钢结构3章例题
钢结构原理习题答案第三章
螺栓群受扭，一个螺栓的最大剪力为
这一个螺栓所受的最大合力为：
满足要求。
设计角钢和钢柱的连接，每边角钢5颗螺栓，间距80mm
解：角钢与连接板得螺栓连接设计如下：
选择8.8级M20高强螺栓预拉力查表得
P＝125KN，接触面采用喷砂处理， ＝0.45
则一个螺栓的抗剪强度为：
需要螺栓得数目为：
取螺栓数目为4个
竖向连接板与柱翼缘板的螺栓连接
（I）当 时：
选10.9级高强螺栓，M20，预拉力查表得
P＝155KN,接触面喷砂处理， ，2排，每排5颗螺栓，间距为60mm，端距为50mm，两排间距为120mm
解：图3.81中几段焊缝组成的围焊共同承受剪力V=F和扭矩T=F*(e1+e2)的作用。由题知角焊缝的焊脚尺寸
计算截面的重心位置为
则
计算中由于实际焊缝长度略大于图示长度，不再扣除水平焊缝的端部缺陷
焊缝的极惯性矩：
轴心力V=F在A点产生的应力
则A点处：
由 239.1KN
所以最大设计荷载为239.1KN
解：设最大荷载为F，则V=F, M=F*e＝120F
对接焊缝的设计强度为:
对接焊缝计算截面与牛腿截面相同。
方法一：焊缝承受剪力V=F和弯矩M=Fe＝120F作用
全截面焊缝形心为：
X0=
B点处的最大正应力为：
< 180.42KN
由点A的强度条件
得F 203.56KN
方法二（简化计算方法）：因为翼缘的竖向刚度较差，不能承担剪力，故假定剪力V仅由腹板承受，弯距M仍由整个“T”形截面承受
腹板面积
腹板中部最大剪应力：
188KN
B点的正应力：
高等钢结构-第三章作业
ANSYS 中，悬臂梁长 2.5m，材料及截面参数同上，选用 Beam188 单元进行 模拟计算，材料参数采用理想的弹塑性模型 S1 截面计算
S2 截面计算
S3 截面计算
S4 截面计算
由上图可以看到，ANSYS 塑性分析，采用 beam188 单元，其屈曲的考虑是 通过屈曲特征分析，对原模型修正得到，但由于 ANSYS 屈曲分析并不区分整体 和局部失稳，所以很难得到纯粹的局部屈曲模型，故一般的修正都是伴随着整 体失稳的。对于塑性发展，可以明显的观察到：悬臂梁的塑型发展是不全面 的，总是存在一定弹性内核，而且塑性不是停留在一个面，而是和现实一样是 一段区域。而且在模拟是，尤其是 s4 截面，会发现腹板部分会有明显较大应力 区域，这是明显不合理的；不合理的单元划分、屈曲修正过度都可能导致。由 于个人时间有限以及 ANSYS 操作能力有限，不做调整。 个人还尝试用 shell63 模拟，但是也是由于个人能力有限，没有成功实现， 迫于学习时间紧迫，并未进行深入分析原因。
4.2a 钢支撑的滞回曲线有何特点？试采用梁单元来模拟钢 支撑的滞回性能，并阐述模拟的要点。
1、钢支撑的滞回曲线特点： 图 1 所示是钢支撑在轴力作用下的典型变形过程和单循环滞回曲线。由于 支撑存在初始缺陷，其两端施加的轴力会在跨中位置产生附加弯矩。在轴力到 达 A 点之前，支撑处于弹性压缩阶段，承担的轴力和跨中附加弯矩比例增加。 当跨中截面在压弯共同作用下屈服时( 图 2) ，支撑在跨中位置将形成塑性 铰，宏观上支撑开始发生屈曲现象(B 点) 。支撑屈曲后，塑性铰的转动导致支 撑侧向变形增大，轴力产生的附加弯矩迅速增加，杆件的受压承载力迅速下降 ( BC 段) 。从 C 点开始支撑进入卸载和反向拉伸阶段，支撑受压屈曲后的卸载 刚度明显低于初始弹性刚度。拉伸到 D 点时跨中截面在拉弯共同作用下再次屈 服并形成塑性铰，但此时塑性铰的转动方向与受压时相反，支撑的侧向变形不 断减小。随着拉伸变形的不断增加，支撑到达 E 点时接近全截面受拉屈服。EF 段支撑进入塑性拉伸变形阶段，而在 F 点后支撑开始弹性卸载并进入下一循 环。由于包辛格效应和残留的侧向变形，后一循环的支撑稳定承载力将会明显 低于前一循环的。随着循环次数的增加，塑性损伤逐渐累积，支撑的稳定承载 力、屈曲后软化刚度和屈曲后卸载刚度等都将不断降低。支撑典型的多循环滞 回曲线见图 3。
