三年级奥数《数学逻辑推理之对应型、真假型问题课件》
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小学奥数----逻辑推理新五ppt
林 匹 奥
学
奥 数
克 数 林
排除法
数 学 奥 林 匹 克
甲乙丙三个孩子踢球打碎了玻璃窗。 甲说：“是丙打碎的。” 乙说：“我没有打碎玻璃窗。” 丙说：“是乙打碎的。” 他们当中只有一个人说了谎话， 到底是谁打碎了玻璃窗？ 假设是甲打碎的， 那么 甲说谎话，乙说实话， 丙说谎话， 假设不成立。 两人说谎话与“一个人说谎”矛盾， 假设是乙打碎的， 那么 甲说谎话， 乙说谎话， 丙说实话， 假设不成立。 两人说谎话与“一个人说谎”矛盾， 假设是丙打碎的， 那么 甲说实话， 乙说实话， 丙说谎话，假设成立。
假设法
甲乙丙丁四个人同时参加数学竞赛。赛后， 甲说：丙是第一名，我是第三名。 乙说：我是第一名，丁是第四名。 丙说：丁是第二名，我是第三名。 丁没有说话。 成绩揭晓后，大家发现甲乙丙三个人各说对了一半。 你知道他们的名次了吗？
假设法 排除法
第一名
第二名
第三名
第四名
甲
乙
丙 丁
√
×
A、B、C、D与小强 五个同学一起参加象棋比赛， 每两人都赛一盘， 比赛一段时间后统计， A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘， 问小强已经赛了几盘？
警察 每晚可验一个人的真实身份
杀手
每晚杀一个人
法官
平民
帮助警察找出杀手 4警察，4杀手，8平民
2警察，2杀手，4平民
出局：白天得票最高的人，将被杀出局。
神志清醒的人、精神错乱的人、神志清醒的吸血鬼、神经错乱的吸血鬼
分析：
问题一：你的神志是否清醒？ 回答： 是，那就一定是人； 不是，那就一定是吸血鬼。 问题二：你是不是人？ 这时已经知道他是人还是吸血鬼。 如果他是人 回答： 是，那他一定是神志清醒的人。 不是，那他就肯定是精神错乱的人。 如果他是吸血鬼 回答： 是，那他一定是神志清醒的鬼 不是，那他一定是神经错乱的鬼。
学
奥 数
克 数 林
排除法
数 学 奥 林 匹 克
甲乙丙三个孩子踢球打碎了玻璃窗。 甲说：“是丙打碎的。” 乙说：“我没有打碎玻璃窗。” 丙说：“是乙打碎的。” 他们当中只有一个人说了谎话， 到底是谁打碎了玻璃窗？ 假设是甲打碎的， 那么 甲说谎话，乙说实话， 丙说谎话， 假设不成立。 两人说谎话与“一个人说谎”矛盾， 假设是乙打碎的， 那么 甲说谎话， 乙说谎话， 丙说实话， 假设不成立。 两人说谎话与“一个人说谎”矛盾， 假设是丙打碎的， 那么 甲说实话， 乙说实话， 丙说谎话，假设成立。
假设法
甲乙丙丁四个人同时参加数学竞赛。赛后， 甲说：丙是第一名，我是第三名。 乙说：我是第一名，丁是第四名。 丙说：丁是第二名，我是第三名。 丁没有说话。 成绩揭晓后，大家发现甲乙丙三个人各说对了一半。 你知道他们的名次了吗？
假设法 排除法
第一名
第二名
第三名
第四名
甲
乙
丙 丁
√
×
A、B、C、D与小强 五个同学一起参加象棋比赛， 每两人都赛一盘， 比赛一段时间后统计， A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘， 问小强已经赛了几盘？
警察 每晚可验一个人的真实身份
杀手
每晚杀一个人
法官
平民
帮助警察找出杀手 4警察，4杀手，8平民
2警察，2杀手，4平民
出局：白天得票最高的人，将被杀出局。
神志清醒的人、精神错乱的人、神志清醒的吸血鬼、神经错乱的吸血鬼
分析：
问题一：你的神志是否清醒？ 回答： 是，那就一定是人； 不是，那就一定是吸血鬼。 问题二：你是不是人？ 这时已经知道他是人还是吸血鬼。 如果他是人 回答： 是，那他一定是神志清醒的人。 不是，那他就肯定是精神错乱的人。 如果他是吸血鬼 回答： 是，那他一定是神志清醒的鬼 不是，那他一定是神经错乱的鬼。
趣味奥数三年级简单推理ppt课件
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4 2
5
6 1
4
2 1
3
4的对面不是1、2、5、6 2的对面不是1、3、4、5
4--------3 2--------6 1--------5
