03结构力学1-静定梁习题-答案
03静定梁
3 静定梁
3kN m
A
【例3.4】作图示伸臂梁的弯矩图。 【解】 （1）计算控制截面弯矩
M A 3kN m (上侧受拉)
4kN
C B
1kN/m
D
2.5m
3
(5)
2.5m
2
2m
M B 1 2 1 2kN m
(上侧受拉)
(0.5) 0.5
MD 0
（2）用分段叠加法作弯矩图
6 16 m) M (kN·
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3 静定梁
4kN m
【例】试求图示梁的弯矩图。 【解】 1、求支反力
RA 11kN( ) RD 23kN( )
10kN
B C
5kN/m
D E
4kN
A
2m
RA 11kN
4
2m
4m
2m
RD 23kN
8
2、定弯矩值
M A 4kN m (下侧受拉)
求支座反力：
ql M A 0, VB 2 ql M B 0, VA 2 X 0, H A 0
求内力：
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3 静定梁
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3 静定梁
1. 静定多跨梁的组成 承载的部分。
附属部分--不能独 立承载的部分。
3.4 静定多跨梁约束力计算与几何组成 基本部分--能独立
A
2.5
m) M (kN·
4kN
C
B
1kN/m
B D
1 M 4 5 5kN m 4
1 M 1 22 8 0.5kN m
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3 静定梁
16kN
结构力学答案
结构力学答案《结构力学》第01章在线测试第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分）1、结构力学的研究对象是 BA、单根杆件B、杆件结构C、板壳结构D、实体结构2、对结构进行强度计算目的是为了保证结构AA、既经济又安全B、不致发生过大的变形C、美观实用D、不发生刚体运动3、对结构进行刚度计算，是为了保证结构 CA、不发生刚体运动B、美观实用C、不致发生过大的变形D、既经济又安全4、固定铰支座有几个约束反力分量？ BA、一个B、两个C、三个D、四个5、可动铰支座有几个约束反力分量AA、一个B、两个C、三个D、四个第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分）1、结构的稳定性是指DEA、结构抵抗破坏的能力B、不发生刚体运动的能力C、结构抵抗变形的能力D、结构抵抗失稳的能力E、结构保持原有平衡形式的能力2、下列哪种情况不是平面结构BCDEA、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载也作用在该平面内B、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载与该平面垂直C、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载与该平面平行D、所有杆件的轴线都不位于同一平面内E、荷载不作用在结构的平面内3、下列哪种情况应按空间结构处理ABDEA、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载与该平面垂直B、所有杆件的轴线都不位于同一平面内C、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载也作用在该平面内D、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载与该平面平行E、荷载不作用在结构的平面内4、为了保证结构既经济又安全，要计算结构BA、强度B、刚度C、稳定性D、内力E、位移5、刚结点的约束特点是ABA、约束各杆端不能相对移动B、约束各杆端不能相对转动C、约束的各杆端可沿一个方向相对移动D、约束各杆端可相对转动E、约束各杆端可相对移动第三题、判断题（每题1分，5道题共5分）1、板壳结构的厚度远远小于其它两个尺度。
正确2、实体结构的厚度与其它两个尺度是同一量级。
正确3、为了保证结构既经济又安全，要对结构进行刚度计算。
静定梁习题
0
D
10kN
E
15kN
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10kN
5kN/m
A B
3 静定梁
20kN m
C F
10kN
D E
2m
2m
2m
2m
2m
2m
0
2m
20kN m
10kN
0
5kN/m
A 25kN
(2.5)
5kN F
C B 10kN 12
