《用正比例解决问题》教案
正比例应用题解题技巧教案
正比例应用题解题技巧教案一、教学目标1.熟练掌握正比例的定义、性质和基本代数运算方法。
2.能够解决正比例应用问题，尤其是图表式应用问题。
3.培养学生的运算能力、实际问题解决能力和信息的分析能力。
二、教学内容1.正比例的定义、性质和基本代数运算方法。
2.运用正比例的基本知识解决一些实际应用问题，尤其是图表式应用问题的解决。
三、教学重难点1.正比例的基本定义、性质和代数运算方法。
2.如何举一反三，将正比例应用到实际问题当中，特别是如何处理图表形式的正比例应用问题。
四、教学方法1.讲解法：通俗易懂地解释正比例的定义、性质和基本代数运算方法，结合具体的例子进行讲解。
2.演示法：通过PPT、板书或其他形式，演示正比例应用的一些典型的解题方法，让学生更容易理解正比例与实际问题的关系。
3.课堂练习与解析：把一些典型的图表式正比例应用问题放到课堂上，让学生自主练习并讲解答案。
四、教学步骤1.导入教师通过一些有趣的例子和实际问题，引导学生认识正比例的定义和性质，以及正比例与实际问题的联系。
2.讲解教师讲解正比例的基本定义、性质和代数运算方法。
重点讲解如何在图表形式的题目中应用正比例，让学生掌握正比例图表应用的解题方法。
3.练习与解析教师将一些典型的图表式正比例应用问题放到课堂上，让学生自主练习，并在学生完成之后进行讲解，并指导学生如何处理不同类型的图表式正比例应用问题。
4.评价教师通过课堂练习、小组讨论等形式来评价学生的掌握情况。
五、课后作业1.做几道正比例应用练习题，巩固正比例的基本概念和解题方法。
2.思考一些生活实际问题，分析其中是否存在正比例关系。
3.督促学生复习整理课堂知识点，为下一次课堂学习做好准备。
六、教学实验计划1.准备好教学用的实例和问题。
2.在课堂上进行分组讨论和练习，并记录学生的表现和问题。
3.教师要注意学生的思维过程，引导学生理性思考和分析问题，使学生更好地理解正比例与实际问题的联系。
4.对于一些学习困难的同学，可以通过一个对一个的方式给予帮助，力求提高全班的学习效果。
用比例解决问题教案(优秀21篇)
用比例解决问题教案（优秀21篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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数学人教版六年级下册用正比例解决问题
新课标人教版小学数学六年级下册《用正比例解决问题》教案教学设计甘谷县大像山镇南街小学陈黎教材分析：用比例解决问题是人教版教材六年级下册第三单元“比例”中一个重要的学习内容，是学生解决问题思路的拓宽。
这一内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，主要学习用比例知识来解答含正、反比例的问题，从而加深对正、反比例意义的理解，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做准备。
用比例解决问题这一内容教材中安排了两个例题，一个是例5，是一道用正比例知识解答的应用题；另一个是例6，是一道用反比例知识解答的应用题。
教材要求通过联系算术解法，使学生了解用正比例关系解答的应用题，就是以前学过的“归一应用题”，用反比例关系解答的应用题，就是以前学过的“归总应用题”，这两题都可以用算术法解答（本节课只教学例5）。
学情分析：学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例的意义，会判断生活中含有正比例意义的数量关系，也在前几年的学习中，已接触过这种情况的问题，只是用归一法来解答，没有上升到一般规律。
所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答：要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，然后再设未知数，列出等式（方程）解答。
教学理念与策略：学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用。
在学习本节课之前，生活中的一些数量关系，学生用自己的知识已经会解决了。
本节课要让学生用另一种数学眼光，从比例知识的角度寻找一种新的解决这种特殊数量关系的方法，从而丰富学生解决问题的策略，加强数学应用意义的培养。
课前，我思考最多的问题就是：如何让学生体会到用比例解决问题的优越性？在本节课的教学设计和实践上，我力图通过两个环节来解决这个问题。
第一个环节是：回忆旧知的时候让学生根据四个数据列出不同的比例，教学例5的时候让学生列出多个比例，以此让学生体验用正比例解决问题时有着一定的“模型”——只要找到相对应的两个量进行比就可以了。
