重庆市铜梁县巴川中学小升初数学试卷

2012年重庆市铜梁县巴川中学小升初数学试卷一、填空．（每题2分，共28分）甲、乙两数的比是4：5，如果比的后项增加20，那么比的前项必须增加16才能使比值不变．考点：比的性质．分析：根据一个比是4：5，若后项增加20，则比的后项由5变成25，相当于后项乘5，根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘5，即后项也应扩大5倍；据此进行解答即可．解答：解：一个比是4：5，若后项增加20，则比的后项由5变成25，相当于后项乘5，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘5，即变成4×5=20，所以前项必须增加20-4=16；故答案为：16．点评：此题考查比的性质的运用，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．把313小时：25分化成最简整数比是8：1，比值是8．考点：求比值和化简比．分析：（1）先把比的前项和后项的单位统一，再根据比的基本性质作答，即把比的前项和后项同乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变，即可化简比；（2）根据比与除法的联系，用比的前项除以后项，即可得出答案．解答：解：（1）313小时：25分，=200分：25分，=8：1；（2）313小时：25分，=200分÷25分，=8；故答案为：8：1，8．点评：本题中化成最简单的整数比和求比值是不同的，求比值结果是一个数（整数、小数、分数）；而化简比结果是一个比．甲、乙两个圆的周长比是3：4，则面积比是9：16．考点：比的应用．分析：先求出它们半径的比，再根据圆面积公式求出它们面积的比．据此解答．解答：解：2πr：2πR=3：4，即r：R=3：4，πr2：πR2=r2：R2=32：42=9：16．答：面积的比是9：16．故答案为：9：16．点评：本题的关键是求出它们半径的比，然后再根据圆的面积公式求面积的比．6150吨=6吨20千克 2.25时=2时15分．考点：时、分、秒及其关系、单位换算与计算；质量的单位换算．分析：（1）把6150吨换算成吨与千克数，把6吨写在吨数的位置上，用150乘进率1000，把所得的结果写在千克的位置上；（2）把2.25时换算成小时和分钟数，把2写在小时的位置上，用0.25乘进率60，把所得的结果写在分钟的位置上．解答：解：（1）6150吨=（6）吨（20）千克；（2）2.25时=（2）时（15）分．故答案为：6，20； 2，15．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．把45米长的铁丝平均截成4段，每段是全长的14，每段长15米．考点：分数的意义、读写及分类．分析：把全长看成单位“1”，平均分成4份每份就是14；用全长45米除以4就是每段的长度．解答：解：均截成4段，每段是全长的14；45÷4=15（米）；答：每段是全长的14，每段长15米．故答案为：14，15．点评：本题主要区分每段占全长的几分之几与每段长度之间的区别，前者是单位“1”的几分之几，根据分数的意义求解，后者是具体的长度，根据除法的意义求解．一个小数由8个百、5个十、8个十分之一和6个百分之一组成，这个小数写作850.86，四舍五入到十分位约是850.9．考点：小数的读写、意义及分类；近似数及其求法．分析：根据数的组成和写法，一个小数由8个百、5个十、8个十分之一和6个百分之一组成，在百位上写8，十位上写5，个位上没有单位写0占位，十分位上写8，百分位上写6．再利用“四舍五入法”保留一位小数即可．解答：解：由分析可得，这个数写作：850.86，850.86≈850.9；答：这个小数是850.86，四舍五入到十分位约是850.9．故答案为：850.86，850.9．点评：此题考查的目的是牢固掌握整数、小数的数位顺序表，根据数的组成和小数的写法，写出这个小数，再利用“四舍五入法”求此它的近似数．（2004•惠山区）分母是12的所有最简真分数的和是2．考点：最简分数；分数的加法和减法．分析：写出这些分数，再求和即可．解答：解：分母是12的所有最简真分数有：112，512，712，1112，它们的和是：112+512+712+1112，=（112+1112）+（512712），=1+1，=2．故答案为：2．点评：本题关键要理解最简分数和分数的加减法．六（1）班今天的出勤率是96%，缺席2人，六（1）班有学生50人．考点：百分率应用题．分析：出勤率是指出勤人数占总人数的百分之几，把总人数看成单位“1”，缺席的学生就是总人数的（1-96%），它对应的数量是2人，用除法求出总人数．解答：解：2÷（1-96%），=2÷4%，=50（人）；答：六（1）班有学生50人．故答案为：50．点评：本题关键是理解出勤率，从中找出单位“1”，再找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．