三相同步电机电磁计算公式
电机原理及重要公式,一次性搞清电机结构原理!
电机原理及重要公式，搞清电机结构原理电机，一般指电动机，也称马达，是现代化工业及生活中极为普遍的东西，也是将电能变为机械能的最主要设备。
汽车、高铁、飞机、风机、机器人、自动门、水泵、硬盘甚至我们最普遍拥有的手机，都安装了电机。
很多初接触电机的或者刚学习电机拖动知识的，可能会觉得电机知识不好理解，甚至看到相关的课程就头大，有着“学分杀手”的称呼。
下面通过零散式分享，可以让新手快速了解交流异步电机原理。
★电机的原理：电机的原理很简单，简单的说就是利用电能在线圈上产生旋转磁场，并推动转子转动的装置。
学过电磁感应定律的都知道，通电的线圈在磁场中会受力转动，电机的基本原理就是如此，这是初中物理的知识。
★电机结构：拆开过电机的人都知道，电机主要是两部分组成，固定不动的定子部分以及转动的转子部分，具体如下：1、定子(静止部分)定子铁心：电机磁路重要部分，并在其上放置定子绕组；定子绕组：就是线圈，电动机的电路部分，接电源，用于产生旋转磁场；机座：固定定子铁心及电机端盖，并起防护、散热等作用；2、转子(旋转部分)转子铁心：电机磁路的重要部分，在铁心槽内放置转子绕组；转子绕组：切割定子旋转磁场产生感应电动势及电流，并形成电磁转矩从而使电动机旋转；★电机的几个计算公式：1、电磁相关的1）电动机的感应电动势公式：E=4.44*f*N*Φ，E为线圈电动势、 f为频率、 S为环绕出的导体（比如铁芯）横截面积、N为匝数、Φ是磁通。
公式是怎么推导来的，这些事情我们就不去钻研了，我们主要是看看怎么利用它。
感应电动势是电磁感应的本质，有感应电动势的导体闭合后，就会产生感应电流。
感应电流在磁场中就会受到安培力，产生磁矩，从而推动线圈转动。
从上面公式知道，电动势大小与电源频率、线圈匝数及磁通量成正比。
磁通量计算公式Φ=B*S*COSθ，当面积为S的平面与磁场方向垂直的时候，角θ为0，COSθ就等于1，公式就变成Φ=B*S。
将上面两个公式结合一下，就可以得到电机磁通强度计算公式为：B=E/（4.44*f*N*S）。
电机计算公式
电机电流计算：对于交流电三相四线供电而言，线电压是380，相电压是220，线电压是根号3相电压对于电动机而言一个绕组的电压就是相电压，导线的电压是线电压（指A相 B相 C相之间的电压，一个绕组的电流就是相电流，导线的电流是线电流当电机星接时：线电流＝相电流；线电压＝根号3相电压。
三个绕组的尾线相连接，电势为零，所以绕组的电压是220伏当电机角接时：线电流＝根号3相电流；线电压＝相电压。
绕组是直接接380的，导线的电流是两个绕组电流的矢量之和功率计算公式 p=根号三UI乘功率因数是对的用一个钳式电流表卡在A B C任意一个线上测到都是线电流极对数与扭矩的关系n=60f/p n: 电机转速 60： 60秒 f: 我国电流采用50Hz p: 电机极对数 1对极对数电机转速：3000转/分；2对极对数电机转速：60×50/2=1500转/分在输出功率不变的情况下，电机的极对数越多，电机的转速就越低，但它的扭矩就越大。
所以在选用电机时，考虑负载需要多大的起动扭距。
异步电机的转速n=(60f/p)×(1-s)，主要与频率和极数有关。
直流电机的转速与极数无关，他的转速主要与电枢的电压、磁通量、及电机的结构有关。
n=(电机电压-电枢电流*电枢电阻)/(电机结构常数*磁通)。
扭矩公式T=9550*P输出功率/N转速导线电阻计算公式：铜线的电阻率ρ＝0.0172，R＝ρ×L/S(L＝导线长度，单位：米，S＝导线截面，单位：m㎡)磁通量的计算公式：B为磁感应强度,S为面积。
已知高斯磁场定律为：Φ=BS磁场强度的计算公式：H = N × I / Le式中：H为磁场强度，单位为A/m；N为励磁线圈的匝数；I为励磁电流（测量值），单位位A；Le为测试样品的有效磁路长度，单位为m。
磁感应强度计算公式：B = Φ / (N × Ae)B=F/IL u磁导率 pi=3.14 B=uI/2R 式中：B为磁感应强度，单位为Wb/m^2；Φ为感应磁通（测量值），单位为Wb；N为感应线圈的匝数；Ae为测试样品的有效截面积，单位为m^2。
三相同步电机电磁计算公式
