黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2013—2014年度高二下学期期中考试试卷理科数学

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黑龙江省哈三中2013-2014学年高二下学期期末考试物理试题 Word版含解析

哈三中2013——2014学年度下学期高二学年第一模块考试物理试卷【试卷综析】本试卷是高二期末试卷，包含了高中物理选修3-2、3-5的全部内容，主要包含了楞次定律、法拉第电磁感应定律、交变电流、动量守恒定律、原子、原子核等，知识覆盖面广，知识点全面。

在题型上以基础题为主，在考查能力上以分析过程为主，计算为辅，充分考查学生的思维能力，是份非常好的试卷。

一、选择题（本题共20小题，每小题4分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，1～8小题只有一个选项正确，其余小题有多个选项正确。

全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的不得分）1．下列核反应方程中正确的是：A ．Na 2311+He 42→Mg 2612+21HB ．94Be +42He →126C +10nC ．F 199+He 42 →Ne 2210+e 01 D ．B 115+He 42 →N 147+01e 【知识点】裂变反应和聚变反应．【答案解析】B 解析解：核反应中质量数和电荷数应该守恒；A 、电荷数守恒，质量数不守恒，故A 错误；B 、质量数和电荷数均守恒，故B 正确；C 、质量数和电荷数均不守恒，故C 错误；D 、质量数和电荷数均不守恒，故D 错误；故选：B ．【思路点拨】根据质量数和电荷数守恒判断核反应方程是否正确．对于原子物理中核反应方程、裂变、聚变和衰变等基本知识要熟练掌握和应用．2．一个氡核222 86Rn 衰变成钋核218 84Po 并放出一个粒子，其半衰期为3.8天。

8g 氡经过11.4天衰变掉氡的质量，以及222 86Rn 衰变成218 84Po 的过程放出的粒子是：A ．2g ，α粒子B ．7g ，α粒子C ．4g ，β粒子D ．6g ，β粒子【知识点】原子核衰变及半衰期、衰变速度．【答案解析】B 解析解：氡核的半衰期为3.8天，根据半衰期的定义得：m=02tT m ，其中m 为剩余氡核的质量，m 0为衰变前氡核的质量，T 为半衰期，t 为经历的时间．由于T=3.8天，t=11.4天，解得：m=18m 0，所以衰变掉的氡的质量为m-m 0=8-1=7g ，根据衰变过程中质量数和电荷数守恒，由于生成物质量数减小4，电荷数减小2，所以放出的粒子是α粒子．故选：B ．【思路点拨】运用半衰期的定义进行定量计算．根据衰变过程中质量数和电荷数守恒列出衰变方程，得出是什么粒子．知道放射性元素的半衰期是有一半该元素的原子核发生衰变所用的时间．求解时注意m 为剩余的质量．3．氢原子从能量为E 1的较高激发态跃迁到能量为E 2的较低激发态，设真空中的光速为c ，则：A ．吸收光子的波长为c (E 1－E 2)hB ．辐射光子的波长为c (E 1－E 2)hC ．吸收光子的波长为ch E 1－E 2D ．辐射光子的波长为chE 1－E 2【知识点】氢原子的能级公式和跃迁．【答案解析】D 解析解：氢原子从能量为E 1的较高能级跃迁到能量为E 2的较低能级，辐射的光子能量为E 1-E 2．根据E 1−E 2＝h cλ，则光子波长λ＝12hc E E -．故D 正确，A 、B 、C 错误．故选D ．【思路点拨】从高能级向低能级跃迁，辐射光子，辐射的光子能量等于两能级间的能级差．解决本题的关键知道辐射或吸收光子的能量等于两能级间的能级差，即E m -E n =hv ．4．如图所示，质量为m 的金属框用绝缘轻质细线悬挂，金属框有一半处于水平且与框面垂直的匀强磁场中。

黑龙江省哈师大附中2013-2014学年高二下学期期中考试数学文(Word版含答案)

