山东省济宁市2021版七年级下学期数学期末考试试卷A卷
山东省济宁市2021版七年级下学期数学期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共38分)
1. （4分）若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m为（）
A . -3
B . 1
C . -1
D . -3或1
2. （4分） (2017七下·嘉兴期末) 下列各方程中，是二元一次方程的是（）
A . =y+5x
B . 3x+1=2xy
C . x=y2+1
D . x+y=1
3. （4分） (2020七上·邛崃期末) 下列调查中，适合采用抽样调查的是（）
A . 对乘坐高铁的乘客进行安检
B . 调查本班学装的身高
C . 为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查
D . 调查一批英雄牌钢笔的使用寿命
4. （4分）某市今年 5 月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，已知某一天的气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（）
A . 18＜t＜27
B . 18≤t＜27
C . 18＜t≤27
D . 18≤t≤27
5. （4分） (2017七下·抚宁期末) 若点P（x，y）的坐标满足xy＝0（x≠y），则点P必在（）
A . 原点上
B . x轴上
C . y轴上
D . x轴上或y轴上（除原点）
6. （4分）大家知道是一个无理数，那么－2在哪两个整数之间（）
A . 0与1
B . 1与2
C . 2与3
D . 3与4
7. （4分） (2016八上·平南期中) 如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=50°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）
A . 40°
B . 45°
C . 50°
D . 90°
8. （4分）(2017·临沭模拟) 如图，有以下3个条件：①AC=AB，②AB∥CD，③∠1=∠2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是（）
A . 0
B .
C .
D . 1
9. （2分）下面各图中，∠1与∠2是邻补角的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （4分）对点（x，y）的一次操作变换记为p1（x，y），定义其变换法则如下：p1（x，y）=（x+y，x﹣y）；且规定Pn（x，y）=P1（Pn﹣1（x，y））（n为大于1的整数）．例如：p1（1，2）=（3，﹣1），p2（1，2）=p1（p1（1，2））=p1（3，﹣1）=（2，4），p3（1，2）=p1（p2（1，2））=p1（2，4）=（6，﹣2）．则p2014（1，﹣1）=（）
A . （0，21006）
B . （21007 ，﹣21007）
C . （0，﹣21006）
D . （21006 ，﹣21006）
二、填空题 (共4题；共20分)
11. （5分） (2016九上·淮安期末) 2015年年底，NBA运动员科比宣布将在本赛季结束后退役，一代名将即将告别喜欢他的无数球迷。
科比两分球和三分球一共投进了25个，两项共得57分，若果设他分别投中了x个两分球和y个三分球，可得二元一次方程组________.
12. （5分）(2019·新会模拟) 医院为了解医护人员的服务质量，随机调查了来就诊的200名病人，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这200名顾客中对该医院医护人员的服务质量表示不满意的有________人．
13. （5分）(2017·德州模拟) 如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（﹣8，﹣5），白棋④的坐标为（﹣7，﹣9），那么黑棋①的坐标应该是________．
14. （5分） (2019七下·大石桥期中) 如图，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，则∠DOG=________.
三、解答题 (共7题；共74分)
15. （8分） (2020八上·龙岩期末) 计算：
16. （8分）解不等式组：．
17. （10分）如图，已知：CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，∠1=∠2．
求证：DG∥BC．
18. （10.0分） (2016七下·潮南期末) 如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．
19. （12分） (2019九下·佛山模拟) 小明要统计小区500户居民每月丢弃塑料袋的数量情况，他随机调查了其中40户居民，按每月丢弃的塑料袋的数量分组进行统计，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）这40户家庭每月丢弃塑料袋数的中位数位于第________组；
（3）请你估算该小区每月丢弃塑料袋的数不少于40个的户数大约有__ 户．
20. （12分）(2018·吉林模拟) 随着经济收入的提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点．抽样调查显示，截止2008年底全市汽车拥有量为14.4万辆．己知2006年底全市汽车拥有量为10万辆．
（1）求2006年底至2008年底我市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）为保护城市环境，要求我市到2010年底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2008年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同）
21. （14.0分） (2019七下·绍兴月考) 如图，已知，分别探讨下面的四个图形中、
和的关系，并请你从所得的四个关系中任选一个，说明成立的理由.
（1）图①的关系是________；
（2）图②的关系是________；
（3）图③的关系是________；
（4）图④的关系是________；
四、计算题 (共2题；共16分)
22. （8分）求x的值：
（1）（x+3）3=﹣27
（2）16（x﹣1）2﹣25=0．
23. （8分）(2018·常州) 解方程组和不等式组：
（1）
（2）
参考答案一、选择题 (共10题；共38分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共20分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共7题；共74分)
15-1、
16-1、
17-1、18-1、
19-1、19-2、19-3、
20-1、20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
21-4、
四、计算题 (共2题；共16分) 22-1、
23-1、
23-2、。
2020-2021学年山东省济宁市七年级下学期期末数学试卷(有答案)-精品试卷
最新山东省七年级（下）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分1．要了解全校2000名学生课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体男生B．调查全体女生C．调查七年级全体学生D．调查各年级中的部分学生2．若点P（a﹣2，a）在第二象限，则a的取值范围是（）A．0＜a＜2 B．﹣2＜a＜0 C．a＞2D．a＜03．如图，下列条件能判断两直线AB，CD平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1=∠5 D．∠3=∠54．a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（）A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，85．若a＞b，则下列式子正确的是（）A．﹣5a＞﹣5b B．a﹣3＞b﹣3 C．4﹣a＞4﹣b D．a＜b6．为描述某地某日的气温变化情况，应制作（）A．折线图B．扇形图C．条形图D．直方图7．已知x，y满足方程组，则x﹣y等于（）A．9 B．3 C．1 D．﹣18．已知不等式2x﹣a≤0的正整数解恰好是1，2，3，4，5，那么a的取值范围是（）A．a＞10 B．10≤a≤12 C．10＜a≤12 D．10≤a＜129．某中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.4%，设该校现有女生人数x和男生y，则列方程为（）A．B．C．D．10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是（）A．（2015，0）B．（2015，1）C．（2015，2）D．（2016，0）二、填空题：细心填一填：每小题3分，共24分11．的立方根是．12．已知A为第四象限内一点，且点A的坐标是方程x+y=0的一组解，请你写出一个满足条件的A点坐标（写出一个即可）13．如果2x﹣7y=5，那么用含y的代数式表示x，则x= ．14．统计得到一组数据，最大值时136，最小值是52，取组距为10，可以分成组．15．如图，已知直线AE∥BC，AD平分∠BAE，交BC于点C，∠BCD=140°，则∠B的度数为．16．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是．17．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x﹣3y=6的解，则k= ．18．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输及销售中估计有10%的苹果正常损耗，苹果的进价是每千克1.8元，商家要避免亏本，需把售价至少定为元．三、耐心解一解：共46分19．计算：2+++|﹣2|20．解方程组．21．（6分）解不等式组：，并把其解集在数轴上表示出来．22．（6分）完成下面的证明（在括号中注明理由）．已知：如图，BE∥CD，∠A=∠1，求证：∠C=∠E．证明：∵BE∥CD（已知），∴∠2= （）又∵∠A=∠1（已知），∴AC∥（），∴∠2= （），∴∠C=∠E（等量代换）23．（6分）在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（﹣5，4），（﹣3，0），（0，2）．（1）画出三角形ABC，并求三角形ABC的面积；（2）如图，三角形A′B′C′可以由三角形ABC经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？（3）已知点P（m，n）为三角形ABC内的一点，则点P在三角形A′B′C′内的对应点P′的坐标为（，）24．（8分）小明在“统计”学习活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如图的统计图．（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“无所谓”圆心角的度数．25．（10分）某电器超市销售A，B两种型号的空调，如表是近两周的销售情况．销售时段第一周第二周销售数量（台）A型510B型35销售收入（万元） 3.987.4（1）求A，B型空调每台的售价各为多少？（2）某公司准备用不少于5万元但不超过5.2万元的金额，向该电器超市购买A，B两种型号的空调共10台，则有哪几种采购方案？参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分1．要了解全校2000名学生课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体男生B．调查全体女生C．调查七年级全体学生D．调查各年级中的部分学生【考点】抽样调查的可靠性．【分析】利用抽样调查应具有全面性以及随机性，进而得出答案．【解答】解：∵要了解全校2000名学生课外作业负担情况，∴抽样方法中比较合理的是调查各年级中的部分学生．故选：D．【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确把握定义是解题关键．2．若点P（a﹣2，a）在第二象限，则a的取值范围是（）A．0＜a＜2 B．﹣2＜a＜0 C．a＞2D．a＜0【考点】点的坐标．【分析】根据平面直角坐标系第二象限内点的坐标符号可得不等式组，再解即可．【解答】解：由题意得：，解得：0＜a＜2，故选：A．【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握第一象限（+，+），第二象限（﹣，+），第三象限（﹣，﹣），第四象限（+，﹣）．3．