6深基坑与边坡工程：悬臂 单支点解析
桥梁施工中单侧悬臂挂篮法及施工要点探析
桥梁施工中单侧悬臂挂篮法及施工要点探析摘要：在桥梁施工过程中，单侧悬臂挂篮技术是其重要且常用的施工技术。
在单侧悬臂挂篮技术中，挂篮是悬臂灌注施工的重要设备，为工作人员带来了很大的方便，在很大程度上降低了桥梁工程施工难度。
本文阐述了单侧悬臂挂篮法的含义，并对单侧悬臂挂篮法进行了分类，重点概括了单侧悬臂挂篮法的施工要点。
关键词：桥梁工程；单侧悬臂挂篮法；施工要点悬臂浇筑方法的研发随着大型建筑工程建设时代的到来，得到了极其广泛的推广使用，为工程施工人员带来了极大的帮助，使得当前大跨度、大规模、连续桥梁建设的技术难度被极大降低，成为新时期桥梁工作建设的有益助手。
而单侧悬臂挂篮方法的施工应用，作为一项重要的悬臂浇筑技术手段，在最大的程度上使得桥梁的施工作业变得灵活、简便、易于控制，因而受到了众多桥梁建设技术人员的青睐，在当前桥梁施工中成为了必不可少的一部分。
1、单侧悬臂挂篮法的含义单侧悬臂挂篮方法是悬臂浇筑方法之一，它借助于单侧的悬臂浇筑设备，来组织开展施工作业，主框架、模板、吊施操作系统、走形控制装置以及系统操作平台等，都是其施工中必不可少的设备。
其中，主框架用来对各种荷载以及重力进行支护；而模板中的内模应用于支撑流动、滑行作业中的滑梁，外模则以地模及侧模的共同作用对整体系统进行支护；走形控制装置用来控制挂篮的前行滑动力以及挂篮走向，保证施工人员对于挂篮进行有效控制；吊施与操作系统，则用来负责主持该工程施工的具体调度工作。
2、单侧悬臂挂篮法的分类用于桥梁施工中的单侧悬臂挂篮法主要包括衍架式、斜拉式这两种不同的方法，以下将分别对其进行详细的说明。
（1）衍架式单侧悬臂挂篮法衍架式单侧悬臂挂篮法又可将其划分为菱形衍架式、弓弦式两种不同的方法。
其中菱形衍架式挂篮自身结构相对简易，作业施工起来灵活轻便。
而弓弦式挂篮的结构受力比较均衡，其施工强度与其作业效率都不错。
（2）斜拉式单侧悬臂挂篮法斜拉式单侧悬臂挂篮法又可以划分为三角斜拉、滑动斜拉这两种不同的方式。
深基坑悬臂式支护结构优化设计分析
中 图分 类号 ： Ｔ Ｕ４ ７ ３ 文献标识 码 ： Ｂ 文章编 号 ： ｌ ０ ０ ４ —５ ７ １ ６ （ ２ ０ １ ３ ） Ｏ １ —０ １ ８ ０ —０ ４
悬臂式排桩作为在现代基坑支护工程 中运用越来 越广泛的一种基坑支护形式 ， 其优点在于施 工工艺简 单， 成本低 ， 平面布置灵活 ， 缺点是防渗与整体性较差 ， 般适用于中等深度（ ６ ～１ ０ ｍ） 的基坑支护。悬臂式排
１ ８ Ｏ
西部探矿工程
２ ０ １ ３ 年第 ｌ 期
深 基坑 悬 臂 式支 护结构 优 化 设 计 分析
一
张 洋 ， 莫 云
（ １ ． 中国地质大学工程学院， 湖北 武汉 ４ ３ ０ ０ ７ ４ ； ２ ． 武汉丰达地质工程公司， 湖北 武汉 ４ ３ ０ ０ ７ ４ ） 摘 要： 以武汉某基坑为例 ， 利用天汉软件针对不 同区域悬臂 式排桩进行设计计算。在此基础上， 对 计算 中所用到的土层关键 系数进行总结分析 ， 找 出其中的规律 ， 然后根据规律提 出悬臂式排桩优化设
武汉某 基 坑 支 护 采 用 了悬 臂 式 排 桩 的支 护 方 案 。 而该基坑地下土层情况较为复杂 ， 工程性质较好的土层
京九 铁 路
