落球法测量液体粘滞系数
落球法测量粘滞系数
01
02
03
绘制粘滞系数（h）-温度（T）曲线
估算间接测量不确定度
实验中误差来源的分析
数据处理
预写实验报告
复习实验步骤
作业
！
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这是1个一阶线性微分方程，其通解为：
(A1)
(A2)
(A3)
由（6）式可计算平衡时间。 若钢球直径为10-3m，代入钢球的密度r，蓖麻油的密度r0及40 ºC时蓖麻油的粘度h = 0.231 Pa·s，可得此时的平衡速度约为v0 = 0.016 m/s，平衡时间约为t0 = 0.013 s。 平衡距离L小于平衡速度与平衡时间的乘积，在我们的实验条件下，小于1mm，基本可认为小球进入液体后就达到了平衡速度
1.落球法测定液体的粘度
02
式中d为小球直径
式中r为小球密度，r0为液体密度。由（3）式可解出粘度h的表达式:
(3)
(4)
本实验中，小球在直径为D的玻璃管中下落，液体在各方向无限广阔的条件不满足，（4）式可修正为
(5)
落球法变温粘度测量仪
01
秒表
02
水平仪
03
开放式PID温控实验仪 温控实验仪包含水箱，水泵，加热器，控制及显 示电路等部分
粘滞系数的误差传递函数
壹
贰
小球的密度r
（7.8±0.1）×103 Kg/m3
蓖麻油的密度r0
（0.95±0.01）×103 Kg/m3
玻璃管直径D
（2.0±0.1）×10-2 m
小球直径d
（1.00±0.02）×10-3 m
太原地区重力 加速度g
实验11 落球法测量液体的粘滞系数
四、原始数据记ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ表格
组号________ 同组人姓名____________________ 成绩__________ 教师签字_______________
温度/°C 时间 速度 测量值 1 2 3 4 5 平均 温度每上升5°C左右测量一次，依照室温情况，测量范围可以在20°C ~55°C间任意选择，但40°C必做。
实验11 落球法测量液体的粘滞系数
专业___________________ 学号___________________ 姓名___________________
一、预习要点
1. 落球法测定粘滞系数的基本原理是什么？
2. 表示粘滞阻力的斯托克斯公式受到怎样的局限？实验中如何修正？
2. 相对误差保留二位有效数字。
七、思考题
1. 落球法为什么只适用于测量粘滞系数较高的液体？
2. 为什么落球要在圆筒中心轴线垂直下落？如果不满足该条件，会导致测量值偏大还是偏小？
福建农林大学 物理实验要求及原始数据表格
1
二、实验内容
使用变温粘度仪测定不同温度下蓖麻油的粘滞系数。
三、实验注意事项
1. 控温时间至少保证10分钟以上，从而使得样品温度与加热水温一致；
2. 调节样品管的铅直，尽量保证小球沿样品管中心下落；
3. 测量过程中，尽量避免对液体的扰动；
4. 从0刻线开始，小球每下落5cm计时一次，计时要眼明手快，保证视线与管壁刻线水平。
五、数据处理要求
1. 计算出不同温度条件下小球下落的速度及蓖麻油的粘滞系数，结果填入表格中，保留三位有效数字；
【精品】落球法测量液体的粘滞系数
【精品】落球法测量液体的粘滞系数液体的粘滞系数是指单位面积上两层流体在相对运动时所受到的剪切应力的比值，也就是黏性的量度。
在工业、生产和科学研究等领域中，液体的粘滞系数是一个非常重要的参数。
在化学、药品、民用和环保领域中，测定液体的粘滞系数会直接影响到液体的使用和品质。
通过落球法测量液体粘滞系数的方法已经被广泛应用于实际生产和实验研究中。
接下来将详细介绍落球法测量液体粘滞系数的原理、步骤和注意事项。
