一次函数单元测试(一)

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兴仁市屯脚中学八年级（6）班------ 一次函数单元测试(一）

八年级 数学

（满分100分，考试时间90分）

一、选择题（每小题3分；共30分）

A ．－32x 2＋y ＝0

B ．y ＝4x 2－1

C ．y ＝2

x D ．y ＝3x

2．(黔南中考)函数y ＝3－x ＋1

x －4

的自变量x 的取值范围是( )

A ．x ≤3

B ．x ≠4

C ．x ≥3且x ≠4

D ．x ≤3或x ≠4 3．若正比例函数的图象经过点(－1，2)，则这个图象必经过点( )

A ．(1，2)

B ．(－1，－2)

C ．(2，－1)

D ．(1，－2) 4．(阜新中考)对于一次函数y ＝kx ＋k －1(k ≠0)，下列叙述正确的是( )

A ．当k ＞0时，y 随x 的增大而减小

B ．函数图象一定经过点(－1，－2)

C ．当0＜k ＜1时，函数图象经过第一、二、三象限

D ．当k ＜1时，函数图象一定交于y 轴的负半轴

5．(黔南中考)正比例函数y ＝kx(k ≠0)的图象在第二、四象限，则一次函数y ＝x ＋k 的图象大致是( )

6．(桂林中考)如图，直线y ＝kx ＋b 与y 轴交于点(0，3)，与x 轴交于点(a ，0)，当a 满足－3≤a ＜0时，k 的取值范围是( )

A ．－1≤k ＜0

B ．1≤k ≤3

C ．k ≥1

D ．k ≥3

7．(阜新中考)为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15 cm ，9只饭碗摞起来的高度为20 cm ，那么11只饭碗摞起来的高度更接近( )

A ．21 cm

B ．22 cm

C ．23 cm

D ．24 cm

8．若一次函数y ＝3x －4＋m 和y ＝2x ＋m －2的图象与y 轴交点的纵坐标互为相反数，则m 的值为( )

A ．3

B ．－3

C ．1

D ．－1

9．(巴彦淖尔中考)惠农种子公司以一定价格销售“丰收一号”玉米种子，如果一次购买10千克以上(不含10千克)的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额

y(单位：元)与一次购买种子数量x(单位：千克)之间函数关系如图所示．下列四种说法：

①一次购买30千克种子时，付款金额为1 000元；

②一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为50元/千克；

③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折；

④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花200元钱. 其中正确的个数是( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 10．已知四条直线y ＝kx －3，y ＝－1，y ＝3和x ＝1所围成的四边形的面积是12，则k 的值为( )

A ．1或－2

B ．2或－1

C ．3

D ．4 二、填空题(每小题3分，共18分)

11．(成都中考)在平面直角坐标系中，已知一次函数y ＝2x ＋1的图象经过P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)两点，若x 1＜x 2，则y 1 y 2.(填“>”“<”或“＝”)

12．当x ＝ 时，函数y ＝2x －1与y ＝3x ＋2有相同的函数值．

13．如果直线y ＝2x ＋m 不经过第二象限，那么实数m 的取值范围是 ．

14．若一次函数y 1＝kx －b 的图象经过第一、三、四象限，则一次函数y 2＝bx ＋k 的图象经过第 象限．

15．(眉山中考)将直线y ＝2x ＋1平移后经过点(2，1)，则平移后的直线解析式为 ． 16．(自贡中考)一次函数y ＝kx ＋b ，当3≤x ≤4时，3≤y ≤6，则b

k 的值是 ．

三、解答题(共52分)

17．(8分)已知y ＋2与x 成正比例，且当x ＝－2时，y ＝0.

(1)求y 与x 之间的函数关系式； (2)画出函数的图象； (3)观察图象，当x 取何值时，y ≥0； (4)若点(m ，6)在该函数的图象上，求m 的值．

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

读书改变命运 刻苦成就事业 态度决定一切

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18．(10分)(来宾)过点(0，－2)的直线l 1：y 1＝kx ＋b(k ≠0)与直线l 2：y 2＝x ＋1交于点P(2，m)．

(1)写出使得y 1

19．(10分)(临沂中考)某景区的三个景点A ，B ，C 在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A 出发，甲步行到景点C ，乙乘景区观光车先到景点B ，在B 处停留一段时间后，再步行到景点C.甲、乙两人离开景点A 后的路程s(米)关于时间t(分钟)的函数图象如图所示． 根据以上信息回答下列问题：

(1)乙出发后多长时间与甲相遇(景点C 除外)?

(2)要使甲到达景点C 时，乙与C 的距离不超过400米，则乙从景点B 步行到景点C 的速度至少为多少？(结果精确到0.1米/分钟)

20.(12分)(烟台中考)山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A 型车去年销售总额为5万元，今年每辆售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%.

(1)今年A 型车每辆售价多少元？(用列方程的方法解答)

(2)该车行计划新进一批A 型车和新款B 型车共60辆，且B 型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？

A ，

B 两种型号车的进货和销售价格如下表：

21．(12分)(梧州中考)梧州市特产批发市场有龟苓膏粉批发，其中A 品牌的批发价是每包20元，B 品牌的批发价是每包25元，小王需购买A 、B 两种品牌的龟苓膏粉共1 000包．

(1)若小王按需购买A 、B 两种品牌龟苓膏粉共用22 000元，则各购买多少包？

(2)凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠，会员卡费用为500元．若小王购买会员卡并用此卡按需购买1 000包龟苓膏粉，共用了y 元，设A 品牌买了x 包，请求出y 与x 之间的函数关系式；

(3)在(2)中，小王共用了20 000元，他计划在网店包邮销售这批龟苓膏粉，每包龟苓膏粉小王需支付邮费8元，若每包销售价格A 品牌比B 品牌少5元，请你帮他计算，A 品牌的龟苓膏粉每包定价不低于多少元时才不亏本(运算结果取整数)．

A 型车

B 型车 进货价格(元) 1 100 1 400 销售价格(元)

今年的销售价格

2 000