在一幅比例尺是16000000的地图上，量得两地距离是15厘米，这两地实际距离是900千米．考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．分析：要求两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可．解答：解：15÷16000000=90000000（厘米），90000000厘米=900千米；答：这两地实际距离是900千米．故答案为：900．点评：此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．如果23a=12b，那么a：b=3：，a和b成正比例．考点：比例的意义和基本性质；正比例和反比例的意义．分析：先依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例，再据正、反比例的意义，即可判定a和b成什么比例．解答：解：因为23a=12b，则a：b=12：23=3：4；又因ab=34（值一定），所以a和b成正比例．故答案为：3、4，正．点评：解答此题的主要依据是：比例的基本性质和正比例的意义．（2009•广州）甲=2×2×2×3，乙=2×2×3×5，甲、乙的最大公因数是12，最小公倍数是120．考点：合数分解质因数；求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．分析：求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法：这两个数所有的公因数的乘积就是这两个数的最大公约数；这两个数的所有公因数和它们各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数，由此即可解决问题．解答：解：，甲、乙的最大公因数是2×2×3=12，最小公倍数：2×2×2×3×5=120；故答案为12，120．点评：此题考查了求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法．（2012·重庆市铜梁县巴川中学）一个长方体的高减少4厘米后成为一个正方体，并且表面积减少48平方厘米，这个长方体的体积是63立方厘米．考点：简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的体积．分析：根据题干分析可得：这个长方体的长与宽相等，表面积减少48平方厘米：就是减少了4个一条边相等，另一条边为4厘米的长方形的面积之和，由此可以求出这个长方体的长与宽的值，再利用长方体的体积公式即可解答．解答：解：48÷4÷4=3（厘米），3×3×（3+4），=9×7，=63（立方厘米）；答：这个长方体的体积是63立方厘米．故答案为：63立方厘米．点评：根据减少部分的表面积求出这个长方体的长宽高的值是解决本题的关键．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积的和是96立方分米，圆柱的体积是72立方分米，圆锥的体积是24立方分米．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成4份，则圆锥占其中的1份，圆柱占其中的3份，由此利用除法的意义先求出1份，即圆锥的体积，再乘3就是圆柱的体积．解答：解：96÷4=24（立方分米），24×3=72（立方分米），答：圆柱的体积是72立方分米，圆锥的体积是24立方分米．故答案为：72；24立方．点评：此题考查等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．二、选择题．（每题2分，共10分）某班男生人数是女生人数的34，男生人数是全班人数的（）A．4 3 B．37C．34D．47考点：分数的意义、读写及分类．分析：把全班人数看作单位“1”，把它平均分成4+3=7（份），男生人数占3份，因此，男生人数是全班人数的37．解答：解：把全班人数看作单位“1”，把它平均分成7份，男生人数占3份，男生人数是全班人数的37；故选：B点评：本题是考查分数的意义，关键是找准单位“1”．要反映全班同学身高的一般水平，应该选用（）表示．A．平均数B．众数C．中位数D．全班同学的身高之和考点：平均数、中位数、众数的异同及运用．分析：根据平均数、中位数和众数的含义和特点作用，进行判断即可．解答：解：平均数：是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分．平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准．因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等．