钢结构第3章作业参考答案
l1 298 8 308mm；l2 108 8 116mm 取肢背l1 310mm， 肢尖l2 120mm
(2)
当采用二面侧焊时
N 1 a1 N 0.67 1000 670KN N 2 a 2 N 0.331000 330KN
60 h f 480 mm (满 足) N1 670103 lw1 374mm w 8 h f 64 mm 且 40 mm (满 足) 2hef f 2 0.7 8 160
《钢结构》(第三版)戴国欣 主编
钢结构第3章作业参考答案
3.1 试设计双角钢与节点板的角焊接连接。钢材为Q235B， 焊条为E43型，手工焊，轴心力N=1000KN（设计值），分别 采用三面围焊和两面侧焊进行设计。
解：
hf max 1.2 10 12m m hf min 1.5 12 5.2m m 假定hf 8m m
2 2 I 0.5615 （ 21.2 － 14.45 ） 0.5613.8 （ 200 － 14.45 ）
2 0.56 203 2 2 0.56 20 （ 14.45 － 10 ） 1811 cm4 12
按剪力由腹板承担，弯矩由腹板和翼缘共同承担考虑 V 98103 43.75Mpa 160Mpa he lw 2 5.6 200
2 2
hf 8m m 满足要求
（注：本题也可以计算 求得hf ,然后再根据构造选取 hf）
3.4 习题3.3的连接中，如将焊缝及焊缝改为对接焊缝 （按三级质量标准检验），试求该连接的最大荷载。 解： 若为对接焊缝，则：
f cw 215Mpa， ft w 185Mpa， f vw 125Mpa，
（完整版）钢结构课后习题第三章
（完整版）钢结构课后习题第三章第三章部分习题参考答案3.8 已知A3F 钢板截⾯mm mm 20500?⽤对接直焊缝拼接，采⽤⼿⼯焊焊条E43型，⽤引弧板，按Ⅲ级焊缝质量检验，试求焊缝所能承受的最⼤轴⼼拉⼒设计值。
解：焊缝质量等级为Ⅱ级，抗拉的强度设计值20.85182.75/w f f f N mm == 采⽤引弧板，故焊缝长度500w l b mm ==承受的最⼤轴⼼拉⼒设计值3500*20*182.75*101827.5N btf kN -===3.9 焊接⼯字形截⾯梁，在腹板上设⼀道拼接的对接焊缝(如图3-66)，拼接处作⽤荷载设计值：弯矩M=1122kN ·mm ，剪⼒V=374kN ，钢材为Q235B ，焊条为E43型，半⾃动焊，三级检验标准，试验算该焊缝的强度。
解：（1）焊缝截⾯的⼏何特性惯性矩3341(28102.827.2100)26820612x I cm =-= ⼀块翼缘板对x 轴的⾯积矩3128 1.4(507)2234.4X S cm =??+=半个截⾯对x 轴的⾯积矩31500.8253234.4X X S S cm =+??=（2）焊缝强度验算焊缝下端的剪应⼒33214374102234.41038.9/268206108x x w VS N mm I t τ===?? 焊缝下端的拉应62max4112210500209/0.852********x M h N mm f I σ??=?==>? 所以，该焊缝不满⾜强度要求（建议将焊缝等级质量提为⼆级）则 max σ2209/N mm =<215f =2/N mm下端点处的折算应2222max 3219.6/ 1.1236.5/N mm f N mm στ+=<=且焊缝中点处剪应⼒33224374103234.41056.3/125/268206108w x v x w VS N mm f N mm I t τ===<=??3.10 试设计如图3-67所⽰双⾓钢和节点板间的⾓焊缝连接。