练习1：一个正方体的6个面上分别标有1、2、 3、4、5、6这6个数字，从3个角度看正方体， 如下图，问正方体每个数字对面各是什么数？
3 2
1
4 6
3
4 1
你能判断出谁是真正的罪犯吗？
分析：假设法和列表法。 甲 乙 丙 丁 结果
甲是罪犯 假 假 真 假 矛盾 乙是罪犯 真 假 假 假 矛盾 丙是罪犯 真 真 假 真 矛盾 丁是罪犯 真 假 真 假 成立 答：得出丁是真正的罪犯。
练习1：有一件好事不知是谁做的，李老师为了及时表扬做 好事的同学，就找小明、小强、小华三人来了解情况。小明 说：“是小强做的。”小强说：“不是我做的。”小华说： “不是我做的。”他们三人中只有一个人说了真话，这件好 事究竟是谁做的？
在生活中有些问题是不需要或者很少需要计算，而 我们只要通过分析和推理，就能得到结论，我们把这 类问题叫做“逻辑推理问题”
简称推理
法宝假设法 分析条件，假来自一个结论正确的，然后验证它是不
是符合多给的一切条件，如果符合所有条件，它就是 结果。 列表法 组合拳“假设法 ＋列表法”
例1：红红、丽丽和小芸三人每人有一支彩笔，一支是红色的， 一支是绿色的，一支是黄色的。我们只知道红红的彩笔不是黄色 的，丽丽的彩笔不是黄色的，也不是红色的。请你判断红红、丽 丽和小芸的彩笔分别是什么颜色？
5
1的对面不是2、3、4、5 3的对面不是1、2、4、6
逻辑学四种判断之间的真假关系PPT课件
•
E判断主项周延，谓项也周延。
•
例如：所有迷信都不是科学。
•
3. 特称肯定判断
•
有S是P （SIP）
•
是S与P具有相容关系（全同、属种、交叉）的概括反映。
•
I 判断主项不周延，谓项也不周延。
•
例如：有些学生是文艺爱好者。
第2页/共15页
•
4. 特称否定判断
•
有S不是P （SOP）
•
是S与P具有包含关系、交叉关系、全异关系的概括反映。
—主谓项不相称
第12页/共15页
—主谓项不相称
2.量项要恰当
例①，英语教师外出取经，掌 握新的外语教学法；数学教研室的教师 生了病也不休息，积极为教学检查作准 备。
—量项不 当
例②，有些贪污行为是不正之风。
第13页/共15页
3、联项要恰当
•
例如，这项任务我们是能够完成的。
•
换，这项任务我们不是不能完成的。
• 1. 全称SAP）
• 是S与P具有全同关系和包含于关系 的概括反映 。
•
A 判断主项周延，谓项不周延。
• 例如：国家都是统治阶级的工具。
• 又如：所有商品都是用来交换的劳
动产品。
第1页/共15页
•
2. 全称否定判断
•
所有S都不是P （SEP）
•
是S与Ｐ具有全异关系的反映 。
•
例1，科学发展到今天，谁也不会否认地球不是绕着太阳运行的。
•
例2，难道能够否认这部小说没有不足之处吗？
•
例3，有的作家不是知识分子。
—联项不当
第14页/共15页
—联项不当 —联项不当
感谢观看！
三年级逻辑推理之对应型、真假型问题
老师点睛
当分析不能继续下去时，我们就采取假 设法，但要找可能性少的地方做假设。
例题【五】（★ ★ ★ ★ ★ ）
动物王国发生了一起双人盗窃案，由狮子法官审理，它对涉及到的四名 嫌疑犯狐狸、松鼠、老虎、黄鼠狼进行了审问，四人分别供述如下：狐狸 说：罪犯在松鼠、老虎、黄鼠狼三人之中。 松鼠说：我没有作案，是老虎偷的。 老虎说：在狐狸和黄鼠狼中间人说的是假话。
表格法
例题【一】（★ ★ ）
刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行 乒乓球混合双打比赛，事先规定：兄妹二人不许搭伴 第一盘：刘刚和小丽对李强和小英 第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹问：三个男孩 的妹妹分别是谁？
（1） （4） （3）
（4） （4） （1）
（3） （2） （2）
例题【二】（★ ★ ★ ★ ）
例题【三】（★ ★ ★ ★ ）
⑴数学博士夸跳高冠军跳得高 ⑵跳高冠军和大作家常与宝宝一起看电影 ⑶短跑健将请小画家画贺年卡 ⑷数学博士和小画家关系很好 ⑸贝贝向大作家借过书 ⑹聪聪下象棋常赢贝贝和小画家
例题【三】（★ ★ ★ ★ ）