1.实验原理落球法是通过测量液体对采用特定顺序掉落的球的阻力大小，来推导出液体的粘滞系数，也称为斯托克斯法。
当液体中的一个球在受力平衡下自由落下时，其滑动阻力与重力相等，此时运动的速度达到稳定状态即恒速状态。
斯托克斯公式如下：F=6πηrv其中，F是球所受的阻力，η是流体粘度，r是球半径，v是球的降速度。
所以，液体粘度可以根据公式推算而得。
2.实验步骤2.1 器材准备实验器材准备如下：称量器、物理天平、万能架、滑动卡尺、测定液体、掉球器、支架灵敏度等。
2.2 实验前准备确定采用哪一种球进行实验，并注意该球的重量、半径和密度等参数，并确保球表面必须光滑。
将掉落器的底部设定为垂直于测量板并与水平面相等，并确保测量板的温度稳定。
取一定量的液体，将其转移至规定的容器中，在容器中保留足够的空间让球自由下落。
①将测定液体倒入容器中，确保液面高度超过掉落球轨道的最低位置。
注意，要等待液体温度稳定。
②仔细地沿着轨道掉落球。
③随后根据滑动卡尺得到球的降落距离。
④重复上述实验，至少取3次实验结果，以得到更为准确的粘滞系数。
3.注意事项①实验中必须确保液体温度稳定，并在测量前等待液体温度稳定。
②球表面必须光滑，以确保实验的准确性。
③实验室环境应尽可能减少干扰因素。
④在实验中，控制液体的落球速度必须稳定。
4.实验数据处理通过上述实验步骤所获得的数据，可以根据斯托克斯公式计算液体粘着力值。
如果实验数值有误差，可以通过多次实验，并对数据进行平均数计算，以获得更准确的结果。
落球法测量液体粘滞系数
实验八落球法测量液体粘滞系数概述当液体流动时，平行于流动方向的各层流体速度都不相同，即存在着相对滑动，于是在各层之间就有摩擦力产生，这一摩擦力称为粘滞力，它的方向平行于两层液体的接触面，其大小与速度梯度及接触面积成正比，比例系数η称为粘度，它是表征液体粘滞性强弱的重要参数。
液体的粘滞性的测量是非常重要的，例如，现代医学发现，许多心血管疾病都与血液粘度的变化有关，血液粘度的增大会使流入人体器官和组织的血流量减少，血液流速减缓，使人体处于供血和供氧不足的状态，这可能引起多种心脑血管疾病和其他许多身体不适症状。
因此，测量血粘度的大小是检查人体血液健康的重要标志之一。
又如，石油在封闭管道中长距离输送时，其输运特性与粘滞性密切相关，因而在设计管道前，必须测量被输石油的粘度。
各种实际液体具有不同程度的粘滞性。
测量液体粘度有多种方法，本实验所采用的落球法是一种绝对法测量液体的粘度。
如果一小球在粘滞液体中铅直下落，由于附着于球面的液层与周围其他液层之间存在着相对运动，因此小球受到粘滞阻力，它的大小与小球下落的速度有关。
当小球作匀速运动时，测出小球下落的速度，就可以计算出液体的粘度。
一、实验目的1、用落球法测液体的粘滞系数；2、研究液体粘滞系数对温度的依赖关系。
二、仪器装置1、THQNZ-1型液体粘滞系数测量实验仪；2、小钢球；3、蓖麻油(自备)；4、钢卷尺；5、千分尺；6、游标卡尺；7、温度计。
液体粘滞系数实验仪如图1所示。
三、实验原理1、当金属小球在粘性液体中下落时，它受到三个铅直方向的力：小球的重力mg（mρ（V是小球体积，ρ是液体密度）和粘滞阻力为小球质量）；液体作用于小球的浮力gVF（其方向与小球运动方向相反）、如果液体无限深广，在小球下落速度v较小情况下，有=（1）6Fπηrv上式称为斯托克斯公式，其中r 是小球的半径；η称为液体的粘度，其单位是s Pa ⋅。
小球开始下落时，由于速度尚小，所以阻力也不大；但随着下落速度的增大，阻力也随之增大、最后，三个力达到平衡，即vr gV mg πηρ6+=于是，小球作匀速直线运动，由上式可得：vrgV m πρη6)(-=令小球的直径为d ，并用3'6m d πρ=，v l t =，2r d =代入上式得ltgd 18)(2'ρρη-=（2） 其中'ρ为小球材料的密度，l 为小球匀速下落的距离，t 为小球下落l 距离所用的时间。
