07、GPS定位的观测量 GPS课件

采用积分多普勒计数法进行定位时，所需观测时间较长，一般数小时，同时观测过 程中，要求接收机的震荡器保持高度稳定。 干涉法测量时，所需设备较昂贵，数据处理复杂。 这两种方法在GPS定位中，尚难以获得广泛应用。 目前广泛应用的基本观测量主要有码相位观测量和载波相位观测量。 所谓码相位观测是测量GPS卫星发射的测距码信号（C/A码或P码）到达用户接收机天 线（观测站）的传播时间。也称时间延迟测量。
在GPS定位中，同一观测时段延续的时间越长，产生周跳的可能性越大。在观测成果平 差计算前，必须对其中可能存在的周跳现象进行检测和修复。
1. 在不发生周跳的情况下，随着观测站与卫星间距离的不断变化，载波相位观测值也将 随之不断变化，但变化应是平缓而有规律。一般情况下，若每15秒输出一个相位观测 值，则相邻历元整周模糊度之差可达数万周，那么对于几十周的周跳就难以发觉，但 当取4至5次差之后，距离变化对整周数的影响可忽略，其差值主要是由震荡器的随机 误差引起，具有随机特性。如果在观测过程中产生了周跳现象，将破坏相位观测量的 正常变化，使其高次项的随机特性受到破坏，利用这一性质，可发现周跳现象。
上述通过码相位观测或载波相位观测所确定的站星距离都不可避免地含有卫 星钟与接收机钟非同步误差的影响，含钟差影响的距离通常称为伪距。由 码相位观测所确定的伪距简称测码伪距，由载波相位观测所确定的伪距简 称为测相伪距。
假设卫星至观测站的几何距离为ij，在忽略大气影响的情况下可得相应 的伪距：
~ i j t i j c c i j c t i j i j c t i j
载波相位观测是测量接收机接收到的具有多普勒频移的载波信号，与接收 机产生的参考载波信号之间的相位差。
由于载波的波长远小于码长，C/A码码元宽度293m，P 码码元宽度29.3m， 而L1载波波长为19.03cm， L2载波波长为24.42cm，在分辨率相同的情 况下， L1载波的观测误差约为2.0mm， L2载波的观测误差约为2.5mm。 而C/A码观测精度为2.9m，P码为0.29m。载波相位观测是目前最精确 的观测方法。
2.交换接收天线法
原理：在观测之前，先在基准站附近5-10m处选择一个天线交换点，将两台接收机天线分 别安置在该基线两端，同步观测2-8个历元后，相互交换天线，并继续观测若干历元； 最后将两天线恢复到原来位置。此时固定站与天线交换点之间的基线向量视为起始基线 向量，利用天线交换前后的同步观测量，求解基线向量，进而确定整周未知数。
3.观测量的基本概念 无论采取何种GPS定位方法，都是通过观测GPS卫星而获得某种观测量
来实现的。GPS卫星信号含有多种定位信息，根据不同的要求，可以 从中获得不同的观测量，主要包括： •根据码相位观测得出的伪距。 •根据载波相位观测得出的伪距。 •由积分多普勒计数得出的伪距。 •由干涉法测量得出的时间延迟。
2次差
3次差
399.8140 402.3212 404.2489 407.1405 409.7600 411.9576
§ 6.3测相伪距观测方程
由于载波相位测量只能测定不足一整周的小数部分，如果假定ij(t0)为相应某一起始 观测历元t0相位差的小数部分，Nij(t0)为相应起始观测历元t0载波相位差的整周数，于 观测历元t0时的总相位差为
ij(t0)= ij(t0)+ Nij(t0)。 当卫星于历元t0时被跟踪锁定后，载波相位变化的整周数便被自动计数，对其后任一 观测历元t的总相位差为
如何准确确定整周未知数，是利用载波相位观测量进行精密定位的关键。
三 ：整周未知数的确定方法 在观测站i和卫星j之间，载波相位的变化为
ij( t)ij( t) N ij( t t0 ) N ij( t0 )
当整周未知数确定后，测相伪距与测码伪距的观测方程在形式上将一致，此 时只要同步观测的卫星数不少于4，即使观测一个历元，也可获得唯一定 位结果。
当卫星钟与接收机钟严格同步时，上式所确定的伪距即为站星几何距离。 通常GPS卫星的钟差可从卫星发播的导航电文中获得，经钟差改正后，
各卫星之间的时间同步差可保持在20ns以内。如果忽略卫星钟差影响， 并考虑电离层、对流层折射影响，可得测码伪距观测方程的常用形式
~ i j i j c t i( t ) i j I g ( t ) i j T ( t )
3.确定整周未知数的搜索法 基本思想是：以数理统计理论的参数估计和假设检验为基础，利用初始 平差的解向量（点的坐标和整周未知数的实数解）及其精度信息（方差 与协方差和单位权中误差），确定在某一置信区间整周未知数可能的整 数解的组合，然后将整周未知数的每一组合作为已知值，重复进行平差 计算，其中使估值的验后方差（或方差和）为最小的一组整周未知数就 是所搜索的整周未知数的最佳估值。
第七讲 GPS定位的观测量、观 测方程和误差分析