如图，下列条件能判断两直线AB，CD平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1=∠5 D．∠3=∠5【考点】平行线的判定．【分析】由平行线的判定方法：内错角相等，两直线平行；得出B能判断，A、C、D不能判断；即可得出结论．【解答】解：能判断直线AB∥CD的条件是∠3=∠4；理由如下：∵∠3=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；A、C、D不能判定AB∥CD；故选B．【点评】本题考查了平行线的判定方法；熟练掌握平行线的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．4．a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（）A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8【考点】估算无理数的大小．【分析】根据，可得答案．【解答】解：根据题意，可知，可得a=2，b=3．故选：A．【点评】本题考查了估算无理数的大小，是解题关键．5．若a＞b，则下列式子正确的是（）A．﹣5a＞﹣5b B．a﹣3＞b﹣3 C．4﹣a＞4﹣b D．a＜b【考点】不等式的性质．【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号．【解答】解：A、不等式两边都乘﹣5，不等号的方向改变，故错误；B、不等式两边都加﹣3，不等号的方向不变，正确；C、不等式两边都乘﹣1，得到﹣a＜﹣b，则4﹣a＜4﹣b，不等号的方向改变，故错误；D、不等式两边都乘以，不等号的方向不变，故错误；故选：B．【点评】主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6．为描述某地某日的气温变化情况，应制作（）A．折线图B．扇形图C．条形图D．直方图【考点】统计图的选择．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：折线统计图表示的是事物的变化情况；扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容．【解答】解：根据统计图的特点，知要描述某地某日的气温变化情况，应制作折线图；故选A．【点评】此题考查了统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图和直方图各自的特点即可得出答案．7．已知x，y满足方程组，则x﹣y等于（）A．9 B．3 C．1 D．﹣1【考点】解二元一次方程组．【分析】一般解法是求得方程组的解，把x，y的值代入到代数式求值，但观察方程组未知数的系数特点，把两方程分别看作整体，直接相减，即可求得x﹣y的值．【解答】解：在方程组中，①﹣②，得：x﹣y=﹣1，故选：D．【点评】此题考查解二元一次方程组，注意此题的简便方法是关键．8．已知不等式2x﹣a≤0的正整数解恰好是1，2，3，4，5，那么a的取值范围是（）A．a＞10 B．10≤a≤12 C．10＜a≤12 D．10≤a＜12【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】先求出不等式的解集，再根据正整数解恰好是1，2，3，4，5，逆推a的取值范围．【解答】解：解不等式2x﹣a≤0得：x≤a．根据题意得：5≤a＜6，解得：10≤a＜12．故选D．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，解答此题要先求出不等式的解集，再根据整数解的情况确定a的取值范围．本题要求熟练掌握不等式及不等式的解法，准确的理解整数解在不等式解集中的意义，并会逆推式子中有关字母的取值范围．9．某中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.4%，设该校现有女生人数x和男生y，则列方程为（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设该校现有女生x人、男生y人，根据：①现有女生人数+现有男生人数=500，②一年后男生增加的人数+一年后女生增加的人数=全校学生增加的人数，列方程组即可．【解答】解：设该校现有女生x人、男生y人，则列方程为：，故选：C．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是（）A．（2015，0）B．（2015，1）C．（2015，2）D．（2016，0）【考点】规律型：点的坐标．【分析】设第n次到达的点为P n点，根据点的变化找出变化规律“P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）（n为自然数）”，由此即可得出结论．【解答】解：设第n次到达的点为P n点，观察，发现规律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，2），P4（4，0），P5（5，1），…，∴P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）（n为自然数）．∵2015=4×503+3，∴P2015点的坐标为（4×503+3，2）=（2015，2）．故选C．【点评】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出规律“P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）（n为自然数）”．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点P的变化罗列出部分点的坐标，再根据坐标的变化找出规律是关键．二、填空题：细心填一填：每小题3分，共24分11．的立方根是﹣．【考点】立方根．【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．【解答】解：∵（﹣）3=﹣，∴﹣的立方根根是：﹣．故答案是：﹣．【点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．12．已知A为第四象限内一点，且点A的坐标是方程x+y=0的一组解，请你写出一个满足条件的A点坐标（1，﹣1）（写出一个即可）【考点】二元一次方程的解；点的坐标．【分析】由A为第四象限内一点可知其横坐标为正数，纵坐标为负数，再由点A的坐标是方程x+y=0的一组解可知其横纵坐标互为相反数，由此两点即可得到点A坐标．【解答】解：∵点A为第四象限内一点，且点A的坐标是方程x+y=0的一组解，∴点A的坐标为（1，﹣1），故答案为：（1，﹣1）．【点评】本题主要考查的是二元一次方程的解，熟记各象限内横纵坐标的符号特点是解题的关键．13．如果2x﹣7y=5，那么用含y的代数式表示x，则x= ．【考点】解二元一次方程．【分析】把y看做已知数求出x即可．【解答】解：方程2x﹣7y=5，解得：x=，故答案为：【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x．14．统计得到一组数据，最大值时136，最小值是52，取组距为10，可以分成9 组．【考点】频数（率）分布表．【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【解答】解：在样本数据中最大值为136，最小值为52，它们的差是136﹣52=84，已知组距为10，由于84÷10=8.4，故可以分成9组．故答案为：9．【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，掌握组数的定义：数据分成的组的个数称为组数是解题的关键，注意小数部分要进位．15．如图，已知直线AE∥BC，AD平分∠BAE，交BC于点C，∠BCD=140°，则∠B的度数为100°．【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【分析】求出∠BCA=180°﹣∠BCD=40°，根据平行线的性质得出∠DAE=∠BCA=40°，根据角平分线定义求出∠BAE=2∠DAE=80°，根据平行线的性质得出∠B+∠BAE=180°，代入求出即可．【解答】解：∵∠BCD=140°，∴∠BCA=180°﹣∠BCD=40°，∵BC∥AE，∴∠DAE=∠BCA=40°，∵AD平分∠BAE，∴∠BAE=2∠DAE=80°，∵BC∥AE，∴∠B+∠BAE=180°，∴∠B=100°，故答案为：100°．【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线定义的应用，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．16．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是a≥﹣2 ．【考点】解一元一次不等式组．【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可求得．【解答】解：，解①得：x＞a+3，解②得：x＜1．根据题意得：a+3≥1，解得：a≥﹣2．故答案是：a≥﹣2．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．17．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x﹣3y=6的解，则k= 1 ．【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解．【分析】把k看做已知数表示出方程组的解，代入已知方程求出k的值即可．【解答】解：，①+②得：2x=6k，即x=3k，②﹣①得：2y=﹣2k，即y=﹣k，把x=3k，y=﹣k代入x﹣3y=6中得：3k+3k=6，解得：k=1，故答案为：1【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．18．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输及销售中估计有10%的苹果正常损耗，苹果的进价是每千克1.8元，商家要避免亏本，需把售价至少定为 2 元．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设商家把售价应该定为每千克x元，因为销售中估计有10%的苹果正常损耗，故每千克苹果损耗后的价格为x（1﹣10%），根据题意列出不等式即可．【解答】解：设商家把售价应该定为每千克x元，根据题意得：x（1﹣10%）≥1.8，解得，x≥2，故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克2元．故答案为：2．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据“去掉损耗后的售价≥进价”列出不等式即可求解．三、耐心解一解：共46分19．计算：2+++|﹣2|【考点】实数的运算．【分析】原式利用算术平方根、立方根的定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=2+3﹣2+2﹣=+3．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程组．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：方程组整理得：，①×2﹣②得：7x=14，即x=2，把x=2代入①得：y=6，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21．解不等式组：，并把其解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可．【解答】解：，由①得：x＜﹣，由②得：x≥﹣，不等式组的解集为：﹣≤x＜﹣，在数轴上表示为：．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．22．完成下面的证明（在括号中注明理由）．已知：如图，BE∥CD，∠A=∠1，求证：∠C=∠E．证明：∵BE∥CD（已知），∴∠2= ∠C （两直线平行，同位角相等）又∵∠A=∠1（已知），∴AC∥DE （内错角相等，两直线平行），∴∠2= ∠E （两直线平行，内错角相等），∴∠C=∠E（等量代换）【考点】平行线的性质．【分析】先根据两直线平行，得出同位角相等，再根据内错角相等，得出两直线平行，进而得出内错角相等，最后根据等量代换得出结论．【解答】证明：∵BE∥CD（已知）∴∠2=∠C（两直线平行，同位角相等）又∵∠A=∠1（已知）∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行）∴∠2=∠E（两直线平行，内错角相等）∴∠C=∠E（等量代换）【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意区分平行线的性质与平行线的判定的区别，条件与结论不能随意颠倒位置．23．