2014年哈师大附中高二下学期期中文科数学试题一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1.已知x 与y 则y 与x 的线性回归方程∧y =bx+a 必过A 点(2,2)B 点(1.5 ,4)C 点(1.5,-3.75)D 点(1.5,0) 2.在区间[]1,3上任取一数，则这个数大于等于1.5的概率为A 0.25B 0.5C 0.6D 0.753.用反证法证明命题:a ，b N ∈，ab 的乘积可被5整除，那么a,b 中至少有一个能被5整除，假设的内容应为A a,b 都能被5整除B a,b 都不能被5整除C a,b 不都能被5整除D a 不能被5整除4.两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2R 如下，其中拟合效果最好的模型是A 模型1的相关指数2R 为0.97B 模型2的相关指数2R 为0.81C 模型3的相关指数2R 为0.49 D 模型4的相关指数2R 为0.255.对于事件A 和事件B ，通过计算得到2K 的观测值k ≈4.526，下列说法正确的是 A 在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为事件A 和事件B 有关 B 在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为事件A 和事件B 有关 C 在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为事件A 和事件B 无关 D 在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为事件A 和事件B 无关 6. 一枚硬币连抛2次，只有一次出现正面的概率为21314132DCBA7. 复平面内，复数iz +=21对应的点位于 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限8. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是A 若得观测值为2K =6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患病B 从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C 若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误D 以上三种说法都不正确9.若连续投掷两枚骰子分别得到的点数m,n 作为点P 的坐标（m,n ）,则点P 落在圆2216x y +=内的概率92614121DCBA10. 回归直线方程y=2 ―1.2x,则变量x 增加一个单位Ay 平均增加1.2个单位 B y平均增加2个单位 C y 平均减少2个单位2 D y 平均减少1.2个单位 11. 从3男1女4位同学中选派2位同学参加演讲比赛，那么选派的都是男生的概率 A43 B 41 C 32 D 21 12．椭圆C:22221(0)x y a b a b+=>>的两个焦点为12,F F ，M 为椭圆上一点，且12MF MF 的最大值的取值范围是22,2c c ⎡⎤⎣⎦，其中c 是椭圆的半焦距，则椭圆的离心率取值范围是111,,1322A B CD ⎫⎡⎤⎡⎫⎪⎪⎢⎥⎢⎪⎣⎦⎣⎭⎣⎦⎣⎭二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13. 观察下列各式：2333233)321(321,)21(21++=+++=+， 23333)4321(4321+++=+++根据上述规律，第四个等式为__________14. 若i x x z )1()1(22-+-=为纯虚数，则实数x 的值为__________15. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验。

黑龙江省哈六中2013-2014学年高二下学期期中考试物理试题

黑龙江省哈六中2013-2014学年高二下学期期中考试物理试题一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。

在1～4小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，在5～10小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1．下表给出了某些金属材料的逸出功。

现用波长为400 nm 的单色光照射上述材料，能产生光电效应的材料最多有几种（普朗克常量h ＝6.6×10－34J·s ，光速c ＝3.0×108 m ／s ）（）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种 2．下列说法正确的是（）A ．氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子B ．卢瑟福的α粒子散射实验揭示了原子核具有复杂的结构C ．采用物理或化学方法可以有效地改变放射性元素的半衰期D ．α射线、β射线、γ射线都是高速运动的带电粒子流3．如果X 是P 的同位素，而且它们分别发生了如下的衰变：Z Y −→−−→−βαX ，R Q −→−−→−αβP ，则下列说法正确的是（） A ．X 的质量数和P 的质量数相等 B ．Y 的质子数比Q 的质子数多 C ．X 的中子数和P 的中子数相等 D ．Z 是R 的同位素4．质量为m 的炮弹沿水平方向飞行，其动能为E k ，突然在空中爆炸成质量相同的两块，其中一块向后飞去，动能为2kE ，另一块向前飞去。

不考虑炸药质量，则向前的这块动能为（） A ．2k E B ．k E 29 C ．k E 49 D ．k E 2249+ 5．在光滑水平面上有质量均为2 kg 的a 、b 两质点， a 质点在水平恒力F a ＝4 N 作用下由静止出发移动4 s ，b 质点在水平恒力F b ＝4 N 作用下由静止出发移动4 m 。

比较两质点所经历的过程，可以得到的正确结论是（）A ．a 质点的位移比b 质点的位移大B ．a 质点的末速度比b 质点的末速度小C ．力F a 做的功比力F b 做的功多D ．力F a 的冲量比力F b 的冲量小 6．如图所示为电熨斗的结构图，下列说法正确的是（）A ．双金属片上层金属的膨胀系数小于下层金属B ．常温下，上、下触点接触；温度过高时，双金属片发生弯曲使上、下触点分离C ．需要较高温度熨烫时，要调节调温旋钮，使升降螺丝下移并推动弹性铜片下移D ．双金属片温度传感器的作用是控制电路的通断7．如图所示，图线a 为线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图象如图线b 所示。

黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2013—2014年度高二下学期期中考试试卷物理

黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2013—2014年度高二下学期期中考试试卷物理一、选择题：（本大题共14小题，每小题4分，共56分，1-8题为单选题，9-14题为多选题）1．关于电路中感应电动势的大小，下列说法中正确的是A ．跟穿过闭合电路的磁通量成正比B ．跟穿过闭合电路的磁通量的变化量成正比C ．跟穿过闭合电路的磁通量的变化率成正比D ．跟电路的总电阻成正比2．下列应用与涡流无主要关系的是A ．电磁炉B ．微波炉C ．金属探测器D ．高频感应冶炼炉3．紧靠在一起的线圈A 与B 如图甲所示,当给线圈A 通以图乙所示的电流（规定由a 进入、b 流出为电流正方向）时,则线圈B 两端的电压变化应为下图中的4．用相同导线绕制的边长为L 或2L 的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。

在每个线框进入磁场的过程中，N 、M 两点间的电压大小分别为U a 、U b 、U c 和U d 。

下列判断正确的是A ．U a ＜U b ＜U c ＜U dB ．U a ＜U b ＜U d ＜U cC ．U a ＝U b ＜U c ＝U dD ．U b ＜U a ＜U d ＜U c5．如图所示，有界匀强磁场区域的半径为R ，磁场方向与半径也为R的导线环所在平面垂直，导线环沿两圆的圆心连线方向匀速穿过磁场区域，关于导线环中的感应电流随时间的变化关系，下列图线中(以逆时针方向的电流为正)最符合实际的是6．矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图象如图所示，下列说法中正确的是A ．该交流电的电压瞬时值的表达式为u ＝πt)VB ．交流电压的最小值为，频率为0.25HzC ．0时刻到2s 末的时间内通过线框的总电量不为零D ．1s 末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快7．如图电路中，P 、Q 两灯相同，线圈L 的电阻不计，则A ．S 断开瞬间，P 立即熄灭，Q 过一会才熄灭B ．S 接通瞬间，P 、Q 同时达正常发光C ．S 断开瞬间，通过P 的电流从右向左D ．S 断开瞬间，通过Q 的电流与原来方向相反8．某物体由静止开始做匀加速直线运动，经过时间t 1后，撤去牵引力，物体在阻力作用下做匀减速直线运动，又经过时间t 2速度为零，若物体一直在同样的水平面上运动，则牵引力与阻力大小之比为A ．t 2∶t 1B ．(t 1＋t 2)∶t 1C ．(t 1＋t 2)∶t 2D ．t 2∶(t 1＋t 2)9．两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上．现在，其中一人向另一人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回．如此反复几次后，甲和乙最后速率v 甲、v 乙关系是A ．若甲最先抛球，则一定是v 甲＞v 乙B ．若乙最先抛球，则可能是v 甲＞v 乙C ．无论甲乙谁先抛球，只要乙最后接球，就应是v 甲＞v 乙D ．无论怎样抛球和接球，都是v 甲＞v 乙10．如图所示，50匝矩形闭合导线框ABCD 处于磁感应强度大小B 10T 的水平匀强磁场中，线框面积S ＝0.5m 2，线框电阻不计。

黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2014-2015学年高二下学期期中考试地理试题 Word版含答案

哈师大附中2014～2015学年度下学期期中考试地理试卷考试时间：90分钟满分：100分第一部分选择题（共50分）一、单项选择题（本题共50小题，每小题1分，共50分。

每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）读世界四区域略图，回答1～2题。

1．下列关于上图所示四区域的说法，正确的是A．四区域都濒临印度洋 B．四区域居民大多都信仰伊斯兰教C．四区域都有热带沙漠分布 D．四区域都有发展中国家或地区2．图示区域中，某国家气候干旱、土壤贫瘠，但农业集约化程度高，堪称农业发展奇迹。

该国家位于A．甲区域 B．乙区域 C．丙区域 D．丁区域读四幅气候资料图，回答3～4题。

3．关于图中四地气候特征的叙述，正确的是A．大陆性气候特征最突出的是甲B．海洋性气候特征最突出的是乙C．年降水量最大的是丙D．高温期与多雨期不一致的是丁4．下列关于四种气候类型分布的叙述，正确的是①甲气候类型只出现在亚洲②乙气候类型分布在除南极洲以外的所有大洲③丙气候类型分布在南、北纬30°～40°的大陆西岸④丁气候类型在南美洲分布最广A．①③ B．③④ C．①②D．②④读“日本主要工业城市分布图”．回答5～7题。

