第5章 三角函数(典型题专练)高一数学上学期期中期末考试满分全攻略(人教A 版2019)原卷版
第5章 三角函数典型题专练
一、单选题
1．（2021·北京·清华附中高一期末）已知为第三象限角，则为（ ）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
2．（2021·安徽·六安市裕安区新安中学高一期中）在区间0,2上，下列说法正确的是（ ）
A．sinyx是增函数，且cosyx是减函数
B．sinyx是减函数，且cosyx是增函数
C．sinyx是增函数，且cosyx是增函数
D．sinyx是减函数，且cosyx是减函数
3．（2021·全国·高一期末）已知锐角α，β满足sin α－cos α＝16，tan α＋tan β＋3tan αtan β＝3，则α，β的大小关系是（ ）
A．α<4<β B．β<4<α
C．4 <α<β D．4 <β<α
4．（2021·辽宁·铁岭市清河高级中学高一期末）把函数()yfx图像上所有点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移3个单位长度，得到函数sin4yx的图像，则()fx（ ）
A．7sin212x B．sin212x
C．7sin212x D．sin212x
5．（2021·山西·高一期末）若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数2yx，1,2x与函数2yx，2,1x即为“同族函数”.下而函数解析式中也能够被用来构造“同族函数”的是（ ）
A．sinyx B．3yx
C．xxyee D．lnyx
6．（2021·山西·高一期末）如图是函数sinfxAx(0A，0)的部分图象，则（ ）
A．函数yfx的最小正周期为2
B．直线512x是函数yfx图象的一条对称轴
C．点,06是函数yfx图象的一个对称中心
D．函数3yfx为奇函数
7．（2021·安徽·东至县第二中学高一期末）已知tan2，且sincos3sincostan22，则函数sin2sin202fxxxx的值域为（ ）
A．33,22 B．3,12 C．3,12 D．31,2
8．（2021·宁夏·银川三沙源上游学校高一期末（理））已知函数()cos22sin1fxxxxR，，则函数()fx最大值为 （ ）
A．0 B．12
C．1 D．无最大值
9．（2021·广东高州·高一期末）若tan34，则tan2（ ）
A．6 B．-6 C．43 D．43
10．（2021·贵州·兴仁市凤凰中学高一期末）sin74sin46sin16sin44（ ）
A．12 B．12 C．32 D．32
11．（2021·安徽·六安市裕安区新安中学高一期中）已知2sin4210，则sin（ ）
A．1225 B．1225 C．2425 D．2425 12．（2021·江苏江都·高一期中）cos54cos24sin54cos66的值为（ ）
A．12 B．32 C．－12 D．－32
13．（2021·河北·张家口市第一中学高一期中）在ABC中，90C，3AC，4BC，则cosAB的值是（ ）
A．2425 B．725 C．45 D．35
14．（2021·河南·新蔡县第一高级中学高一期中）已知函数1()(sincos)cos2fxaxxx的图象的一条对称轴为6x,则下列结论中正确的是（ ）
A．7,012是fx图象的一个对称中心
B．fx是最小正周期为的奇函数
C．fx在,33上单调递增
D．先将函数2sin2yx图象上各点的纵坐标缩短为原来的12，然后把所得函数图象再向左平移6个单位长度，即可得到函数fx的图象
二、多选题
15．（2021·福建省福州第八中学高一期末）已知函数f（x）＝sin（2x+3），将f（x）图象上每一点的横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，则（ ）
A．当x＝724时，g（x）取最小值
B．g（x） 在[12，3]上单调递减
C．g（x）的图象向左平移24 个单位后对应的函数是偶函数
D．直线y＝12与g（x）（0＜x＜32）图象的所有交点的横坐标之和为194
16．（2021·广东·金山中学高一期末）设函数sin0,2fxx的最小正周期为，且把fx的图像向左移6后得到的图像关于原点对称.现有下列结论，其中正确的是（ ）
A．函数fx的图像关于直线512x对称 B．函数fx的图像关于点,012对称
C．函数fx在区间,212上单调递增 D．若325f，则71225f
17．（2020·广东罗湖·高一期末）已知函数()sinsinfxxx，下列说法正确的是（ ） A．()fx是偶函数 B．()fx的最大值是2
C．()fx的最小值是1 D．()fx的最小正周期是
18．（2021·安徽·池州市江南中学高一期末）已知函数()sin()fxAx，0,0,2A部分图象如图所示，下列说法不正确是（ ）
A．fx的图象关于直线23x对称
B．fx的图象关于点5,012对称
C．将函数3sin2cos2yxx的图象向左平移2个单位得到函数fx的图象
D．若方程fxm在,02上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是2,3
19．（2021·重庆实验外国语学校高一期中）在ABC中，若2324cos02BCcbb，则下列说法正确的是（ ）
A．A为钝角 B．2222abc C．tan1tan3AB D．3C
三、填空题
20．（2021·北京·清华附中高一期末）已知函数sin1fxaxbx，若12f，则1f_____________.