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（﹣5，4），（﹣3，0），（0，2）．（1）画出三角形ABC，并求三角形ABC的面积；（2）如图，三角形A′B′C′可以由三角形ABC经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？（3）已知点P（m，n）为三角形ABC内的一点，则点P在三角形A′B′C′内的对应点P′的坐标为（m+4 ，n﹣3 ）【考点】作图-平移变换．【分析】（1）找出点A、B、C的位置，连接AB、BC、AC可得到三角形ABC，然后依据△ABC 的面积等于矩形的面积减去3个直角三角形的面积求解即可．（2）先确定出点A′的坐标，然后依据点A与点A′的位置可确定出平移的方向和距离；（3）依据平移与坐标变化的规律求解即可．【解答】解：（1）如图1所示S△ABC=S矩形AEOD﹣S△ADC﹣S△BCO﹣S△AEB=4×5﹣×5×2﹣×3×2﹣×4×2=20﹣5﹣3﹣4=8．（2）∵A（﹣5，4），A′（﹣1，1），∴点A′由点A向右平移4个单位，然后向下平移3个单位得到．∴△A′B′C′由△ABC向右平移4个单位，然后向下平移3个单位得到．（3）点P（m，n）对应点P′的坐标为（m+4，n﹣3）．故答案为：（m+4，n﹣3）．【点评】本题主要考查的是平移与坐标变化，掌握平移与坐标变化的规律是解题的关键．24．小明在“统计”学习活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如图的统计图．（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“无所谓”圆心角的度数．【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）首先根据表示基本赞成的有200人，所占的百分比是50%，据此即可求得调查的总人数，然后根据百分比的意义求得表示“非常赞成”的人数，利用总人数减去其它组的人数求得家长表示“无所谓”的人数，补全直方图；（2）利用360°乘以对应的百分比求得．【解答】解：（1）这次调查的家长总数是200÷50%=400（人），家长表示“非常赞成”的人数是400×26%=104（人），则家长表示“无所谓”的人数是400﹣104﹣200﹣16=80（人）．；（2）图②中表示家长“无所谓”圆心角的度数是360°×=72°．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．25．（10分）（2016春•邹城市期末）某电器超市销售A，B两种型号的空调，如表是近两周的销售情况．销售时段第一周第二周销售数量（台）A型510B型35销售收入（万元） 3.987.4（1）求A，B型空调每台的售价各为多少？（2）某公司准备用不少于5万元但不超过5.2万元的金额，向该电器超市购买A，B两种型号的空调共10台，则有哪几种采购方案？【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设A、B两种型号空调的销售单价分别为x万元、y万元，根据5台A型号3台B型号的空调的售价为3.98万元，10台A型号5台B型号的空调的售价为37.4万元，列方程组求解即可；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号空调（10﹣a）台，根据不少于5万元但不超过5.2万元列不等式组求解即可．【解答】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x万元、y万元．依题意得：，解得：．答：A、B两种型号的空调的销售单价分别为4600元、5600元．（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（10﹣a）台．依题意得：，解得：4≤a≤6．∵a是正整数，∴a=4或a=5或a=6．∴共有三种方案：①采购A型4台，B型6台；②采购A型5台，B型5台；③采购A型6台，B型4台．【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．。
山东省2021-2022学年七年级下学期数学期末考试试卷A卷(考试)
山东省2021-2022学年七年级下学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·莘县期末) 如图所示，下列说法：①∠1与∠C是同位角；②∠2与∠C是内错角；③∠3与∠B是同旁内角；④∠3与∠C是同旁内角，其中正确的是（）A . ①②③B . ②③④C . ①③④D . ①②④2. （2分） (2019七下·大丰期中) 若是方程mx+y＝3的一组解，则m的值为（）A . ﹣3B . 1C . 3D . 23. （2分） (2021八上·崆峒期末) 若有意义，则a的取值范围是（）A . a＝﹣1B . a≠﹣1C . a＝D . a≠4. （2分）为了了解某区初中中考数学成绩情况，从中抽查了1000名学生的数学成绩，在这里样本是（）A . 全区所有参加中考的学生B . 被抽查的1000名学生C . 全区所有参加中考的学生的数学成绩D . 被抽查的1000名学生的数学成绩5. （2分） (2021七下·柯桥月考) 已知，那么从小到大的顺序是（）A . ＜＜＜B . ＜＜＜C . ＜＜＜D . ＜＜＜6. （2分）广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的运动项目种类及金牌数量如下表所示：田径羽毛球篮球水球网球台球足球体操游泳举重射击击剑拳击赛艇跳水7824211324412151给出下列说法：①广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的运动项目共有15个；②广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的总数是57；③上表中，击剑类的频率约为0.211．其中正确的有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个7. （2分） (2019九上·秀洲期末) 已知，则的值为（）A . 2B .C .D .8. （2分）如果把的x与y都扩大到原来的10倍，那么这个代数式的值（）A . 不变B . 扩大10倍C . 扩大100倍D . 无法确定9. （2分）(2019·萧山模拟) 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图,直线AB∥CD，EF⊥AB于E，交CD 于F，直线MN交AB于M，CD于N，EF于O，则直线AB 和CD之间的距离是哪个线段的长（）A . MNB . EFC . OED . OF二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）4x•（﹣2xy2）= ________；分解因式：xy2﹣4x= ________．12. （1分） (2020七下·北海期末) 如果可以用完全平方公式进行因式分解，则 ________.13. （1分） (2020九下·贵阳开学考) 抛掷一枚均匀的正方体骰子，出现偶数点的概率是________.14. （1分） (2017七下·石城期末) 如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数，下面给出了求∠AGD的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据．【解】∵EF∥AD（已知）∴∠2=________（________）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（等式性质或等量代换）∴AB∥________（________）∴∠BAC+________=180°（________）又∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=110°（等式性质）15. （1分）(2020·绥化) 某工厂计划加工一批零件240个，实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍，结果比原计划少用2天．设原计划每天加工零件x个，可列方程________．16. （1分） (2020九下·海淀月考) 学校向同学们征集校园便道地砖铺设的图形设计，琳琳用学校提供的完全相同的小长方形模具（如图1）拼出一个大长方形和一个正方形（如图2、图3），其中所拼正方形中间留下一个小正方形的空白，如果所拼图形中空白的小正方形边长等于3cm，依据题意，列出关于a、b的方程组为：________．三、解答题 (共7题；共49分)17. （10分）计算：（）0﹣3×（﹣）﹣1﹣．18. （10分） (2020七下·衡阳期末) 计算（1）解方程：-1＋5x=3x＋9（2）解方程组：（3）解方程组（4）解不等式组19. （5分） (2020八下·平阴期末) 先化简÷（1＋），并求x＝1时代数式的值．20. （7分）(2011·宁波) 某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔．每位女生的身高统计如图，部分统计量如表：平均数标准差中位数甲队 1.720.038乙队0.025 1.70（1）求甲队身高的中位数；（2）求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率；（3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取？请说明理由．21. （5分）现定义运算“△”，对于任意有理数a、b，都有a△b=a2﹣ab+b，例如：3△5=32﹣3×5+5=-1，请根据上述知识解决问题：（1）（x﹣1）△（2+x）；（2）若（1）的代数式值大于6而小于9，求x的取值范围．22. （6分） (2020八上·延庆期末) 规定：[m]为不大于m的最大整数；（1）填空：[3.2]= ________，[－4.8]= ________；（2）已知：动点C在数轴上表示数a，且－2≤[a]≤4，则a的取值范围；（3）求方程4x-3[x]+5=0的整数解．23. （6分） (2020七下·江阴期中) 阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”例如：一个三角形三个内角的度数分别是120°，40°，20°，这个三角形就是一个“梦想三角形”.反之，若一个三角形是“梦想三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍.（1）如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为________ （2）如图1，已知∠MON＝60°，在射线OM上取一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（点C不与O、B重合），若∠ACB=80°.判定△AOB、△AOC是否是“梦想三角形”，为什么？（3）如图2，点D在△ABC的边上，连接DC，作∠ADC的平分线交AC于点E，在DC上取一点F，使得∠EFC+∠BDC ＝180°，∠DEF＝∠B.若△BCD是“梦想三角形”，求∠B的度数.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共49分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、答案：18-4、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
山东省济宁市兖州区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题
山东省济宁市兖州区2021-2022学年七年级下学期期末数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
你认为这三位同学的做法，正确的个数是（ ） A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→”方向依次排列：(1,0)(2,0)(2,1)(1,1)(1,2)(2,2)→→→→→→⋅⋅⋅根据这个规律，第2022个点的坐标为（ ）
A ．(45,1)
B ．(45,2)
C ．(45,3)
D ．(45,4)
二、填空题
11．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0,
)2﹣，“马”位于点(4,)2﹣，则“兵”位于点__________．
12．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其中一次方程组是用算筹布置而成，如图（1）所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来，就是3217
423x y x y +=⎧⎨
+=⎩
，类似的，图（2）所示的算筹图用方程组表示出来，就是______________．
三、解答题。
2021-2022学年七年级下学期数学期末考试试题(含答案)