5．日本工业集中分布在太平洋沿岸和濑户内海沿岸，其主要原因是A ．太平洋沿岸与其他大洲的距离较近B ．各大河流注入太平洋，可实现河海联运C ．太平洋沿岸航线被称为“海上生命线”D ．日本工业原燃料和工业产品依赖于国际市场6．近年来，日本在中国的海外投资比重不断上升，中国的区域优势表现在A ．劳动力与土地成本较低，潜在市场广阔B ．石油资源丰富，为工业生产提供充足能源C ．科技力量雄厚，工业地域组合优良 D. 正值工业结构优化升级的有利时机7．日本的大城市多为港口城市，这说明A ．城市的繁荣依赖于交通运输的发展B ．沿海地区更适宜人们的居住与生活C ．港湾水深的沿岸地势平坦开阔，是城市发育的理想环境D ．港口的建设为城市提供完善的基础设施，从而扩大城市规模读右图，完成8～10题。

黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高二数学下学期期中试题文

黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高二数学下学期期中试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．对下列函数求导正确的是（）A ．()2x x '=B ．211x x '⎛⎫=- ⎪⎝⎭C．'=．()1ln 22'=2．已知i 为虚数单位，则1i z i-=在复平面内对应的点位于（） A ．第一象限B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．函数4y x x=+的单调递增区间为（） A ．(2,0)(0,2)-B ．(,2)(2,)-∞-+∞C ．(2,0),(0,2)- D ．(,2),(2,)-∞-+∞4．下列函数中，在0x =处的导数不．等于零的是（） A ．32y x x =+B ．xy x e -=+C ．2(1)y x e =- D ．sin y x x = 5．已知函数3()2(0)f x x xf '=+，则(0)f '=（）A ．-1B ．0C ．1D ．26．函数32()32f x x x =-+在区间[1,1]-上的最大值是（）A ．-2B ．0C ．2D ．47．做一个容积为4升的正方形底无盖水箱，要使得材料最省，则此水箱底面边长为（）A ．12分米 B ．1分米 C ．2分米 D ．4分米 8．直线1y kx =+与曲线3y ax x b =++相切于点(1,5)，则a b -=（）A ．-2B ．-1C ．0D ．29．函数32()31f x ax x x =-++恰有三个单调区间，则实数a 的取值范围是（）A ．(,3)-∞B ．(,3]-∞C ．(,0)(0,3)-∞D ．(,0)(0,3]-∞10．已知函数21()sin()42f x x x π=++，()f x '是函数()f x 的导函数，则()f x '的图象是（）11．已知函数(),()x f x e g x kx k ==+，若函数()f x 的图象恒在函数()g x 图象的上方，则实数k 的取值范围是（） A ．[0,)+∞B ．[0,1)C ．(0,1) D ．(1,)+∞12．可导函数()f x 满足()()f x f x '<对x R ∈恒成立，则（）A ．(1)(0)f ef <，2015(2015)(0)f ef <B ．(1)(0)f ef >，2015(2015)(0)f e f <O yxOyxOyxOyxAB C DC ．(1)(0)f ef <，2015(2015)(0)f ef > D ．(1)(0)f ef >，2015(2015)(0)f e f >二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．函数()2ln f x x x =-的单调递减区间为____________．14．函数2()1x af x x +=-在0x =处取得极值，则a =____________．15．经过点(2,0)且与曲线4y x=相切的直线方程为____________． 16．已知函数()(ln )f x x x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围是____________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题满分10分）已知函数()()2xf x x e =-．（Ⅰ）求()f x 的单调区间；（Ⅱ）求()f x 在[]2,0上的最值． 18．（本题满分12分）已知在平面直角坐标系xOy 中曲线C的参数方程为2cos ,x y θθ=⎧⎪⎨=⎪⎩（θ为参数），直线l 的参数方程为112x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），曲线C 与直线l 相交于点,,A B 且定点P 的坐标为(1,0)．（Ⅰ）求曲线C 的普通方程；（Ⅱ）求PA PB ⋅的值． 19．（本题满分12分）已知函数()()321132f x x ax x x R =-+∈．（Ⅰ）若函数()y f x =在()0,+∞上为增函数，求a 的取值范围；（Ⅱ）若1a =，当1x >时，求证：()1f x x >-． 20．（本题满分12分）已知函数()x mx x x f ln 2-+=．（Ⅰ）当0=m 时，求曲线=y )(x f 在()()1,1f 处的切线方程；（Ⅱ）令()()2x x f x g -=，当(]e x ,0∈（e 是自然常数）时，()3≥x g ，求实数m 的取值范围．21．（本题满分12分）已知函数36)2(23)(23-++-=x x a ax x f ．（Ⅰ）当2-=a 时，求函数)(x f 的极值；（Ⅱ）当2<a 时，讨论函数)(x f 零点的个数． 22．（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为2，且经过点，过椭圆的左顶点A 作直线l ⊥x 轴，点M 为直线l 上的动点（点M 与点A不重合），点B为椭圆右顶点，直线BM 交椭圆C 于点P ．