六年级下册数学教案-4.8《用正比例解决问题》人教新课标
六年级下册数学教案-4.8《用正比例解决问题》人教新课标教学目标1. 知识与技能- 理解正比例的概念及其在数学中的应用。
- 能够运用正比例关系解决实际问题。
2. 过程与方法- 通过观察、分析、实践，培养学生解决实际问题的能力。
- 培养学生运用数学语言表达、交流的能力。
3. 情感态度价值观- 培养学生对数学的兴趣，激发学生的探究精神。
- 培养学生合作、探究的学习态度。
教学重点与难点1. 重点- 理解并掌握正比例的概念。
- 能够运用正比例关系解决实际问题。
2. 难点- 正确判断两种相关联的量是否成正比例关系。
- 在实际问题中灵活运用正比例关系进行求解。
教学准备- 教师准备：教学课件、教学工具。
- 学生准备：学习用品、教材。
教学过程1. 导入新课（5分钟）- 通过生活实例引入正比例的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（15分钟）- 引导学生观察、分析实例，发现正比例的特点。
- 通过小组讨论，总结正比例的定义及判断方法。
3. 实践应用（15分钟）- 设计实际问题，让学生运用正比例关系进行求解。
- 引导学生总结解题步骤，提高解题能力。
4. 巩固提高（10分钟）- 设计练习题，巩固学生对正比例的理解和应用。
- 通过解答练习题，提高学生的解题能力。
5. 课堂小结（5分钟）- 对本节课的学习内容进行总结，梳理知识点。
- 引导学生反思学习过程，提高学生的学习效果。
课后作业1. 完成教材中的练习题。
2. 收集生活中的正比例实例，并与同学分享。
教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保学生能够掌握正比例的概念及其应用。
同时，要注重培养学生的实际应用能力，提高学生的数学素养。
在以上的教学过程中，需要重点关注的是“探究新知”环节。
因为在这个环节中，学生将首次接触和理解正比例的概念，这是整个教学过程的核心部分，直接关系到学生能否正确理解和运用正比例关系解决实际问题。
详细补充和说明在“探究新知”环节，教师需要通过一系列的教学活动，引导学生从直观的生活实例中抽象出正比例的概念，并理解其数学意义。
六年级数学下册《用正比例解决问题》教学设计
六年级数学下册《用正比例解决问题》教学设计一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性）本课题来自人教版六年级下册第四单元例5，是学生学完正反比例意义的基础上进行教学的，主要考察学生对正比例意义的理解和掌握情况，向学生传授一种函数思想，同时为学生进入初中学习函数做铺垫。
二、教学目标（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述）认知目标：(1)．能正确判断问题中涉及的量是否成正比例关系。
(2)．正确理解正比例的意义，能正确利用正比例意义解决实际问题。
方法目标：(1)通过任务驱动，提高学生自主探究的能力和意识(2)学会通过小组合作，提高学生的合作意识和合作能力。
情感目标(1)注重学生的自学能力和举一反三的迁移能力的培养。
(2)鼓励学生动手、动脑,培养勤于动手、主动探究的精神。
三、学习者特征分析（说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学习起点），以及学生的学习风格。
最好说明教师是以何种方式进行学习者特征分析，比如说是通过平时的观察、了解；或是通过预测题目的编制使用等）本节课的授课对象六年级的学生，他们已经有一定的理解和计算能力，但对于如何运用比例来解决问题还不太清楚。
本节课我将引导学生重点理解用比例解决问题的整体思路和具体的做题过程，向学生传输一种函数思想，以提高学生的数学素养。
四、教学策略选择与设计（说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略）教是为学服务的，选择适当的教法，可以最大限度调动学生学习的积极性和主动性。
根据新课标要求及教材特点、学生实际，本节课我将采用创设情境法，小组合作交流法，多媒体辅助法的教学方法，引导学生通过“动手操作”(或自主探究、合作学习)的方法来学习本课题。
在教学时，一方面引导学生找出题中相关联的两种量，并判断这两种量是否成正比例，另一方面引导学生根据正比例的意义列比例解决问题。
用正比例知识解决问题教学设计
用正比例知识解决问题教学设计课题用正比例知识解决问题课型解决问题课时安排第7课时教学目标1．掌握用正比例的方法解决相关实际问题。
2．通过解答实际问题进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例意义的理解。