【15题答案】
【答案】50°##50度
【16题答案】
【答案】①②⑤
【17题答案】
【答案】4
【18题答案】
【答案】①②④
三、解答题（本大题共7小题，共计78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
【19题答案】
【答案】（1）
（2） ，图见解析
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
【21题答案】
二、填空题（本题共6小题，计24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．）
13. 相反数是______．
14.若点 在第二象限，则点 在第______象限．
15.如图，直线 、 相交于点 ，若 ，则 度数为______．
16.如图,现给出下列条件：①∠1=∠B；②∠2=∠5；③∠3=∠4；④∠BCD+∠D=180°，其中能够得到AB∥CD的条件是_______．
A. B.
C. D.
11.如图，AB DE，BC⊥CD，则以下说法中正确的是（ ）
A.α，β 角度数之和为定值
B.α随β增大而增大
C.α，β的角度数之积为定值
D.α随β增大而减小
12.一列数 ， ， ，…， ，其中 ， ， ，…， ．则 的值为（）
A.1009B. C. D.1008
第Ⅱ卷（非选择题共102分）
七年级数学期末考试试题
第Ⅰ卷（选择题共48分）
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
2020-2021学年山东省济宁市邹城市七年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年山东省济宁市邹城市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 4的算术平方根是( )A. 2B. 4C. −2D. −42. 点P(x,y)在第二象限，且点P 到x 轴、y 轴的距离分别为6，7，则点P 的坐标为( )A. (−6,7)B. (6,−7)C. (7,−6)D. (−7,6)3. 若a >b ，则下列式子正确的是( )A. 1−4a >1−4bB. 12a <12bC. −a >−bD. 2a −4>2b −44. 下列调查中，适合全面调查方式的是( )A. 调查人们的环保意识B. 调查端午节期间市场上粽子的质量C. 调查某班50名同学的体重D. 调查某类烟花爆炸燃放安全质量5. 有加减法解方程{3x −2y =10 ①4x −y =15 ②时，最简捷的方法是( ) A. ①×4−②×3，消去xB. ①×4+②×3，消去xC. ②×2+①，消去yD. ②×2−①，消去y6. 如图，已知数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示数−2、1、2、3，则表示数3−√5的点P 应落在线段( )A. AO 上B. OB 上C. BC 上D. CD 上7. 如图，下列条件中，能判断AB//CD 的是( )A. ∠3=∠4B. ∠1=∠2C. ∠BAC =∠ACDD. ∠BAD =∠BCD8. 某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是( )A. 得分在70～80分之间的人数最多B. 该班的总人数为40C. 得分在90～100分之间的人数最少D. 及格(≥60分)人数是269. 2台大收割机和5台小收割机同时工作2h 共收割小麦3.6ℎm 2，3台大收制机和2台小收割机同时工作5h 共收割小麦8ℎm 2，1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少ℎm 2？若设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦xℎm 2和yℎm 2.根据题意，可得方程组( )A. {2(2x +5y)=3.65(3x +2y)=8B. {2(3x +2y)=3.65(2x +5y)=8 C. {5(2x +5y)=3.62(3x +2y)=8 D. {2(2x +2y)=3.65(3x +5y)=8 10. 若关于x 的不等式组{x −a ≤02x +3a ≥0的解集中至少有6个整数解，则正数a 的最小值是( )A. 1B. 85C. 2D. 3二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 为了了解某校七年级1500名学生的数学期中考试成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是______．12. “a 的2倍与b 的一半的差不大于0”用不等式表示为______．13. 已知点P(m −2,m +3)在第二象限，m 的取值范围是______．14. 若实数a 与b 满足(4a −b)2+|3a −b +2|=0，则ab 的平方根为______．15. 若关于x 的不等式x −n ≥−1的解集如图所示，则n 等于______．16. 已知{x =2y =1是二元一次方程组{mx +ny =8nx −my =1的解，则√2m −n 的值为______． 17. 过平面上一点O 作三条射线OA 、OB 和OC ，已知OA ⊥OB ，∠AOC ：∠AOB =1：2，则∠BOC =______°.18. 在平面直角坐标系xOy 中，对于点P(x,y)，我们把点P(−y +1,x +1)叫做点P 伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，…这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，若点A 的坐标为(a,b)，则点A 2021的坐标为______．三、解答题（本大题共5小题，共38.0分）19. 如图，三角形ABC 三个顶点的坐标分别为A(−4,−1)，B(−5,−4)，C(−1,−3)，将三角形ABC 进行平移得到三角形A 1B 1C 1，三角形ABC 中任意一点P(x 1,y 1)平移后的对应点P 1的坐标为(x 1+6,y 1+4)．(1)请问：三角形ABC 是如何平移得到三角形A 1B 1C 1的？画出三角形A 1B 1C 1；(2)写出点A 1，B 1，C 1的坐标．20. 解不等式组{2x +3≤x +112x+13−1>x ，并在数轴上表示出不等式组的解集．21.请把下列证明过程及理由补充完整(填在横线上)：已知：如图，BCE，AFE是直线，AD//BC，∠1=∠2，∠3=∠4.求证：AB//CD．证明：∵AD//BC(已知)，∴∠3=______(______).∵∠3=∠4(已知)，∴∠4=______(______).∵∠1=∠2(已知)，∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式性质)．即∠BAF=______．∴∠4=∠BAF.(等量代换)．∴AB//CD(______).22.为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．(1)求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；(2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．(注：毛利润=售价−进价)23.先阅读，再完成练习一般地，数轴上表示数x的点与原点的距离，叫做数x的绝对值，记作|x|．当|x|<3时，x表示到原点距离小于3的数，从如图1所示的数轴上看：大于−3而小于3的数，它们到原点距离小于3，所以|x|<3的解集是−3<x<3；当|x|>3时，x表示到原点距离大于3的数，从如图2所示的数轴上看：小于−3的数或大于3的数，它们到原点距离大于3，所以|x|>3的解集是x<−3或x>3．解答下面的问题：(1)不等式|x|<5的解集为______，不等式|x|>5的解集为______．(2)不等式|x|<m(m>0)的解集为______.不等式|x|>m(m>0)的解集为______．(3)解不等式|x−3|<5．(4)解不等式|x−5|>3．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵22=4，∴4算术平方根为2．故选A．如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．此题主要考查了算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误．2.【答案】D【解析】解：∵点P(x,y)在第二象限，∴x<0，y>0，∵点P到x轴、y轴的距离分别为6，7，∴x=−7，y=6，∴点P的坐标(−7,6)，故选：D．点在第二象限内，那么横坐标小于0，纵坐标大于0，进而根据到坐标轴的距离判断具体坐标．本题主要考查了点在第二象限时点的坐标的符号，点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．3.【答案】D【解析】解：A、由a>b，可得：−4a<−4b，可得：1−4a<1−4b，故A错误；B、由a>b，可得：12a>12b，故B错误；C、由a>b，可得：−a<−b，故C错误；D、由a>b，可得：2a>2b，可得：2a−4>2b−4，故D正确；故选：D．根据不等式的性质找到变形正确的选项即可．考查不等式性质的应用；用到的知识点为：不等式的两边加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变；乘以或除以同一个的正数，不等号的方向不变；乘以或除以同一个的负数，不等号的方向改变．4.【答案】C【解析】解：A、人数多，不容易调查，因而适合抽样调查；B、数量较多，不易全面调查；C、数量较少，易全面调查；D、数量较多，具有破坏性，不易全面调查．