在场地各区域的分布都有所不同， 这样就为优化设计提 供了空间。本文针对不同区域悬臂式排桩进行设计计 算 。在此基础上， 对计算中所用到的土层关键系数进行 总结分析， 找出其中的规律 ， 然后根据规律提出悬臂式 排 桩优 化设计 的可 行性方 案 。
寸为 １ ０ ０ ０ ｍ ｍＸ １ ０ ０ ０ ｍ ｍ， 设计桩径为 ｌ ｍ， 设计桩长为 １ ４ ｍ， 桩 间距 为 １ ． １ ｍ。
悬臂桩基坑支护工程的设计及施工要点
悬臂桩基坑支护工程的设计及施工要点发布时间：2021-04-26T08:31:09.472Z 来源：《防护工程》2021年3期作者：潘小丰[导读] 所以在地下室基坑支护方案选择方面，依旧是将重点放在了悬臂排桩支护上。
广东博意建筑设计院有限公司 528311摘要：文章结合某工程实例，就该工程中有关悬臂桩基坑支护工程设计要点进行简要分析，提出了相关建议措施，以供参考。
关键词：悬臂桩基坑支护工程；设计流程；施工要点0前言在社会经济不断发展的背景下，城镇化运行进程逐渐加快，城市中的各项土地资源日益短缺，建筑物之间的间距非常密切，高层建筑物类型随之增加，人们对于地下空间提出了越来越高的需求量，基于此，加大对坑内主体施工安全和基坑周围环境的保护力度是极为重要的，这是开展基坑支护工作的一项关键点，同时制定支护方案的过程中，也应当以周围地质条件和环境为主，综合性考虑造价，控制好工期。
从实际情况来看，钻孔灌注桩成桩方式具备多样性特征，无论是施工工艺还是地质条件，都极为完善，钻孔灌注桩因为优势极高而在基坑支护期间得到了普遍应用。
与此同时，内支撑支护形式在近些年应用也十分普遍，可是因为存在着基坑土方开挖困难、周期长以及支撑结构和地下室结构施工等因素的影响，所以在地下室基坑支护方案选择方面，依旧是将重点放在了悬臂排桩支护上。
1、工程案例1.1施工场地情况以某项工程项目举例说明，该项项目整体面积为6.15万㎡，基坑开挖面积是2.67万㎡，基坑长X宽＝196mX266m，开挖深度表现为8.5m~9.0m。
基坑支护安全级别为二级。
1.2工程地质水文条件经过相关岩土工程勘察报告来看，项目第四系列松散岩类孔隙水十分的丰富，一般是处于第四系全新统地层细砂以及圆砾层中，稳定性良好。
1.3地层分布现象表一地层分布图表2、设计基坑支护2.1基坑设计条件基坑实际开挖深度：项目场地标高大约是20m~20.5m，对二层地下室开挖期间，需要开挖到11.5m标高，开挖深度大约是8.5m~9.0m。
悬臂支点式支护结构计算方法
悬臂支点式支护结构计算方法悬臂支点式支护结构是一种常用的土木工程结构，用于在施工过程中保护和支撑土方或挖方的边坡。
本文将介绍悬臂支点式支护结构的计算方法。
一、悬臂支点式支护结构的概述悬臂支点式支护结构是一种常用的土木工程结构，用于在土方开挖或填方过程中保护和支撑边坡。
其基本原理是通过设置支护桩和锚杆来固定边坡，以防止其坍塌或滑动。
二、悬臂支点式支护结构的设计步骤1. 确定边坡的几何形状和土质参数。
这包括边坡的坡度、高度、土质类型、内摩擦角等。
根据这些参数，可以计算出边坡的稳定性分析结果。
2. 选择合适的支护桩。
支护桩的选择应根据边坡的高度、土质的强度和稳定性要求来确定。
常见的支护桩类型包括钢筋混凝土桩、钢管桩等。
3. 设计锚杆。
锚杆用于固定支护桩和边坡，以增加整体的稳定性。
锚杆的数量和布置应根据边坡的高度和土质的强度来确定。
4. 进行结构计算。
根据支护桩和锚杆的尺寸和布置，进行结构计算，包括强度和稳定性的验算。
计算结果应满足相关规范和设计要求。
