人教版五年级数学下册第三单元_长方体和正方体整理与复习ppt[1]
正方体：S=棱长X棱长X6
体积的定义 体积单位 长方体 正方体 V=abh V=a 3
3、长 方体和 正方体 的体积
2、体积计算公式 3、体积单位间的进率 4、容积和容积单位 5、不规则物体的体积
容积的定义 容积和体积的关系 容积的单位
6 12
完全相同 长度相等
8
6 12 8
都相同 都相等
长方体和正方体的特征
( 正方体 )
（2）一个长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块, 要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?
4
答案:3厘米 5 3
3
3
3
拓展题：
难度系数：★★★★★
（1）把一根长30厘米的长方体根木料原 来的体积是多少立方厘米?
20÷4=5(平方厘米) 30×5=150(平方厘米) 答：这根木材原来的体积是150 平方厘米。
m³dm³ cm³
同体积 V=sh （从里面量）
m³dm³cm³ L ml 1L=1000ml 1dm³ =1L 1cm³ =1ml
常用计 m²dm² 量单位 cm²
=100dm² 单位间 1m² =100cm² 进率 1dm²
1m³ =1000dm³ 1dm³ =1000cm³
1.物体的体积和容积相同点是什么？
3.05立方米=（3050 ）立方分米 60毫升=（ 0.06 ）升 450立方厘米=（ 0.45 ）立方分米 0.8升=（ 800 ）立方厘米
760平方分米=（ 7.6 ）平方米
5.6平方分米=（ 560 ）平方厘米
长度 ）单位，计量它的表面 1、计量一个长方体的棱长用（ 体积 ）单位。 积用（面积）单位，计量它的体积用（ 2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（ 6平方厘米 体积是（ ）。 1立方厘米 3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ 升 ）。 4、数学书的体积大约是320（ 立方厘米 ）。 ），
1一个木箱的体积就是它的容积 （ × ） 2、长方体是特殊的正方体。 （ × ） 3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （× ） 4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大 正方体。（ × ）
5、体积单位间的进率都是1000 。 （×） 6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后 虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不 变。（√ ） 7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6 倍。（× ）
相同点 形体 顶 面 棱 点 面的 形状 不同点 面的 面积 联系 棱长
相对的 棱的长 度相等
长方体 6 12
6个面都是长方 相对的 形。（特殊情 两个面 况有两个相对 的面积 8 的面是正方形）相等 6个面都是正 方形
个 条 个 正方体
6个面的 面积都 相等
12条棱的 长度都相 等
正方 体是 一种 特殊 的长 方体
侧面积 底面积 :(6 :6 × × 3= 4+3 棱长和 水的体积 :(6+3+4) :6 × 3× ×4) 3= 4=×2= 体积 :6 × 3 × 4=
条件: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm
※长方体和正方体的特征
（1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长 方体)。 ( 长方体 )
5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是 （24厘米 ）。 6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这 样的一个纸箱需要纸板( 66 ) 平方分米，它的容积是( 36 ) 立方分米。
分析在计算下列物体面积时，应考虑几 个面的面积。 １、制作一个无盖的铁皮桶的用料。 五个面 ２、火柴盒的外壳用料。 ３、火柴盒的内壳用料。 五个面 四个面
长方体和正方体
整理与复习
1、长方体和 正方体的认识
长方体的特征
正方体的特征 1、表面积的定义
面 棱 顶点 面 棱 顶点
长方体和正方体的关系
正方体是特殊的长方体
长方体 正方体
长 方 体 和 正 方 体
2、长方 体和正方 体的表面 积
长方体： S=(长x宽+长x高+宽x高)X2
2、表面积的计算
3、无盖，无底 1、体积和体积单位
2、分别说一说什么是长方 体或正方体的表面积、体 积。
长方体、正方体的表面积、体积、容积
表面积
意义 计算 方法
长方体或正方体 6个面的总面积
体积
物体所占空 间的大小
容积
容器所能容 纳物体体积 的大小
V长＝abh S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) ×2 V =a3 正 S正=a2×6
8×4.5×2 =36×2 =72（m2） 答：这个鱼塘的容积是72m2。