故选C．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.【答案】D【解析】解：由于②×2可得与①相同的y的系数，且所乘数字较小，之后−①即可消去y，最简单．故选：D．将②中y的系数化为与①中y的系数相同，相减即可．本题考查了解二元一次方程组，构造系数相等的量是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：∵2<√5<3，∴0<3−√5<1，故表示数3−√5的点P应落在线段OB上．故选：B．根据估计无理数的方法得出0<3−√5<1，进而得出答案．此题主要考查了估算无理数的大小，得出√5的取值范围是解题关键．7.【答案】C【解析】解：A 、∵∠3=∠4，∴AD//BC ，不符合题意；B 、∵∠1=∠2，∴AD//BC ，不符合题意；C 、∵∠BAC =∠ACD ，∴AB//CD ，符合题意；D 、由∠BAD =∠BCD ，不能判定AB//CD ，不符合题意；故选：C ．根据平行线的判定可得结论．此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握内错角相等两直线平行．8.【答案】D【解析】解：A 、得分在70～80分之间的人数最多，故正确；B 、2+4+8+12+14=40(人)，该班的总人数为40人，故正确；C 、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，故正确；D 、40−4=36(人)，及格(≥60分)人数是36人，故D 错误．故选D ．观察频数分布直方图，得分在70～80分之间的人数是14人，最多；该班的总人数为各组人数的和；得分在90～100分之间的人数最少，只有两人；及格(≥60分)人数是36人．本题考查读频数分布直方图的能力；利用频数分布直方图获取信息时，必须认真观察、分析、研究，才能作出正确的判断和解决问题．9.【答案】A【解析】解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x 公顷，y 公顷，由题意得，{2(2x +5y)=3.65(3x +2y)=8， 故选：A ．设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x 公顷，y 公顷，根据2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6ℎm2；3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8ℎm2，列出方程组即可．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．10.【答案】C【解析】解：{x−a≤0①2x+3a≥0②，解不等式①，可得x≤a，解不等式②，可得x≥−32a，∴不等式组的解集为−32a≤x≤a，又∵该不等式组的解集中至少有6个整数解，∴a+32a≥5，解得：a≥2，∴正数a的最小值为2，故选：C．先解出每个不等式的解集，即可得到该不等式组的解集，然后根据不等式组的解集中至少有6个整数解，确定a的取值范围，从而求解．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．11.【答案】200【解析】解：为了了解某校七年级1500名学生的数学期中考试成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是200．故答案为：200．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．本题考查的是确定总体、个体、样本和样本容量．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”12.【答案】2a−12b≤0【解析】解：由题意得：2a−12b≤0，故答案为：2a−12b≤0．a的2倍，可表示为：2a，不大于可表示为：≤，由此可得出不等式．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．13.【答案】−3<m<2【解析】解：∵点P(m−2,m+3)在第二象限，∴{m−2<0①m+3>0②，解不等式①，得：m<2，解不等式②，得：m>−3，则不等式组的解集为−3<m<2，故答案为：−3<m<2．先根据第二象限内点的坐标符号特点列出关于m的不等式组，再分别求解即可．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．14.【答案】±4【解析】解：∵(4a−b)2+|3a−b+2|=0，∴{4a−b=0①3a−b+2=0②，①−②得：a−2=0，解得：a=2，把a=2代入①得：b=8，∴ab=16，则16的平方根是±4．故答案为：±4．根据题意，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a 与b 的值，进而求出ab 的值，确定出其平方根即可．此题考查了解二元一次方程组，平方根，以及非负数的性质：绝对值与偶次方，熟练掌握非负数的性质及方程组的解法是解本题的关键．15.【答案】3【解析】解：由不等式x −n ≥−1得：x ≥n −1，由数轴得不等式解集为x ≥2，∴n −1=2，解得：n =3，故答案为3．解关于x 的不等式得x ≥n −1，结合数不等式解集可得关于n 的方程，求解即可． 本题主要考查解不等式的能力及在数轴上表示不等式解集，表示出不等式解集是前提，得到关于n 的方程是关键．16.【答案】2【解析】解：把x =2，y =1代入方程组，可得{2m +n =82n −m =1， 解得{m =3n =2， ∴√2m −n =√2×3−2=2．故答案为2．先把x =2，y =1代入方程组，可得{2m +n =82n −m =1，解可求m 、n 的值，最后把m 、n 的值代入所求二次根式计算即可．本题考查了二元一次方程的解，解题的关键是掌握加减消元的思想．17.【答案】135或45【解析】解：∵OA ⊥OB ，∴∠AOB =90°，∵∠AOC ：∠AOB =1：2，∴∠AOC=45°，如图1：∠BOC=90°+45°=135°，如图2：∠BOC=90°−45°=45°，故答案为：135或45．根据题意画出图形，再结合垂直定义进行计算即可．此题主要考查了垂线，关键是掌握当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直．18.【答案】(a,b)【解析】解：∵A的坐标为(a,b)，∴A1(−b+1,a+1)，A2(−a,−b+2)，A3(b−1,−a+1)，A4(a,b)，…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2021÷4=505余1，∴点A2021的坐标与A4的坐标相同，为(a,b)；故答案为：(a,b)．根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可．此题考查点的坐标规律，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键．19.【答案】解：(1)把△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移4个单位长度得到△A1B1C1；如图，△A1B1C1为所作；(2)A1(2,3)，B1(1,0)，C1(5,1)．【解析】(1)(2)利用P点和P1的坐标特征确定平移的方向与距离，然后利用此平移规律写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可．本题考查了作图−平移变换：作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．20.【答案】解：解不等式2x+3≤x+11，得：x<−2，−1>x，得：x<−2，解不等式2x+13则不等式组的解集为x<−2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21.【答案】∠CAD两直线平行，内错角相等∠CAD等量代换∠CAD同位角相等，两直线平行【解析】解：∵AD//BC(已知)，∴∠3=∠CAD(两直线平行，内错角相等)，∵∠3=∠4(已知)，∴∠4=∠CAD(等量代换)，∵∠1=∠2(已知)，∴∠1+∠CAF =∠2+∠CAF(等式的性质)，即∠BAF =∠CAD ，∴∠4=∠BAF(等量代换)，∴AB//CD(同位角相等，两直线平行)．故答案为：∠CAD ；两直线平行，内错角相等；∠CAD ；等量代换；∠CAD ；同位角相等，两直线平行．由条件可证得∠3=∠CAD =∠2+∠CAF =∠1+∠CAF =∠BAF =∠4，可证明AB//CD ，据此填空即可．本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a//b ，b//c ⇒a//c 是解题的关键．22.【答案】解：(1)设A 种型号家用净水器购进了x 台，B 种型号家用净水器购进了y 台，由题意得{x +y =160150x +350y =36000， 解得{x =100y =60． 答：A 种型号家用净水器购进了100台，B 种型号家用净水器购进了60台．(2)设每台A 型号家用净水器的毛利润是a 元，则每台B 型号家用净水器的毛利润是2a 元，由题意得100a +60×2a ≥11000，解得a ≥50，150+50=200(元)．答：每台A 型号家用净水器的售价至少是200元．【解析】此题考查一元一次不等式组的实际运用，二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系与不等关系是解决问题的关键．