宝宝、贝贝、聪聪每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短 跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”、“歌唱家”称 呼他们，此外： ⑴数学博士夸跳高冠军跳得高 ⑵跳高冠军和大作家常与宝宝一起看电影 ⑶短跑健将请小画家画贺年卡 ⑷数学博士和小画家关系很好 ⑸贝贝向大作家借过书 ⑹聪聪下象棋常赢贝贝和小画家
老师点睛
真假性 方法：先找矛盾！
再进行分析
本节总结
本节总结
老师点睛
非一一对应性 （根据题意分析每行、每列应该有几个√）
例题【四】（★ ★ ★ ★ ）
甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一 种语言只有一人会说，他们在一起交谈可有趣啦： ⑴乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译 ⑵甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈 ⑶乙、丙、丁找不到三人都会的语言 ⑷没有人同时会日、法两种语言 问：甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？
小学数学《 逻辑推理》ppt
织多少场次？
答案：15场
五、PK练习
• 1.已知甲、乙、丙三人中，只有一人会开汽车。 甲说：“我会开”，乙说：“我不会开”，丙 说：“甲不会开”。如果这三句话只有一句是 真的，那么谁会开汽车？
语文
数学
外语 (女)
甲
1
0
乙
1
丙
1
0
0
• 归纳总结：
•
逻辑推理有技巧，找准突破口，推
理讲条理，前后无矛盾，假设就成立。关
键时刻要画图，还有列表好帮手，及时记班级学生的人数来定。（组内演 示）
• 1、（4人一组）每两个人都握一次手， 一共握手多少次？ 答案：3+2+1=6（次）
• 2、（5人一组）每两个同学要通一次电
话，共要打多少次电话？ 答案：（10次 ）
• 3、（6人一组）学校里高年级有6个班，
每两个班相互比赛篮球一次，这样要组
• 小明说三人中有一人两句话都说错了，一人 两句话都猜对了，一人对一句错一句。问小 明的哪只手中有硬币？
• 可采用假设法。假设甲说的
全对，则乙说的就会全错；丙说的 不会两手都没有（对），我猜左手 没有（对），推知乙、丙两人说话 的内容不符合条件，所以这种假设 是错误的。假设甲说的全错，即左 手没有（错），右手有（错），可 推知左手有，右手没有是正确的， 而乙正好说右手没有（对），左手 有（对），所以乙两句都猜对，而 丙说，不会两手都没有（对），我 猜左手没有（错）。通过假设甲全 错，推知另外两人说话的内容符合 条件，所以这种假设是正确的。可 知硬币在左手。
假设法、画图法、列表法、 直接法、排除法等
• 2、逻辑推理问题的解 决，需要我们深入地 理解条件和结论，分 析关键所在，找到突 破口，进行合情合理 的推理，最后做出正 确的判断。
冀教版三年级下册数学课件-9.2简单的逻辑推理 (共9张PPT)
我家不住在最高 层，但比小羊、 小牛 家高
我家不住在 最底层
A、B、C三人中，只有一人看了《地球奥妙》 这部电影，当老师问他们3人时，A说：B看了。 B说：我没看。C说：我也没看。他们中有两 人说了假话，一人说了真话。你能判断是谁 看了这部电影吗？
谈收获
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/152021/3/15Monday, March 15, 2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2021年3月15日星期一2021/3/152021/3/152021/3/15
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/152021/3/152021/3/153/15/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/152021/3/15March 15, 2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/152021/3/152021/3/152021/3/15
小学三四年级奥数之逻辑推理ppt课件
表
红 黄蓝
格
芬芬 丽丽
法 齐齐
根据条件，逐步进行排除，分析得到答案.
