精品解析：2023年山东省烟台市中考数学真题(原卷版)
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2023年烟台市初中学业水平考试数学试题
一、选择题
1. 2
3−
的倒数是（ ）
A. 2
3
B. 2
3−
C. 3
2
D. 3
2−
2.
下列二次根式中，与2是同类二次根式的是（
）
A.
4
B.
6
C.
8
D.
12
3.
下列四种图案中，是中心对称图形的是（
）
A B. C. D.
4.
下列计算正确的是（
）
A. 224
2aaa+= B. ()3
26
26aa=
C. 235
aaa⋅= D. 824
aaa÷=
5.
不等式组321,
23m
m−≥
−>
的解集在同一条数轴上表示正确的是（
）
A. B.
C. D.
6.
如图，对正方体进行两次切割，得到如图⑤所示的几何体，则图⑤几何体的俯视图为（
）
A. B. C. D.
7.
长时间观看手机、电脑等电子产品对视力影响非常大．6
月6
日是“全国爱眼日”，为了解学生的视力情
况，某学校从甲、乙两个班级各随机抽取8
名学生进行调查，并将统计数据绘制成如图所示的折线统计图，
则下列说法正确的是（
） .
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A.
甲班视力值的平均数大于乙班视力值的平均数
B.
甲班视力值的中位数大于乙班视力值的中位数
C.
甲班视力值的极差小于乙班视力值的极差
D.
甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差
8.
如图，在正方形中，阴影部分是以正方形的顶点及其对称中心为圆心，以正方形边长的一半为半径作弧
形成的封闭图形．将一个小球在该正方形内自由滚动，小球随机地停在正方形内的某一点上．若小球停在阴
影部分的概率为
1P
，停在空白部分的概率为
2P
，则
1P
与
2P
的大小关系为（
）
A.
12PP<
B.
12PP=
C.
12PP>
D.
无法判断
9.
如图，抛物线2
yaxbxc++
的顶点A
的坐标为1
,
2m
−
，与x
轴的一个交点位于0
合和1
之间，则以
下结论：①0abc>
；②20bc+>
；③若图象经过点()()
123,,3,yy−
，则
12yy>
；④若关于x
的一元二次
方程2
30axbxc++−=无实数根，则3m<
．其中正确结论的个数是（
）
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4
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10.
如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1
个单位长度，以点P
为位似中心作正方形
123PAAA
，正方形
456,PAAA…
，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形
123PAAA
的
顶点坐标分别为()()()
123,0,2,1,1,0PAA−−−
，()
32,1A−−
，则顶点
100A
的坐标为（
）
A. ()
31.34
B. ()
31,34−
C. ()
32,35
D. ()
32,0
二、填空题
11.
“北斗系统”是我国自主建设运行的全球卫星导航系统，国内多个导航地图采用北斗优先定位．目前，
北斗定位服务日均使用量已超过3600
亿次．3600
亿用科学记数法表示为________
．
12.
一杆古秤在称物时状态如图所示，已知1102∠=°
，则2∠的度数为_____
．
13.
如图，将一个量角器与一把无刻度直尺水平摆放，直尺长边与量角器的外弧分别交于点A
，B
，C
，D
，
连接AB
，则BAD∠
的度数为_______
．
14.
如图，利用课本上计算器进行计算，其按键顺序及结果如下：
的的
的
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①按键的结果为4
；
②按键的结果为8
；
③按键的结果为0.5
；
④按键的结果为25
．
以上说法正确的序号是___________
．
15.
如图，在直角坐标系中，A
与x
轴相切于点,BCB
为A
的直径，点C
在函数(0,0)k
ykx
x=>>
的图
象上，D为y
轴上一点，ACD
的面积为6
，则k
的值为________
．
16.
如图1
，在ABC
中，动点P从点A出发沿折线ABBCCA→→匀速运动至点A后停止．设点P的运
动路程为x
，线段AP的长度为y
，图2
是y
与x
的函数关系的大致图象，其中点F
为曲线DE
的最低点，
则ABC
的高CG的长为_______
．
三、解答题
17.
