八年级数学上册4.3一次函数的图象(第1课时)说课稿(新版)北师大版
北师大版八年级上册数学《 一次函数的图像》说课稿
学法
（1）观察法：通过观察一次函数的图象的基本特征， 理解一次函数的图象的规律。 （2）练习法：通过练习绘制一次函数的图象，掌握 绘图方法。
（3）合作学习法：通过小组合作学习，互相讨论、 互相帮助，提高学习效果。
06
说教学过程
新课导入
1. 教师出示一张图，上面画有一条直线，斜 率为1，截距为0，并问学生这是什么图形。 2. 学生思考一会儿后，教师引导学生发现这 是一次函数的图象。 3. 教师提问：一次函数的图象有哪些基本特 征？引导学生回答：斜率、截距、单调性、 定义域、值域等。
02
说学情
说学情
本节课是初中数学北师大版八年级上册的一次函数 章节的第三节，学生已经学习了一次函数的定义、 一次函数的基本形式、一次函数的斜率和截距等知 识。学生已经具备了一定的数学基础，但对于一次 函数的图象还存在一定的陌生感和困惑。因此，本 节课需要通过生动有趣的教学方法，激发学生的学 习兴趣，让学生更好地理解和掌握一次函数的图象。
合作学习
2、教师巡视各小组 教师巡视各小组，指导学生绘图，并及时纠正学生的 错误。例如，教师可以询问学生如何确定这个函数的 斜率和截距，以及如何通过斜率和截距来绘制出这个 函数的图象。
巩固练习
1. 已知一次函数 y = 2x - 1，求其图象的斜 率和截距，并绘制出其图象。 2. 已知一次函数 y = -3x + 2，经过点（1， -1），求其图象，并判断其单调性。 3. 给定一次函数 y = kx + b，若其经过点 （1，2）和（2，5），求 k 和 b 的值，并 绘制出其图象。
03
说教学目标
知识与技能目标
（1）了解一 次函数的图象 的基本特征；
（2）掌握 如何绘制 一次函数 的图象；
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教学设计1
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教学设计1一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版八年级数学上册第4.3节的内容。
本节课主要让学生了解一次函数的图象特点，学会如何绘制一次函数的图象，并能够分析一次函数图象与系数之间的关系。
教材通过具体的例子引导学生探究一次函数图象的性质，从而培养学生的动手操作能力和数学思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和性质。
他们对函数有一定的认识，但对于一次函数的图象特点和绘制方法还不够了解。
此外，学生对于实际问题与数学模型的转化能力有待提高。
三. 教学目标1.让学生了解一次函数的图象特点，学会绘制一次函数的图象。
2.培养学生动手操作能力和数学思维能力。
3.使学生能够运用一次函数的图象解决实际问题。
四. 教学重难点1.一次函数图象的性质。
2.一次函数图象的绘制方法。
3.一次函数图象与系数之间的关系。
五. 教学方法1.采用探究式教学法，让学生通过动手操作、观察、思考、讨论等方式自主学习。
2.运用多媒体辅助教学，展示一次函数图象的动态变化过程。
3.结合具体例子，引导学生将实际问题转化为数学模型。
六. 教学准备1.准备多媒体教学课件。
2.准备一次函数图象的示例和练习题。
3.准备学生分组讨论的材料和工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示一次函数的图象，让学生观察并描述一次函数图象的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个一次函数，绘制出它的图象，并分析图象与系数之间的关系。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验他们对一次函数图象的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：在一次函数中，系数发生变化时，图象会有什么变化？让学生举例说明。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调一次函数图象的性质和绘制方法。
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》说课稿
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》说课稿一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版八年级数学上册第4章第3节的内容。
本节课主要介绍了一次函数的图象特点，以及如何通过图象来分析一次函数的性质。
教材通过生动的实例，引导学生探究一次函数图象的规律，培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了函数的基本概念，一次函数的解析式也有一定的了解。
但在实际操作中，对一次函数图象的认识和分析还相对薄弱。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、实践来理解一次函数图象的特点，提高学生对一次函数图象的分析能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握一次函数图象的性质，能够通过图象来分析一次函数的特点。
