四年级数学商不变的规律[人教版]
(人教版)四年级上册数学第12课时_商不变的规律
解决：让学生在自己充分理解、叙述的基础上提炼出“同时”、“相同”一词。
预测2:对于“零除外”，有些同学可能会想到这一情况，但对于其原因不是很清楚。
解决：让学生实际举例，使其充分理解——零不能做除数。
完成练一练。
三、应用规律，反馈内化
（人教版）四年级上册数学第12课时_商不变的规律
编 辑：__________________
时 间：__________________
第二单元 两、三位数除以两位数
教学内容：
教学第23页例7和“练一练”，练习五第1-5题。
教学目标：
1、理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法，培养学生的观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
商不变，是什么在变呢？（板书：被除数和除数）
探究：被除数和除数究竟有怎样的变化，商却不变呢？这节课我们一起来研究商不变的规律（板书课题）
二、合作学习、探究规律
探究：请观察我们自己编的一组算式，看看被除数和除数究竟是怎样变化的而商却不变？
要求：可以自己研究，也可以小组内共同探究。
交流：说出自己的发现。
预测：
8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷20xx=4••••••
88÷22=4 888÷222=4 8888÷2222=4 88888÷22222=4••••••
880÷220=4 8800 ÷2200=4 88000÷220xx=4 •••••••
发现：我们无论编出多少道不同的算式，什么是不变的？（板书：商不变）
4、简算400÷25=你会算吗？怎样变成我们学过的形式在计算呢？
四年级数学上册教案-28 利用商不变的规律进行简便计算 人教版
四年级数学上册教案-28 利用商不变的规律进行简便计算人教版一、教学目标1. 让学生掌握商不变的规律，能够运用该规律进行简便计算。
2. 培养学生的观察、分析、归纳能力，提高他们的数学思维能力。
3. 培养学生良好的学习习惯，激发他们对数学的兴趣。
二、教学内容1. 商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 运用商不变的规律进行简便计算。
三、教学重点与难点1. 教学重点：商不变的规律及其应用。
2. 教学难点：理解商不变的规律，并能灵活运用。
四、教学过程1. 导入：通过复习除法的基本概念，引导学生发现商不变的规律。
2. 新课导入：教师提出问题，引导学生观察、分析、归纳商不变的规律。
3. 演示：教师通过具体例子，演示商不变的规律。
4. 练习：学生独立完成练习题，巩固商不变的规律。
5. 应用：教师引导学生运用商不变的规律进行简便计算。
6. 总结：师生共同总结本节课所学内容，强调商不变的规律在实际计算中的应用。
五、作业布置1. 完成课后练习题，巩固商不变的规律。
2. 运用商不变的规律，解决生活中的实际问题。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作精神。
2. 作业完成情况：检查学生课后练习题的完成情况，了解他们对商不变规律的理解和掌握程度。
3. 单元测试：通过单元测试，评估学生对商不变规律的应用能力。
七、教学反思1. 本节课的教学目标是否达到？为什么？2. 学生对商不变的规律的理解程度如何？如何改进教学策略？3. 在教学过程中，是否注重培养学生的观察、分析、归纳能力？4. 如何激发学生对数学的兴趣，提高他们的学习积极性？通过本节课的教学，希望学生能够掌握商不变的规律，并能灵活运用该规律进行简便计算。
同时，培养学生的观察、分析、归纳能力，提高他们的数学思维能力。
在教学过程中，注重激发学生对数学的兴趣，培养他们良好的学习习惯。
在以上提供的教案中，需要重点关注的是“教学过程”这一部分。
四年级上册数学课件商不变的规律(完美版)
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教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
人教版 数学 四年级 上册
第六单元第9课时
商不变的规律
完整课件
直接使用
教学目标
1、探索与发现、理解与掌握商不变的规律，利用商不变的规律，进行一些除法 运算的简便运算。 2、初步培养学生主动探索，独立获取知识的能力和运用商不变的规律解决生活 中的数学问题的能力。 3、渗透数学来自于生活实践的辩证唯物主义思想，培养学生初步的数学应用意 识，唤起学生学数学的兴趣。
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要 乘15。（ √ ） （2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就 变成32。（ ×） （3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20， 那么原来的商是60。（×）