2、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该 馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少方木材？
3mm=0.003m 36×20×0.003 =720×0.003 =2.16（m3） 答：铺设它至少需要用2.16m3木材。
小 小 设 计 师
底面积 侧面积 棱长和 体积 容积
棱是用角钢做的
四周用玻璃做成
底面用铁板做成
小 小 设 计 师
给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃 、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以)
（ 5 2 3 ）这个鱼缸装了多少升水？ ）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ ）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？ （ 4 ）这个鱼缸占多少空间？ （ 1 ）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？
3、兵乓球台的长度为2740mm，宽度为1525mm， 台面厚度为25mm，它的表面喷上了漆，喷漆的 面积是多少平方米？
（2740×1525＋2740×25＋1525×25）×2 =（4178500＋68500＋38125）×2 =4285125×2 =8570250（mm2） =85702.5（cm2） =857.025（dm2） =8.57025（m2）
拓展题：
难度系数：★★★★★
（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧 面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求 这个长方体的体积是多少？
12 3 3 12÷4=3（厘米） 12
12
3×3×12=108（立方厘米） 答：这个长方体的体积是108立方厘米。
4、一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的 容积是多少立方米？
不同点是什么？
相同点 : 计算方法相同。
不同点:
体积要从物体的外面量，
容积要从物体的里面量。
长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积 和体积发生了什么变化？
22 88 352
6 48 384
我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2（n） 倍，它的表面积跟着变为原来的4（n2）倍，体积也 跟着变为原来的8（n3）倍。
４、粉刷教室的四壁和上面。 五个面
５、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。 ６、给礼堂内长方体柱子油漆。 四个面 四个面 四个面
７、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。
８、用木料做一个抽屉。
五个面
棱是用角钢做的
四周用玻璃做成
底面用铁板做成
结合本单元整理的概念,说一说下列问 题实际要求什么? （ 2 ）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 5 ）这个鱼缸能装多少升水？ 3 ）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？ （ 4 1 ）这个鱼缸占多少空间？ ）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？
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新人教版五下长方体和正方体整理复习课件
06
复习长方体和正方体的综合问题
生活中的长方体和正方体问题
总结词
了解、掌握生活中的长方体和正方体问题的应用。
详细描述
通过观察生活中的物品和场景，让学生了解长方体和正方体在生活中的各种应用， 如家具、建筑、包装等，帮助他们更好地理解这两种立体图形的性质和特点。
科学中的长方体和正方体问题
总结词
探究、理解科学中的长方体和正方体问题的原理。
长方体和正方体的表面积
总结词
掌握长方体和正方体的表面积计算方法，理解表面积与各个 面的面积关系。
详细描述
长方体的表面积等于其六个面的面积之和；正方体的表面积 等于其六个面的面积之和。对于长方体，表面积计算公式为： 2lw + 2lh + 2wh；对于正方体，表面积计算公式为：6a²（ 其中a为棱长）。
详细描述 长方体的体积公式是“体积=长×宽×高”，其中长、宽、 高分别是长方体的三个边长。应用时，需要先确定长、宽、 高的值，再根据公式计算体积。
示例 一个长方体的长为3厘米，宽为4厘米，高为5厘米，其体 积为3×4×5=60立方厘米。
正方体的体积公式及其应用
总结词
正方体的体积公式及其应用与长方体类似，关键是掌握体积公式的 应用。
详细描述
通过实验和演示，让学生了解长方体和正方体在科学中 的应用，如材料力学、流体力学等，帮助他们更好地理 解这两种立体图形的物理属性和工程应用。
数学中的长方体和正方体问题
总结词