5. 编制施工图纸。
根据计算结果，编制悬臂支点式支护结构的施工图纸，包括支护桩和锚杆的布置图、尺寸图等。
三、悬臂支点式支护结构的计算方法1. 支护桩的计算。
支护桩的计算主要包括受力分析和强度验算。
受力分析时，需要考虑桩身的自重、土压力、水压力、地震力等。
根据这些受力情况，可以计算出桩身的弯矩、剪力和轴力。
强度验算时，需要根据钢筋混凝土的强度和断面形状，计算出桩身的抗弯强度和抗剪强度。
2. 锚杆的计算。
锚杆的计算主要包括受力分析和抗拉强度验算。
受力分析时，需要考虑锚杆的自重、土压力、水压力等。
根据这些受力情况，可以计算出锚杆的拉力和应力分布。
抗拉强度验算时，需要根据锚杆的材料强度和断面形状，计算出锚杆的抗拉强度。
3. 边坡的稳定性分析。
对于悬臂支点式支护结构，边坡的稳定性分析是非常重要的。
稳定性分析时，需要考虑边坡的自重、土压力、水压力、地震力等。
根据这些受力情况，可以计算出边坡的倾覆稳定性和滑动稳定性。
基坑悬臂式围护结构
基坑悬臂式围护结构未加任何内支撑或锚杆，仅靠插人其基坑底下一定很强深度，以取得嵌固和稳定的围护结构称为悬臂式围护结构。
由于基坑底少部分以上部分呈悬臂状态（图4.1-1），围护结构的弯矩随开挖成三次方增加，故与有内支撑的围护结构相比，这种结构的曲率桩顶位移及杆件弯矩值均较大，选用应慎重考虑。
一般应需要考虑下列情况;（1）通常只在单层地下室及支护剖面小于5m时采用。
（2）基坑底以下的地质情况极好，有较大的c，φ值。
有足够作为杆件插入当作嵌固端的能力。
（3）在基坑底部及桩端处与不是软弱土层，因为这处是杆件平衡的关键部位，在这二处诱发的反力较大，如为软土层，对整个结构的稳定非常不利（图4.1-2）。
当单纯基坑顶上被动区土质情况不良时。
可考虑采用人工加固的办法。
以提高被动区的被动土压力。
悬臂式围护结构可分为板桩式结构、排桩式结构和整体地下连续墙结构，地下连续墙结构在第11章地下地底下连续墙技术部分介绍，这里只约请板桩式若果结构和排桩式结构。
板桩式结构板桩式结构是用各种截面型式的构件的相互之间用锁口搭接而成单元连续挡土结构。
板桩式结构按胶粘剂分类，大致有以下几种类型∶1.钢板桩钢板桩常见的断面型式有U型、乙型等多种形式。
需要并接的时候，钢板桩通过边缘的锁口连接，相互咬合而形成连续的钢板关节墙。
起到挡土、挡水的作用（图4，1-3）。
与其他桩型相比，钢板桩的抗弯刚度较小，采用U型或么型之后，可以增加抗弯能力，但悬臂的形变钢板桩仍会有较大的变形，使用中应预先对其可能或许发生的位移量进行估算。
2.钢筋混凝土或劲性混凝土板桩预制的钢筋混凝土板桩常用菱形、圆形、工型或T型（图4，1-4），也可以采用管柱形把直径做采用得元洋，按施工能力分成若干节逐节连接。
劲性混凝土与钢筋混凝土板桩从制作、打人和所用过程来看打人是极其相似的，桩不同的是劲性混凝士板最老所采用的是型钢拼接而成的骨架代替普通的钢筋笼骨架，因此劲性混凝上板桩具有更大的抗弯能力和抵抗悬臂端产生过大变形的能力。
深基坑工程——第七章排桩1悬臂桩详解
常用钢板桩截面形式 (a) Z型;(b) U型 ;( c )一字型;(d)组合型
a）U形板(桩a) 相互连接
b）Z形板桩(b相) 互连接 c）H形(c)板桩
锁口——形成整体，具有较好的隔水能力。
7
钢板桩＋水平支撑
U型钢板桩
插打
入土
U型板桩相互连接
8
9
9
10
10
SMW工法（劲性水泥土搅拌桩）--板式支护-钢板桩