小试锋芒：
小华、小云和小平是同班同学，他们各参加一个体育兴
趣小组。游泳、篮球、跳高。已知：（1）小云不喜欢游泳； （3）小华才是篮球小组的主力队员。（2）小平从来没有 去过篮球小组；问：他们各自参加哪个体育兴趣小组？
小华 小云 小平
游泳
篮球
跳高
第三关：特征问题
同住一间寝室的甲、乙、丙、丁四个人分别来自上海、南京、北京
和沈阳。已知：
（1） 甲不是来自上海，也不是来自北京； （2）乙的家乡不是南京，也不是上海； （3） 如果甲不是来自南京，那么丙就是来自上海； （4）丁的家乡不是北京和上海。 那么他们四个人分别来自哪儿？
表 格
上海 南京 北京 沈阳
修指甲 做头发 化妆 看书
A
×
√
×
×
B
×
×
×
√
C
√
×
×
×
D
×
×
√
×
第四关：神奇正方体
有一个正方体，每个面上分别写上字母 A、B、C、 D、E、F，你能根据下面三个图，找出正方体上相对的 两个面上的字母各是什么吗？
排除法
小试锋芒：
有一个正方体，每个面上分别写上数字 1、2、3、4、 5、6，你能根据下面三个图，找出正方体上相对的两个 面上的数字各是什么吗？
真名：工藤新一 又名：江户川柯南 性格：自信、勇敢、机智…… 擅长：推理、足球…… 名言：真相永远只有一个！
三年级数学逻辑推理
•
在日常生活中，有些问题常常要求
我们主要通过分析和推理，而不是计算得
逻辑推理问题--说谎问题 ppt课件
ppt课件 15
问题6：从前有三个和尚,一个讲真话,一个讲假 话,另一个有时讲真话,有时讲假话,一天,一位智 者遇到这三个和尚,他问第一位和尚:“你后面是 哪位各尚?”和尚回答:“讲真话的.”他又问第 二位和尚:“你是哪一位?”得到的回答是:“有 时讲真话,有时讲假话.”他问第三位和尚:“你 前面的是哪位和尚?”第三位和尚回答说:“讲 假话.”根据他们的回答,智者马上分清了他们各 是哪一位和尚,请你说出智者的答案.
ppt课件 7
做好事 姓名
小红做 小华做 小明做 小娟做
小红
小华
×
√
√
×
√
×
√
×
小明 小娟
合 计 对 错
√ ×
2 2
√ √
3 1
ppt课件
× ×
1 3
√ ×
2 2
8
问题3：在一星期的七天中,狼在星期一、二、 三讲假话,其余各天都讲真话;狐狸在星期四、 五、六讲假话,其余各天都讲真话. ①狼说:“昨天是我说谎日子.”狐狸说:“昨 天也是我说谎的日子.”那么今天星期____? ②一天狼和狐狸都化了装,使人不容易辨认 它们.一个说:“我是狼.”另一个说:“我是狐 狸.” 先说的是_______,这一天是星期_______.