钢结构第三章-习题答案
3.3 影响焊接残余应力的因素主要有哪些？减少焊接应力和变形的措施有哪些？答：在焊接过程中，由于不均匀的加热，在焊接区域产生了热塑性压缩变形，当冷却时焊接区要在纵向和横向收缩，势必导致构件产生局部鼓曲、弯曲、歪和扭转等。
焊接残余变形包括纵、横向的收缩，弯曲变形，角变形和扭曲变形等。
为了减少焊接残余应力和变形可以采取以下措施：1）合理的焊缝设计，包括合理的选择焊缝尺寸和形式；尽可能的减少不必要的焊缝、合理的安排焊缝的位置、尽量避免焊缝的过分集中和交叉；尽量避免在母材厚度方向的收缩应力。
2）合理的工艺措施，包括采用合理的焊接顺序和方向；采用反变形法减少焊接变形或焊接应力；锤击或碾压焊缝；对于小尺寸焊接构件可进行提前预热，然后慢慢冷却以消除焊接应力和焊接变形。
3.8 试设计如图所示的对接连接（直缝或斜缝）。
轴心拉力N=1500 kN，钢材Q345A，焊条E50型，手工焊，焊缝质量Ⅲ级。
解：直缝连接其计算长度：l w=500-2×10=480mm焊缝的正应力为：σ=Nl w t =1500×1000480×10=312.5N/mm2＞f t w=265N/mm2不满足要求，改用斜对接焊缝，取截割斜度为1.5：1，即56°焊缝长度l=500sin56°=603mm计算长度l w=603−2×10=583mm 故此时焊缝的正应力为：σ=Nsin θl w t=1500×1000×sin56°583×10=213N mm2⁄＜f t w=265N mm2⁄剪应力为：τ=Ncos θl w t=1500×1000×cos56°583×10=144N mm2⁄＜f v w=180N mm2⁄满足要求。
故设计斜焊缝，如图所示。
3.10 有一支托角钢，两边用角焊缝与柱相连，如图所示，钢材为Q345A，焊条为E50型，手工焊，已知柱翼缘厚20mm，外力N=400kN。
钢结构第三章 钢结构的连接(螺栓)
排列因素：
受力要求：钢板端部剪断，端距不应小于2d0；受拉时，栓
距和线距不应过小；受压时，沿作用力方向的栓距不宜过大。 构造要求：栓距和线距不宜过大 施工要求：有一定的施工空间
3.6螺栓的构造
3.6.2 螺栓的排列
螺栓排列和最小距离：
3.6螺栓的构造
3.6.2 螺栓的排列
螺栓排列最大距离： 对于角钢、工字钢和 槽钢的螺栓排列见附 录四（型钢的螺栓准 线表）
3.7 普通螺栓连接的构造和强度计算
普通螺栓连接按其受力方式分类：
抗剪螺栓 抗拉螺栓 同时抗剪抗拉螺栓
3.7.1普通螺栓的抗剪连接
3.7.1.1抗剪连接工作性能
抗剪螺栓连接的受力性能：静摩擦力阶段、相对滑移阶段、螺杆与 孔壁挤压传力的弹塑性阶段、破坏阶段。
3.7 普通螺栓连接的构造和强度计算
3.7.1普通螺栓的抗剪连接
4x100=400 50 30 50
M Fe 280 0.21 58.8kN m
2. 单个螺栓的抗拉承载力：
N tb Ae f t b 244 .8 170 41620 N 41.62 kN
3.螺栓群强度验算 由前述可知1号螺栓受力最大，为设计控制点， 则对其进行强度验算：
3）. 螺栓群同时承受剪力和弯矩（轴心拉力） 的计算
螺栓群同时承受剪力和拉力