掌握、运用数学中的长方体和正方体问题的解题技巧。
详细描述
通过解题实践，让学生掌握长方体和正方体在数学中的 各种问题，如面积、体积的计算，表面积、棱长的求法 等，帮助他们更好地运用这两种立体图形的数学模型和 解题方法。
人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体整理与复习课件
长方体 正方体
长方体或正 方体12条棱
长的总和
棱长总和=(长+宽+高) ×4
棱长总和=棱长×12
常用单位
厘米 分米
米
深化知识
形体
定义
表面积 计算公式
常用单位
长方体 正方体
长方体或正方 体6个面的总
面积
S=(长×宽+长×高+ 宽×高) ×2
S=棱长×棱长×6
平方厘米 平方分米
平方米
深化知识
形体
定义
的长 方体
深化知识 对应训练1
1．填空。 (1)长方体有( 6 )个面，相对的面( 完全相同 )。可能这几个面
都是长方形，也有可能有( 2 )个面是( 正方形 )。 (2)长方体有( 8 )个顶点。 (3)长方体有( 12 )条棱，相对的棱长度( 相等 )。
深化知识
(4)长方体的棱可以分成( 3 )组，每组有( 4 )条。 (5)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的( 长 )、
这个包装箱的表面积是: 0.35×2＋0.28×2＋0.2×2
＝0.7＋0.56＋0.4 ＝1.66(m2) 答:至少要用1.66m2的硬纸板。
0.4m
深化知识
3. 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长 3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃 多少平方分米? (上面没有盖。)
3×3×5＝45(dm2) 答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。
知识梳理
长 方 体 正 方 体
长方体、正方体的特征 长方体、正方体的表面积 长方体、正方体的体积
面
棱
顶点 意义 计算
意义 单位、进率 计算
深化知识
1 长方体正方体的认识
五年级数学 下册 长方体和正方体整理与复习ppt课件
（×）
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9
长方体或正 方体六个面 的面积之和
物体所 占空间 的大小
一个容器 所能容纳 另一个物 体的体积
平方米、 立方米、 体积单 平方分米、 立方分米、位、升 平方厘米 立方厘米 和毫升
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10
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1立方米=1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
19
解决问题
如图:给这个火柴盒 的四周贴一层包装 纸,需要多少平方厘米的包装纸?
1厘米 4厘米 6厘米
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20
５分米 ３ 分 米
如果在鱼缸中加入15升的水, 水面的高度应是多少分米?
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21
15升=15(立方分米) 15÷(5×2) = 15÷10 =1.5 (分米)
５分米 ３ 分 米
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12
7.02立方分米=( 7020 )立方厘米
8020立方分米=( 8.02 )立方米
4.5升=(4500 )毫升=( 4500 )立方厘米 86立方厘米=(0.086 )立方分米 =( 0.086 )升
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13
计算公式：
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14
小练习
口头列出下面各长方体或正方体的
表面积和体积算式。（不用计算）
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18
、如果做的鱼缸的长8分米,宽6分米，高是4分米，
它的最大占地面积是( B)平方分米
A 24
B 48
C 32
2、把一块长方体木头锯成两个小长方体后表
面积比以前（ B）
A 减少了
B 增加了
C 不变
3、如果正方体鱼缸的棱长之和为36厘米，
五年级下册数学长方体和正方体整理与复习ppt课件
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10
拓展提高： 1. 一个长5分米，宽2分米，高2分米的长方体塑 料油箱倒满油后，再把这些油倒入一个棱长为10 分米的正方体容器里，这时油的高度是多少分米？
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11
2.一个底面边长为2分米，高为5分米的长方体塑料 密封油箱，装有3分米高的油。小华不小心把这个油 箱撞倒了，这时油的高度是多少分米？
长 方 体
