电压源的并联
例2-7 用电源等效变换法求图2-24a所示电路中的电流I.
图2-23 例2-7图 解：用电源等效变换法将图2-24a所示电路按图2-24b、c 、d的变换过程
简化成图2-24d，在该图中可求得电流 I 9 4 0.5A 1 2 7
第四节 受控源及含受控源电路的等效变换
在电子电路中，常会遇到另一种性质的电 源，它们有着电源的一些特性，但它们的电压 或电流又不像独立电源那样是给定的时间函数， 而是受电路中某个电压或电流的控制。这种电 源称为受控源，也称为非独立源。
例2-9 用电源的等效变换法求图2-28a中的电压U.
图2-27 例2-9图
解: 按电源的等效变换法将图a变换为图b，在图b中列ＫＶＬ方程有
6I1 3 3 U 4 0
I1
4 4
1A
得 U 7V
2.三角形联结：
三个电阻分别接在 1、 2 、 3三个端钮 中的每两个之间，称 为三角形（形）联结。
图2-11b) 三角形联结电阻
第二节 电阻的星形与三角形联结及等效变换
二、星形联结电阻和三角形联结电阻的
等效变换
1.已知星形联结电阻
变换为三角形联结 电阻的计算公式：
R12
R1R 2
R1R 3 R3
第四节 受控源及含受控源电路的等效变换
图2-25 四种线性受控源模型
第四节 受控源及含受控源电路的等效变换
二.含受控源电路的等效变换 受控电压源和受控电流源之间也可以类同
于独立电源等效变换的方法进行相互间的等 效变换。但在变换时，必须注意不要消除受 控源的控制量，一般应保留控制量所在的支 路.
第四节 受控源及含受控源电路的等效变换
第三节 电源模型的联接及等效变换
2.电流源的连接 （1）并联
n
is is1 is2 ... isn isk k 1
图2-17 电流源的并联
第三节 电源模型的联接及等效变换
（2）串联
n个电流源，只有在各电流源电流值相等且方向一致的情况下 才允许串联，否则违背KCL，其等效电路为其中的任一电流源.
图2-2 电阻的并联
等效电导
Geq (G1 G2 ... Gn )
第一节 电路的串、并、混联及等效变换
2.电阻并联的特点：
所有电阻（电导）的一端连在一起，另一端也连在一
起；各电阻的两端具有相同的电压。
3.分流公式：
电阻（电导）并联时，总电流按各并联电阻元件的电导
值进行分配，各电阻（电导）上的电流为
k 1
第一节 电路的串、并、混联及等效变换
2.电阻串联的特点：
电阻连接处没有分支；通过各电阻的电流相同。
3.分压公式：
电阻串联时，总电压按各串联电阻元件的电阻值 进行分配，各电阻的电压为：
uk
Rk i
Rk Req
u
k=1,2…n
第一节 电路的串、并、混联及等效变换
二、电阻的并联
1. 电阻的并联连接
二. 两种实际电源模型间的等效变换
1.两种实际电源模型：
图2-21 两种实际电源模型
第三节 电源模型的联接及等效变换2.等效变换条件：is
us Rs
Gs
1 Rs
或
us
is Gs
Rs
1 Gs
注意： 电源的等效变换仅对端钮（或外电路）等效．
对于变换过的每个元件都是不等效的．
返回主目录
第三节 电源模型的联接及等效变换
R2R3
R 23
R1R 2
R1R 3 R1
R2R3
R 31
R1R 2
R1R 3 R2
R2R3
第二节 电阻的星形与三角形联结及等效变换
2.已知三角形联结 电阻变换为星形 联结电阻的计算 公式：
注意：
R1
R12
R 31R12 R31
R 23
R2
R12
R R 23 12 R31
第四节 受控源及含受控源电路的等效变换
一.受控源 受控源是一种非独立电源，它输出的电压或 电流不像独立电源那样是给定的时间函数，而 是受电路中某个电压或电流的控制。它在电路 中不能直接起激励作用。
第四节 受控源及含受控源电路的等效变换
受控源分类
1. 电压控制电压源，简称VCVS，如下图 (a)所示。 2. 电压控制电流源，简称VCCS，如下图 (b)所示。 3. 电流控制电压源，简称CCVS，如下图 (c)所示。 4. 电流控制电流源，简称CCCS，如下图 (d)所示。
图2-11 例2-4图
第二节 电阻的星形与三角形联结及等效变换
解：将三角形连接的R1、 R3 、 R5等效变换成星形连接的Ra、 Rb 、 Rd ,原电
路变换成图2-12b所示电路，其中
Ra
R1
R1R 3 R3 R5
50 40 40 50 10
20Ω
Rb
R1R 5 R1 R3 R5
40 10 40 50 10
4Ω
Rd
R1
R3R5 R3 R5
50 10 40 50 10
5Ω
用电阻串、并联化简图2-12b电路，并求得
I
Ra
Rb
Rb
Us
R2 Rd
R2 Rd
R4
R4
220 44
5A
I2
5
5 55 4 36 5 55
3A
I4 5 3 A 2A
ik
Gku
Gk Geq
i
k=1,2,…n
第一节 电路的串、并、混联及等效变换
三、电阻的混联
1.既有电阻串联，又有电阻并联，这种连接方式称为电阻 的混联。
2.在计算串、并及混联电路的等效电阻时，应根据电阻串 联、并联的基本特征，认真判别电阻间的联结方式，然 后利用前述公式进行化简。
3.电阻串、并联等效化简都是对某两个端钮(或外电路)而 言的。
图2-17 同值电流源的串联
第三节 电源模型的联接及等效变换
3.与电压源并联的任何元件或支路，对外电路均 可视为开路.
图2-18 电压源与支路的并联
第三节 电源模型的联接及等效变换
4.与电流源串联的任何元件或支路，对外电路均 可视为短路.
图2-19 电流源与支路的串联
第三节 电源模型的联接及等效变换
第二节 电阻的星形与三角形联结及等效变换
一、电阻的星形联结和三角形联结
1.星形联结：
三个电阻各有一端连接在一 起，成为电路的一个节点0， 而另一端分别接到1、 2 、 3三个端钮上与外电路相连， 这样的联结方式叫做星形 （Y形）联结。
图2-11a） 电阻的星形联结
第二节 电阻的星形与三角形联结及等效变换