根据每组题的第1题的商，写出下面的商。
56÷2=28 560÷20= 28 560÷2= 280
1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、提醒类
四年级数学商不变的规律[人教版]
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例10
填写下表
被除数 24
除数
4
商
6
240 2400 4800
40
400
800
6
6
6
(1) 把第2、3、4组分别同第1组比较，被除数和除数
各有什么变化？商有什么变化？
被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。
(1) 把第3、2、1组分别第4组比较，被除数和除数
各有什么变化？商有什么变化？
被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。
六年制小学数学第七册
商不变的规律
一、口算 2800÷700 = 4 4500÷900 = 5 4200÷600 = 7
3500÷500 = 7 1400÷200 = 7 150÷30 = 5
二、口答填空
(1)70扩大( 70 )倍是4900。 (2)2500缩小100倍是( 25 )。 (3)35扩大100倍是( 3500 )。 (4)3500缩小100倍是( 35 )。
同时缩小100倍：划去被除数、除数末尾各两个0。 同时缩小10倍：划去被除数、除数末尾各一个0。 同时缩小1000倍：划去被除数、除数末尾各三个0。
例11
口算 4800 ÷400 4800÷400 = 12
做一做
从上到下，先算出每组题中第1题的 商，然后很快地写出下面两题的商。
72÷9 = 8 36÷3 = 12
80÷4 = 20
720÷90 = 8 360÷30 = 12 800÷40 = 20
7200÷900 = 8 3600÷300 = 12 8000÷400 = 20
商不变。( × )
2. 在除法里，被除数扩大5倍，除数扩大6倍，
商不变。( × )
6.2.9应用商不变的规律进行简算(教案)人教版数学四年级上册
6.2.9 应用商不变的规律进行简算（教案）人教版数学四年级上册当我站在讲台前，面对着一群 eagertolearn的四年级学生，我知道今天我要带给他们的不仅仅是一个新的数学概念，更是一次思维的启迪。
今天我们要学习的课题是“6.2.9 应用商不变的规律进行简算”，这是人教版数学四年级上册的一部分。
一、教学内容我们在学习第6章的第2节，重点是理解商不变的规律，并运用这个规律来进行简算。
我们会通过具体的例子，让学生明白在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商是保持不变的。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握商不变的规律，并能够运用它来简化计算过程。
三、教学难点与重点重点是让学生理解并掌握商不变的规律，难点在于如何让学生能够灵活运用这个规律来解决实际问题。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际的例题，以及练习题，以便让学生们能够通过实际操作来加深理解。
五、教学过程我先通过一个简单的实例来引入这个概念，我会展示24÷3的结果，并引导学生思考，如果被除数和除数都乘以2，结果会怎样变化。
接着，我会引导学生自己尝试找出商不变的规律。
然后，我会通过一些具体的例题，让学生们自己应用这个规律，我会引导他们 stepstep地解题，并解释每一步的原因。
在学生们掌握了这个规律后，我会给他们一些练习题，让他们能够独立地应用这个规律来解决问题。
六、板书设计我会把商不变的规律用简洁的语言板书在黑板上，让学生能够一目了然。
七、作业设计我会设计一些练习题，让学生们能够通过实际操作来巩固他们学到的知识。
比如：25÷5，然后让学生们把被除数和除数同时扩大10倍，看看商是否有变化。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的学习过程，看看学生们是否真正掌握了商不变的规律，并思考如何改进教学方法，让学生们能够更好地理解和应用这个规律。
同时，我也会鼓励学生们在课后进一步探索这个概念，看看他们能够发现哪些新的东西。
四年级上数学课件-商不变的规律 ppt人教新课标
教学目标： 知识与技能：通过观察、比较 探索，使学生发现商随除数（或 被除数）的变化而变化的规律。
过程与方法：培养学生抽象、概 括能力
情感态度与价值观：培养学生善 于观察、勤于思考、勇于探索的 良好习惯。
学习目标： （1分钟）
通过观察、比较、探讨发 现商的变化规律。 （重难点）
自学指导一： （8分钟） 认真看课本第87页的例题8的
四 年 级 上 数 学课件 -商不变 的规律 p pt人 教新课 标
自学检测三： （4分钟） 判断。
(1)800÷25＝(800×4)÷ (25×4) ( √ )