长（米） 宽（米） 高（米） 棱长总 表面积 体积 和（米） （平方米）（立方米）
3
2
1 （） （） （）
4 （） 1
32 ------ ------
5
2 （ ） （ ） ------ 30
3
（） （） （）
正
方
体
（）
60 ------ ------
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6
二、请你来判断 （1）. 有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就 是正方体。（ ）. （2）. 长方体是特殊的正方体。（ ） （3）. 正方体的一个面的面积是它的表面积的1/6。（ ） （4）. 正方体的棱长扩大3倍，表面积和体积也 扩大3倍。 （）
第三单元 长方体正方体 整理与复习
城关二小 刘 雪 艳
完整版课件
1
温馨提示：
1.认真翻阅教材18---42页内容，回顾 所学概念、计算方法及体积单位等知识， 分层分类整理本单元知识点。
2.与小组同学进行相互交流，完善补 充本单元知识结构图。
3.全体师生整理交流本单元知识。
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2
顶点 8个
长方体
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14
这节课你有哪些收获？
本单元同学们要注意什么问题？
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15
人教版长方体和正方体整理与复习PPT图文
1升＝1立方分米 1L＝1dm3
1毫升＝1立方厘米 1mL＝1cm3
想一想：物体的体积和容积有什么相同点和不同点呢？
特别提醒 ：计算方法相同。
不同点：体积要从物体的外面量长、宽、高。 容积要从物体的里面量长、宽、高。
三、拓展练习
用一根60厘米长的铁丝做成一个底面是正方形的长方体， 已知底面边长是4厘米，长方体的高是多少厘米？
=35+224+160 =419(平方分米）
=35+384 =419（平方分米）
答：至少需要用布419平方分米。
16dm 5dm
7dm
三、拓展练习
（66×20×4+46×80×4）×25 =500000（cm2）=50（m2） 180×50=9000（元） 答：这些垃圾桶的外饰面一共要花9000元。
V＝a b h V=Sh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a ·a ·a ＝a3
正方体的体积=底面积×高 V=Sh
注意：V＝a ·a ·a ＝a3
特别提醒： ɑ3是3个ɑ相乘，而不是三个ɑ相加。
回顾一下，每相邻两个体积单位间的进率是多少呢？
常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米 每相邻两个体积单位间的进率是1000 。
方法一： 长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4
－宽×4
？ 44
高×4=长方体的棱长总和－长×4 高=（长方体的棱长总和－长×4－宽×4）÷4
（60－4×4－4×4）÷4 =（60－16－16）÷4 =28÷4 =7（厘米）
答：长方体的高是7厘米。
三、拓展练习
用一根60厘米长的铁丝做成一个底面是正方形的长方体，
正方体的棱长总和计算方法是什么？
1毫升＝1立方厘米 1mL＝1cm3
想一想：物体的体积和容积有什么相同点和不同点呢？
特别提醒 ：计算方法相同。
不同点：体积要从物体的外面量长、宽、高。 容积要从物体的里面量长、宽、高。
三、拓展练习
用一根60厘米长的铁丝做成一个底面是正方形的长方体， 已知底面边长是4厘米，长方体的高是多少厘米？
=35+224+160 =419(平方分米）
=35+384 =419（平方分米）
答：至少需要用布419平方分米。
16dm 5dm
7dm
三、拓展练习
（66×20×4+46×80×4）×25 =500000（cm2）=50（m2） 180×50=9000（元） 答：这些垃圾桶的外饰面一共要花9000元。
V＝a b h V=Sh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a ·a ·a ＝a3
正方体的体积=底面积×高 V=Sh
注意：V＝a ·a ·a ＝a3
特别提醒： ɑ3是3个ɑ相乘，而不是三个ɑ相加。
回顾一下，每相邻两个体积单位间的进率是多少呢？
常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米 每相邻两个体积单位间的进率是1000 。
方法一： 长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4
－宽×4
？ 44
高×4=长方体的棱长总和－长×4 高=（长方体的棱长总和－长×4－宽×4）÷4
（60－4×4－4×4）÷4 =（60－16－16）÷4 =28÷4 =7（厘米）
答：长方体的高是7厘米。
三、拓展练习
用一根60厘米长的铁丝做成一个底面是正方形的长方体，
正方体的棱长总和计算方法是什么？
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正方体。棱 长是10cm。 6个面的形状 完全相同。