3．培养学生分析问题、解决问题的能力。
4．发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。
教学重点掌握用正比例的方法解答相关实际问题。
教学难点能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
教学具准备多媒体课件、预习单课前学习预习提纲：（1）阅读信息窗信息与红点问题，想一想问题中有哪两种相关联的量？它们成什么比例？（2）能够根据正比例的特点列出比例吗？先尝试做一做，然后对照课本的解决过程。
思考用这个比例解决问题的关键是什么？怎样利用正比例的知识来解决问题呢？教学流程“教.学.评”的过程设计设计意图一、回顾预习，课题出示小组互学，重点明确汇报展示，难点突破回顾梳理，知识建构五、巩固应用，拓展提升六、当堂检测课堂总结1.出示教材信息窗4情境图，展示前置性学习情况。
回顾情景图：同学们，前几节课，通过解决“啤酒生产中的数学问题”认识了比例、正反比例。
这节课我们继续学习。
2.课件出示：学生通过预习单回答找的信息和数学问题。
根据学生的回答，板书：2个箱子能装24瓶啤酒现在有480瓶啤酒，装480瓶啤酒需要几个箱子？师谈话：这节课通过解决这个问题，我们一起来学习用正比例知识解决问题。
板书课题：正比例知识解决问题小组交流，互学补充：1.交流解决问题的策略师提出问题：根据你们交流你们是怎样思考这个问题的？学生在交流中明确思考的过程：审题—整理信息问题—分析—确定解题方法—列式解答。
学生根据“交流提示”小组交流，互学补充。
小组交流讨论交流提示（1）审题：采用合适的方法整理信息和问题。
（2）分数量之间的关系：题中有哪两种量？它们成什么比例？写出比例式（3）确定解题方法：根据比例关系列方程解答。
（4）换种思路：用以前学过的方法解答。
六年级数学正比例教案
教案主题：正比例（六年级数学）教学目标：1.理解正比例的概念及性质；2.掌握通过图表、公式等方式判断两个量是否成正比；3.能够解决实际问题中的正比例关系；4.培养学生观察能力和综合运算能力。
教学重点：学生能够运用正比例相关的知识解决实际问题。
教学难点：学生能够理解正比例的概念及性质，并能够判断出两个量是否成正比。
教学准备：1.教学课件或教具（如图表、活动卡片等）；2.学生练习册或习题集。
教学过程：Step 1：导入新知（10分钟）1.利用例子引导学生认识“正比例”的概念：例如，大韦恺参加长跑比赛，他的速度与时间的关系是怎样的？2.结合示意图，让学生思考两个量之间的关系，引导学生认识正比例关系，并总结出正比例的特点。
Step 2：课堂探究（25分钟）1.利用活动卡片的方式，深入探究正比例关系。
其中卡片上列出了不同的物品、数量和价格，学生需要根据卡片上的信息判断哪些是成正比的关系，并进行说明。
2.教师带领学生一起探索成正比的关系，通过图表、公式等方式来判断两个量是否成正比。
3.提供一些简单的实际问题，指导学生通过画图、列式等方式解决问题，并进行讨论，培养学生观察能力和综合运算能力。
Step 3：小组活动（15分钟）1.将学生分成小组，每个小组选择一个实际问题，并设计解决该问题的步骤。
2.学生在小组中互相讨论及互助，共同解决问题。
3.每个小组选派一名代表进行汇报，展示解决问题的方法和结果。
Step 4：巩固练习（15分钟）1.随堂练习：布置几道选择题和计算题，让学生独立完成。
2.辅导学生解答难题，提供必要的辅助材料，帮助学生解决困惑。
3.检查学生的完成情况，对错误的题目进行重点解析和讲解。
Step 5：课堂总结（5分钟）1.总结本堂课的学习内容，回顾学生对正比例的认识和应用。
2.引导学生发表自己的观点和体会，鼓励学生多积极参与讨论和交流。
教学延伸：1.学生可通过观察、测量和记录实际数据，继续探索正比例关系，以增强学生对正比例的理解和应用。
人教版数学六年级下册《用正比例解决问题》教学设计(教案)
小学数学-六年级下册-4-2-2 反比例的意义教案1. 教学目标•知道反比例的概念和特点•能够在实际问题中应用反比例关系•培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力2. 教学重点•理解反比例关系的含义•能够运用反比例的知识解决实际问题3. 教学准备•教师准备好课件•准备好反比例相关的练习题和实例•确保学生理解了正比例的概念和应用4. 