三相同步电机电磁计算公式当电流通过励磁线圈时，通过右手定则可以得到旋转磁场的磁通方向。
根据安培定理，磁通产生的磁场会导致转子上的导体感应出感应电动势，从而形成转子电流。
根据洛伦兹力定律，磁场和电流的相互作用会导致电磁力，从而实现电机的转动。
在推导电磁计算公式之前，我们需要先引入一些基本参数和符号：Ns：同步转速，单位为转/分钟f：电源频率，单位为赫兹p：极对数，即固定磁极数目的一半N：电机转速，单位为转/分钟s：滑差，定义为（Ns-N）/NsE：转子感应电动势，单位为伏特V：电机端电压，单位为伏特R：每相绕组电阻，单位为欧姆X：每相绕组电抗，单位为欧姆Z：每相绕组阻抗，单位为欧姆根据电压和电流的关系，可以得到以下公式：V=I*Z根据欧姆定律，可以得到以下公式：将上述两个公式联立，并代入感应电动势的表达式，可以得到：I*Z=I*R+E进一步展开化简，可以得到：I*(Z-R)=E如果我们假设转子电流小于感应电动势的电阻电压降，也就是I*X<<E，那么上述公式可以近似化简为：I*Z≈E根据电磁感应定律，可以得到以下公式：E=K*N*B*A其中，K是一个常数，B是磁场的密度，A是转子的面积。
假设电机的电磁转矩为Te，那么可以得到以下公式：Te=Kt*I*I其中，Kt是电磁转矩的比例常数。
Ns=(2*f)/ps=(Ns-N)/NsV=I*ZI*(Z-R)=EE=K*N*B*A通过以上公式，我们可以对三相同步电机的电磁性能进行精确的计算和分析。
这些公式提供了评估电机性能、设计电机参数和优化电机结构的工具。
对于不同的应用需求，可以根据具体情况进行合理选择和定制。
三相同步电机电磁计算公式教程
给定区额定功率PN=75额定电压UN=400额定转速nN=1500额定频率f=50额定功率因数cosφ=0.8额定相数m=3额定电流IN=135.3204388定子计算区极对数P=2通风道数nK=0通风道宽度bK=0定子叠压系数Kfet=0.96定子铁芯净长度Lfet=23.04磁极铁芯总长度lm=24磁极铁芯净长度lfem=22.8线负荷A=437.3640556发热参数Aj=3679.473134磁路计算（39）定子齿距ts= 1.7017 ts1= 1.734425 ts2= 1.930775 ts1/3= 1.778058333 (40)定子齿宽度bt1=0.834425 bt2=0.910775定子齿计算宽度bts=0.859875定子槽深hs= 2.26定子齿计算高度hts‘= 1.82定子轭高度hjs= 3.2定子轭计算高度hjs’= 3.37定子轭磁路长度ljs=13.175085极弧系数αp’=0.7（47）极靴宽度bp=13.42824128磁极偏心距H=0.33121825极靴圆弧半径Rp=12.56878175极靴边缘高度hp'=0.25 (51)极靴中心高度hp= 2.19358252初取漏磁系数σ‘= 1.048970637磁极宽度bm=7.668255488转子轭内径Dir=9转子轭外径Djr=14磁极中心高度hm= 3.70641748磁极侧高度hm‘= 3.768404852转子轭高度hjr= 2.5 (59)转子轭计算高度hjr‘=4转子轭磁路长度ljr= 3.927转子轭轴向长度lr=24.3磁极与轭间的残隙δ2=0.0088实际极弧系数=αp=0.693730948气隙比δm/δ= 1.5最小气隙比极距δ/τ=0.004897064 (66)基波磁场幅度系数α1= 1.1151三次谐波磁场幅度系数α3=0.00646758磁场分部系数fd=0.711265508磁场波形系数fb= 1.108747511直轴电枢反应磁场幅度系数Ad1=0.8532交轴电枢反应磁场幅度系数Aq1=0.33884电枢磁动势直轴折算系数Kad=0.765133172电枢磁动势交轴折算系数Kaq=0.303865124 (74)定子卡氏系数Kδ1= 1.113452078阻尼笼卡氏系数Kδ2= 1.030852295卡氏系数Kδ= 1.147804629（77）空载每极总磁通φ=0.025001113斜槽系数Ksk=0.997146644气隙磁密最大值Bδ=0.711292106定子视在磁密Bts‘= 