ppt课件 22
从已有的条件看，C当然有可能不在理发店。所以， 我的“证明”肯定是错的。错在哪儿呢？其实， “若A不在则B一定在”和“若A不在则B也一定不在” 并不是互相矛盾的，它们有可能同时成立，并且这 将会告诉我们A一定在。也就是说，正确的推理过程 和由此得出的结论应该是这样的： (1) 如果C不在的话，那么A不在就意味着B一定在； (2) 如果C不在的话，那么A不在就意味着B一定不在； (3) 所以，如果C不在的话，那么A不在就会发生矛盾； (4) 所以，如果C不在的话，那么A一定在。
问题6：从前有三个和尚,一个讲真话,一个讲假 话,另一个有时讲真话,有时讲假话,一天,一位智 者遇到这三个和尚,他问第一位和尚:“你后面是 哪位各尚?”和尚回答:“讲真话的.”他又问第 二位和尚:“你是哪一位?”得到的回答是:“有 时讲真话,有时讲假话.”他问第三位和尚:“你 前面的是哪位和尚?”第三位和尚回答说:“讲 假话.”根据他们的回答,智者马上分清了他们各 是哪一位和尚,请你说出智者的答案.
ppt课件 7
做好事 姓名
小红做 小华做 小明做 小娟做
小红
小华
×
√
√
×
√
×
√
×
小明 小娟
合 计 对 错
√ ×
2 2
√ √
3 1
ppt课件
× ×
1 3
√ ×
2 2
8
问题3：在一星期的七天中,狼在星期一、二、 三讲假话,其余各天都讲真话;狐狸在星期四、 五、六讲假话,其余各天都讲真话. ①狼说:“昨天是我说谎日子.”狐狸说:“昨 天也是我说谎的日子.”那么今天星期____? ②一天狼和狐狸都化了装,使人不容易辨认 它们.一个说:“我是狼.”另一个说:“我是狐 狸.” 先说的是_______,这一天是星期_______.
ppt课件 22
从已有的条件看，C当然有可能不在理发店。所以， 我的“证明”肯定是错的。错在哪儿呢？其实， “若A不在则B一定在”和“若A不在则B也一定不在” 并不是互相矛盾的，它们有可能同时成立，并且这 将会告诉我们A一定在。也就是说，正确的推理过程 和由此得出的结论应该是这样的： (1) 如果C不在的话，那么A不在就意味着B一定在； (2) 如果C不在的话，那么A不在就意味着B一定不在； (3) 所以，如果C不在的话，那么A不在就会发生矛盾； (4) 所以，如果C不在的话，那么A一定在。
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例题【二】（★ ★ ★ ★ ）
⑴乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译 ⑵甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈 ⑶乙、丙、丁找不到三人都会的语言 ⑷没有人同时会日、法两种语言 问：甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？
先假设甲会中文
符合题意
（5） （5） （3） （2） （8） （1） （8） （8） （6） （6） （6） （6） （7） （9） （9） （2）
表格法
例题【一】（★ ★ ）
刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行 乒乓球混合双打比赛，事先规定：兄妹二人不许搭伴 第一盘：刘刚和小丽对李强和小英 第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹问：三个男孩 的妹妹分别是谁？
（1） （4） （3）
（4） （4） （1）
（3） （2） （2）
例题【二】（★ ★ ★ ★ ）
老师点睛
真假性 方法：先找矛盾！
再进行分析
本节总结
本节总结
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老师点睛
当分析不能继续下去时，我们就采取假 设法，但要找可能性少的地方做假设。
例题【五】（★ ★ ★ ★ ★ ）
动物王国发生了一起双人盗窃案，由狮子法官审理，它对涉及到的四名 嫌疑犯狐狸、松鼠、老虎、黄鼠狼进行了审问，四人分别供述如下：狐狸 说：罪犯在松鼠、老虎、黄鼠狼三人之中。 松鼠说：我没有作案，是老虎偷的。 老虎说：在狐狸和黄鼠狼中间有一人是罪犯。 黄鼠狼说：松鼠说的是事实。 已知这四人中有两人说了真话，另外两人说的是假话。