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）求证：AP ⊥OM ；（Ⅲ）试问OP OM ⋅是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是，请说明理由．三、解答题：本大题共6小题，共70分． 17．解：（Ⅰ）()()1xf x x e '=-．…………2分当1x <时，()0f x '<；当1x >时，()0f x '>．∴()f x 的单调减区间为(,1)-∞，增区间为(1,)+∞．…………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，()f x 在[0,1]上递减，在[1,2]上递增．又(0)2,(2)0f f =-=∴max ()(2)0f x f ==；min ()(1)f x f e ==-．…………10分18．解：（Ⅰ）曲线C 的普通方程为22143x y +=…………4分（Ⅱ）将直线l 的参数方程代入曲线C 的普通方程得2213(1))1222t t ++=，即254120t t +-=，△>0设其两根为12,t t ，12125t t ∴⋅=-1212121255PA PB t t t t ∴⋅=⋅=⋅=-=．…………12分 19．解：（Ⅰ）由已知()210f x x ax '=-+≥，即21x a x+≤对()0,x ∈+∞恒成立．∵0x >时，2112x x x x+=+≥（当且仅当1x =取等号） ∴2a ≤…………5分（Ⅱ）1a =时，()321132f x x x x =-+，设3211()132g x x x =-+，则2()(1)g x x x x x '=-=- 当1x ≥时，()0g x '≥，∴()g x 在[1,)+∞单调递减． ∴当1x >时，5()(1)06g x g >=>，即()1f x x >-．…………12分 20．解：（Ⅰ）当0=m 时，()2ln f x x x =-，∴()12f x x x'=-，∴(1)1k f '==，又(1)1f = ∴切线方程为y x =…………4分（Ⅱ）（方法一）当(]e x ,0∈时，()ln 3g x mx x =-≥，即3ln xm x+≥对(]e x ,0∈恒成立．设3ln ()(0)x h x x e x+=<≤，则2ln ()xh x x --'=当210x e <<时，()0h x '>；当21x e e<<时，()0h x '<∴()h x 的增区间为21(0,)e ，减区间为21(,)e e∴2max 21()()h x h e e==∴2m e ≥．…………12分（方法二）()ln (0)g x mx x x e =-<≤，则()1g x m x'=-当(]e x ,0∈时，11x e≥①1m e≤时，()0g x '≤，∴()g x 在(]0,e 单调递减∴()min ()10g x g e em ==-≤矛盾，（舍）②1m e>时，当10x m <<时，()0g x '<；当1x e m<<时，()0g x '>∴()g x 在1(0,)m 单调递减，1(,)e m 单调递增∴()min 1()1ln 3g x g m m==+≥，解得2m e ≥综上，实数m 的取值范围为2[,)e +∞．…………12分 21．解：())1)(2(36)2(332--=++-='x ax x a ax x f（Ⅰ）当2-=a 时，())1)(1(6-+-='x x x f 令()x f '=0得1,121-==x x∴极小值，极大值．…………4分（Ⅱ）())1)(2(36)2(332--=++-='x ax x a ax x f …………5分①若0=a ，则2)13)(--=x x f （，由()0f x =，得1x = ∴)(x f 只有一个零点．…………6分 ②若0<a ，则12<a∴当a x 2<或x ＞1时，()x f '＜0；当12<<x a时，()x f '＞0 ∴)(x f 的单调递减区间为2(,)a -∞和),1(+∞，单调递增区间为2(,1)a∵=极大值)(x f 02)1(>-=af ，且=极小值)(x f 2246()30f a a a=-+-< ∴)(x f 有三个零点．…………9分 ③若20<<a ，则12>a∴当1<x 或a x 2>时，()x f '＞0；当12<<x a时，()x f '＜0 ∴)(x f 的单调递增区间为(,1)-∞和2(,)a +∞，单调递减区间为2(1,)a∴=极大值)(x f 02)1(<-=af∴)(x f 有一个零点．…………11分综上，02a ≤<时，)(x f 只有一个零点；0<a 时，)(x f 有三个零点．…………12分22．解：（Ⅰ）由已知c a =，则222a b =，又22211a b+=，∴224,2a b == ∴椭圆C 的方程为22142x y +=…………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，(2,0),(2,0)A B -，直线BM 斜率显然存在，设BM 方程为(2)y k x =-，则(2,4)M k --由22(2)142y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，得2222(21)8840k x k k +-+-=，△>0则2284221P k x k -=+，∴224221P k x k -=+，24(2)21P P ky k x k -=-=+，即222424(,)2121k k P k k --++………7分又22284(,)2121k kAP k k -=++，(2,4)OM k =-- ∴2222161602121k k AP OM k k -⋅=+=++，即AP ⊥OM ．…………10分（Ⅲ）22222222424841684(,)(2,4)421212121k k k k k OP OM k k k k k ---+++⋅=⋅--===++++ ∴OP OM ⋅为定值4．…………12分。

黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2014-2015学年高二语文下学期期中试题

哈师大附中高二下学期期中考试语文试卷（共150分）一、古诗文阅读（50分）（一）课内古文（6分）1．下列句子中加点词语的词类活用现象与其他选项不同的一项是（）A．其筑．欲密 B．义．不赂秦 C．驼业．种树 D．名．我固当2．下列选项中文言特殊句式完全不同的一组是（）A．故不我若也其又何尤惟兄嫂是依B．臣之所好者道也燕王，吾所立戍卒叫，函谷举C．而告以成功以为口实足相蹑于其门D．洎牧以馋诛不吾知也盛以锦囊（二）阅读下面的文言文，完成3～6题。

（19分）丁宝桢，字稚璜，贵州平远人。

咸丰三年进士，选庶吉士。

母丧里居，遵义杨隆喜反，斥家财募壮士八百捍乡里。

服阕．，会苗、教蜂起，巡抚蒋霨远奏留军，特旨授编修，增募至四千人，复平越、独山诸城。

十年，除知岳州府，始罢遣所募兵。

亏饷巨万，乃陈五百金案上，语众曰：“与诸君共事久，今库馈诎，徒手归，奈何？”众泣曰：“公毁家纾难，我等敢他求乎？”遂去。

同治二年，擢山东按察使。

会僧格林沁治兵鲁、豫间，令击河北宋景诗。

旋劾其擅议招抚，部议降三级。

又明年，迁布政使。

僧格林沁战殁曹州，坐法再干议，皆得恩旨留任，于是言者复摭他款．弹之，事下曾国藩，国藩白其无罪。

巡抚阎敬铭夙高其能，至是乞休，举以自代，遂拜巡抚之命。

时捻①趋海澨，李鸿章建议筑墙胶莱河，宝桢会军蹙．之。

六年，东捻走濰河，东军王心安筑垒方成，而堤墙未竣，捻长驱渡河，宝桢以闻。

上怒，鸿章交部议，宝桢亦褫②职留任。

先是东军守濰河，本皖将潘鼎新汛地。

皖军甫南移，而北路遽失。

诏斩心安，宝桢抗辩，乃宥心安而责鸿章；宝桢复屡疏相诋，于是上益责鸿章忌刻纵寇矣。

明年，西捻趋定州，近畿震动。

宝桢闻警，即驰至东昌，率骑旅千、精卒三千，赍五日粮，倍道北援，捻遂南溃。

是役也，朝廷遣宿卫之旅出国门备寇，统兵诸将帅皆获谴让，而上独以宝桢一军猝出寇前，转战雄、任、深、祁、高、肃间，复饶阳，功最盛，数降敕褒嘉，加太子少保。

而其诛安得海事尤著人口。

安得海者，以奄人侍慈禧太后，颇用事。

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黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2013—2014年度高二下学期期中考试试卷理科数学一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1.已知随机变量ξ服从正态分布)4,1(N ,则=<<-)53(ξP ( )（参考数据：68.0)(=+<<-σμξσμP ，9544.0)22(=+<<-σμξσμP ，9974.0)33(=+<<-σμξσμP ）A. 6826.0B. 9544.0C. 0026.0D. 9974.02.某咖啡厅为了了解热饮的销售量y （个）与气温)(C x 之间的关系，随机统计了某4天的销售量与气温，并制作了对照表：由表中数据，得线性回归方程a x y +-=2.当气温为C4-时,预测销售量约为（） A. 68 B. 66 C. 72 D. 703.交通局对上班、下班高峰时的车速情况作抽样调查,行驶时速(单位：h km /)的统计数据用茎叶图表示如下图：设上、下班时速的平均数分别为上x 、下x ，中位数分别为上m 、下m ，则( ) A ．下上x x <,下上m m < B.下上x x <,下上m m > C.下上x x >,下上m m < D.下上x x >,下上m m > 4.某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为( ) A ．24B ．18C ．16D ．123-15．设ξ的分布列为)5,4,3,2,1,0(,3231)(55=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛==-k C k P kkk ξ，求)3(ξD =（）A.10B.30C.15D.56.将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别有点数1,2,3,4,5,6的正方体)先后抛掷6次,平均出现5点或6点朝上的次数为（）A.2B.5C.6D.47. 设离散性随机变量ξ可能取的值为()()1,2,3,4,1,2,3,4P k ak b k ξ==+=，16=ξE ，则=+b a 5（）A.6B.7C.8D.98.