数学上的一些巧妙计算方法
小学数学简便计算方法技巧
小学数学简便计算方法技巧简便计算三字经做简单的计算就是享受。
仔细观察，寻找特征。
成双成对地连续添加。
连续骑行，找朋友。
连续减法，减法和加法。
持续划分，按产品划分。
减法和可连续减法。
按产品分，可以平分。
分别乘以和与差。
加减，不要慌，相同因素，提出，不同因素，括号。
同一级别，可互换。
特别号，巧妙拆分。
合理算，我能行。
1方法一：带符号搬家法当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
a+b+c=a+c+ba+b-c=a-c+ba -b+c=a+c -ba-b-c=a-c-b例如：a×b×c=a×c×ba÷b÷c=a÷c÷ba×b÷c=a÷c×ba÷b ×c=a ×c÷b)例如：2方法二：结合律法（一）加括号法1.加减运算加括号时，括号前有加号，括号内有常数号，括号前有减号，括号内有变号。
2.乘除法加括号时，乘法符号在括号前面，括号中的符号不变，除法符号在括号前面，括号中的符号变。
（二）去括号法1.加减中去掉括号时，括号前有加号，去掉括号后有同号，括号前有减号，去掉括号后有变号(括号里原来的加法现在要减；以前是负的，现在是正的。
)。
2.乘除法中去掉括号时，乘法符号在括号前面，去掉同一个符号，除法符号在括号前面，去掉括号时改变符号(括号中原来的乘法现在会变成除法；以前是除法，现在要做乘法。
)。
3方法三：乘法分配律法1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配例：8×(12.5+125)=8× 12.5+8× 125=11002.提取公因式注意相同因数的提取。
例：9×8+ 9×2= 9×（8+2）=9×10=903.注意构造，使公式满足乘法和分配律的条件。
《巧手填竖式》
《巧手填竖式》
巧手填竖式
填竖式是一种数学运算方法，可以帮助我们进行大数的计算。
下面是一些巧妙的填竖式技巧，可以帮助你更高效地完成填竖式。
1. 对齐数字位置
在填竖式时，确保每一列的数字在竖直方向上对齐。
这样可以更清晰地看到每个位置的数字，并减少填写错误的可能性。
2. 填写进位
填竖式的过程中，可能会出现进位的情况。
在填写进位时，要确保将进位的数值正确地添加到上一列的计算结果中。
3. 逐位计算
从右往左逐位进行计算，确保每一位都正确填写。
在填写每一位时，要注意进位的情况，并将进位的数值正确地添加到下一位的计算结果中。
4. 小数计算
如果填竖式中涉及到小数的计算，可以首先将小数弄成整数，然后在得出结果后再将答案转换回小数形式。
5. 检查计算结果
在填写完所有数字后，应该检查填竖式的计算结果是否正确。
可以通过逐列相加或者逐位相加的方式来确认计算的准确性。
6. 练多做练是掌握填竖式的关键。
通过多做练，掌握填竖式的技巧和方法，提高计算的准确性和速度。
以上是一些巧手填竖式的技巧，希望能对你在填竖式时有所帮助。
通过掌握这些技巧，相信你能更轻松地进行大数的计算。
二年级下册数学教案：加减混合运算的巧妙计算技巧
二年级下册数学教案：加减混合运算的巧妙计算技巧在小学数学学习中，加减混合运算是一个非常重要的知识点。
学生掌握了加减混合运算的方法和技巧，可以更好地解决生活中的实际问题，也有助于提高学生的数学思维能力和计算能力。
下面，我们就来谈一谈二年级下册数学教案中加减混合运算的巧妙计算技巧。
一、运算排序加减混合运算中，要进行正确的运算排序，即先算哪个加减法。
一般来说，先计算加法，再计算减法，而在同样优先级的加减法中，从左到右依次计算。
例如：9-3+2-1+8+5-4的计算过程如下：9-3+2-1+8+5-4=6+2-1+8+5-4=8+7-4=11二、分段计算在加减混合运算中，我们也可以通过分段计算的方法来减少计算的难度。
我们可以将整个算式分成几段，分步骤计算，这样可以减少计算的复杂性，更易于理解和掌握。
例如：3+5-4+6-2+7+10的计算过程如下：3+5=8-4+6=2-2+7=55+10=153+5-4+6-2+7+10=8+2+5+15=30三、借位减法在加减混合运算中，当减数比被减数大时，我们需要借位进行减法运算。
在借位减法中，我们需要将减数借出需要的数字，原来的减数变成新的减数，原来减数的那个数字加上10，再减去借借出来的数字。
例如：24-16+8-5-3的计算过程如下：24-16=88+10-5=1313-3=1024-16+8-5-3=8+13+10=31四、合并同类项在加减混合运算中，我们可以通过合并同类项的方法来简化计算。