老师点睛
非一一对应性 （根据题意分析每行、每列应该有几个√）
例题【四】（★ ★ ★ ★ ）
甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一 种语言只有一人会说，他们在一起交谈可有趣啦： ⑴乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译 ⑵甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈 ⑶乙、丙、丁找不到三人都会的语言 ⑷没有人同时会日、法两种语言 问：甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？
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A，B，C，D分别是中国、日本、美国和法国人 已知： ⑴ A和中国人是医生 ⑵ B和法国人是教师 ⑶ C和日本人职业不同 ⑷ D不会看病 问：A，B，C，D各是哪国人？
表格法
例题【二】（★ ★ ★ ★ ）
A，B，C，D分别是中国、日本、美国和法国人 已知： ⑴ A和中国人是医生 ⑵ B和法国人是教师 ⑶ C和日本人职业不同 ⑷ D不会看病 问：A，B，C，D各是哪国人？
（1） （5） （6） （2） （2） （6） （6） （1） （3） （1） （3） （3） （2） （4） （4） （4）
老师点睛
当我们做比较复杂的条件判断时，可以遵循以下几步： 1、根据每个条件做最简单的判断。 2、结合几个条件一起做判断。 3、当得到部分结果后，把它还原到相应的条件中，继 续往后分析。
例题【五】（★ ★ ★ ★ ★ ）
松鼠说：我没有作案，是老虎偷的。
恰恰是松鼠作案，不是老虎偷的。
老虎说：在狐狸和黄鼠狼中间有一人是罪犯。
罪犯中没有狐狸。
黄鼠狼说：松鼠说的是事实。
狐狸不是罪犯了，那么黄鼠狼是罪犯。
罪犯有2个： 黄鼠狼和松鼠
先假设他俩说的是真话→老虎偷的→狐狸说的是对的 →三人说真话→不符合题意 松鼠和黄鼠狼都是假话，狐狸和老虎都是真话。
逻辑推理之对应型 真假型问题
三年级 第14课
课题提示
对于逻辑推理的问题，不同的人往往有不同的思考顺 序，一个题也就往往不止一种推理的方法，但关键是 清晰地分析题目的每个条件，最后的结论必须满足每 一个条件。
例题【一】（★ ★ ）
刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行 乒乓球混合双打比赛，事先规定：兄妹二人不许搭伴 第一盘：刘刚和小丽对李强和小英 第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹问：三个男孩 的妹妹分别是谁？
例题【三】（★ ★ ★ ★ ）
⑴数学博士夸跳高冠军跳得高 ⑵跳高冠军和大作家常与宝宝一起看电影 ⑶短跑健将请小画家画贺年卡 ⑷数学博士和小画家关系很好 ⑸贝贝向大作家借过书 ⑹聪聪下象棋常赢贝贝和小画家
例题【三】（★ ★ ★ ★ ）
宝宝、贝贝、聪聪每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短 跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”、“歌唱家”称 呼他们，此外： ⑴数学博士夸跳高冠军跳得高 ⑵跳高冠军和大作家常与宝宝一起看电影 ⑶短跑健将请小画家画贺年卡 ⑷数学博士和小画家关系很好 ⑸贝贝向大作家借过书 ⑹聪聪下象棋常赢贝贝和小画家
例题【三】（★ ★ ★ ★ ）
宝宝、贝贝、聪聪每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短 跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”、“歌唱家”称 呼他们，此外： ⑴数学博士夸跳高冠军跳得高 ⑵跳高冠军和大作家常与宝宝一起看电影 ⑶短跑健将请小画家画贺年卡 ⑷数学博士和小画家关系很好 ⑸贝贝向大作家借过书 ⑹聪聪下象棋常赢贝贝和小画家