3.7 普通螺栓连接的构造和强度计算
3.7.2普通螺栓的抗拉连接
3）. 螺栓群同时承受剪力和拉力的计算 支托仅起安装作用：螺栓群承受弯矩M和剪力V
N t N1M My1
m y
2 i
Nv V n
螺栓不发生拉剪破坏
20 12 305 73200 N 73.2 kN
钢结构第三四章练习
填空题1.对焊接板梁强度计算，除进行抗弯强度、抗剪强度计算外，还应验算 。
2.焊接组合梁截面高度h 根据 、 、 三方面因素确定。
3.受静力荷载作用的受弯杆件强度计算中采用了截面塑性发展系数，目的是考虑 截面塑性。
4.格构式轴心压杆中，对 整体稳定检算时应考虑剪切变形影响，以 代替长细比以考虑其影响。
6.实际轴心压杆的板件宽厚比限值是根据 。
7.轴心压杆格构柱进行分肢稳定计算的目的是保证 。
8.影响钢梁的整体稳定的主要原因有 、 、 、 和 、 。
9.焊接组合工字型截面钢梁，翼缘的局部稳定是采用 的方法来保证，而腹板的局部稳定则采用 的方法来保证。
10.钢梁强度计算一般包括 、 、 和 四个方面。
11.提高钢梁整体稳定性的有效措施 。
12.轴心稳定系数Φ根据 、 、 。
13.在结构承载能力极限状态计算时，应采用荷载的 值。
15.轴心受拉构件的承载能力极限状态是16．轴心受压构件的承载能力极限状态有 和 。
17．双轴对称的工字型截面轴压构件失稳时的屈曲形式是 屈曲。
18. 单轴对称截面的轴心受压构件，当构件绕对称轴失稳时发生 屈曲。
19．轴心受压构件的缺陷有 、 、 。
20．缀条式格构柱的缀条内力计算时按 进行计算。
21．为保证组合梁腹板的局部稳定性,当满足y w f t h 2351700 时,应 。
22．焊接工字形梁腹板高厚比时，为保证腹板不发生局部失稳，应设置和。
23．梁的最小高度是由控制的。
24．钢梁在集中荷载作用下，若局部承压强度不满足应采取的措施是。
25．荷载作用在上翼缘的梁较荷载作用在下翼缘的梁整体稳定承载力。
26．承受静力荷载或间接承受动力荷载的工形截面压弯构件，其强度计算公式中，塑性发展系数γx取。
27.相同的梁分别承受均布荷载和集中荷载的作用，虽然两者在梁内产生的最大弯矩相同，但前者的整体稳定承载力比后者。
28.使格构式轴心受压构件满足承载力极限状态，除要保证强度、整体稳定外，还必须保证。
钢结构基础第三章课后习题答案
一两端铰接的热轧型钢I20a 轴心受压柱，截面如图所示，杆长为6米，设计荷载N=450KN ，钢材为Q235钢，试验算该柱的强度是否满足？解：查的I20a 净截面面积A 为35502mm ,所以构件的净截面面积232495.217235505.21*23550mm d A n =⨯⨯-=-=22/215/5.1383249450000mm N f mm N A N n =<===σ 所以该柱强度满足要求。
一简支梁跨长为米，在梁上翼缘承受均布静力荷载作用，恒载标准值m(不包括梁自重)，活荷载标准值25KN/m ，假定梁的受压翼缘有可靠的侧向支撑，钢材为Q235，梁的容许挠度为l/250,试选择最经济的工字型及H 型钢梁截面，并进行比较。