实验一 落球法测液体的粘滞系数
第三章 基础性实验实验一 用落球法测量液体的黏滞系数【实验目的】1. 根据斯托克斯公式用落球法测定液体的黏滞系数。
2. 了解斯托克斯公式的修正方法。
【实验仪器】液体黏滞系数仪，米尺，游标卡尺，螺旋测微器，秒表，温度计，小钢球，比重计，镊子，蓖麻油，天平。
【实验原理】当半径为r 的光滑圆球以速度v 在液体中运动时，小球受到与运动方向相反的摩擦阻力的作用，这个阻力称为黏滞(阻)力。
黏滞力并不是小球和液体之间的摩擦力，而是由于黏附在小球表面的液层与相邻液层之间的内摩擦而产生的。
若小球的半径很小，液体是无限广延且黏性较大，如速度不大，在液体中不产生涡流的情况下，根据斯托克斯定律，小球在液体中受到的黏性力F 为：rv F πη6= (1-1)式子中r 为小球的半径，v 为小球的运动速度，η为液体的黏滞系数。
本实验采用落球法测液体的黏滞系数。
一质量为m 的小球落入液体后受到三个力的作用，即重力mg 、浮力gV 0ρ(0ρ为液体的密度，V 为小球的体积)和黏滞力F 。
在小球刚进入液体时，由于重力大于黏滞力和浮力之和，所以小球作加速运动。
随着小球运动速度的增加，黏滞力也增加，设当速度增加到0v 时，小球受到的合外力为零，此时有：gV rv mg 006ρπη+= (1-2)以后小球将以速度0v 匀速下降，此速度称为终极速度。
将小球的体积34()32d Vπ=代入式(1-2)可得： 200()18gd v ρρη-= (1-3) 式(1-3)是奥西斯—果尔斯公式的零级近似，适用于小球在无限广延的液体中运动的情况。
而在本实验中，小球是在半径为R 的装有液体的圆筒内运动的，这时测得的速度v 和理想条件下的速度0v 之间存在如下关系：)3.31)(4.21(0h r R r v v ++= (1-4) 式中，/2rd =，R 为盛液体圆筒的内半径，h 为液体的深度，将式(1-4)代入式(1-3)中，得出： )3.31)(4.21(18)(20hr R r gd ++-='ρρη (1-5) 实验时，先由式(1-3)求出近似值，再用式(1-5)求出经修正的值η'。
落球法测量液体粘滞系数
落球法测量液体的粘滞系数实验报告一、问题背景液体流动时，平行于流动方向的各层流体速度都不相同，即存在着相对滑动，于是在各层之间就有摩擦力产生，这一摩擦力称为粘滞力（或粘滞系数），它的方向平行于接触面，其大小与速度梯度及接触面积成正比，比例系数η称为粘度，它是表征液体粘滞性强弱的重要参数。
液体的粘滞系数和人们的生产，生活等方面有着密切的关系，比如医学上常把血粘度的大小做为人体血液健康的重要标志之一。
又如，石油在封闭管道中长距离输送时，其输运特性与粘滞性密切相关，因而在设计管道前，必须测量被输石油的粘度。
测量液体粘度可用落球法，毛细管法，转筒法等方法，其中落球法适用于测量粘度较高的透明或半透明的液体，比如：蓖麻油、变压器油、甘油等。
二、实验目的1．学习和掌握一些基本物理量的测量。
2．学习激光光电门的校准方法。
3．用落球法测量蓖麻油的粘滞系数。
三、实验仪器DH4606落球法液体粘滞系数测定仪、卷尺、螺旋测微器、电子天平、游标卡尺、钢球若干。
四、实验原理处在液体中的小球受到铅直方向的三个力的作用：小球的重力mg（m为小球质量）、液体作用于小球的浮力gVρ（V是小球体积，ρ是液体密度）和粘滞阻力F（其方向与小球运动方向相反）。
如果液体无限深广，在小球下落速度v较小情况下，有（1）上式称为斯托克斯公式，其中r是小球的半径；η称为液体的粘度，其单位是sPa⋅。
小球在起初下落时，由于速度较小，受到的阻力也就比较小，随着下落速度的增大，阻力也随之增大。
最后，三个力达到平衡，即（2）此时，小球将以0v 作匀速直线运动，由（2）式可得：（3）令小球的直径为d ，并用'36ρπd m =，t lv =0，2dr =代入（3）式得（4）其中'ρ为小球材料的密度，l 为小球匀速下落的距离，t 为小球下落l 距离所用的时间。