教学过程4.1 引入（5分钟）•复习正比例关系的概念，并引出反比例的概念•通过生活中的例子介绍反比例关系，引发学生的兴趣4.2 概念讲解（10分钟）•定义反比例的概念，介绍反比例的特点和性质•通过图表和实例展示反比例的规律和变化趋势4.3 实例分析（15分钟）•讲解反比例关系的实际问题，引导学生分析解决•给学生提供一些实例让他们尝试应用反比例关系解决问题4.4 练习（20分钟）•学生进行课堂练习，巩固反比例的知识和运用能力•教师及时纠正学生的错误，引导学生找到解题的关键4.5 拓展（10分钟）•提出一些拓展问题，让学生扩展反比例的应用领域•引导学生思考反比例的意义和实际意义4.6 总结（5分钟）•对本节课内容进行总结，强调反比例的重要性和应用•鼓励学生在日常生活中多加注意观察反比例的现象5. 作业布置•布置一些练习题作为课后作业，巩固学生对反比例的理解•鼓励学生实践操作，将反比例的知识运用到实际生活中6. 教学反思•思考本节课教学过程的有效性，收集学生的反馳意见和建议•不断改进教学内容和方法，提高教学质量和效果通过本节课的教学，相信学生会更好地理解反比例的概念和意义，提高他们的数学解决问题的能力，让数学学习变得更加有趣和实用。
小学数学_用比例解决问题教学设计学情分析教材分析课后反思
学案设计学习目标：掌握用比例（正比例）解决问题的方法，能正确运用正比例知识解决有关生活中的实际问题，发展学生的应用意识和实践能力。
引导学生利用已学知识，自主探索，培养学生独立解决问题的能力。
培养学生独立思考、勇于探索的自学品格及小组合作的团队精神。
学习重点：运用正比例知识解决问题学习难点：正确判断哪两种量成正比例。
学习关键：理清题目中两种量的变化情况，找出不变量，从而列出比例式。
学习过程：一、基础铺垫1、引导学生判断下面各题的两种量是否成比例，成什么比例，并说明理由（1）总价一定，单价和数量（2）速度一定，路程和时间（3）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。
（4）每吨水的单价一定，水费和用水的吨数。
2、比例的基本性质是什么？什么是解比例？二、情境创设自主学习小区的张大妈和李奶奶在聊上个月用水的话题，咱们一起来看看，她们遇到了什么数学问题？１.课件出示例5和自学提示（１）预设：学生独立阅读题目，分析条件和问题，找到两种相关联的量及其相对应的两组数，并把未知数用字母或“?”表示。
（２）汇报并由学生自作板书过程２.独立完成题目后，学生汇报（学生自主完成，教师只进行引领）预设：可能出现算术法和列比例法两种解题的策略，汇报时，要引导学生说出每种解法的列式依据是什么？根据汇报结果，强调在选用正比例的知识列比例式解决问题时，要抓住解题关键，（出示填空题）３.分析解题关键出示：例题中两种相关联的量是（）和（），它们是怎样变化的？例题中（）一定，（）和（）成（）比例？也就是说（）和（）的（）相等。
同伴商讨：用正比例知识解决问题的关键是什么？指名回答。
４.改变一个条件，继续尝试。
王大爷也正为自己交了４２元的水费而着急知到自家用了多少吨水呢，我们来帮帮他吧？并强调用比例法解决。
独立解答后，教师完整板书过程（强调书写格式和口头检验的方法）５.建模通过上面的学习，你认为用正比例解决问题的步骤是有哪些呢？（小组活动）指名汇报，同桌互说、课件出示后齐读，采用多种方式加深对模型的理解。
用正比例解决问题教案
小学人教版数学第十二册《用比例解决问题》教学设计萝岗区长平小学钟肖艮一、教材分析：通过用比例知识解答问题，使学生进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，同时，由于解答时是根据正比例的意义来列等式，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。
二、教学目标：1、使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能运用正比例的意义正确解决问题。
2、通过让学生解决问题的过程，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、结合相关信息，体会数学的价值。
教学重点：认识正比例应用题的特点。
教学难点：掌握用比例知识解答应用题的解题思路。
教学策略：多媒体、小组合作。
教学过程：一、复习引新。
判断下面每题中的两种量是否成正比例关系？并说明理由。
1、工作效率一定，工作总量和工作时间。
2、数学书的单价一定，总价和订阅的数量。
3、书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。
4、速度一定，路程和时间。
二、教学新课：（一）、教学例1。
1、出示例1。
师：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？师：你们能利用以前学过的数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？2、解决问题。
（1）尝试解决。
师：谁愿意来说一说你是怎么解决的？（让学生先说出算式，再说说每步的数量关系式。