解：如上图示，为钢梁的受力图荷载设计值m KN q /24.47254.12.102.1=⨯+⨯= 跨中最大弯矩KNm ql M 63.1785.524.47818122=⨯⨯== f w M x x ≤=γσmax 所以3561091.7)21505.1/(1063.178mm fM w x x ⨯=⨯⨯=≥γ查型钢表选择I36a ，质量为m,Wx 为8750003mm ，所以钢梁自重引起的恒载标注值m KN /58702.010008.99.59=÷⨯=，可见对强度影响很小，验算挠度即可：荷载标准值m KN q k /79.35252.1058702.0=++= 挠度mm EI l q x k 13.1310576.11006.2384105.579.3553845851244=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ω<[l/250]=22mm I36a 满足挠度要求。
查型钢表选择HN400x200x8x13，质量为66kg/m,Wx 为11900003mm钢梁自重引起的恒载标注值m KN /6468.010008.966=÷⨯=，可见对强度影响很小，验算挠度即可：荷载标准值m KN q k /85.35252.106468.0=++= 挠度mm EI l q x k 7.810237001006.2384105.585.3553845451244=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ω<[l/250]=22mm HN400x200x8x13满足挠度要求。
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2helw' f
f
w f
2 0.710 2401.22160
655.9kN
连接一侧所需侧面角焊缝的总长度为：
lw
N N' 4he ffw
(1400 655.9) 103 0.7 10 160
664mm
第三章 钢结构的连接例题
连接一侧共有4条侧面角焊缝，则一条侧面角焊缝的 长度为：
lw'
lw 4
第三章 钢结构的连接例题
钢结构
设计原理
第三章 钢结构的连接例题
钢结构
设计原理
第三章 钢结构的连接例题
第3章 例题
【例3.1】
试验算图3.22所示直角角焊缝的强度。已知焊缝承受的静
态斜向力N=280kN(设计值)， ,角60焊缝的焊角尺
寸 hf 8m,实m际长度
为E43型。
lw' 钢1材55为mQm2, 35B，手工焊，焊条
N3 4helw3 ffw 4 0.710 1502 1002 160 807.6kN
连接一侧焊缝所能承受的内力为：
N ' N1 N2 N3 109.3 492.8 807.6 1409.7 N 1400kN,
满足要求。
钢结构
5所示承受静态轴心力的三面围焊连接的承
取：hf 10m查m附录表1.2得角焊缝强度设计值
ftw 160 N mm2 （1）采用两面侧焊时[图3.24(a)]
钢结构
设计原理
连接一侧所需焊缝的总长度，可按式(3.8)计算得：
N 1400103 lw he ffw 0.710160 1250mm
第三章 钢结构的连接例题
此对接连接采用了上下两块拼接盖板，共有4条侧焊缝， 一条侧焊缝的实际长度为:
lw'
lw 4
2hf
1250 4
20
333mm<60hf
6010 600mm
所需拼接盖板长度：
L 2lw' 10 2 333 10 676mm,取680mm。
钢结构
设计原理
式中,10mm为两块被连接钢板间的间隙。拼接盖板的 宽度b就是两条侧面角焊缝之间的距离,应根据强度条件 和构造要求确定。根据强度条件，在钢材种类相同的情 况下，拼接盖板的截面积A’应等于或大于被连接钢板的 截面积。
钢结构
设计原理
第三章 钢结构的连接例题
（2）采用三面围焊时[图3.24（b）]
采用三面围焊可以减小两侧侧面角焊缝的长度,从而 减小拼接盖板的尺寸。设拼接盖板的宽度和厚度与采用 两面侧焊时相同，仅需求盖板长度。已知正面角焊缝的 长度lw’=b=240mm，则正面角焊缝所承受的内力为：