(1)设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，根据“购进了A、B两种型号家用净水器共160台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．”列出方程组解答即可；(2)设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a 元，根据保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，列出不等式解答即可．23.【答案】(1)−5<x<5；x<−5或x>5．(2)−m<x<m；x<−m或x>m．(3)解：∵|x−3|<5，∴−5<x−3<5，∴−2<x<8．(4)解：∵|x−5|>3，∴x−5>3或x−5<−3，∴x>8或x<2．【解析】【分析】此题考查解一元一次不等式，首先通过阅读把握题目中解题规律和方法，然后利用这些方法解决所给出的题目，所以解题关键是正确理解阅读材料的解题方法，才能比较好的解决问题．此题是一个绝对值的问题，有点难以理解，要反复阅读，充分理解题意．(1)根据题意即可得；(2)根据题意可得；(3)将(x−3)看做整体得−5<x−3<5，解之即可；(4)将(x−5)看做整体得x−5>3或x−5<−3，解之即可；【解答】解：(1)∵|x|<5，∴−5<x<5，∵|x|>5∴x<−5或x>5．故答案为−5<x<5，x<−5或x>5．(2)∵|x|<m(m>0)，∴−m<x<m，∵|x|>m(m>0)∴x<−m或x>m．故答案为−m<x<m，x<−m或x>m．(3)(4)见答案．。
山东省济宁邹城市2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题
山东省济宁邹城市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题参考答案说明：1. 试题的解（证）法给出一种，其他解（证）法只要正确，应赋满分；2. 答案仅供参考，如有问题，阅卷教师共同研究解决。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11. 200； 12. 1202a b -≤； 13. 3-<m <2； 14. 4±； 15. 3； 16. 2； 17. 45︒或135︒； 18. （3，1）. 三、解答题（本大题共6个小题，共46分） 19. （本题满分6分）（1）（3分）向右平移6个单位长度，向上平移4个单位长度；画图：略； （2）（3分）1A （2，3），1B （1，0），1C （5，1）. 20. （本题满分6分）解答过程：（4分）略. 不等式组的解集为x ＜2-.在数轴上表示：（2分）略. 21．（本题满分6分）（每空1分）∠CAD ； 两直线平行，内错角相等； ∠CAD ； 等量代换； ∠CAD ； 同位角相等，两直线平行. 22．（本题满分8分）（1）（3分）8，40%，8%； （2）（2分）画图：略； （3）（3分）240人（解答过程略）． 23. （本题满分10分）解:（1）（5分）设A 型家用净水器购进了x 台，B 型家用净水器购进了y 台，由题意得160,150********x y x y +=⎧⎨+=⎩．解得100,60x y =⎧⎨=⎩．∴A 型号家用净水器购进了100台，B 型号家用净水器购进了60台．（2）（5分）设每台A型家用净水器的毛利润为m元，则每台B型家用净水器的毛利润为2m元．由题意得100m+60×2 m≥11000．解得m≥50．又∵150+50=200，∴每台A型家用净水器的售价至少为200元．24．（本题满分10分）（1）（2分）-5 < x < 5，x <-5或x > 5；（2）（2分）-m < x <m，x <-m或x >m；（3）（3分）（解答过程略）-2 < x < 8；（4）（3分）（解答过程略）x <2或x > 8．。
2021年山东省济宁市鱼台县七年级(下)期末数学试卷祥细答案与解析
2021年山东省济宁市鱼台县七年级（下）期末数学试卷一、选择题1. √9的算术平方根是（）A.3B.±3C.±√3D.√32. 平面直角坐标系中，点(1, −2)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3. 在实数−3、0，π、3中，最大的实数是（）A.−3B.0C.πD.34. 下列说法不正确的是()A.−√2是2的平方根B.√2是2的平方根C.2的平方根是√2D.2的算术平方根是√25. 学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：）A.甲品牌B.乙品牌C.丙品牌D.丁品牌6. 不等式3x<2(x+2)的解是（）A.x>2B.x<2C.x>4D.x<47. 不等式x+1≥2x−1的解集在数轴上表示为（）A. B.C. D.8. 如图，直线a，b相交，∠1＝150∘，则∠2+∠3＝（）A.150∘B.120∘C.60∘D.30∘=−1，则（）9. 若实数a满足|a|aA.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤010. 如图，点A，B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB=4，那么点A表示的数是()A.−3B.−2C.−1D.3二、填空题−8的立方根是________．比较大小：√2________2（填“>”或“<”）．如图，村庄A到公路BC的最短距离是AD的长，其根据是________．为了解学生为地震灾区捐款的情况，王老师随机调查了本校10名学生，它们的捐款数为（单位：元）19，20，25，30，100，27，50，21，50，60．在这个问题中，王老师采用的调查方法是________．如果(m+1)x|m|>2是一元一次不等式，则m＝________．三、解答题在数轴上表示下列各数：−2，3.5，√2，−2并把它们从小到大的顺序排列，用“<”连5接．解方程组{2x−y=33x+4y=10．正数x的两个平方根分别是2−a，2a−7．(1)求a的值；(2)求1−x的立方根．把一些图书分给几名同学，如果每人3本，那么余9本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到4本，共有多少人，共有图书多少本？已知△ABC，三个顶点坐标A(−3, 0)，B(4, 0)，C(3, 4)，在平面直角坐标系中画出△ABC，并求△ABC的面积．在直角△ABC中，∠C＝90∘，DE⊥AC于E，交AB于D．（1）试指出BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角；（2）试说明∠1＝∠2＝∠3的理由．（提示：三角形内角和是180∘）已知{x =1y =1 是方程组{ax +by =2x −by =3的解，试求a ，b 的值．为了方便居民低碳出行，2015年12月30日，湘潭市公共自行车租赁系统（一期）试运行以来，越来越多的居民选择公共自行车作为出行的交通工具，市区某中学课外兴趣小组为了了解某小区居民出行方式的变化情况，随机抽取了该小区部分居民进行调查，并绘制了如图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请根据上面的统计图，解答下列问题：（1）被调查的总人数是________人；（2）公共自行车租赁系统运行后，被调查居民选择自行车作为出行方式的百分比提高了多少？（3）如果该小区共有居民2000人，公共自行车租赁系统运行后估计选择自行车作为出行方式的有多少人？每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购．经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元．（1）求甲、乙两种型号设备的价格；（2）该公司经决定购买甲型设备不少于3台，预算购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，已知甲型设备每月的产量为240吨，乙型设备每月的产量为180吨．若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．参考答案与试题解析2021年山东省济宁市鱼台县七年级（下）期末数学试卷一、选择题1.【答案】D【考点】算术平方根【解析】根据算术平方根的性质求出√9=3，再求出3的算术平方根即可．【解答】√9=3，3的算术平方根√3，2.【答案】D【考点】点的坐标【解析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】点(1, −2)在第四象限．3.【答案】C【考点】实数大小比较【解析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可．【解答】∵−3<0<3<π，∴四个实数中，最大的实数是π．4.【答案】C【考点】算术平方根平方根【解析】根据平方根和算术平方根的概念求出2的平方根和算术平方根分别为±√2和√2，然后判断各选项即可得出答案．【解答】解：A，2的平方根为±√2，所以−√2是2的平方根，故本选项正确；B，2的平方根为±√2，所以√2是2的平方根，故本选项正确；C，2的平方根为±√2，故本选项错误；D，2的算术平方根为√2，故本选项正确；故选C．5.【答案】D【考点】众数【解析】根据众数的意义和定义，众数是一组数据中出现次数最多的数据，则进货要进销售量最多的品牌．【解答】在四个品牌的销售量中，丁的销售量最多．6.【答案】D【考点】解一元一次不等式【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】3x<2(x+2)，3x<2x+4，3x−2x<4，x<4，7.【答案】B【考点】在数轴上表示不等式的解集解一元一次不等式【解析】根据不等式解集的表示方法，可得答案．【解答】移项，得：x−2x≥−1−1，合并同类项，得：−x≥−2，系数化为1，得：x≤2，将不等式的解集表示在数轴上如下：，8.