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自主检评
2.上图由9个棱长为1cm的小正方体组成。怎样 做能把它变成一个长方体？新组成的长方体的体 积是多少？
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自主检评
3.填入正确的数字
1.02m3＝
dm3
960dm3＝
m3
6270cm2＝
dm2
36000cm3＝
dm3
8.63m2=
dm2
23dm3＝
cm3
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自主检评 1. 下面各图是棱长为1cm的小正方体拼成的，哪个图形体积最大？哪 个体积最小？在横线上标注出来。
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自主检评
2.上图由9个棱长为1cm的小正方体组成。怎样 做能把它变成一个长方体？新组成的长方体的体 积是多少？
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自主检评
3.填入正确的数字
1.02m3＝
dm3
960dm3＝
m3
6270cm2＝
dm2
36000cm3＝
dm3
8.63m2=
dm2
23dm3＝
cm3
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自主检评 1. 下面各图是棱长为1cm的小正方体拼成的，哪个图形体积最大？哪 个体积最小？在横线上标注出来。
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长方体正方体整理和复习ppt课件
学习重点
1.巩固本单元的基本概念和基本计算，增强 空间观念。
2.知道知识间的内在联系，提高灵活运用知 识的能力。
一、引入新课
本单元学习了关于长方体和正方体的哪
些知识？
各部分的名称
表面积
体积（体积单位）
二、探索新知
你能在图中分别标出长 度相等的棱、大小相等
的面吗？
1 用图表示长方体和正方体的关系，并 说明为什么。
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三、巩固提高 趣味题
下面的长方体都是用棱长1cm的小正 方体摆成的。算出它们的体积。
3×3×4=36（cm3）
3cm
3cm
4cm
4cm
4cm
4×4×4=64（cm3）
4cm
四、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
五、教学反思
本节课对长方体和正方体这个单元的知识 进行了系统的整理和复习，通过整理和复习， 把前面分散学习的知识加以梳理，加以归纳， 提出要点，让学生在复习知识的同时，加强练 习巩固，最终达到了预期的复习效果。
768mL＝768cm3 768÷（32－4×2）÷4＝8（cm） 32×（4×2＋8）＝512（cm2） 答：原来这张铁皮的面积是512cm2。
3.下面是明明为了比较马铃薯和红薯的体 积所做的实验。（单位：cm）
（1）说一说，马铃薯与红薯哪个体积大？ （2）请分别计算马铃薯和红薯的体积。
（1）红薯的体积大。 （2）12×8×（9.5－8）＝144（cm3） 12×8×（12－9.5）＝240（cm3） 答：马铃薯的体积是144cm3，红薯的体积 是240cm3。
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表面积 意义 计算 方法
长方体或正方体 6个面的总面积
体积
物体所占空 间的大小
容积
容器所能容 纳物体体积 的大小
V长＝abh S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) ×2 V =a3 正 S正=a2×6
m³ dm³ cm³
同体积 V=sh （从里面量） 从里面量） m³ dm³ cm³ L ml 1L=1000ml 1dm³=1L 1cm³=1ml
拓展题： 拓展题：
难度系数：★★★★★ 难度系数：★★★★★
（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧 ）一个底面是正方形的长方体， 面展开后得到一个边长是12厘米的正方形 厘米的正方形。 面展开后得到一个边长是 厘米的正方形。求 这个长方体的体积是多少？ 这个长方体的体积是多少？
12 3 3 12
一个长方体， 一个长方体，长am,宽 bm、高 hm 。如 宽 、 长方体的长增加5m ，新的长方体的 果此 长方体的长增加 体积比原来增加了多少立方米？ 体积比原来增加了多少立方米？
hm am 5m
hm
拓展题： 拓展题：
难度系数：★★★★★ 难度系数：★★★★★
厘米的长方体木料锯成3段 如 （1）把一根长 厘米的长方体木料锯成 段(如 ）把一根长30厘米的长方体木料锯成 表面积比原来增加了20平方厘米 图),表面积比原来增加了 平方厘米 这根木料原 表面积比原来增加了 平方厘米,这根木料原 来的体积是多少立方厘米? 来的体积是多少立方厘米
棱是用角钢做的
（4）这个鱼缸占多少空间？ ）这个鱼缸占多少空间？
四周用玻璃做成
（5）这个鱼缸能装多少升水？ ）这个鱼缸能装多少升水？
底面用铁板做成
长方体或正方体 6个面的总面积
体积
物体所占空 间的大小