（3）定位的实时性：当用三级火箭发射人造地球卫星时，从第一级火箭发动机点火开 始到卫星入轨运行，共需17分19秒。从第859秒关闭第三级火箭发动机结束制导，到 第1039秒卫星脱离第三级火箭入轨运行共计3分钟。在入轨历程中，每秒钟至少要测 得一个动态点位，以便用180个实测点位描述出3分钟历程，监测卫星准确入轨。
在平差计算中，整周未知数的取值分两种情况：
•整数解（固定解）：将平差计算所得的整周未知数取为相近的整数，并作 为已知数代入原方程，重新解算其它待定参数。当观测误差和外界误差 （或残差）对观测值影响较小时，该方法较有效，一般应用于基线较短 的相对定位中。
•非整数解（实数解或浮动解）：如果外界误差影响较大，求解的整周未知数精度较低(误 差影响大于半个波长)，将其凑成整数，无助于提高解的精度。此时，不考虑整周未知 数的整数性质，平差计算所得的整周未知数，不再进行凑整和重新计算。一般用于基线 较长相对定位中。
（4）数据短时性：在高动态定位场合，要求以较短的时间如亚秒级来采集一个点位的 定位数据。1960年7月，苏联向太平洋发射一颗射程为13000km的导弹，从发射到着 陆飞行了37分钟。若要在14775km的弹道上每隔2km测一个点位，则每0.27s便应定 位一次，即数据采集时间约为0.26s。
（5）精度要求多变性：
其中n为观测方程数，u为未知量个数，n-u为自由度。
则任一整周未知数经初始平差后实数解的中误差为
mNi m0 QNiNi
在一定置信水平条件下，相应任一整周未知数的置信区间为 N i m N i t (/ 2 ) N i N i m N i t (/ 2 ) i=1,2, …,nj-1
其中t(/2)为显著水平和自由度的函数。当和自由度确定后， t(/2)值可由t值分布表中查得。 例如：当取=0.001，n-u=40时， 得t(/2)=3.55。如果初始平差后得Ni=9.05, mNi=0.78, 则 Ni的置信区间为6.28 Ni 11.8。其置信水平为99.9%，在上述区间整数 Ni 的可能取值为6、 7、8、9、10、11、12。
准确快速地解算整周未知数，无论对保障相对定位精度，还是开拓高精度 动态定位应用领域算时间长短划分：经典静态相对定位法和快速解算法。 经典静态相对定位法：将其作为待定量，在平差计算中求解，为提高解的可
靠性，所需观测时间较长。 快速解算法包括：交换天线法、P码双频技术、滤波法、搜索法和模糊函数
载波相位观测的主要问题：无法直接测定卫星载波信号在传播路径上相位变 化的整周数，存在整周不确定性问题。此外，在接收机跟踪GPS卫星进行 观测过程中，常常由于接收机天线被遮挡、外界噪声信号干扰等原因，还 可能产生整周跳变现象。有关整周不确定性问题，通常可通过适当数据处 理而解决，但将使数据处理复杂化。
应用目的 海洋重力测量 陆地和航空重力测量 航空重力梯度测量 相对大地水准面测量 陆地和海洋的三维地震监测 航空磁场测量 1：5万资源测图 1：2万资源测图 1：1万资源测图
位置精度 20m 1m（高程） 20m 1m 1-3m 1m 2m 0.5m 0.1m
速度精度 < 10cm/s < 0.1cm/s < 10cm/s 10cm/s 50cm/s 10cm/s 100cm/s 25cm/s 5cm/s
ij(t)= ij(t)+ Nij(t－t0) +Nij(t0) Nij(t－t0)表示从某一起始观测历元t0至历元t之间的载波相位整周数（已知量）
如果取ij(t)＝ ij(t)+ Nij(t－t0) ，则 ij(t)= ij(t)+Nij(t0)或ij(t) = ij(t) -Nij(t0)。 ij(t)是载波相位的实际观测量。
因此，在载波相位观测中，如果能预先消去或者快速地解算整周未知数，将 大大缩短必要的观测时间。
如果整周未知数作为待定量，与其它未知参数一起在数据处理中一并求解， 则根据情况，将需要长达1-3小时的观测时间。因为在同步观测4颗卫星的 情况下，为解算整周未知数，理论上至少观测3个历元。但如果同步观测时 间很短，所测卫星的几何分布变化很小，使站星距离变化也很小，将降低 不同历元观测结果的作用，在平差计算中，法方程的性质将变坏，影响解 的可靠性。
设Ci为Ni的可能取值数，由向量N=(N1, N2, …, Nnj-1), 可得整数组合的总数
nj1
C Ci C1C2..C.nj1 i1
如果观测的卫星数为nj=6, 而每个整周未知数在其置信区间内均有7个可能的整 数取值，按上式可能的组合数为75= 16807，对双频接收机则为33614。
将上述整周未知数的各种可能组合，依次作为固定值，代入相应的误差方程组 中，进行平差计算，最终取坐标值的验后方差为最小的一组平差结果，作为 整周未知数的最后取值。
现以载波相位观测值双差模型为例：
假设在基线两端对同一组卫星（卫星数为nj）进行同步观测，观测历元数为
nt，相应的误差方程组已知为
V(A B)X N2L
其中
X2 X2 Y2 Z2T