21．（2021·山西·高一期末）已知函数sin,14ln,1xxfxxx，则ffe_______.
22．（2021·宁夏·银川三沙源上游学校高一期末（理））已知为钝角，10cos(),410则sin________.
23．（2021·江苏江都·高一期中）已知cos223sin4，则cossin_____________． 24．（2021·陕西省黄陵县中学高一期中（理））圆的半径变为原来的12，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的____倍．
25．（2021·甘肃·兰州市外国语高级中学高一期末）已知tan3,则sin23sincos4cos2的值是_________
26．（2021·河北·张家口市第一中学高一期中）已知关于x的方程22sin3sin210xxm在,2上有两个不同的实数根，则m的取值范围是___________.
四、解答题
27．（2021·云南丽江·高一期末）已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点( 4,3)P.
（1）求sin，cos；
（2）求cos()2cos()2()sin()2cos()f的值.
28．（2021·浙江·高一期末）某农场有一块如图所示的空地，其中半圆O的直径为30米，A为直径延长线上的点30OA米，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等腰直角ABC，其中BC为斜边．
（1）若23AOB，求四边形OACB的面积；
（2）现决定对四边形OACB区域地块进行开发，将ABC区域开发成垂钓中心，预计每平方米获利10元，将OAB区域开发成亲子采摘中心，预计每平方米获利20元，则当AOB为多大时，垂钓中心和亲子采摘中心获利之和最大？
29．（2021·山西·高一期末）已知向量sin,1ax，1,sin3bx，fxab.
（1）求函数fx的单调递增区间和最小正周期； （2）若当0,4x时，关于x的不等式21fxm有解，求实数m的取值范围.
30．（2021·宁夏·银川三沙源上游学校高一期末（理））已知函数23()cossin3cos,2fxxxxxR
（1）求()fx的最小正周期；
（2）求()fx在闭区间,44上的最小值以及对应x的值
31．（2021·陕西省黄陵县中学高一期中（理））已知角终边上一点43P,，求sin3sinsin2cos4的值．
32．（2021·江西新余·高一期末（理））已知函数2()sin223cos33fxxx.
（1）已知1233f，求cos23的值；
（2）当,44x时，不等式(1)()212()2mfxmmfx恒成立，求实数m的取值范围.