1.478524606定子轭磁密Bjs= 1.609967011 (82)气隙磁压降Fδ=653.1394979定子齿磁压降Fts=10.738定子轭磁压降Fjs=82.2125304气隙，定子齿，轭磁压降之和Fδtj=746.0900283（86）计算漏磁几何尺寸Υ1=0.409973094Υ2=0.554905146 am= 3.100659528 ap= 3.206420626 hpm= 1.54572168（87）磁极压板厚d‘=0.6磁极压板宽b’=8.2磁极计算长度lm‘=25.2极靴漏磁导Λp= 6.89576E-07极身漏磁导Λm=8.91309E-07磁极漏磁导Λ= 1.58088E-06 (93)每极漏磁通φσ=0.001179482漏磁系数σ= 1.047177195磁极磁通φm=0.026180596磁极极身截面积Sm=184.6762251（97）极身磁密Bm= 1.417648411转子轭磁密Bjr= 1.346738462残隙处磁密Bσ2= 1.422563654极身磁压降Fm=58.56139619转子轭磁压降Fjr=67.5444残隙磁压降Fσ2=100.1484812空载每极磁压降Ffo=972.3443057稳态参数计算(104)定子线圈尺寸αc=0.685397076τy=20.5257745 lF=13.25667083 lE=8.391213665 lB30 (105)线圈半匝平均长度lca=56.51334166定子绕组相电阻（75。
三相同步电机电磁计算公式(精)
定子轭高度hjs=3.2定子轭计算高度hjs’=3.37定子轭磁路长度ljs=13.175085极弧系数αp’=0.7 (47极靴宽度bp=13.42824128磁极偏心距H=0.33121825极靴圆弧半径Rp=12.56878175极靴边缘高度hp'=0.25 (51极靴中心高度hp=2.19358252初取漏磁系数ζ‘=1.048970637磁极宽度bm=7.668255488转子轭内径Dir=9转子轭外径Djr=14磁极中心高度hm=3.70641748磁极侧高度hm‘=3.768404852转子轭高度hjr=2.5 (59转子轭计算高度hjr‘=4转子轭磁路长度ljr=3.927转子轭轴向长度lr=24.3磁极与轭间的残隙δ2=0.0088实际极弧系数=αp=0.693730948
第3章三相同步电机
cos ϕ N
f N 单位为Hz n N单位为r/min θN
• 额定励磁电流和电压 IfN 、UfN
3-2 同步发电机的磁场
一、空载运行 n s If I=0
1、空载磁场——主磁场
I f → F f → B0 → φ 0
→ 电枢齿 路径：气隙 →电枢齿 → 电枢轭 → 磁极 主磁通 → 极身 → 转子轭 作用：在三相绕组中感应 对称电动势
k w1 N 1φ a k w1 N 1 Fa Λa (k w1 N 1 ) 2 kIΛa La = = = = = k (k w1 N 1 ) 2 Λa I I I I
ψa
二、考虑磁路饱和时 非线性，迭加原理不适用
Ff & & → F → B →Φ → E Fa
& U
& IRa
3、等效电路
& & & & & & & & E0 =U + I Ra + jIXσ + jIXa =U + I Ra + jIXs
4、同步电抗
X s = X a + Xσ
a) 反映了Φa和Φσ的作用 b) 磁路不饱和时为常数 c)
∝ f X a = ωLa ∝ (k w1 N 1 ) 2 ∝ Λ 主磁路的磁导 a
& 图示瞬间，A相绕组电动势 E0 A 达正的最大值，方向从X入，A 出。
•从导体切割磁力线分析。
(交轴)
• 从磁通的变化来分析。 A相磁通为零，电动势滞后磁 通90度。
& & B相绕组 E0 B、C相绕组电动势 E0 C 滞后A相电动势120度和240度。
同步电机的电磁转矩方程
同步电机的电磁转矩方程
同步电机的电磁转矩方程可以根据不同的模型和坐标系进行表示。
在三相静止坐标系下，同步电机的电磁转矩方程为：
(T_{e} = \frac{1}{2}p_n\psi_f(i_{a}\cos\theta + i_{b}\cos(\theta - \frac{2\pi}{3}) + i_{c}\cos(\theta + \frac{2\pi}{3})))