27
二、排桩的类型及止水
按基坑开挖深度及支挡结构受力情况，排桩支护可分为 以下几种情况：可将排桩分为：悬臂桩支护结构、单层支 撑（锚拉）桩支护结构、多层支撑（锚拉）桩支护结构。
（1）悬臂桩支护结构：当基坑开挖深度不大，即可利用悬臂作用挡住 墙后土体。 （2）单层支撑（锚拉）桩支护结构：当基坑开挖深度较大时，不能采 用无支撑支护结构，可以在支护结构顶部附近设置一单支撑（或拉 锚）。 （3）多层支撑（锚拉）桩支护结构：当基坑开挖深度较深时，可设置 多道支撑，以控制挡墙的位移。
21
二、排桩的类型及止水 分离式排桩适用性
1. 软土地层中一般适用于开挖深度不大于20m的深基坑工程。 2. 地层适用性广，对于从软粘土到粉砂性土、卵砾石、岩层 中的基坑均适用。
22
二、排桩的类型及止水 双排式排桩
为增大排桩的整体抗弯刚度和抗侧移能力时，可将桩设置成 为前后双排，将前后排桩桩顶的冠梁用横向连梁连接，就形 成了双排门架式挡土结构。
28
悬臂桩支护结构
悬臂式支护结构常采用钢筋混凝土排桩、木板桩、钢板 桩、钢筋混凝土板桩等型式。 悬臂式支护结构依靠足够的入土深度和结构的抗弯能力 来维持整体稳定和结构的安全。 悬臂式结构对开挖深度很敏感，容易产生较大的变形， 对相邻建(构)筑物产生不良影响。
§62悬臂施工法专题知识讲座
抵消，桥墩在顶推过程承受较小旳水平力，便于
构造采用柔性墩。
顶推装置：
（1）千斤顶：分为推头式和拉杆式两种
（2）横向导向装置：预防梁体在平面内发生偏移，
一般在墩顶在梁体旁边可设置横向导向装置。
（3）滑动装置：由支座垫石上旳滑道垫块、滑道、
滑板及支座垫石两侧旳附加混凝土块构成。
2．顶推法施工旳特点
优点：
(1)因为顶推力远比梁体自重小，所以顶推设备轻型
简便，不需大型吊运机具；
(2)不影响桥下通航或行车，对紧急施工，寒冷地域
施工，架设场地受限制等特殊条件下，其优点更为
明显；
(3)仅需一套模板周转，节省材料，施工工厂化，易
于质量管理；
(4)施工安全干扰少；
(5)节省劳力，减轻劳动强度，改善工作条件
佳尺寸应使重量在35～60t范围内。
⑵梁段旳吊拼
按起重吊装旳方式不同分为：浮吊悬拼，牵
引滑轮组悬拼、连续千斤顶悬拼、缆索起重机(缆
吊)悬拼及移动支架悬拼等。
⑶梁段接缝旳型式
可采用湿接缝、胶接缝和半干接缝等几种型式
湿接缝：宽0.1~0.2m，高标号砂浆或小石子混
凝土填实，达设计强度后，再张拉
不足：
因为顶推过程中各截面正负弯矩交替变化，致
使施工临时预应力筋增多，且装拆与张拉繁杂，梁
体截面高度比其他施工措施大；
因为顶推悬臂弯矩不能太大，且施工阶段旳内
力与营运阶段旳内力也不能相差太大，所以顶推只
合用较多跨(少跨不经济)，且跨径不不小于50m旳
桥型，以42m跨径受力最佳；对于多孔长桥，因工
作面(最多两岸对顶)所限，顶推过长，施工工期相
基坑支护类型简介及选型要点——悬臂式支护结构
基坑支护类型简介及选型要点——悬臂式支护结构悬臂式支护结构——抗悬臂式支挡结构顶部位移较大，内力分布不理想，但可省去锚杆和承托，当基坑较浅且基坑周边环境对支护结构位移的限制不严格，可采用悬臂式支挡结构。
悬臂结构设计式支护结构一般用于坑深7m以下。
悬臂式支护结构可以采用不同的挡土多种不同结构，主要有排桩、钢板桩、SMW工法桩等。
1)排桩——一字长蛇阵排桩支护结构是将桩体按照一定的距离或者咬合排序形成的支护挡土结构。