所谓同类项，是指具有相同的式子（即具有相同的字母和字母上的指数）的项。
例如：3a+2b-4a+b-7a+5的计算过程如下：3a-4a-7a=-8a2b+b=3b3a+2b-4a+b-7a+5=-8a+3b+5=-8a+3b+5综上讲述，加减混合运算在小学数学学习中是一项非常重要的知识点，掌握了加减混合运算的方法和技巧，可以更好地解决生活中的实际问题，也有助于提高学生的数学思维能力和计算能力。
简便运算方法技巧
简便运算方法技巧随着现代社会的发展，数学在我们的生活中扮演着越来越重要的角色。
无论是在学校还是在工作中，我们都需要进行各种各样的数学运算。
然而，对于一些繁琐的运算，我们往往希望能够找到一些简便的方法和技巧来快速解决问题。
本文将介绍一些常见的简便运算方法技巧，帮助大家提高运算效率。
一、巧用数学公式和等价变换1.乘法口诀表乘法口诀表是我们在小学时就学习的一种简便的乘法运算方法。
通过记忆乘法口诀表，我们可以快速计算两个数的乘积。
例如，如果要计算7乘以8等于多少，我们可以找到乘法口诀表中7对应的行和8对应的列，交叉点的数字就是结果，即56。
2.因式分解在进行一些复杂的数学运算时，我们可以尝试将一个数或者一个式子进行因式分解，以简化计算过程。
例如，要计算24乘以36等于多少，我们可以将24分解为2的平方乘以3，36分解为2的平方乘以3的平方，然后再进行运算，即(2^2 * 3) * (2^2 * 3^2) = 2^4 * 3^3 = 20736。
3.化简式子当我们遇到一些复杂的数学式子时，可以尝试化简式子来简化计算过程。
例如，要计算(2 + 3) * (4 + 5)，我们可以先进行括号内的加法运算，得到5 * 9，然后再进行乘法运算，即45。
二、巧用近似值和估算1.四舍五入在进行除法运算时，如果我们只需要一个大致的结果，可以使用四舍五入的方法来简化计算。
例如，要计算253除以17，我们可以先将253四舍五入到最近的十位数250，将17四舍五入到最近的十位数20，然后进行除法运算，即250除以20等于12.5。
2.估算在进行一些复杂的加减乘除运算时，我们可以使用估算的方法来快速得到一个近似的结果。
例如，要计算37乘以26，我们可以将37估算为40，将26估算为30，然后进行乘法运算，即40乘以30等于1200。
三、巧用特殊数字性质1.0的性质任何数与0相乘都等于0，任何数与0相加都等于该数本身。
因此，在进行一些复杂的运算时，我们可以巧妙地利用0的性质来简化计算。
四年级速算、巧算方法
速算与巧算方法随着数学竞赛的蓬勃发展，数值计算充满了活力，除了遵循四则混合运算的运算顺序外，破局部考虑、立整体分析，巧妙、灵活地运用定律和方法，对处理一些貌似复杂的计算题常常有事半功倍的效果，常见适用的巧算方法如下：一、凑整法整数速算与巧算的基础是凑整思想，通过用交换律、结合律和分配律凑出1,10,100,1000，…，将复杂的计算变简便。
运算定律是巧算的支架，是巧算的理论依据，根据式题的特征，应用定律和性质“凑整”运算数据，能使计算比较简便。
1、加法“凑整”。
利用加法交换律、结合律“凑整”，例如：4673＋27689＋5327＋22311=（4673＋5327）＋（27689＋22311）= 10000＋50000= 600002、减法“凑整”。
利用减法的性质“凑整”，例如：50－13－7= 50－（13＋7）= 303、乘法“凑整”。
利用乘法交换律、结合律、分配律“凑整”，例如：125×4×8×25×78=（125×8）×（4×25）×78= 1000×100×78= 78000004、补充数“凑整”。
末尾是一个或几个0的数，运算起来比较简便。
若数末尾不是0，而是98、51等，我们可以用（100-2）、（50＋1）等来代替，使运算变得比较简便、快速。
一般地我们把100叫作98的“大约强数”，2叫做98的“补充数”；50叫作51的“大约弱数”，1叫作51的“补充数”。
把一个数先写成它的大约强（弱）数与补充数的差（和），然后再进行运算，例如：（1）387＋99=387＋（100-1）=387＋100-1=486（2）1680-89=1680-（100-11）=1680-100+11=1580+11=1591（3）69×101=69×（100+1）=6900+69=6969二、基准数法根据数据特征，从诸多数中选择一个做计算基础的数，通过“割”、“补”，采用“以乘代加”的方法速算。
巧算知识点总结
巧算知识点总结一、基本概念巧算是一种通过巧妙的数学运算方法，解决数学问题的技巧。
巧算的核心在于利用数字的特性和运算规律，通过简单的运算得到复杂的结果。