实验过程中，待测液体放置在容器中，故无法满足无限深广的条件，实验证明上式应进行如下修正方能符合实际情况：（5）其中D 为容器内径，H 为液柱高度。
《医用物理》落球法测定液体的粘滞系数实验
1υπρηr g V m 6)(排-=2d r =tl =υ实验三落球法测定液体的粘滞系数【实验目的】（1）掌握用落球法测定液体粘滞系数的原理和方法。
（2）学会使用电子天平，并会称量固体、液体密度。
（3）用落球法实验仪测定液体实时温度下的粘滞系数。
【实验仪器】落球法粘滞系数测定仪，激光光电计时仪，电子天平，砝码，2mm 小钢球，蓖麻油，米尺，千分尺，电子秒表，电子温度计等。
【实验原理】当金属小球在粘滞性液体中铅直下落时，由于附着于球面的液层与周围其他液层之间存在着相对运动，因此小球受到粘滞阻力，它的大小与小球下落的速度有关。
如果液体无限深广，在小球下落速度υ较小的情况下斯托克斯给出：6f r πηυ=（1）式中：r 是小球的半径，υ是小球下落的速度；η为液体的粘度，单位是s Pa ⋅。
如图（一）所示，小球在液体中下落时受到三个竖直方向的力：小球的重力G =mg （m 为小球的质量）；液体作用于小球的浮力F =排gV ρ(V 是小球的体积，ρ是液体的密度)；粘滞阻力6f r πηυ=（其方向与小球运动方向相反）；D 为量筒直径，H 为量筒中液体高度。
小球开始下落时，由于速度尚小，所以阻力f 也不大；但随着下落速度的增大，阻力也随之增大。
最后三个力达到平衡，即r gV mg πηυρ6+=排，于是，小球做匀速直线运动。
由上式可得：令小球的直径为d ，并用，代入上式得ρπ'=36d m2)6.11)(4.21(18)(2HdD d l tgd ++-'=ρρηlt gd 18)(2ρρη-'=ltgd 18)(2ρρη-'=)6.11)(4.21(1Hd D d ++（2）式中，ρ'为小钢球的密度，l 为小球匀速下落的距离（即两激光束之间的距离），t 为小球下落l 距离所用的时间。
实验时，待测液体盛于量筒中，如图（一）所示，不能满足无限深广的条件。
实验证明，若小球沿筒的中心轴线下降，式（2）需要做如下修正方能符合实际情况：•式中，D 为量筒直径，H 为量筒中液体高度。
用落球法测定液体的粘滞系数
1 3 d ( 0 )g=3 dv0 6
粘滞系数
( 0 ) gd 2 ( 0 ) gd 2 = 18v0 18v(1 2.4d / D)
式中：钢球的密度 蓖麻油的密度 重力加速度
7.87 10 Kg m
3
-3
0 (0.96 ~ 0.97) 10 Kg m
L vi ti
2 i
(m ) s
-1
( 0 ) gd i 18vi (1 2.4di / D)
3.测量结果
(P ) a s (P ) a s
相对误差
1 5 i 5 i 1 标 100%
标
0
(标：T C时的粘滞系数）
3
-3
g=9.797m -2 s
圆形容器的内直径。 小球的直径。 小球下落时的速度。
D: d:
v:
【实验内容及步骤】
1.数据记录表格
直径
mm 1
D
2
3
x
ti / s vi / ms1 i / Pa s di D
d1 d2 d3 d4 d5
2。数据处理
各小球下落的速度： 各小球计算的粘滞系数：
:
dv F S dz 粘滞系数（单位 P a s
）
2.运动小球所受的粘滞力
f 3 dv
小球在液体中所受的合力为：
-——斯托克斯公式
F mg B f Vg 0 Vg 3 dv
当
F 0时，小球以速度 v0
匀速下落，即：
Vg 0 Vg=3 dv0
实验4.12
【实验目的】
用落球法测定液体的粘滞系数