钢结构
设计原理
N'
第三章 钢结构的连接例题
钢结构
设计原理
图3.24 例3.2图
第三章 钢结构的连接例题
【解】设计拼接盖板的对接连接有两种方法,一种方法是 假定焊脚尺寸求焊缝长度，再由焊缝长度确定拼接盖板 的尺寸；另一方法是先假定焊脚尺寸和拼接盖板的尺寸， 然后验算焊缝的承载力，如果假定的焊脚尺寸和拼接盖 板尺寸不能满足承载力要求时，则进行相应调整再验算， 直到满足要求为止。
hf
664 10 176mm,取为180mm. 4
拼接盖板的长度为：
L 2lw' 10 2180 10 370mm
钢结构
设计原理
第三章 钢结构的连接例题
钢结构
设计原理
（3）采用菱形盖板时[图3.24(c)] 当拼接板宽度较大时，采用菱形拼接盖板可减小角部
的应力集中，从而使连接的工作性能得以改善。菱形拼 接盖板的连接焊缝由正面角焊缝、侧面角焊缝和斜焊缝 等组成。设计时，一般先假定拼接盖板的尺寸再进行验 算。拼接盖板尺寸如图3.24(c)所示,则各部分焊缝的承载 力分别为：
钢结构
设计原理
第三章 钢结构的连接例题
钢结构
设计原理
图3.22 例3.1图
第三章 钢结构的连接例题
【解】将N分解为垂直于焊缝和平行于焊缝的分力：
钢结构
设计原理
Nx N
sin N
sin 60
280
3 242.5kN 2
Ny N
cos N
cos 60
280 1 140kN 2
f
Nx 2helw
载力及肢尖焊缝的长度。已知角钢为2∠125×10,与厚度为 8mm的节点板连接,其肢背搭接长度为300mm,焊脚尺寸均 为hf=8mm,钢材为Q235B,手工焊,焊条为E43型。
钢结构
设计原理
图3.25 例3.3图
角焊缝的焊脚尺寸 h应f 根据板件厚度确定：
由于焊缝是在板件边缘施焊，且拼接盖板厚度
钢结构
设计原理
t2 16mm>6mm, t2 t1
第三章 钢结构的连接例题
则：
hfmax t (1 ~ 2) 16 (1 ~ 2) 15mm或14mm
hfmin 1.5 t 1.5 28 7.9mm
242.5103
2 0.78 (155 16)
155.8 N
mm2
f
Ny 2helw
140 103 2 0.78(155 16)
89.9 N
mm2
第三章 钢结构的连接例题
焊缝同时承受和f 作f 用，用式（3.6）验算：
2
f f
f 2
155.8
2
1.22
89.92
156.2 N
mm2
正面角焊缝：
N1 2helw1f ffw 2 0.7 10 401.22160 109.3kN
侧面角焊缝：
N2
4hf lw2
f
w f
2 0.7 10 (120
10) 160
492.8kN
第三章 钢结构的连接例题
斜焊缝：斜焊缝强度介于正面角焊缝与侧面角焊缝之间， 从设计角度出发，将斜焊缝视作侧面角焊缝进行计算， 这样处理是偏于安全的。
ffw
160 N
mm2
钢结构
设计原理
第三章 钢结构的连接例题
【例3.2】
试设计用拼接盖板的对接连接（图3.24）。已知钢板 宽B=270mm,厚度t1=28mm,拼接盖板度, t2=16mm,该 连接承受的静态轴心力N=1400kN（设计值）,钢材为 Q235B，手工焊，焊条为E43型。
钢结构
设计原理
第三章 钢结构的连接例题
选定拼接盖板宽度b=240mm，则： A' 240 216 7680mm2 A 270 28 7560mm2
满足强度要求。
根据构造要求可知： b 240mm lw 313mm 且b 16t 1616 256mm
满足要求，故选定拼接盖板尺寸为
680mm 240mm 16mm。