先化简，再求值：2
695
2
22aa
a
aa−+
÷++
−−
，其中a
是使不等式1
1
2a−
≤
成立的正整数．
18.
“基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”
而推出的一项
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人才培养计划，旨在培养中国自己的杰出人才．已知A，
B，C
，D，E
五所大学设有数学学科拔尖学
生培养基地，并开设了暑期夏令营活动，参加活动的每名中学生只能选择其中一所大学．某市为了解中学
生的参与情况，随机抽取部分学生进行调查，并将统计数据整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇
形统计图．
（1
）请将条形统计图补充完整；
（2
）在扇形统计图中，D所在的扇形的圆心角的度数为_________
；若该市有1000名
中学生参加本次活
动，则选择A大学的大约有_________
人；
（3
）甲、乙两位同学计划从A，
B，C
三所大学中任选一所学校参加夏令营活动，请利用树状图或表格
求两人恰好选取同一所大学的概率．
19.
风电项目对于调整能源结构和转变经济发展方式具有重要意义．某电力部门在一处坡角为30°
的坡地
新安装了一架风力发电机，如图1
．某校实践活动小组对该坡地上的这架风力发电机的塔杆高度进行了测
量，图2
为测量示意图．已知斜坡CD
长16
米，在地面点A处测得风力发电机塔杆顶端P点的仰角为
45°
，利用无人机在点A的正上方53
米的点
B处测得P点的俯角为18°
，求该风力发电机塔杆PD
的高
度．（参考数据：sin180.309≈°
，cos180.951≈°
，tan180.325≈°
）
20.
【问题背景】
如图1
，数学实践课上，学习小组进行探究活动，老师要求大家对矩形ABCD
进行如下操作：①分别以点
,BC
为圆心，
以大于1
2BC
的长度为半径作弧，两弧相交于点E
，F
，作直线EF
交BC
于点O
，连接AO
；
②将ABO
沿AO
翻折，点
B的对应点落在点P处，作射线AP交CD
于点Q
．
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【问题提出】
在矩形ABCD
中，53ADAB==，
，求线段CQ
的长．
【问题解决】
经过小组合作、探究、展示，其中的两个方案如下：
方案一：连接OQ
，如图2
．经过推理、计算可求出线段CQ
的长；
方案二：将ABO
绕点O
旋转180°
至RCO△
处，如图3
．经过推理、计算可求出线段CQ
的长．
请你任选其中一种方案求线段CQ
的长．
21.
中华优秀传统文化源远流长、是中华文明智慧结晶．《孙子算经》、《周髀算经》是我国古代较为普及
的算书、许多问题浅显有趣．某书店的《孙子算经》单价是《周髀算经》单价的3
4，用600
元购买《孙子
算经》比购买《周髀算经》多买5
本．
（1
）求两种图书的单价分别为多少元？
（2
）为等备“3
．14
数学节”活动，某校计划到该书店购买这两种图书共80
本，且购买的《周髀算经》
数量不少于《孙子算经》数量的一半．由于购买量大，书店打折优惠，两种图书均按八折出售．求两种图
书分别购买多少本时费用最少？
22.