根据成桩工艺的不同，可以将排桩分为：钻孔灌注桩、挖孔桩、压浆桩、预制钢板桩和钢管桩等。
悬臂钢管渔庄科鞭适用于坑深小于5m的情况，抗弯刚度相对较小，优势是施工速度快，成本比铸铁排桩低。
混凝土排桩适用于悬臂高度大于5m，抗弯刚度相对较大，但施工速度慢，成本也相对较高。
排桩桩体根据实际矩形需要可以有多种不同的平面排列形式。
其中分离式排列形式适用于没有地下水或者地下水位比较低的土质好的基坑工程;如果地下水位需要防水要求并不高时，可采用连续排列;如果基坑工程要求增加支护结构的整体刚度，可以将桩交错排列;要求更大的整体刚度时可以用双排桩形式。
排桩钻孔灌注桩是最常见的支护结构形式。
采用混凝土桩基时，悬臂式排桩反嘴的桩径宜大于或等于600mm。
排桩的切忌中心西南方不宜大于桩直径的2.0倍，桩间土防护措施宜采用钢筋网或钢丝网的喷射混凝土面层。
围护桩上部往往结合砖挡土墙或者天然放坡或土钉墙，以降低围护结构造价。
钻孔灌注桩的长处：施工工艺简单，施工噪音低、振动小、对环境影响小，成本低(与地底连续墙相比)，平面布置灵活，自身刚度和强度不小。
缺点是施工速度慢，需处理泥浆，自防水差、需要结合防水措施，整体刚度较差。
悬臂式钻孔延展排桩适用于软土式地层，一般开挖深度5~7m;在砂砾层三层和卵石中施工慎用。
2)钢板桩——八门金锁阵钢板桩两条道路是一种带锁口的热轧玻璃钢，靠锁口连接点咬合，已经形成连续的钢板桩墙，用来挡土和挡水。
悬臂施工动画示意
借助人工智能技术，实现自动化、智能化的动画制作，提高制作 效率。
应用领域的拓展
建筑行业
将悬臂施工动画应用于建筑行业， 为建筑设计、施工提供可视化辅 助工具。
交通行业
将悬臂施工动画应用于交通行业， 模拟道路、桥梁等施工过程，优 化设计方案。
能源行业
将悬臂施工动画应用于能源行业， 模拟石油、天然气等管道施工过 程，提高安全性。
安全意识培养
通过悬臂施工动画，可以生动形 象地展示施工过程中可能存在的 安全风险和隐患，提高施工人员
的安全意识。
安全操作演示
动画可以演示正确的安全操作方 法，帮助施工人员掌握安全操作
技能。
安全事故警示
通过模拟安全事故场景，可以警 示施工人员注意安全，避免类似
事故的发生。
05 悬臂施工动画制作工具与 技术
另一款专业的视频编辑软件，广泛应用于电影、电视和广告行
业。
Final Cut Pro
03
苹果公司推出的专业视频编辑软件，具有强大的剪辑和特效功
能。
06 悬臂施工动画的未来发展 与挑战
技术创新与突破
增强现实技术
通过增强现实技术，将悬臂施工动画与现实环境相结合，提供更 沉浸式的体验。
虚拟现实技术
利用虚拟现实技术，模拟真实施工场景，提高动画的逼真度和交 互性。
施工技术和工艺流程，提高施工效率和质量。
高层建筑悬臂施工动画
总结词
高层建筑悬臂施工动画通过模拟高层建筑的施工过程 ，展示了高层建筑的悬臂结构、施工方法和安全措施 。
详细描述
高层建筑悬臂施工动画采用三维建模和动画制作技术， 模拟高层建筑的施工过程。动画中可以清晰地展示高层 建筑的悬臂结构、施工方法和安全措施，包括塔吊的安 装、钢筋的绑扎、混凝土的浇筑等关键施工步骤。这种 动画演示有助于施工人员更好地理解高层建筑的施工技 术和安全要求，提高施工效率和质量。同时，高层建筑 悬臂施工动画还可以用于安全培训和教育，提高施工人 员的安全意识和技能水平。
桥梁施工中的悬臂施工技术及工艺
桥梁施工中的悬臂施工技术及工艺桥梁工程是重要的基础设施建设工程之一，而在桥梁的施工过程中，悬臂施工技术是一种常见且重要的施工方式。