33．（2021·广东高州·高一期末）设函数sin22cos24fxxxm，xR，mR
第23章 旋转(典型题专练)-2021-2022学年九年级数学期中期末考试满分全攻略(人教版)原卷版
第23章 旋转典型题专练
一、单选题
1．（2020·湖北省黄梅县第二中学九年级月考）下列图形是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2018·全国九年级单元测试）点21,4Pa与'1,31Pb关于原点对称，则2(ab )
A．-3 B．-2 C．3 D．2
3．（2018·安徽九年级月考）如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′，点B′恰好落在BC边土，B′C′和CD交于点P，则∠B′PD的度数是（ ）
A．105° B．120° C．130° D．135°
4．（2019·山东九年级一模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
5．（2020·安徽九年级月考）下列4种图形：平行四边形、矩形、菱形、正方形，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有 （ ）种
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（2020·全国九年级单元测试）己知点1,3A，将点A绕原点O顺时针旋转60后的对应点为1A，将点1A绕原点O顺时针旋转60后的对应点为2A，依此作法继续下去，则点2012A的坐标是（ ） A．1,3 B．1,3 C．1,3 D．2,0
7．（2021·全国九年级单元测试）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于原点的对称点的坐标为（ ）
A．（﹣1，﹣2） B．（1，﹣2） C．（2，﹣1） D．（﹣2，1）
8．（2018·全国九年级单元测试）有一种几何图形，它绕某一定点旋转，不论旋转多少角度，所得到的图形都与原来的图形完全重合，这种几何图形是（ ）
A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．圆
9．（2018·全国九年级单元测试）如图是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展开图看着“基本图案”那么该图形是由“基本图案”（ ）
人教A版(2019)高中数学必修第一册第五章三角函数测试卷
1 《第五章 三角函数》测试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知π3cos25，且π2＜，则tan为（ ）
A.43 B.43 C.34 D.34
2.设tan3，则sinπ+cosπ=ππsincos22（ ）
A.3 B.2 C.1 D.1
3.若点2π2πsincos33，在角的终边上，则sin的值为（ ）
A.12 B.32 C.12 D.32
4.已知31sincos2xx，0πx，，则tanx（ ）
A.33 B.33 C.3 D.3
5.已知函数πsin02fxx＞，＜的部分图象如图，则20161π6nnf（ ）
A.1 B.0 C.12 D.1
6.已知曲线1:cosCyx，22π:sin23Cyx，则下面结论正确的是（ ）
A.把1C上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线2C
B.把1C上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲
2 线2C
C.把1C上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线2C
D.把1C上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线2C
7.设函数πcos3fxx，则下列结论错误的是（ ）
A.fx的一个周期为2π B.yfx的图象关于直线8π3x对称
期末精选50题(基础版)高一数学上学期期中期末考试满分全攻略(人教A 版2019)解析版
期末精选50题（基础版）
一、单选题
1．（2021·甘肃·嘉峪关市第一中学高一期末）函数()sincos22xxfx的最小正周期和最大值分别是（ ）
A．2π和2 B．2π和2 C．4π和2 D．4π和2
【答案】C
【分析】利用辅助角公式化简成正弦型函数，即可求出最小正周期和最大值.
【详解】()sincos2sin2224xxxfx，
fx的最小正周期为2412T，最大值为2.
故选：C.
2．（2021·甘肃·嘉峪关市第一中学高一期末）给出下列四个关于实数abcd,,,的不等关系的推理：
①,abcdacbd，
②,abcdacbd，
③,abcdadbc，
④,ababcddc.
其中推理正确的序号为（ ）
A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④
【答案】B
【分析】根据不等式的性质，逐项检验即可.
【详解】根据不等式的可加性，可知,abcdacbd正确，故①正确；
若0,0abcdacbd，故②错误；
因为cd，所以dc，又ab，所以adbc，故③正确；
若1,0cd，则④错误；
故选:B.
3．（2021·广东·仲元中学高一期末）设集合2,3,4,5,6A，24Bxx，则AB（ ）
A．2,3 B．26x C．2,3,4 D．3,4
【答案】D
【分析】根据集合的交集运算可得选项. 【详解】解：因为集合2,3,4,5,6A，24Bxx，所以AB3,4，
故选：D.
4．（2021·浙江浙江·高一期末）函数11fxxx的定义域是（ ）
A．1,00, B．1,
C．R D．,00,
【答案】A
【分析】由给定函数有意义直接列出不等式组求解即得.
人教版A版(2019)高中数学必修第一册：第五章 三角函数 综合测试(附答案与解析)
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
1 / 15 第五章综合测试
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的）
1.已知点(tan,cos)P
在第三象限，则角
的终边在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.已知1
sin()
3
+=−，则tan
=
（ ）
A
.22 B
.2
4 C
.2
4 D
.22
3.函数()sin2
4fxx
=+
的图象向左平移(0)
个单位长度所得图象关于原点对称，则
的最小值是
（ ）
A.
8
B.