巧算可以分为多种类型，包括快速计算、心算、尾数舍入等。
巧算方法不仅可以提高计算效率，还能拓展数字观念、培养数学思维。
二、常见技巧1. 快速计算快速计算是巧算的一种常见技巧，通过利用数字的特性和运算规律，来简化复杂的计算问题。
例如，快速计算两个整数的乘积，可以利用分解质因数、结合律、交换律等运算规律，将复杂的计算简化为一系列简单的步骤。
快速计算的方法还包括快速开方、快速除法等。
2. 心算心算是一种通过脑力计算而不借助纸笔的计算方法，是巧算的一种常见技巧。
在心算中，通过对数字的理解和把握，能够迅速准确地进行数学运算。
心算的技巧包括加减乘除，还包括一些特殊的心算公式和技巧，例如乘法竖式、除法的计算规律等。
3. 尾数舍入尾数舍入是一种将小数尾数进行近似处理的技巧，是巧算中的一种常见方法。
在尾数舍入中，通过对小数的尾数进行简化，可以快速得到近似的计算结果。
尾数舍入的方法包括四舍五入、舍去法、进位法等。
4. 快速检验快速检验是巧算的一种技巧，通过一些简单的方法，可以快速检验计算结果的准确性。
快速检验的方法包括利用数字特性、运算规律、估值法等，以便在计算完成后，快速确认计算结果的正确性。
三、应用1. 日常生活中的计算问题巧算方法在日常生活中有广泛的应用。
无论是在购物时的快速计算、在做饭时的加减乘除、还是在理财时的快速预估，巧算方法都可以帮助人们快速、准确地解决各种计算问题。
2. 数学教育中的数学思维培养巧算方法在数学教育中也有重要的应用价值。
通过巧算方法的教学，可以引导学生探究数学规律、拓展数字观念、培养数学思维。
巧算方法的教学过程，本身就是一种锻炼学生逻辑思维、创造性思维和数学推理能力的过程。
3. 数学竞赛中的技巧应用巧算方法在数学竞赛中有着重要的应用价值。
在一些数学竞赛中，巧算方法可以帮助学生在有限的时间内，迅速准确地解决各种数学难题，取得优异的成绩。
巧算方法大全
巧算方法大全巧算方法大全数学是一门追求精确和准确的学科，而巧算方法就是通过一些巧妙的技巧和方法，帮助人们更快速、更准确地做算术运算。
在这篇文章中，我们将介绍一些常见的巧算方法，帮助读者在日常生活和学习中更加便捷地进行数学计算。
1. 快速乘法法则：当计算两个数相乘时，可以利用分解因子的方法，将乘法转化为更容易计算的部分。
例如，计算37 × 48时，可以分解为(30 + 7) × (40 + 8) = 30 × 40 + 30 × 8 + 7 × 40 + 7 × 8，然后进行简单的加法计算。
这种方法可以帮助我们快速计算较大的乘法。
2. 规律法：在一些特殊的数学运算中，存在一些规律和特点，可以通过观察和发现来快速计算。
例如，计算一个数的平方时，可以利用平方的对称性，如计算16时，可以将其看作(10 + 6) = 10 + 2 × 10 × 6 + 6，这样可以更快地得到结果。
3. 估算法：在某些情况下，我们并不需要计算得到一个精确的结果，而只需要一个近似值。
这时可以利用估算法来快速得到一个接近实际值的结果。
例如，计算一个较大的数除以一个较小的数时，可以先判断这两个数的数量级，然后进行相应的估算。
这样可以快速得到一个大致的商。
4. 快速开方法：计算一个数的平方根通常需要使用复杂的计算方法，但是在一些特殊的情况下，可以利用快速开方法来得到一个近似的结果。
例如，计算一个完全平方数的平方根时，可以直接取平方根，而不需要进行复杂的计算。
5. 快速除法法则：当计算除法运算时，可以利用分数的乘法法则，将除法转化为更容易计算的乘法。
例如，计算1 ÷ 7时，可以将其转化为1 × (1/7)，然后进行简单的乘法计算。
这种方法可以帮助我们快速计算小数除法。
6. 快速加法法则：当计算多个数相加时，可以利用分组和交换律，将加法转化为更容易计算的形式。
小升初数学十种巧算方法
小升初数学十种巧算方法一、平方巧算法平方巧算法可以用来计算一些数的平方。
当个位数是5，十位数是偶数时，可以通过直接在个位数前面乘上十位数加1再加上25，即可得到平方的结果。
例如，计算35的平方：3×(3+1)25=1225二、倍数巧算法倍数巧算法可以用来快速求解一些数的倍数。
当需要计算一个数的2倍时，只需将这个数的个位数翻倍，如果个位数大于等于5，则十位数加1；如果个位数小于5，则不变。
同样的方法，可以求解其他倍数。
例如，计算97的5倍：将个位数7翻倍得到14，十位数是9，所以结果是485三、除法巧算法对于一些较为简单的除法，可以使用除法巧算法迅速求解。
当数字的各位数之和可以被9整除时，这个数字也能被9整除。
例如，判断972是否能被9整除：9+7+2=18，18能被9整除，所以972能被9整除。
