一元多项式相加

题目：设计并实现以下算法：给出用单链表存储多项式的结构，利用后接法生成多项式的单链表结构，实现两个多项式相加的运算，并就地逆置相加后的多项式链式。

一、需求分析1.用户可以根据自己的需求分别输入两个一元多项式，并且能够实现输入的一元多项式的显示。

2.能够完成两个一元多项式的相加功能，而且还能显示相加后的逆置的一元多项式。

3.程序执行的命令包括：（1）构造链表A （2）构造链表B （3）两个链表的相加（4）求链表的长度（5）打印（显示）已有的链表（6）将已相加的链表进行逆序排列二、概要设计⒈为实现上述算法，需要线性表的抽象数据类型：ADT Polynomial {数据对象：D={a i:|a i∈TermSet,i=1…n,n≥0TermSet 中的每个元素包含一个表示系数的实数和表示指数的整数} 数据关系：R1={<a i-1,a i>|a i-1,a i∈D,且a i-1中的指数值< a i中的指数值i=2,…n≥0}基本操作:initlink(& L)操作结果：构造一个空的链表L。

Creatlink(&L,n)操作结果：输入n项的系数和指数，建立一个非空的一元多项式L。

LinkLength(L)初始条件：链表L已经存在。

操作结果：返回一元多项式L中的项数。

Displaylink（L）初始条件：链表L已经存在。

操作结果：打印输出一元多项式L。

Addpolyn(A,B,&C)初始条件：一元多项式A和B已存在。

操作结果：完成多项式相加运算，即：C=A+B，并且带回C。

subtracypolyn(&La,&Lb,)初始条件：一元多项式La和Lb已存在。

操作结果：完成多项式的相减运算La=La+Lb，并且销毁多项式Lb。

Multiplypolyn(&La ,&Lb)初始条件：多项式La，Lb已经存在。

操作结果：完成多项式的相乘运算，即La=La*Lb，并销毁多项式Lb。

Changlink（L）初始条件：一元多项式L已经存在。

操作结果：完成多项式的逆置功能，即将链表逆置。

}ADT Polynomial2. 本程序有三个模块：⑴主程序模块main(){初始化；{接受命令；显示结果；｝｝⑵链表单元模块：实现链表抽象数据类型操作，即函数的定义模块；三、详细设计⒈元素类型，结点类型typedef struct lnode{ float num;int expn;struct lnode *next;}*linklist,lnode;linklist initlink(){ linklist p;p=(lnode*)malloc(sizeof(lnode));p->next=null;return p;}2.对抽象数据类型中的部分基本操作的伪码算法如下：/*创建一个非空链表*/linklist creatlink(linklist p,float a[],int b[],int n){ linklist r,s;int i;r=p;for(i=0;i<n;i++){ s=(lnode*)malloc(sizeof(lnode));s->num=a[i];s->expn=b[i];r->next=s;r=s;}r->next=null;return p;}/*求链表的长度*/int length(linklist p){ int n=0;linklist q=p->next;while(q!=null){ n++;q=q->next;}return n;}/*显示链表*/void display(linklist p){ int n=length(p),i;linklist q=p->next;if(n==0)printf("The Polymial is null\n");else if(n==1)printf("%3.1f%3d",q->num,q->expn);else{ for(i=1;i<n;i++){ printf("%3.1f%3d->",q->num,q->expn);q=q->next;}printf("%3.1f%3d",q->num,q->expn);}printf("\n");}/*比较指数*/int cmpexpn(int expn1,int expn2){ if(expn1>expn2)return -1;else if(expn1==expn2)return 0;elsereturn 1;}/*两个一元多项式相加*/linklist addPolyn(linklist ha,linklist hb,linklist hc) { linklist la,lb,lc,r;float sum;la=ha->next;lb=hb->next;lc=hc;while(la && lb){ switch (cmpexpn(la->expn,lb->expn)){case -1:r=(lnode*)malloc(sizeof(lnode));r->num=lb->num;r->expn=lb->expn;lc->next=r;lc=r;r->next=null;lb=lb->next; break;case 0:sum=la->num+lb->num;if(sum!=0){ r=(lnode*)malloc(sizeof(lnode)); r->num=sum;r->expn=la->expn;lc->next=r;lc=r;r->next=null;la=la->next;lb=lb->next;}else{ la=la->next;lb=lb->next;}break;case 1:r=(lnode*)malloc(sizeof(lnode));r->num=la->num;r->expn=la->expn;lc->next=r;lc=r;r->next=null;la=la->next; break;}}if(la){ r=(lnode*)malloc(sizeof(lnode));r->num=la->num;r->expn=la->expn;lc->next=r;lc=r;r->next=null;la=la->next;}if(lb){ r=(lnode*)malloc(sizeof(lnode));r->num=lb->num;r->expn=lb->expn;lc->next=r;lc=r;r->next=null;lb=lb->next;}return lc;}/*逆置链表*/void changlink(linklist L){ linklist p,q,r;p=L->next;q=p->next;while(q){ r=q->next;q->next=p;p=q;q=r;}L->next->next=NULL;L->next=p;free(p);free(q);free(r);}3.主函数和其他函数的伪码算法void main(){ int len1,len2;int i,n,a2[100],b2[100];float m,a1[100],b1[100];linklist A,B,C;A=initlink();B=initlink();C=initlink();printf("Please input Polymial A's length:\n");scanf("%d",&len1);printf("Please input Polymial A's num and expn:\n"); for(i=0;i<len1;i++){ scanf("%f",&m);scanf("%d",&n);a1[i]=m;a2[i]=n;}printf("Please input Polymial B's length:\n");scanf("%d",&len2);printf("Please input Polymial B's num and expn:\n");for(i=0;i<len2;i++){ scanf("%f",&m);scanf("%d",&n);b1[i]=m;b2[i]=n;}creatlink(A,a1,a2,len1);creatlink(B,b1,b2,len2);printf("The Polymial A is;\n");display(A);printf("The Polymial B is;\n");display(B);addPolyn(A,B,C);changlink(C);printf("The Polymial's result is;\n");display(C);}}4 函数调用关系initlink changlink addPolyn initlink display creatlink cmpexpn length四、调试分析⒈在刚开始的时候，我先创建链表，在运行时程序报“错误 mimi.c 17: 未定义的符号'null'在 initlink 函数中”和“警告 mimi.c 17: 不可移动的指针（地址常数）赋值在initlink 函数中”，在我查阅C语言的课本说NULL实际是由stdio.h头文件中的一条宏定义命令定义的。

但是在我的程序中却报错，最后我记得C语言是识别大小写的，如果将null改为NULL程序就不会报错的。

⒉其实该实验的重心是实现两个一元多项式的相加，在我首次编好程序后，运行发现结果中的相加结果只进行了一次的相加，后面的几个项是原La的项，最后我只能再重新编写该函数。