4
C.3
8
D.3
4
4.设函数()cos
3fxx
=+
，则下列结论错误的是（ ）
A.()fx
的一个最小正周期为2
B.()yfx=的图象关于直线8
3x
=
对称
C.()fx
+的一个零点为
6x
=
D.()fx在区间,
2
上单调递减
5.已知角
的终边上有一点(1,3)P，则sin()sin
2
2cos(2)
−−+
−的值为（ ）
A.1 B.4
5−
C.1−
D.4−
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
2 / 15 6.已知sin3cos
5
3cossin
+
=
−，则2
sinsincos
−的值是（ ）
A.2
5 B.2
5− C.2− D.2
7.已知3
sin,,
52
=
，1
tan()
2
−=，则tan()
−
的值为（ ）
A.2
11− B.2
11 C.11
2 D.11
2−
8.将函数sin2
3yx
=−
图像上的点,
4Pt
向左平移(0)ss
个单位长度得到P
，若P
位于函数
sin2yx=
的图像上，则（ ）
A.1
2t=，s的最小值为
6
B
.3
2t=，s的最小值为
6
C.1
2t=，s的最小值为
3
D.3
2t=，s的最小值为
第五章 三角函数 综合培优提升卷 高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册含答案
答卷时应注意事项
１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，
有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；
３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到
暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应
该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；
４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手
臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏
的小题；
５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读
题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的
答题；
６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；
７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检
查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判
断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，
认真答题，相信你一定会闯关成功。相信你是最棒的！第五章 三角函数 综合培优提升卷
一、单选题
1．已知函数
sin3cos3fxxx=-
，给出下列四个结论：①函数
fx
的值域是2,2éù
-
ëû；②
函数
4fxp
æö
+
ç÷
èø
为奇函数；③函数
fx
在区间,
32pp
éù
êú
ëû单调递减；④若对任意xÎR，都有
12fxfxfx££成立，则
12xx-
的最小值为
3p
；其中正确结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．已知函数()cossin2fxxx=
，给出下列命题：
①xR"Î，都有()()fxfx-=-
成立；
②存在常数0,TxR¹"Î
恒有()()fxTfx+=
人教A版高一数学必修第一册第五章《三角函数》单元练习题卷含答案解析(3)
1 人教A版高一数学必修第一册第五章《三角函数》单元练习题卷（共22题）
一、选择题（共10题）
1. 设函数 𝑓(𝑥)=𝐴sin(𝜔𝑥+𝜑)（𝐴，𝜔，𝜑 是常数，𝐴>0，𝜔>0，∣𝜑∣
A．向右平移 π12 个单位 B．向右平移 π6 个单位
C．向左平移 π12 个单位 D．向左平移 π6 个单位
2. 已知函数 𝑓(𝑥)=sin(𝑥+π3)．给出下列结论：
① 𝑓(𝑥) 的最小正周期为 2π；
② 𝑓(π2) 是 𝑓(𝑥) 的最大值；
③把函数 𝑦=sin𝑥 的图象上所有点向左平移 π3 个单位长度，可得到函数 𝑦=𝑓(𝑥) 的图象．
其中所有正确结论的序号是 ( )
A．① B．①③ C．②③ D．①②③
3. 若 tan𝛼=2tanπ5，则 cos(𝛼−3π10)sin(𝛼−π5)= ( )
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