悬臂施工技术指的是在桥梁建设中运用的一种特殊施工方法，通过辅助桥梁结构的设备和技术手段，实现桥梁跨度的延伸和支撑。
本文将详细介绍桥梁施工中的悬臂施工技术及工艺。
一、悬臂施工的基本原理悬臂施工是指在桥梁建设中采用的一种悬挑式施工方法。
其基本原理是在桥梁桩基础上设置支撑架或悬臂架，利用这些结构支撑桥梁的悬挑部分，然后逐渐延伸悬挑部分，直至完成整个桥梁结构的建设。
悬臂施工技术可以有效提高桥梁建设的效率，缩短工期，减少对周围环境的影响。
二、悬臂施工的步骤及工艺1. 悬臂架的设置：首先需要在桥梁两端的桩基础上设置悬臂架或支撑架，用于支撑即将悬挑的桥梁部分。
2. 预应力张拉：在悬臂架上设置预应力张拉装置，对悬挑桥梁进行预应力张拉，以提高其受力性能和抗震能力。
3. 施工浇筑：将混凝土通过泵车等设备运输至悬挑部分进行浇筑，确保混凝土的质量和密实度。
4. 支座设置：在悬挑部分的支座位置设置支座，用于承受桥梁自重和荷载，确保桥梁结构的稳定性。
5. 拆模拆臂：待混凝土强度达到要求后，拆除模板和悬臂架，完成悬挑桥梁的施工。
6. 后续处理：完成悬挑桥梁的施工后，还需对桥梁进行验收和检测，确保其符合设计要求并具有安全性。
三、悬臂施工的优势和注意事项1. 优势：悬臂施工技术可以减少对桥梁周围环境的影响，加快工程进度，提高施工效率；同时可以保证桥梁结构的稳定性和承载能力。
2. 注意事项：在悬臂施工过程中，需要注意施工现场的安全管理，确保施工人员和设备的安全；同时需控制好施工工艺和材料质量，避免施工质量问题。
总的来说，悬臂施工技术是桥梁建设中一种重要的施工方法，能够提高工程质量，缩短工期，是桥梁施工中的一项重要技术。
希望本文的介绍可以对大家有所帮助，让大家更深入了解桥梁施工中的悬臂施工技术及工艺。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• 目前悬臂桩的计算方法有四类：静力平衡法，杆系有 限单元法，共同变形法和有限单元法。静力平衡法简 单而近似，在工程设计计算中被广泛应用；后三种方 法正成为研究的热门，但要广泛用于工程设计计算尚 待进一步发展。下面重点介绍一下静力平衡法。 • 古典的静力平衡法认为悬臂桩在主动土压力作用下， 将趋向于绕桩上的某一点发生转动，从而使土压力的 分布发生变化。桩后土压力由主动土压力转到被动土 压力，而桩前土压力则由被动土压力转到主动土压力。 • 静力平衡法常用的土压力分布形式如下页图 3-22 所示，
一、求桩插入深度
先求坑底至土压力零点深度
μ eaH γ( K P K a )
• 再由∑M c = 0 求土压力零点之下的深度 •
( P )( l x a ) E P
EP
x 0 3
• 又
• 故
1 1 γ( K P K a ) x x γ( K P K a ) x 2 2 2 1 ( P)( l x a) γ( K P K a ) x 3 0 6
(a)
(b)
(a)图比较接近实际的土压力分布，是实际曲线的初步简化， (b)图是H.Blum的进一步简化，将旋转点以下的被动土压力
近似的用一个通过其中心的集中力代替。(a)图ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的插入深度
t0可用(b)图中的x代替，但必须满足绕C点的静力平衡条件。
3.4.2 Blum计算方法
?