1.观察小球在液体中的下落过程，了解液体的内摩擦现象； 2.掌握用落球法测定液体粘滞系数的原理和方法； 3.掌握秒表、密度计等基本测量仪器的使用方法。 【实验仪器】 游标卡尺、螺旋测微器、米尺、秒表、小球、温度计。 【实验原理】 1.粘滞定律
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5.用电子天平测量20个小球的质量,求其平均质
盘上,并移动量筒使其处于底盘中央位置;将落 球导管安放于横梁中心,两光电门接收端调整至
量m 。 6、 计算小球的密度 ' 。
正对发射光(可参照上述测试仪使用说明校准两 7.用卷尺测量光电门的距离 L ;测量10次小球下
光电门)。待液体静止后,将小球用镊子从导管中 落的时间,并求其平均值时间 s 。
(或粘滞系数),它的方向平行于接触面,其大小与 尺、螺旋测微器、电子天平、游标卡尺、钢球
速度梯度及接触面积成正比,比例系数η称为粘 若干。
度,它就是表征液体粘滞性强弱的重要参数。液 四、实验原理
体的粘滞系数与人们的生产,生活等方面有着密
处在液体中的小球受到铅直方向的三个
切的关系,比如医学上常把血粘度的大小做为人 力的作用:小球的重力 mg ( m 为小球质量)、液
当小球的密度较大,直径不就是太小,而液
体的粘度值又较小时,小球在液体中的平衡速度
小球在起初下落时,由于速度较小,受到的 阻力也就比较小,随着下落速度的增大,阻力也 随之增大。最后,三个力达到平衡,即
(2)
此时,小球将以 v0 作匀速直线运动,由(2)式可得:
(3)
令小球的直径为 d ,并用
m
6
d 3' , v0
(7)
当Re<0、1时,可认为(1)、(5)式成立;当0、
1<Re<1 时,应考虑(6)式中1级修正项的影响,
当Re大于1时,还须考虑高次修正项。
距离, t 为小球下落 l 距离所用的时间。
考虑(6)式中1级修正项的影响及玻璃管的影响
实验过程中,待测液体放置在容器中,故无 法满足无限深广的条件,实验证明上式应进行如 下修正方能符合实际情况:
3.用螺旋测微器测量20个小球的直径,求其平均
通测试仪电源,此时可以瞧到两光电门的发射端 值 d 。
发出红光线束。调节上下两个光电门发射端,使 4、 计算 d 的方差,去除不合格的小球,重新选择
两激光束刚好照在线锤的线上;
其她小球,重复3、4,直到所有小球合格。
(3)收回线锤,将装有测试液体的量筒放置于底
落球法测量液体粘滞系数
8.用游标卡尺测量量筒内径 D 。
9、 测量液柱高度H。
10.相关量代入公式(5),计算液体的粘滞系数 ,
并与该温度T 下的粘滞系数相比较。不同温度
下的蓖麻油的粘滞系数可参照附表1。
参考:
钢球平均密
度: ' 9.725 10 3 kg / m3
蓖麻油出厂密
度: 0.97 10 3 kg / m3
后,粘度1 可表示为:
(8)
由于 3Re/16 就是远小于1的数,将
落球法测量液体粘滞系数
1/(1 3Re/16) 按幂级数展开后近似为
计算的 Re 的1级修正,则由(9)式计算经修正的
1-3Re/16,(8)式又可表示为:
1
3 16
v0 d
(9)
已知或测量得到 ' 、 、 D 、 d 、 v0 等参数
体血液健康的重要标志之一。又如,石油在封闭 体作用于小球的浮力 gV (V 就是小球体积,
管道中长距离输送时,其输运特性与粘滞性密切 就是液体密度)与粘滞阻力 F (其方向与小球运
相关,因而在设计管道前,必须测量被输石油的 动方向相反)。如果液体无限深广,在小球下落速
粘度。
度 v 较小情况下,有
测量液体粘度可用落球法,毛细管法,转筒
l t
,r
d 2
代入(3)式得
(4)
其中 ' 为小球材料的密度, l 为小球匀速下落的
v0 会达到较大的值,奥西思-果尔斯公式反映出
了液体运动状态对斯托克斯公式的影响:
F
6v0r(1
3 16
Re
19 1080
Re 2
...)