如图，在菱形ABCD
中，对角线,ACBD
相交于点,EO
经过,AD
两点，交对角线AC
于点F
，连
接OF交AD
于点G
，且AGGD=
．
（1
）求证：AB
是O
的切线；
（2
）已知O
的半径与菱形的边长之比为5:8
，求tanADB∠
的值．
的
精品解析：2021年 山东省青岛市莱西市中考数学模拟试题(原卷版)
2021年春山东省青岛市莱西市中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24分）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. －|a|一定是负数 B. 只有两个数相等时，它们的绝对值才相等
C. 若|a|=|b|，则a与b互为相反数 D. 若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数
2. 以下图形中，不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3. 氢原子的半径大约是0.0000077m，将数据0.0000077用科学记数法表示为（ ）
A. 50.7710 B. 60.7710 C. 57.710 D. 67.710
4. 下列运算正确的是（ ）
A. 43233mmm B. 23mmm
C. 22mnmnmn D. 33()22mm
5. 下面几个抽样调查选取样本的方法合理的有（ ）
（1）为调查我国的人均国民收入状况，只在杭州市进行调查；
（2）为估计杭州市中考数学成绩，抽取所有学号尾数是0和5中考学生进行调查；
（3）为调查杭州市中学生的健康状况，共调查10名中学生的健康状况．
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
6. 如图，已知A（2，1），现将A点绕原点O逆时针旋转90°得到A1，则A1的坐标是（ ）
A. （﹣1，2） B. （2，﹣1） C. （1，﹣2） D. （﹣2，1）
7. 如图，PA、PB分别与O相切于A、B两点，点C为O上一点，连接AC，BC，若80P，则ACB的度数为（ ）
A. 30 B. 40 C. 50 D. 60
8. 已知正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝kx﹣k的图象可能是图中的（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
9. 计算7373的结果等于______．
10. 不透明的袋子中装有8个球，其中有3个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是_____．
精品解析：2023年高考全国乙卷数学(理)真题(原卷版)
2023年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）理科数学一、选择题1. 设，则（ ）A B. C. D. 2. 设集合，集合，，则（ ）A. B. C. D. 3. 如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零件的表面积为（ ）
A. 24B. 26C. 28D. 304. 已知是偶函数，则（ ）A.
B. C. 1D. 25. 设O为平面坐标系的坐标原点，在区域内随机取一点，记该点为A，则直线OA的倾斜角不大于的概率为（ ）A. B. C. D. 6. 已知函数在区间单调递增，直线和为函数的图像的两条对称轴，则（ ）.252i1iizz12i12i2i2iUR1Mxx12Nxx2xxUMNðUNMðUMNðUMNð
e()e1xaxxfxa2122,14xyxyπ418161412()sin()fxxπ2π,63π6x2π3xyfx5π12fA. B. C. D. 7. 甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（ ）A. 30种B. 60种C. 120种D. 240种8. 已知圆锥PO的底面半径为，O为底面圆心，PA，PB为圆锥的母线，，若的面积等于，则该圆锥的体积为（ ）A. B. C. D. 9. 已知为等腰直角三角形，AB为斜边，为等边三角形，若二面角为，则直线CD与平面ABC所成角的正切值为（ ）A. B. C. D. 10. 已知等差数列的公差为，集合，若，则（ ）A －1B. C. 0D. 11. 设A，B为双曲线上两点，下列四个点中，可为线段AB中点是（ ）A. B. C. D. 12. 已知的半径为1，直线PA与相切于点A，直线PB与交于B，C两点，D为BC的中点，若，则的最大值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题13. 已知点在抛物线C：上，则A到C的准线的距离为______.14. 若x，y满足约束条件，则
精品解析：山东省烟台市芝罘区(五四制)2023-2024学年七年级上学期期末历史试题(原卷版)
初二历史阶段检测练习题
一、选择题（每题2分，共50分。）
1. 1839年3月，林则徐到达广州后，一边进行海防整顿工作，逮捕烟贩，一边通知限令外国鸦片贩子将所
有鸦片尽数上缴。然后，他将收缴的鸦片在虎门海滩当众销毁。此历史事件
①维护了中华民族的尊严和利益②标志着鸦片战争的正式爆发