【答案】C【考点】邻补角【解析】利用邻补角互补可得∠2和∠3的度数，进而可得答案．【解答】∵∠1＝150∘，∴∠2＝∠3＝180∘−150∘＝30∘，∴∠2+∠3＝60∘，9.【答案】B【考点】实数的性质【解析】根据绝对值的性质，正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即可作出判断．【解答】=−1，可得|a|＝−a，且a≠0根据|a|a则a一定是负数，即a<0．10.【答案】B【考点】数轴绝对值的意义【解析】如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点．【解答】解：由题意知，AB的中点即为数轴的原点O，因为AB=4，所以根据数轴可以得到点A表示的数是−2．故选B.二、填空题【答案】−2【考点】立方根的实际应用立方根的性质【解析】利用立方根的定义即可求解．【解答】解：∵(−2)3=−8，∴−8的立方根是−2．故答案为：−2.【答案】<实数大小比较【解析】根据二次根式的性质求出2=√4，再比较即可．【解答】∵2=√4，∴√2<2，【答案】垂线段最短【考点】垂线段最短【解析】利用垂线段的性质解答即可．【解答】村庄A到公路BC的最短距离是AD的长，其根据是垂线段最短，【答案】抽样调查【考点】全面调查与抽样调查【解析】抽样调查就是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象做出估计和推断的一种调查方法．【解答】为了解学生为地震灾区捐款的情况，王老师随机调查了本校10名学生，王老师采用的调查方法是抽样调查．【答案】1【考点】一元一次不等式的定义【解析】根据已知和一元一次不等式的定义得出m+1≠0，|m|＝1，求出即可．【解答】∵(m+1)x|m|>2是关于x的一元一次不等式，∴m+1≠0，|m|＝1，解得：m＝1．三、解答题【答案】<√2<3.5把它们从小到大的顺序排列，用“<”连接为：−2<−25【考点】实数大小比较数轴在数轴上表示实数算术平方根实数【解析】数轴上的点与实数是一一对应的关系，画数轴要注意正方向，单位长度和原点，要注意数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数．【解答】<√2<3.5把它们从小到大的顺序排列，用“<”连接为：−2<−25【答案】由①，得y＝2x−3③，代入②，得3x+4×(2x−3)＝10，解得x＝2，把x＝2代入③，解得y＝1．∴原方程组的解为{x=2y=1．【考点】代入消元法解二元一次方程组二元一次方程组的解加减消元法解二元一次方程组【解析】方程①中y的系数是1，用含x的式子表示y比较简便．【解答】由①，得y＝2x−3③，代入②，得3x+4×(2x−3)＝10，解得x＝2，把x＝2代入③，解得y＝1．∴原方程组的解为{x=2y=1．【答案】解：(1)∵正数x的两个平方根分别是2−a和2a−7，∴(2−a)+(2a−7)=0，解得：a=5，即a的值是5.(2)∵a=5，∴2−a=−3，2a−7=3．∴这个正数的两个平方根是±3，∴这个正数是9．1−x=1−9=−8，−8的立方根是−2．即1−x这个数的立方根是−2．【考点】平方根立方根的性质【解析】（1）根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出a的值；（2）根据a的值得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数，计算出1−x的值，再根据立方根的定义即可解答．【解答】解：(1)∵正数x的两个平方根分别是2−a和2a−7，∴(2−a)+(2a−7)=0，解得：a=5，即a的值是5.(2)∵a=5，∴2−a=−3，2a−7=3．∴这个正数的两个平方根是±3，∴这个正数是9．1−x=1−9=−8，−8的立方根是−2．即1−x这个数的立方根是−2．【答案】学生共有6人，共有图书27本【考点】一元一次不等式组的应用【解析】设共有x名学生，则图书共有(3 x+9)本，由题意列出不等式组则可得出答案．【解答】设共有x名学生，则图书共有(3 x+9)本，由题意得，0<3x+9−5(x−1)<4，解得：5<x<7，∵x为非负整数，∴x＝6，所以书的本数为3×6+9＝27；【答案】（1）△ABC即为所求．×7×4=14．（2）S△ABC=12【考点】三角形的面积坐标与图形性质【解析】（1）根据A ，B ，C 的坐标画出△ABC 即可．（2）利用三角形的面积公式求得即可．【解答】（1）△ABC 即为所求．（2）S △ABC =12×7×4=14． 【答案】当BC ，DE 被AB 所截时，∠3的同位角为∠1；∠3的内错角为∠2；∠3的同旁内角为∠4； ∵ ∠1+∠A +∠C ＝180∘，∠3+∠A +∠C ＝180∘，∴ ∠1＝∠3∵ ∠1＝∠2∴ ∠1＝∠2＝∠3【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】（1）按照所学同位角，内错角，同旁内角的定义进行判断；（2）根据三角形的内角和为180∘，通过等量代换即可得解．【解答】当BC ，DE 被AB 所截时，∠3的同位角为∠1；∠3的内错角为∠2；∠3的同旁内角为∠4； ∵ ∠1+∠A +∠C ＝180∘，∠3+∠A +∠C ＝180∘，∴ ∠1＝∠3∵ ∠1＝∠2∴ ∠1＝∠2＝∠3【答案】把{x =1y =1 代入方程组组{ax +by =2x −by =3得； {a +b =21−b =3， 解得：{a =4b =−2． ∴ a ，b 的值为：4，−2．【考点】二元一次方程组的解【解析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．把x 、y 的值代入原方程组可转化成关于a 、b 的二元一次方程组，解方程组即可求出a 、b 的值．【解答】把{x =1y =1 代入方程组组{ax +by =2x −by =3得； {a +b =21−b =3， 解得：{a =4b =−2． ∴ a ，b 的值为：4，−2．【答案】50共自行车租公赁系统运行前，居民选择自行车作为出行方式的百分比为：15÷50＝30%，公共自行车租赁系统运行后，居民选择自行车作为出行方式的百分比为：100%−36%−14%＝50%，50%−30%＝20%，答：公共自行车租赁系统运行后，被调查居民选择自行车作为出行方式的百分比提高了20%；公共自行车租赁系统运行后估计选择自行车作为出行方式的有：2000×50%＝1000人．【考点】用样本估计总体扇形统计图条形统计图【解析】（1）根据条形图的数据计算即可；（2）计算出共自行车租公赁系统运行前、后的百分比，计算即可；（3）用样本估计总体即可．【解答】由条形图可知，被调查的总人数是10+15+25＝50人，故答案为：50；共自行车租公赁系统运行前，居民选择自行车作为出行方式的百分比为：15÷50＝30%，公共自行车租赁系统运行后，居民选择自行车作为出行方式的百分比为：100%−36%−14%＝50%，50%−30%＝20%，答：公共自行车租赁系统运行后，被调查居民选择自行车作为出行方式的百分比提高了20%；公共自行车租赁系统运行后估计选择自行车作为出行方式的有：2000×50%＝1000人．【答案】设甲型设备每台的价格为x 万元，乙型设备每台的价格为y 万元，根据题意得：{3x −2y =162x +6=3y， 解得：{x =12y =10． 答：甲型设备每台的价格为12万元，乙型设备每台的价格为10万元．设购买甲型设备m 台，则购买乙型设备(10−m)台，根据题意得：{12m +10(10−m)≤110m ≥3， 解得：3≤m ≤5．∵ m 取非负整数，∴ m ＝3，4，5，∴ 该公司有3种购买方案，方案一：购买甲型设备3台、乙型设备7台；方案二：购买甲型设备4台、乙型设备6台；方案三：购买甲型设备5台、乙型设备5台．由题意：240m +180(10−m)≥2040，解得：m ≥4，∴ m 为4或5．当m ＝4时，购买资金为：12×4+10×6＝108（万元），当m ＝5时，购买资金为：12×5+10×5＝110（万元），∵ 108<110，∴ 最省钱的购买方案为：选购甲型设备4台，乙型设备6台．【考点】一元一次不等式组的应用二元一次方程的应用二元一次方程组的应用——其他问题二元一次方程组的应用——行程问题【解析】（1）设甲型设备每台的价格为x 万元，乙型设备每台的价格为y 万元，根据“购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买甲型设备m 台，则购买乙型设备(10−m)台，由购买甲型设备不少于3台且预算购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，即可得出关于m 的一元一次不等式组，解之即可得出各购买方案；（3）由每月要求总产量不低于2040吨，可得出关于m 的一元一次不等式，解之结合（2）的结论即可找出m 的值，再利用总价＝单价×数量求出两种购买方案所需费用，比较后即可得出结论．【解答】设甲型设备每台的价格为x 万元，乙型设备每台的价格为y 万元，根据题意得：{3x −2y =162x +6=3y， 解得：{x =12y =10． 答：甲型设备每台的价格为12万元，乙型设备每台的价格为10万元．设购买甲型设备m 台，则购买乙型设备(10−m)台，根据题意得：{12m +10(10−m)≤110m ≥3， 解得：3≤m ≤5．∵ m 取非负整数，∴ m ＝3，4，5，∴ 该公司有3种购买方案，方案一：购买甲型设备3台、乙型设备7台；方案二：购买甲型设备4台、乙型设备6台；方案三：购买甲型设备5台、乙型设备5台．由题意：240m+180(10−m)≥2040，解得：m≥4，∴m为4或5．当m＝4时，购买资金为：12×4+10×6＝108（万元），当m＝5时，购买资金为：12×5+10×5＝110（万元），∵108<110，∴最省钱的购买方案为：选购甲型设备4台，乙型设备6台．。
山东省2021版七年级下学期数学期末考试试卷A卷