4. 给出下列函数值：① sin(−1000∘)；② cos(−π4)；③ tan2，其中符号为负的个数为 ( )
A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
5. 已知函数 𝑓(𝑥)=𝐴sin(𝜔𝑥+𝜑)(𝐴>0,𝜔>0,0<𝜑
2
A． 𝑓(𝑥)=2sin(12𝑥+π4) B． 𝑓(𝑥)=2sin(12𝑥+3π4)
C． 𝑓(𝑥)=2sin(14𝑥+3π4) D． 𝑓(𝑥)=2sin(2𝑥+π4)
6. cos2π12−sin2π12 等于 ( )
A． −√22 B． −√32 C． √22 D． √32
7. 已知角 𝛼 的终边经过点 𝑃(−1,√3)，则 cos𝛼= ( )
A． √32 B． −√32 C． 12 D． −12
8. 函数 𝑦=−sin𝑥 在 [0,2π] 上的图象是 ( )
人教A版高一数学必修第一册第五章《三角函数》单元练习题卷含答案解析(41)
1 人教A版高一数学必修第一册第五章《三角函数》单元练习题卷8
（共22题）
一、选择题（共10题）
1. 将函数 𝑓(𝑥)=sin2𝑥cos𝜃+2cos2𝑥sin𝜃−sin𝜃(−π2<𝜃0) 个单位长度后得到函数 𝑔(𝑥) 的图象，若 𝑓(𝑥)，𝑔(𝑥) 的图象都经过点 𝑃(0,√32)，则 𝜑 的值可以是
( )
A． 5π3 B． 5π6 C． π2 D． π6
2. 已知 cos(𝛼+𝛽)cos𝛽+sin(𝛼+𝛽)sin𝛽=45，𝛼 是第四象限角，则 tan(𝛼−π4) 等于 ( )
A． −7 B． −17 C． 17 D． 7
3. 已知函数 𝑓(𝑥)=𝐴sin(𝜔𝑥+𝜑)（其中 𝐴>0，𝜔>0，∣𝜑∣
A． 𝑓(𝑥)=2sin(2𝑥+π6)
B．函数 𝑓(𝑥) 的最小正周期为 π
C．函数 𝑓(𝑥) 的图象关于点 (−π12,0) 对称
2 D．函数 𝑓(𝑥) 的图象关于 𝑥=π2 直线对称
4. cos24∘cos36∘−sin24∘sin36∘ 的值为 ( )
A． 0 B． 12 C． √32 D． −12
5. cos20∘+cos60∘+cos100∘+cos140∘ 的值为 ( )
A． −12 B． 12 C． √32 D． √22
6. 已知 𝛼∈(π4,π)，若 sin2𝛼=45，则 cos𝛼= ( )
A． −2√55 B． 2√55 C． −√55 D． √55
7. 函数 𝑦=cos(𝑘4𝑥+π3)(𝑘>0) 的最小正周期不大于 2，则正整数 𝑘 的最小值应是 ( )
A． 10 B． 11 C． 12 D． 13
8. 设函数 𝑓(𝑥)=12sin(𝜔𝑥+𝜑)，𝑥∈𝐑，其中 𝜔>0，∣𝜑∣
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人教统编版高中数学A版必修第一册第五章
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第5章 三角函数
5.1.1 任意角和弧度制（任意角）
5.1.2 任意角和弧度制（弧度制）
5.2.1 三角函数的概念
5.2.2 三角函数的概念（同角三角函数的基本关系）
5.3 诱导公式
5.4.1 三角函数的图形与性质（正弦函数、余弦函数的图像）
5.4.2 三角函数的图形与性质（正弦函数、余弦函数的性质）
5.5.1 三角恒等变换（两角和与差的正弦、余弦和正切公式）
5.5.2 三角恒等变换（简单的三角恒等变换）
5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）
5.7 三角函数的应用
本章综合与测试
5.1.1 任意角和弧度制（任意角）练习及答案
5.1.2 任意角和弧度制（弧度制）练习及答案
5.2.1 三角函数的概念练习及答案
5.2.2 三角函数的概念（同角三角函数的基本关系）练习及答案
5.3 诱导公式练习及答案
5.4.1 三角函数的图形与性质（正弦函数、余弦函数的图像）练习及答案
5.4.2 三角函数的图形与性质（正弦函数、余弦函数的性质）练习及答案
5.4.3三角函数的图形与性质（正切函数的图像与性质）练习及答案
5.5.1 三角恒等变换（两角和与差的正弦、余弦和正切公式）练习及答案
5.5.2 三角恒等变换（简单的三角恒等变换）练习及答案
5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）练习及答案
5.7 三角函数的应用练习及答案
本章综合与测试
5.1.1《任意角和弧度制---任意角》教案
教材分析：
学生在初中学习了o0～o360，但是现实生活中随处可见超出o0～o360范围的角.例如体操中有“前空翻转体o540”，且主动轮和被动轮的旋转方向不一致.因此为了准确描述这些现象，本节课主要就旋转度数和旋转方向对角的概念进行推广.
教学目标与核心素养：
课程目标
1.了解任意角的概念.