(6)
其中,Re称为雷诺数,就是表征液体运动状态的
无量纲参数。
Re
dv0
粘度1 。在国际单位制中, 的单位就是Pa·s(帕 斯卡·秒),在厘米,克,秒制中, 的单位就是P(泊)
或cP(厘泊),它们之间的换算关系就是:
后,由(5)式计算粘度 ,再由(7)式计算 Re ,若需 1Pa·s = 10P = 1000cP
(10)
五、实验内容
放入,观察能否挡住两光电门光束(挡住两光束
1、 测试架调整
时会有时间值显示),若不能,适当调整光电门的
(1)将线锤装在支撑横梁中间部位,调整粘滞系
位置。
数测定仪测试架上的三个水平调节螺钉,使线锤 对准底盘中心圆点; (2)将光电门按仪器使用说明上的方法连接。接
2.用温度计测量待测液体温度T0 ,当全部小球投 下后再测一次液体温度T1 ,求其平均温度T 。
六、实验注意事项
1、测量时,将小球用毛巾擦拭干净;
2、等被测液体稳定后再投放小球;
3、全部实验完毕后,将量筒轻移出底盘中心位置
后用磁钢将钢球吸出,将钢球擦拭干净,以备下
次实验用。
落球法测量液体粘滞系数
七、实验记录
小球的直径测量
小球个数
小球直径
小球个数
小球直径
1
3、003
11
2、998
2
2、995
12
2、990
3
2、990
13
2、990
4
2、995
14
3、000
5
3、005
15
3、000
6
3、010
16
3、010
7
2、985
17
2、998
8
3、030
18
2、995
9
2、997
19
2、995
平均值
2、996
数据记录
仪器
光电门 螺旋测微器 游标卡尺
电子天平 卷尺
温度计
精度
0 、 0、001mm 0、05mm 0、001g 1mm
1℃
0001s
测量量 时间t 钢球直径d 圆筒直径D 小球质量m 液面高度H 温度
次数
时间t/s
D=
H=
起始 终止
落球法测量液体粘滞系数
1(6)
2、5040 2、4824 0、0661m 0
落球法测量液体粘滞系数
落球法测量液体的粘滞系数实验报告
一、问题背景
2.学习激光光电门的校准方法。
液体流动时,平行于流动方向的各层流体速 3.用落球法测量蓖麻油的粘滞系数。
度都不相同,即存在着相对滑动,于就是在各层 三、实验仪器
之间就有摩擦力产生,这一摩擦力称为粘滞力
DH4606落球法液体粘滞系数测定仪、卷
(1)
法等方法,其中落球法适用于测量粘度较高的透 明或半透明的液体,比如:蓖麻油、变压器油、甘
上式称为斯托克斯公式,其中 r 就是小球的半
径; 称为液体的粘度,其单位就是 Pa s 。
油等。
二量。
落球法测量液体粘滞系数
(5)
其中 D 为容器内径, H 为液柱高度。