中位数：作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据．但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适．众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据．在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据表示这组数据的“集中趋势”就比较适合．所以要反映全班同学身高的一般水平，最好选用平均数来表示．故答案为：A．点评：解答此题应结合题意，根据中位数、平均数和众数的含义和特点进行分析、解答即可．一项工作，5天完成全部工作的14，照这样计算，完成余下的工作需要（）天．A．20 B．15 C．10 D．5考点：简单的工程问题．分析：把这项工程看作单位“1”，先根据工作效率=工作总量÷工作时间，求出工作效率，再求出工作5天后，剩余的工作总量，最后根据余下的工作时间=余下的工作总量÷工作效率解答．解答：解：（1-14）÷（14÷5），=34÷120，=15（天），答：完成余下的工作需要15天，故选：B．点评：工作效率，工作总量以及工作时间之间的数量关系是解答本题的依据，解答本题的关键是求出工作效率．周长都相等的圆、正方形和长方形，它们的面积（）A．圆最大B．正方形最大C．长方形最大D．一样大考点：圆、圆环的面积；长方形、正方形的面积．分析：我们采用假设的方法解答这道题，假设周长是16厘米，进而求得长方形和正方形的面积、圆的面积，进行比较得出结论．解答：解：假设正方形、长方形、圆的周长都是16厘米，则：（1）正方形的边长：16÷4=4（厘米），面积：4×4=16（平方厘米）；（2）假设长方形的长为6厘米，宽为2厘米，则面积：2×6=12（平方厘米）；（3）圆的半径：16÷3.14÷2=800314（厘米），面积：3.14×（800314），=3.14×800314×800314，=6400314，=2060157（平方厘米）；所以，12平方厘米＜16平方厘米＜2060157平方厘米，故选：A．点评：此题没有数据，分析时应假设出周长，然后根据面积公式进行分析，进而得出问题答案；可以得出结论：周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，正方形其次，长方形的面积最小．一份浓度为25%的盐水中，盐与水的比是（）A．1：3 B．1：5 C．1：4 D．4：1考点：比的意义；百分数的意义、读写及应用．分析：含盐率为25%，即盐水中盐占25%，则水占（1-25%），进而根据题意，写出盐和水的比，然后化为最简整数比即可．解答：解：25%：（1-25%），=25%：75%，=1：3；故选：A．点评：解答此题的关键：分别求出盐占盐水的百分之几和水占盐水的百分之几，进而在同一单位“1”下进行比即可．三、判断．（每题1分，共5分）整数与小数，每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”．√．考点：十进制计数法．分析：回忆整数计数单位都有哪些？小数的计数单位都有哪些？解答：解：因为在整数中10个一是1十，10个十是百，10个百是千…在小数中10个0.0001是0.001，10个0.00．是0.01…所以判断正确．点评：此题重点是要注意关键词-相邻．甲数比乙数多25%，则乙数就比甲数少20%．正确．若a÷b=7，则a是b的倍数，b是a的因数．×．考点：因数和倍数的意义．分析：若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除，a是b的倍数，b是a的因数；而在本题中，a和b不一定是整数，例如1.4÷0.2=7，因此不能说a是b的倍数，b 是a的因数．解答：解：根据整除的意义可知，a、b不一定是整数，也就是它们不一定是整除关系，因此原题说法错误．故答案为：×．点评：理解整除、倍数与因数的含义是解答此题的关键．（2011•石阡县）甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数．√．（2012•长寿区）半圆的周长是这个圆的周长的一半．×．考点：圆、圆环的面积．分析：半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度，可画图进行对比，并由此判断即可．解答：解：半圆的周长如下图所示：圆的周长的一半如下图所示：所以上面的说话是错误的．故答案为：×．点评：此题考查了半圆的周长与圆的周长一半的区别．四、计算．（43分）直接写得数．①0.6+②3③4×4.3×0.5=④3⑤34 5 = 8 + 2 5 - 3 8 + 2 5 =4÷25%=8÷3+3÷ 3 8 =⑥6.73×99+6.73= ⑦10-1.04= ⑧7× 17÷79 ÷9=⑨72.8÷0.8=⑩2.3× 1100 ÷0.01=考点：分数乘法；分数除法；小数乘法；小数除法． 