其中，(T_{e}) 是电机的电磁转矩，(p_n) 是电机的极对数，(\psi_f) 是电机的励磁磁链，(i_{a})、(i_{b}) 和(i_{c}) 分别是三相定子电流的实部和虚部，(\theta) 是电机的电角度。
在旋转坐标系下，同步电机的电磁转矩方程可以表示为：(T_{e} = K_m(\omega)(i_{d}\cos\theta + i_{q}\sin\theta))
其中，(K_m(\omega)) 是与电机转速(\omega)有关的常数，(i_{d}) 和 (i_{q}) 分别是定子电流在直轴和交轴分量，(\theta) 是电机的机械角度。
需要注意的是，在实际应用中，同步电机的电磁转矩方程需要根据具体的电机参数和运行情况进行计算和分析。
同时，还需要考虑电机控制策略和调速系统对电磁转矩的影响。
三相同步发电机的组成及工作原理
三相同步发电机的组成及工作原理2009年04月17日 12:29 不详作者：佚名用户评论（0）三相同步发电机由原动机拖动直流励磁的同步发电机转子，以转速n(rpm)旋转，根据电磁应原理，三相定子绕阻便感应交流电势。
定子绕阻若接入用电负载，电机就有交流电能输出。
若认为磁路不饱和，则电枢磁势与磁极磁势各自产生相应的磁通，并在定子绕阻内感因电势。
对于极电机，电枢磁势所感应的电势可以表示为Ea=-jIaXa. Xa被称为电枢反应电抗。
Xa+Xσ=Xs隐极同步发电机的同步电抗。
对于凸极电机，因直轴.交轴处磁阻不同，可将电枢磁势分解成Fad和Faq分别研究。
它们所感应的电势分别写成Ead=-jIdXad和Eaq=-jIqXaq，式中Xad.Xaq分别是直轴及交轴电枢反应电抗。
Xad+Xσ=Xd.Xaq+Xσ=Xq,Xd和Xq分别为直轴同步电抗和交交轴同步电抗。
Xσ为漏磁通引起的电抗。
同步电抗是决定同步电机性能的一个重要参数，通个开路实验和稳态实验就可求取。
同步发电机的空载特性是一个很重要的特性，它直接影响着电机的其它特性，通个开路实验还可以发现励磁系统的故障。
态短路特性和零功率因数特性也都属于同步电机的重要特性，和空载特性配合，可以求出同步发电机的态参数及确定出补偿电枢的励磁电流。
同步发电机的外特性曲线用来求取电机运行时的重要指标之一及电压调整率。
同步发电机的调整特性可使运行人员知道在功率因数一定时，不改变端电压值.负载电流到多小而不使励磁电流超过规定值。
国家标准"GB1029" 对三相同步电机的实验方法作了具体规定，适用于普通三相同步发电机的型式实验或检查实验。
通过实验可以确定该电机各性能指标。
各种电机的效率和电压调整率均在部颁标准的相应技术条件中有具体规定，将实验结果与标准规定数据比较即可确定某同步发电机的质量和性能了。
若求取额定励磁电流和电压变化率，一般用做图法，跟国家标准GB1029介绍，其具体步骤如下：（1）如图1上绘制开路特性曲线，并沿纵轴额定相电压相量UN.（2）自原点O作额定电枢电流相量IN，与纵轴成ΦN角（cosΦN 为额定功率因数）。
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150 31.91495584
空载励磁电流Ifo= （130）励磁绕组线规a*b= 励磁绕组导线截面积qf= （132）第n层线圈平均匝长度lfn= Qm
Wm
rm 第n层线圈n= lcf=
(134)Rf(75。)=
0.6479688 0.004138
3.19748665 0.36780445 0.04597556 0.40488548
(172)直流分量时间常数Ta= 控制励磁持续短路电流倍数fko= 额定励磁持续短路电流倍数fkN= 冲击短路电流倍数fy= （176）整步功率Pr=
9有效材料
定子绕组铜重Gcu1= 励磁绕组铜重Gcu2= 定子硅钢片Gfe=
6.482295371 5.325
9.11855881 91.5988 9.16 28 0.5 2 71.98
1.016634338 3.5
43.44247714 6.946167169