5kN
0
30kN.m
D
3、作弯矩图
20 m) M (kN·
10kN 15kN
2m
6 Q (kN) 38 18 6 m) M (kN·
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3 静定梁
10kN m
C
3.4
4kN m
A
2kN/m
8kN
D B
2m
2m
YB 8.75kN
【解】
YA 7.25kN
7.25
0.75
Q (kN) 8.75 m) M (kN·
3.625m
4
9.14 9 19 17.5
30
E
7.5 A B 10 C F
10 D E
4、作剪力图
Q
(kN) 10
15
5
10
A
B
5
C
F
D
15
E
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3 静定梁
3.28 根据静定多跨梁的受力特点和荷载与内力微分关系，直 接画出M图。 P
B A C D E
F
【解】
a
a
a
Pa
a
a
a
结构力学--超静定问题典型习题解析
3
代入变形协调方程 wB = wC + ∆BC ，得
3 F a3 F a q(2a )4 FN (2a ) − = N + N 8EI 3EI 3EI EA
解得 FN =
2 qa 2 qa 3 A = 2 1 3a A + I 3+ 2 Aa
4
图示梁的右端为弹性转动约束，设弹簧常量为 k。AB 段可视为刚性，并与梁刚性连接。
()
3 结构如图示，设梁 AB 和 CD 的弯曲刚度 EI 相同。拉杆 BC 的拉压刚度 EA 已知，求拉杆 BC 的轴力。
C
a q A 2a B FN FN B FN C a FN a D a D
解题分析：将杆 CB 移除，则 AB、CD 均为静 定结构。杆 CB 的未知轴力 FN 作用在 AB，CD 梁上。为一度静不定问题。 解： 1、写出变形协调方程
2⎡
2
=
FR 3 EI
⎛ 3π 2 − 8 π − 4 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 8π ⎝ ⎠
6 结构如图 a 所示， AC = AD = BC = BD = a ，已知各杆弯曲刚度 EI 相同。A、B 点为刚 性连接，C、D 点为铰连接。将 C、D 点用一弹簧相连，弹簧常数为 2k。但由于弹簧短了 ∆ ， 强行相连后，在 A、B 点加力 F。试问：当 F 为多大时，弹簧回复到其原长？
C
D
A
B
A
B
(c-1) 题 1 图(c)
1
(c-2)
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(d) 解：图示结构为一封闭的圆圈，在任意截面截开后，有三个未知内力分量，故为三 度静不定。沿对称轴将圆环截开，由于对称性，轴力等于
F ，剪力等于零，只剩 2
03静定梁--习题
3 静定梁
3 静定梁（3 课时）
本章提要 3.l 静定单跨梁的计算 3.2 叠加法绘制直杆弯矩图 3.3 简支斜梁的计算 3.4 静定多跨梁约束力计算与几何组成 3.5 静定多跨梁内力图的绘制 本章小结 思考题 习题
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3 静定梁
本章小结
基本内容是静定单跨梁和多跨梁的支座反力、 基本内容是静定单跨梁和多跨梁的支座反力、内力的计算 及内力图的绘制。学习时应强调多做练习，提高熟练程度。 及内力图的绘制。学习时应强调多做练习，提高熟练程度。 要点如下： 要点如下： （1）计算步骤：支座反力、内力、内力图。 ）计算步骤：支座反力、内力、内力图。 对静定多跨梁，要注意其几何组成特点， 对静定多跨梁，要注意其几何组成特点，求支座反力的次 序应与组成次序相反。 序应与组成次序相反。 （2）截面内力有弯矩、剪力、轴力；应注意其定义及正负 ）截面内力有弯矩、剪力、轴力； 号规定。 号规定。 （3）计算截面内力的基本方法是截面法。在此基础上，也 ）计算截面内力的基本方法是截面法。在此基础上， 应能熟练地列出截面法算式，直接计算截面内力。 应能熟练地列出截面法算式，直接计算截面内力。 （4）绘制弯矩图的基本方法是分段叠加法。 ）绘制弯矩图的基本方法是分段叠加法。 （5）内力图的纵坐标垂直于杆轴线。弯矩图画在杆件受拉 ）内力图的纵坐标垂直于杆轴线。 纤维一侧，不注正负号；剪力图和轴力图注明正负号。 纤维一侧，不注正负号；剪力图和轴力图注明正负号。
= 38kN ⋅ m
MA
A C D
4kN
3kN/m
B
【解】
2m
YA = 10kN
10
2m
2m
6 Q (kN) 38 18 6 M (kN·m)
李廉锟《结构力学》(上册)配套题库【课后习题】(静定梁与静定刚架)【圣才出品】