2.理解象限角的概念及终边相同的角的含义．
人教A新版必修1《第5章_三角函数》2019年单元测试卷(有答案)
试卷第1页，总18页 人教A新版必修1《第5章 三角函数》2019年单元测试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列说法正确的是（ ）
A.小于90∘的角是锐角
B.钝角是第二象限的角
C.第二象限的角大于第一象限的角
D.若角𝛼与角𝛽的终边相同，则𝛼＝𝑘𝜋+𝛽，𝑘∈𝑍
2. 下列各角中，终边相同的角是( )
A.23𝜋和240∘ B.−𝜋5和314∘ C.−79𝜋和299𝜋 D.3和3∘
3. cos780∘的值为（ ）
A.−√32 B.√32 C.−12 D.12
4. 点𝑃(sin3−cos3, sin3+cos3)所在的象限为（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5. sin160∘cos10∘+cos20∘sin170∘＝（ ）
A.−√32 B.√32 C.−12 D.12
6. 已知𝛽为锐角，角𝛼的终边过点(3, 4)，sin(𝛼+𝛽)=√22，则cos𝛽＝（ ）
A.3√210 B.√210 C.7√210 D.√210或7√210
7. 若cos𝛼=−35，𝛼是第二象限的角，则2+3tan𝛼24−tan𝛼2的值为（ ）
A.−34 B.2 C.4 D.−4
8. 已知𝜃∈[0, 𝜋)，若对任意的𝑥∈[−1, 0]．不等式𝑥2cos𝜃+(𝑥+1)2sin𝜃+𝑥2+𝑥>0恒成立，则实数𝜃的取值范围是（ ）
试卷第2页，总18页 A.(𝜋12, 5𝜋12) B.(𝜋6, 𝜋4) C.(𝜋4, 3𝜋4) D.(𝜋6, 5𝜋6)
9. 如图所示，用两种方案将一块顶角为120∘，腰长为2的等腰三角形钢板𝑂𝐴𝐵裁剪成扇形，设方案一、二扇形的面积分别为𝑆1，𝑆2，周长分别为𝑙1，𝑙2，则（ ）
人教A版高一数学必修第一册第五章《三角函数》单元练习题卷含答案解析(43)
1 人教A版高一数学必修第一册第五章《三角函数》单元练习题卷8
（共22题）
一、选择题（共10题）
1. 已知函数 𝑓(𝑥)=2cos2𝑥2+sin𝑥，则 𝑓(𝑥) 的最大值为 ( )
A． √2+1 B． √2−1 C． −√2+1 D． −√2−1
2. 若点 (sin5π6,cos5π6) 在角 𝛼 的终边上，则 sin𝛼 的值为 ( )
A． −12 B． 12 C． −√32 D． √32
3. 在 △𝐴𝐵𝐶 中，若 2cos𝐵sin𝐴=sin𝐶，则 △𝐴𝐵𝐶 的形状定是 ( )
A．等腰直角三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．等边三角形
4. 函数 𝑦=(sin𝑥−cos𝑥)2 的最小正周期为 ( )
A． 2π B． 3π2 C． π D． π2
5. 在 0 到 2π 范围内，与角 −4π3 终边相同的角是 ( )
A． π6 B． π3 C． 2π3 D． 4π3
6. 已知 sin𝛼+cos𝛼=23，则 sin2𝛼 的值为 ( )
A． 59 B． ±59 C． −59 D． 0
7. 下列各角中，与 126∘ 角终边相同的角是 ( )
A． −126∘ B． 486∘ C． −244∘ D． 574∘
8. 若 𝛼=45∘+𝑘⋅180∘(𝑘∈𝐙)，则 𝛼 的终边在 ( )
A．第一或第三象限 B．第二或第三象限
C．第二或第四象限 D．第三或第四象限
2 9. 已知顶点在原点的锐角 𝛼 绕原点逆时针转过 π6 后，终边交单位圆于 𝑃(−13,𝑦)，则 sin𝛼 的值为
( )
A． 2√2−√36 B． 2√2+√36 C． 2√6−16 D． 2√6+16
10. cos210∘= ( )