山东省2021版七年级下学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共29分)1. （3分） (2020八上·运城期中) 如图，根据实数，，，在数轴上的位置判断，其中最大的数是（）．A .B .C .D .2. （3分）已知a≥b≥0，那么下列不等式组中无解的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列说法中正确的是（）A . 相等的角是对顶角；B . 同位角相等，两直线平行；C . 同旁内角互补；D . 两直线平行，对顶角相等。
4. （3分）根据下列表述，能确定位置的是（）A . 某电影院2排B . 桐城市龙眠桥南路C . 北偏东30°D . 东经118°，北纬40°5. （3分） (2020七下·迪庆期末) 若是方程的一组解，则（）A . -1B . 1C . 3D . 56. （3分） (2018七上·杭州期中) 下列说法：两个无理数的和可能是有理数；任意一个有理数都可以用数轴上的点表示；是三次二项式；立方根是本身的数有0和1；小明的身高约为米，则他身高的准确值a的范围是其中正确的有个A . 1B . 2C . 3D . 47. （3分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A . ∠3=∠4B . ∠1=∠2C . ∠B=∠DCED . ∠D+∠DAB=180°8. （3分）夏日的一天．阳光明媚，淘气的身高为150cm，映在地面上约为75cm，那么，他旁边的影长为3.5米的教学楼高为（）A . 3.5米B . 1.75米C . 7米D . 9米9. （3分） (2019七下·中山期中) 如图，将直角沿着点到点的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A . 48B . 30C . 38D . 5010. （3分） (2019七上·贵阳期末) 观察下列式:……根据你发现的规律，则第10个等式为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共24分)11. （4分） (2019八上·大东期中) 定义运算“ ”的运算法则为：，则________.12. （4分） (2018八下·青岛期中) 不等式(a-b)x＞a-b的解集是x＜1,则a与b的大小关系是________.13. （4分）我们约定，若一个三角形（记为△A1）是由另一个三角形（记为△A）通过一次平移，或绕其任一边的中点旋转180°得到的，则称△A1是由△A复制的．以下的操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去．如图1，由△A复制出△A1 ，又由△A1复制出△A2 ，再由△A2复制出△A3 ，形成了一个大三角形，记作△B．以下各题中的复制均是由△A开始的，通过复制形成的多边形中的任意相邻两个小三角形（指与△A全等的三角形）之间既无缝隙也无重叠．（1）图1中标出的是一种可能的复制结果，小明发现△A∽△B，其相似比为________ ．在图1的基础上继续复制下去得到△C，若△C的一条边上恰有11个小三角形（指有一条边在该边上的小三角形），则△C中含有________ 个小三角形；（2）若△A是正三角形，你认为通过复制能形成的正多边形是________ ；（3）请你用两次旋转和一次平移复制形成一个四边形，在图2的方框内画出草图，并仿照图1作出标记．14. （4分） (2020七下·通榆期末) 如图,已知直线c与a，b均相交，若直线a∥b需要添加条件________15. （4分） (2020九上·正定期中) 已知，则的值为________16. （4分）一个两位数的各位数字之和为8，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小18，则原来的两位数是________三、解答题（一） (共3题；共22分)17. （6分）解方程：（1） 9x2﹣16=0（2）（x+1）3+27=0．18. （6分）解不等式组，并用数轴表示出它们的解集，再写出它的非负整数解．19. （10分） (2019七下·江城期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，4)，线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为(-3，-1)，点N的坐标为(3，-2)（1）将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为点A，点N的对应点为点B。
2021-2022学年山东省济宁市微山县七年级(下)期末数学试卷
2021-2022学年山东省济宁市微山县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．4的平方根是（ ） A ．±2B ．2C ．﹣2D ．162．如图，点A 在直线l 1上，点B ，C 在直线l 2上，AB ⊥l 2于点B ，AC ⊥11于点A ，AB ＝4，AC ＝5，则下列说法正确的是（ ）A ．点B 到直线l 1的距离等于4 B ．点A 到直线l 2的距离等于5C ．点B 到直线l 1的距离等于5D ．点C 到直线l 1的距离等于53．已知点P （0，a ）在y 轴的正半轴上，则点A （﹣a ﹣l ，﹣a ）在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．为了解某校学生的每日运动量，下列收集数据方式正确的是（ ） A ．调查该校舞蹈队学生每日的运动量B ．调查该校某个班级的学生每日的运动量C ．调查该校书法小组学生每日的运动量D ．调查该校田径队学生每日的运动量 5．在实数0，π，227，√2，−√9，√273中，无理数的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46．如图，AB ∥CD ，∠EFD ＝125°，∠AEC ＝70°，则∠CEF 的大小是（ ）A ．45°B ．50°C ．55°D ．60°7．已知{x =2y =1是方程mx ﹣ny ＝6的一个解，那么代数式1﹣2m +n 的值是（ ）A ．﹣5B ．5C ．﹣7D ．78．若m ＞n ，则下列式子总成立的是（ ） A ．m +a ＜n +bB ．ma ＜nbC ．ma 2＞na 2D ．﹣m ＜﹣n9．我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x 尺，木条长y 尺，根据题意所列方程组是（ ） A ．{x −y =4.5x −12y =1 B ．{x +y =4.5y −12x =1 C ．{x −y =4.5y −12x =1D ．{x −y =4.512x −y =110．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（﹣y +1，x +1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为点A 2，点A 2的伴随点为点A 3，点A 3的伴随点为点A 4，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ．若点A 1的坐标为（1，1），则点A 2022的坐标是（ ） A ．（1，1）B ．（0，2）C ．（﹣1，1）D ．（0，0）二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11．20220202中数字“2”出现的频数是 ．12．已知（m ﹣2）x |m |﹣1+3y ＝0是关于x ，y 的二元一次方程，则m ＝ ．13．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，OF 平分∠BOD ，∠AOE ＝26°，则∠COF 的度数是 ．14．如果点P （﹣3a +6，﹣a ）在第四象限，那么a 的取值范围是 ．15．若关于x ，y 的二元一次方程组{3x −4y =k x +8y =2k +3的解与方程x +y ＝5的解相同，则k 的值是 ．三、解答题：本大题共7题，满分55分。
山东省济宁市泗水县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题
山东省济宁市泗水县2021-2022学年七年级下学期期末数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A．B．C．D．
直线CD 于点G ，若170=︒∠，则EGF ∠的度数为（ ）
A ．30︒
B ．40︒
C ．35︒
D ．70︒ 7．如图，将一副直角三角尺重叠摆放，使得60︒角的顶点与等腰直角三角形的直角顶点重合，且D
E AB ⊥于点D ，与BC 交于点
F ，则DCF ∠的度数为（ ）
A ．20︒
B ．15︒
C ．30︒
D ．45︒ 8．将边长分别为3和6的长方形如图剪开，拼成一个正方形，则该正方形的边长最接近整数（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
9．现采购北京冬奥会吉祥物两种大礼包，甲种礼包里面含有4个冰墩墩和1个雪容融，乙种礼包里面含有3个冰墩墩和2个雪容融，现在需要37个冰墩墩和18个雪容融，则需要采购甲种礼包的数量为（ ）
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
10．如图，有一个直径为1个单位长度的圆片，把圆片上的点A 放在数轴上－1处，然后将圆片沿数轴向右滚动一周，点A 到达点A '位置，则点A '表示的数是( )
π
二、填空题
18．
如图，在五边形
ABCDE中，AE CD
∥，135
BAE
∠=︒，150
BCD
∠=︒，BAE
∠和BCD
∠
的平分线交于点F，则F
∠=______°．三、解答题。