第3章静定梁与静定刚架复习思考题1．用叠加法作弯矩图时，为什么是竖标的叠加，而不是图形的拼合？答：因为有时叠加弯矩图时的基线与杆轴不重合，如果用图形拼合，不能完全保证叠加后弯矩值是实际同一点的两个弯矩相加后的值。
2．为什么直杆上任一区段的弯矩图都可以用简支梁叠加法来作？其步骤如何？答：（1）因为根据内力分析可以求出直杆任一区段两端的内力，所以直杆任一区段两端均可以看成两端有外力（集中力或集中力偶）的简支梁。
（2）设有直杆任一区段简支梁AB，具体步骤如下①分解作用区段AB上的荷载；②分别作出分解荷载下的弯矩图；③求解出区段AB两端的弯矩M A和M B；④将两端弯矩M A和M B绘出并连以直线（虚线）；⑤以步骤④中的虚线为基线叠加各个分解荷载下的弯矩图（竖标叠加），得最终弯矩图。
3．试判断图3-1所示刚架中截面A、B、C的弯矩受拉边和剪力、轴力的正负号。
图3-1答：轴力以受压为负，受拉为正；剪力以使截面顺时针旋转为正。
（1）截面A：左边受拉，剪力为负，轴力为负；（2）截面B：右边受拉，剪力为正，轴力为正；（3）截面C：左边受拉，剪力为正，轴力为正。
4．怎样根据静定结构的几何构造情况（与地基按两刚片、三刚片规则组成，或具有基本部分与附属部分等）来确定计算反力的顺序和方法？答：（1）与地基按两刚片，例如简支梁，支座反力只有三个，对某一端点取矩直接解除约束反力。
（2）与地基按三刚片规则组成，例如三铰刚架，支座反力有四个，考虑结构整体的三个平衡方程外，还需再取刚架的左半部（或右半部，一般取外荷载较少部分）为隔离体建立一个平衡方程方可求出全部反力。
（3）具有基本部分与附属部分时，按先附属后基本的计算顺序，求解支座反力。
5．当不求或少求反力而迅速作出弯矩图时，有哪些规律可以利用？答：当不求或少求反力而迅速作出弯矩图时，如下规律可以利用（1）结构上若有悬臂部分及简支梁部分（含两端铰接直杆承受横向荷载）弯矩图可先行绘制出；（2）直杆的无荷区段弯矩图为直线和铰处弯矩为零；（3）刚结点的力矩平衡条件；（4）外力与杆轴重合时不产生弯矩；（5）外力与杆轴平行及外力偶产生的弯矩为常数；（6）对称性的合理利用；（7）区段叠加法作弯矩图。
结构力学 静定梁与静定刚架习题
M BC 2kNm
3、取AB为研究对象
MBA
或 取B节点为研究对象
2 kNm 2 kNm MBA
MBA=0
-4 kN
练习题
2
M
2
B
A 2m 1m
D
2m L P L L L L L
P
练习题
L
P L
P
L
P L
练习题
C
1kN/m
VC A VA 4m D
3、取AD为研究对象 B 4m
4m
VA
MDA VDA
3 kNm
3、取BCD为研究对象
2 kN
B
A 2m
C
D
1m
1m
MBC
1m
MBC= -1 kNm，上侧 1
MBA
1、取整体为研究对象
VC=4 kN
HA=2 kN 2、取AB为研究对象 MBA= - 2 kNm ,右侧受拉
B
2 A
C
D
练习题 2kN/m
C
8kN
20kNm 2m
3、BC为悬臂部分 MBC= 4 kNm，左侧
20 kN/m
4m
VB
MCB
MCD=90
MCF=135
VF
3.基本部分的计算，为悬臂杆。
VB=135
ME=135×3=405 kNm,左侧受拉
4. 作出弯矩图。
90 90
405
135
45
[习题3] 作弯矩图，剪力图，轴力图。
1.取整体为研究对象， ∑MA=0 ，VC×94×5-2×5×2.5=0 ， 解得VC= 5 kN ， ∑Y=0，VA=5 kN ∑X=0，HA=8 kN 8 kN 4 kN 2 kN/m HA VA VC
结构力学第三版课后习题答案
P.37 2-4(d)
O(II、III)
1
II II
I
2 I
34 O(I、III)
III III
O(I、II)
形成两无穷远瞬铰O(I、II)、 O(II、III)的4根链杆1、2和 3、4不全平行，体系几何不变，无多余约束
8
P.37 2-4(e)
9
P.37 2-4(e)
三杆共线，瞬变
10
P.38 2-6(b)
38
P.109 3-3 (b) 速画M图
q
qa2
B
qa2 B 2
C
qa2
C
2
qa2
A
A
a
q
qa2
B
qa2 B 2
C
qa2
C
2
qa2
qa2
8 7qa2
8
A
A
a
M图
39
P.109 3-3 (d) 速画M图
P.108 3-2 判断内力图正确与否，将错误改正 (e)
M图
F Q图
M图
F Q图
M图
FQ图
F P2
F P1
M图
FQ图
FP1>FP2
36
3.2 静定多跨梁
P.111 3-5(a) 求支座反力，作梁的内力图
20kN
10kN
20kN/m
3m
6m
3m
1.5m
2m 6m
2.5m 1.5m
20kN
6.1
8.98kN
27
8.98
15.08kN 4
11
10kN 6.75
8.1
10.44kN