(2)48÷24＝(48÷4)÷(24÷2) ( )
(3)32800÷400＝328÷4
(√ )
(4)30×4＝(30÷2)×(4÷2)
1、第（3）题中，从上往下看，被除数、 除数的变化是怎样的？商是多少？
2、第（3）题中，从下往上看，被除数、 除数的变化是怎样的？商是多少？
四 年 级 上 数 学课件 -商不变 的规律 p pt人 教新课 标
自学检测二： （4分钟） 完成课本第87页的做一做第3 列。
四 年 级 上 数 学课件 -商不变 的规律 p pt人 教新课 标
（1）、（2）题，完成填空， 并思考：
1、第（1）题中，除数不变，被除数的 变化是怎样的 ？商是怎样变的呢？ 2、第（2）题中，不变的是谁？变的是 谁，怎样变的？
自学检测一： （5分钟） 完成课本第87页的做一做第1、2 列。
自学指导二： （6分钟） 认真看课本第87页的例题8的
（3）题，完成填空，并思考：
当堂检测: （10分钟） 认真完成检测纸上的习题。
四 年 级 上 数 学课件 -商不变 的规律 p pt人 教新课 标
《商不变的规律》说课(说课稿)
举例：
a.难点解释：教师需要通过直观的教具或动画演示，让学生看到当被除数和除数不是同时扩大或缩小相同倍数时，商是如何变化的。例如，比较120÷40和120÷20的结果，让学生理解不同步变化导致商改变的原因。
b. 0不能作为除数的原因：通过讨论和分析，教师可以举例说明，如10个苹果平均分给0个小朋友，是无法实现的，因此0作为除数没有意义。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调商不变的规律和0不能作为除数这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与商不变规律相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，让学生通过教具或计算器验证商不变的规律。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生的数学运算能力、逻辑思维能力和问题解决能力。通过学习商不变的规律，使学生能够：
1.理解并运用除法运算的基本原理，提高数学运算的准确性和效率。
2.通过探索商不变的规律，发展学生的逻辑思维能力，培养他们发现数学规律和总结归纳的能力。
3.将商不变的规律应用于解决实际问题，增强学生运用数学知识解决生活中问题的能力，提高数学应用意识。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了商不变的规律的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对商不变规律的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
人教版小学数学四年级下册说课稿 商不变的规律
人教版小学数学四年级下册说课稿商不变的规律一、说教材«商»是九年义务教育小学数学第七册中的内容，这是一节新授课。
商不变的规律是一个新的数学规律，被除数和除数必需同时扩展〔或增加〕相反的倍数，商才干不变，这是一种函数思想，先生以前没有接触过。
这个规律不但是被除数，除数末尾有零的除法的简便运算的依据，也是以后学习小学除法的依据，也有助于分数的基本性质的了解，先生在学习课本之前曾经掌握除数是三位数的除法法那么，为本课题的学习提供了知识铺垫和思想孕伏。
经过本节课的教学，要求先生了解、掌握商不变性质，会用商不变性质，对口算除法停止简便运算。
先生在参与观察、比拟、猜想、概括、验证等学习活动进程中，体验成功，同时浸透初步的辨证唯心主义思想启蒙教育。
依据前述的教学内容和教学目确实定本节课的教学重点是引导先生发现并掌握商不变的性质，其中对商不变性质的了解是本课的难点。
二、说教学思想依据先生的年龄特征，创设有效的效果情境，引导先生自客观察、比拟相关算式的内在联络，探求、发现、验证并运用规律，既让先生掌握了商不变性质，又让先生积极、自动地参与到知识的构成进程中去，培育先生的学习才干。
三、说教学流程第一环节：激趣设疑，提出效果在这一环节中，我布置了两个步骤，区分是激趣设疑和提出效果，我用狐狸兄弟烧饼广告展开：小白兔最爱吃烧饼了，这一天，它离开森林里的小狐烧饼公司，想买到好吃又廉价的烧饼。
但狐狸兄弟们的广告，把它难住了，不知该买哪一家的吃。
狐狸大兄弟的广告：240元可以买40个！狐狸二兄弟的广告：480元可以买80个！狐狸三兄弟的广告：4800元可以批发800个！狐狸四兄弟的广告：60元可买10个！狐狸五兄弟的广告：24元可以买4个烧饼！经过这五道算式的计算，先生发现烧饼的单价都是6元。
这时狐狸六兄弟又贴出了广告：烧饼每个：〔2413〕〔413〕=〔〕元，用算式设疑引发先生认知上的抵触，使先生欲罢不能，在学习行为中遇到阻碍时，让先生观察之前的5个算式，引导提出被除数和除数是怎样变化的？商在什么状况下会不变？等数学效果，明白学习目的，起到目的定向的作用。
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