分析：①把分数化成小数再计算；②运用加法结合律简算； ③运用乘法交换律简算； ④把百分数化成分数再计算； ⑤同时运算除法，再算加法； ⑥运用乘法分配律简算； ⑦注意小数点的位置；⑧先把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算； ⑨先运用积不变规律把算式变成728÷8，再计算； ⑩先把除法变成乘法，再运用乘法结合律简算． 解答：解：①0.6+ 4 5=1.4，② 3 8 + 25 - 3 8 + 2 5 = 4 ③4×4.3×0.5=8.6，④ 34÷25%=3，⑤ 3 8÷3+3÷ 3 8 =8 1 8 ，，⑥6.73×99+6.73=673，⑦10-1.04=8.96，⑧7×17÷79÷9=17，⑨72.8÷0.8=91，⑩2.3×1100÷0.01=2.3．点评：本题考查了基本的运算，要注意分析数据，选择合适的简算方法简算．求未知数．①1.5X-4.2×5=21②2.5：x=4：225③18×（x+0.5）=75%考点：方程的解和解方程；解比例．分析：①先求出4.2×5=21，根据等式的性质，两边同加上21，再同除以1.5即可；②先根据比例的性质改写成4x=2.5×125，再根据等式的性质，两边同除以4即可；③根据等式的性质，两边同乘8，得x+0.5=6，两边同减去0.5即可．解答：解：①1.5X-4.2×5=21，1.5X-21=21，1.5X-21+21=21+21，1.5X=42，1.5X÷1.5=42÷1.5，X=28；②2.5：x=4：225，4x=2.5×125，x=1.5；③18×（x+0.5）=75%，18×（x+0.5）×8=34×8，x+0.5=6，x+0.5-0.5=6-0.5，x=5.5．点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．正确、合理、灵活的计算下面各题．①（1.75×0.2+1.75×0.8）÷0.175②1014-（614-215）③243×814+75.7×82.5④38×114+125%+0.625×1.25⑤0.91÷45+1.25×1.09+78-512）÷124．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：算式①③④⑤⑥都是运用乘法的分配律进行计算，使计算更加简便．算式②运用一个数减去两个数的差，可以用这个数减去被减数加上减数．解答：解：①（1.75×0.2+1.75×0.8）÷0.175，=1.75×（0.2+0.8）÷0.175，=1.75÷0.175，=10；②1014-（614-215），=10.25-6.25+2.2，=4+2.2，=6.2；③243×814+75.7×82.5，=243×8.25+757×8.25，=8.25×（243+757），=8.25×1000，=8250；④34+125%+0.625×1.25，=0.375×1.25+0.625×1.25，=1.25×（0.375+0.625），=1.25×1，=1.25；⑤0.91÷45+1.25×1.09，=0.91×1.25+1.25×1.09，=1.25×（0.91+1.09），=1.25×2，=2.5；⑥（56+78-512）÷124，=（56+78-512）×24，=24×56+24×-24×512，=20+21-10，=31．点评：本题主要考查了学生能否根据数字的特点，选择运用乘法的分配律进行计算，运用运算定律使计算更加简便．列式计算①一个数的35比它的38多27，这个数是多少？②23与12的差乘30除15的商，积是多少？③一个数的80%比45的35多5，这个数是多少？考点：分数乘法；分数除法；分数的四则混合运算．分析：①把这个数看成单位“1”，27是它的（35-38），由此用除法求出这个数；②先用23减去12求出差，然后再用15除以30求出商，然后用所得差乘所得商即可；③设这个数是x，并把它看成单位“1”，它的80%就是80%x；再把45看成单位“1”，用乘法求出它的3；然后有80%x等于45×35加5列出方程求解．解答：解：①27÷（35-38），=27÷940，=120；答：这个数是120．②（23-12）×（15÷30），=16×12，=112；答：积是112．③设这个数是x，由题意得：80%x=45×35+5，80%x=27+5，80%x=32，x=40；答：这个数是40．点评：解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法．（2012·重庆市铜梁县巴川中学）求阴影部分的面积（单位：厘米）考点：圆、圆环的面积；三角形的周长和面积．分析：由图意可知：阴影部分的面积=半圆的面积-三角形的面积，又因半圆的直径等于直角三角形的斜边，利用同一个三角形的面积相等先求出半圆的直径，进而利用圆和三角形的面积公式求解．