5 1061.609472 42.46437888 0.736361089 0.809997198 3.039066562 0.155765707
磁极铁芯净长度lfem=
75 400 1500 50 0.8
3 135.3204388
2 36.92
26 20.4204 20.4204
24 0 0 0.96 23.04 24 22.8
铁芯计算长度li
24.2
最小气隙δ=
0.1
最大气隙δm=
0.15
定子绕组
（20）每极每相槽数q=
4
定子槽数Z1=
0.03280029 0.33303111 1.63964654 7.47053142 147.946378
22.4261679 36.8017611 9.57360377
自己设定
自己设定 气隙 槽满率
根据不同材料
自己设定
和最小气隙δ有关 0.09993984
自己设定 自己设定 尽量接近Z1/2P
1.5 0.004897064
1.1151 0.00646758 0.711265508 1.108747511
0.8532 0.33884 0.765133172 0.303865124 1.113452078 1.030852295 1.147804629 0.025001113 0.997146644 0.711292106 1.478524606 1.609967011 653.1394979 10.738 82.2125304
0.9 0.51
0.1 0.15
1.5 0.2 1.80056508 0.20466648 0.768918527 437.3640556 3679.473134
1.7017 1.734425 1.930775 1.778058333 0.834425 0.910775 0.859875
2.26 1.82
22.91471088 63.01537333
1.8 4.639768314 5.501398895 732.6469567
(151)磁极单位表面损耗pbm= B0= β0=
磁极表面损耗PFeb=
定子绕组铜损耗pcu1= 励磁损耗pcuf= 机械损耗Pmec= 附加损耗Pda= 总损耗ΣP= 效率η=
励磁绕组的电密jf= 额定励磁电压UfN= 空载励磁电压Ufo=
6阻尼绕组设计
（138）每极阻尼条数nd= 每极定子绕组截面积Sa= 每根阻尼条截面积Sd≥ 阻尼条直径dy= dd= (142)阻尼条节距td= 阻尼齿的最大磁密Bd=
7损耗与效率
（145）定子齿钢片重Gt= 定子轭钢片重Gjs= 材料单位损耗P10/50= 齿部单位损耗pt= 轭部单位损耗pjs= 定子铁损耗PFe=
75
取150匝
取漆包扁线3.55*1.5 取励磁绕组电密jf=3.5
效率
试取lcf=71.2
紫铜的k=0.2 等于（1.05-1.1）dy
取C=0.6
、
0.911488526 0.711292106 0.768918527
尽量接近Z1/2P
474.4318814 0.223346988 0.251930531
64.5208994 3683.83686 1198.47332 478.510596
1125 7282.98864 0.91148853
0.28079421 2.75169438 4.15670912 0.43883449
7.5195078 0.87766899 0.35083437 1.62828992 0.25299405
转子轭磁压降Fjr=
残隙磁压降Fσ2=
空载每极磁压降Ffo=
稳态参数计算
(104)定子线圈尺寸 αc= τy= lF= lE= lB (105)线圈半匝平均长度lca= 定子绕组相电阻（75。）Ra= 定子槽比漏磁导λs= (108)定子绕组端部比漏磁导λe= 谐波比漏磁导λh= 每相漏抗Xs= 漏抗标幺值Xs*= 相电阻标幺值Ra*= （113）每极电枢反应磁动势Fa= 电枢反应直轴折算磁动势Fad= 电枢反应交轴折算磁动势Faq= 直轴电枢反应电抗标幺值Xad*= 交轴电枢反应电抗标幺值Xaq*= 直轴同步电抗标幺值Xd*= 交轴同步电抗标幺值Xq*= （120）短路比Kc= 内功率因数角ψ= 额定功角θ=
5.额定负载时励磁磁动势