）算式是：12.8÷8×10=1.6×10=16（元）（2）激励引新。
师：很好，大家能用我们学过的方法先求出每吨水的价格，再算出10吨水的价钱。
请大家再认真想一想，能不能用刚刚学过的知识——比例来解答呢？我们一起来试试看。
让学生看屏幕上的提示，与同伴交流解决。
（屏幕提示：①题目告诉我们哪几个量？②哪种量是固定不变的？它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？（3）根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（4）让学生独立解决。
（5）学生列式解答，师板书。
解：设李奶奶家上个月的消费是X 元。
1088.12X 8X=12.8×10X=12.8×10 ÷ 8X=16答：李奶奶家上个月的水费是16元。
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《用正比例解决问题》
教案
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
《用正比例解决问题》名师教案
中原区汝河新区小学师芳
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第61页的例5。
例5是以用正比例的意义解决问题为例，让学生在探究过程中经历问题解决的全过程。
（二）核心能力
在探究用正比例解决实际问题中，经历“阅读与理解—分析与解答—回顾与反思”的全过程，发展探究问题解决策略的能力，并在探究过程中养成代数思维，体会函数思想。
（三）学习目标
1．结合水费问题，通过阅读信息，在自主探究和小组讨论中，能正确的用正比例关系分析解答问题，提高分析、解决问题的能力。
2．在教师的引导下，沟通和对比“算术方法”和“正比例方法”，体会用正比例解决问题的优越性，养成代数思维。
3．会用正比例解决实际生活中的这一类问题，感受数学与生活的紧密联系，从而体会函数思想。
（四）学习重点
充分经历和体会用正比例解决问题的完整过程。
（五）学习难点
对用正比例关系解决问题的构建。
（六）配套资源
实施资源：《用正比例解决问题》名师课件、学习单
二、教学设计
（一）课前设计
1．课前复习
（1）判断下面每题中的两种量是否成比例关系，成什么比例？并说明理由。
①购买课本的单价一定，总价和数量。
②全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数和每组人数。
③总路程一定，速度和时间。
④零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。
⑤一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数
（2）下表中，哪个量一定哪两个量是变化的，有什么变化规律
（二）课堂设计
1.复习引入，激活经验
（1）举出一个生活中正比例关系的例子
（明确判断两种相关联的量是不是成正比例的关键是比值）
（2）引出课题
师：看来生活中成正比例的量可真不少，今天这节课我们就用比例的知识来解决生活中的实际问题。
（板书课题：用比例解决问题）
【设计意图：通过描述生活中常见的正比例关系的量，唤起学生对旧知的回忆，巩固判断两个量成正比例关系的关键要素，同时为新知的学习作好准备。
】
2.问题探究
（1）用正比例解决问题
①创设情境，理解题意
师：从图上你知道了哪些信息要解决什么问题
学生梳理信息，发现问题。
②分析与解答
师：你能根据题中的信息帮李奶奶算出上个月的水费吗？把你的想法写在练习本上，如果有多种想法，可以都写下来，并解答。
生独立解答。
汇报交流：
A.算术的方法
方法一： 28÷8×10 方法二： 28×（10÷8）
＝3.5×10 ＝28×1.25
＝35（元）＝35（元）
师：说一说你是怎么想的？
（通过讲解算术方法，学生能理清题中的数量关系。
）
【设计意图：用以往学过的算术方法解决问题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。
】
B.比例的方法
师：我们已经学习了比例的知识，这样的问题除了可以用算术方法解答外，能不能用比例的知识来解答呢？可以借助于你手中的学习单来研究。
请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。
生先独立解答，然后在四人小组内讨论交流。
汇报：
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水量成正比例。
也就是说，两家的水费和用水量的比值相等。
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