一盒中装有5个产品，其中有3个一等品，2个二等品，从中不放回地取出产品，每次1个，取两次，已知第二次取得一等品的条件下，第一次取得的是二等品的概率是（） A.21 B.31 C.41 D.32 9.若30321,,,,x x x x 这30个数据的平均数为x ，方差为0.31，则x x x x x ,,,,,30321 的方差为（）A.0.4B.0.3C.0.04D.110.在执行下边的程序框图时，若输入,1067845698、、、、、、、、则输出的S=（）A.9B ．7C ．863 D ．855 11.下列说法正确的有几个（）（1）回归直线过样本点的中心()y x ,；（2）线性回归方程对应的直线a x b y ˆˆˆ+=至少经过其样本数据点()11,y x ，()22,y x ，()n n y x ,, 中的一个点；（3）在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越宽，其模型拟合的精度越高；（4）在回归分析中，2R 为0.98的模型比2R 为0.80的模型拟合的效果好. A.1 B.2 C.3 D.412.在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息.每个位置所用数字只有0和1,设与信息0110有X 个对应位置上的数字相同,则X 的均值为( )A.1B.4C.3D.2二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13.如图是求101100433221⨯+⨯+⨯+⨯ 的值的程序框图，则判断框内填写 .14.把四进制数2132化为七进制数 .15.某学校举办一次以班级为单位的广播操比赛，9位评委给高一（1）班打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x ）无法看清，若记分员计算无误，则数字x 应该是 .16.一批型号相同的产品，有2件次品，5件正品，每次抽一件测试，直到将两件次品全部区分为止.假设抽后不放回，则第5次测试后停止的概率是 . 三.解答题（共六小题，满分70分）17. （此题满分10分）为研究高中生在高一数学成绩与高二数学成绩之间的相关关系，随3-2机调查了某班级4名同学的高一所有数学考试平均成绩x 和高二所有数学考试平均成绩y 如下表所示.（满分5分制）（2）观察你所画出的散点图，直观判断y 与x 是否具有线性相关关系，若具有线性相关关系，求出回归直线方程.（注：回归方程为ˆˆˆy bx a =+，其中()()()1122211ˆn niii ii i nni ii i x x y y x y nxybx x xnx ====---==--∑∑∑∑，ˆˆay bx =-）18. （此题满分12分）某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了180名员工进行调查，在被调查员工中有100名工作积极，80名工作一般，120名积极支持企业改革，60名不太赞成企业改革，工作积极的员工里有80%积极支持企业改革. 22⨯（2）对于人力资源部的研究项目进行分析，根据上述数据能否有99.9%的把握认为工作积极性与对待企业改革态度有关？附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++19. （此题满分12分）某投资者有10万元，现有两种投资方案：一是购买股票，二是购买基金.买股票和基金的收益主要取决于经济形势，假设可分为三种状态：形势好（股票获利40000元，基金获利25000）、形势中等（股票获利10000元，基金获利15000）、形势不好（股票损失20000元，基金损失11000）.又设经济形势好、中等、不好的概率分别为0.3、0.5、0.2.试问该投资者应该选择哪一种投资方案？20. （此题满分12分）如图，在直角梯形ABCD 中，A D C ∠90,=//,CD ABAB AD CD M ===为AB 的中点.将ADC ∆沿AC 折起，使平面ADC ⊥平面ABC ，得到几何体D ABC -,如图所示. （1）求证：BC AD ⊥；（2）求二面角A CD M--的余弦值.21. （此题满分12分）现对某高校160名篮球运动员在多次训练比赛中的得分进行统计，将每位运动员的平均成绩所得数据用频率分布直方图表示如下。

（如：落在区间[)10,15内的频率/组距为0.0125）规定分数在[)10,20、[)20,30、[)30,40上的运动员分别为三级篮球运动员、二级篮球运动员、一级篮球运动员，现从这批篮球运动员中利用分层抽样的方法选出16名运动员作为该高校的篮球运动员代表。