解答：解：因为6×8÷2×2÷4.8，=48÷4.8，=10（厘米），所以半圆的直径为10厘米，阴影部分底面积为：3.14×（10÷2）2÷2-6×8÷2，=3.14×25÷2-24，=39.25-24，=15.25（平方厘米）；答：阴影部分的面积是15.25平方厘米．点评：利用同一个三角形的面积相等求出半圆的直径，是解答本题的关键．五、应用题．（34分）一块油菜地，今年产油菜20吨，比去年增产25%，比去年增产多少吨？考点：百分数的实际应用．分析：把去年的产量看成单位“1”，今年的产量是去年的（1+25%），它对应的数量是20吨，由此用除法求出去年的产量，进而求出增产多少吨．解答：解：20÷（1+25%），=20÷1.25，=16（吨）；20-16=4（吨）；答：比去年增产4吨．点评：本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．（2012·重庆市铜梁县巴川中学）用方砖铺地，每块砖边长0.4米，需要1200块，若改用每块边长0.8米砖，需要多少块？（用比例解）考点：正、反比例应用题．分析：根据题意知道，铺地的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数=铺地的面积（一定），所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可．解答：解：设需要x块，0.8×0.8×x=1200×0.4×0.4x=0.640.161200x=300 答：需要300块．点评：关键是判断出方砖的面积与方砖的块数成反比例，注意题中的0.4米与0.8米是方砖的边长，不是方砖的面积．王师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总个数的比是1：5．如果再加工45个，就可以完成这批零件的40%．第一天加工零件多少个？ 考点：分数、百分数复合应用题．分析：根据“第一天完成的个数与零件总个数的比是1：5”，可知第一天加工的个数是零件总个数的 15；再根据“如果再加工45个，就可以完成这批零件的40%”，可求出再加工的45个对应的零件总个数的分率，用除法计算出零件的总个数，进而求得第一天加工零件的个数，据此列式计算即可． 解答：解：零件的总个数： 45÷（40%- 15 ），=45÷0.2， =225（个），第一天加工零件的个数：225× 15=45（个）．答：第一天加工零件45个．点评：解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而能较好的解答问题． （2012·重庆市铜梁县巴川中学）一个圆柱形量杯底面周长是25.12厘米，高是10厘米，把它装满水后，再倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？ 考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积．分析：由题意可知，把圆柱形容器中的水倒入长方体容器中，只是形状改变了，但是水的体积不变．因此，先根据圆柱的容积（体积）公式v=sh ，求出圆柱形容器中水的体积，再除以长方体容器的底面积．由此列式解答．解答：解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×10÷（10×8），=3.14×42×10÷80， =3.14×16×10÷80， =502.4÷80， =6.28（厘米）；答：水面高6.28厘米．点评：此题属于圆柱和长方体的容积的实际应用，首先根据圆柱的容积（体积）公式求出水的体积，再用水的体积除以长方体容器的底面积．据出解决问题．（2012·重庆市铜梁县巴川中学）在学校组织的数学竞赛中，六（1）班5名男生的总分是405分，7名女生的平均成绩是87分，本次竞赛中全班的平均成绩是多少分？ 考点：平均数问题．分析：根据“平均成绩×人数=总成绩”算出女生的总成绩，进而根据“男生总成绩+女生总成绩=全班总解答：解：（405+87×7）÷（5+7），=（405+609）÷12， =1014÷12， =84.5（分），答：本次竞赛中全班的平均成绩是84.5分．点评：此题应根据总成绩、总人数和平均成绩三个量之间的关系进行解答．（2012·重庆市铜梁县巴川中学）甲乙两辆汽车从相距324千米的两地同时相对开出，经过3小时后在途中相遇，甲车的速度是乙车的54，甲车每小时行多少千米？ 考点：简单的行程问题．分析：先求出两车的速度和，即324÷3=108（千米），因为甲车的速度是乙车的54，把乙车的速度看做单位”“1”，那么甲车的速度相当于乙车的54，则乙车的速度是108÷（1+54），然后乘54，即为甲车的速度．解答：解：324÷3÷（1+54）×54=108÷59×54=108×95×54=48（千米）； 答：甲车每小时行48千米．点评：此题属于行程问题，考查了关系式：路程÷相遇时间=速度和．再根据甲乙两车速度的数量关系，求出乙车速度，进而求出甲车速度．。