③成为英法联军发动战争的借口④展示了中华民族反抗外来侵略的决心A. ①④B. ②③C. ①③D. ②④
2. 如下图所示，近代以来中华民族遭受了前所未有的苦难。这警醒我们青少年要
A. 认同中华优秀传统文化B. 为实现中华民族伟大复兴而奋斗
C. 具有民族自信心自豪感D. 把握中华民族多元一体发展趋势
3. 马克思在《中国革命和欧洲革命》中写道：“中国的连绵不断的起义已经延续了约十年之久，现在汇合
成了一场惊心动魄的革命；不管引起这些起义的社会原因是什么……推动了这次大爆发的毫无疑问是英国
的大炮。”这段论述中的“革命”爆发的标志是（ ）A. 虎门销烟B. 金田起义C. 鸦片战争D. 五四运动
4. 2022年7月，习近平总书记在新疆考察时强调，要教育引导广大干部群众正确认识新疆历史，树牢中华
民族历史观，铸牢中国心、中华魂。19世纪70年代，率军收复新疆，并推动新疆建立行省的民族英雄是
（ ）A. 张之洞B. 左宗棠C. 左宝贵D. 冯子材
5. 在清政府被迫签订某一不平等条约后，列强欣喜若狂，声称“第二次发现了中国”。英国一家报纸评论
道：“中国为东方一团大物，势已动……今欧洲之人，虽田夫野老，无不以瓜分中国为言者。”下列哪项
是对材料中“不平等条约”的历史评论（ ）A. 中国开始沦为半殖民地半封建社会B. 中国半殖民地化程度进一步加深
C. 中国半殖民地化程度大大加深D. 中国完全沦为半殖民地半封建社会
6. 著名学者金冲及说：维新变法运动作为一次具有相当规模的思想运动和政治运动的兴起，是甲午战争强
烈刺激下的产物；而戊戌变法高潮的出现，又是列强公然在华争夺并划分势力范围的产物。这段话意在说
精品解析：2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题(解析版)
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2023年全国新高考Ⅱ卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1. 在复平面内，
13i3i
对应的点位于（ ）．
A.
第一象限 B.
第二象限 C.
第三象限 D.
第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数的乘法结合复数的几何意义分析判断.
【详解】因为
2
13i3i38i3i68i
，
则所求复数对应的点为
6,8
，位于第一象限.
故选：A.
2.
设集合
0,Aa
，
1,2,22Baa
，若AB
，则a
（
）．
A. 2 B. 1 C. 2
3 D.
1
【答案】B
【解析】
【分析】根据包含关系分20a
和220a
两种情况讨论，运算求解即可.
【详解】因为AB
，则有：
若20a
，解得2a
，此时
0,2A
，
1,0,2B
，不符合题意；
若220a
，解得1a
，此时
0,1A
，
1,1,0B
，符合题意；
综上所述：1a
.
故选：B.
3.
某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高
中部两层共抽取60
名学生，已知该校初中部和高中部分别有名400
和200
名学生，则不同的抽样结果共有
（
）．
A. 4515
400200CC
种 B. 2040
400200CC
种
C. 3030
400200CC
种 D. 4020
400200CC
种
【答案】D
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【解析】
【分析】利用分层抽样的原理和组合公式即可得到答案. 【详解】根据分层抽样的定义知初中部共抽取400
6040
600人，高中部共抽取200
6020
600
，
根据组合公式和分步计数原理则不同的抽样结果共有4020
400200CC
种.
故选：D.
4.
若21
ln
21x
fxxa
x
为偶函数，则a
精品解析：2024年河北省中考数学试题(原卷版)
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2024年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试卷
一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题
给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（）
A.
B.C.
D.
2.下列运算正确的是（）
A.734aaaB.222326aaaC.33(2)8aaD.44aaa
3.如图，AD与BC交于点O，ABO和CDO关于直线PQ
对称，点A，B的对称点分别是点C，D．下
列不一定正确的是（）
A.ADBC
B.ACPQ
C.ABOCDO△≌△D.ACBD∥
4.下列数中，能使不等式516x成立的x的值为（）
A.1B.2C.3D.4
5.观察图中尺规作图的痕迹，可得线段BD一定是ABC的（）
A.角平分线B.高线C.中位线D.中线
6.如图是由11个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（）
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A.
B.
C.
D.