28:8＝x:10（或28
8
＝
10
x
）
8x＝280
x＝35
师：你是怎么想的（根据上面的数据，概括：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。
也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
）
师：你们是根据什么列出这个等式的等式的左边表示什么右边呢为什么中间能画上等号
（预设：左边和右边都表示水费和用水量的比，因为每吨水的价格不变，所以这两个比的比值是相等的。
）
引导小结：也就是说，我们在列比例式时，要先找到不变量，然后再找出和这个不变量相关联的两个量，最后根据再根据它们之间的关系来列方程。
③回顾与反思
师：要想知道我们计算的结果对不对，我们还需要做什么（
检验）
（启发学生自主选择检验方法。
如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。
）
【设计意图：让学生经历问题解决的全过程，先独立思考，再相互交流，为每一个学生留出思考和表达的时间、空间。
在教师的引导下，学生自己发现问题，探究方法，充分锻炼思维能力、探究能力，同时养成及时检验的良好习惯。
】
（2）沟通联系，对比建构。
①沟通联系
师：刚才我们用了几种方法来解决同一个问题（
两种）
同时呈现“算术方法”和“比例方法”
28÷8×10 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
＝3.5×10 28:8＝x:10
＝35（元）x＝35
师：“用算术”和“用比例”解题有什么联系和区别？
组织学生讨论。
引导小结：两种方法的共同点都是“单价不变”，其主要区别是用算术法要先求出单价，然后再用单价乘数量求出总价，而用比例来解只需要知道“单价不变”，就可以根据“总价”和“数量”之间的关系列出比例（方程），不需要把“单价”求出来。
“比例法”和“算术法”解题思维过程相反，即逆向思维与顺向思维。
其实，两种方法在计算求解时殊途同归，但是算术方法必须求出那个不变的量的具体值，而比例方法只需根据数量关系表示这个不变量即可，思维过程更具有广泛性、一般性。
【设计意图：通过两种方法的比较，突出比例方法解题的特点和优越性，培养学生根据实际需求优化解题方法的意识，养成代数思维。
】
②变式练习
师：下面就请大家用比例来帮王大爷解决他的问题吧！比一比谁是解决问题小能手！
出示题目：王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？
【设计意图：运用所学知识检验学习效果，巩固用正比例解决问题的方法和步骤，培养灵活运用知识的能力。
】
3.巩固练习
（1）我国发射人造地球卫星在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行15周用多少时间？并解答。
因为人造地球卫星运行的（）一定，所以它运行的（）和
（）成正比例关系。
也就是说两次的（）和（）的比值一定。
（2）小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m。
如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
4.全课总结
师：这节课我们学习了什么用正比例解决问题是要注意些什么？
小结：在解决实际问题时，如果有两个量的比值一定，还可以用正比例来解答。
在用正比例解决实际问题时，就可以先找到不变的量，判断相关联的两种量成什么比例，列出比例，解答，最后还要养成检验的习惯。
（三）课时作业
1.小明一家三口开车从北京去距离216km的外公家，小明路途上记录了汽车行驶的一部分路程和耗油量，如下表。
（1）汽车的行驶路程和耗油量有什么关系？
（2）从小明家到外公家，汽车一共耗油多少升？
答案：正比例关系；（不唯一）如：
解：设从小明家到外公家汽车一共耗油x升。
216:x＝15:2
15x＝216×2
x＝28.8
答：从小明家到外公家汽车一共耗油28.8升。
解析：通过观察表格发现两个量之间的正比例关系，体会耗油量随着路程的变化而变化，但是它们之间的比值是不变的，体会函数思想。
【考查目标
1、2、3】
2.先补充一个条件并提出问题，最后用正比例解答。
学校一年一度的“以物换物”活动开始了，小亮用4个玩具汽车换了10本小人书，照这样计算，
答案：（不唯一）14个玩具汽车能换多少本小人书？
解：设14个玩具汽车能换x本小人书。
10:4＝x:14
4x＝140
x＝35
答：14个玩具汽车能换35本小人书。
解析：缺少条件和问题将难度提高，要求学生正确构建正比例解决问题的模型。
【考查目标1、2、3】。