2.过程与方法目标：通过观察、实践，培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生在探究过程中体验到数学的乐趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数图象的性质及其应用。
2.教学难点：如何引导学生通过观察、实践来理解一次函数图象的特点。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动探究、积极参与。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、黑板等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际生活中的图片，引导学生关注一次函数图象在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.探究一次函数图象的性质：让学生观察、分析实例，引导学生发现一次函数图象的规律，总结一次函数图象的特点。
3.小组讨论：让学生分小组讨论一次函数图象在实际问题中的应用，培养学生解决问题的能力。
4.巩固提高：通过练习题，让学生运用所学知识分析一次函数图象，提高学生的实践能力。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调一次函数图象的性质及其在实际问题中的应用。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出一次函数图象的性质。
优质公开课《一次函数的图像(1)》说课稿
一次函数的图像说课稿朱昌二中陈春梅《一次函数的图像》说课稿朱昌二中陈春梅大家好！我说的课是北师大版数学教材八年级上册第四章《函数》的第三节《一次函数的图像》的第1课时。
我将从教学任务、方法、手段、过程、预期和板书这六大板块的设计进行挑重点的阐述。
一、教学任务设计先看学情——在七年级下册的《变量之间的关系》里，学生对用图像表示变量之间的关系已积累了丰富的经验；在本章第一节《函数》里，学生又明确了作函数图像的一般步骤。
所以，学生作一次函数的图像并不困难。
然而，学生在这章刚刚接触函数，一次函数又是学生学习的第一种函数，所以，学生对如何研究函数，如何研究函数的性质，如何把函数的解析式和图像有机地结合起来，都会感到陌生和困难。
再看内容——所有老师在讲函数时，都会花大量的时间和精力。
一是因为函数重要，重要到它是初中数学、高中数学、大学数学，乃至整个庞大数学体系的一个重要核心；二是因为函数难，它抽象难懂、错综复杂。
所以，一次函数作为学生接触的第一类基本函数，需要浓墨重彩，这就不难理解《教参》规定这节课用2课时完成的原因了。
第一节应先从简单的、特殊的一次函数（即正比例函数）着手。
基于以上分析，我对教学任务设计如下——首先是教学目标。
我们重点看一下第二维和第三维目标，它们是专门针对数学学科设定的。
其中，数学思考方面——在利用正比例函数图像探究性质的过程中，发展合情推理能力；在利用解析式反思正比例函数性质的过程中，发展演绎推理能力。
问题解决方面——经历一系列探究过程，领会“从特殊到一般”、“数形结合”和“分类讨论”等思想方法；通过类比k>0类型的正比例函数，合作探究k<0类型的正比例函数的图像和性质，培养类比学习的能力。
一次函数的图像和正比例函数的性质，自然就是本节课的教学重点；探究正比例函数的性质，则是难点。
我将通过层层递进的梯度设计、几何画板的直观演示、让学生亲历探究过程、给学生充分思考和交流的时间，使学生在知识发生和思维发展的过程中水到渠成地解决这一难点。
北师大版数学八上4.3《一次函数的图象》ppt说课课件
【练】 熟练作图
对应关系
1 y x与 3
1、分别作出一次函数 的图象.
y=-3x+9
2、下列哪些点在一次函数 y=2x-3的图象上？ (2, 3)， (2, 1)， (0, 3)， (3, 0)。
[本课小结]
一次函数 y=kx+b 的图象有什么特点？ 一次函数的图象是一条直线
一次函数 y=kx+b 的图象称为直线 y=kx+b 画一条直线需要几个点？ 两点确定一条直线
教学目标：
知识技能：（1）认识一次函数y=kx+b的图象。 （2）会利用两个合适的点画出一次函数的图象。 （3）初步了解一次函数的性质 过程与方法： （1）通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程； 培养学生观察、比较、 概括、推理的能力； （2）通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推 理及抽象思维能力。 情感态度： （1）通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数于形的内在联系， 感受函数图象的简洁美； （2）在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列附有探究性的问题， 渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
3、归纳总结 理性思考
(1)列表：选择具有代表性的自变量的值和函数的 对应值列成表格； (2)描点：将自变量的值作为横坐标，对应的函数 值作为纵坐标，在坐标系中描出表格中的各点； (3)连线：按自变量从小到大的顺序，把所有点用 平滑的曲线连接起来。