和励磁绕组
（123）额定负载时电动势标幺值Ei*= 其中W= Q= ε= （124）额定工况磁路计算 φN= BδN= BtsN’= BtsN= BjsN= FδN=
FtsN=
1.08588376 1.084838595 0.047631536 2.514046155
0.027148303 0.772380547 1.605505859 1.605505859 1.748237032 709.2335738
气隙，定子齿，轭磁压降之和Fδtj= （86）计算漏磁几何尺寸 Υ1= Υ2= am= ap= hpm= （87）磁极压板厚d‘= 磁极压板宽b’= 磁极计算长度lm‘= 极靴漏磁导Λp= 极身漏磁导Λm= 磁极漏磁导Λ= (93)每极漏磁通φσ= 漏磁系数σ= 磁极磁通φm= 磁极极身截面积Sm= （97）极身磁密Bm= 转子轭磁密Bjr= 残隙处磁密Bσ2= 极身磁压降Fm=
气隙比δm/δ= 最小气隙比极距δ/τ= (66)基波磁场幅度系数α1= 三次谐波磁场幅度系数α3= 磁场分部系数fd= 磁场波形系数fb= 直轴电枢反应磁场幅度系数Ad1= 交轴电枢反应磁场幅度系数Aq1= 电枢磁动势直轴折算系数Kad= 电枢磁动势交轴折算系数Kaq= (74)定子卡氏系数Kδ1= 阻尼笼卡氏系数Kδ2= 卡氏系数Kδ= （77）空载每极总磁通φ= 斜槽系数Ksk= 气隙磁密最大值Bδ= 定子视在磁密Bts‘= 定子轭磁密Bjs= (82)气隙磁压降Fδ= 定子齿磁压降Fts= 定子轭磁压降Fjs=
槽满率
毫米 毫米 自己取定 mm*mm
开口宽
槽边宽 斜口底到底
长度 双层绕组
η B隙
初取极弧系数=0.65 式中θ1等于 0.54978 自己设
试取Bm为1.50φ
气隙
自己设定
根据条件查表3A-1 0.885 根据条件查表3A-2 2.33
根据条件δ/τ查表3A-3 根据条件δ/τ查表3A-4
定子轭高度hjs= 定子轭计算高度hjs’= 定子轭磁路长度ljs= 极弧系数αp’= （47）极靴宽度bp= 磁极偏心距H= 极靴圆弧半径Rp= 极靴边缘高度hp'= (51)极靴中心高度hp= 初取漏磁系数σ‘= 磁极宽度bm= 转子轭内径Dir= 转子轭外径Djr= 磁极中心高度hm= 磁极侧高度hm‘= 转子轭高度hjr= (59)转子轭计算高度hjr‘= 转子轭磁路长度ljr= 转子轭轴向长度lr= 磁极与轭间的残隙δ2= 实际极弧系数=αp=
67.5444
100.1484812
972.3443057
0.685397076 20.5257745 13.25667083 8.391213665
30 56.51334166 0.067058269 0.818063393 0.42303719 0.278439327 0.151903189 0.089008386 0.039291955 3815.911027 2919.680108 1159.522278 3.875914907 1.539281537 3.964923293 1.628289922 0.33303111 68.73830376 31.86840611
746.0900283
0.409973094 0.554905146 3.100659528 3.206420626 1.54572168
0.6 8.2 25.2 6.89576E-07 8.91309E-07 1.58088E-06 0.001179482 1.047177195 0.026180596 184.6762251 1.417648411 1.346738462 1.422563654 58.56139619
给定区
额定功率PN=
额定电压UN=
额定转速nN=
额定频率f=
额定功率因数cosφ=
额定相数m=
额定电流IN=
定子计算区
极对数P=
定子外径D1=
定子内径Di1= 极距τ= 圆周速度v=
定子铁芯总长度Lt=
通风道数nK= 通风道宽度bK=
定子叠压系数Kfet=
定子铁芯净长度Lfet=
磁极铁芯总长度lm=
3.2 3.37 13.175085
0.7 13.42824128 0.33121825 12.56878175