四、乘法巧算法乘法巧算法可以用来在进行乘法运算时更加快速和准确。
当两个数的末尾数字相同，而且这个数的十位数之和也相同，那么这两个数的乘积也会具有相同的末尾和十位数之和。
例如，计算43×87：4+3=7，8+7=15，所以43和87的乘积的个位数是7，十位数是15五、分数化简巧算法在计算分数的加减乘除时，经常需要对分数进行化简。
分数化简是将分数的分子和分母进行约分，使得分数的值保持不变。
若分子和分母有公因数，可以通过将分子分母都除以公因数化简。
六、凑整法凑整法是用来粗略计算数值大小和估算结果的一种方法。
通过将数字凑整到最接近的整数或一些特定的数字，可以在保持结果大致正确的前提下简化计算。
例如，计算95÷4：将95近似凑整到最接近的10的倍数100，然后再进行计算，100÷4=25七、零的范围法零的范围法是用来判断数值是否接近于零的一种方法。
当数值绝对值小于一些特定的范围时，可以将其视作零或近似于零。
八、单位换算法单位换算法是将不同的单位之间进行转换，例如，将分数转换为小数，将米转换为千米，将时、分、秒之间进行转换等。
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乘法速算（提醒：此环节由家长出题，孩子计算，每天疯狂联系5分钟，你做到了，作为父母的义务就尽了）
1.两个20以内数的乘法
两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积,就是应求的得数。
如12×13＝156,计算程序是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,15×10＝150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数。
再比如：17×18=（17+8）×10+7×8=306
2.首同尾互补的乘法
口诀：头加1乘头作为头，尾乘尾作为尾
两个十位数相乘,首尾数相同,而尾十互补,其计算方法是:头加1,然后头乘为前积,尾乘尾为后积,两积连接起来,就是应求的得数。
如26×24＝624。
计算程序是:被乘数26的头加1等于3,然后头乘头,就是3×2＝6,尾乘尾6×4＝24,相连为624。
3.头互补尾相同的乘法
口诀：头乘头后加尾作为头，尾乘尾作为尾
两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法是:头乘头后加尾数为前积,尾乘尾为后积。
如48×68＝3264。
计算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32为前积,8×8＝64为后积,两积相连就得3264。
4.几十一乘几十一的乘法（共两种情况）
①十位加十位等于个位数
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾
比如：21×61=1281；2×6=12作为头，2+6=8，放中间，尾为1.
②十位加十位等于两位数
口诀：头乘头加1，尾乘尾取个位，尾乘尾
比如：41×91=3731；4×9+1=37作为头，4+9=13个位的3放中间，尾为1.
1.十几乘十几：
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解: 1×1=1
２＋４＝６
２×４＝８
12×14=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？
解：２＋１＝３
２×３＝６
３×７＝21
23×27=621
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４.几十一乘几十一：
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
５.11乘任意数：
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375
注：和满十要进一。
６.十几乘任意数：
口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？
解：13个位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注：和满十要进一。
各种图形计算公式(给孩子留着)
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