设计意图
1、学生先根据例题初步了解一次函数图象的 定义和作图步骤，为自主作图打下基础。 2、在“做一做”中体会一次函数图象的作图 过程，也为后续进行一次函数图象的性质 归纳总结提供感性材料。
b ( , 0) k
y
y kx b
北师大版八上数学 4.3-一次函数的图像(第一课时)说课稿
4.3一次函数的图像（第一课时）一．说教材：(一)、教材所处的地位和作用：《一次函数的图象》是北师大版八年级上册第四章第三节内容。
学本节课之前，学生已学习了平面直角坐标系、变量与函数、以及一次函数的概念等有关的知识。
学生能在平面直角坐标系中熟练的表示一个点，为画图像做好的充分铺垫作用。
本节是继续学习反比例函数、二次函数图像和性质的重要基础。
数形结合的思想、化归思想及解析法思想是本节内容所包含的主要数学思想。
根据《数学新课程标准》的要求，结合以上分析从而确定教学目标。
（二）教学目标：①．知识目标：（1）了解一次函数图像的意义。
（2）会画一次函数的图像。
（3）会求一次函数的图像与坐标轴的交点。
（4）理解一次函数的解析式与图象之间的对应关系。
②．能力目标：经历一次函数图像画法的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用图像及数形结合的思想解决相关函数问题。
③．情感目标：（1）在动手操作过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探索的学习意志。
（2）体验“数”与“形”的转化过程，让学生感受函数图像的美妙，激发学生学数学的兴趣。
（三）、教学重难点：重点：1、能熟练地作出一次函数的图象。
2、理解一次函数的表达式与图象之间的对应关系。
难点:是理解一次函数的表达式与图象之间的对应关系，即坐标满足一次函数表达式的点在图像上，图像上的点的坐标满足一次函数表达式。
二．说学法教法：1、学情分析：八年级的学生对身边的事物充满了好奇，对一些自认为可行却有可能碰壁的问题充满了探求的欲望。
他们非常乐意动手操作，有很强的好胜心和表现欲，同时学生也具备了一定的归纳、总结、表达的能力，基本上能在教师的引导下就某一个主题展开讨论。
所以，这节课主要是老师指引下学生动手操作，小组合作探究，最后总结归纳的方法来解决本节课的内容。
2、教法：数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以学生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。
北师大版八年级数学上册：4-3一次函数的图象(教案)
2.教学难点
-斜率k的正负对一次函数图象在坐标平面内位置的影响，特别是斜率为0和斜率不存在的情况；
4.作出一次函数图象的方法，包括描点法和图形变换；
5.运用一次函数图象解决实际问题，如根据图象求解方程和不等式。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标如下：
1.培养学生的逻辑推理能力，使其能够通过一次函数的定义和性质，推导出图象的特点和变化规律；
2.提升学生的数据分析能力，使其能够利用一次函数图象解决实际问题，进行数据预测和分析；
3.增强学生的空间想象力和几何直观，通过作一次函数图象，培养学生的图形认识和变换能力；
4.培养学生的数学建模素养，使其能够运用一次函数模型表达现实世界中的数量关系，解决实际问题；
5.培养学生的团队协作和交流能力，通过小组合作探讨一次函数图象的绘制和运用，促进学生之间的相互学习与分享。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解一次函数的定义及一般形式，掌握y = kx + b中k和b的含义及其对图象的影响；
-学会通过分析斜率k和截距b的符号，判断一次函数图象在坐标平面内的位置关系；
-掌握用描点法绘制一次函数图象的基本步骤，并能够运用图象解决相关问题；
-能够运用一次函数图象分析实际问题中的数量关系，建立数学模型。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一次函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
北师大版八年级上册数学《一次函数的图象》一次函数说课教学复习课件
（2）类似地，正比例函数y= - 1x和y=-4x中，随着x 2
值的增大，y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？
你是如何判断的？
解：y=-4x减小得更快.
在自变量的变化情况相
同的条件下y=-4x的函数
值的减小量大于y= -
1 2
x的
函数值的减小量.
故y=-4x减小得更快.
y 4x
y1x 2
探究新知 y y
y=3x
y=-4x
6
5 4
y=x
y=
1x 2
6 5 4
3
3
2
2
1
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 -1 -2 -3
-4 -5 -6
3 4 5 6x
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
x
-1
-2 -3
-4 -5
-6
结论：
k 越大，直线越陡，越靠近y轴，相应的
函数值上升或下降得越快.
观察与比较：
比较上面两个函数图象的相同点与不同点.填出你的观
察结果并与同伴交流.