图3-23 Blum计算方法简图 （a）简化的土压力分布图，（b）弯矩图
• 简化后得：
x3 6 P 6( P)(l a) x 0 γ( K P K a ) γ( K P K a )
（3-18）
从上面x的三次式试算就可以求出x值。但由于土体阻力的增加一 般不会是线性的，在采用∑MC = 0确定计算深度时，会有一点的误 差，因此Blum建议将计算出的x增加20%，因而悬臂桩插入坑底的 深度 t = 1.2x +μ，
2
• (Kp-Ka) = 72.2kN/m3
• eaH1 = Kaq = 23.6kPa
• eaH2 = HKa-2c∙tan(45o – 25o/2) = 26.9kPa • eaH = eaH1 + eaH2 = 50.5kPa
• • • •
μ
eaH 0.7 m γ( K P K a )
l = h + μ= 6.4 + 0.7 = 7.1m
1 eaH 2 H 237kN/m 2 H 1 2 a P eaH 1 H eaH 1 H H 850.83 2 2 3 P eaH 1 H
•
•
a = 850.83/237 = 3.59m
l – a = 7.1 –3.95 = 3.51m
3.5.1 静力平衡法
图3-29 桩顶拉锚的静力平衡法计算简图 （a）土压力图；（b）弯矩图
一、求桩插入坑底深度
• 令，MA = 0，得：
γK a (h x) 3 qKa (h x) 2 γK P x 2 (h 2 3 x) 0 3 2 2
• 简化后可得下面关于x的三次式：
求出最大弯矩后，对灌注桩可以核定直径、计算配筋；对钢板桩 可以核算断面尺寸。
3.4.3 实际工程计算举例
• 北京医院急诊楼工程基坑挖深8.4m， 从上至下依次经过①杂填土，②新近 代粉质粘土，③1第四纪中粉质粘土， ③2砂质粉土和粘质粉土，④粉细砂。 经各层土加权平均，得土的重度γ = 19.5kN/m3，c =18kPa，φ =25o。地面 超载20kN/m2。根据资料，考虑到坑 下桩墙与土体之间的摩擦作用，将桩 墙墙背与土体之间的摩擦角取为δ = (2/3)φ = 16.7 o，q' = 20kN/m2，无地 下水。施工前先将基坑四周的土推去 2m，在-2m处做Φ800的钻孔灌注桩， 中心距1.5m，如图3-25所示。求插入 深度及最大弯矩。
3.4 悬臂桩计算
3.4.1 计算原理
悬臂桩看似一端固定的悬臂梁，实际上二者有根本的不同 之处。首先是悬臂桩难以确定固定端位置，因为桩在两侧 土压力作用下，每个截面都会发生水平方向的位移和转角 变形。其次，嵌入坑底以下部分的作用力很复杂，难于确 定。因而期望以悬臂梁为基本构件体系，考虑桩墙和土体 的变形一致来进行解题将是非常复杂的。现行的计算方法 均是：先对构件在整体失稳时的两侧荷载分布作一些假设， 然后简化为静定的平衡问题来进行解题。 悬臂桩主要依靠嵌入土内的深度，来平衡自重应力、地面 荷载及渗流等形成的侧压力。因此首先要计算插入深度。 其次还要计算桩所承受的最大弯距，以便核算钢板桩的截 面及灌注桩直径和配筋。
1. 求桩插入深度 • 顶面超载 q = 20 +19.5×2 = 59kN/m2 • 主动土压力系数： • Ka = tan2(45o - φ/2) = tan2(45o – 25o/2) = 0.4 • 计算被动土压力系数Kp：
cos Kp 4.1 cos sin sin
（1）方程求解
• 将上述有关数值带入公式（3-18），得：
• x3 - 19.7x - 69.1 = 0 • 解得: x = 5.65m • 埋深：t = 1.2×5.65 + 0.7 = 7.84m （2）查表法
3.5 单道支撑（锚杆）挡土桩墙的计算
• 单道支撑（锚杆）挡土桩墙有浅埋和深埋两种。对于浅 埋的挡土桩墙，可以将桩墙下端视为自由支承（活动铰 支座），采用静力平衡法计算；而深埋者则可以将桩墙 下端视为固定支承，采用等值梁法计算。
二、求最大弯矩
最大弯矩应在剪力Q = 0处，假设该点在图3-23中O点之下xm处， 则该点之上土压力合力为零，即：
P 1 2 γ( K P K a ) x m 0 2
xm
2 P γ( K P K a )
(3-20) (3-21)
最大弯矩：
M max
3 γ( K P K a ) x m (l xm a) P 6