7.节能环保已成为人们的共识．淇淇家计划购买500度电，若平均每天用电x度，则能使用y天．下列说
法错误的是（）
A
.若5x，则100yB.若125y
，则4x
C.若x减小，则y也减小D.若x减小一半，则y增大一倍
8.若a，b是正整数，且满足
8282222222
abaaabbb
个相加个相乘，则a与b的关系正确的是（）
A.38abB.38abC.83abD.38ab
9.淇淇在计算正数a的平方时，误算成a与2的积，求得的答案比正确答案小1，则a
（）
A.1B.21C.21D.1或21
10.下面是嘉嘉作业本上的一道习题及解答过程：
已知：如图，ABC中，ABAC，AE平分ABC的外角CAN，点M是AC的中
点，连接BM并延长交AE于点D，连接CD．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
精品解析：2024年山东省聊城市中考历史真题(原卷版)
二O二四年全市初中学生学业水平考试
历史试题 本试卷共6页。满分100分。考试用时60分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考场号、座号、考号填写在试卷和答题卡指定的位置。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 选择题（共50分） 一、选择题（下列各小题的四个选项中，只有一项符合题意。每小题2分，共50分。） 1. 史料是人们了解过去、认识历史的重要依据和基础。中国是农业大国，农业生产具有悠久的历史。如果
要了解中国原始农业发展状况，最可靠的史料应是（ ）
A. 神话传说 B. 甲骨卜辞 C. 遗迹遗存 D. 史书记载
2. “汉兴，接秦之敝，诸侯并起，民失作业而大饥馑。凡米石五千，人相食，死者过半。”为了改变这一
状况，汉初统治者采取的政策措施是（ ） A. 休养生息 B. 平抑物价 C. 盐铁官营 D. 尊崇儒术
3. 胡床、椅子和方凳原是北方少数民族的坐具，在魏晋南北朝时期引入内地。这主要得益于（ ）
A. 科技文化发展 B. 民族交流交融
C. 中原人民南迁 D. 江南地区开发
4. 它“是世界上最长的、最古老的人工水道，……促进了中国南北物资的交流和领土的统一管辖，……直
到今天仍发挥重要作用。”世界遗产委员会这段颁奖词评价的是（ ） A. 灵渠 B. 都江堰 C. 淝水 D. 大运河
5. 唐诗通常会把时空背景转换成秦汉，如王昌龄的“秦时明月汉时关”；宋词经常提及不为两宋控制却有
强烈文化符号意味的中国西北地区，如辛弃疾的“要挽银河仙浪，西北洗胡沙”。这主要表明（ ）
精品解析：2024年福建省中考真题数学试题(解析版)
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数学试题
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分
．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合要求的
．
1.下列实数中，无理数是（）
A.3
B.0C.2
3
D.5
【答案】D
【解析】
【分析】无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数
与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可判定选择项．
本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：,2
等；开方开不尽的数；以及像
0.1010010001....
，等数．
【详解】根据无理数的定义可得：无理数是5
故选：D．
2.据《人民日报》3月12日电，世界知识产权组织近日公布数据显示，2023年，全球PCT
（《专利合作条
约》）国际专利申请总量为27.26万件，中国申请量为69610件，是申请量最大的来源国．数据69610用科
学记数法表示为（）
A.696110
B.2696.110
C.46.96110
D.50.696110
【答案】C
【解析】
【分析】根据科学记数法的定义解答，科学记数法的表示形式为
10na的形式，其中110,an∣∣
为整数，
确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数
绝对值1
时，n是正数；当原数的绝对值1
时，n是负数．
本题考查了科学记数法，熟悉科学记数法概念是解题的关键．
【详解】4696106.96110
故选：C．
3.如图是由长方体和圆柱组成的几何体，其俯视图是（）
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A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了简单组合体的三视图，根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】解：这个立体图形的俯视图是一个圆形，圆形内部中间是一个矩形．
故选：C．
4.在同一平面内，将直尺、含30
角的三角尺和木工角尺（CD
DE
）按如图方式摆放，若AB
CD
，
则1的大小为（）
精品解析：2023年高考全国甲卷数学(理)真题(解析版)
2023年普通高等学校招生全国统一考试（全国甲卷）
理科数学
一、选择题
1. 设集合，U为整数集，（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据整数集的分类，以及补集的运算即可解出．
【详解】因为整数集，，所
以，．
故选：A．
2. 若复数，则（ ）
A. -1B. 0 ·C. 1D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数的代数运算以及复数相等即可解出．
【详解】因为，
所以，解得：．
故选：C.