这两个函数的图象形状都 是一条直线，并且倾斜程度相同 .函 数y=-6x的图象经过原点，函数 y=-6x+5的图象与y轴交于点（0,5）， 即它可以看作由直线y=-6x向 上 平 移 5 个单位长度得到.
y
12 10 8 6 4 2
巩固练习 解：列表如下：
x01
y=-3x
0 -3
y3x 2
0
3 2
函数y=-3x，
y
3 2
x
的图象如下：
y=-3x
y3x 2
O
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一次函数的图象
一、【学生特征分析】
七年级，学生学习了求代数式的值、用图象表示变量之间的关系，八年级又学习了直角坐标系、一次函数的概念，这些为本节课的学习奠定了知识基础。
八年级学生处于成长的第二高峰期，思维发展迅速，他们具备了一定的动手操作能力，希望通过自己的努力发现知识、体验知识获得的过程，这为探究新知提供了思维和情感基础。
二、【教学任务分析】
1、教材的地位和作用
函数是中学阶段数学学习的重要内容。
初中数学课程标准规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，它的表达式准确地反映了变量间的对应关系，而它的图象则是直观生动地描述了这种对应关系，是研究函数性质的重要工具。
本节课，将揭开函数图象的“面纱”，学习描点法画正比例函数图象，并通过图象探索正比例函数的性质，这将会使学生对函数有了从“数”到“形”、从“形”到“数”两方面的理解，从而步入了一个“数形结合”的新天地。
对一次函数的研究过程也为学习反比例函数、二次函数及更复杂的函数提供了一种行之有效的方法。
本节课是将函数形象化的“开篇之课”。
2、教学目标
根据《课程标准》的要求，结合本节课确定教学目标为：
1、了解函数图象的定义.
2、能画出正比例函数图象，掌握正比例函数及其图象的性质。
在观察、比较、归纳的数学活动中，体会数形结合、特殊到一般的数学思想。
初步学会研究函数的一般方法，初步培养学生利用图象研究函数性质的能力。
积极参加数学活动，敢于发表自己的想法，养成独立思考、合作交流的学习习惯。
3、教学重点难点
教学重点：正比例函数的图象及性质。
教学难点：利用图象探索正比例函数的性质。
4、教法与学法
这节课是传统意义上的新授课。
为了突出学生是学习的主体，顺利突破重难点。
我主要
采用了引导探究法，并结合直观演示等教学手段进行教学。
指导学生在观察与操作、合作与
交流的活动中探索学习。
三、【教学过程】
本节课设计了五个教学环节：创设情境——探索新知——巩固练习——交流收获——作
业布置。
第一环节：创设情境
科学巨匠爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。
”有了浓厚的兴趣，学生就会主动探索、
实践，并在这个过程中产生愉快的情绪和体验，所以我采用嫦娥三号发射的视频导入新课。
科学家们预设的嫦娥三号的飞行轨道图从数学角度看就是函数的图象，由此引出：什么是函数的图象？函数的图象又是怎么得到的呢？给出课题：4.3一次函数的图象（1）正比例函数的图象。
习数学的兴趣。
第二环节：探索新知
函数图象的概念是基于数学逻辑建构形成的，与学生的实际生活经验和学习经验差距很
大，所以直接给出定义，在学生初步了解概念的基础上，我通过活动一的4个步骤，将概念
的理解与画法的学习有机整合。
活动一、试一试获得画法
①思，抛出具体例子“如何画出函数y=2x的图象呢？”，学生会感到困难，但在函数
图象定义的指导下，他们思维的“触角”会慢慢伸出。
②写，为了让学生更为主动的感知图象画法，让学生尝试给自变量及因变量取值，写出
一些符合y=2x的点的坐标。
通过小组讨论，学生们写出了一些点的坐标，其中横坐标的取
值有正数、负数、0，已反映出自变量取值的广泛。
③画，接下来我利用几何画板将学生所取的点画在直角坐标系中，通过问题“这样的点
还可以描出多少个？”“大家看看这些点组成了什么图形？”引导学生观察图象，形成对函
数y=2x图象的整体认知，同时完成概念的理解。
④结，最后通过例题的示范，总结出画函数图象的基本步骤。
首先让实例成为理解概念的思维
载体，又通过小组交流形成智慧共享，突破了给变量取值得点坐标的关键一步，几何画板的
快速、准确作图呈现了函数图象的形成过程，使得学生在理解概念的同时也获得了画函数图
象的基本方法。
活动2、练一练形成技能
练习中，学生画图很快，但在列表、描点、连线中还存在问题。