（1）求a 的值和选出篮球运动员代表中一级运动员的人数；（2）若从篮球运动员代表中依次选三人，求其中含有一级运动员人数X 的分布列；（3）若从该校篮球运动员中有放回地选三人，求其中含有一级运动员人数Y 的期望.A MB CD A BM CD3-322.（此题满分12分）设A 、B分别是直线y x =和y x =上的动点，且AB =,设O 为坐标原点，动点P 满足OP OA OB =+.（1）求点P 的轨迹方程；（2）过点)作两条相互垂直的直线12,l l ,直线12,l l 与点P 的轨迹的相交弦分别为,CD EF ，设,CD EF 的中点分别为,M N ,求证：直线MN 恒过一个定点.13. 101?i >或102?i ≥ 14. (7)314 15. 2 16. 521三.解答题：17.（此题满分10分）（1）y54150,i i i x y ==∑12.25,x y ∙=422149.5,12.25i i x x ===∑’ ……6分41422145049ˆ249.5494i ii ii x y xy bxx ==--∴===--∑∑, ……8分ˆˆ 3.5ay bx ∴=-=- ……9分所以回归方程为：ˆ2 3.5yx =- ……10分18. （此题满分12分）（1）作出22⨯列联表 (2)由22⨯列联表可得：()2218080402040181206010080K ⨯-⨯==⨯⨯⨯ …………8分21810.828K => …………10分∴有99.9%的把握认为工作积极性与对待企业改革态度有关. …………12分19. （此题满分12分）解：设购买股票获利为X,购买基金获利为Y ……1分由已知得x 的可能取值分别为40000,10000，-20000 ……2分()400000.3p x == ()100000.5p x == ()200000.2p x =-=()400000.3100000.5200000.213000E X ∴=⨯+⨯-⨯=(元) ……6分由已知得Y 的可能取值分别为25000,15000，-11000 ……2分()250000.3p x == ()150000.5p x == ()110000.2p x =-=()250000.3150000.5110000.212800E X ∴=⨯+⨯-⨯=(元)(法1)()()E X E Y ∴> ......10分因为购买股票获利期望大于第二基金,所以选择购买股票方案. ……12分 (法2)()()2228()0.3(4000013000)0.510000130000.2200013000 4.25110D x =-+-+--=⨯()()2227()0.3(2500012800)0.515000128000.21100012800 4.77210D Y =-+-+--=⨯虽然()()E X E Y >但期望差距不大，()()D X D Y >所以选择购买基金获得期望值的稳定性更高选择购买股票稳定性低，风险大.所以选择购买基金更保险些.20. （此题满分12分）CD CD()1面ADC ⊥面ABC面ADC ⋂面ABC AC = BC ⊂面ABC BC AC ⊥BC ∴⊥面ADC …………………………3分 AD ⊂面ADCBC AD ∴⊥ …………………………4分()2取AC 中点O ，连,OD OM,A O O CA M MB ∴== O MB C ∴且12OM BC =B C A C ⊥O M A C ∴⊥,A D D C A O O C== O D A C ∴⊥BC ⊥面ADC ,OC ⊂面ADC ∴O D B C ⊥B C O MO D O M ∴⊥∴,,OD OA OM 三条线两两垂直 ……6分以O 为空间直角坐标系的坐标原点，如图所示建立空间直角坐标系O XYZ - 则()()()()()1,0,0,0,1,0,1,0,0,1,2,0,0,0,1A M C B D -- ……8分易知面ACD 法向量可取()()()0,1,01,1,00,1,1m MC MD ==--=- 设平面MCD 法向量(),,n x y z =则 00MC n MD n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即00x y y z --=⎧⎨-+=⎩取()1,1,1n =-- ……10分3c o s ,3m n ∴=……11’∴二面角A CD M --的余弦值为3…….12分 21. （此题满分12分）()1由频率分布直方图知: ()0.06250.05000.037520.012551a ++++⨯⨯=0.0250a ∴= ……2分其中为一级运动员的概率为():0.01250.037550.25+⨯=∴选出篮球运动员代表中一级运动员为0.25164⨯=人 ……4分()2由已知可得X 的可能取值分别为 0,1,2,3 ……5分()31231611028C P X C ===()2112431633170C C P X C ⋅=== ()121243169270C C P X C ⋅=== ()3431613140C P X C === ……7分……8分 ()3由已知得13,4YB ⎛⎫⎪⎝⎭()13344E Y np ∴==⨯= ……10分 ∴恰有一级运动员人数 Y 的期望为34人。