3. 执行下面的程序框遇，输出的（ ）{31,},{32,}AxxkkZBxxkkZ∣∣()AB
Uð
{|3,}xxkkZ{31,}xxkkZ∣
{32,}xxkkZ∣
|3,|31,|32,xxkkxxkkxxkkZZZZ
UZ
|3,
UABxxkkZð
i1i2,Raaaa
22
i1iii21i2aaaaaaa
222
10a
a
1a
B
A. 21B. 34C. 55D. 89
【答案】B
【解析】
【分析】根据程序框图模拟运行，即可解出．
【详解】当时，判断框条件满足，第一次执行循环体，，，；
当时，判断框条件满足，第二次执行循环体，，，；
当时，判断框条件满足，第三次执行循环体，，，；
当时，判断框条件不满足，跳出循环体，输出．
故选：B.
4.
向量，且，则（
）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】作出图形,根据几何意义求解.
【详解】因为,所以,
即,即,所以.
如图,设,1n123A325B112n
2n358A8513B213n
3n81321A211334B314n
4n34B
1,2abc
0abc
cos,acbc
1
52
52
54
5
0abc
abc+=-r
精品解析：2023年高考全国乙卷数学(文)真题(解析版)
2023年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）
文科数学
一、选择题
1.232i2i
（）
A.1B.2C.5D.5
【答案】C
【解析】
【分析】由题意首先化简232i2i
，然后计算其模即可.
【详解】由题意可得232i2i212i12i
，则
2
2322i2i12i125.
故选：C.
2.设全集
0,1,2,4,6,8U
，集合
0,4,6,0,1,6MN
，则
UMNð
（）
A.
0,2,4,6,8
B.
0,1,4,6,8
C.
1,2,4,6,8
D.U
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可得
UNð
的值，然后计算
UMNð
即可.
【详解】由题意可得
2,4,8
UNð
，则
0,2,4,6,8
UMNð
.
故选：A.
3.如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零件的表面积为（）
A.24B.26C.28D.30
【答案】D【解析】
【分析】由题意首先由三视图还原空间几何体，然后由所得的空间几何体的结构特征求解其表面积即可.
【详解】如图所示，在长方体
1111ABCDABCD
中，2ABBC，
13AA
，
点,,,HIJK
为所在棱上靠近点
1111,,,BCDA
的三等分点，,,,OLMN
为所在棱的中点，
则三视图所对应的几何体为长方体
1111ABCDABCD
去掉长方体
11ONICLMHB之后所得的几何体，
该几何体的表面积和原来的长方体的表面积相比少2个边长为1的正方形，
其表面积为：
22242321130
.
故选：D.
4.在ABC中，内角,,ABC
的对边分别是,,abc
，若coscosaBbAc，且
5C
，则B（）A.
10B.
5C.3
10D.2
5
【答案】C
【解析】
【分析】首先利用正弦定理边化角，然后结合诱导公式和两角和的正弦公式求得A的值，最后利用三角
形内角和定理可得A的值.
【详解】由题意结合正弦定理可得sincossincossinABBAC，
精品解析：2023年全国新高考数学仿真模拟卷(五)数学试题(原卷版) (3)
1 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合M={0，1，2}，N={x|x2﹣3x+2≤0}，则M∩N=（ ）
A．{1} B．{2} C．{0，1} D．{1，2}
2.=（ ）
A．1+2i B．﹣1+2i C．1﹣2i D．﹣1﹣2i
3.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ）
A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.45
4.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ）
A．12种 B．18种 C．24种 D．36种
5.设曲线y=ax﹣ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
6.设向量，满足|+|=，|﹣|=，则•=（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
7.正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，则三棱锥A﹣B1DC1的体积为（ ）
A．3 B． C．1 D．
2 8.设点M（x0，1），若在圆O：x2+y2=1上存在点N，使得∠OMN=45°，则x0的取值范围是（ ）
A．[﹣1，1] B．[﹣，] C．[﹣，] D．[﹣，]
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．函数22231mmfxmmx是幂函数的充分必要条件是2m
B．若:(0,),1lnpxxx，则000:(0,),1lnpxxx
C．若62601263222xaaxaxax，则315a