我用实物投影展示了几份学生的列表，并展开讨论“你认为谁列的表格更合理？”，在观察比较中学生发现了给自变量的取值排序较好，这时我及时引导学生思考，排序后数据两端的省略号才有意义；展示学生所画的图象，暴露出问题：①描点位置不准确；②图象画成线段；③不标出直线名称等，经过学生充分讨论，顺利解决。
通过练习题：点（-1，3）在函数y=-3x的图象上吗？_____.点（-1，3）的坐标满足函数y=-3x的关系式吗？_____.渗透图象上的点与满足函数关系式的一对x、y的对应值是一一对应的。
内学生间的互相学习是“互助学习、合作学习”理念的展现，为学生互评提供了依据。
活动3、说一说总结图象
学生总结函数y=2x与函数y=-3x的图象的共同点，归纳出正比例函数y=kx（k≠0）的图象是一条直线。
进而由两点确定一条直线，得出正比例函数图象的简单画法。
活动4、探一探发现性质
探索正比例函数性质是本节课的难点，为了突破难点，我精心设计了练习：在同一直角坐标系中用你认为最简单的方法画图象。
同桌中甲同学画A组：y=x，y＝3x；乙同学画B 组：y=-0.5x，y=-4x。
解决问题:①观察你所画的图象，随着x值的增大，y的值______（填“增大”或“减小”）.②和同桌交流，比较你们图象和结论的异同，你发现了什么？
问题①中，借助已有的数学基础，大部分学生能得出随着x值的增大，y值的变化情况，但图象是如何直观呈现这种变化的学生并不明晰。
问题②难度较大，需要学生通过观察、比较、归纳的活动从特殊到一般总结正比例函数的性质。
在课堂中，我给学生充足的思考和讨论时间，鼓励学生用自己的语言积极表述知识，相互交流发现。
在学生对以上问题已有了自己的认识之后，我利用几何画板的动态演示功能，用图象直观呈现了k>0、k<0时函数y的值随x值变化的不同情况，又通过对k的多次取值，由特殊到一般总结得出了正比例函数y=kx的性质。
借助几何画板的动态演示，用图象展现了函数变化与对应的本质，帮助学生突破难点。
第三环节：巩固练习
练习1：正比例函数y=
4
-
3x的大致图象是__________.
练习2：正比例函数y=-8x 的图象经过第____象限，y 的值随x 值的增大而____.
练习3：接龙游戏。
规则：由一名同学先说出一个正比例函数关系式，再由他指定另一名同学描述该函数的图象并说出函数的性质，依次接龙。
1根据函数关系式认识函数图象，练习2根据函数关系式说出函数图象及性质。
设计有趣的接龙游戏，既激活了学生的思维，活跃了课堂气氛，又巩固了本节知识。
第四环节：交流收获
在知识的海洋中畅游一番后，到了盘点收获的时候，同学们纷纷发表自己的见解。
其中有一个学生这样说“在生活中，只要你给我一个函数关系式，我就能画出它的图象”。
这样的总结令我欣喜异常！
数学来源于生活，数学也启发我们更好的生活，我和学生们交流了这样的感受：同学们，生活中充满着变化，需要我们找准方向，不断汲取正能量，这些正能量就像正比例函数中k 大于0，有了它的陪伴，相信努力的付出一定可以让我们不断迈向人生新的高度。
—总结——再学习的良好习惯；也是对学生情感的升华，让学生感受数学学习的美和价值，给学生以启迪和鞭策。
第五环节：作业布置
基础题：习题4.3 第1题、第2题，第3题。
思考题：正比例函数y=x 和y=3x 中，随着x 值的增大y 的值都增加了，其中哪一个增加得更快？正比例函数y=-o.5x 和y=-4x 中，随着x 值的增大y 的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？
问题的能力。
附：板书设计
4.3一次函数的图象（一）
正比例函数的图象
四、【资源开发】
1、文本资源——研读课标和教材，编写了课堂练习，将知识具体化、问题化，引导学生学习。
2、信息技术资源——在教学中借助几何画板，演示函数中运动变化与对应，帮助学生建立直观印象。
3、社会教育资源——在引入和小结环节融入生活实际背景，感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
4、生成性资源——利用实物投影展示学生课堂学习的情况，展示在合作和交流过程产生的新问题、新方法，提高教学的有效性。
五、【教学评价】
本节课首先抓住函数图象这一重要的基本概念，通过精心设计活动，充分利用学生已有的知识经验来“生长”新知识，有效地促进了学生的数学理解，为形成数形结合思想打下了基础。
其次，信息技术的合理使用为学生学习函数知识提供了有力的支持。
尤其是学生在课堂上有充分的时间去经历观察、猜想、操作、讨论、归纳等活动过程，体现了以学生为主体的教学活动设计，体现了“以学生的发展为本”的教育理念。