容积
容器所能容 纳物体体积 的大小
V长＝abh S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) ×2 V =a3 正 S正=a2×6
m³ dm³ cm³
同体积 V=sh （从里面量） 从里面量） m³ dm³ cm³ L ml 1L=1000ml 1dm³=1L 1cm³=1ml
拓展题： 拓展题：
难度系数：★★★★★ 难度系数：★★★★★
（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧 ）一个底面是正方形的长方体， 面展开后得到一个边长是12厘米的正方形 厘米的正方形。 面展开后得到一个边长是 厘米的正方形。求 这个长方体的体积是多少？ 这个长方体的体积是多少？
12 3 3 12
一个长方体， 一个长方体，长am,宽 bm、高 hm 。如 宽 、 长方体的长增加5m ，新的长方体的 果此 长方体的长增加 体积比原来增加了多少立方米？ 体积比原来增加了多少立方米？
hm am 5m
hm
拓展题： 拓展题：
难度系数：★★★★★ 难度系数：★★★★★
厘米的长方体木料锯成3段 如 （1）把一根长 厘米的长方体木料锯成 段(如 ）把一根长30厘米的长方体木料锯成 表面积比原来增加了20平方厘米 图),表面积比原来增加了 平方厘米 这根木料原 表面积比原来增加了 平方厘米,这根木料原 来的体积是多少立方厘米? 来的体积是多少立方厘米
棱是用角钢做的
（4）这个鱼缸占多少空间？ ）这个鱼缸占多少空间？
四周用玻璃做成
（5）这个鱼缸能装多少升水？ ）这个鱼缸能装多少升水？
底面用铁板做成
人教版小学数学五年级下册 人教版五年级下册长方体和正方体的整理和复习 名师教学PPT课件
方 体
体积和容积
长方体、正方体的体积
容积和容积单位
不规则物体的体积
取了3个芒果榨果汁，榨了一大杯（1升）分给家人 喝，请问我们每人喝了多少毫升？
容积和容积单位
计量容积，一般 用体积单位；液 体的体积，常用 容积单位L和mL。
1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米 1升＝1000毫升
长方体和正方体的认识 长
展开图
方 长方体和正方体的表面积
体
表面积的计算
和
正
体积单位及换算
面的特点
面的大小 棱长
长 方 体
6
12
8
6个面一般都是 长方形，也可能 有两个相对的面 是正方形
相对的面 的面积相 等
每一组互 相平行的 四条棱的 长度相等
正
个条个
12条棱度
体
的正方形
积都相等 都相等
长方体、正方体的体积 物体所占空间的大小叫做物体的体积。
体积单位和换算
人教版5年级下册第三单元
长方体和正方体的整理和复习
也门勒乡中心学校 苏娜
周末妈妈要过生日，古丽和 弟弟去蛋糕店亲自动手做一 个生日蛋糕给妈妈。
从中你能发现哪些数学信息？
尺寸：长20㎝，宽20㎝ 高10㎝
长方体和正方体的认识
6个面
12条棱
8个顶点
长方体和正方体的认识
相同点
不同点
名 称
图形
面
棱
顶 点
立方厘米 cm³
立方分米 dm³
立方米 m³
哪一个蛋糕盒更省包装纸？ 需要多长的丝带？
尺寸：长30㎝ 宽30㎝ 高20㎝
尺寸：长30㎝ 宽30㎝ 高30㎝
长方体、正方体的表面积 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
五年数学下册三单元长方体和正方体整理与复习ppt
6 48 384
我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的 2 倍， n 它的表面积跟着变为原来的 4 倍，体积也跟着变 n² 为原来的 8 倍。 n³
考考你
5分米
3分米 5分米
7分米
一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸 没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？
m³dm³ cm³
同体积 V=sh （从里面量）
m³dm³cm³ L ml 1L=1000ml 1dm³ =1L 1cm³ =1ml
常用计 m²dm² 量单位 cm²
=100dm² 单位间 1m² =100cm² 进率 1dm²
1m³ =1000dm³ 1dm³ =1000cm³
4、一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼 塘的容积是多少立方米？
你们真棒！
12条棱的 长度都相 等
正方 体是 一种 特殊 的长 方体
长方体、正方体的表面积、体积、容积
表面积
意义 计算 方法
长方体或正方体 6个面的总面积
体积
物体所占空 间的大小
容积
容器所能容 纳物体体积 的大小
V长＝abh S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) ×2 V =a3 正 S正=a2×6
8×4.5×2 =36×2 =72（m2） 答：这个鱼塘的容积是72m2。
二、求出下面各图形的体积 和表面积。单位：厘米
2
4
2
3
2
5
如果将小木块放在大木块的上面， 想一想：它们组成后的体积和表面积又 是多少呢？
2
4 5 3
长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积 和体积发生了什么变化？